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高三數(shù)學(xué)教案（通用10篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常會需要準備好教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的高三數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高三數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)內(nèi)容分析
二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的一個圖形，它是在學(xué)生學(xué)過空間異面直線所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進一步完善了空間角的概念。掌握好本節(jié)課的知識，對學(xué)生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。
教學(xué)目標設(shè)計
理解二面角及其平面角的概念;能確認圖形中的已知角是否為二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步運用它們解決相關(guān)問題.
教學(xué)重點及難點
二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法。
教學(xué)過程設(shè)計
一、 新課引入
1.復(fù)習和回顧平面角的有關(guān)知識
平面中的角
定義 從一個頂點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角
圖形
結(jié)構(gòu) 射線—點—射線
表示法 ∠AOB，∠O等
2.復(fù)習和回顧異面直線所成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征。(空間角轉(zhuǎn)化為平面角)
3.觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關(guān)，而山坡面與水平面所成的角就是兩個平面所成的角。在實際生活當中，能夠轉(zhuǎn)化為兩個平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰能舉出能夠體現(xiàn)兩個平面所成角的實例?從而，引出“二面角”的定義及相關(guān)內(nèi)容。
二、學(xué)習新課
(一)二面角的定義
平面中的角 二面角
定義 從一個頂點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角 課本P17
圖形
結(jié)構(gòu) 射線—點—射線 半平面—直線—半平面
表示法 ∠AOB，∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β
(二)二面角的圖示
1.畫出直立式、平臥式二面角各一個，并分別給予表示。
2.在正方體中認識二面角。
(三)二面角的平面角
平面幾何中的“角”可以看作是一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)而成，它有一個旋轉(zhuǎn)量，它的大小可以度量，類似地，"二面角"也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成，它也有一個旋轉(zhuǎn)量，那么，二面角的大小應(yīng)該怎樣度量?
1.二面角的平面角的定義(課本P17)。
2.∠AOB的大小與點O在棱上的位置無關(guān)。
[說明]①平面與平面的位置關(guān)系，只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，有必要來研究二面角的度量問題。
�、谂c兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用“平面角”去度量。
�、鄱娼堑钠矫娼堑娜齻�主要特征：角的頂點在棱上;角的兩邊分別在兩個半平面內(nèi);角的兩邊分別與棱垂直。
3.二面角的平面角的范圍：
(四)例題分析
例1 一張邊長為a的正三角形紙片ABC，以它的'高AD為折痕，將其折成一個 的二面角，求此時B、C兩點間的距離。
[說明] ①檢查學(xué)生對二面角的平面角的定義的掌握情況。
�、诜矍昂髴�(yīng)注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化， 哪些沒變?
例2 如圖，已知邊長為a的等邊三角形 所在平面外有一點P，使PA=PB=PC=a，求二面角的大小。
[說明] ①求二面角的步驟：作—證—算—答。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生掌握解題可操作性的通法(定義法和線面垂直法)。
例3 已知正方體 ，求二面角 的大小。(課本P18例1)
[說明] 使學(xué)生進一步熟悉作二面角的平面角的方法。
(五)問題拓展
例4 如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是 ，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是 ，沿這條路上山，行走100米后升高多少米?
