精選小學數(shù)學教案模板集錦7篇

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的小學數(shù)學教案7篇，歡迎大家分享。

小學數(shù)學教案 篇1

　　教學目標：

　　1、掌握17，18 減幾的計算方法，能熟練地口算17，18 減幾的減法。

　　2、能積極參與合作學習，在探究計算方法的過程中，使學生感受到學習的實際意義，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。

　　3、能在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　理解17，18 減幾的思考過程，并能正確計算。

　　教學難點：

　　溝通本單元知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學過程：

　　一、復習引入，導入新課。

　　1、口算

　　11-5=

　　11-8=

　　12-7=

　　14-6=

　　13-4=

　　15-8=

　　14-9=

　　16-8=

　　做完口算以后大家說一說怎么做的。

　　二、創(chuàng)設情景，探究新知

　　1、教學例1（實物投影儀出示第95 頁主題圖）

　　教師：同學們，學校校園里花壇里的新栽了一些小樹，你們喜歡嘛？我們要愛護這些小樹苗。今天有兩個小朋友在給這些小樹苗澆水，我們一起去看看吧！請仔細觀察圖，從圖上你獲取了哪些信息呢？

　　學生1：小紅說：我只澆了9 棵，剩下的是小華澆的。

　　學生2：我數(shù)了數(shù)，一共有16 棵小樹。 教師：從兩位同學獲取的信息里，誰能提出一個數(shù)學問題。

　　學生3：小華澆了幾棵？教師：這個問題提得好。誰能用一個算式來解答呢？

　　學生4：16-9=（教師板書）

　　探討計算方法。

　　教師：我們以前學會了怎樣算11，12，13，14，15 減幾，用這種方法能算16-9 嗎？請同學們自己先想想，說說應該怎樣算。

　　學生1：我是這樣算的：把16分成10和6，先算10-9=1，再算 1+6=7,16-9=7。

　　學生2：我是這樣算的：想9+7=16，所以16-9=7。

　　學生3：我是這樣算的：把9分成6和3，先算16-6=10，再算10-3=7,16-9=7。

　　教師小結(jié)學習情況。

　　指出：選擇一種適合自己的方法進行計算就行了。注意不要算錯了。然后請學生獨立計算16-9。

　　2、教學例2

　　教師：剛才同學們從過去學的知識中找到了計算16減幾的方法，表現(xiàn)很好，老師真高興現(xiàn)在想考考你們，看看是不是真的會計算了。大家愿意嗎？

　　學生：愿意。

　　出示例2：算一算17-8=， 18-9=�？凑l算得 又對又快。

　　教師：請同學們獨立計算后，再在全班交流：你是怎樣算的？ 學生計算。

　　教師：請幾位同學說說你是怎樣算的？

　　學生甲：我是這樣算的：因為8+9=17，所以17-8=9,17-9=8。

　　教師：真不錯，算減法想加法，這是我們常用的方法。還有不同的算法嗎？

　　學生乙：我是這樣算的：17-8，先從17 里面拿出10，10-8=2，再把2+7=9，17-8=9。18-9，先從18 里面拿出10，10-9=1,再把 1+8=9,18-9=9。

　　教師：你真行。這也是好方法。還有不同的算法嗎？

　　學生丙：我和他們都不一樣，17-8，我把8分成7和1，先算17-7=10，再算10-1=9，所以17-8=9。18-9，我把9分成8和1，先算 18-8=10，再算10-1=9，18-9=9。

　　教師：看來你們的方法還真不少。還有不同的算法嗎？

　　學生�。何沂怯脭�(shù)數(shù)的方法算的。17-8，我從17開始倒著數(shù)8個數(shù)：16，15，149，所以17-8=9。17-9，我從17開始倒著數(shù)9個數(shù)得到17-9=8。

　　教師：老師為你豎起大拇指！這個方法也不錯，但是算得慢，今后可以嘗試其他的計算方法。我相信你能行。

　　三、鞏固練習

　　同學們，你們真棒，學會了16，17，18 減幾的.計算方法，并且每個人的計算方式都不一樣，今天表現(xiàn)得非常好，恰好今天有個小動物過生日，我們一起去看看好嘛？

　　師：今天喜洋洋過生日，總共邀請了16 個小朋友來參加聚會，我們來看看來了哪些小朋友呢？我們一起來數(shù)一數(shù)現(xiàn)在來了多少個小朋友呢？還差多少個小朋友沒來？

　　生1：來了7個小朋友。

　　生2：16-7=9，還有9個小朋友沒有來。

　　師：你是怎么算的呢？

　　生：

　　師：現(xiàn)在所有的小朋友都來了，喜洋洋為了歡迎大家，拿出了自己心愛的玩具和大家一起玩。我們一起看看是什么呢？

　　生：積木 師：對了，喜洋洋要給他的朋友一起玩積木，他一共拿出了17個積木，用積木來建兩座城堡。我們一起來看看喜洋洋是怎么建的城堡的，你們數(shù)一數(shù)第一座城堡用了多少個積木。喜洋洋用聲下的積木建了第二座城堡，你們能計算出喜洋洋建的第二座城堡用了多少個積木嘛？

