一元一次不等式教學設計（通用23篇）
在教學工作者實際的教學活動中，常常需要準備教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的一元一次不等式教學設計，希望能夠幫助到大家。
一元一次不等式教學設計 1
教學目標：
�。ㄖR與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關系.
2.會根據題意列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關系進行比較.
（二）能力訓練要求
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識.
2.訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.
（三）情感與價值觀要求
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學重點
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關系.
教學難點
自己根據題意列函數(shù)關系式，并能把函數(shù)關系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.
教學過程
創(chuàng)設情境，導入課題，展示教學目標
1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業(yè)務：甲類使用者先繳15元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學習目標：
�。�1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
（3）、理解兩種方法的'關系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考，嘗試回答問題，導出本節(jié)課題。
閱讀學習目標，明確探究方向。
從生活實例出發(fā)，引起學生的好奇心，激發(fā)學生學習興趣
學生自主研學
指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關系。
問題1：結合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時，2x-5=0？
(2) x取哪些值時, 2x-5>0？
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個學生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學習習慣
小組合作互學
巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關系的簡單應用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
�。�1）何時哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學生體會數(shù)形結合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點撥
移動通訊公司開設了兩種長途通訊業(yè)務：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式； （2）在同一直角坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或尋求出一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預計一個月內使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學在生活中的重大應用，進行能力提升。
提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力
達標檢測
展示檢測內容
積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。
反饋學生學習效果
知識與收獲
引導學生歸納探究內容
學生回顧總結學習收獲，交流學習心得。
學會歸納與總結
布置作業(yè)
教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.
板書設計
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）
一、學習與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關系；
2.做一做（根據函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當x取何值時，y＞0）;
4.議一議
二、精講點撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
一元一次不等式教學設計 2
�。ǖ�1課時）
一、教材內容解析
�。ㄒ唬﹥热�
一元一次不等式的概念及解法
（二）內容解析
在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要內容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識，解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能．另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節(jié)內容是進一步學習其它不等式（組）的基礎．
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的的3個性質（特別是性質3，要改變不不等號的方向），逐步將不等式化為x＞a或x＜a的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍，這一化繁為簡的過程，充分體現(xiàn)了化歸的思想．基于以上分析，本節(jié)課的教學重點：一元一次不等式的解法．
二、學習目標
1·了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2·在依據不等式的性質探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會．
3·依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為x＞a或x＜a的形式，學生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟．
三、教學重難點
1·教學重點：掌握一元一次方程概念及解法，運用化歸思想把形式復雜的不等式轉化為x＞a或x＜a的.形式，逐步將不等式變形為最簡形式．2·教學難點：解一元一次不等式步驟的確定．
四、教學方法：
啟發(fā)式、小組合作學、學生展講、教師點評、歸納總結等模式
五、教學過程設計
�。ㄒ唬┬抡n導入形成概念
問題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？
3x—7＞26
3x＜2x＋１x＞50
—4x＞3
4學生回答，教師可以引導學生從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比．
師生共同歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．
設計意圖：引導學生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力．
�。ǘ┩ㄟ^類比研究解法
練習：利用不等式的性質解不等式x—7＞26學生嘗試獨立完成練習
教師結合解題過程，指出：由x—7＞26可得到x＞26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向．
設計意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習中的解題步驟，讓學生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備．設問1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？
學生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質．一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為１．
設問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．設計意圖：通過回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路．
�。ㄈ├}講解
規(guī)范步驟
例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）＜3（2）
≥
設問（1）：解一元一次不等式的目標是什么？
學生在教師問題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式．設問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學生獨立完成，老師評講設問（3）對比不等式么不同？
設問（4）：怎樣將不等式
≥
變形，使變形后的不等式不含分母？
≥
與2（1+x）＜3的兩邊，它們在形式上有什小組合作交流，老師點撥
設問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？
學生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．設問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應注意些什么？
學生回答，教師再強調：要看未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若是負數(shù)，則不等號的方向要改變．設計意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導學生明確解不等式以化歸思想為指導，比較原不等式與目標形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據不等式的性質將原不等式通過變形轉化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟．
（四）辨別異同
深化認識
設問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
學生在教師的引導下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處．
相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问剑?/p>
不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質，解方程依據等式的性質．最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡形式是x＝a．設計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導學生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想．
設問2：解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？
學生作答，教師再引導學生體會結合例題的解題過程思考每一步變形的依據．設計意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據，提高學生的總結、歸納能力．
�。ㄎ澹⿲W以致用，能力提升
課本P124頁的練習1、2兩題
設計意圖：學生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學以致用．
�。┱n堂小結
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書P126習題9．2第1，3題
設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{整．本節(jié)課教學反思
通過問題引導讓學生會一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據是等式的性質，而解一元一次不等式的依據是不等式的性質，所以講授新課之前老師先口頭復習了等式的性質，然后通過對兩個不等式不等式的式子在左右兩邊同時加上、減去、乘以、除以某一個相同有數(shù)，讓學生自己歸納出不等式的性質，同時和前面剛復習的等式的性質比較，對比掌握。類比一元一次方程的解法學習一元一次不等式的解法，讓學生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后系數(shù)化為1不同，其它的步驟是相同的，強調最后一步（用不等式的性質2或3）系數(shù)化為1“負變，正不變”。學生掌握得很好。并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。
存在不足：發(fā)現(xiàn)學生對不等式及不等式組的解法掌握得較好，但對不等式的特殊解不是很理解還有在列不等式的時候很多學生不懂如何用不等式表示“負數(shù)”、“正數(shù)”、“非正數(shù)”、“非負數(shù)”，“不大于”、“不小于”。對一元一次不等式的應用這部分內容，我們感覺學生掌握得最薄弱，這也作為老師的我覺得比較困惑的問題。正在努力尋找行之有效的措施。提出建議：對將表示不等式的語句轉化成不等式要強化訓練，如“至多“、“至少”、“不超過”，“剩余”、“不夠”等等，為后面的應用題作準備，我們知道在列一元一次方程或方程組解應用題，學生學握起來非常困難，主要是等量關系難找。而在不等式的應用題中，不等關系將更難找，很多表示不等關系的語句隱藏得較深，所以要提前作好這方面的準備。
一元一次不等式教學設計 3
一、內容與內容解析
(一)內容
一元一次不等式組的概念及解法
�。ǘ﹥热萁馕�
上節(jié)課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節(jié)課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念。學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念。求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗，基于以上的分析，本節(jié)課的教學重點：一元一次不等式組的解法。
二、目標及目標解析
(一)目標
�。�1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念。
�。�2）會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。
(二)目標解析
達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征。
達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的.解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟。
