初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編幫大家整理的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案，歡迎大家分享。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案1

　　【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

　　〖復(fù)習(xí)

　　我們知道，所有的分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)的比。有限小數(shù)5.32可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)的比嗎？所有的有限小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎？可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)的比嗎？是不是分?jǐn)?shù)？

　　結(jié)論:所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。

　　〖探索1

　　小學(xué)時(shí)所指的`整數(shù)包括正整數(shù)和零，學(xué)了負(fù)整數(shù)以后，今后我們所指的整數(shù)與小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)有什么不同？

　　結(jié)論:正整數(shù)﹑零﹑負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

　　〖探索2

　　下列負(fù)數(shù)哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？

　　-12, ，-0.33, ，-12.03, 。

　　〖探索3

　　所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號(hào)里:

　　1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, ， 3.14159265, ， 。

　　正整數(shù)集合:{ }負(fù)整數(shù)集合:{ }

　　整數(shù)集合:{ }

　　正分?jǐn)?shù)集合:{ }負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ }

　�。ㄗ⒁�:大括號(hào)內(nèi)的省略號(hào)表示什么？）

　　〖探索4

　　為什么不是分?jǐn)?shù)？如果說(shuō)所有的分?jǐn)?shù)都是小數(shù)，對(duì)嗎？反過(guò)來(lái)，所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，對(duì)嗎？

　　結(jié)論: (1)小數(shù)可以分為無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)兩類，而無(wú)限小數(shù)又可分為（無(wú)限）循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類；

　　（2）分?jǐn)?shù)一定是小數(shù)，小數(shù)不一定是分?jǐn)?shù)。

　　〖探索5

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　在數(shù)-100, 70.8, -7, ， -3.8, 0, ， ，中，不是分?jǐn)?shù)的是___________________;不是小數(shù)的是_____________;不是有理數(shù)的是__________.

　�。ㄓ亚樘崾�:，都是小數(shù)，但都不是分?jǐn)?shù)，自然也都不是有理數(shù)。你答對(duì)了嗎？）

　　〖練習(xí)

　　P10.練習(xí)

　　【作業(yè)】

　　P18.習(xí)題1.

　　【補(bǔ)充作業(yè)】

　　1、列出豎式，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。（體會(huì)分?jǐn)?shù)不可能是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。）

　　2、把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù):3.14159, 。

　　【備選素材】

　　1、判斷:

　　（1）一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；

　�。�2）一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)，就是分?jǐn)?shù)；

　�。�3）一個(gè)有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，就一定是小數(shù)；

　�。�4）一個(gè)無(wú)限小數(shù)，如果不循環(huán)，就不是有理數(shù)；

　�。�5）小數(shù)就是分?jǐn)?shù)；

　�。�6）有理數(shù)只能分成兩類。

　�。�7）負(fù)分?jǐn)?shù)不是負(fù)數(shù)。

　　2、按符號(hào)分，整數(shù)可以分為正整數(shù)、______和______三類，而分?jǐn)?shù)則分為_(kāi)_________和_________,共兩類。

　　3、分?jǐn)?shù)可以分為有限小數(shù)和________________兩類。

　　4、滿足什么條件的小數(shù)才是有理數(shù)？

　　5、(1)列出豎式，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)；（體會(huì)分?jǐn)?shù)不可能是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。）

　�。�2）有的小數(shù)不是分?jǐn)?shù)，你能舉出一個(gè)例子嗎？

　�。�3）說(shuō)明為什么0.3是分?jǐn)?shù)，而卻不是。

　　6、有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類，還可以按符號(hào)分為正有理數(shù)﹑____和___________三類。

　　7、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里:

　　-|-3|， -(-0.072)， ， -3.88, ， 3.14, ， 。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、明白生活中存在著無(wú)數(shù)表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明；

　　2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。

　　重點(diǎn)：通過(guò)列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。

　　難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的.意義的理解。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對(duì)引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。

