圓錐的體積教學(xué)反思
身為一名剛到崗的教師，我們的任務(wù)之一就是教學(xué)，對(duì)學(xué)到的教學(xué)新方法，我們可以記錄在教學(xué)反思中，那么大家知道正規(guī)的教學(xué)反思怎么寫嗎？下面是小編幫大家整理的圓錐的體積教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓錐的體積教學(xué)反思1
本節(jié)課在學(xué)習(xí)圓柱的體積的基礎(chǔ)上，再學(xué)習(xí)圓錐的體積，學(xué)生感到非常簡(jiǎn)單易懂，因此學(xué)起來并不感到困難。但教學(xué)過后，仍感到有許多不盡人意之處，當(dāng)然也有許多收獲。
一、收獲
1、是在教學(xué)新課時(shí)，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；
2、是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
3、探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的'價(jià)值。
4、每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“猜想---設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。
二、不足：
1、許多學(xué)生在計(jì)算過程中常忘記除以3，需要加強(qiáng)練習(xí)。
2、許多學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，計(jì)算能力不過關(guān)，口算也不過關(guān)，導(dǎo)致計(jì)算失敗。
3、在學(xué)生進(jìn)行倒沙實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好充分的學(xué)具，比如，準(zhǔn)備一個(gè)圓柱，然后做一個(gè)和圓柱等底等高的圓錐，在做一個(gè)等底不等高的圓錐或者等高不等底的，這樣學(xué)生就比較明顯的看出與圓柱等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。
4、一節(jié)好課在教學(xué)時(shí)要層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出。應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。要有全體學(xué)生的積極參與，突出學(xué)生的主體作用。我在這幾個(gè)方面都還要加強(qiáng)。
圓錐的體積教學(xué)反思2
圓錐的體積是圓柱體積的延伸，所以再學(xué)生了解圓柱體積計(jì)算公式以后，我有意識(shí)地讓學(xué)生來解決圓錐的體積，有的同學(xué)說圓錐的體積公式是V=sh，也有的同學(xué)說不是V=sh，而是V=sh÷3，當(dāng)我問及為什么是V=sh÷3時(shí)，這位同學(xué)說，是書上是這樣說的。我知道這位同學(xué)在老師講新課之前，他已提前預(yù)習(xí)了。接著我把提前準(zhǔn)備好的兩個(gè)學(xué)具擺在學(xué)生面前，找人上來操作，讓學(xué)生從實(shí)際操作中驗(yàn)證圓錐的體積公式到底是V=sh，還是V=sh÷3。因?yàn)閿?shù)學(xué)由于語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性，我說“圓錐的體積是圓柱體積的1/3”這句話是否正確。有不少同學(xué)通過剛才的試驗(yàn)，絕大多數(shù)同學(xué)都說這句話是對(duì)的'。然而也有極少數(shù)同學(xué)認(rèn)為這句話不夠嚴(yán)謹(jǐn)，還應(yīng)該加上“當(dāng)圓錐與圓柱等底、等高時(shí)，圓錐的體積才是圓柱體積的1/3.”通過辨析，我讓學(xué)生不僅明白了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，還讓學(xué)生明白圓錐體積公式與圓柱體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課不是老師教出來的，而是學(xué)生通過試驗(yàn)總結(jié)、歸納、體驗(yàn)，通過活動(dòng)“做”出來的。
圓錐的體積教學(xué)反思3
圓錐的體積是學(xué)生在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)分兩個(gè)層次進(jìn)行，一是推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式，二是運(yùn)用公式求圓錐的體積。我在教學(xué)時(shí)，主要運(yùn)用了探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，收到了較好的效果，現(xiàn)總結(jié)以下幾點(diǎn)做法：
一、大膽猜測(cè)，培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)。
假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯，是科學(xué)探究的重要一環(huán)。任何發(fā)明創(chuàng)造我想都是離不開假設(shè)和猜想的�；谶@樣的認(rèn)識(shí)，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在教學(xué)中借助教具和學(xué)具，讓學(xué)生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”后，再大膽猜想它們的.體積可能會(huì)有什么樣的關(guān)系?”這樣設(shè)計(jì)，事實(shí)證明不僅僅是能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí)，更重要的是充分調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生的積極性，大家探究的欲望強(qiáng)烈，為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
二、操作驗(yàn)證，培養(yǎng)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。
數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué)，也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)，通過觀察猜想，實(shí)驗(yàn)操作得到數(shù)學(xué)結(jié)論，這種形式也是進(jìn)行科學(xué)研究的最基本形式.教學(xué)中，使學(xué)生通過自主探究實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓錐的體積是與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。從而總結(jié)出圓錐體積的計(jì)算公式：V=1/3Sh。
教學(xué)圓錐的體積計(jì)算時(shí)先分組做實(shí)驗(yàn),在空?qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空等底等高的圓柱中，從倒的次數(shù)中觀察到怎樣的現(xiàn)象呢?兩者體積之間有怎樣的關(guān)系。我們將空?qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，三次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。然后用不等底等高的圓錐和圓柱所得的情況與以上不同。最后得到一個(gè)原理等底等高。圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分。
《圓錐的體積》的教學(xué)都是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學(xué)生去驗(yàn)證，最后教師通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)說明不等底等高的差異，而在以上教育中卻不然，我先采用學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方法,讓學(xué)生親自實(shí)踐,在實(shí)際中懂得其中的道理，用一個(gè)等底等高圓柱和圓錐，讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)際操作，使學(xué)生清楚的知道其中的知識(shí)點(diǎn)，明白了圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系，從而是學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)原理，而且我有意地將實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)復(fù)合，在看似混亂無序的實(shí)踐中，增加了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的批判,同時(shí)這也是這堂課需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)過程中，我非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，學(xué)生始終是活動(dòng)的主體，我則是這一活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、和參與者。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度去對(duì)待這個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)事求是，認(rèn)真分析自己操作實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了和別人不太一樣的結(jié)論的原因，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)觀。學(xué)生學(xué)的主動(dòng)，經(jīng)歷了一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、探究的過程，既能達(dá)到圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又使學(xué)生的實(shí)踐能力得到發(fā)揮.