三、教學問題
診斷分析通過前面的學習，學生已經掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻。本節(jié)課的教學難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集。
四、教學過程設計
（一）提出問題形成概念
問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？設問（1）：依據題意，你能得出幾個不等關系？設問（2）：設抽完污水所用的時間還是范圍？
小組討論，交流意見，再獨立設未知數(shù)，列出所用的不等關系。教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？學生經過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍。教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？學生獨立完成。教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？學生獨立完成，老師點評教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？學生自學概念。
設計意圖：培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力。并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義。
�。ǘ┙夥ㄌ接懖襟E歸納例1解下列不等式組
學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規(guī)范格式
設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？
學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集。
設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟。
�。ㄈ⿷锰岣呱罨J知
例2 x取那些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與≤都成立？
設問1：不等式都成立表示什么意思？小組討論
設問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？學生先合作交流，再獨立解不等式組設問3。怎樣取值？
學生在不等式組的解集范圍內，取整數(shù)值。老師強調即求不等式組的特殊解。設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，并解出不等式組，同時根據解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練。
�。ㄋ模w納總結反思提高
教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答以下問題。
（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？
（2）解一元一次不等式組的一般步驟？
�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？
設計意圖：通過問題歸納總結本節(jié)課所學的主要內容。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)課外反饋教科書習題9第1，2，3題
設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{整。
一元一次不等式教學設計 4
【教學目標】：
1、知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，
會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。
2、能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題
的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要模型
3、情感目標：在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習
慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養(yǎng)互相合作精神。
【重點難點】：
重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。 難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關系。
關鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關系，從實際中抽象出數(shù)量關系。注意問題中隱含的
不等量關系，列代數(shù)式得到不等式，轉化為純數(shù)學問題求解。
【教學過程】： 創(chuàng)設情境，研究新知
這個周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個準備：先選擇一家旅行社，然后購買一些必需的旅游用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學們能不能用數(shù)學知識來解決。
問題1：中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們打7.7折；藍天旅行社的原價和他們相同，但可以三人免費，并且其他人費用打8折；根據我們的實際情況，要選擇哪一家比較省錢？
�。◤纳钪械膯栴}入手，激發(fā)學生探究問題的興趣，這是一個最優(yōu)方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據題目的條件，分別計算結果，再比較、擇優(yōu)。本題通過問題設置，培養(yǎng)學生分析題意的能力，分析題中相關條件，找到不等關系。讓學生充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應用。在分析問題的過程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實際操作
選定了旅行社以后，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優(yōu)惠打折活動
問題2：
甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案： 甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。我們選擇商店購物才獲得更大優(yōu)惠？ 分析：這個問題較復雜，從何處入手呢？ 甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后； 乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后。 啟發(fā)提問：我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？
�。�1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？
�。�2）如果累計購物超過50元，則在哪家商店購物花費��？為什么？
關鍵是對于第二個問題的分類，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路．教師及時予以引導、歸納和總結，讓學生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實際作用。
小結：用一元一次不等式知識解決實際問題的基本步驟有哪些？實際問題 從關鍵語句中找條件
符號表達
1、 根據設置恰當?shù)奈粗獢?shù)
2、用代數(shù)式表示各過程量
3、尋找問題中的不等關系列出不等式
解不等式 注意不等式基本性質的運用
�。ū经h(huán)節(jié)我設置學生分組合作共同討論，由學生代表發(fā)言，互相補充，最后總結。學生會體會到本節(jié)課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現(xiàn)了新課標提倡的.學生主動，師生互動，生生互動的新的總結方式。） 預留懸念 要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關注的問題，下節(jié)課咱們再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關的資料。
�。⊕伋鰧W生感興趣的問題，為下節(jié)課的教學內容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）
教學設計：
一元一次不等式的實際應用是人教版七年級下冊第九章第二小節(jié)內容，是在學習了一元一次不等式的性質及其解法、用一元一次方程解決實際問題等知識的基礎上，把實際問題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為下節(jié)一元一次不等式組的學習奠定基礎，具有承上啟下的作用；同時通過本節(jié)的學習，向學生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學生分析、解決問題的能力。
本節(jié)課的教學設計從以下幾個方面進行設置：
1。、教學內容：
本節(jié)課的教學內容大多以實際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，給學生以親切感，可以提高學生的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，學生通過合作、努力解決問題，體會到學習數(shù)學的價值。
2、 組織形式：
本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由于本節(jié)教學內容的特點，教師無須過多講解，只需引導、組織學生活動，有意識的讓學生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學生的討論之中。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領，而在于調動、啟發(fā)學生、提出問題的水平以及激起學生求知欲、培養(yǎng)他們學習數(shù)學的主動性的藝術高低。
3、 學習方式：
動手實踐、自主探索是學習數(shù)學的重要方式，因此本節(jié)課改變了過去接受式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學習活動中，成為學習的主體。
4、 評價方式：
教師在教學中關注的是學生對待學習的態(tài)度是否積極，關注的是學生思考。
一元一次不等式教學設計 5
【知識與技能】
1、了解一元一次不等式組的概念。
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。
3、會解一元一次不等式組。
【過程與方法】
通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。
【情感態(tài)度】
運用數(shù)軸確定不等式組的.解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數(shù)形結合的能力，提高學習興趣。
【教學重點】
一元一次不等式組的解法。
【教學難點】
確定一元一次不等式組的解集。
一、情境導入，初步認識
問題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來，組成一個__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在數(shù)軸上表示就是________________。
容易看出：x的取值范圍是____________________。
這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。
問題2由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。
【教學說明】
全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？
【歸納結論】
1、定義：
（1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。
�。�2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。
�。�3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解法：
（1）求出每個一元一次不等式的解集。
�。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。
一元一次不等式教學設計 6
一、教學目標：
�。ㄒ唬┲R與能力目標：（課件第2張）
1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用。
2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數(shù)軸表示解集，加深對數(shù)形結合思想的進一步理解和掌握。
4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數(shù)學語言，學會用數(shù)學語言表示實際的數(shù)量關系。
�。ǘ┻^程與方法目標：
1．介紹一元一次不等式的概念。
2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用，導入對解不等式的討論。
3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。
4.學生將文字表達轉化為數(shù)學語言，從而解決實際問題。
5.練習鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內容聯(lián)系起來。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價值目標：（課件第3張）
1.在教學過程中，學生體會數(shù)學中的比較和轉化思想。
2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。
3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。
4.通過本節(jié)的學習，學生體會不等式解集的奇異的數(shù)學美。
二、教學重、難點：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。
3.能將文字敘述轉化為數(shù)學語言，從而完成對應用問題的'解決。
三、教學突破：
教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導學生體會用數(shù)形結合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。
四、教 具：計算機輔助教學.
