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比的化簡教案
作為一名教師，通常會被要求編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的比的化簡教案，希望能夠幫助到大家。
比的化簡教案1
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是在學(xué)生認識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎(chǔ)上進行的，又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)生分析
學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握，知識的遷移學(xué)生應(yīng)該很好理解。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)(以學(xué)生為主語)
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數(shù)比。
四、教學(xué)活動(此環(huán)節(jié)可以是課堂實錄)
1.導(dǎo)入
問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜?
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。(學(xué)生發(fā)言老師板書)
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分比也可以化簡。
2.新授
�、僖� “最簡單整數(shù)比”的概念。
最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。
�、谀氵�能舉一些最簡單的整數(shù)比的.例子嗎?如果我們能把比都化成最簡單的整數(shù)比，就容易計算了!
�、鄢鍪締栴}嘗試并討論：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?
2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?
3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?
�、芙涣�
1.化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))
2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
3.如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)
⑤介紹比的基本性質(zhì)
3.練習(xí)
1、P51頁化簡下面各比。(獨立完成，集體評講)
2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。
五、教師反思
比與除法、分?jǐn)?shù)之間有如此密切的聯(lián)系，利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué)對學(xué)生掌握知識來說比較順利，但在教學(xué)過程中要注重細節(jié)的指導(dǎo)，還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學(xué)生更大的空間。
比的化簡教案2
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習(xí)九第5~8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
1、填空
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
13÷18＝＝（）∶（）
師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2、做復(fù)習(xí)題
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？
3、導(dǎo)入課題：
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一
起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）
二、學(xué)習(xí)新課
1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。
（１）學(xué)生填表
�。ǎ玻w溫：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律
可循？
（３）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)
演示課件“比的基本性質(zhì)”
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的'數(shù)（0除外），比值不變、
�。ǎ矗⿴煟耗阌X得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？
2、教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是
最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
（1）12:18(2)(3)1.8:0.09
�。ǎ保┳寣W(xué)生試做第（1）題
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是
互質(zhì)數(shù)。
（２）化簡(2)
師：這個比的前、后項是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化
成整數(shù)比呢？
（３）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就
可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
�。ǎ矗┗�(3)1.8：0.09
師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？
讓學(xué)生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？
三、鞏固反饋
1、師：把55頁練一練第1題填完整
集體校對，讓學(xué)生說說是怎樣想的？
2、完成練一練第2題。
獨立化簡，指名板演。
追問：分?jǐn)?shù)比化簡，可以怎樣變成整數(shù)比？小數(shù)比化簡呢？
3、做練習(xí)九第5題
指出：比的前項和后項都乘或除以同一個不是0的數(shù)，這兩個比的比值相等。
4、選擇
1、1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2、做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）
�。�1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
5、練習(xí)九第7題
6、完成練習(xí)九第8題
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小
數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
板書設(shè)計：
略
比的化簡教案3
教材分析：
《比的化簡》是北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第72—73頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。
設(shè)計理念：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，而且學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能：
會運用比的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：
在實際情境中體會化簡比的重要性，并進一步體會比的含義。
3、情感態(tài)度：
在化簡比的同時感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)難點：
根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
教學(xué)方法：
嘗試法
教具學(xué)具：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)鋪墊
1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )
2、復(fù)習(xí)商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )
【歸納商不變規(guī)律】
B、12/18 = 6/( ) = ( )/3
【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡分?jǐn)?shù)】
3、利用B題引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。(板書)
4、課件出示教材第72頁情境圖
問題：
男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，男孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請大家想一想，哪杯水更甜?
你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?你遇到了什么問題?
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流，互相討論，發(fā)表看法，你的想法與依據(jù)。
(學(xué)生發(fā)言老師板書)
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
兩個比的比值都是1/4，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：4，比較的結(jié)果是兩杯水一樣甜。
5. 理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：
原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡整數(shù)比
你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎?
通過例子認識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的?
(隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)
剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識?
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
二、新授
1.嘗試把下面的比化成最簡整數(shù)比
(1)24 : 42
指名學(xué)生板演，然后讓學(xué)生說說化簡的過程。
(你是怎么想的?怎樣把這個整數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?)(2) 0.7 : 0.8
(3)2/5 : 1/4
這兩個比與前一個比的最大區(qū)別是什么?