總之，這節(jié)課，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了“猜想---實(shí)驗(yàn)---發(fā)現(xiàn)”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生獲得的不僅是鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更多的是科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方法和研究問題的方法，孩子們體驗(yàn)到了探究成功的喜悅，進(jìn)行了探究失敗的深刻反思，有利于從小樹立科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。我思考：如果長(zhǎng)期在這樣的探究中去學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生就會(huì)變成有思想、會(huì)思考、會(huì)研究、會(huì)學(xué)習(xí)的人。我為自己加油：做一個(gè)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究學(xué)習(xí)的好老師!
圓錐的體積教學(xué)反思4
在本課的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生猜想圓錐的體積可能與它的什么有關(guān)系，再來猜想圓錐的體積可能和什么立體圖形的體積有關(guān)系，通過學(xué)生自主的實(shí)驗(yàn)操作，探究出圓錐和圓柱在等底等高情況下的倍數(shù)關(guān)系，再通過學(xué)生的討論，推導(dǎo)出圓錐的體積公式，最后應(yīng)用探索出的結(jié)論解決生活中的實(shí)際問題。
一、 讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證—結(jié)論的實(shí)踐探索的全過程。
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)“有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)”數(shù)學(xué)史上許多重大的發(fā)現(xiàn)都離不開猜想。著名科學(xué)家牛頓說過“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”所以，在課初，猜想圓錐的體積與他的什么有關(guān)系，再來猜想圓錐的體積和什么圖形的體積有關(guān)系，然后通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證了自己的猜想，并應(yīng)用新知解決了問題。這樣，即向?qū)W生滲透“猜想---驗(yàn)證‘ 的數(shù)學(xué)思想，有極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過程，學(xué)會(huì)了怎樣學(xué)習(xí)。
二、給學(xué)生一個(gè)“合作交流、自主探究”的空間。
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依耐模仿和與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、資助探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。書學(xué)者們課程，不但需要觀察，還需要試驗(yàn)。有些知識(shí)單憑解說是無法讓學(xué)生真正理解的，只有通過試驗(yàn)，才能深刻領(lǐng)悟其中的內(nèi)在奧秘。
在探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程中，教師把動(dòng)手的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，主動(dòng)地獲取知識(shí)改變了一教師講解、師范為主的教學(xué)方式。學(xué)生不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。教師只是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，是平等中的首席。在整個(gè)探究過程中，學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，而且更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究學(xué)習(xí)的'喜悅。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。
三、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)商獲得不同的發(fā)展，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。生活知識(shí)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，我們所學(xué)得只是最重要應(yīng)用于生活實(shí)際。為了體現(xiàn)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一理念，教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了買冰淇淋、奧運(yùn)火炬、“神五”等與圓錐體積有關(guān)的問題，使得數(shù)學(xué)問題生活化、趣味化。課后，又設(shè)置了在邊長(zhǎng)4分米的正方體木料里笑一個(gè)最大圓錐的問題，教室里放置一個(gè)最大圓錐的問題，使得課堂知識(shí)回歸生活，引發(fā)學(xué)生思考。這樣，極大的激發(fā)了學(xué)生的求知欲望和探索精神，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥，，而變得更精彩。
圓錐的體積教學(xué)反思5
《圓錐的體積》是在學(xué)生掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓錐的體積等于和它等底等高的圓錐體積的'三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
教學(xué)的主線是：
提出問題—直覺猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)探究—合作交流—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論—實(shí)踐運(yùn)用。
新課一開始，我讓學(xué)生觀察，先猜測(cè)圓錐的體積和圓柱體的體積什么有關(guān)？學(xué)生聯(lián)系到圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)的目標(biāo)，接著我讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，用自制的學(xué)具去實(shí)驗(yàn)圓錐和圓柱的體積關(guān)系，通過反饋4種小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，接著我又用多媒體課件演示，讓學(xué)生再次體驗(yàn)這一結(jié)論。這一過程讓孩子親歷教學(xué)驗(yàn)證，有一種水到渠成的感覺，學(xué)生自己很容易地推導(dǎo)出圓錐體的體積公式。
對(duì)圓錐體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際生活中的教學(xué)問題，起到了深化知識(shí)點(diǎn)的作用。教學(xué)中讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)參與者，讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。同時(shí)，在操作與實(shí)踐的過程中讓一些學(xué)困生也有參與的興趣，讓他們也能感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數(shù)學(xué)的知識(shí)。
但在教學(xué)之后感覺到遺憾的是：學(xué)生動(dòng)手能力太差，不能按要求制作學(xué)具，實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)差錯(cuò)；還有個(gè)別學(xué)生不能積極參與實(shí)驗(yàn)，自主學(xué)習(xí)、自主探究意識(shí)較差，以后在教學(xué)中應(yīng)在這些地方對(duì)學(xué)生加以指導(dǎo)；另外，個(gè)別學(xué)生計(jì)算能力太差，計(jì)算準(zhǔn)確率低，而且個(gè)別學(xué)困學(xué)生對(duì)于一些需要靈活判斷的題目還是不能有較好的把握，從而可以看出，他們對(duì)于該體積公式的理解也只是停留在較簡(jiǎn)單和較低的層面上。同時(shí)還有一些學(xué)生在計(jì)算過程中常常忘記乘1/3，因此，以后需要加強(qiáng)訓(xùn)練。