五、教學流程:
�。ㄒ唬�、復習：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設 計 意 圖
導入新課
1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。（注意步驟）
2．學生回憶不等式的性質，并說出解不等式的關鍵在哪里。
3． 讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據情況點評。
4． 新課導入：通過上節(jié)課的學習，我們已經掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。
1．學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。
2．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）
3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
4．明確本課目標，進入對新課的學習。
1． 復習解一元一次方程的解法和步驟。
2．讓學生回顧性質，以加強對性質的理解、掌握。
3．運用類比思維
4．自然過度，出示課件第3、4張
（二）、新授：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設 計 意 圖
探究一元一次不等式的解法
1、 學生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。
2． 分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數(shù)不等號方向要改變。
3． 激勵學生完成對(2) 解答，并找學生上講臺演示。
4.強調在數(shù)軸上表示解集時的關鍵（出示課件第8頁）
5．出示練習（出示課件第9頁）
6．鼓勵學生討論課本第61頁的例4 。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數(shù)學語言。（出示課件第10頁）
7．指導學生歸納步驟。
8．補充適當?shù)木毩暎造柟虒W生所學。（出示課件第12頁）
1. 類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。
2．學生類比解一元一次方程的步驟
與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。（出示課件第6頁）
3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。
4．理解、體會在數(shù)軸上表示解集的方法和關鍵。
5．學生組內討論完成。
6．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
7．組內討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）
8．認真完成練習。
1．電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）
2．鞏固對一般解法的理解、掌握。
3．通過類比歸納，提高學生的自學能力。（出示課件第7頁）以訂正學生解答。
4．讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。
5．培養(yǎng)學生的擴展能力。
6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。
7．通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。
8．鞏固所學。
（三）、小結與鞏固：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設 計 意 圖
小結與鞏固
1．引導學生對本課知識進行歸納。
2．學生完成后（出示課件第13、14頁）。
3．練習與鞏固。
1．學生組內討論小結，組長幫助組員對知識鞏固、提升。
2．學生加強理解。
3．完成練習：書63頁第4題，第5（2、4）題。
1．培養(yǎng)學生總結、歸納的能力。
2．點撥學生對知識的理解與掌握。
3．鞏固本課所學。
一元一次不等式教學設計 7
1、教學資源分析
采用多媒體課件，導學案進行教學。
2、教學內容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后,它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要內容。不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識。解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備。本節(jié)內容是進一步學習其他不等式（組）的基礎。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點
一元一次不等式的解法。
●難點
不等式性質3在解不等式中的運用是難點
3、教學目標分析
●目標
1.使學生了解一元一次不等式的概念；
2.使學生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。
3.經歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和合作交流的意識。
●目標解析
達到目標1的標志是：學生能說出一元一次不等式的特征，會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達到目標2的標志是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x
達到目標3的標志是:學生能夠獨立思考后積極參與學習中去，在輕松，沒有負擔在氛圍中完成對新知的學習。
4、學習者特征分析
本節(jié)課是在學生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質對不等式進行簡單變形的基礎上學習本課的�，F(xiàn)在學生已經具備了一定的自主學習的能力，本節(jié)的學習中我以問題串的形式貫穿整個教學過程，引導學生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關內容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對新知識的掌握，同時培養(yǎng)了學生類比的學習方法。
5、教學過程設計
<一>、問題導入，探索新知1
問題1：舉出一元一次方程的例子？
【設計意圖】復習一元一次方程的概念，便于對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學生的類比和探究能力。
問題2：
將學生舉出的一元一次方程中的等號改寫成不等號。請學生觀察有哪些共同的特征？
通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的'不等式，叫做一元一次不等式。
【設計意圖】問題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學方法引導學生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學生觀察、歸納和語言表達能力。
問題3：學生舉一元一次不等式的例子，學生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍�
⑥
【設計意圖】此題讓學生運用概念識別一元一次不等式，考察學生是否達成教學目標1。
<二>、探索新知2
通過前面的學習，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設計意圖】讓學生明白不管一元一次不等式有多復雜，最終都可以轉化為x>a或x
師：那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題
�。�1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
學生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過（1）、（2）題的學習你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.
師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什么？
生：系數(shù)化為1時，注意未知數(shù)系數(shù)的符號，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向改變。
【設計意圖】根據學生已經會解一元一次方程的實際情況，學生主動地參“探究——討論——交流——總結”等數(shù)學活動，把一元一次方程和一元一次不等式進行了對比，實現(xiàn)了知識的自然遷移，使學生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學重點得以基本達成，教學難點也取得相應突破。
練習小明解不等式的過程如下，請找出錯誤之處，并說明錯誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
本節(jié)課你學會了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設計意圖】通過問題引導學生再次回顧本節(jié)課。
<四>布置作業(yè)
教科書習題9.2第1，2，3，題
<五>目標檢測
解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
6、教學評價的設計
本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個教學過程，學生任務明確。教師在每一個教學環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學習思想，這使學生在學習新知的過程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對新知的學習。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計入到小組教學成績日常評比中。
一元一次不等式教學設計 8
一、內容和內容解析
�。ㄒ唬﹥热�
一元一次不等式的概念及解法
（二）內容解析
在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要內容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識，解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能．另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節(jié)內容是進一步學習其它不等式（組）的基礎．
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐步將不等式化為x＞a或x＜a的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍，這一化繁為簡的過程，充分體現(xiàn)了化歸的思想．基于以上分析，本節(jié)課的教學重點：一元一次不等式的解法．
二、目標和目標的解析
（一）目標
�。�1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
�。�2）在依據不等式的性質探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會．
�。ǘ┠繕私馕�
達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式的`特征，會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集．
達到目標（2）的標志是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為x＞a或x＜a的形式，學生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟．
三、教學問題診斷分析
通過前面的學習，學生已掌握一元一次方程概念及解法，對解一元一次方程的化歸思想有所體會但還不夠深刻．因此，運用化歸思想把形式復雜的不等式轉化為x＞a或x＜a的形式，對學生有一定的難度．所以，教師需引導學生類比解一元一次方程的步驟，分析形式復雜的一元一次不等式的結構特征，并與化簡目標進行比較，逐步將不等式變形為最簡形式．
本節(jié)課的教學難點為：解一元一次不等式步驟的確定．
四、教學過程設計
�。ㄒ唬┮龑в^察
形成概念
問題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？x—7＞26
3x＜2x＋１
x＞50
—4x＞3學生回答，教師可以引導學生從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比．師生共同歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．
設計意圖：引導學生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力．
�。ǘ┩ㄟ^類比研究解法
練習：利用不等式的性質解不等式x—7＞26學生嘗試獨立完成練習
教師結合解題過程，指出：由x—7＞26可得到x＞26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向．
設計意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習中的解題步驟，讓學生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備．設問1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？
學生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質．一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為１．