小組討論：如何把這兩個比化簡?能不能把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?如何化?能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡整數(shù)比?如何化?并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧吧。
(充分展示學(xué)生的不同方法。)
2.歸納：小結(jié)化簡比的方法
小組先討論一下再在全班交流。
(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?
(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變規(guī)律進行化簡)
(2)如何把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?
(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡整數(shù)比)
(3)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡整數(shù)比?
(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
3、化簡比和求比值的.區(qū)別
學(xué)生根據(jù)上面第(3)題說說化簡比和求比值的聯(lián)系與區(qū)別。
教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不是唯一的，不過都有一個共同目標(biāo)，最后化簡成最簡整數(shù)比。化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，這也是化簡比與求比值的最大區(qū)別，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙而已。
三、嘗試練習(xí)
1、練習(xí)：做教材第73頁書練一練的第1、2題。
(獨立完成，集體講評)
2、各把下面的比化成最簡整數(shù)比：
12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1
3、他們的說法對嗎?
�、� 0.48∶0.6化簡后是0.8。( )
�、� 3/4:1/2化簡后是 1 。( )
⑶ 0.4∶1化簡后是2/5 。( )
四、拓展練習(xí)
一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。
�、� 寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。
�、� 寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。
五、本課總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.
六、布置作業(yè)
做教材第73頁書練一練的第3、4題。
板書設(shè)計
比的化簡
比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
商不變規(guī)律
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。】
最簡整數(shù)比 ：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
比的化簡教案4
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生進一步認識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別，能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知項。
2.使學(xué)生進一步認識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
這節(jié)課，復(fù)習(xí)比的知識和比的應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進一步理解和掌握比的知識，能應(yīng)用比的意義正確解答按比例分配問題。
二、復(fù)習(xí)比的知識
1．復(fù)習(xí)比的意義。
(1) 提問：什么叫做比?(板書：比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。)
(2) 做“練一練”第1題。
讓學(xué)生做在課本上，然后口答，并要求說明每個比表示的意義。
(3) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數(shù)相除的關(guān)系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分?jǐn)?shù)相等的.式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書，前項 后項 比值)提問：什么是比的比值?(板書：比值 ：比的前項除以后項所得的商)那么怎樣求一個比的比值?(板書：前項÷后項＝比值)
(4)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的?(板書：一般方法前項除以后項)這里的比值都是什么數(shù)?還可以是怎樣的數(shù)?(板書：結(jié)果是一個數(shù))
2．復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。
(1) 請大家根據(jù)上面的式子，在課本上用字母表示比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。指名學(xué)生口答填寫出的等式。讓學(xué)生說明為什么b≠O。提問；誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分?jǐn)?shù)又有什么不同?
(2) 提問：誰來說說除法、分?jǐn)?shù)有什么類似的性質(zhì)?根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本性質(zhì)?(板書：比的基本性質(zhì))誰來舉例說明一個比的前項、后項都乘或除以同一個不等于O的數(shù)，大小不變。(學(xué)生口答，老師板書)讓學(xué)生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?(板書：化簡比)
(3) 做“練一練”第3題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書：比的前項、后項都乘或除以相同的數(shù)(零除外)】化簡的結(jié)果是一個什么?(板書：是一個比)向?qū)W生說明要化成最簡整數(shù)比。
3．比較求比值和化簡比。
(1)引導(dǎo)比較。
現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別?(根據(jù)學(xué)生的回答，把前面的板書按書上的對比表補充完整，并強調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點。)
(2)做練習(xí)二十一第3題．
讓學(xué)生填在課本上，然后口答。
三、復(fù)習(xí)按比例分配
1.說明：應(yīng)用比的知識，可以計算按比例分配問題。
2.做“練一練”第4題的第(1)題。
(1)讓學(xué)生說一說這里已知什么條件，求什么問題。
提問：這是什么應(yīng)用題?(板書：按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點?
