平行四邊形教案模板匯編8篇
作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的平行四邊形教案8篇，歡迎閱讀與收藏。
平行四邊形教案 篇1
練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。
教具準備：投影
教學過程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。
長方形長×寬ab
正方形邊長×邊長a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
二、指導練習
1．練習十八第12題：計算下面每個圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
⑴省獨立審題，計算每個圖形的面積。
⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”
⑶指6名學生板演，集體訂正。
2．練習十八第15題。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
練習十八第14題
四、攻破難題
1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
�、乓阎菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2
�、粕系祝碌祝�21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米
2.17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個梯形
的面積是多少？34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，
面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的.。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。
�。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中，梯形的面積是7212
平方厘米。請你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒有陰影部分
的面積：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面積減去這個三角形
的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
練習十八11、13題
平行四邊形教案 篇2
[教學目標]
1、知識與技能
直觀地認識平行四邊形
學會從各種平面圖或實物中辨認平行四邊形
培養(yǎng)初步的觀察能力，空間觀念和動手能力。
2、過程與方法
讓學生在觀察、操作、合作交流中探索新知
3、情感態(tài)度與價值觀
滲透事物之間相互聯(lián)系及轉化的辯證唯物主義思想。
[教學重點]
引導學生直觀的認識平行四邊形
[教學難點]
引導學生通過直觀感知抽象出平行四邊形。
[教學關鍵]
在教學過程中，盡可能為學生提供觀察、操作的機會，豐富學生的感性認識，使學生的感性認識升華為理性認識。
[教學方法]
演示法、觀察法、操作法等。
[教具準備]
多媒體課件、可拉動的長方形框架、釘子板，方格紙
[學具準備]
可拉動的長方形框架，一張長方形的紙。
[教學過程]
一、復習引入
游戲引入（出示課件）
以“七個小矮人”中的開心果講游戲規(guī)則，老師先發(fā)一些基本圖形給學生，有三角形、圓形、長方形、正方形、平行四邊形等，叫到什么圖形的時候，大一部分同學就起立把圖形舉高讓大家看，最后，只剩下平行四邊形沒有叫著，揭示課題：今天我們就來認識這一種新的四邊形。
板書課題：平行四邊形
二、探索新知
1、觀察感知（課件展示）
教學例1：課件出示生活中的實物圖形，引導學生觀察在觀察的基礎上進行小組交流討論，這些圖形都有什么共同點？
交流抽象：在小組討論的基礎上進行全班交流，教師引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：以上的圖形都含有，指出這種圖形就是我們今天要認識的'平行四邊形，課件出示平行四邊形的圖和文字。
2、操作感知
教學例2
拉一拉：
⑴你能把長方形變成平行四邊形嗎？你是怎樣變的？捏住長方形的兩個對角，向相反的方向拉動，這樣就變成了一個平行四邊形。在學生獨立操作、感知的基礎上進行小組合作、交流：長方形有什么變化？
全班交流時引導學生發(fā)現(xiàn)：通過拉動長方形框架使它變成了平行四邊形，在拉動的過程中，四條邊的長短不變，所以平行四邊形的對邊相等；四個角變了，原來是四個直角，拉成平行四邊形后，四個角分別變成了兩個銳角和兩個鈍角。
�、普f一說，長方形和平行四邊形有什么區(qū)別？（長方形的四個角都是直角，平行四邊形的角不是。初步理解長方形是一種特殊的平行四邊形）
⑶說一說平行四邊形有什么特點？
平行四邊形有四條邊，對邊相等，有四個角，對角相等。
三、動手實踐
1、圍一圍：
你能根據(jù)平行四邊形的特點，在釘子板上圍一個平行四邊形嗎？試試看
2、涂一涂：
把下面的圖形是平行四邊形的涂上自己喜歡的顏色（106頁課堂活動的第2題）
3、剪一剪
�、耪堅陂L方形紙上剪出一個平行四邊形。（注意先要照著書上的方法，對折，再對折，然后把其中的兩個長方形再對折，剪去其中的一個三角形。教師要引導學生怎樣折紙）
四、知識拓展
讓學生用七巧板拼擺出自己喜歡的各種圖形，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維和求異思維，同時也培養(yǎng)學生的空間觀念。
五、全課小結
通過我們的觀察、動手操作、小組合作等，我們已經知道了平行四邊形的奧秘，你有什么收獲？還有什么不懂得地方？