　　生：17-8=9，第二座城堡用了9個積木。

　　師：你是怎么計算的呢？

　　生：

　　師：喜洋洋和小朋友玩積木游戲玩累了，好多小朋友都餓了，這時，美羊羊給喜洋洋送來了一個大的生日蛋糕來祝賀喜洋洋生日快樂，并且在生日蛋糕上插上了蠟燭，現(xiàn)在需要點燃蠟燭了。這個時候需要小朋友幫忙了，因為每只蠟燭下面都有一道數(shù)學算式題，只有把算式題答對了，蠟燭才會點亮。你們能行嘛？我們就來點燃蠟燭吧！ 老師以抽問的形式解決這道題。

　　師：喜洋洋的生日過完了，喜洋洋最后告訴我們要好好學習，你們能做到嘛？我們來看看書上的練習題，好嘛？

　　師：請小朋友們完成第96頁練習二十第1，2 題。

　　四、課堂小結(jié)

　　1、請小朋友們說一說，今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　2、還有什么不懂的地方嗎？

　　3、怎樣才能有規(guī)律地寫出16，17，18 減幾的算式，這個問題留在下節(jié)課研究。

小學數(shù)學教案 篇2

　　第1課時： 數(shù)據(jù)收集整理（一）

　　教學內(nèi)容：數(shù)據(jù)收集整理

　　教學目標：

　　1、體驗數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義。

　　2、能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，同時能夠進行簡單的分析。根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)提出有價值的數(shù)學問題及解決策略。

　　教學重點：

　　使學生初步認識簡單的統(tǒng)計過程，能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題、回答問題，同時能夠進行簡單的分析。

　　教學難點：

　　引導學生通過合作討論找到切實可行的解決統(tǒng)計問題的方法。 教法：

　　談話、指導相結(jié)合法，引導學生通過對情境問題的探討，師生互動，在具體的生活情境中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　教師引導提問：同學們，你們?nèi)雽W都要穿上我們學校的校服，你們喜歡我們校服的顏色嗎？（指名3～5個學生說一說）。

　　師：有的同學喜歡這個顏色，有的同學不喜歡，如果我們學校要給一年級的新生訂做校服，有下面4種顏色，請你們當參謀，給服裝廠建議下該選哪種顏色合適。

　�。ㄖ该麑W生回答，并說明理由。）

　　教師引導：張三喜歡紅色，學校就決定將校服做成紅色的，怎么樣？你有什么意見？

　　教師小結(jié)：你們剛才說的只是根據(jù)自己的喜好來決定你想穿的校服的顏色，不能代表學校大多數(shù)同學想穿的，那如何知道哪種顏色是大多數(shù)同學喜歡的呢？（學生可能回答，調(diào)查全校學生喜歡的顏色。）

　　教師追問：如果我們現(xiàn)在要馬上把信息反饋給服裝廠，你覺得調(diào)查全校的學生這個方法怎么樣？（學生自由發(fā)言。）

　　教師小結(jié)：全校學生那么多，要調(diào)查全校的學生，范圍太廣了，我們可以先在班級里調(diào)查，通過班級中的數(shù)據(jù)作為代表，找出大多數(shù)同學喜歡的顏色，也能代表全校大多數(shù)學生喜歡的顏色。那這節(jié)課就以我們班級為單位，在班級中進行調(diào)查統(tǒng)計，看看在這四種顏色中，大多數(shù)同學最喜歡哪種顏色。

　　二、互動新授

　　1、討論收集數(shù)據(jù)的方法。

　�。�1）教師提問：剛才我們確定了要在班級里進行調(diào)查，我們班級的人數(shù)也不少，應該怎樣調(diào)查呢？你有什么好的辦法？（指名學生回答。）

　　學生討論收集數(shù)據(jù)的方法。

　　（2）出示統(tǒng)計表。

　　可以用什么方法來完成這張統(tǒng)計表呢？

　�。�3）學生說出各種不同的方法。（學生可能回答：把自己喜歡的顏色寫在紙張上、舉手、小調(diào)查等。每人報喜歡的顏色，我們在自己的表中做記號，如畫“正”；舉手表示自己在哪一個范圍的，老師數(shù)一下，再把結(jié)果填在表中??）

　�。�4）教師提問：你認為以上各種方法中，哪一種方法最方便？ 師：在這些方法里，舉手表示是比較簡便的方法，現(xiàn)在由老師發(fā)布指令，每人只能選一種顏色，最喜歡哪種顏色就舉手表示。

　　“用舉手數(shù)一數(shù)”的方法，師生合作完成統(tǒng)計表。

　　師生活動，教師說顏色，學生舉手，教師數(shù)人數(shù)，學生填表格。

　　2、從這張統(tǒng)計表中，我們可以知道些什么？（讓學生自由發(fā)言，說出自己的發(fā)現(xiàn)。）

　�。�1）師：從統(tǒng)計表中你能看出全班共有多少人？怎樣計算？（把每種顏色喜歡的人數(shù)加起來，如果與全班人數(shù)不相符，說明我們在統(tǒng)計的.過程中出現(xiàn)了錯誤。）

　�。�2）師：喜歡說明顏色的人數(shù)最多，那么這個班訂做校服，選擇該種顏色，那全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？