圓錐的體積教學(xué)反思6
1、學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出來圓錐的體積計(jì)算公式。原因之處有：（1）猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過程。
（2）在推導(dǎo)過程中，帶著思考題（思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。
（3）學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水、沙子，增強(qiáng)趣味性，主動(dòng)性，積極性高。
�。�4）公式推導(dǎo)完之后的一個(gè)反例子（出示一個(gè)非常大的圓柱和一個(gè)非常小的圓錐），讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強(qiáng)調(diào)了等底等高。
2、練習(xí)題由淺入深，判斷題主要是要加深學(xué)生對(duì)概念、公式的運(yùn)用和理解，第2題是書上的`一組題，為提高效率只列式不計(jì)算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來。最后一題是動(dòng)手實(shí)踐題，一要考察學(xué)生的公式運(yùn)用情況，二要考察學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。
3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實(shí)驗(yàn)，考慮到可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論而影響體積公式的推導(dǎo)，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計(jì)了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。
4、時(shí)間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點(diǎn)是理解公式并運(yùn)用公式，所以沒花多的時(shí)間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒做完。
圓錐的體積教學(xué)反思7
最近教學(xué)了《圓柱與圓錐》，內(nèi)容包括圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等，并參與實(shí)踐活動(dòng)。從教材編寫的層面上講力圖體現(xiàn)以下特點(diǎn)：
1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。
2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚�(gè)圓柱體積的大��；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。
3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算
方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。
4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的`應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。
從教學(xué)層面上講，我覺得要注意這么幾點(diǎn)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成，理解公式的由來。
2、熟記相關(guān)公式和一些常見數(shù)據(jù)，提高計(jì)算的正確率和速度。
3、注意知識(shí)的拓展應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
圓錐的體積教學(xué)反思8
圓錐的體積是在學(xué)生掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的重要內(nèi)容。本課的設(shè)計(jì)主要做到了以下幾點(diǎn):
1.大膽猜測(cè),培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)。假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯,是科學(xué)探究的重要一環(huán)。任何發(fā)明創(chuàng)造都是離不開假設(shè)和猜想的�；谶@樣的認(rèn)識(shí),結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),在教學(xué)設(shè)計(jì)中借助教具和學(xué)具,讓學(xué)生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”后,讓學(xué)生大膽猜想它們的體積可能會(huì)有什么樣的關(guān)系,這樣設(shè)計(jì)不僅僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí),更重要的是能夠充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性,激起大家的探究愿望。
2.操作驗(yàn)證,培養(yǎng)科學(xué)的'實(shí)驗(yàn)觀。數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué),也是實(shí)驗(yàn)科學(xué),通過觀察猜想,實(shí)驗(yàn)操作得到數(shù)學(xué)結(jié)論,這種形式也是進(jìn)行科學(xué)研究的最基本形式。教學(xué)設(shè)計(jì)中,注重引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論,讓學(xué)生明確圓錐的體積是與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱體積Sh的三分之一,從而總結(jié)出圓錐體積的計(jì)算公式V=三分之一Sh。
圓錐的體積教學(xué)反思9
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用
學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。
2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
二、導(dǎo)人新課
出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。 板書課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。
師:請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的'推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?
先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。
匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 圓柱里裝滿沙子，倒入與他等底等高的圓錐，三次正好倒完。
接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W(xué)說。
板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。
板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高 師:用字母應(yīng)該怎樣表示?
然后板書字母公式:V=1/3 Sh
師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?
教學(xué)例1一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V?
4、已知圓錐的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn),如何求體積V?
