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數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案一等獎

時間:2024-01-23 08:19:04 教案 投訴 投稿
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數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案一等獎

  作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,時常要開展教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編整理的數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案一等獎,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案一等獎

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。

  2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程,理解公式的本質(zhì),從不同的層次上理解完全平方公式,并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算。

  3、了解完全平方公式的幾何背景,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。

  4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn),用自己的語言說明公式及其特點(diǎn);

  2、會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

  教學(xué)方法:

  探索討論、歸納總結(jié)。

  教學(xué)過程:

  一、回顧與思考

  活動內(nèi)容:復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式

  1、平方差公式:(a+b)(a—b)=a2—b2;

  公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):左邊是兩個二項式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。

  右邊是兩數(shù)的平方差。

  2、應(yīng)用平方差公式的注意事項:弄清在什么情況下才能使用平方差公式。

  二、情境引入

  活動內(nèi)容:提出問題:

  一塊邊長為a米的正方形實驗田,由于效益比較高,所以要擴(kuò)大農(nóng)田,將其邊長增加b米,形成四塊實驗田,以種植不同的新品種(如圖)。

  用不同的形式表示實驗田的總面積,并進(jìn)行比較。

  三、初識完全平方公式

  活動內(nèi)容:

  1、通過多項式的乘法法則來驗證(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式:(a—b)2=a2—2ab+b2。

  2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。

  3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),并用語言來描述完全平方公式。

  結(jié)構(gòu)特點(diǎn):左邊是二項式(兩數(shù)和(差))的平方;

  右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍。

  語言描述:兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍。

  四、再識完全平方公式

  活動內(nèi)容:例1用完全平方公式計算:

 。1)(2x?3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn?a)2(4)(—1—2x)2(5)(—2x+1)2

  2、總結(jié)口訣:首平方,尾平方,兩倍乘積放,加減看前方,同加異減。

  五、鞏固練習(xí):

  1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計算。

  1、6完全平方公式:

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、會推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算。

  2、了解完全平方公式的幾何背景

  二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

  三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

  四、學(xué)習(xí)設(shè)計

 。ㄒ唬╊A(yù)習(xí)準(zhǔn)備

  (1)預(yù)習(xí)書p23—26

 。2)思考:和的平方等于平方的和嗎?

  1、6《完全平方公式》習(xí)題

  1、已知實數(shù)x、y都大于2,試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小,并說明理由。

  2、已知(a+b)2=24,(a—b)2=20,求:

  (1)ab的值是多少?

 。2)a2+b2的值是多少?

  3、已知2(x+y)=—6,xy=1,求代數(shù)式(x+2)—(3xy—y)的值。

  《1、6完全平方公式》課時練習(xí)

  1、(5—x2)2等于;

  答案:25—10x2+x4

  解析:解答:(5—x2)2=25—10x2+x4

  分析:根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。

  2、(x—2y)2等于;

  答案:x2—8xy+4y2

  解析:解答:(x—2y)2=x2—8xy+4y2

  分析:根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。

  3、(3a—4b)2等于;

  答案:9a2—24ab+16b2

  解析:解答:(3a—4b)2=9a2—24ab+16b2

  分析:根據(jù)完全平方公式可完成此題。

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