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高考數(shù)學(xué)各類(lèi)題型的答題套路及技巧
專(zhuān)題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題
1、解題路線圖
�、俨煌腔�
�、诮祪鐢U(kuò)角
�、刍痜(x)=Asin(ωx+φ)+h
�、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。
2、構(gòu)建答題模板
�、倩�(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
�、谡w代換：將ωx+φ看作一個(gè)整體，利用y=sinx，y=cosx的性質(zhì)確定條件。
�、矍蠼猓豪忙豿+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果。
�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。
專(zhuān)題二、解三角形問(wèn)題
1、解題路線圖
(1)①化簡(jiǎn)變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。
(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構(gòu)建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
�、诙üぞ撸杭锤鶕�(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
③求結(jié)果。
�、茉俜此迹涸趯�(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
專(zhuān)題三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題
1、解題路線圖
�、傧惹竽骋豁�(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
�、谇笸�(xiàng)公式。
�、矍髷�(shù)列和通式。
2、構(gòu)建答題模板
�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
�、谇笸�(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。
�、軐�(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
專(zhuān)題四、利用空間向量求角問(wèn)題
1、解題路線圖
�、俳⒆鴺�(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。
�、诳臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。
2、構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
②寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
�、芮髪A角：計(jì)算向量的夾角。
�、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
專(zhuān)題五、圓錐曲線中的范圍問(wèn)題
1、解題路線圖
�、僭O(shè)方程。
�、诮庀禂�(shù)。
�、鄣媒Y(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
�、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
�、谡液瘮�(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
③得范圍：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
專(zhuān)題六、解析幾何中的探索性問(wèn)題
1、解題路線圖
①一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)
②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
�、鄣贸鼋Y(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
�、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。
�、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
�、巯陆Y(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。
專(zhuān)題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標(biāo)記事件;②對(duì)事件分解;③計(jì)算概率。
(2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。
2、構(gòu)建答題模板
�、俣ㄔ焊鶕�(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
�、诙ㄐ裕好鞔_每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。
�、苡�(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
�、萘斜恚毫谐龇植剂小�
�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。
專(zhuān)題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題
1、解題路線圖
(1)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
2、構(gòu)建答題模板
①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)
�、诮夥匠蹋航鈌′(x)=0，得方程的根。
�、哿斜砀瘢豪胒′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列出表格。
④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
�、菰倩仡櫍簩�(duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。
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