5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克) 判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習(xí)
六、板書
圓柱的體積＝底面積×高
字母公式：V圓柱= S·h
圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高
字母公式：V圓錐= S·h
教學(xué)反思
這節(jié)課是六年級(jí)圓柱和圓錐的內(nèi)容，主要是求圓錐體的體積。就小學(xué)現(xiàn)有的知識(shí)，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法，讓學(xué)生從圖畫直觀上感受——圓錐體的體積比等底等高的圓柱體體積小。在此直觀的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，這里除了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，還讓學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)的過程中，各種能力得到鍛煉，同時(shí)還讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。學(xué)生學(xué)識(shí)的關(guān)鍵還在于會(huì)不會(huì)運(yùn)用，因而，在學(xué)生探索好后，讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論，解決生活中的一些實(shí)際問題，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固這節(jié)課的重點(diǎn)，加深印象。
圓錐的體積教學(xué)反思10
以前教學(xué)《圓錐的體積》時(shí)多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學(xué)生驗(yàn)證，最后教師通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)說明不等底等高的差異，但效果不太好，學(xué)生對(duì)等底等高這一重要前提條件，掌握得并不牢固，理解很模糊。為了讓學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設(shè)計(jì)了以上的教學(xué)片斷：讓學(xué)生自選空?qǐng)A柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，學(xué)生通過動(dòng)手操作得出的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現(xiàn)激烈的碰撞，這時(shí)我沒有評(píng)判結(jié)果，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程，得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣讓學(xué)生裝在看似混亂無序的實(shí)踐中，增加對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的批判。既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識(shí)的發(fā)展。而這些目標(biāo)的達(dá)成完全是靈活機(jī)智地利用“錯(cuò)誤”這一資源，所產(chǎn)生的效果。
在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我們要善于利用“錯(cuò)誤”這一資源，讓學(xué)生思考問題幾經(jīng)碰壁終于找到解決問題的方法，把思考問題的實(shí)際過程展現(xiàn)給學(xué)生看，讓學(xué)生經(jīng)過思維的碰撞，這樣做實(shí)際上是非常富于啟發(fā)性的．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)這道題的解法，而且更要學(xué)會(huì)這個(gè)解法是如何找到的.。
教學(xué)不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就要有效利用錯(cuò)誤這一資源，教師要勇于樂于向?qū)W生提供充分研究的機(jī)會(huì)，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣，我們的課堂才是學(xué)生成長(zhǎng)和成功的場(chǎng)所。
圓錐的體積教學(xué)反思11
圓錐的體積是在學(xué)生掌握了圓柱的特征及圓柱的體積等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，弄清來龍去脈。在教學(xué)中，我首先通過給學(xué)生提供兩組不同的學(xué)具：一組是等底等高的圓柱和圓錐，另一組是等底不等高的圓柱和圓錐。讓學(xué)生通過倒水，發(fā)現(xiàn)在等底等高的圓柱和圓錐中，用圓錐容器裝水倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，即圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一，而在等底不等高的`圓柱和圓錐中，則不存在這樣的關(guān)系，圓錐的體積就不是與它等底不等高圓柱體積的三分之一，由此通過公式可以得出：V圓錐=1/3圓柱
=1/3Sh(知道底面積和高)
=1/3πr2h（知道半徑和高）
=1/3π（d*2）2h(知道直徑和高)
=1/3π（c*2*π）2h(知道周長(zhǎng)和高)
2.加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力與自主解決問題的能力。在教學(xué)中，我提供的是兩組不同的學(xué)具，目的是讓學(xué)生通過自己的親身實(shí)踐，親自動(dòng)手，親身體會(huì)圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，這樣利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索，與同學(xué)之間合作學(xué)習(xí)，共同解決問題的能力。學(xué)生在此項(xiàng)活動(dòng)中，不僅收獲了知識(shí)的來龍去脈，還體會(huì)到了與同學(xué)合作，共享成果的幸福喜悅。
不足之處：
由于課前把制作的U盤帶回家，未帶回來，所以導(dǎo)致課上無法通過多媒體課件的形式，把動(dòng)手操作的完整過程給學(xué)生進(jìn)行展示。
再教設(shè)計(jì)：
上課前的一點(diǎn)一絲疏漏都要力求避免，課前準(zhǔn)備真的是對(duì)于教師來說至關(guān)重要，缺少哪一環(huán)都會(huì)在課堂上留下遺憾。
圓錐的體積教學(xué)反思12
讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。
《圓錐》這節(jié)課，其教學(xué)目標(biāo)是：
1）、認(rèn)識(shí)圓錐，了解圓錐的底面、側(cè)面和高；
2）、掌握?qǐng)A錐高的測(cè)量方法；
3）、圓錐體積公式的推導(dǎo)；
4）、通過例一例二使學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓錐公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
教學(xué)中，學(xué)生通過實(shí)際觸摸，動(dòng)手測(cè)量、探索推導(dǎo)等活動(dòng)，前三個(gè)教學(xué)目標(biāo)在輕松快樂的氛圍中順利完成。在公式應(yīng)用這個(gè)環(huán)節(jié)，考慮到學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過例題，就把例二教學(xué)做了改動(dòng)給出一圓錐形麥堆，底面直徑是20分米，高是14分米，每立方米小麥重0.375千克，求這堆小麥重多少千克？讓學(xué)生自主練習(xí)，本以為應(yīng)用公式很快就能解決的一個(gè)問題，可學(xué)生算了好長(zhǎng)時(shí)間還沒有完成。原來我在改動(dòng)數(shù)字時(shí)沒有考慮到圓錐體積公式的1/3和3。14給出的直徑和高與1/3都不能約分，使本應(yīng)該鞏固公式應(yīng)用的目標(biāo)辯詞了復(fù)雜的小數(shù)計(jì)算，浪費(fèi)了大量的時(shí)間，課后習(xí)題沒有處理完就匆匆結(jié)束了這節(jié)課。課后反思數(shù)學(xué)既活又嚴(yán)謹(jǐn)，看似一個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)字的.出示也要付出周密的策劃。一節(jié)簡(jiǎn)單流暢的好課，并不是隨手拈來的，只要用心的去思考，統(tǒng)籌安排，關(guān)注到每個(gè)細(xì)節(jié)才能得到。