其實生活中無處不有我們的數(shù)學問題，只要我們做生活的有心人，你就會真正成為數(shù)學和生活的主人？
[板書設計]
平行四邊形
有四條邊，對邊相等
有四個角，對角相等
平行四邊形教案 篇3
教學目標
1．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生合情推理的能力，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。
2．在理解平行四邊形的簡單識別方法的活動中，讓學生獲得成功的喜悅，體驗到數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受到數(shù)學推理的嚴謹性。
3．培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。
教學重點與難點
重點：探索平行四邊形的識別方法。
難點：理解平行四邊形的識別方法與應用。
教學準備
方格紙、直尺、圖釘、剪刀。
教學過程
一、提問。
1．平行四邊形對邊（ ），對角（ ），對角線（ ）。
2.( )是平行四邊形。
二、探索，概括。
1．探索。
(1)按照下面的步驟，在力格紙上畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形。
步驟1：畫一線段AB。
步驟2：平移線段AD到BC。
步驟3：連結AB、DC，得到四邊形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。
(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫出一個四邊形。把兩個四邊形重合放在一起，重合的點分別記為A、B、C、D。通過連結對角線確定對角線的.交點O，用一枚圖釘穿過點O，把其中一個四邊形繞點O旋轉，觀察旋轉180后的四邊形與原來的四邊形是否重合，重復旋轉幾次，看看是否得到同樣的結果。
根據(jù)上述的過程，能否斷定這個四邊形是平行四邊形?
2．概括。
我們可以看到旋轉后的四邊形與原來的四邊形重合，即C點與A點重合，B點與D點重合。這樣，我們就可以得到_BAC=ACD，從而AB∥DC，又AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到：
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(一步一步的引導學生得出結論，然后讓學生用自己的語言敘述。)
三、應用舉例。
例4 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE =CF，連結CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。
四、鞏固練習。
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點，試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。
五、拓展延伸。
在下面的格點圖中，以格點為頂點，你能畫出多少個平行四邊形?
六、看誰做的既快又正確?
七、課堂小結。
這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?還有什么疑問嗎?
八、布置作業(yè)。
補充習題
平行四邊形教案 篇4
教學目標：
1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；
能力目標：培養(yǎng)學生動手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。
情感目標：在小組合作中，培養(yǎng)學生團結合作互助精神，在拼圖的過程中感受圖形的美。教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。教學準備：
教具：課件，四邊形關系圖，長方形、正方形、平行四邊形、梯形模具各一個。
學具：三角尺，直尺，量角器。教學過程：
一、創(chuàng)設情景感知圖形1、出示校園圖（70頁）（課件展示）
師：在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？
生：黑板的表面、窗戶的表面—長方形，樓梯的欄桿、活動門上面有平行四邊形，梯子的側面—梯形
2、師：畫出你喜歡的一個四邊形。
�。ㄉ嬎倪呅危�
師：說一說什么樣的圖形是四邊形？生：（有四條邊圍成的圖形是四邊形。）
展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。
長方形
平行四邊形
梯形
正方形
3、小組交流：
從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？學生討論交流。（生：按邊的特點：對邊平行的；只有一組對邊平行，另一組不平行的；對邊不平行的、、、、、、按角的特點：4個角都是直角的，不是直角的。）師：今天我們一起來研究平行四邊形和梯形。（板書課題：平行四邊形和梯形）
[設計意圖：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的興趣，為學習新知識作準備，并且通過分類，使學生進一步認識所學的四邊形]
二、合作學習，探究新知
�。ㄒ唬﹦邮植僮鞒醪礁兄叫兴倪呅魏吞菪蔚腵特點。師：平行四邊形和梯形又有什么特點呢？現(xiàn)在我們用學具分別量一量它們的邊、角各有什么特點，把你的發(fā)現(xiàn)像這樣寫下來。并相互說說你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？四人小組活動開始。生：學生活動，教師巡視。
[設計意圖：通過分小組動手操作，初步感知平行四邊形和梯形的特點，同時培養(yǎng)學生的合作意識和觀察能力、]
�。ǘ┙虒W平行四邊形的特點。
1、匯報發(fā)現(xiàn)。
