因式分解教案設計

　　學習目標

　　1、學會用平方差公式進行因式法分解

　　2、學會因式分解的而基本步驟.

　　學習重難點重點：

　　用平方差公式進行因式法分解.

　　難點：

　　因式分解化簡的過程

　　自學過程設計教學過程設計

　　看一看

　　平方差公式：

　　平方差公式的逆運用：

　　做一做：

　　1.填空題.

　　(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

　　(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

　　2.把下列各式分解因式結果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()

　　A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

　　3.多項式-1+0.04a2分解因式的結果是()

　　A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

　　C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

　　4.把下列各式分解因式：

　　(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

　　(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

　　5.把下列各式分解因式：

　　(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

　　6.用簡便方法計算：3492-2512.

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

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　　Xkb1.com預習展示一：

　　1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?

　　說說你的理由。

　　4x2+y2

　　4x2-(-y)2

　　-4x2-y2-4x2+y2

　　a2-4a2+3

　　2.把下列各式分解因式：

　　(1)16-a2

　　(2)0.01s2-t2

　　(4)-1+9x2

　　(5)(a-b)2-(c-b)2

　　(6)-(x+y)2+(x-2y)2

　　應用探究：

　　1、分解因式

　　4x3y-9xy3

　　變式：把下列各式分解因式

　�、賦4-81y4

　�、�2a-8a

　　2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植，他想換一塊相同面積的長方形土地。同學們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w

　　3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.

　　例如用多項式x4-y4因式分解的結果來設置密碼,當取x=9,y=9時,可得一個六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?

　　小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個即可)

　　拓展提高：

　　若n為整數(shù)，則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.

　　教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的。