教學(xué)需要學(xué)習(xí)，教學(xué)更需要反思，在反思中進(jìn)步，在反思中提高。
圓錐的體積教學(xué)反思13
圓錐的體積是在學(xué)習(xí)了圓錐的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
這節(jié)課我是這樣設(shè)計(jì)的：第一部分，復(fù)習(xí)圓錐的特征和圓柱的體積=底面積×高。反思：復(fù)習(xí)舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便于運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。
第二部分，便于圓柱體積的計(jì)算公式，先讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想大膽猜測(cè)，能否把體積計(jì)算方法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的.立體圖形來推導(dǎo)圓錐體積公式呢？學(xué)生猜測(cè)之后，讓學(xué)生拿出手中等底等高的圓柱體，然后同桌討論得出結(jié)論，全班交流。再進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)，同桌交換圓柱或圓錐倒進(jìn)沙子之后，同桌討論，全班交流，老師引導(dǎo)學(xué)生兩次實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有什么不同，經(jīng)過學(xué)生的討論，師生歸納出：圓錐的體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一。并強(qiáng)調(diào)V=3SH的前提條件是等底等高。
反思：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望。緊接著讓學(xué)生兩次動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親自體驗(yàn)知識(shí)的探究過程。符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，掌握正確的學(xué)習(xí)方法。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生參與了知識(shí)的形成過程，得出了只有在等底等高的情況下圓錐的體積是圓柱的三分之一，否則這個(gè)結(jié)論不成立。
全課反思：英國(guó)教育家思賓塞說過：“在教育中應(yīng)該盡量鼓勵(lì)個(gè)人發(fā)展的過程，應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進(jìn)行探究，自己去推理，給他們講的應(yīng)該盡量少，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多，這樣教師在教學(xué)中才能真正由重結(jié)果向重過程轉(zhuǎn)變，成為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。因此，這節(jié)課，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，放手讓他們動(dòng)手操作，在操作的過程中得出結(jié)論，突破教學(xué)難點(diǎn)，理解圓錐的體積計(jì)算方法。看著孩子們聽到老師的稱贊，他們那開心的笑臉，我想：只有讓孩子們成為學(xué)習(xí)的主人，老師只做引導(dǎo)者和合作者，引導(dǎo)得當(dāng)，合作愉快時(shí)，那我們就真正起到了教書育人的作用，還有誰不想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門有意義的課程呢？ 1
圓錐的體積教學(xué)反思14
圓錐的體積是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓錐的特征，會(huì)算圓的面積，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的。因此，我有針對(duì)性地設(shè)計(jì)、制作了本節(jié)課的輔助教學(xué)課件，既突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊
由于圓錐體的體積是在學(xué)生學(xué)過圓柱體的體積的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的，為了讓學(xué)生回憶圓柱體的體積計(jì)算公式，以便為知識(shí)的遷移和新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，我制作了一張圖文并茂的圖文片向?qū)W生展示了一個(gè)圓柱體圖形，并在圖形下面用醒目的文字向?qū)W生提出問題：這是什么形體？它的體積應(yīng)怎樣計(jì)算？這樣一張集文字、圖形、聲音于一體的圖文片，很容易引起學(xué)生注意，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛。
2、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
數(shù)學(xué)來源于生活，我取材于生活以創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)過程與生活實(shí)際密聯(lián)系起來，我制作了一張圖文并茂的圖文片向?qū)W生展示了曬谷場(chǎng)上一堆圓錐形的谷子，并在顯眼的位置向?qū)W生巧設(shè)問題：這堆谷成什么形體？你們能求出這堆谷的體積嗎？這樣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，把學(xué)生引入到新課探索的活動(dòng)中。
3、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)公式
圓錐體積的推導(dǎo)，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，為了讓學(xué)生直觀感知圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積的關(guān)系。首先讓學(xué)生用工具做實(shí)驗(yàn)，初步感知，再呈現(xiàn)我制作的圖文片向?qū)W生演示：用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的圓柱里的過程。并在動(dòng)畫下面巧設(shè)問題：用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的空?qǐng)A柱里，倒幾次正好倒?jié)M？每次水的高度是圓柱高度的幾分之幾？有層次的教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)。學(xué)生通過認(rèn)真操作實(shí)驗(yàn)，觀察思考，都明白了圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。
4、自學(xué)嘗試，解惑答疑
為了提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，我把課本上的例1制成一張圖文片，配上悠閑的樂曲，讓學(xué)生嘗試解答。試做時(shí)，我則進(jìn)行巡視，如有問題，個(gè)別輔導(dǎo)，接著指名回答。這樣，能夠把較多的時(shí)間留給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使他們從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功的樂趣。
