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《冪的乘方》教案
在教學工作者開展教學活動前，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的《冪的乘方》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《冪的乘方》教案1
學習目標：
1.能說出積的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示。
2.能運用積的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù)。
3.經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力。
學習重點：理解并掌握積的乘方法則。
學習難點：積的乘方法則的靈活運用。
學習過程：
【預習交流】
1.預習課本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
3.長方體的長是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積。
4.填上適當?shù)拇鷶?shù)式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3
5.(1)(2)(3).
【點評釋疑】
1.課本P44做一做.
(ab)n==()()=anbn
(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
2.課本P45例3.
3.課本P45議一議.
4.課本P41例4、例5.
5.應用探究
(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3
(2)用簡便方法計算
�、佗�
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，用x的代數(shù)式表示y。
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值。
6.鞏固練習：課本P45到P46練習1、2、3、4。
【達標檢測】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.
3.(-)8494=，0.5200422004=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正確的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中錯誤的.是()
A.B.()=C.D.-
7.等于()A.B.C.D.
8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B組
9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=()A.B.C.D.
12.已知，則等于()
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小。
【總結(jié)評價】
積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
【課后作業(yè)】課本P46習題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.
《冪的乘方》教案2
學習目標：
1.能說出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示.
2.能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力。
學習重點：理解并掌握冪的乘方法則。
學習難點：冪的乘方法則的靈活運用。
學習過程：
【預習交流】
1.預習課本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7(-5)3=_______，b2mb4n-2m=_________，27a3b=_______，(a-b)4(b-a)5=_______。
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______，(am)2=________，m12=()2=()3=()4，(a2)n(a3)2n=_______。
【點評釋疑】
1.課本P43做一做.
(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
法則說明：
(1)公式中的.底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式。
(2)注意冪的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加。
2.課本P43到P44例1、例2.
3.應用探究
(1)計算：
(2)已知a=266，b=355，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知，求的值.
4.鞏固練習：課本P44練習1、2、3、4、5.
【達標檢測】
1.若ax=2，則a3x=.若y3n=3,則y9n=.
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3[(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632=(結(jié)果用冪的形式表示)
3.329m=3();若48m16m=29，則m=.
4.已知：248n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
5.已知(axay)5=a20(a0，且a1)，那么x、y應滿足()A.x+y=15B.x+y=4C.xy=4D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為()A.8B.7C.6a2D.6+a2
7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關(guān)系是.
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么a、b、c的關(guān)系是。
10.若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，則用x的代數(shù)式表示y應是。
11.已知,求m的值。
12.已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值。
【總結(jié)評價】
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
【課后作業(yè)】
課本P46習題8.21(1)(2)(3)、2、3(1)、4。
《冪的乘方》教案3
一、教材分析
《冪的乘方與積的乘方》選自義務教育課程標準實驗教科書（北師版）七年級《數(shù)學》下冊第七章《冪的乘方與積的乘方》，本節(jié)課在學習同底數(shù)冪的乘法以后，以學生喜愛的地理知識――幾大行星體積大小的比較為切入點，利用“做一做”的游戲展開新課，讓學生探索冪的乘方運算性質(zhì)。充分體現(xiàn)新教材“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的特點。以“觀察―歸納―概括”為主要線索探索運算法則，注重發(fā)展推理能力和語言表達能力。
二、學情分析
在九年義務教育階段，學生從小學升中學無需考試，因此就出現(xiàn)了同一個班學生的基礎(chǔ)有很大的差別。學生的基礎(chǔ)不平衡，教學就有一定的難度。只有教學定位明確了，教學設(shè)計才能適合學生的學習需要。我們的學生已經(jīng)經(jīng)歷對同底數(shù)冪乘法法則的探索，有了會進行同底數(shù)冪的乘法運算的經(jīng)驗，初步感受到數(shù)學源于生活，體會冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，這些均為本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)。根據(jù)學生的年齡特點和心理特征，本課采用了探索式學習方式，歸納、概括冪的乘方運算性質(zhì)。
三、教學目標
1、知識技能：
2、過程與方法：
體會冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，并發(fā)展實踐能力；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，會運用冪的乘方的運算性質(zhì)，且能用冪的意義加以說明。
3、情感與態(tài)度：
通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生學習的積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。在學習中體會與他人合作的重要性，能從交流中獲益。
四、教學重點與難點
1、重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)。[:學≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
2、難點：靈活運用冪的乘方的性質(zhì)進行計算。
五、教具準備
多媒體、投影儀
六、教學安排
兩課時，這節(jié)是第一課時
七、教學設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課[:學≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
電腦顯示教科書P17引例（設(shè)計意圖：激發(fā)興趣，燃起學生的求知欲）
如果甲球的半徑是乙球的倍，那么甲球的體積是乙球的。
老師提問：地球、木星、太陽可以近似地看做是球體。地球、木星、太陽的半徑分別是地球的倍和倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？
如何解決這個問題呢？
學生活動：由題意可知木星的體積是地球體積的倍，太陽的體積是地球體積的倍。
老師：和所表示的數(shù)學意義是什么？哪位同學能告訴我們。
學生：表示3個10相乘，即10×10×10；表示3個相乘，即
老師：在學生回答的基礎(chǔ)上，誰能告訴我等于多少？
學生：。你能說出每一步的理由嗎？
學生：第一步是冪的乘方的意義，第二步是同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，第三步是加法的意義。
師：這就說明：=（板書）對嗎？
�。ǘ毓手�，探究冪的乘方法則
師：我們再來看一看下面的練習題如何計算？（電腦顯示教材P17“做一做”的內(nèi)容）。
做一做：（把學生分成四組，獨立完成下列各題，然后小組交流、討論）
�、僦笇W生獨立完成（1）—（4）小題，四名同學在板上做。[:ZXX]
�、诼犎W生討論，解決問題的方法和建議，并與個別學生適當交流。
�、坳P(guān)注學生獲取答案的思路和方法。
�、芤龑W生在討論與交流的基礎(chǔ)上總結(jié)結(jié)論，引出關(guān)于冪的乘方的法則。
老師板書：
根據(jù)上面的板書，同學們猜一猜=，在學生回答的基礎(chǔ)上板書
老師：觀察以上三個等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，這個規(guī)律能用等式來表示嗎？你能驗證這一等式嗎？
.