(2)讓學(xué)生說一說這道題要怎樣想。
提問：求公雞只數(shù)和母雞只數(shù)實際上是求什么?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
(3)提問：你認為解答按比例分配問題的關(guān)鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個數(shù)的幾分之幾是多少)
3．做“練一練”第4題的第(2)題。
讓學(xué)生說一說要怎樣想。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
四、綜合練習(xí)
1．做練習(xí)二十一第1、2題。
讓學(xué)生做在課本上，然后指名口答，重點要求學(xué)生說明第2題怎樣想的。
2．求未知數(shù)x。
1．3 ：x＝6 =0．5
學(xué)生分兩組，每組一題做在練習(xí)本上。指名口答，老師板書，結(jié)合讓學(xué)生說明怎樣想的。
3．做練習(xí)二十一第7題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說說是怎樣想的，強調(diào)說明長加寬的和是周長的一半。
五、課堂小結(jié)
指名學(xué)生歸納說明本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容及自己的收獲。
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十一第4—6題。
比的化簡教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)重難點：
1、運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
2、解決一些簡單的實際問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會化簡比的必要性。
2、學(xué)會化簡比的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))
1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )
說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?
(除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
除法中商不變的性質(zhì)是什么?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么?
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)
(二)導(dǎo)目標(biāo)
除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)
下面請同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(課件出示目標(biāo))
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
2、體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。
二、分組自學(xué)目標(biāo)1
(出示情景圖)
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?
1、導(dǎo)學(xué)法
估一估、想一想、算一算
2、小組互相討論，發(fā)表看法。
40 ：360 2：18
3、質(zhì)疑問難
直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?
4、各組自學(xué)，交流匯報。
你們運用了什么好方法?都學(xué)會了什么?
學(xué)生邊匯報，老師邊板書。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。
6、導(dǎo)入“最簡單整數(shù)比”的概念。
比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，
最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。
你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)
7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學(xué)習(xí)第二個目標(biāo)。(出示目標(biāo))
三、分組自學(xué)目標(biāo)2
1、出示問題：化簡比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、導(dǎo)學(xué)法
學(xué)法指導(dǎo)：
每組任選一題、分析比的.類型、個人獨立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法
3、各小組自學(xué)，交流討論。
4、匯報交流
你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會了什么?
(指名板書計算過程)
5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的方法
(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))
(2)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)
6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)
你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：
14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3
7、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)
四、練習(xí)(課件)
1、化簡比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連
3、判斷
4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。
5、解決問題
五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進行本課總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學(xué)會根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
板書：
比的化簡
a:b=a÷b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
比的化簡教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實驗中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、能運用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，配置墨水。
3、學(xué)會化簡比的書寫方法，正確化簡成最簡整數(shù)比。
教學(xué)重點：
會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)難點：
根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
教學(xué)過程：
（一）新課引入——體驗比的化簡的必要性。
1、引入：昨天王老師帶大家做了一個實驗，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了兩杯墨水，并讓同學(xué)們猜測這兩杯墨水哪杯顏色深一些。你們猜測的結(jié)果是什么？
2、猜測驗證。（兩杯墨水顏色相同）
3、比值相等。（為什么這兩個比數(shù)字不同，調(diào)配出的墨水顏色還一樣呢？）