圓錐的體積教學(xué)反思
本節(jié)課《圓錐的`體積》以談話法、實(shí)驗(yàn)法為主，討論法、練習(xí)法為輔，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過程。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)不是靠嚴(yán)格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點(diǎn)，主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方法主動(dòng)獲取知識(shí)，而且在教學(xué)中我注重如何有效的引導(dǎo)學(xué)生探究。
例如，在上課開始，我是讓學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，
讓學(xué)生猜測(cè)圓錐的體積也可以借助我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。到學(xué)生猜測(cè)出用圓柱的體積來幫助研究圓錐時(shí)，再進(jìn)一步讓學(xué)生猜測(cè)圓柱與圓錐之間的關(guān)系，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后馬上讓學(xué)生自己以小組為單位去驗(yàn)證自己的猜測(cè)是否正確，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了“猜想估計(jì)---設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，按自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。
在探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。而且在探究出圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，再讓他們想辦法計(jì)算出他們小組實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積，又一次給了學(xué)生探究的空間，使他們對(duì)不光能得出圓錐的體積公式，而且知道怎么應(yīng)用它。
充分發(fā)揮了學(xué)生的個(gè)性潛能。在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，讓他們按自己的觀察進(jìn)行猜測(cè)估計(jì)，按自己的設(shè)想操作學(xué)習(xí)，對(duì)自己學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，反思，在全體學(xué)生思維火花的相互碰撞中，出現(xiàn)了驗(yàn)證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現(xiàn)出了對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式中“1/3”的不同理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。
圓錐的體積教學(xué)反思15
【教材解讀】
《圓錐的體積》這部分知識(shí)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容，也是人們?cè)谏a(chǎn)生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，我認(rèn)為《圓錐的體積》這部分內(nèi)容在本單元中占有十分重要的地位。
【學(xué)情分析】
高年級(jí)學(xué)生分析問題，解決問題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察法，猜想、操作等方法，組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成。
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
2. 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和探究意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 通過生活中的故事，培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程
2.進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教學(xué)策略】
1.加強(qiáng)實(shí)踐操作：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換”。所以，在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了多次實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。
2. 整合課程資源，創(chuàng)造性地使用教材；
數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在引入新知時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貼近生活的情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生的課堂氣氛充滿了樂趣和活力，在探究圓錐體積公式時(shí)，設(shè)計(jì)了兩次試驗(yàn)，使學(xué)生更加明白了：只有“等底等高”的圓錐和圓柱體積才能有3倍的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生由表及里，層層逼近的過程，進(jìn)行深的信息加工。
3.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。
在教學(xué)中，我積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，小組合作交流，通過小組合作完成實(shí)驗(yàn)過程，實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作的能力。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
1.播放錄像。
夏天，小朋友們玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”購(gòu)物，在冷飲專柜那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的小林看見了，小林的眼珠咕嚕一轉(zhuǎn)，計(jì)上心來。他去冷飲專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小雅剛張開嘴，滿頭大汗的小林拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)
同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積間的關(guān)系。注意每個(gè)學(xué)生要先根據(jù)老師提供的材料思考實(shí)驗(yàn)方法，然后小組討論拿出最優(yōu)方案，組員分好工，然后開始實(shí)驗(yàn)。
1.小組實(shí)驗(yàn)。
�。�1）學(xué)生分5組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（每組的圓柱和圓錐是等底等高的，各組間的大小不同。教師提示：用沙子做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝沙子時(shí)注意不要用手使勁壓，裝滿后用尺刮平即可。用水做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝水時(shí)注意把容器裝滿。這樣能保證實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性。）
（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流
2. 集體交流。