　　二、新課拆析：1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。如：0，1，2，3，…，2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對(duì)立面。

　　如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米

　　溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米； 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。

　　一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上一個(gè)“—”號(hào)來(lái)表示。

　　如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)（零除外）叫做正數(shù)，如：1，2.2…零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

　　三、階梯訓(xùn)練：P18練習(xí)：1，2，3，4。

　　四、知識(shí)小結(jié)：

　　從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來(lái)區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。

　　五、作業(yè)鞏固：

　　1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子；并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示； 2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)（最少6個(gè)）。 3、P20習(xí)題2.1：1題。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能

　　了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

　　過(guò)程與方法

　　在調(diào)查的過(guò)程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。

　　難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、講授新課

　　像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象，我們采用問(wèn)卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

　　調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件（人力、財(cái)力等）的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

　　在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體(population)，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體(individual)，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample)，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量(samplesize)。

　　例如，在通過(guò)試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫(xiě)在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬�，從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。

　　上面抽取樣本的過(guò)程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simplerandomsampling)。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問(wèn)卷調(diào)查表。

　　學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。

　　教師指導(dǎo)、評(píng)論。

　　師：除了問(wèn)卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？

　　學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。

　　師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問(wèn)、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？

　�。�1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的？

　�。�2）我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量；

　　（3）某種玉米種子的發(fā)芽率；

　�。�4）學(xué)校門(mén)口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車流量。

　　學(xué)生討論，并舉手回答。

　　師：采用何種方法一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)定。在解決問(wèn)題(1)的過(guò)程中，不但要同學(xué)們動(dòng)手調(diào)查，并且對(duì)全班所有學(xué)生都要調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查（普查）。同學(xué)們還知道哪些數(shù)據(jù)的收集需要全面調(diào)查嗎？

　　學(xué)生討論，并回答。

　　生：如人口普查、本班同學(xué)的出生年月、某班學(xué)生50米跑成績(jī)等。

　　師：很好！下列問(wèn)題也適合采用普查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)嗎？

　�。�1）了解某批次炮彈的殺傷半徑；

　　（2）某一天全國(guó)牛肉的平均價(jià)格；

　　（3）一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查；

　�。�4）對(duì)某條河的河水的污染情況的調(diào)查。

　　學(xué)生討論、分析，并舉手回答。

　　師：普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的`工作量比較大，有時(shí)受到客觀條件（如人力、財(cái)力等）的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

　　二、例題講解

　　【例】(1)電視臺(tái)準(zhǔn)備在某市調(diào)查一電視節(jié)目的收視率，需要對(duì)所有看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查嗎？對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？

　�。�2）對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目調(diào)查的結(jié)果，能代表學(xué)校全體同學(xué)的意見(jiàn)嗎？如果不適用，應(yīng)如何改進(jìn)調(diào)查方法？

　　解：(1)電視臺(tái)不可能對(duì)每個(gè)看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查。對(duì)這？所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)檎{(diào)查對(duì)象只有中學(xué)生，缺乏代表性；

　�。�2）對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目的調(diào)查結(jié)果不能代表

　　《6.2普查與抽樣調(diào)查》課時(shí)練習(xí)

　　2。下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是()

　　A。為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況

　　B。了解全市初三學(xué)生的視力情況

　　C。了解一種節(jié)能燈的使用壽命

　　D。了解我省農(nóng)民的年人均收入情況

　　答案：A

　　解析：解答：A。人數(shù)不多，適合使用普查方式，所以A正確；

　　B。人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯(cuò)誤；

　　C。是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，所以C錯(cuò)誤；

　　D。人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯(cuò)誤。

　　故選：A。

　　分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查。

　　《6.2普查與抽樣調(diào)查》基礎(chǔ)鞏固

　　1、（知識(shí)點(diǎn)1）要調(diào)查某校九年級(jí)550名學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是()