[說明]使學(xué)生明白數(shù)學(xué)既來源于實際又服務(wù)于實際。
三、鞏固練習
1.在棱長為1的正方體 中，求二面角 的大小。
2. 若二面角 的大小為 ，P在平面 上，點P到 的距離為h，求點P到棱l的距離。
四、課堂小結(jié)
1.二面角的定義
2.二面角的平面角的定義及其范圍
3.二面角的平面角的常用作圖方法
4.求二面角的大小(作—證—算—答)
高三數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目標：
1、理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)。
2、能識別和理解簡單的框圖的功能。
3、能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題。
教學(xué)方法：
1、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知。
2、在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過程：
一、問題情境
二、學(xué)生活動
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1、選擇結(jié)構(gòu)的概念：
�。�1）先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種
�。�2）操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)。
虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行。
2、說明：
（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計；
�。�2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；
（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；
�。�4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點。
3、思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？
高三數(shù)學(xué)教案 3
一、教材與學(xué)情分析
《隨機抽樣》是人教版職教新教材《數(shù)學(xué)(必修)》下冊第六章第一節(jié)的內(nèi)容，“簡單隨機抽樣”是“隨機抽樣”的基礎(chǔ)，“隨機抽樣”又是“統(tǒng)計學(xué)‘的基礎(chǔ)，因此，在“統(tǒng)計學(xué)”中，“簡單隨機抽樣”是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)針對這樣的情況，我做了如下的教學(xué)設(shè)想。
二、教學(xué)設(shè)想
(一)教學(xué)目標：
(1)理解抽樣的必要性，簡單隨機抽樣的概念，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法;
(2)通過實例分析、解決，體驗簡單隨機抽樣的科學(xué)性及其方法的可靠性，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力;
(3)通過身邊事例研究，體會抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)抽樣思考問題意識，養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。
(二)教學(xué)重點、難點
重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法(抽簽法、隨機數(shù)表法)
難點：理解簡單隨機抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性
為了突出重點，突破難點，達到預(yù)期的教學(xué)目標，我再從教法、學(xué)法上談?wù)勎业慕虒W(xué)思路及設(shè)想。
下面我再具體談?wù)劷虒W(xué)實施過程，分四步完成。
三、教學(xué)過程
(一)設(shè)置情境，提出問題
〈屏幕出示〉例1：請問下列調(diào)查宜“普查”還是“抽樣”調(diào)查?
A、一鍋水餃的味道
B、旅客上飛機前的安全檢查
C、一批炮彈的殺傷半徑
D、一批彩電的質(zhì)量情況
E、美國總統(tǒng)的民意支持率
學(xué)生討論后，教師指出生活中處處有“抽樣”，并板書課題——XXXX抽樣
「設(shè)計意圖」
生活中處處有“抽樣”調(diào)查，明確學(xué)習“抽樣”的.必要性。
(二)主動探究，構(gòu)建新知
〈屏幕出示〉例2：語文老師為了了解電(1)班同學(xué)對某首詩的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?
A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學(xué)進行背誦
B、在班級45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進行背誦
先讓學(xué)生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：
(1)不放回逐一抽樣，
(2)抽樣有代表性(個體被抽到可能性相等)，
學(xué)生體驗B種抽樣的科學(xué)性后，教師指出這是簡單隨機抽樣，并復(fù)習初中講過的有關(guān)概念，最后教師補充板書課題——(簡單隨機)抽樣及其定義。
從例1、例2中的正反兩方面，讓學(xué)生體驗隨機抽樣的科學(xué)性。這是突破教學(xué)難點的重要環(huán)節(jié)之一。
復(fù)習基本概念，如“總體”、“個體”、“樣本”、“樣本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我們班有44名學(xué)生，現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會，要使每名學(xué)生的機會均等，我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
先讓學(xué)生獨立思考，然后分小組合作學(xué)習，最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟：
(1)編號制簽
(2)攪拌均勻
(3)逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
請一位同學(xué)說說例3采用“抽簽法”的實施步驟。
「設(shè)計意圖」
1、反饋練習落實知識點突出重點。
2、體會“抽簽法”具有“簡單、易行”的優(yōu)點。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等獎號碼為08+25+09+21+32+27+13，本期銷售金額19872409元，中獎金額500萬。
提問：特等獎號碼如何確定呢?彩票中獎號碼適合用抽簽法確定嗎?