　　組織學生分析表格，教師根據(jù)分析的情況加以引導，突出統(tǒng)計的意義。

　　三、鞏固拓展

　　1、完成教材第3頁“做一做”，調(diào)查本班同學最喜歡去哪里春游。

　　（1）要完成這張表格，你準備怎么辦？

　�。ㄒ�引導學生找出一些容易操作的方法：舉手報名，匯報填寫等）并說出統(tǒng)計的過程；收集整理數(shù)據(jù)填寫表格進行分析。

　�。�2）采用比較簡便的方法，師生合作完成“數(shù)據(jù)的收集與整理”（強調(diào)數(shù)據(jù)的準確性），學生獨立完成“表格的填寫”。

　　（3）小組內(nèi)討論完成“表格的分析”。

　　最喜歡去（ ）的人數(shù)最多，最喜歡去（ ）的人數(shù)最少。 最喜歡去植物園的右（ ）人。

　　你最喜歡去（ ），喜歡去這里的同學有（ ）人。

　　你還能提出什么問題？（學生提問，全班進行反饋。）

　　2、完成教材“練習一”的第1題。

　　調(diào)查本班同學最喜歡參加哪個課外小組。

　�。�1）課件出示第1題的表格圖。

　　用“舉手數(shù)一數(shù)”的方法，師生合作完成統(tǒng)計表。

　　師生活動，共同填表格。

　�。�2）根據(jù)表格內(nèi)容回答問題。

　　參加（ ）小組的人數(shù)最多，參加（ ）小組的人數(shù)最少。 我們班參加計算機小組的有（ ）人。

　　我喜歡（ ）小組，喜歡這個小組的有（ ）人。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學習，同學們有哪些收獲？

　　學生自由發(fā)言。

　　教師小結(jié)：這節(jié)課，我們通過舉手表決的方式統(tǒng)計了本班同學最喜歡的校服的顏色，最喜歡去哪里春游，最喜歡參加哪個課外活動，這個方法簡便，易操作，下次我們班級調(diào)查就可以采用這種方法。 板書設計：

　　學校要給同學們訂做校服，有下面4種顏色，選哪種顏色合適？

　　紅 黃 藍 白

小學數(shù)學教案 篇3

　　設計說明

　　本節(jié)課旨在讓學生小組合作探究圖形平移的方法，并交流畫法。針對這一點，本節(jié)課主要從以下兩個方面入手：

　　1．按照“談話導入——合作探究——拓展應用”的順序逐步展開，體現(xiàn)了知識的形成過程。教學時先談話導入，出示生活中物體的平移現(xiàn)象，讓學生在欣賞中復習舊知，然后在自主探究中學習新知，在教師的指導下逐步發(fā)現(xiàn)圖形平移的性質(zhì)，最后在拓展應用中加深對平移性質(zhì)的理解。

　　2．使學生真正地成為學習的主人，積極地參與教學的每一個環(huán)節(jié)，努力探索解決問題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點。學生始終保持著高昂的學習情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學的主人”的全過程，感受了學習數(shù)學的快樂，體驗了成功的喜悅。

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　教學過程

　　⊙談話引入

　　1．上節(jié)課我們探究了軸對稱圖形的性質(zhì)，并依據(jù)性質(zhì)在方格紙上畫出了軸對稱圖形的另一半。請同學們回憶一下：怎樣畫軸對稱圖形的另一半？

　　2．在圖形的運動中，除了軸對稱以外，你還知道哪些呢？(平移和旋轉(zhuǎn))誰能說一說你對圖形的平移有哪些認識？(圖形在平移時，圖形的形狀、大小、方向都不發(fā)生變化，只有位置發(fā)生變化)

　　3．今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究物體的平移現(xiàn)象。

　　設計意圖：通過復習舊知，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗，為學習新知做好鋪墊。

　　⊙探求新知

　　1．課件出示教材86頁例3：畫出平移后的圖形，再數(shù)一數(shù)，填一填。

　　師：請同學們先獨立思考，再組內(nèi)交流。

　　預設

　　生1：通過數(shù)一數(shù)，我發(fā)現(xiàn)圖形在平移的過程中，對應點平移了幾格，這個圖形就平移了幾格。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)判斷圖形平移幾格的關鍵是看對應點。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)圖形平移前的各點與平移后的對應點之間的連線互相平行并且長度相等。

　　生4：我發(fā)現(xiàn)平移后的圖形要用虛線畫。

　　根據(jù)學生的匯報課件做相應的動態(tài)展示。

　　2．教師小結(jié)：同學們能在獨立思考的基礎上，借助團隊的力量發(fā)現(xiàn)圖形平移的.性質(zhì)，你們真的很了不起！判斷一個圖形平移了幾格，關鍵看對應點平移了幾格。

　　⊙運用性質(zhì)畫平移后的圖形

　　1．課件出示教材86頁“做一做”，引導學生思考：怎樣畫？先做什么？再做什么？最后做什么？

　　在探究的基礎上讓學生試畫。

　　課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足，總結(jié)畫法。

　　2．畫一個圖形平移后的圖形的方法。(板書關鍵字)