4、多種配置方法。
5、墨與水的關(guān)系都是1:9。
6、總結(jié)比的`化簡的必要性，引出課題。
【設(shè)計意圖：通過猜測、驗證，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩杯墨水比值相同以及引出多種配置方法，讓學(xué)生感悟化簡比的重要性�！�
�。ǘ┬〗M合作交流——總結(jié)化簡比的方法。
1、小組交流展示。
學(xué)生拿出學(xué)研案，交流第二部分的內(nèi)容。
要求：
�。�1）說出你的配制方法，
�。�2）講清理由。
2、講前猜測。（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？）
3、整數(shù)與整數(shù)比提問：
�。�1）學(xué)生說單位：（墨和水的關(guān)系就是4：7）
�。�2）你是怎么知道4:7的？
（3）還有不同的配置方法嗎？
(4)哪一個更容易看出墨與水的關(guān)系？
4、小數(shù)與小數(shù)比提問：
�。�1）說一說你是怎么得到7:8的？
5、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比提問：
（1）2/5比1/4是怎么變成xx的？
（2）還有其他方法嗎？
6、小組匯報結(jié)束。
7、欣賞學(xué)生預(yù)習(xí)單的方法。
8、揭示最簡整數(shù)比。
【設(shè)計意圖：通過小組合作、上臺展示等形式，探討整數(shù)與整數(shù)比、小數(shù)與小數(shù)比、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)比的化簡方法，充分發(fā)揮學(xué)生主體性，讓學(xué)生成為課堂的主人。】
�。ㄈ┮�(guī)范應(yīng)用——比的化簡方法的示范以及應(yīng)用。
1、規(guī)范看書。（同學(xué)們翻開書第70頁，認真看書）
強調(diào)：分?jǐn)?shù)是比的另外一種形式。
2、化簡比習(xí)題。（先做兩個再做兩個）
重點：16:4（投影挑錯誤）
3、小視頻總結(jié)。
�。ㄋ模┩卣古e例。
學(xué)生舉出其它類型的比并說說怎樣去化簡。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)。
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定有了自己的收獲，老師相信在以后的學(xué)習(xí)生活中如果遇到比的化簡的問題，你一定能夠去解決它。
教學(xué)反思
優(yōu)點：1、教學(xué)過程比較流暢。
2、小組匯報過程中的引導(dǎo)到位。
不足：1、講前猜測（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？），這個環(huán)節(jié)忘記了，后來再提出來顯得過程混亂。
2、學(xué)生的書寫規(guī)范強調(diào)不夠，導(dǎo)致后來做題過程中學(xué)生出錯多。
3、學(xué)生對于比的認識理解不夠透徹，導(dǎo)致課堂氣氛不夠。
4、課堂上小組討論和做題過程中，關(guān)注的學(xué)生人數(shù)夠多。
比的化簡教案7
尊敬的各位評委老師：
大家早上好！今天我說課的題目是《比的化簡》。我準(zhǔn)備從教材分析、學(xué)情分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程等方面進行說課。
一、教材分析
《比的化簡》是義務(wù)教育教科書（北師大版）六年級數(shù)學(xué)上冊第六章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。
二、學(xué)情分析：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過"商不變的性質(zhì)"和"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)"，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
根據(jù)新課標(biāo)要求及本節(jié)課的主要內(nèi)容制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能目標(biāo)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并能解決一些簡單的實際問題。
2、過程方法目標(biāo)：在實際情境中，體會化簡比的必要性；在自主探究中學(xué)會化簡比的方法，區(qū)分化簡比和求比值的不同，促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
3、情感價值觀目標(biāo)：體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
根據(jù)對教材的理解及學(xué)生的認知水平確定如下教學(xué)重難點
重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
難點：區(qū)分化簡比和求比值。
三、教法分析
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是引導(dǎo)者，根據(jù)本節(jié)課的特點我主要采用談話法、討論法、設(shè)疑誘導(dǎo)等教法展開教學(xué)。
四、學(xué)法分析
真正高效的課堂應(yīng)該是動態(tài)的，為了讓學(xué)生動起來，做課堂的主人，我主要讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)比可以化簡，觀察、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式找到比的基本性質(zhì)，小組合作交流得出化簡比的方法。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)舊知：
教師出示復(fù)習(xí)題，學(xué)生自主完成
①比較分?jǐn)?shù)的大�。�4/6 ○ 12/18 ○ 60/90
�、诒容^商的大�。�0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70
�、矍蟊戎担�12:32 2.1:7 10:5
提問:你是用什么方法解決以上問題?(①運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分?jǐn)?shù)②運用商不變性質(zhì)③運用比和除法之間的關(guān)系)
2、設(shè)疑導(dǎo)入：
教師拿出準(zhǔn)備好的兩種按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）調(diào)配的牛奶
�、僬垖W(xué)生品嘗牛奶，比較味道差異。（一樣）
�、谖兜朗欠褚粯�，能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決呢？（求奶粉和水的比的比值） ③學(xué)生嘗試求兩種牛奶的調(diào)配比值。
30:180 = 30÷180 = 1/6
45:270 = 45/770 = 1/6
比的比值都是1/6，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1:6，所以兩杯牛奶是一個味。（式子后板書：1：6）
30:180 = 30÷180 = 1/6 = 1:6
45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6
看來30:180 = 1:6 ，45:270 = 1:6，這是怎么回事？今天就來一起研究這個問題。
�。ǘ┨剿餍轮�
1、觀察相等的比
30:180 = 1:6 ，12:32 = 3:8
觀察、比較相等的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。 你還能寫出一組相等的比嗎？（學(xué)生嘗試）
2、化簡比
�、傩睦锘貞泟偛�30:180是如何變成1：6,12:32是如何變成3:8的。
�、谠囉米约旱姆椒ɑ喯铝斜龋海▽W(xué)生分組完成）