師：誰來大膽匯報自己的發(fā)現(xiàn)？你是怎樣知道的？（指名說說平行四邊形的特點）師：誰還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？
2、驗證結論
師：剛才有的同學找到平行四邊形的兩組對邊是互想平行的，我們一起來驗證吧，請看大屏幕�。ù笃聊徽故痉椒ǎ河弥背摺⑷浅咂揭乞炞C）
3、總結概念。師：（邊操作邊說）這組對邊平行，這組對邊也平行，兩組對邊都平行。
師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。揭示概念：[課件展示]兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書）
4、引導學生找出關鍵詞。
師：在這定義中，你認為哪些詞語比較重點？生：兩組，
平行，
四邊形。
師：你真會找。我們把重點詞讀重音，齊讀一遍。生：學生讀。
師：下面我們男女同學比賽，看誰讀得好。（男女分別讀）
師反問：要想判斷一個圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？
5、穿插練習。
請判斷下面圖形是平行四邊形的打“√”，不是打“×”。
[設計意圖：通過實踐、分析、驗證、總結、運用，讓學生對平行四邊形的定義有充分的理解，并且滲透一種學習方法，讓學生逐步的懂得如何去發(fā)現(xiàn)，驗證，運用數(shù)學概念。]
�。ㄈ┱J識梯形
1、匯報發(fā)現(xiàn)師：（課件展示）觀察圖片，它們像什么圖形？生：梯形
師：梯形的邊又有哪些特點呢？生：只有一組對邊平行。
師：你們都有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？（板書）生：有。
2、？驗證結論
師：我們一起來驗證一下。師：（邊操作邊說）這組對邊不平行，這組對邊平行，只有一組對邊平行。
3、總結概念。
師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“梯形”嗎？
師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。揭示概念：[課件展示]只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（并板書）
4、引導學生找出關鍵詞。
師：在這定義中，你又認為哪些詞語比較重點？生：只有一組，平行四邊形。
師：你找得真準確，我們把重點詞讀重音，再讀一遍。師：下面我們來小組比賽，看哪個小組讀得好。
師反問：要想判斷一個圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？
5、穿插練習。
請判斷下面圖形是梯形的打“√”，不是打“×”。
6、比較平行四邊形與梯形有什么不同。師：（指練習中的平行四邊形）問：它為什么不是梯形？它其實是個平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？
[設計意圖：通過進一步運用實踐，分析，驗證，總結，使學生更好地概括出梯形的概念及特點，并對梯形有了更深的理解。]
三、教學四邊形之間的關系。
師：我們已經認識了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）師：我們先看長方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點？生：兩組對邊都平行。
師：那長方形，正方形是特殊的平行四邊形嗎？（四人小組討論）師：指名匯報。
師總結：長方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？生：四個角都是直角。
師：梯形有沒有兩組對邊平行？生：沒有。
師：所以梯形自己為一類。教師總結：所以在四邊形這個大家族中，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員師：現(xiàn)在我們看投影，同桌互相說說這些四邊形之間的關系。生：學生活動。
師：誰來說說它們的關系。（指名說）質疑。
師：請打開課本70——71頁，看書有沒有要問老師的呢？
[設計意圖：通過集合圖形的展示與分析，讓學生對四邊形之間的關系有了明確地認識。]
五、鞏固練習。
1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學生展示
2、七巧板拼一拼用兩塊拼一個梯形用三塊拼一個梯形③用一套七巧板拼一個平行四邊形學生動手拼圖形，集體展示。
3、用兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎？
把1張?zhí)菪渭埣粢淮�，再拼成一個平行四邊形。
拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。
學生動手拼圖形
全班展示交流
4、拼圖游戲。
師：拼圖要求：用學過的圖形，拼出你們喜歡的圖畫。（1）找圖形
�。�2）小組拼圖畫。
�。�3）展示作品。生：學生動手拼。
師：同學們真能干，能利用我們學過的圖形拼出這么漂亮的圖畫，你們的手真巧。在這些美麗的圖畫中，你最喜歡哪一幅？它是由哪些圖形拼成的？
[設計意圖：通過練習，使學生進一步理解平行四邊形和梯形的特征，培養(yǎng)學生動手操作和認真思考的能力。]
六、總結：談收獲。
師：同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
平行四邊形教案 篇5
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第80、81頁的內容。
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1．播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2．師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數(shù)學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！
