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平行四邊形的面積教案
平行四邊形的面積教案（一）：
平行四邊形的面積
1教學(xué)資料
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第87頁～88頁。
2。1知識與技能：
在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
2。2過程與方法：
透過操作，觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)潛力和解決問題的潛力。
2。3情感態(tài)度與價值觀：
透過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理潛力和合作意識，讓學(xué)生體會平行四邊形面積計算在生活中的應(yīng)用。
3教學(xué)重點/難點/考點
3。1教學(xué)重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
3。2教學(xué)難點：
平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。
3。3考點分析：
能決定事件發(fā)生的可能性，并應(yīng)用與實際決定可能性大小。
4教學(xué)目標(biāo)依據(jù)
4。1課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：
1．使學(xué)生透過探索，理解和掌握平面圖形的面積計算公式，并會計算。
2．透過操作、觀察、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作潛力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的潛力。
4。培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
4。2教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用
4。3學(xué)情分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用
5專家推薦
五年級的學(xué)生已對圖形有了初步認(rèn)識，具備了必須的學(xué)習(xí)潛力，能夠初步利用生活中的經(jīng)驗，但是學(xué)生的抽象潛力與歸納理解潛力都是在實物的表象層次上，所以講授時要結(jié)合生活實際，讓學(xué)生理解本章節(jié)知識與生活的聯(lián)系。
6教學(xué)方法
復(fù)習(xí)舊知—情境引入——新知講授——學(xué)以致用——練習(xí)提高
7教學(xué)用具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學(xué)具袋
8教學(xué)過程
8。1復(fù)習(xí)舊知
請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
8。2情境引入
�。ㄒ唬⒐适录と�
同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自我管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認(rèn)為自我的草地更少，爭了起來。同學(xué)們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
�。ǘ�、學(xué)生思考、猜測
學(xué)生在猜測中明白：務(wù)必準(zhǔn)確的明白兩個圖形的面積才能進行比較。但是學(xué)生只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積
8。3探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一齊來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。
師：請你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生匯報想法
4、透過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結(jié)（指圖）透過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢？
如果，我用數(shù)方格的方法得到這個平行四邊形的面積，此刻我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎樣樣？有沒有適宜的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？
�。ǘ﹦邮植僮�，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形呢？
2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：不一樣的平行四邊形，剪刀，三角板等學(xué)具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學(xué)說能夠把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎樣剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。
�。ò鍟焊钛a法）
3、四人一小組，先透過自我的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何透過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協(xié)助。有困難的小組能夠請老師幫忙；比一比哪組同學(xué)能快速解決問題。
4、展示學(xué)生作品：不一樣的方法將平行四邊形變成長方形。
提問：觀察拼出的長方形和原先的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah
�。ㄟ呎f邊板書）
8。4學(xué)以致用
（一）．課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。
�。ò鍟篠=ah=6×4=24㎡）
�。ǘn件出示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成。
1。
2。有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20。1米，面積是多少平方米？
3。填表
4。決定:
(1)平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。
(2)a=5分米，h=2米，S=100平方分米。
5。下方對平行四邊形面積的計算對嗎？
3米
6米
6×3=18(平方米)
6。下方對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56(平方分米)
7。思考題：你有幾種方法求下方圖形的面積？
8。5總結(jié)結(jié)課
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？
計算平行四邊形的面積務(wù)必明白什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
9板書設(shè)計
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積教案（二）：
教材分析
1、課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種用心參與活動的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，把這一學(xué)習(xí)資料設(shè)計成實踐活動，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、教材分析：《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的資料。該資料是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。透過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式帶給方法遷移，同時也為進一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的潛力，還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、探索創(chuàng)新的潛力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始資料。
學(xué)情分析