　　(1)定點：確定所給圖形的關鍵點(如圖形的頂點、相交點、端點等)。

　　(2)定方向：確定平移的方向。

小學數(shù)學教案 篇4

　　復習內(nèi)容：

　　復習位置關系和統(tǒng)計。

　　復習目標

　　1、能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

　　2、認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統(tǒng)計圖所反映的.情況。

　　復習過程：

　　一、總復習119頁第8題。

　　1、先小組討論而后指名口答。

　　2、 練習二十七第1題。

　　(1)自己做。

　　(2)訂正。

　　二、復習統(tǒng)計：

　　1、扇形統(tǒng)計圖的意義。

　　2、練習：

　　120頁第一題。125頁16、17題。

　　三、復習三種統(tǒng)計圖的區(qū)別。

小學數(shù)學教案 篇5

　　認識形體

　　長方體、正方體的面、棱、頂點，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）

　　長方體、正方體表面的展開圖（例3）

　　表面積

　　表面積的意義和計算方法（例4）

　　表面積的實際應用（例5）

　　體積

　　體積的意義、容積的意義（例6、例7）

　　常用的體積單位和容積單位（例8）

　　長方體、正方體的體積計算公式（例9、例10）

　　體積單位的進率及簡單換算（例11）

　　整理與練習實踐活動

　　第一， 有一條合理的編排線索。先教學長方體、正方體的特征，再教學它們的表面積，然后教學體積，是一條符合知識間的發(fā)展關系，有利于學生認知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學打下扎實的基礎。如果不理解長方體的6個面都是長方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學，是因為學生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會計算長方形、正方形的面積，教學表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學，更深一層掌握長方體、正方體的特征，對教學體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計算公式。把體積單位的進率安排在體積公式之后教學，就能通過計算獲得進率。這樣，體積單位的進率就是意義建構(gòu)的，而不是機械接受的。

　　第二，加強了空間觀念。教學長方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎知識的教學時加強培養(yǎng)，還充實了長方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學它的表面積及計算，現(xiàn)在教學表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念�！稊�(shù)學課程標準（實驗稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個內(nèi)容，把能進行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學生的空間觀念在這些活動中實實在在地獲得發(fā)展。另外，設計的五道思考題和實踐活動《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。

　　第三，注重知識的實際應用。本單元教學的知識與學生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認識數(shù)學知識，習得的概念和方法能應用于解決實際問題。教材盡力從數(shù)學的角度提出問題、解釋問題，引導學生綜合應用數(shù)學知識、技能解決問題，處處能看到數(shù)學與生活的有機結(jié)合。如認識長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實際問題中教學表面積的計算和應用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大�。挥脤W到的體積單位計量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題

　　一、 觀察、整理認識長方體、正方體的特征。

　　例1教學長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動。而且，研究長方體的學習活動經(jīng)驗可以遷移到認識正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實的情境中引出本單元的研究對象。

　　觀察實物，整理特點是認識長方體、正方體的主要教學活動。例1的教學過程安排成三步。

　　1. 觀察物體，理解直觀圖，認識面、棱和頂點。

　　三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個數(shù)不同。有時只能看到一個面，有時能同時看到兩個面，最多能同時看到三個面。例題以這些經(jīng)驗為教學起點，在觀察物體的基礎上理解長方體、正方體的直觀圖，認識它們的面、棱和頂點。

　　把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實物上只能看到一部分面，在直觀圖上實線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機聯(lián)系，感受直觀圖真實表達了立體的形狀，并在看到直觀圖時，能想到相應的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學難點，從有利于學生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。

　　面、棱和頂點是長方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個最基本的概念，還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點。按面棱頂點的次序教學，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認識，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個面相交的線叫做棱，是對棱的數(shù)學解釋。要通過觀察和在實物上的演示，直觀感受兩個面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應稱作棱。三條棱相交的點叫做頂點，要通過在實物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動，看到每一個頂點都是三條棱的交點，這是認識頂點的關鍵。

　　2. 觀察物體，由量到質(zhì)認識長方體的特征。

　　第11頁認識長方體的特征，鼓勵主動探索，重視合作交流，遵循逐漸認識的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點，并把結(jié)果填在教材預設的表格里，從量的角度認識長方體、正方體的特征。填表能起三個作用：一是及時記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征，教材提示了可進行的活動是看、量、比；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學生充分活動的基礎上組織交流，概括出長方體的特征。教學時要注意四點：① 學生對長方體特征的認識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認識長方體的特征既讓學生自主探索，又要教師引導點撥。如發(fā)現(xiàn)6個面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導學生去關注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點撥。再如學生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點滴的，表達往往是不嚴密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學。把較特殊的長方體安排在練習三第1、2題里出現(xiàn)，學生不會因為它有兩個面是正方形，對它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關系。③ 學生間的學習方式總是多樣的，部分學生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學生需要有意義的接受，合作交流能滿足學生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎上，給他們親自驗證、親身感受的機會。④ 教學長、寬、高是繼續(xù)認識長方體，要在頂點與棱的概念的基礎上進行。必須清楚相交于一個頂點的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。

　　3. 觀察物體，獨立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。

　　由于正方體比長方體簡單，又有認識長方體特征的經(jīng)驗，所以正方體特征的教學會比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個研究課題，讓學生在獨立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出，教學也不能過于倉促。仍要讓學生指指相對的面、相對的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學活動的能力都得到發(fā)展。

　　二、 展、折，想像認識長方體、正方體的展開圖。

　　第12頁教學正方體、長方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價值和教學要求，在前面介紹本單元教材編排特點時已經(jīng)闡述，不再重復。這里主要分析教材，提出教學建議。

　　1. 初步知道展開圖的含義，加強對正方體的認識。

　　例3先教學正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導學生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個相同的正方形組成。教學這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強對展開圖的認識，又加強對正方體特征的認識，更通過立體與展開圖關系的思辨發(fā)展空間觀念。

　　除了依照例題設計的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學生再次進行展開正方體的活動，體會沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個相同的正方形組成，每個正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點決定的。