　　A、選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生

　　B、選取該校50名男生

　　C、選取該校50名女生

　　D、隨機(jī)選取該校50名九年級(jí)學(xué)生

　　2、（題型二）下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()

　　A、了解義烏電視臺(tái)“同年哥講新聞”欄目的收視率

　　B、了解禽流感H7N9確診病人同機(jī)乘客的健康狀況

　　C、了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量

　　D、“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查

　　3、（題型三）為了了解某市八年級(jí)男生的身高，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)200名八年級(jí)男生的身高做調(diào)查，以下調(diào)查方案中比較合理的是()

　　A、查閱外地200名八年級(jí)男生的身高統(tǒng)計(jì)資料

　　B、測(cè)量該市一所中學(xué)200名八年級(jí)男生的身高

　　C、測(cè)量該市兩所農(nóng)村中學(xué)各100名八年級(jí)男生的身高

　　D、在該市市區(qū)任選兩所中學(xué)，農(nóng)村任選兩所中學(xué)，每所中學(xué)用抽簽的方法分別選出50名八年級(jí)男生，然后測(cè)量他們的身高

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案4

　　一、知識(shí)要點(diǎn)

　　本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。

　　基礎(chǔ)知識(shí)：

　　1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

　　2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

　　數(shù)軸滿足以下要求：

　�。�1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)；

　　（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；

　�。�3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

　　6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。

　　由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

　　正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　8、有理數(shù)加法法則

　�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；�為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　�。�3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。

　　加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理數(shù)減法法則

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

　　10、有理數(shù)乘法法則

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　任何數(shù)同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba

　　乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　　表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒數(shù)

　　1除以一個(gè)數(shù)（零除外）的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。

　　12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

　　13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

　　根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

　�。�1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；

　　（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

　�。�3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

　　15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0

　　16、近似數(shù)(approximatenumber)：

　　17、有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)表示。

　　拓展知識(shí)：

　　1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。

　　一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

　　二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

　　2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　3、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

　　4、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：

　�。�1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；

　�。�2）根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；

　�。�3）做差法：a-b>0a>b;

　�。�4）做商法：a/b>1，b>0a>b.

　　二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　選擇題

　　1、下列運(yùn)算中正確的是()。

　　A.a2a3=a6 B.=2 C.|（3-π）|=-π-3 D.32=-9

　　2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是()

　　A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定

　　B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)

　　C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示

　　D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。

　　3、、是有理數(shù)，若>且，下列說(shuō)法正確的是()

　　A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)

　　4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是()

　　A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)

　　5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()

　　A.0B.-1C.+1D.不能確定

　　6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是()

　　A.1B.-1C.±1D.±1和0

　　7、如果|a|=-a，下列成立的是()

　　A.a>0B.a0或a=0D.a<0或a=0

　　8、（-2)11+(-2)10的值是(）

　　A.-2B.(-2)21C.0D.-210

　　9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢(qián)，最多可以喝礦泉水()

　　A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

　　10、在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是()

　�、湃魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示

　�、茢�(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

　�、侨魏斡欣頂�(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)

　　⑷每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

　　A、1B、2C、3D、4

　　11、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為()

　　A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)

　　C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)

　　12、下列說(shuō)法正確的是()

　　A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

　　B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

　　C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

　　D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；

　　填空題

　　1、在有理數(shù)-7，-(-1.43)，0，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。

　　2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的`距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.

　　4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|。

　　5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為_(kāi)__________.

　　6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.

　　7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-20xx的值是____________.

　　8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

　　9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.

　　10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為，近似數(shù)3.0×精確到位。

　　11、正數(shù)–a的絕對(duì)值為_(kāi)_________;負(fù)數(shù)–b的絕對(duì)值為_(kāi)_______

　　12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大

　　13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。（用“左邊”“右邊”填空）

　　14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。

　　三、強(qiáng)化訓(xùn)練

　　1、計(jì)算：1+2+3+…+20xx+20xx=__________.