設問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．設計意圖：通過回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路．
�。ㄈ├}講解規(guī)范步驟
例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）＜
設問（1）：解一元一次不等式的目標是什么？
學生在教師問題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式．設問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學生獨立完成，老師評講設問（3）對比不等式么不同？
設問（4）：怎樣將不等式
變形，使變形后的不等式不含分母？
與2（1+x）＜3的兩邊，它們在形式上有什小組合作交流，老師點撥設問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？
學生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．設問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應注意些什么？
學生回答，教師再強調：要看未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若是負數(shù)，則不等號的方向要改變．設計意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導學生明確解不等式以化歸思想為指導，比較原不等式與目標形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據不等式的性質將原不等式通過變形轉化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟．
（四）辨別異同深化認識
設問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
學生在教師的引導下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處．
相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问剑?/p>
不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質，解方程依據等式的性質．最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡形式是x＝a．設計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導學生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想．
設問2：解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？
學生作答，教師再引導學生體會結合例題的解題過程思考每一步變形的依據．設計意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據，提高學生的總結、歸納能力．
（五）練習鞏固形成能力練習：解一元一次不等式
并把它的解集，在數(shù)軸上表示出來．
學生獨立解不等式，老師點評
設計意圖：學生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學以致用．
�。w納小結反思提高
教師和學生一起回顧本節(jié)課的學習主要內容，并請學生回答以下問題：
�。�1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
�。�2）解一元一次不等式運用了哪些數(shù)學思想？
設計意圖：通過問題引導學生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學知識，數(shù)學思想方法等層面，提升對本節(jié)課所研究內容的認識．
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外反饋教科書習題9．2第1，2，3題
設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{整．
五、目標檢測設計1·解不等式
（1）—8x＜3
�。�2）—x≥—（3）3x—7≥4x—4設計意圖：本題主要考查學生解一元一次不等式時將系數(shù)化1和移項的準確性．2·解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示（1）3（x+2）—1≥5—2（x—2）（2）＞—2設計意圖：本題主要考查學生解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集的能力．
一元一次不等式教學設計 9
【基于課標】
會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集
【基于對教材的理解】
一元一次不等式組是河南中考的必考內容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點，中招考試落腳點也在于此。并且這部分內容常常結合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來確定函數(shù)值范圍。
【基于對學情的分析】
1、學生已有知識基礎。
九年級學生已經初步掌握了初中三年的數(shù)學知識，經歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學習，積累一定的知識基礎。大部分學生能夠解一元一次不等式，但是基礎薄弱的學生在用數(shù)軸確定解集時方向會出錯。一元一次不等式解集的應用，確定字母的值或范圍，很多學生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。
2、已有的活動經驗
九年級學生具備一定的自學、交流、表達能力，具備有條理的思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質。3。學習本節(jié)可能出現(xiàn)的難點
�。�1）用數(shù)軸確定不等式組解集。
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。
【學習目標】
1、通過具體舉例分析，會用不等式基本性質解一元一次不等式組。
2、會用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。
3、能根據不等式組的解集確定字母的值或范圍。
【學習重點】
解一元一次不等式組
【學習難點】
�。�1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍
【評價任務】
1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式。
2、能用頂點坐標公式或配方法求出二次函數(shù)最值。
3、能用五點法畫出二次函數(shù)圖象。
【評價標準】
1、學生能通過看課本，說出這節(jié)課復習主要內容和重點
2、學生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答
3、學生通過借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集
4、學生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。
【評價方式】
以交流式評價和表現(xiàn)性評價和檢測為主要方式進行。
1、交流式評價。
通過師生、生生對話交流，及時對學生進行評價。
評價內容如下：根據學生對以下活動的開展情況檢測任務的.完成。
針對評價任務1：
請一兩位同學說說這節(jié)復習課的主要知識點和復習重點。
針對評價任務2：
�。�1）請同學舉一個一元一次不等式組的例子，并請該同學上臺板演解答過程。
�。�2）結合學生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學生單獨回答不等式解集。
針對評價任務3：
小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。
2、表現(xiàn)性評價。
通過獨立思考，互學，師生互動、生生互動觀察學生在活動中的表現(xiàn)以及回答問題情況對學生進行評價。
3、檢測評價。
通過當堂檢測3個小題，對學生進行檢測性評價。
【學習過程】
一、復習引入
1、回顧上節(jié)課復習內容
2、呈現(xiàn)課標要求
3、呈現(xiàn)本節(jié)復習內容在中考中的出題方向和題型
4、明確本節(jié)復習目標
二、基礎鞏固
任務1：重回課本鞏固概念
�。�1）閱讀八下課本56頁——59頁，概括出主要內容和重點。（多媒體展示主要內容，學生齊讀一遍，再強調重點是解不等式組。）
任務2：解一元一次不等式組并確定其解集
�。�2）學生舉一個一元一次不等式組的例子，全班同學一起求解，并要求在解題后總結易錯點。
�。ㄕ堃晃煌瑢W板演過程，批改時用彩色粉筆標出易錯之處。）
�。�3）不等式組的解集，我們是通過數(shù)軸來確定的�，F(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。
（還有三種情況，在黑板上畫出來，提問學生回答。）
一元一次不等式教學設計 10
教學目標:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學重點:是掌握解一元一次不等式的步驟．
教學難點:是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向.
教學過程: 一、問題導入
復習：1、不等式的基本性質有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。
2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學的解一元一次不等式進行類比，找到它們的.聯(lián)系與區(qū)別。
二、指導自學，小組合作交流
請同學們根據以下提問進行自學，先個人思考，后小組合作學習。
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？
�。�1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學生通過交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書定義。
2、讓學生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。
�。�1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
�。�3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。
三、互動交流，教師點撥
（一）、學生易出錯的問題和注意的事項：
1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。
2、對于（1），讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養(yǎng)學生運用類比的數(shù)學思想）。
3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。
2、重點點撥（2）和（3），先讓學生到黑板上板演。老師再講評。
（2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒變號，還有移項沒有變號;（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。
3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學生注意當系數(shù)為負數(shù)時，要記住改變不等號的方向。）
四、 鞏固練習