　　2. 自主研究長方體的展開圖，加強對長方體的認識。

　　長方體的展開圖安排在試一試里讓學生剪紙盒得到，學習正方體展開圖的經(jīng)驗和體會能支持他們主動地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個展開圖里都可以看到6個長方形，從而體驗了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學生細致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵學生進行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動，反復地看展開圖里的每一個長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。

　　另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個長方形的長與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學作鋪墊。

　　3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體，加強對體的認識。

　　第12頁練一練第2題提供的每個圖形都由6個相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個圖形都由6個長方形組成，判斷哪幾個圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時候部分正方形或長方形重疊，構(gòu)不成有6個面的立體。因此，這兩道題一方面加強了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強了對長方體、正方體都有6個面的認識。

　　學生進行這些判斷會有困難，為此提出兩點教學建議： 第一，在例3和試一試里要把沿不同的棱剪紙盒得到的各個展開圖充分進行展示和交流。先認識圖中所示的標準狀態(tài)的展開圖，再體會展開圖還有其他形狀，并在各個展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標準的或接近標準狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標準狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動手操作，從中體會為什么能圍成或圍不成立體。

　　三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識。

　　教學表面積知識編排的兩道例題都是關于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習中教學，這是因為長方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學分兩步進行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識的應用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關的實際問題。

　　1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，探索表面積的知識。

　　例4的問題情境是做一個長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎上，學生會想到這個問題與長方體各個面的面積有關，并出現(xiàn)不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵學生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

　　學生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應用了分解組合的思想方法，即先把一個較復雜的新穎問題分解成若干個簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機械地記憶表面積的算法。學生對正方體有完全相同的6個正方形已經(jīng)有深刻的認識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計算表面積的方法。

　　2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗，靈活解決實際問題。

　　例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識解決實際問題。通過實物圖幫助理解這個實際問題的特點，讓學生明白所用玻璃的面積是長方體5個面的面積和，從而主動想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應用了分解組合的思想方法，把實際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個面的面積和的數(shù)學問題，或者抽象成從表面積（6個面的總面積）里去掉一個面的面積的數(shù)學問題。兩條思路各有特點，前一條突出的是空間想像，要找準并正確計算有關的各個面的面積。后一條的思路負荷輕、思考難度小，能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個面的面積加左、右兩個面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問題的策略與方法多樣，并不要求學生能夠一題多解。教材仍然讓學生選擇一種算法。

　　練一練和練習四里還有只計算長方體的前、后、左、右4個面面積和的實際問題，缺少左側(cè)面的長方體的問題等。教材為部分習題配了示意圖，便于學生直觀感受實際問題是求哪些面的面積之和。部分習題沒有配置實物圖，可以在現(xiàn)實的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長、寬、高落到實處。又如臺階的問題，可以找個臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應用了長方體特征和表面積知識，再次體驗實際問題是多變的，要靈活應用知識才能正確解答。

　　四、 實驗、領悟初步建立體積概念。

　　例6和例7分別教學體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點。學生形成體積概念也是教學的難點，這兩道例題的教學只能初步感受體積的含義，在后面教學常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計算時，還要通過測量和描述，進一步理解體積的意義。

　　1. 在有限的空間里領悟體積。

　　物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設計成三步。第一步是初步體會空間和物體占空間。兩個同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個詞，讓學生在現(xiàn)實的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學認識，看著放了桃的杯子，仔細領悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學活動。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學生看著杯子的里面體會杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個同樣的杯子，一個杯里放1個桃，另一個杯里放1個荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個杯里倒水，顯然前一個杯里可以倒入的水比后一個杯少。讓學生回答為什么，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續(xù)體會每個物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個占的空間大，再想想這三個水果分別放在三個杯里，往杯中倒水，哪個杯里水占的空間大。這是兩個連續(xù)的關于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就�。环�茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　舉例比比兩個物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應該對學生提出兩點要求：一是用好體積這個詞，二是聯(lián)系實物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機的體積大。

　　練習五第1、3題進一步領悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。

　　2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。

　　容積與體積是兩個既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學容積能進一步理解體積。

　　例7教學容積的意義，以體積概念為生長點。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的.容積是新知，教學既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進行的。而容積是指著兩個書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。

　　為了有利于建立容積概念，教學時應該補充一些實例，讓學生懂得容器，體會每個容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

　　試一試的教學要注意兩點： 一是讓學生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實驗比出哪個杯的容積大。如在一個杯里裝滿水，再往另一個杯里倒，看能不能裝滿另一個杯子，會不會有剩下的水。學生應該是實驗設計、操作和結(jié)論得出的主體。

　　練一練第2題兩個盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習五第4題兩個盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學生正確理解容積的意義，體會容器的體積與容積是不同的概念。

　　五、 認識，應用初步掌握常用的體積單位。

　　本單元教學的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達物體的體積，也能進一步體會體積的意義。

　　1. 認識體積單位包括兩方面內(nèi)容。

　　例8教學常用的體積單位，首先是測量、計量體積需要體積單位，然后是各個體積單位的具體含義。

　　觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學生明白，有了體積單位就能準確計量物體的體積。圖中的長方體是9個小正方體那么大，大正方體是8個小正方體那么大，長方體的體積比正方體大。還要讓學生感受用于測量物體體積的單位，應該是確定的小正方體，由此導出常用的三個體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個方法，體會其合理性，激發(fā)學習體積單位的愿望。

　　教學體積單位的具體含義，要準確地表達1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時，還選擇一些輔助方法，讓學生體會體積單位。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在墻角搭一個1立方米的空間，在現(xiàn)實情境中體會1立方米。