讓學(xué)生觀看觀看電視搖獎過程，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機數(shù)表法。教師出示一份隨機數(shù)表，并介紹隨機數(shù)表，強調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機的，各個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等，結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機數(shù)表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：
(1)編號
(2)在隨機數(shù)表上確定起始位置
(3)取數(shù)。教師板書上面步驟。
請一位同學(xué)說說例3采用“隨機數(shù)表法”的實施步驟。
高三數(shù)學(xué)教案 4
【教學(xué)目標】：
�。�1）知識目標：
通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義；
�。�2）過程與方法目標：
了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”復(fù)合命題的構(gòu)成形式，以及會對新命題作出真假的判斷；
�。�3）情感與能力目標：
在知識學(xué)習的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的.技能。
【教學(xué)重點】：
通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。
【教學(xué)難點】：
簡潔、準確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷。
【教學(xué)過程設(shè)計】：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖
情境引入問題：
下列三個命題間有什么關(guān)系？
�。�1）12能被3整除；
�。�2）12能被4整除；
�。�3）12能被3整除且能被4整除；通過數(shù)學(xué)實例，認識用用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題；
知識建構(gòu)歸納總結(jié)：
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，
記作，讀作“p且q”。
引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。
1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學(xué)習使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題，根據(jù)“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。
2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學(xué)生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。
歸納總結(jié)：
當p，q都是真命題時，是真命題，當p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題，
學(xué)習使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫一些命題，根據(jù)“且”的含義判斷原先命題的真假。
引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。
高三數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目標：
1.知識與技能目標：理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握并會用等差數(shù)列的通項公式，初步引入“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。
2.過程與方法目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力;在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。
3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的'求知的精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習慣。
教學(xué)重點：
等差數(shù)列的概念及通項公式。
教學(xué)難點：
(1)理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義。
(2)等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
教具：
多媒體、實物投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習引入：
1.回憶上一節(jié)課學(xué)習數(shù)列的定義，請舉出一個具體的例子。表示數(shù)列有哪幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式。我們這節(jié)課接著學(xué)習一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
2.由生活中具體的數(shù)列實例引入
(1).國際奧運會早期，撐桿跳高的記錄近似的由下表給出：
你能看出這4次撐桿條跳世界記錄組成的數(shù)列，它的各項之間有什么關(guān)系嗎?
(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是：
48、46、44、42、40、38、36、34、32、30
引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字相鄰兩個數(shù)字的差總是一個常數(shù)，數(shù)列①先左到右相差0.2，數(shù)列②從左到右相差-2。
二、新課探究，推導(dǎo)公式
1.等差數(shù)列的概念
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
強調(diào)以下幾點：
�、� “從第二項起”滿足條件;
�、诠頳一定是由后項減前項所得;
③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)” );
所以上面的2、3都是等差數(shù)列，他們的公差分別為0.20，-2。
三、應(yīng)用舉例
例1求等差數(shù)列，12，8，4，0，…的第10項;20項;第30項;
例2 -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項?
四、反饋練習
P293練習A組第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)做完上述題目，教師提問)。
五、歸納小結(jié)提煉精華
(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲)
1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達式.
強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)
2.等差數(shù)列的通項公式an= a1+(n-1) d會知三求一
六、課后作業(yè)運用鞏固
必做題：課本P284習題A組第3，4，5題
高三數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目的：
1.明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式。
2.會解決知道中的三個，求另外一個的問題。
教學(xué)重點：
等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式。
教學(xué)難點：
等差數(shù)列的性質(zhì)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習引入：（課件第一頁）
二、講解新課：
1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的 差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。
（課件第二頁）
�、�.公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；
�、�.對于數(shù)列{ }，若 － =d (與n無關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈n ，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。
2.等差數(shù)列的通項公式： 【或 】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列 的首項是 ，公差是d，則據(jù)其定義可得： 即： 即： 即： …… 由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： （課件第二頁） 第二通項公式 （課件第二頁）
三、練習：
�。�1）求等差數(shù)列3，7，11，……的'第4項與第10項.
�。�2）求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項.
�。�3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.
�。�4）－20是不是等差數(shù)列0，－3 ，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.