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1） �。ㄔO計意圖：讓學生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣。） 5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？ 學生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。 （設計意圖：啟發(fā)學生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。） 教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學生求得這個公共部分。 （設計意圖：結合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點，培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結合的思想方法。） 形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集 1）通過設置以下幾個問題，要求學生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。 �。�1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？ �。�2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？ �。�3) 請每一小組的同學從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？ 2）學生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。 3）得出結論： 只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。 4）教師提問：兩個不等式解集的'界點：即實數(shù)40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學生利用學過的驗證法進行驗證，并得出結論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。 （設計意圖：讓學生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調動學生學習的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。） 形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。 類似地，引導學生得出結論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結論。 形式三：結合課本，利用兩條橫線都經過的部分來確定兩個解集的公共部分。 �。ㄔO計意圖：介紹不同的形式，讓學生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結合的思想方法。） 6、問題4：如何表示這個可取值范圍？ 教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進行連接，記為40 7、小結并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40 �。ㄔO計意圖：首尾呼應，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學生進行感悟、歸納、領會知識的真諦。） 8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納： 在數(shù)軸上，若在40 一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結合上述學習過程，讓學生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： �。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集； �。�2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來； �。�3）確定各個不等式解集的公共部分； �。�4）寫出不等式組的解集。 �。ㄔO計意圖：及時進行小結，使學生對所學知識更加的系統(tǒng)化。） 教學目標 1． 使學生掌握不等式的三條基本性質； 2． 培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學知識解題的能力． 教學重點和難點 重點：不等式的三條基本性質的運用． 難點：不等式的基本性質3的運用． 課堂教學過程設計 一、從學生原有的認知結構提出問題 1． 什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質． 2． 當x取下列數(shù)值時，不等式1-5x＜16是否成立？ 3，-4，-3，4，2．5，0，-1． 3． 用不等式表示下列數(shù)量關系： �。�1） x的３倍大于x的2倍與5的差； �。�3）y的與x的的差小于2； �。�2） y的一半與4的和是負數(shù)； �。�4）5與a的4倍的差不是正數(shù)． 4． 按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據不等式的哪一條基本性質： �。�1）m＞n，兩邊都減去3； �。�2）m＞n，兩邊同乘以3； �。�3）m＞n，兩邊同乘以-3； �。�4）m＞n，兩邊同乘以-3； �。�5）m＞n，兩邊同乘以 ． （以上各題中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上．學生在回答上述問題時，如遇到困難，教師應做適當點撥）在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：本節(jié)課我們將通過學習例題和練習，進一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質，尤其是不等式基本性質。 二、講授新課 例1 在下列各題橫線上填入不等號，使不等式成立．并說明是根據哪一條不等式基本性質． （1）若a–3＜9，則a_____12； �。�2）若-a＜10，則a_____–10； （3）若a＞–1，則a_____–4； （4）若-a＞，則a_____0． 答：（1）a＜12，根據不等式基本性質1． �。�2）a＞-10，根據不等式基本性質3． （3）a＞-4，根據不等式基本性質2． �。�4）a＜0，根據不等式基本性質3． �。ㄔ谥v授本課時，應啟發(fā)學和在添加不等號“＞”或“＜”時，要和題目中的已知條件進行對比，觀察它是根據不等式的哪條基本性質，是怎樣由已知條件變形得到的．同時還應強調在運用不等式基本性質3時，不等號要改變方向＝ 例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空： �。�1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。 答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質１． �。ǎ玻゛-1＜-1，根據不等式基本性質１． �。ǎ常┮驗椋砤，根據不等式基本性質２． �。ǎ矗荆�，根據不等式基本性質３． �。ǎ担┮驗閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質３，得a２＞０． �。ǎ叮┮驗閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質２，得a3＜0。 �。ǎ罚┮驗閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質１，得a－１＜－１． 又已知，－１＜０，所以a－1＜0． �。ǎ福┮驗椤＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０． �。ū纠}除了進一步運用不等式的三條基本性質外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數(shù)；a＞０表示a是正數(shù)；｜a｜是非負數(shù)．后面幾個小題較靈活，條件由具體數(shù)字改為抽象的.字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負數(shù)是解決問題的關鍵） 例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學生回答） （１）因為７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７； �。ǎ玻┮驗閍+8＞4，所以a＞－４； �。ǎ常┮驗椋碼＞４b，所以a＞b； �。ǎ矗┮驗閍＜b，所以＜＞＇ �。ǎ担┮驗椋荆�，所以a＞4; (６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２； （７）因為３＞２，所以３a＞２a． 答： �。ǎ保┱_，根據不等式基本性質３． �。ǎ玻┱_，根據不等式基本性質１． �。ǎ常┱_，根據不等式基本性質２． （４）不對，根據不等式基本性質３，應改為＞； （５）因為＞－１，所以a＞4 答：(1)正確，根據不等式基本性質3。 (2)正確，根據不等式基本性質1。 (3)正確，根據不等式基本性質2。 (4)不對，根據不等式基本性質3，應改為。 (5)不對，根據不等式基本性質5，應改為a＜4。 (6)正確，根據不等式基本性質1。 (7)不對，應分情況逐一討論。 當a＞0時，3a＞2a。(不等式基本性質2) 當a=0時，3a＜2a。 當a＜0時，3a＜2a。(不等式基本性質3) (當學生在回答本題的過程當中，當遇到困難或問題時，教師應做適當引導、啟發(fā)、幫助) 三、課堂練習(投影) 1。按照下列條件，寫出仍能成立的不等式： (1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-； (3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。 2?用“＞”或“＜”號填空： (1)當a-b＜0時，a______b： (2)當a＜0，b＜0時，ab_____0； (3)當a＜0，b＜0時，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時，ab____0； (5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。 四、師生共同小結 在師生共同回顧本節(jié)課所學內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數(shù)是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②運用不等式基本性質3時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號。 五、作業(yè) 1.根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x-1＜0； (2)x＞-x+6； (3)3x＞7； (4)-x＜-3。 2.設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個代數(shù)式： (1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b； (4)； (5)； (6)-b，-a。 3.用“＞”號或“＜”號填空： (1)若a-b＜0，則a_____b； (2)若b＜0，則a+b_____a； (3)若a=0，則a+b_____b； (4)若＜0，則ab_____； (5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。 教學目標： 1、了解一元一次不等式的概念。 2、能類比一元一次方程的解法步驟解一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示。 3、體會自主與合作學習的快樂，體會數(shù)學學習中類比的思想方法。 教學重點： 一元一次不等式的概念及解法步驟。 教學難點： 解一元一次不等式。 教學流程： 一：情境誘導：一件商品x元，買50件這樣的商品總共花了350元，則可得一元一次方程為：。若買50件這樣的商品總花費不高于350元，則可得到怎樣的式子？（師問：什么叫一元一次方程，后面的這個式子是一元一次方程嗎？那么這樣的式子你能給起個名子嗎？好，這就是咱們今天要研究的一元一次不等式�。� 二：自學指導： 學生自學課本122——123頁，并對照課本，找自學提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，了解學情，為展示歸納做準備。 附：自學提綱 1、什么叫做一元一次不等式？它有什么特征？你能舉兩個例子說明嗎？ 2、一般地，利用不等式的性質，采取與，就可以求出一元一次不等式的解集. 3.課本上例1中 1）題解答過程有哪幾個步驟 （2）題又有哪幾個步驟，由此你能總結出解一元一次不等式的步驟嗎？ 4.議一議，解一元一次不等式和解一元一次方程有什么相同點和不同點？ 三、展示歸納 1.抽有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書， 2.發(fā)動學生進行評價、補充、完善， 3.老師根據每個題目的.展示情況進行必要的強調；全部展示完畢后，老師強調定義和步驟，提請注意不等式兩端乘除負數(shù)不等號反向。 四、變式練習： 1題口答，不僅要說出結果，還要說出理由； 2、3題逐題出示，學生先做，教師做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，了解學情，然后抽有問題的學生展示，學生說，老師板書，發(fā)動學生進行評價、補充、完善，老師進行必要的強調。 1、下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0(5)x>5 2、課本124頁1題（1）（2）（3）（4）3、課本124頁2題， 五：課堂小結：本節(jié)課你學到的知識有哪些？你認為有哪些重點要強調，哪些易錯點應注意？六：作業(yè)：七：課后延伸：生活中的不等式應用很多，有時可以幫我們解決很多困難，下節(jié)課我們繼續(xù)學習。 教學目標： 認知目標：1.了解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，會根據一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題. 2.學習用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的 能力情感目標：經歷不等式與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證. 教學重點：一次函數(shù)與一元一次不等式的.關系的理解. 教學難點：利用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式的解集. 教學過程： 一、探究新知： 通過上節(jié)課的學習，我們已經知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為０”是同一個問題.現(xiàn)在我們來看看： �。ǎ保┮韵聝蓚�問題是否為同一個問題？ ①解不等式：２ｘ-４＞０ �、诋敚鵀楹沃禃r，函數(shù)y=２ｘ-４的值大于０？ �。ǎ玻┠闳绾卫煤瘮�(shù)的圖象來說明②？ �。ǎ常敖獠坏仁剑玻�-４＜０”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？ 歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當一次函數(shù)y=ax+b的值大（�。┯�0時，求自變量響應的取值范圍. 二、應用新知： �。�.練習：P42練習1（3）（4） �。�.例２ 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０. 