3．（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？
4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數(shù)方格的方法。）
二、自主探究
1．數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。
（3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�6）引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的.長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
�。�5）觀察并思考以下兩個問題：
�。�.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
（6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�7）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書質疑
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
五、鞏固運用
1．練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。
2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
六、全課小結（略）
平行四邊形教案 篇6
教學目的：
1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；
2、理解兩條平行線間的距離定義（區(qū)別于兩點間的距離、點到直線的距離）
3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質定理1、定理2及其推論、定理3和四個平行四邊形判定定理，并運用它們進行有關的論證和計算；
4、在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點，體驗“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點。
教學重點：
平行四邊形的性質和判定。
教學難點：
性質、判定定理的運用。
教學程序：
一、復習創(chuàng)情導入
平行四邊形的性質：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的`判定：
邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
二、授新
1、提出問題：平行四邊形有哪些性質：判定平行四邊形有哪些方法：
2、自學質疑：自學課本P79-82頁，并提出疑難問題。
3、分組討論：討論自學中不能解決的問題及學生提出問題。
4、反饋歸納：根據(jù)預習和討論的效果，進行點撥指導。
5、嘗試練習：完成習題，解答疑難。
6、深化創(chuàng)新：平行四邊形的性質：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
7、推薦作業(yè)
1、熟記“歸納整理的內容”；
2、完成《練習卷》；
3、預習：（1）矩形的定義？
（2）矩形的性質定理1、2及其推論的內容是什么？
�。�3）怎樣證明？
�。�4）例1的解答過程中，運用哪些性質？
思考題
1、平行四邊形的性質定理3的逆命題是否是真命題？根據(jù)題設和結論寫出已 知求證； 2、如何證明性質定理3的逆命題？ 3、有幾種方法可以證明？ 4、例2的證明中，運用了哪些性質及判定？是否有其他方法？ 5、例3的證明中，運用了哪些性質及判定？是否有其他方法？
跟蹤練習
1、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）
2、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。
3、下列條件中，能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的是（ ）
�。ˋ）一組對角相等； （B）對角線相等；
（C）兩條鄰邊相等； （D）對角線互相平分。
創(chuàng)新練習
已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點，經過O點的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）
達標練習
1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經過點O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BM∥DN，且BM=DN 。
綜合應用練習
1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）
�。ˋ）兩邊分別是4和5，一對角線為10；
�。˙）一邊為4，兩條對角線分別為2和5；
（C）一角為600，過此角的對角線為3，一邊為4；
�。―）兩條對角線分別為3和5，他們所夾的銳角為450。
推薦作業(yè)
1、熟記“判定定理3”；
2、完成《練習卷》；
3、預習：
�。�1）“平行四邊形的判定定理4”的內容 是什么？
（2）怎樣證明？還有沒有其它證明方法？
�。�3）例4、例5還有哪些證明方法？
平行四邊形教案 篇7
一、內容和內容解析內容：
本課是人教版新課標實驗教科書八上第十九章的第一課時，其主要內容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關性質.