高三數(shù)學(xué)教案 7
一、教學(xué)目標
【知識與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及蘊含的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習慣。
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
【教學(xué)難點】
等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。
三、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課
教師PPT展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，25 2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的`奧運會上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設(shè)置了7個級別，其中交情的4個級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點？學(xué)生回答從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知
1.等差數(shù)列的概念
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習
搶答：下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？
（1）1，2，4，6，8，10，12，……
�。�2）0，1，2，3，4，5，6，……
�。�3）3，3，3，3，3，3，3，……
�。�4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……
�。�5）3，0，-3，-6，-9，……
環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達式。
關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實生活中還有哪些等差數(shù)列的實際應(yīng)用呢？根據(jù)實際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進行求解。
高三數(shù)學(xué)教案 8
[教學(xué)目標]
1.知識與技能目標：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程；了解 等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結(jié)的好習慣。
[教學(xué)重難點]
1.教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點：
�。�1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
�。�2）等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境 引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
�。�1）、在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（ ）
你能預(yù)測出下次觀測到哈雷慧星的大致時間嗎？判斷的依據(jù)是什么呢？
（2）、通常情況下，從地面到11km的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?/p>
�。�3） 1，4，7，10，（ ），16，…
�。�4） 2，0，-2，-4，-6，（ ），…
它們共同的規(guī)律是？
從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)。
我們把有這一特點的數(shù)列叫做等差數(shù)列。
二、新課探究
�。ㄒ唬┑炔顢�(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
�。�1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
�。�2）公差d是哪兩個數(shù)的差？
2、等差數(shù)列定義的數(shù)學(xué)表達式：
試一試：它們是等差數(shù)列嗎？
(1) 1， 3， 5， 7， 9， 2， 4， 6， 8， 10…
(2) 5，5，5，5，5，5，…
(3) -1，-3，-5，-7，-9，…
(4) 數(shù)列{an}，若an+1-an=3
三、應(yīng)用與探索
例1、(1) 求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
(2) 等差數(shù)列 -5，-9，-13，…，的第幾項是 –401？
�。�2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的.項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得 成立，實質(zhì)上是要求方程 的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。
解：由 ，得 。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an，a1，n，d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習
1. 等差數(shù)列{an}的前三項依次為 a-6，-3a-5，-10a-1，則a =（ ）。
A. 1 B. -1 C. -2 D. 22.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項公式:
公差 ；
2. 等差數(shù)列的計算問題，通常知道其中三個量就可以利用通項公式an=a1+(n-1)d，求余下的一個量；
3. 判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看 是否為常數(shù)即可；
4. 利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁 習題2.2 第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3++100=
高斯說：“請同學(xué)們預(yù)習下一節(jié)：等差數(shù)列的前N項和�！�
高三數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)目標：
能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會求拋物線的焦點弦長。
教學(xué)重點：
拋物線的標準方程的有關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習：
1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。
2、拋物線的標準方程：
二、新授：
例1、點M與點F（4，0）的.距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程。
例2、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點M（—3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。
例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長。
點評：
1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點坐標，再利用兩點間距離公式求出AB的長；二是利用韋達定理找到x1與x2的關(guān)系，再利用弦長公式|AB|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法；三是把過焦點的弦分成兩個焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準線的距離。
2、拋物線上一點A（x0，y0）到焦點F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點弦長|AB|=x1+x2+p。
例4、在拋物線上求一點P，使P點到焦點F與到點A（3，2）的距離之和最小。
三、做練習：
第119頁第5題
四、小結(jié)：
1、求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值，過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦點半徑公式簡單。
2、焦點弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過焦點F與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則：①；②；③通徑長為2p；④焦點弦長|AB|=x1+x2+p。
五、布置作業(yè)：
習題8.5第4、5、6、7題。
高三數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)重點：
理解等比數(shù)列的概念，認識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。
教學(xué)難點：
遇到具體問題時，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習準備
1、等差數(shù)列的通項公式。
2、等差數(shù)列的前n項和公式。
3、等差數(shù)列的'性質(zhì)。
二、講授新課
引入：
1、“一尺之棰，日取其半，萬世不竭�！�
2、細胞分裂模型
3、計算機病毒的傳播
由學(xué)生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點
進而讓學(xué)生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。
讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項公式的過程然后類比等比數(shù)列的通項公式
注意：
1、公比q是任意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負數(shù)。
2、當首項等于0時，數(shù)列都是0。當公比為0時，數(shù)列也都是0。
所以首項和公比都不可以是0。
3、當公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？
4、以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
5、是后一項比前一項。
小結(jié)：等比數(shù)列的通項公式
三、鞏固練習：
1、教材P59練習1，2，3，題
2、作業(yè)：P60習題1，4
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