　　2、已知：若（a,b均為整數(shù)）則a+b=

　　3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，......請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)

　　4、已知，則___________

　　5、已知是整數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)，則a是（奇，偶）

　　6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

　　7、在數(shù)1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答。

　　8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。

　　9、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

　　10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

　　11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。

　　例：某股民在上星期五買(mǎi)進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

　　星期一二三四五

　　每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

　　第1章(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？

　　第2章(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？

　　第3章(3)已知買(mǎi)進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi)，如果在星期五收盤(pán)前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？

　　第4章(4)以買(mǎi)進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。

　　四、競(jìng)賽訓(xùn)練：

　　1、最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是

　　2、乘積=

　　3、比較大小：A=，B=，則A B

　　4、滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x×104+1，則x的值是( )

　　A、9 B、8 C、7 D、6

　　5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )

　　A、11 B、22 C、26 D、33

　　6、比較

　　7、計(jì)算：

　　8、計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　9、計(jì)算：

　　10、計(jì)算

　　11、計(jì)算1+3+5+7+…+1997+1999的值

　　12、計(jì)算1+5+52+53+…+599+5100的值。

　　13、有理數(shù)均不為0，且設(shè)試求代數(shù)式20xx之值。

　　14、已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且，求的值。

　　15、已知：。

　　16、解方程組。

　　17、若a、b、c為整數(shù)，且，求的值。

　　1.2.1有理數(shù)

　　七年級(jí)上（1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)，1.2有理數(shù)）

　　1.2有理數(shù)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案5

　　如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎？

　　先讓學(xué)生直觀觀察，然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算。

　　計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①，又因?yàn)?-1)+（+3）=2 ②，由①②有(-1)-(-3)=-1+（+3） ③，即上述結(jié)論依然成立。

　　試一試:如果把4換成0、-5,用上面的'方法考慮0-(-3)，(-5)-(-3)，這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎？

　　讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果，再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較，從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論。

　　再試:把減數(shù)-3換成正數(shù)，結(jié)果又如何呢？

　　計(jì)算9-8與9+(-8)；15-7與15+(-7)

　　從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？

　　讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)。

　　歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行。

　　減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　用字母表示:a-b=a+(-b)。

　�。ㄔ谏鲜鰧�(shí)驗(yàn)中，逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化）

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了向指定方向變化的量）；

　　2、 進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

　　3、 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解。

　　難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量

　　《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)

　　1、下列說(shuō)法正確的是( )

　　A、零 是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

　　C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

　　2、向東行進(jìn)-30米表示的意義是( )

　　A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米

　　C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米

　　3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )

　　A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

　　4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )

　　A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

　　5、 中，正數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 。

　　6、如 果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m，水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.

　　7、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義。

　　8、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，這時(shí)甲乙 兩人相距 m. 。

　　9、某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范圍內(nèi)保存才合適。

　　10、20xx年我國(guó)全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長(zhǎng)8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量。

　　11、如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么 意思？這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多 遠(yuǎn)？

　　12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績(jī)表 示90分，正數(shù)表示超過(guò)90分，則五名 同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑?/p>

　　13、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃，過(guò)5小時(shí)氣溫下降了4℃ ，又過(guò)7小時(shí)氣溫又下降了4℃，第二天0時(shí)的氣溫是多少？

　　《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)含答案

　　19、體育課上，對(duì)初三(1)班的.學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做28個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)來(lái)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來(lái)表示，其中10名 女學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

　　（1）這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少？

　　（2）沒(méi)達(dá)標(biāo)的同學(xué)做了幾個(gè)仰臥起坐？

　　解：(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為8÷10 ×100%=80%。

　�。�2）沒(méi)達(dá)標(biāo)的同學(xué)做仰臥起坐的個(gè)數(shù)分別是23個(gè)和27個(gè)。

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