　　尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個實例，能引起觀察手指頭的興趣，加強1立方厘米的表象，再通過自主尋找實例，對1立方厘米的認識就深刻了。

　　2. 掌握體積單位有兩方面的要求。

　　掌握體積單位，要能應用體積單位計量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。

　　第21頁說出用4個或6個棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學不能滿足于答案，要讓學生說出怎樣想的，進一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關鍵，是發(fā)展空間觀念的機會。這個物體不復雜，多數(shù)學生能夠擺出來。教學時不必補充這樣的練習，更不要增加擺出物體的難度。

　　第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學生都熟悉西瓜，知道1個西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學生比較熟悉的物體。教學時如果補充類似的練習，一定要注意這點。

　　3. 進一步教學升與毫升。

　　四年級（下冊）曾經(jīng)教學升與毫升，初步知道它們都是計量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認識�，F(xiàn)在教學升和毫升，主要有兩個內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計量液體的體積，也用于計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結(jié)構(gòu)，是已有認識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實際大小，使原有認識更清晰、更牢固。

　　六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。

　　例9和例10教學長方體的體積計算公式，并推導出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。

　　1. 讓學生探索求積公式。

　　長方體、正方體體積公式的教育價值，不能局限于知道公式和應用公式。況且，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設計、安排了認知線索和主要的探索活動。

　　例9和例10是兩個層次的活動，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，從已有的知識和能力開始教學新知識。沒有規(guī)定長方體的大小，學生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動積極性，又為合作學習營造了氛圍。在教材預設的表格里填寫每個長方體的長、寬、高，所用正方體個數(shù)以及體積，可以獲得兩點感受：一是沿著長、寬、高各擺幾個正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個正方體，體積就是多少立方厘米，體積應該與長、寬、高有關。這兩點感受能使學生明白：探索長方體的體積計算公式，要研究體積與長、寬、高的關系。教學例9不要急于得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎上，著力引導學生獲得上述兩點感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導他們通過例10進一步驗證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹及結(jié)論的確定性。

　　例10根據(jù)圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個長方體。活動的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學習的要求是先想怎樣擺、需要幾個正方體，再按想法擺，驗證想的是否可行、是否正確。三個長方體是精心設計的。左起第一個長方體的寬與高都是1厘米，只要把4個正方體擺成一行，能夠體會長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個長方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層里體積單位的個數(shù)。第三個長方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個長方體里預設的教學內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實物操作時的思維重點，有助于學生逐漸建構(gòu)數(shù)學認識。擺各個長方體獲得的體會，就是對長方體的體積與它的長、寬、高關系的理解。教材讓學生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導他們回顧、反思例題的學習，進一步清楚這些體會，并把這些體會有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。

　　抓住正方體12條棱長度相等的特點，能從長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。教材要求學生主動經(jīng)歷推導過程，在獨立思考之后小組交流。推導的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導，從再現(xiàn)測量體積活動出發(fā)，

　　類比推理能完成推導： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。

　　寫正方體體積的字母公式時，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號簡寫為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁練一練第2題，算幾個整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對立方的認識。解決正方體體積的實際問題，經(jīng)常會列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學生特別注意，防止算錯。

　　2. 深入理解體積公式。

　　長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認識它們的相同，能簡化知識結(jié)構(gòu)。第27頁教學這個內(nèi)容，分三步進行： 第一步認識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認識長方體時曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學生建立底面積的概念，要求學生研究計算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進一步加強對底面的認識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。

　　把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點教學意義： 第一是深入理解原有的兩個體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結(jié)構(gòu)。把兩個體積公式合并成一個公式，其本身是一次認知簡化。而且，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點意義，在現(xiàn)在的教學中就能實現(xiàn)；后一點意義，在以后的教學中會逐漸體現(xiàn)出來。

　　練習六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點意圖：一是通過計算橫截面的面積，進一步認識這個面；二是體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。

　　七、 計算，遷移理解體積單位的進率。

　　在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后，教學體積單位的進率，采用讓學生經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)和理解的教學方法。教材第30～32頁，先教學相鄰體積單位間的進率，再教學簡單的換算。

　　1. 求兩個同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進率。

　　例１１的圖里有兩個正方體，一個棱長1分米，另一個棱長10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個正方體的棱長相等，進而判斷它們的體積相等。這兩個正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進率。

　　用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進率。

　　在教學進率的過程中，作出兩個正方體體積相等的判斷是關鍵。因為1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達的是兩個棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達出相鄰兩個體積單位的進率。后者是這部分教材的重點所在。

　　練習七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個長度單位以及一個面積單位與一個體積單位，要求學生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進率。這道題對長度、面積、體積三類計量單位從名稱和進率兩個方面進行初步的整理。填表能引起學生對這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應關系的單位。有了這些體驗，在測量或計量長度、面積、體積時，就能正確應用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個長度單位，相鄰單位間的進率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個面積單位，相鄰單位間的進率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個體積單位，相鄰單位間的進率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進率。

　　2. 應用進率進行簡單的換算。

　　對使用不同單位的體積進行換算，是應用進率的活動。本單元里的單位換算是比較簡單的，只在兩個相鄰單位間進行，而且都是單名數(shù)的換算。

　　練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進行過，學生有換算的經(jīng)驗，知道可以利用小數(shù)點向右或向左移動位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗遷移過來，著重思考把小數(shù)點向哪邊移動幾位，并對這樣做的原因作出解釋。