內容解析:
四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一.平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關系更為密切，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質在日常生活及生產實踐等各個領域中均有廣泛的應用.此外，平行四邊形的相關知識在建筑學、物理學、測繪學中也有較為重要的應用.
平行四邊形是一個四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行.由這一本質特征，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.也給出了平行四邊形的一條性質：平行四邊形的對邊平行.這為判定一個四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線平行提供了新的方法.
平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質它都具有，如：內角和是360°、外角和為360°、四邊形的不穩(wěn)定性等.同時，它還具有自己特有的性質：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等.這些性質為學生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學生的視野.另外，平行四邊形的這些性質還是所有特殊平行四邊形的基本性質.本節(jié)課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎.
在教材的編寫上，本課還注意了使學生經歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應用等數(shù)學活動后獲得結論，這對于培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用.
教學重點：平行四邊形的性質的探究與應用
二、目標和目標解析
目標：理解并掌握平行四邊形的概念和性質，能運用平行四邊形的概念及性質解決相關問題.
目標解析：
1、經歷從現(xiàn)實情景中抽象出平行四邊形的過程，發(fā)展學生的形象思維與抽象思維.2、經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、應用等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉化思想.
3、通過性質的應用，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，發(fā)展合作交流與應用意識，感悟數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.4、通過一系列探究活動的開展，使學生從中體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性，感受探究成功的樂趣，從而激發(fā)學習興趣.
三、教學問題診斷分析
平行四邊形的定義，學生在小學已經學過，但受當時學生文化基礎與認知水平的限制，他們對平行四邊形的認識還比較膚淺，對概念本質屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹.作為本節(jié)課的核心概念，教學中切忌把平行四邊形概念當學生已學知識，簡單復習鞏固后，一帶而過.而應精心設計教學活動，使學生在原有知識的基礎上，加深理解、全方位把握.尤其對于定義的雙重性，應引導學生細致剖析，使他們理解、讓他們會用.另外，考慮到學生以前對一般四邊形與特殊四邊形的認識是割裂開來的，他們對兩者從屬關系的認識較為淡漠，學習定義之前，教師應先讓學生明晰一般四邊形與特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，這樣既可突出概念本質，也可為性質的學習作好鋪墊.
對于性質，從教材的呈現(xiàn)方式看，編者力圖以問題為線索，通過觀察──猜想──驗證──推理證明等一系列數(shù)學活動，以自主探索、小組合作探究的方式讓學生主動獲得.如何真實的反應教材本意，突出性質的探索過程?如何徹底將學生的被動接受轉為主動發(fā)現(xiàn)?這是執(zhí)教者必須深思的問題.八年級的學生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達及邏輯推理能力，若直接讓學生觀察圖形──提出猜想──簡單度量──推理論證──給出結論，這樣難免有穿新鞋走老路之嫌，同時，也很難提高學生的學習積極性.尤其是對于性質的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點也將因教學方式的生硬而變得更加難以逾越，教學效果可想而知.
要切實解決這個問題，教師應通過充分的活動讓學生真正“動”起來.我思考了這樣的處理：將整個性質的探究分兩步走，第一步先引導學生通過觀察大膽“猜一猜”，再“畫一畫”，進一步感受圖形特征，接著“量一量”，初步驗證猜想.第二步激發(fā)學生“剪一剪”，引導他們以小組合作的.方式進一步探究.將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，學生將不難發(fā)現(xiàn)所得到的兩三角形全等，而全等三角形的對應邊相等、對應角相等，這樣很自然地進一步驗證了猜想，與此同時，通過引導，學生還將發(fā)現(xiàn)，連接一條對角線，平行四邊形的問題便轉化成了全等三角形的問題.這樣，一石二鳥，既讓學生品嘗了探究成功之樂，也為性質的推理論證掃清了障礙，輕松突破難點.若學生基礎較好，還可考慮直接提供學具袋(里面提供可采用度量、平移、旋轉、折疊、拼圖等方法的相應學具)，然后完全放手讓學生去自主探索.鼓勵學生探究方式、結果、表示方式及學習方式的多樣化.相信在老師的精心組織、合作與參與下，學生將會從多個方面完善對平行四邊形性質的認識.