五年級學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了必須空間觀念和邏輯思維潛力。但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實踐，才能讓學(xué)生透過體驗，掌握規(guī)律，構(gòu)成技能。這節(jié)課中生動形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于理解的事物，多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生透過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
(2)透過操作，觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及用心參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：使學(xué)生透過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：透過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
教學(xué)過程
一、情感交流
二、探究新知
1、舊知鋪墊
（1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。
（2）、計算正方形、長方形的面積。（強調(diào)長方形面積計算公式）
設(shè)計目的：從學(xué)生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。
2、導(dǎo)入新課
3、探究平行四邊形面積計算方法。
�。�1）、在方子格中數(shù)出長方形的面積。
（2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學(xué)生說出平行四邊形對應(yīng)的底和高。
�。�3）、透過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。
�。�4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。
�、俪鍪酒叫兴倪呅�，引導(dǎo)學(xué)生明確其底和高。
�、趯W(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對應(yīng)的高。
�、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計算（保證面積不會發(fā)生變化）
④小組交流如何操作的。（割補法）
⑤學(xué)生代表匯報各組的操作方法以及得到的結(jié)論。
�、藁脽羝菔靖钛a的過程。
⑦引導(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的務(wù)必條件）
4、課堂小練筆。
設(shè)計目的：到達讓學(xué)生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結(jié)知識。讓學(xué)生明白知識來源于生活，又用于生活。
三、課堂練習(xí)
四、小結(jié)本課
五、課堂作業(yè)
板書設(shè)計
平行四邊形面積=底×高
長方形面積=長×寬
S表示平行四邊形的面積a表示底h表示高
S=a×hs=a。hS=ah
平行四邊形的面積教案（三）：
平行四邊形的面積教學(xué)案例
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、透過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的潛力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點：掌握平行四邊形的計算公式，能正確運用。
三、教學(xué)難點；把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。
四、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入
昨日，老師下班遇見了以前的鄰居李大爺，得知了這樣一件事。李大爺住在村東頭，他家菜地在村西頭。張大爺家在村西頭，菜地在村東頭。此刻他們的年齡大了，兒女不在身邊，每一天干活很不方便，于是商量著換地。他們到菜地里看了一下，感到為難了。原先這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣明白它們的大小呢？這樣換公平嗎？同學(xué)們想幫他們解決問題嗎？
生：想
師：你們準(zhǔn)備怎樣解決？
生：算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能明白這塊長方形菜地的面積？
生：測出菜地的長和寬，用長乘寬就等于面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求？
生：不明白
師：那我們這天就來研究怎樣求平行四邊形的面積（板書課題；平行四邊形的面積）
2、探究發(fā)現(xiàn)、提出猜想
師：我把著兩塊地按必須的比例畫到了紙上，請大家打開書80頁看圖，你認(rèn)為用什么方法能夠求出平行四邊形的面積？
生：數(shù)格子
師：下方我們就用這種方法來算算平行四邊形的面積。（學(xué)生數(shù)格子，在書上填表）
師：誰愿意幫老師把這個表格填一填（生上黑板填寫）
師；能告訴大家你是怎樣數(shù)的嗎？
生：我是先數(shù)整格，再數(shù)半格。
師：還有不一樣數(shù)法嗎？
生：……
師：我們用數(shù)格子的方法能夠得到平行四邊形的面積，但用這種方法求較大土地的面積，方便嗎？
生：不方便
師：既然不方便，那么不數(shù)格子，能不能計算出平行四邊形的面積呢？
師：請同學(xué)們仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
生：我還發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底是6，高是4，而面積是24，正好是6與4的乘積。
生：老師，我認(rèn)為平行四邊形的面積等于底乘高。
師：他說的對不對呢？下方讓我們動手操作驗證一下吧。（學(xué)生驗證，師巡視）
3、驗證猜想、推導(dǎo)公式
師：哪個小組說說你們是怎樣驗證的？
生：我們小組把這個平行四邊形沿著高剪開，然后拼成了一個長方形，這個長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積等于長乘寬，平行四邊形的面積就就應(yīng)等于底乘高。
師：這組同學(xué)想到了用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，用舊知識解決了新問題，十分好！這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到。
師：哪個小組再來說說你們是怎樣驗證的？
生：我們組也是沿著平行四邊形的高剪的，把平行四邊形拼成了長方形，得到平行四邊形的面積公式是底乘高。（教師板書平行四邊形的面積公式）
師：平行四邊形的面積還能夠用字母表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。怎樣用字母表示平行四邊形的面積。
生：S=ah
4、解決問題，拓展延伸
師：既然我們已經(jīng)推倒出平行四邊形的面積公式，此刻能為李大爺他們解決問題了嗎？師給出數(shù)據(jù)：長方形長180米、寬120米平行四邊形底180米、高120米
生列式
師：這兩塊地的面積相等嗎？能夠換嗎？
生：相等，能夠換。
師口述例1、一個平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
生：24平方米
師：一個平行四邊形的面積是32平方米，它的底是4米，高是多少？
生：32÷4=8（米）
師：老師這還有兩道決定題
師：任何一個平行四邊形都能割補成長方形。
生：對
師：一個平行四邊形的底是8米，高是4米，面積是32米。
生：不對，因為面積單位是平方米。
師：同學(xué)們表現(xiàn)真好，書中還為我們準(zhǔn)備了一些搞笑的練習(xí)，我們?nèi)タ匆豢窗伞?/p>
生看5題總結(jié)出這兩個平行四邊形的面積相等，因為它們同底且等高。
生：同底等高的平行四邊形的面積相等。
生看第6題回答32÷4=8（米）8×8=64（米）
師：拉動長方形框架，變成平行四邊形，面積和周長有變化嗎？
生：周長沒有變化
生：面積變小了，因為平行四邊形的高比長方形的寬小
師：你真是一個善于發(fā)現(xiàn)的孩子
5、全課總結(jié)、深化認(rèn)識
師：這節(jié)課立刻就要結(jié)束了，回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你學(xué)到了那些知識，有什么收獲？是怎樣學(xué)會的?
生：我學(xué)會了平行四邊形的面積公式，用底乘高
生：我明白了平行四邊形的面積計算公式能夠用字母表示：S=ah
生：我還明白任意一個平行四邊形都能夠拼成一個長方形
生：同底等高的平行四邊形的面積相等
生：等底等高的平行四邊形面積相等
師：同學(xué)們的收獲真不少，老師很佩服你們！想一想，能不能用這節(jié)課的方法推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式？課后研究研究，老師相信你們必須能有所發(fā)現(xiàn)，有所收獲的，這節(jié)課就上到那里。
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