（各小組匯報(bào)，結(jié)論是：圓柱的體積是圓錐體積的三倍，也就是說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。）
3、深入探究“等底等高”
4. 推導(dǎo)公式。
同學(xué)們嘗試一下，用V、S、h、表示圓錐的體積公式？（生獨(dú)立寫公式）
5. 問題解決。
同學(xué)們?cè)倩氐焦适轮校銈儜?yīng)該知道小雅和小林怎樣交換才公平合理了吧？它需要什么前提條件？
三、運(yùn)用公式，解決問題
1、教學(xué)例3。
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐。它底面直徑是4米，高是1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2. 學(xué)生嘗試計(jì)算，指名板演，集體訂正。
匯報(bào)：（1）沙堆底面積3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56(平方米)
（2）沙堆的體積1/3×12.56×1.2
=4.19×1.2
≈5.02（立方米）
答：這堆沙子大約5.02立方米？
四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展深化
1、填空。
1）一個(gè)圓柱體積是10立方米，和它等底等高的圓錐體積是（ ）立方米。
2）一個(gè)圓柱鋼材能溶鑄成（ ）個(gè)與它等底等高的圓錐體。
2、判斷。
1）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（ ）
2）圓柱體積一定比圓錐體積大。（ ）
3）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1（ ）
4）圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3。 （ ）
3、圓錐的底面積是7.8平方厘米，高是2厘米，體積是多少立方米？
4、神舟五號(hào)宇宙飛船的上端是一個(gè)圓錐形，它的底面直徑是2米，高2.1米，你能求出它的'體積嗎？
5、哈南雙語(yǔ)幼兒園的屋頂是圓錐形，測(cè)量出它的底面周長(zhǎng)是12.56米，高是6米，它的體積是多少？
五、質(zhì)疑問難，總結(jié)升華
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
圓錐的體積
1／3
V=1／3Sh
例3
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐。它底面直徑是4米，高是1.2米。這堆 沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（1）沙堆底面積 3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56(平方米)
�。�2）沙堆的體積 1/3×12.56×1.2
=4.19×1.2
≈5.02（立方米）
答：這堆沙子大約5.02立方米？
【教學(xué)資源】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教師教學(xué)用書
【教學(xué)反思】
今天上了《圓錐的體積》這節(jié)課，反思整堂課的教學(xué)，自我感覺較為滿意的是以下幾點(diǎn)：
1.大膽猜測(cè)，培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)
假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯，是科學(xué)探究的重要一環(huán)。任何發(fā)明創(chuàng)造我想都是離不開假設(shè)和猜想的�；谶@樣的認(rèn)識(shí)，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在教學(xué)中把生活中的故事引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生大膽猜想它們的體積可能會(huì)有什么樣的關(guān)系？使課堂充滿生機(jī)、樂趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，然后讓學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究。事實(shí)證明這樣教學(xué)設(shè)計(jì)不僅僅是能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí)，更重要的是充分調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生的積極性，大家探究的欲望強(qiáng)烈，為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
2.操作驗(yàn)證，培養(yǎng)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。
數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué)，也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。教學(xué)中，學(xué)生能通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式:V=1/3Sh。在整個(gè)教學(xué)過程中，我非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，學(xué)生始終是活動(dòng)的主體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度去對(duì)待這個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)事求是，認(rèn)真分析自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。
3.重視課堂資源的生成
教學(xué)中“圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系嗎？”這一教學(xué)環(huán)節(jié)不是預(yù)先設(shè)計(jì)的。它是課堂中隨機(jī)生成的，卻飽含著教師和學(xué)生真實(shí)的、情感的、智慧的、思維和能力的投入，有互動(dòng)的過程，氣氛相當(dāng)活躍。在這個(gè)過程中既有資源的生成，又有過程狀態(tài)生成，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步明確了：只有等底等高，圓錐的體積才能是圓柱體積的三分之一。 總之，這節(jié)課，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了“猜想---實(shí)驗(yàn)---發(fā)現(xiàn)”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生獲得的不僅是鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更多的是科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方法和研究問題的方法，孩子們不僅收獲了知識(shí)更體驗(yàn)到了探究成功的喜悅。
【教學(xué)評(píng)析】
1.教師能深入了解學(xué)生，對(duì)學(xué)生的原有認(rèn)知水平、知識(shí)技能、情感態(tài)度，即學(xué)習(xí)起點(diǎn)能力分析得比較清楚。力求構(gòu)建一種非直線型的教學(xué)路徑，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)思路值得提倡。
2.教師能利用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的理念處理教材，加工教材。如本節(jié)課結(jié)合了現(xiàn)實(shí)中的具體情景，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生喜聞樂見的生活情境，并把這一故事情節(jié)貫穿整節(jié)課的始終。教學(xué)中做到了一波未平，一波又起，整節(jié)課的結(jié)構(gòu)渾然一體。教師遵循了“現(xiàn)實(shí)題材——數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)方法——解決問題”的過程來設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過程，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中的實(shí)際問題。