　　練習七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進行，目的是體會它們在換算時的相同與不同。無論哪類計量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點向右移動；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點向左移動，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點移動的位數(shù)是由進率決定的，進率分別是10、100、1000，小數(shù)點分別移動一位、兩位、三位。獲得這些體會的價值，已經(jīng)遠遠超出知識與技能的范疇，更是數(shù)學思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進行過。現(xiàn)在進行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認識，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應用。

　　八、 拼拼，想想體驗表面積的變化。

　　實踐活動《表面積的變化》專題研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。

　　拼拼算算這個欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，后一類情況比前一類復雜。研究正方體拼成長方體，從兩個正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個面的面積都是1平方厘米，有利于體會到表面積的變化。

　　用兩個相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個面拼，也可以左、右兩個面拼，還可以前、后兩個面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實，各種拼法沒有實質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個正方體體積的和，每個正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個面，這是正方體拼成長方體時發(fā)生的變化，也是這次實踐活動的研究內(nèi)容。在兩個正方體拼成長方體的圖示中，可以體會減少的2個面分別在兩個正方體上。拼的時候，這兩個面相重疊。

　　用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？教材讓學生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學生分兩個層次歸納和交流：一是關于拼的步驟。2個正方體一步就能拼成長方體，3個正方體要分兩步拼，4個正方體要分三步拼二是關于減少的面積。2個正方體拼，比原來減少2個（一對）正方形面的面積；3個正方體拼，比原來減少4個（兩對）正方形面的面積；4個正方體拼，比原來減少6個（三對）正方形面的面積

　　用兩個相同的長方體拼，情況比較復雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個表面積最大，哪個最小。

　　第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個54；中間拼法的兩個長方體把53的面重疊，表面積減少2個53；右邊拼法的表面積減少2個43。這些都是學生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進行這樣的推理：拼的時候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領或點撥，學生都能像這樣想。而且計算三個大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。

　　拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細地體會拼的活動和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個2平方厘米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。

　　為10盒火柴設計一個最節(jié)省的包裝方案，是應用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。

小學數(shù)學教案 篇6

　　教學內(nèi)容：教材第37頁例5、試一試和練一練，練習七第4～日題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步認識比例尺，學會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　2．使學生體會數(shù)學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。

　　教學重點：進一步認識比例尺。

　　教學難點：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　1．提問：什么是比例尺，

　　2．出示一些數(shù)據(jù)比例尺，讓學生說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關系和比例尺的實際含義。

　　3．說明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節(jié)課就學習比例尺的應用。

　　二、教學新課

　　1.教學例5。

　　出示例5，讀題。提問：題里已知什么，要求什么？按照比例尺的意義，你能解答嗎?讓學生自己討論并進行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板書。其間結(jié)合說明設未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位統(tǒng)一，用厘米，解題后再化成米數(shù)。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的?指出；已知圖上距離求實際距離，可以按照實際距離與圖上距離的倍數(shù)關系來解答，也可以按圖上距離 ：實際距離＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出結(jié)果。

　　2．做練一練第1題。

　　指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說一說怎樣想的，要注意什么問題?

　　3．教學試一試。

　　出示試一試，讀題。提問；題里已知什么，要求什么?你能自己解答嗎，讓學生自己做在練習本上。指名學生口答解題過程，老師板書。用比例解的`指名學生說一說根據(jù)什么列比例的，應該設誰為x。指出：已知實際距離求圖上距離，可以把實際距離縮小相應的倍數(shù)，也可以按圖上距離 ：實際距離＝比例尺列出比例，再解比例求出結(jié)果．

　　4．做練一練第2題。

　　指名扳演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說說怎樣想的，解答時還要注意什么。

　　5．做練習七第4題。

　　讓學生做在練習本上，然后口答，老師板書。

　　6．做練習七第5題。

　　學生完成在練習本上。

　　三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?你學到了些什么?

　　四、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習七第6、8題。

　　家庭作業(yè)：練習七第7題。

小學數(shù)學教案 篇7

　　設計說明

　　圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律和等差數(shù)列的知識對于一年級學生來講十分抽象，結(jié)合這一點，本節(jié)課從以下兩個方面進行設計：

　　1.復習舊知，激發(fā)興趣。

　　在復習導入環(huán)節(jié)設計了一個成果展示，通過展示上一節(jié)課學習內(nèi)容的應用，讓學生感受到有規(guī)律的圖形的美，明確這是我們自己運用學過的有關規(guī)律的知識設計出來的，讓學生體會成功的喜悅，建立起學習新知的信心，激發(fā)了學生對新課的學習興趣。

　　2.扶放結(jié)合，認識規(guī)律。

　　例題的講解分為三個層次，第一個層次是根據(jù)圖形的規(guī)律找出數(shù)字規(guī)律，第二個層次直接抽象出了數(shù)字規(guī)律，第三個層次是根據(jù)幾組數(shù)之間的關系發(fā)現(xiàn)規(guī)律。每一層次的講解都采取扶放結(jié)合的方式進行。先引導學生理解每個層次的題意，然后根據(jù)題意去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自主解決問題。在這一教學過程中，讓學生體驗到了自主解決問題的喜悅，調(diào)動了學習的積極性，增強了學好數(shù)學的信心。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 小棒或正方形、卡片等學具

