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特級教師的評語
1、情境創(chuàng)設(shè)是目前教學(xué)中的常用手段，一個好的情境必須能與學(xué)習(xí)內(nèi)容進行有效的結(jié)合，并且能有效地幫助學(xué)生促進理解。如果情境結(jié)束后，與例題之間沒有關(guān)聯(lián)，則該情境就不具備良好的應(yīng)用價值。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種經(jīng)驗性的活動，經(jīng)驗性的重要表現(xiàn)：操作運算行為是數(shù)學(xué)認知的基礎(chǔ)性行為。
3、學(xué)生與數(shù)學(xué)家一樣，要親自投入，通過實際經(jīng)驗來獲得知識，需要通過實際操作演算，或是頭腦中的操作——思想實驗。數(shù)學(xué)是經(jīng)驗性或擬經(jīng)驗性活動。
4、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須從方法論的角度關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)。從數(shù)學(xué)知識的社會屬性關(guān)注數(shù)學(xué)知識。
5、對于教學(xué)，首先要考慮的是為什么要教該內(nèi)容？如果沒有該內(nèi)容，又會如何？如何讓學(xué)生也體驗到該知識存在的必要性？
6、學(xué)生的練習(xí)是一種基礎(chǔ)活動，是必不可少的。而且，這種活動必須是個人認知的親身體驗，學(xué)生必須親自投入。通過信息去主動地組織現(xiàn)象，操作對象，建構(gòu)自己的理解，即使是看別人做，必須在思想上投入，并轉(zhuǎn)化為自己的操作過程，無人可以替代。我們強調(diào)技能訓(xùn)練，其功能之一就是在促使學(xué)生“下�！�，讓他們進入問題的情境，在游泳中學(xué)習(xí)游泳。
7、生活中的實際問題在課堂中可能會產(chǎn)生認知變異。
這并非是教師的教學(xué)有不恰當?shù)牡胤剑@表明教學(xué)活動中的環(huán)境相關(guān)性，特別是我們不能期待單純依靠在教學(xué)中引入更多的應(yīng)用題就可有效地解決數(shù)學(xué)教學(xué)嚴重脫離實際的老問題，因為同樣的問題在不同的環(huán)境中完全可能具有不同的意義。
8、首先我們應(yīng)當特別關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維活動的研究，從根本上說，一切的數(shù)學(xué)教學(xué)活動最終都應(yīng)落實到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而只有對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維活動具有較為深入的了解，數(shù)學(xué)教學(xué)工作才有可能超越純粹經(jīng)驗總結(jié)的水平而上升為理論指導(dǎo)下的自覺實踐。
9、我們也不應(yīng)當強調(diào)改革而對已有的傳統(tǒng)采取徹底否定的態(tài)度，恰恰相反，在此所需要的即是對于中國數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)更為自覺的總結(jié)和反思，并且這是數(shù)學(xué)課程改革順利發(fā)展的關(guān)鍵之一。
11、對于某些國家的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能采用簡單的拿來主義，它給予我們的并非是一個成功的藍本，而是一面可供參考的鏡子，可以促使我們對我們已經(jīng)做過的事情做出更為自覺的反思和總結(jié)。
在現(xiàn)實世界中還沒有一個放之四海而皆準的國際數(shù)學(xué)課程標準，這是我們在進行課改時必須清醒認識的一個問題。
11、對于目前正在流行的建構(gòu)主義來說，它也是存在一定的缺陷的。
現(xiàn)任國際數(shù)學(xué)教育委員會副主席安蒂卡所指出的：“建構(gòu)主義沒有充分地考慮到學(xué)習(xí)的社會和文化方面�！�
12、對于行為主義心理學(xué)，很多老師認為是應(yīng)該拋棄的過時產(chǎn)物，事實上我們不應(yīng)該對其采用決對否定的態(tài)度；他與認知心理學(xué)一樣，為心理學(xué)的研究工作提供了一種可能的視角。
13、在數(shù)學(xué)中，我們是通過相對獨立的量化模式的建構(gòu)，并以此為直接對象從事客觀世界量性規(guī)律性的研究的。
一個好的數(shù)學(xué)問題應(yīng)當具有普遍的意義，也即能夠反映一類問題的共同特性，從而事實上也就是一種模式；與此相反，如果一個問題不具有所說的普遍意義，則就會被看成是“怪題”、“偏題”，從而就不能得到人們的普遍重視。
14、教師的工作具有一種化歸的性質(zhì)，即應(yīng)使對學(xué)生來說原先是困難的、抽象的、復(fù)雜的東西轉(zhuǎn)化成較為容易的、具體的、簡單的東西。
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