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雞兔同籠教案

時間:2022-10-19 22:43:34 教案 投訴 投稿

【實用】雞兔同籠教案四篇

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,就有可能用到教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關重要的作用。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編為大家整理的雞兔同籠教案4篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

【實用】雞兔同籠教案四篇

雞兔同籠教案 篇1

  數(shù)也可以求出來。

  6、小結:現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時,用列表法。數(shù)目比較大時,列表法計算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意:如果假設是雞而先求出的就是兔子,如果假設的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。

  * 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?

  1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有94÷2=47只腳。

  2、這時每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

  3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12,就是兔子的只數(shù)。

  三、鞏固練習

  課本105頁“做一做”的1、2題。

  四、課堂總結:

  師:通過今天的`學習,你有哪些收獲?

  板書設計: 雞兔同籠

  化繁為簡

  列表法

  假設法:1)假設都是雞

  2)假設都是兔

  教學反思:人教版四年級下冊第九單元數(shù)學廣角中—《雞兔同籠》

  教材分析:

  “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容,其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向學生滲透一些數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此,在教學此內容時,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。

  學情分析:

  “雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解,四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。

  教學目標:

  1、使學生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。

  2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生體會假設方法的一般性。

  教學重點:會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

  教學難點:用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

  教具準備:多媒體課件、表格等。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境、揭示課題。

  1.播放《奔跑吧,兄弟》主題曲,同學們,你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎?

  2.播放視頻,介紹:20xx年4月24日這期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題。

  這道題被收在《孫子算經》中,《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著, 今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”。(板書課題)

  2、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請看。

  出示題目:雞兔同籠一共有8個頭,一共有26條腿。 雞和兔各有幾只?

  二、合作探究、學習新知:

  活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

  學習方式:自學教材,小組合作交流

  1.師:請大家自由讀題,你們都知道了什么信息?

  生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?

  師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。

  生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細心。

  2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?

  學生猜測,匯報。不可能都是雞,因為如果都是雞就會有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因為如果都是兔就會有32條腿。

 。1)師:我們采用列表法得出的答案,好嗎?翻開書104頁,按照順序列表試一試。

 。2)說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學說一說。

 。▍R報交流)

  小結講解:雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會少一只雞,并會增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子,并會少兩只腳。

  活動二:探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

  學習方式:自學教材,小組合作交流。

  小組1:假設全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條) 10÷2=5(只)??兔子 8-5=3(只)??雞 誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設法!

  師:除了可以假設都是雞,還可以怎樣假設呢?

  小組2:引導學生說出都是兔,并演示。

  師:實際上,你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么?

  師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想,就是假設思想。如果我們學會了用假設的數(shù)學思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。

  小結:同學們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)

  3、發(fā)散思考、加深理解。

  下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

  出示:雞兔同籠,有35個頭,94條腿,雞兔各有幾只?

  師:我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設法理解起來比較抽象,現(xiàn)在大家換一種假設法來思考。你們看,這樣行不行?

  生:是什么樣的假設法,讓我們先睹為快!

  師:是這樣的,如果讓每只兔子都立起兩條腿,這時,雞和兔的腳數(shù)是相等的,接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢?

  生:每個頭有兩條腿,35個頭是70條腿。(94-70)少了24條腿,正好可以求出兔子的只數(shù),24除以2等于12。

  生:雞的只數(shù)為:35-12 = 23(只)。

  師:還有別的做法嗎?怎樣解答?

  生:把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿,多出46條腿,多出的是23只雞的腿,那么,兔的只數(shù)

雞兔同籠教案 篇2

  學情分析:

  雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題,它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體,具有訓練智能的教育功能和價值,是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路:列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,學生容易接受,但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用;假設法是一種算術方法,計算比較簡便,但理解算理有一定難度;方程法容易建立數(shù)量關系,有利于培養(yǎng)學生的分析能力,但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此,本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,但它是假設法和方程法的基礎,因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時,就要有意識地作好鋪墊,為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,引導學生反思提升,通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

  教學目標:

  1.知識與技能:使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點,掌握用列表法、假設法、方程法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。

  2、過程與方法:通過自主探索,合作交流,讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

  3、情感態(tài)度與價值觀:使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用,提高學習數(shù)學的興趣。

  教學重點:

  嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,體會用列表法和假設法解決問題的優(yōu)越性。

  教學難點:

  理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

  教學過程:

  一、以史激趣,導入新課:

  同學們,你們知道嗎?數(shù)學是思維的體操,它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學并且研究數(shù)學,早在1500年前就有一部數(shù)學著作《孫子算經》,那里面記載了許多有趣的數(shù)學名題,今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)

  二、獨立探索,構建新知:

  (課件出示例題,指名讀)雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞兔各有多少只?