思考：我們應該畫出什么函數(shù)的圖象來解？ 思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫出函數(shù)y=３ｘ-６的圖象. 思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時 �。担�+４＞２ｘ+１０. 三、鞏固練習 1.P42練習2（2） 2.P45習題11.3第3、4題 四、 五、布置作業(yè) 教學目標： 知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達數(shù)量之間的不等關系;能夠確定不等式的整數(shù)解。 過程與方法：經歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發(fā)展學生的數(shù)學思考水平。 情感態(tài)度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養(yǎng)學生認真、堅持等良好學習習慣。. 教材分析： 本節(jié)教材首先讓學生動手做一做解兩個不等式;之后讓大家談談解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點;最后是關于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關于解含有分母的一元一次不等式，學生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學生深度解決、師生總結交流方法、鞏固應用等方式處理。關于一元一次不等式的整數(shù)解問題，學生確實會有一定困難，主要是思考不夠認真，缺少方法等原因，教師要注重借助數(shù)軸的學法指導。 教學重點： 1、含有分母的一元一次不等式的解法 2、用不等式表達數(shù)量之間的`不等關系 3、確定不等式的整數(shù)解 教學難點： 1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的準確性。 2、不等式的整數(shù)解的確定 教學流程： 一、直接引入 我們學習了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢今天我們來探究一下。 二、探究新知 (一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點 1、出示問題，讓學生板演 找兩名同學，分別解下面兩個問題： (1)解方程：﹦ (2)解不等式： 2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。 3、師生交流。 相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母去括號移項，合并同類項化系數(shù)為1。 不同點：在解一元一次不等式的化系數(shù)為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，不等號要改變方向。 4、運用新知。 將下列不等式中的分母化去： 學習目標： 1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。 2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。 3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數(shù)形結合在解決問題中的作用。 4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學的應用價值。 學習重點： 一元一次不等式組的解法 學習難點： 一元一次不等式組解集的確定。 一、學前準備 【回顧】 1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。 【預習】 1、 認真閱讀教材34-35頁內容 2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。 ______ _______叫做一元一次不等式組的'解集。 叫做解不等式組。 4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來 �、� 二、探究活動 【例題分析】 例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么? 例2. (問題2)題中的相等關系是什么?不等關系又是什么? 例3. 解不等式組 【小結】 不等式組解集口訣 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了 一元一次不等式組解集四種類型如下表： 不等式組(a (1)xb xb 同大取大 (2)x x (3)xax a (4)xb 無解 大大小小解不了 【課堂檢測】 1、不等式組 的解集是( ) A. B. C. D.無解 2、不等式組 的解集為( ) A.-1 3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) A B C D 4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習1) 三、自我測試 1.填空 (1)不等式組x-1 的解集是_ __; (2)不等式組x-2 的解集 ; (3)不等式組x1 的解集是__ __; (4)不等式組x-4 解集是___ ___。 2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來 (1) 四、應用與拓展 若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____. 一、教學目標： （一）知識與能力目標：（課件第2張） 1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用。 2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法. 3.用數(shù)軸表示解集，加深對數(shù)形結合思想的進一步理解和掌握。 4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數(shù)學語言，學會用數(shù)學語言表示實際的數(shù)量關系。 （二）過程與方法目標： 1.介紹一元一次不等式的概念。 2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用，導入對解不等式的討論。 3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。 4.學生將文字表達轉化為數(shù)學語言，從而解決實際問題。 5.練習鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內容聯(lián)系起來。 �。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價值目標：（課件第3張） 1.在教學過程中，學生體會數(shù)學中的比較和轉化思想。 2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。 3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。 4.通過本節(jié)的學習，學生體會不等式解集的奇異的數(shù)學美。 二、教學重、難點： 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。 3.能將文字敘述轉化為數(shù)學語言，從而完成對應用問題的解決。 三、教學突破： 教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導學生體會用數(shù)形結合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。 四、教具： 計算機輔助教學。 五、教學流程: �。ㄒ唬⿵土暎� 1.給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2，抽學生演算。（注意步驟） 2.學生回憶不等式的性質，并說出解不等式的關鍵在哪里。 3.讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據情況點評。 4.新課導入：通過上節(jié)課的學習，我們已經掌握了解簡單不等式的方法。 這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。 1.學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。 2.認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。 3.舉出不等式的.例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。 4.明確本課目標，進入對新課的學習。 1）復習解一元一次方程的解法和步驟。 2）讓學生回顧性質，以加強對性質的理解、掌握。 3）運用類比思維 4）自然過度 �。ǘ┬率冢� 1.學生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程，提醒學生注意步驟。 2.分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數(shù)不等號方向要改變。 3.激勵學生完成對(2) 解答，并找學生上講臺演示。 4.強調在數(shù)軸上表示解集時的關鍵 5.出示練習。 6.鼓勵學生討論課本第61頁的例4 。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數(shù)學語言。 7.指導學生歸納步驟。 8.補充適當?shù)木毩暎造柟虒W生所學。 9.類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。 10.學生類比解一元一次方程的步驟，與解一元一次不等式的一般步驟，同時完成練習。 11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。 12.理解、體會在數(shù)軸上表示解集的方法和關鍵。 13.學生組內討論完成。 14.認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1，并求解。. 15.組內討論并歸納后，看教師所出示的課件。 16.認真完成練習。 17.電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。 18.鞏固對一般解法的理解、掌握。 19.通過類比歸納，提高學生的自學能力。 20.讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。 21.培養(yǎng)學生的擴展能力。 22.類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。 23.通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。 24.鞏固所學。 �。ㄈ┬〗Y與鞏固： 1.引導學生對本課知識進行歸納。 2.學生完成后。 3.練習與鞏固。 教學目標 1.使學生知道一元一次不等式組及其解集的含義，會利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集； 2.使學生逐步學會用數(shù)形結合的觀點去分析問題、解決問題.教學重點和難點 重點： 掌握一元一次不等式組解集的含義。 難點： 求不等式組中各不等式的解集的公共部分。 課堂教學過程設計： 一、從學生原有的認知結構提出問題 1.什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？ 3.將第2題中的不等號改為等號所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集與方程的解有什么不同？ 4.(投影)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x＞2；(2)x＜-1；(3)x≥2；(4)x≤-2；(5)1＜x＜3；(6)-3≤x＜0 5.(投影)將下列各圖中數(shù)軸上的點的集合用不等式來表示.(學生口答完成) 在學生解答完上述各題的基礎上，教師指出，我們知道，物體A的重量x克大于2克，且小于3克，就是說，x的取值要使不等式x＞2與x＜3同時成立. 而將一元一次不等式x＞2與x＜3合在一起，就組成了一個一元一次不等式組，記作本節(jié)課，我們就來學習一元一次不等式組及其解法. 二、講授新課1.利用數(shù)軸的直觀性，師生共同得出一元一次不等式組解集的概念首先，在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如下圖. 其次，可向學生提出如下問題： (1)通過觀察，要使不等式①，②同時成立，則x的取值范圍是什么？(2)這個取值范圍，是不等式①，②的解集的什么？進一步追問，什么叫一元一次不等式組的解集？ 最后，板書一元一次不等式組的解集的定義. 一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集. 求不等式組的解集的過程，叫解不等式組. 例1(1)在同一數(shù)軸上表示x＜2，x＞-3的解集.(2)在同一數(shù)軸上表示x＞-4，x＞-1的解集.(3)在同一數(shù)軸上表示x＜2，x＜-3的解集.(4)在同一數(shù)軸上表示x＞2，x＜-1的解集. 若上述各題中的`解集有公共部分，用不等式表示出來.(此題可由學生板演來完成).解： 此時，教師指出：由上例可以看出，由不等式x＞-3或x＜2合在類似的，上例中練習解不等式組： (本練習，應繼續(xù)鞏固學生利用數(shù)軸的直觀性解不等式組的能力)2.啟發(fā)學生總結解一元一次不等式組的方法及步驟例2解不等式組： 師生共同分析：我們知道，解不等式組就是求不等式組解集的過程.那么如何求不等式組的解集呢？(讓學生想一想，然后請幾名學生回答)應首先求出不等式①和②的解集，然后利用數(shù)軸找出這兩個解集的公共部分，就是不等式組的解集. 