《數列》教學反思

　　數列的概念這一節(jié)的教學內容分為兩部分：一是利用給定數列通項公式求出任意項的值；二是根據給定的數列的有限項，歸納總結出數列的通項公式。

　　利用給定數列通項公式求任意項的值是一個數的簡單的代值運算，而根據給定數列的有限項歸納總結出數列的通項公式是重點難點內容。

　　給定一個數列的有限且連續(xù)的幾項，歸納出通項公式的關鍵在于理解數列每一項的值與項數（項在數列里的序號）之間的關系。這實際上是一個逆向的抽象思維過程。學生要想提高這種抽象思維能力，必須對項數（正整數數列）有非常敏感的反應能力。

　　為了提高學生的反應能力，我從最簡單的數列——正整數數列——開始，分析數列的通項公式的歸納提取過程，并對正整數數列變形構成新的數列，通過觀察分析歸納出通項公式。

　　（1）數列1，2，3，4，5，……是一個正整數數列，每一項與項數相等，其通項公式為；

　�。�2）數列2，4，6，8，10，……是一個由正偶數組成的數列，觀察每一項與項數之間的關系，最后總結歸納出通項公式；

　　（3）數列1，3，5，7，9，……是一個由正奇數組成的數列，觀察每一項與項數之間的關系，最后總結歸納出通項公式；

　�。�4）數列1，4，9，16，25，……是一個由正整數的平方數組成的數列，觀察每一項與項數之間的關系，最后總結歸納出通項公式；

　�。�5）數列1，，，，，……是一個由正整數的開方組成的數列，觀察每一項與項數之間的關系，最后總結歸納出通項公式；

　　然后參照以上5個數列，由同學們歸納出下列數列的通項公式：

　�。�1）數列3，5，7，9，11，……的通項公式為；

　　（2）數列0，3，8，15，24，……的通項公式為；

　�。�3）數列，，，，……的通項公式為；

　�。�4）數列，，，，……的通項公式為；

　　通過以上由易入難，由簡入繁的教學過程，使同學們理解到數列的每一項無非就是項數的加、減、乘、除以及開方、乘方等數學運算的綜合結果。這樣，一方面消除學生對數列學習的畏難情緒，最重要的方面是培養(yǎng)了學生科學的理解問題、分析問題、解決問題的能力。

　　學生對數列通項公式的歸納獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預設的目標。