教學難點：平行四邊形性質的探究與證明。
四、教學支持條件分析
�、沤柚话闼倪呅巍⑵叫兴倪呅�、梯形等模型，明晰一般四邊形與特殊四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，深化對概念本質的認識，也可為性質的探究服務.⑵借助多媒體課件，使實例背景更形象、更逼真，以此激發(fā)學生的學習興趣.借助Flash動畫，從激勵學生探究入手，改進問題的呈現(xiàn)方式，使教學更富有趣味性、生動性和互動性，從而激發(fā)學生的主動參與熱情，為更好的實現(xiàn)教學目標服務.
五、教學過程設計
(一)情景激趣：
1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系.設計意圖：談話式開場，清新自然.讓學生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關系的同時，輕松切入主題.
2、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎?
3、媒體展示：原野鳥瞰、中銀大廈外景、籬笆、電動門、藝術裝飾物等圖片，引導學生從圖片中找出平行四邊形.──生活中的平行四邊形隨處可見，它裝點著我們的生活，服務著我們的生活.由此導出課題.
設計意圖：先由學生舉實例，再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示，讓學生感悟數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的同時，也讓他們更真切地感受到學近平行四邊形的必要.另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養(yǎng)學生的形象思維與抽象思維能力.
(二)探究在線：
1.定義探究：
�、俳Y合平行四邊形的模型提問：平行四邊形的“平行”體現(xiàn)在哪里?
②師生共議，歸納定義.
定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
結合媒體動畫演示，學平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念.
設計意圖：突出概念本質，深化對定義的理解.將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學生自覺地進入到對定義的深入探究中來.
③出示梯形模型，鞏固定義(兩組對邊分別平行).
④圖形及符號語言：
設計意圖：多角度的表述，使學生能全面、透徹的理解定義.同時，規(guī)范了推理格式、提升了概括能力.
2.性質探究：
�、倨叫兴倪呅纬藘山M對邊分別平行外，還有沒有其它性質呢?
探究：(媒體播放，分步出示)
猜一猜：邊之間???角之間???
畫一畫：在格點紙上畫一個平行四邊形.量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎?
剪一剪：將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，現(xiàn)在，你有新的辦法進一步驗證猜想嗎?
�、诮Y論：邊：對邊平行、對邊相等;角：對角相等、鄰角互補
設計意圖：以學生原有知識為出發(fā)點，引導學生通過觀察、猜想、動手實踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法.同時，在學生親歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程中使學生獲得富有成效的學習體驗，發(fā)展探究與合作意識，培養(yǎng)邏輯思維能力.另外，通過“剪一剪”，學生進一步驗證猜想的同時還找到了將四邊形問題轉化為三角形問題的有效途徑，為性質的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉化思想，又巧妙的突破了難點.
�、勰隳茏C明“平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等”嗎?
師生共議，寫出已知、求證及證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形.
求證：AB=CD，AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D.
分析：連結對角線將平行四邊形的問題通過轉化為全等三角形的問題進行解決.
設計意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展.同時，通過證明，驗證了猜想的正確性，讓學生感受到數(shù)學結論的確定性和證明的必要性.
�、芸偨Y：性質1：平行四邊形的對邊相等.
符號語言: ∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，AD=BC.
性質2：平行四邊形的對角相等.
符號語言: ∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
師生共議：以上性質為證明(解決)線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù).
設計意圖：對平行四邊形性質的歸納，是學生對平行四邊形特征的更深入認識，也是知識的一次升華，突出了教學重點.
(三)厲兵秣馬：
小試身手：(媒體播放)如圖，在□ABCD中，根據(jù)已知你能得到哪些結論?為什么?
設計意圖：嘗試對性質的應用，實現(xiàn)從知識到能力的順利過渡.同時，開放式的問題，利于學生多角度的思考并解決問題.