3.本節(jié)課在實(shí)驗(yàn)探索中，學(xué)生通過小組合作，發(fā)現(xiàn)出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，有的同學(xué)會(huì)持反對(duì)意見，這樣剛剛建立起來的平衡旋即被打破，當(dāng)大家發(fā)現(xiàn)他們的實(shí)驗(yàn)器材不等底等高時(shí)圓柱體積不是圓錐體積的3倍，又能建立起新的平衡，學(xué)生在“平衡——不平衡——新的平衡”中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了豐富和發(fā)展。
4．多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如實(shí)驗(yàn)、交流、推理、問題解決使學(xué)生的意義建構(gòu)有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生的情感在認(rèn)知的過程中也得到了和諧的發(fā)展，他們?cè)谙嗷ソ煌屑由盍死斫�、溝通和包容，品嘗到了探索成功的喜悅。
5．在數(shù)學(xué)課堂上教師不失時(shí)機(jī)的進(jìn)行德育教育，體現(xiàn)了在學(xué)科中“情感態(tài)度價(jià)值觀”的培養(yǎng)，在學(xué)科中滲了透德育教育，為數(shù)學(xué)課堂增添了亮麗的一筆。
6、本節(jié)課教師引領(lǐng)學(xué)生積極探究新知，學(xué)生成為課堂上真正的主人，學(xué)生積極參與、自主合作探究知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的多樣化。課堂上師生互動(dòng)，注重學(xué)生的態(tài)度和情感的體驗(yàn)�；貧w常態(tài)教學(xué)，教學(xué)真實(shí)、扎實(shí)、樸實(shí)，構(gòu)建了充滿生命活力的課堂。
《圓錐的體積》課堂實(shí)錄
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
1.播放錄像。
師：夏天，小朋友們玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”購(gòu)物，在冷飲專柜那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的小林看見了，小林的眼珠咕嚕一轉(zhuǎn)，計(jì)上心來。他去冷飲專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小雅剛張開嘴，滿頭大汗的小林拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
師：小林對(duì)小雅說：“我的雪糕可好吃了，我們來?yè)Q一換吧！”小雅看了看她的雪糕，又看了看自己的雪糕，小雅陷入了沉思……”同學(xué)們，故事先講到這。如果此時(shí)小雅和小林換了雪糕，你覺得小雅有沒有上當(dāng)？
生：我覺得小雅上當(dāng)了，小林的雪糕小。
師：好，你的眼力真不錯(cuò)。如果這時(shí)小林手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。小雅這時(shí)和小林換雪糕，你們覺得公平嗎？
生：公平。
生：我覺得還是不公平,小雅還是吃虧。
師：同學(xué)們有不同的看法了，假如你現(xiàn)在就是小雅，小林手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才認(rèn)為公平合理，才肯與他交換？
生：四個(gè)。
生：五個(gè)。
生：三個(gè)。
師：小雅究竟用幾個(gè)跟小林怎樣交換才公平合理呢？（學(xué)生沉默，幾秒后有學(xué)生舉手） 生：老師如果知道他們的體積就好辦了，可是我們只會(huì)求圓柱的體積，不會(huì)求圓錐的體積。（學(xué)生均點(diǎn)頭）
師：你的想法非常好。那圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大家想知道嗎？
生合：想。
師：好，這節(jié)課我們就一起來探究一下圓錐的體積這部分知識(shí)。（板書）
二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)
師：下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積間的關(guān)系。注意每個(gè)學(xué)生要先根據(jù)老師提供的材料思考實(shí)驗(yàn)方法，然后小組討論拿出最優(yōu)方案，組員分好工，然后開始實(shí)驗(yàn)。
1.小組實(shí)驗(yàn)。
�。�1）學(xué)生分5組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（每組的圓柱和圓錐是等底等高的，各組間的大小不同。教師提示：用沙子做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝沙子時(shí)注意不要用手使勁壓，裝滿后用尺刮平即可。用水做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝水時(shí)注意把容器裝滿。這樣能保證實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性。）
（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流
2. 集體交流。
師：下面請(qǐng)各個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)你們是怎樣實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論的。
（各小組匯報(bào)，結(jié)論是：圓柱的體積是圓錐體積的三倍，也就是說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。）
3、深入探究“等底等高”
師：各小組的結(jié)論都是一樣的：圓柱的體積是圓錐體積的三倍，也就是說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。那老師就奇怪了，你們各小組間的圓柱和圓錐的大小不一樣啊，結(jié)論怎么會(huì)一樣呢？難道你們手中的圓柱和圓錐之間有什么奧妙嗎？想知道嗎？快探究一下吧�。ㄉ献魈骄浚�
師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我們發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的底面積相等高也相等。
師：這用四個(gè)字概括就是“等底等高”。
生：我們也發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐等底等高。
師：也就是說只有圓柱和圓錐是等底等高的時(shí)候，圓錐體積才是圓柱的體積的1／3。 生：（舉手提問）老師，圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系嗎？
師：這名同學(xué)提得問題非常有價(jià)值，他問：“圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系嗎？”大家說是嗎？
生：我認(rèn)為圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積不會(huì)是3倍的關(guān)系了。（大多數(shù)同學(xué)點(diǎn)頭，同意他的觀點(diǎn)。）
生：我和他的意見不同，我認(rèn)為圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系。（有幾名學(xué)生表示同意）
師：有的同學(xué)認(rèn)為是，有的同學(xué)認(rèn)為不是。那么這樣，小組間調(diào)換一下圓錐，使你手中的圓
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