  你從這道題中,找到了什么數(shù)學信息?

  (雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,一只雞2條腿,一只兔4條腿,雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……)

  這樣一道1000多年前的數(shù)學名題要大家短時間內找到答案,確實不容易,就讓我們先來猜測猜測。(板書:猜測)

  誰先來猜一猜,雞可能多少只?兔可能多少只?(雞8只,兔12只)

  能說說你猜測的依據(jù)嗎?(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只)

  有了猜測的依據(jù),還有誰想繼續(xù)猜?(……)

  給老師一個機會,我猜雞是1只,那兔有幾只?(19只)

  怎么知道我猜得對不對?(通過計算來驗證)

  (板書并驗證)計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的'條數(shù)不相符,說明我的猜測怎么樣?(失敗了)

  雖然我的猜測失敗了,但如果繼續(xù)猜測下去,我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎?(因為78條腿比54條腿多,這就說明兔的只數(shù)多了,再猜測應該減少兔的只數(shù),增加雞的只數(shù)。)

  現(xiàn)在,就請同學們在你的練習本上,繼續(xù)老師黑板上的猜測,如果你有更簡單的猜測方法,也可以重新列舉一個猜測。

雞兔同籠教案 篇3

  [教學目標]

  1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的.規(guī)律。

  2、通過列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的數(shù)量問題。

  [教學重、難點]

  通過列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的數(shù)量問題。

  [教學過程]

  一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

  1、小組活動

  2、交流方法

  3、

  二、做一做

  獨立完成第1—3題,并交流解決的方法。

  第4題的答案有多種,啟發(fā)學生找出不同的答案。

  討論第4題與前3題所給條件的不同,從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的,哪些題是有多種答案的。

  [板書設計]

  雞兔同籠問題

  方法1方法2方法3方法4

雞兔同籠教案 篇4

  復習目標:

  通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

  復習重點:嘗試用不同的'方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。

  復習難點:在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

  教法:分析、引導

  學法:自主探究

  課前準備:多媒體。

  教學過程:

  一、定向導學:2分鐘

  1、板書課題

  2、復習目標:

  掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

  二、方法歸類:8分

  1、填空:

  一只公雞( )條腿,兩只公雞( )條腿,五只公雞( )條腿。

  一只兔子( )條腿,兩只兔子( )條腿,五只兔子( )條腿。

  雞兔共五只,腿有( )條。

  2、誰記得解決這類問題的方法呢?

  學生回答

  3、了解抬腳法

  籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),

  有94只腳。雞和兔各有幾只?

  古人的算法可以用下圖表示:

  頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

  腳… 94 47 12 12 …兔

  三、解決問題:10分

 。1)、雞兔同籠,有20個頭,56條腿, 雞、兔各有多少只?

 。2)、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛,總共有40個輪子,問三輪車和小汽車各有幾輛?

 。3)比賽答題,對一題加10分,錯一題扣6分,一道對題比一道錯題多( )

  分。

 。4)數(shù)學競賽,答對一題得10分,答錯一題扣6分。小明搶答了16道題,最后得分16分,他答對了幾道題?

  四、小結檢測:20分鐘

  1、小結:通過今天的復習,你有什么收獲?還有什么疑問嗎?

  2、檢測:

  a、問答:

  (1)解答雞兔同籠問題要弄清( )多少只,還要弄清( )多少只。

  b、解決問題

  (1)、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?

 。2)大和尚一人吃3個饅頭,小和尚3人吃一個饅頭,100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人?

 。3)籃球比賽,張鵬共得21分,張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球?幾個2分球?(張鵬沒有罰球)

 。4)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?

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