例題探究：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少?(媒體播放)
隨機應變：
(1)在□ABCD中，已知AC=12，ΔABC的周長=30，則□ABCD的周長=
(2)若∠DCE=38°，則□ABCD的四個內角的度數(shù)分別為：
(3)若最大的兩個角之和為220°，則平行四邊形的四個角的度數(shù)分別為：
設計意圖：通過對例題的學習，加深對平行四邊形性質的理解，培養(yǎng)學生的應用意識.通過一題多變，使學生能多角度、多層次、靈活的運用所學知識解決問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性與靈活性.
智啟百寶箱：
辨一辨：誰的測量肯定有誤?
貝貝、晶晶、妮妮、號號四位同學正在測量
ABCD.
貝貝測量的結果：AB=CD=5，BC=AD=8;
晶晶測量的結果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°;
妮妮測量的結果：AB//CD，BC//AD;
號號測量的結果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕6﹕2﹕7.想一想：如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形，線段AD和BC的長度有什么關系?
證一證：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點，連接DE、BF.
(1)如果E、F分別為AB、CD邊上的中點，求證：∠ADE=∠CBF
(2)如果DE//BF，上述結論還成立嗎?
設計意圖：練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，精心設計的練習將會使這一功用得到更充分的體現(xiàn).以上這組練習層層遞進、由淺入深，有效地促進學生對本節(jié)課所學習的概念與性質進行更加深刻的理解與掌握.另外，以游戲為載體，使問題的呈現(xiàn)方式更加生動活潑與富有挑戰(zhàn)性，促使學生能更加主動的投入到知識的鞏固與能力的提升中來.
(四)整理反思：
師生共議：通過這節(jié)課的學習，你對平行四邊形有哪些新的認識?
我的收獲(媒體播放)：
①平行四邊形的定義、性質.
�、诜椒ǎ鹤C明平行、線段相等、角相等的新方法.
�、坜D化思想：
設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內容本質、滲透思想方法.培養(yǎng)學生自我反饋、自主評價的意識，促進學生可持續(xù)地、和諧地發(fā)展.
(五)快樂套餐：
必做：P90T
1、2.P91 T
6、7
選做：
文物保護部門需復原一如圖形狀的等腰三角形木格子，里面每一同方向木條相互平行且將腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底邊長50cm，你能算出拼這個木格子所需木條的總長度嗎?(接頭不計) (聰明的同學們，你們能想出幾種方法呢?)
(1)如果里面的每一同方向木條都不均勻排列，但互相平行，你還能算出所需木條的總長度嗎?(接頭不計)
(2)如果這個木格子底邊上有n個不規(guī)則排列的點，你還能算出所需木條的總長度嗎?(接頭不計)
設計意圖：“套餐”分兩類，必做題面向全體、鞏固所學，力圖讓“人人都獲得必需的數(shù)學”.選做題力圖“讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，本題既可直接運用今天所學的定義與性質求解;亦可通過構造與此模型全等的圖形，將兩個全等的圖形拼合成一個平行四邊形，進而簡捷求解;還可以借助“過等腰三角形底邊上任一點向兩腰作平行線，所得的平行四邊形兩鄰邊之和等于一腰長.”這一模型輕松求解等等.這是本課內容的一次拓展與升華.