（三）強化新知，應用法則[:學#科#網(wǎng)Z#X#X#]
學生：（1）在練習本上完成以上計算，并與同伴進行交流。
（2）學生總結(jié)，（1）、（2）、（3）直接用冪的乘方的性質(zhì)進行運算不能把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆。第（4）題涉及到負號的乘方，計算時要注意“-”有沒有參與乘方。第（5）題是冪的乘方與同底數(shù)冪的綜合運算。第（6）題是利用冪的'乘方運算后再合并同類項。
八、隨堂練習
計算：（1）；（2）；（3）.
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生分組比賽，完成后交流）
九、課堂小結(jié)
老師：這節(jié)課你們有什么收獲和體會？（設(shè)計意圖：體現(xiàn)學生的主體性）
學生：我們學了冪的乘方，這與前面學過的同底數(shù)冪的乘法是有所不同的，它們相同的是底數(shù)不變，不同的是，冪的乘方是指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加。
十、布置作業(yè)
習題1.5知識技能1.(4)、(5)、(6)
2.(3)、(4)
十一、板書設(shè)計
投影幕
板演
1.2冪的乘方與積的乘方
相關(guān)概念
十二、教學設(shè)計分析
本節(jié)課的設(shè)計意圖是讓學生在探索冪的乘方的法則的過程中，經(jīng)歷了由“特殊”到“一般”的過程，培養(yǎng)了學生思維的嚴密性，也讓學生感受了數(shù)學學習的嚴謹性，積累了解決問題的經(jīng)驗和方法。在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。但學生學習的問題、活動較多，注意把握課堂時間。
總之，這節(jié)課的設(shè)計是為了在整個教學過程中，能讓學生主動探索、認識數(shù)學、解決問題以及合作交流和創(chuàng)新意識的精神。讓學生積極參與到學習活動中，能充分體現(xiàn)學生的主體地位
《冪的乘方》教案4
學習目標：
1、了解冪的乘方性質(zhì)
2、能推導冪的乘方性質(zhì)的過程，并會運用這一性質(zhì)進行計算
學習重點：冪的乘方運算
學習難點：探索冪的乘方性質(zhì)的過程
學習過程：
一、學習準備
1、同底數(shù)冪的乘法法則：
2、觀察思考
冪的乘方規(guī)律：（文字敘述）
�。ǚ枖⑹觯�
規(guī)律條件：①②
規(guī)律結(jié)果：①②
3、閱讀課本第48頁例2，完成下面練習：
�、傧旅娴腵計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
�、谟嬎�
�。�8）（9）（10）
二、合作探究：
1、計算：(用兩種方法計算)；
2、計算：（1）；（2）；（3）；（4）
�。�5）(a4)3+m（6）（7）
3、若n為正整數(shù)，當時，的值為（）．
A．1B．0C．－1D．1或－1
4、6．成立的條件是（）．
A．n是正整數(shù)B．n是整數(shù)C．n是奇數(shù)D．n是偶數(shù)
5、若則=
6、已知，，求的值
三、學習：
本節(jié)課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試：
1、計算的結(jié)果為（）．
A．B．C．D．
2、下列計算正確的個數(shù)是（）．
A．1個B．2個C．3個D．4個
3、下列各式的括號內(nèi)應填入的是（）．
A．B．C．D．
4、（1）（2）（3）（4）
�。�5）（6）
思維拓展：
1、下列計算正確的是（）．
A．B．
CD．
2、若，，求的值
3、（1）若，求正整數(shù)m的值
�。�2）若，求正整數(shù)n的值
4、若2x+3y-4＝0，求9x?27y的值
5、與的大小關(guān)系是。
6、如果等式，則的值為
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