24:42 （分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)） 0.7：0.8（比的基本性質(zhì)） 2／5 ：1／4 （分?jǐn)?shù)、除法、比之間關(guān)系）
③學(xué)生談化簡方法，教師補充說明。
④觀察化簡結(jié)果，發(fā)現(xiàn)什么？
a.比的前項、后項只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)）。
得到：比的前項、后項只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
b.結(jié)果有兩種形式:比的.形式和分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式。
注：分?jǐn)?shù)形式要加以說明不能是帶分?jǐn)?shù)。
⑤求比值和化簡比的區(qū)別（小組討論，全班交流結(jié)果，教師作出評價）
化簡比和求比值的方法可以相同，但結(jié)果不同，化簡比的結(jié)果是一個比（即使寫成分?jǐn)?shù)形式也讀作比），求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
�。ㄈ┯�(xùn)練鞏固及延伸：
※1．化簡下面各比。讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。
12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3
2.判斷正誤，有錯就改：
�、俦鹊那绊椇秃箜椃謩e乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（ ） ②比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（ ）
③８：２化成最簡單的整數(shù)比是４．（ ）
�、苓\用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程,就是比的化簡.( )
3．?dāng)U展練習(xí)
① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長比3:2 面積比9:4 )
�、跅顦涞目脭�(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？(20%:1=1:5)
（四）小結(jié)：
學(xué)生談本節(jié)課收獲，教師補充說明。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置：
學(xué)習(xí)與評價第六章第3課時。
比的化簡教案8
學(xué)材分析
已經(jīng)學(xué)了比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再來學(xué)會化簡比的方法。
學(xué)情分析
根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。重點理解比的基本性質(zhì)。難點正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解比的基本性質(zhì)。2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
導(dǎo)學(xué)策略
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備
習(xí)題準(zhǔn)備
老師活動：
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)
1．誰能直接說出6025的商？
2．你是怎么想的？
3．根據(jù)是什么？
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？
�。ㄈ┣蟊戎�
二、講授新課
我們以前學(xué)過商不變的.性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？
�。ㄒ唬┍鹊幕拘再|(zhì)
1、出示8∶4和2∶1這兩個比。
2．教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？
這兩個比有什么不同點嗎？你是怎么想的？
�。�1）教師板書：比的前項和后項同時
乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
板書課題：比的基本性質(zhì)
�。�2）教師強調(diào)：同時相同0除外幾個關(guān)鍵詞
（二）化簡比
1．練習(xí)引入
學(xué)校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？
（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12
�。�2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3
討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2．最簡單的整數(shù)比
最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比．
3．化簡比
例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？
�。�2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4
�。�3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
4．小結(jié)化簡比的方法
（1）都化成整數(shù)比
�。�2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質(zhì)為止．
�。ㄈ﹨^(qū)別化簡比和求比值
1．練習(xí)
化簡比：化成最簡單的整數(shù)比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化簡比的結(jié)果是，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之
三、鞏固練習(xí)
（一）化簡比
�。ǘ┻x擇
（三）思考題
六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）．四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡比？
四、課堂作業(yè)：《伴你成長》
學(xué)生活動；
口答。
約分：
通分：
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
�。ū戎刀枷嗟龋�
�。ㄇ绊椇秃箜椂疾煌�
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
�。�1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）
8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1
（2）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）
8∶4＝2∶1
3．學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示比的基本性質(zhì)）
討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？
區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)．
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1．1千米∶20千米＝（）
�。�1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）
�。�1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
教學(xué)反思：化簡比中小數(shù)與小數(shù)的比學(xué)生掌握的不夠。