平行四邊形教案 篇8
[教學內容]
人教版《義務教育課程標準實驗教科書？數(shù)學》五年級上冊第79-83頁的內容。
[教學目標]
1、知識目標
使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標
通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標
�、偻ㄟ^自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；
�、谕ㄟ^小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點]
推導平行四邊形的面積公式及運用公式解決各種各樣的問題。
[教學難點]
運用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問題。
[突破重、難點的方法]
動手操作，細心觀察，合作交流。
[教具準備]
多媒體課件、木框架、長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。
[學具準備]
長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。
[設計思路]
設置疑問-引發(fā)猜想-探究感悟-再探究深化-生成知識-應用和解決問題。
[教學過程]
教學過程
設計思路
一、以景置疑，引出課題
1、觀察主題圖，提出問題
�、俪鍪镜�79頁的主題圖，問：在這美麗的學�；驅W校的周圍，你能看到我們所學過的圖形嗎？
�、谡l能說說長方形的面積是怎樣計算的？正方形呢？
③在這美麗的校園里，我最喜歡看的是學校中間的兩個花壇，你們知道長方形的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計學生會說我會算出長方形的面積，而平行四邊形的面積看上去跟長方形的面積差不多）
教師引出今天我們就來學習平行四邊形的面積，板書課題。
以學生熟悉的學校作為情景，讓學生倍感親切地投入到學習中，通過觀察讓學生重溫學過的舊幾何圖形知識，然后再設置疑問，起到了一種溫故而入新的效果。
1、數(shù)方格，比較平行四邊形的面積與長方形的面積。
�、倌贸隼蠋燁A先準備的方格紙圖，即第80頁平行四邊形圖和長方形圖，然后叫學生用數(shù)的方法數(shù)出兩個圖形的面積各是多少。
�、谠僬J真觀察方格紙上的兩個圖形，并完成以下的表格。
�、圩屑氂^察，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生可能會說出平行四邊形的面積與長方形的面積是一樣的，也有的可能會說出平行四邊形的面積應等于它的底×高，對于任何一種發(fā)現(xiàn)，教師都要表揚，對于一些有價值的發(fā)現(xiàn)更要大力表揚。
通過猜測，數(shù)方格，填表格，仔細觀察，不數(shù)兌現(xiàn)以學生為主體的教學思想，同時也使學生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關系，為再探究平行四邊形的'面積公式儲備了澎湃的動力。
2、剪圖形，進一步探究平行四邊形的面積。
�、俪鍪緢D形，問誰有方法可以求出它的面積。
指出：要求這個圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個圖形，你能用類似的方法或其它方法來求它的面積嗎？
�、趯W生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。
3、小組匯報探究的過程和結果。
匯報完后，教師再通過電腦課件把平行四邊形轉化成長方形的過程演示給學生看，讓學生進一步理解平行四邊形的面積公式的形成過程。
4、小結平行四邊形的面積。
平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底×高
5、閱讀課本，捕捉新知。
讓學生自己看書本第81頁的內容，看完后談自己還發(fā)現(xiàn)了什么？
通過剪的小組活動，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過合作、觀察、思考、交流、概括等活動得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當前的教學理念，即讓學生參與 知識的形成過程，同時也驗證了學生之前的猜想。
通過自主探索，讓學生學會從書中獲取知識，養(yǎng)成愛看書的好習慣。
三、練習鞏固，知識升華。
�。ㄒ唬┗揪毩�
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
強調學生在計算平行四邊形的面積時應先寫出它的字母公式，然后根據(jù)公式直接計出它的面積。
2、完成書本第82頁的第1題。
此題先讓學生獨立解答，教師只作簡單的講評。
�。ǘ┚C合練習
1、游戲式練習。
用一個文件袋裝著兩個沒有給出底邊、高的長度的平行四邊形，叫學生出來抽其中一個，抽到面積大的哪位同學贏。
學生在確定哪個圖形的面積大時，滲透要求平行四邊形的面積需要知道平行四邊形的底和高分別是多少的知識。
2、完成第82頁的第3題。
3、選擇題。
�。�1）如右圖，（）的面積大。
A、甲B、乙C、相等
�。�2）將一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的周長（），面積（）。
A、變大B、變小C、不變
4、完成書本第82頁的第4題。
要求學生說出解題思路。
分層次、有梯度地進行練習，目的是遵循學生的認知規(guī)律，從而更好使學生掌握知識和提升能力。
四、課堂小結，拓展延伸。
這節(jié)課，你學習了什么，學會了什么？覺得自己的表現(xiàn)怎么樣，同學的表現(xiàn)呢？老師呢？
自評、互評更能讓學生認識自己，在評價中更能反思自己的行為或表現(xiàn)，促使共同進步。
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