　　教學過程

　　⊙展示成果，激勵引入

　　1.成果展示，復習舊知。

　　(1)看一看：課件呈現(xiàn)學生課外收集的`利用重復規(guī)律形成的美麗圖片。

　　師：我們先來欣賞一下生活中的規(guī)律美吧！

　　(2)想一想：這些圖片漂亮嗎？圖片中哪些事物的排列是有規(guī)律的？是按什么規(guī)律排列的？

　　(3)說一說：這些圖片有什么相同的地方？

　　(4)引導學生說出：它們的規(guī)律是都有一組圖形或事物重復出現(xiàn)。

　　2.點明課題，提出挑戰(zhàn)。

　　師：其實規(guī)律有很多種，剛才的規(guī)律就是都有一組圖形或事物重復出現(xiàn)。今天我們就來繼續(xù)學習找規(guī)律，但今天學習的規(guī)律要比上節(jié)課的復雜一點，你們對今天的學習有信心嗎？(板書課題)

　　設計意圖：在新課開始前，展示一些學生收集的有規(guī)律的圖片是對學生學習成果的一種肯定，也是對所學知識的一個簡單梳理與復習，同時通過教師語言的激勵，可以激發(fā)學生的求知欲。

　　⊙創(chuàng)設情境，探究新知

　　(一)探究數(shù)列中的變化規(guī)律。

　　1.數(shù)形對應，感知規(guī)律。

　　課件分步呈現(xiàn)教材87頁例3的第(1)小題上面的四組圖形。

　　(1)說一說：你們能找到這些圖形的規(guī)律嗎？

　　學生小組內(nèi)交流，選代表匯報。

　　(2)擺一擺：你能利用手中的學具擺出這幾組圖形嗎？或者利用手中的筆將這幾組圖形畫出來嗎？

　　(3)想一想：擺圖形與畫圖形時你有什么感覺？是不是覺得很麻煩？那你能不能用更簡單的方法把這樣的規(guī)律表示出來呢？

　　引導學生利用一一對應的思想，將每組圖形相對應的正方形的個數(shù)用數(shù)表示出來。

　　(4)如果按這樣的規(guī)律再往后擺一組圖形，應該擺幾個？為什么？如果讓你按這樣的規(guī)律再表示出幾組，你是愿意擺圖形，還是愿意寫數(shù)呢？

　　(5)比一比：我們今天找到的規(guī)律與上一節(jié)課找到的規(guī)律一樣嗎？有什么不同的地方？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：原來的排列規(guī)律是一組圖形或數(shù)的重復，而今天學習的這些圖形與數(shù)并不是重復出現(xiàn)的，而是依次增加相同的個數(shù)。

　　設計意圖：通過直觀的動態(tài)演示與教師的引導，利用圖形與數(shù)的結(jié)合，注重圖形與數(shù)的一一對應，讓學生在直觀認識的基礎上能初步抽象出等差數(shù)列的一般規(guī)律。

　　2.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　課件呈現(xiàn)例3第(1)小題下面的四組圖形。

　　師：下面我們來比一比，誰能發(fā)現(xiàn)下面這些圖形與數(shù)的排列規(guī)律？

　　(1)讓學生說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　(2)比較：這一組圖形與數(shù)的排列規(guī)律與上面的那一組一樣嗎？

　　(3)小結(jié)。

　　相同點：圖形與數(shù)并不是重復出現(xiàn)的。

　　不同點：上面一組是依次增加相同的個數(shù)，這一組是依次減少相同的個數(shù)。

　　(4)簡單介紹等差數(shù)列：像這樣，后一項是前一項加上或減去一個固定的數(shù)得到的，這樣的數(shù)列就是等差數(shù)列。

　　設計意圖：讓學生通過自主探究，去發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)的排列規(guī)律，并且通過比較、概括，發(fā)現(xiàn)這兩組圖形與數(shù)的排列規(guī)律的不同之處，讓學生對等差數(shù)列的排列規(guī)律有了全面的認識。

　　3.獨立學習，認知規(guī)律。

　　課件出示教材87頁例3第(2)小題。

　　(1)學生獨立觀察、思考，看看哪個同學先找到規(guī)律，并把你的發(fā)現(xiàn)與同伴說一說。

　　(2)學生代表匯報，教師配合板書。

　　(3)比較、歸納：這兩組等差數(shù)列的變化規(guī)律：都是依次增加或減少相同的數(shù)。

　　(4)讓學生直接在教材上填數(shù)。再進行簡單的匯報。

　　設計意圖：通過以上各環(huán)節(jié)的層層過渡與遞進，學生已經(jīng)完全能借助方法的遷移，順利地由對圖形排列規(guī)律的研究過渡到對等差數(shù)列的研究，完整地經(jīng)歷了從直觀到抽象的認知過程。

　　4.適時反饋，鞏固認知。

　　(1)完成教材87頁“做一做”1題。

　　(2)你能自己設計一組這樣的數(shù)列嗎？

【小學數(shù)學教案】相關文章：

小學數(shù)學教案02-24

人教版小學數(shù)學教案01-14

小學數(shù)學教案模板07-12

關于小學數(shù)學教案01-02

小學數(shù)學教案【熱門】01-02

小學數(shù)學教案【熱】01-09

【推薦】小學數(shù)學教案01-09

【薦】小學數(shù)學教案01-06

優(yōu)秀小學數(shù)學教案03-31

【精】小學數(shù)學教案01-15