解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞3，在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集. 所以這個不等式組的解集是x＞3. (首先讓兩名學生分別解出不等式①，②然后回答不等式組解集.教師板書解答過程，并用彩筆在數(shù)軸上把相應的部分描述出來，以使學生感到醒目，加深理解記憶)例3解不等式組： 解：解不等式①，得x＜3，在數(shù)軸上表示為 (本題讓一名學生板演，其余學生在練習本上自己完成，教師巡視，并及時糾正學生在解題過程中出現(xiàn)的問題)結合上面兩個例題，教師應讓學生思考并回答，解一元一次不等式組的方法及步驟是什么？ 解一元一次不等式組可以分為以下兩個步驟： (1)求出這個不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個不等式組的解集.(若各個不等式的解集無公共部分，則此不等式無解) 三、課堂練習 1.填表：(投影) 2.解下列不等式組： 四、師生共同小結 首先，讓學生回答以下問題： 1.本節(jié)課我們學習了哪些內容？ 2.什么叫一元一次不等式組的解集？什么叫解不等式組？ 3.解一元一次不等式組的步驟是什么？ 4.若一元一次不等式組中，不等式的個數(shù)多于兩個時，解集的求法有無變化？結合學生的回答，教師指出，一元一次不等式組的解集是這個不等式組中各個不等式的解集的公共部分；當不等式個數(shù)多于兩個時，求解方法沒有變化. 五、作業(yè) 解不等式組。 教學目標 1.知識與技能 理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，發(fā)展學生的認知體系. 2.過程與方法 經歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的過程，掌握其應用方法. 3.情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的數(shù)學抽象思維，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實生活中的應用價值. 重、難點與關鍵 1.重點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系. 2.難點：如何應用一次函數(shù)性質解決一元一次不等式的解集問題. 3.關鍵：從一次函數(shù)的.圖象出發(fā)，直觀地呈現(xiàn)出一元一次不等式的解的范圍. 教具準備 采用“問題解決”的教學方法. 教學過程 一、回顧交流，知識遷移 問題提出：請思考下面兩個問題： �。�1）解不等式5x+6>3x+10； �。�2）當自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？ 學生活動觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題. 教師活動在學生充分探討的基礎上，引導學生思考：“一元一次不等式與一次函數(shù)之間有何內在聯(lián)系？” 思路點撥在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數(shù)y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出.當x>2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0. 問題探索 教師敘述：由上面兩個問題的關系，能進一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關系？ 學生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯(lián)系不等式、函數(shù)知識，解決問題. 師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一次函數(shù)值大（�。┯�0時，求自變量相應的取值范圍. 教學形式師生互動交流，生生互動. 二、范例點擊，領悟新知 例2用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10. 教師活動激發(fā)思考. 學生活動小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問題. 解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2. 解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標為2，當x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2. 評析兩種解法都把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低. 三、隨堂練習，鞏固深化 課本P216練習. 四、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p> 用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的關系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點認識問題的方法，對于繼續(xù)學習數(shù)學是重要的 五、布置作業(yè)，專題突破 課本P129習題14.3第3，4，7，8，10題. �。紅itle＞ 從不同方向看＜/title＞ 教學目標 本節(jié)在介紹不等式的基礎上，介紹了不等式的解集并用數(shù)軸表示，介紹了解簡單不等式的方法，讓學生進一步體會數(shù)形結合的作用。 知識與能力 1.使學生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。 2.使學生育能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數(shù)形結合的思想。 過程與方法 1.通過回憶給學生介紹不等式的解集的概念。 2.教會學生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集。 情感、態(tài)度與價值觀 1.通過反復的訓練使學生認識到數(shù)軸的重要性，培養(yǎng)其數(shù)形結合的思想。 2.通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點之間的關系，體驗數(shù)學活動充滿探索性與創(chuàng)造性。 教學重、難點及教學突破 重點 1.認識不等式的解集的概念。 2.將不等式的解集表示在數(shù)軸上。 難點 學生對不等式的解是一個集合可能會不太理解。 教學突破 由于受方程思想的影響，學生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，建議教師能結合簡單的不等式和實際問題讓學生體會不等式的解可以是一個集合，并組織學生討論舉例，加深理解。 另外，應在本節(jié)的過程中讓學生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數(shù)形結合的思想。 教學步驟 一、新課導入 1.回顧提問：同學們，我們已經學習了不等式�，F(xiàn)在我們一起回顧一下什么是不等式，以及有關數(shù)軸的知識。 學生用自己的語言描述不等式的定義，并基本說出數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。能將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。 2.創(chuàng)設情景：我們現(xiàn)在知道了不等式的解不唯一，那么我們如何將不等式的解全部表示出來呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題。 二、不等式的解集 1.講述不等式的解集的.定義，引導學生觀察不等式x＋2＞5，并說出－3 、－2 、 3.5 、 7中哪些是不等式的解，哪些不是？－3 、－2不是不等式x＋2＞5的解，3.5 、 7是不等式的解。 2.給出“解不等式”的概念，并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x＋2＞5的解集是x＞3 。 3.將x＞3在數(shù)軸上表示出來，并以此圖為例講述在數(shù)軸上表示基本不等式的方法：（1）在數(shù)軸上找到3；（2）向右表示比3大的點；（3）空心點表示不含有3，所以有下圖。 讓學生自己動手畫出x ≤ 3，并找學生上臺板演。 4.就學生在黑板上的板演，指出畫圖應注意的事項，并讓學生觀察前后兩圖的區(qū)別。 通過對比兩圖的不同，發(fā)現(xiàn)區(qū)別是大于和小于導致圖上所取的方向不同，有等號和沒等號導致空心和實心的區(qū)別。 5.給出適當?shù)睦}，鞏固本節(jié)內容。 本課總結 這節(jié)課主要學習了什么是不等式的解集，并教學生在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會數(shù)形結合的思想。 教學探討與反思 為了提高數(shù)學課的教學效果，教師必須使課堂教學過程符合學生的認知規(guī)律，并讓學生參與到課堂教學活動中來，使他們真正成為課堂教學的主體。教師對課堂教學的設計，應著眼在為學生個性品質的優(yōu)化創(chuàng)設最佳課堂教學環(huán)境。教師引導學生參與的是數(shù)學思維活動。 [學習目標] 1.進一步鞏固一元一次不等式組的解法 2.會用一元一次不等式組解決有關的實際問題 3.理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟 [學習重點] 一元一次不等式組的應用 [學習難點] 在實際問題中尋找不等關系，列出不等式組 [學習過程] 一、春耕(創(chuàng)設情境，導入新課) 在上課之前，老師請大家來幫一個忙，幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王，他有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是20歲，小王的年齡的'2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠，可抵一個諸葛亮，現(xiàn)在我們全班同學可抵得上很多諸葛亮，所以老師相信大家一定有辦法的 二、夏耘(師生互動，課堂探究) (一)提出問題，引發(fā)討論 當一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關系時，我們就按這些關系分別列幾個不等式，這樣就得到不等式組，用不等式組解決實際問題時，其公共解是否一定為實際問題的解呢?請舉例說明. 例:甲以5km/時的速度進行跑步鍛煉，2小時后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定，乙最快不早于1小時追上甲，最慢不晚于1小時15分追上甲.你能確定乙騎車的速度應當控制在什么范圍嗎? (二)導入知識，解釋疑難 1.教材內容講解 如課本例2(P145)(請同學自己閱讀，動手列不等式組進行求解，再將自己答案與課本答案進行比較)不等式組的解集為15 又如:將若干只雞放入若干個籠，若每個籠里放4只，則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有1籠無雞可放，那么至少有多少只雞，多少個籠? 2.探究活動 把16根火柴首尾相接，圍成一個長方形(不包括正方形)，怎樣找到圍出不同形狀的長方形個數(shù)最多的辦法呢?最多個數(shù)又是多少呢? 三.秋收(歸納總結，知識回顧) 1. 應用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設未知數(shù)，根據所設未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應用題進行比較) 2.雙基練習 1.已知方程組 有正整數(shù)解，則k的取值范圍是_________. 2.若不等式組 無解，求a的取值范圍. 3.當2(m-3)< 時，求關于x的不等式 >x-m的解集. 4.某學校為學生安排宿舍，現(xiàn)有住房若干間，若每間5人還有14人安排不下，若每間7人，則有一間還余一些床位，問學校有幾間房可以安排學生住宿?可以安排住宿的學生多少人? 四.冬藏(創(chuàng)新提升) 某商場為了促銷，開展對顧客贈送禮品活動，準備了若干件禮品送給顧客，在一次活動中，如果每人送5件，則還余8件，如果每人送7件，則最后一人還不足3件.設該商場準備了m件禮品，有x名顧客獲贈，請回答下列問題: (1)用含x的代數(shù)式表示m. (2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準備的禮品數(shù) 教學目標 1、會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決實際問題； 2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數(shù)學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯(lián)系； 3、在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的'習慣。 教學重點： 尋找實際問題中的不等關系，建立數(shù)學模型。 教學難點： 弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。 教學過程（師生活動） 提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？ 探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發(fā)表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。 2、在學生充分發(fā)表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案： (1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？ (2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？ (3)什么情況下，兩個商場收費相同？ 3、我們先來考慮方案： 設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。 問題1：如何列不等式？ 問題2：如何解這個不等式？ 在學生充分討論的基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x 去括號，得 去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x 移項且合并，得：－300x＜1500 不等式兩邊同除以－300，得<5 答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。 4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。 教師最后作適當點評。 解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？ 問題1：這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？ 問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？ 分組活動。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。 最后教師總結分析： 1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的； 2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。 3、如果累計購物超過100元，又有三種情況： (1)什么情況下，在甲商場購物花費��？ (2)什么情況下，在乙商場購物花費��？ (3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？ 上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。 總結歸納： 通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數(shù)學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。 布置作業(yè)： 教科書第126頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。 一、教材分析 《一元一次不等式組》是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊第八章第三節(jié)，我把本節(jié)內容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我說課的內容是第一課時。 《數(shù)學課程標準》對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 《一元一次不等式》的主要內容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應用。是在學習了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質、一元一次方程的基礎上，開始學習簡單的數(shù)量之間的不等關系，進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要內容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學建模思想的學習，也是后繼學習一元二次方程、函數(shù)及進一步學習不等式的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。 《一元一次不等式組》是本章的最后一節(jié)，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的數(shù)學模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。因此，我把本節(jié)課的教學重點確定為一元一次不等式組的解法。 數(shù)學課程應當從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動軌跡，從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學、獲取知識。得到抽象化的數(shù)學知識之后，再及時地把它們應用到新的現(xiàn)實問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展，數(shù)學教育才能較好地溝通生活中的數(shù)學與課堂上的數(shù)學的`聯(lián)系，才能有益于學生理解數(shù)學，熱愛數(shù)學和使數(shù)學成為生活中有用的本領。 本節(jié)課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應該從生活、生產實例或學生熟悉的已有知識引入，引導學生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質屬性。在此基礎上歸納概括出概念的定義，并引導學生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質。因此，在這里我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。 二、學情分析 從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生已經學習了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數(shù)學模型，有一定的數(shù)學化能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，我對本節(jié)課的設計是通過兩個學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。 基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：正確理解不等式組的解集。 三、教學目標 在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節(jié)課的教學目標如下： 1、通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關系的重要模型之一。 2、了解一元一次不等式組及解集的概念。 3、會利用數(shù)軸解較簡單的一元一次不等式組。 4、培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力。 5、通過實際問題的解決，體會數(shù)學知識在生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性，體驗數(shù)學的價值。 四、教學手段 本節(jié)課采用多媒體教學，利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點，直觀地展示教學內容，這樣不但可以提高學習效率和質量，而且容易激發(fā)學生學習的興趣，調動積極性。 五、教學過程 本節(jié)課的教學流程如下：實際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應用。 本節(jié)課我設計了五個活動。 活動一、實際問題，創(chuàng)設情境 問題1：小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設小寶的體重為x千克 （1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關系？ �。�2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？ 我提出問題（1），學生獨立思考，回答問題。 考察學生對應用一元一次不等式解決實際問題的能力，并引出新知。 教師提出問題（2），學生小組合作、探索交流，回答問題。 我預計學生對于這個問題會產生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解；另一種方法是求出兩個不等式的解集，并分別將這兩個解集在數(shù)軸上表示。因此教師應引導學生進一步理解本題的實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。 這里是通過對數(shù)量關系的分析、抽象，突出數(shù)學建模思想的教學，注重對學生進行引導，讓學生充分發(fā)表意見，并鼓勵學生提出不同的解法。 問題2：現(xiàn)有兩根木條，一根長為10厘米，另一根長為30厘米，如果再找一根木條，用這三根木條釘一個三角形木框，那么第三根木條的長度有什么要求？ 教師提出問題，學生獨立思考，回答問題。 教學效果預估與對策：預計學生對三角形三邊關系可能有所遺忘，教師應給予提示。 設計意圖：這是一個與三角形相關的問題，要求學生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發(fā)展，學會新的東西，發(fā)展自己的思維能力。 活動二、總結歸納，得出概念 1一元一次不等式組 通過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。 即：把兩個（或兩個以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組（linearinequalitiesofoneunknown）。2一元一次不等式組的解集 同時滿足不等式（1）、（2）的未知數(shù)x應是這兩個不等式解集的'公共部分。在同一數(shù)軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。 不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。 師生活動：在活動一的基礎上，將學生得出的結論進行歸納總結。教師要注意傾聽學生敘述問題的準確性和全面性。 教學效果預估與對策：估計多數(shù)學生在經歷了上述的探索過程后，能夠對這個結論有所認識，但是未必能夠全面得出結論。因此，教師要耐心加以引導。 通過學生的自主探究，合作交流，培養(yǎng)學生的總結歸納能力。 活動三、解釋應用、拓展延伸 例題：解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來： 師生活動：師生共同完成，教師板書。 在對一元一次不等式意義理解的基礎上，會解一元一次不等式組。（2）是對解一元一次不等式組的拓展延伸。 練習1：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時間能將污水抽完？ 練習2：某次知識競賽有50道選擇題，評分標準為：答對一題得2分，答錯一題扣1分，不答題不得分也不扣分，某學生4道題沒答，但得分超過70分，他可能答對了多少道題？ 師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。 設計意圖：培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力。 練習3：求不等式組的解集。 練習4：求不等式組的正整數(shù)解。 師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。 設計意圖：這兩道習題的設置讓學生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集。 活動四、課堂小結 我提出了三個問題： 1、通過本課的學習，你學到了哪些新的知識？ 2、一元一次不等式組與不等式在解法和解集上有什么聯(lián)系？ 3、在學習這些知識的過程中，你的經驗與教訓是什么？ 在學生回答的基礎上，教師作如下的歸納總結： 1、學習一元一次不等式組是數(shù)學知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要，不等式組的知識源于生活實際，要學會分析現(xiàn)實世界中量與量的不等關系，解一元一次不等式組。 2、將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示可以加深對一元一次不等式組解集的理解，也便于直觀地得到一元一次不等式組的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。 在課堂小結的過程中，教師提出問題，學生回答，互相補充． 教學效果預估與對策：預計學生在利用本節(jié)知識解決所提出的問題的過程中，能夠總結出經驗和教訓，有所收獲。教師要加以引導，師生之間相互加以完善。 設計意圖：學生通過第一個問題，可以回顧出本節(jié)課所學到的知識；通過第二個問題，使學生在與一元一次不等式的對比中加深對一元一次不等式組的理解，并形成知識網絡。通過第三個問題，培養(yǎng)學生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗，有助于學生全面認識數(shù)學的價值。 活動五、課后作業(yè) 1、教材P53練習1、2、4； 2、P55復習題A組5、6。 教師布置作業(yè)，學生記錄作業(yè)． 估計大部分學生可以較為順利完成作業(yè)1；作業(yè)2具有一定的難度，需要學生首先進行判斷，如果思維上存在障礙，可降低思維難度。 作業(yè)的設計，可以讓學生鞏固所學知識，讓學生在這個環(huán)節(jié)中，進一步理解和體會數(shù)學建模思想在實際問題中的應用。 【一元一次不等式教學設計】相關文章： 一元一次不等式教學設計03-21 一元一次不等式教學設計[經典]10-27 一元一次不等式教學設計10-27 一元一次不等式組教學設計03-23 一元一次不等式教學設計14篇04-08 一元一次不等式組教學設計3篇03-23 【推薦】一元一次不等式教學設計7篇10-15 一元一次不等式組教學反思04-22 一元一次不等式教案02-23 一元一次不等式教學設計 12
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