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分數(shù)除法二教學(xué)設(shè)計
作為一位優(yōu)秀的人民教師,可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎?下面是小編整理的分數(shù)除法二教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。
分數(shù)除法二教學(xué)設(shè)計1
一、說教材:
1、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的方法,并能正確計算。
2、經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程,利用通分法計算的結(jié)果來推理出倒數(shù)法計算的過程。
3、利用數(shù)形結(jié)合的方式,體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。
本課時的教學(xué)重點是運用計算方法正確進行計算,教學(xué)難點是理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
二、說教法和學(xué)法:
本課時教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多看圖觀察,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的學(xué)習(xí)過程,使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學(xué)具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張,為學(xué)生準備一張練習(xí)紙,練習(xí)紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目,把書中已畫出的部分隱去,讓學(xué)生親自去畫。
四、說教學(xué)過程:
1、復(fù)習(xí)鋪墊,提供猜測基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)和認知水平,為了讓學(xué)生能正確理解本課時內(nèi)容,我首先出示復(fù)習(xí)題1:“把1/2張餅平均分給4個小朋友,每個小朋友能分到幾張餅?”學(xué)生根據(jù)前一課時所學(xué)方法分別用倒數(shù)法:1/2÷4=1/2×1/4=1/8(張)或者用通分法:1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8(張)通過列式計算。然后讓學(xué)生說一說計算法則。
接著出示題2:有4張同樣大的餅,每2張一份,可分成多少份?
在解答這兩題的基礎(chǔ)上,我提出問題:猜一猜4÷1/2等于幾?由于受到上一課時的負遷移,部分學(xué)生仍然會用一個分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù),算成:1/4×1/2=1/8,當然也可能會正確計算出結(jié)果。這時教師適時引導(dǎo)學(xué)生明白:判斷一個猜想是否正確,需要通過科學(xué)地驗證。
這樣的設(shè)計既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識的經(jīng)驗基礎(chǔ),又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
2、驗證猜想,理解計算過程。
為了讓學(xué)生更易理解題意,我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目:有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張,可分給幾個小朋友吃?
學(xué)生在練習(xí)紙上畫出平均分的過程,并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時,教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說清計算的思路,大部分學(xué)生會認為1張餅里有2個1/2,可以分給2個小朋友吃,4張餅就能分別8個小朋友吃,列式為:4÷1/2=4×2=8(個)。但這個過程并不能使學(xué)生自然過渡到對倒數(shù)法解題的理解,也就是說,學(xué)生通過4÷1/2=4×2=8(個)并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來計算。這時我引進了通分法來計算:讓學(xué)生觀察示意圖,理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2,根據(jù)學(xué)生以前知識結(jié)構(gòu),學(xué)生易于知道里有8個,最后根據(jù)學(xué)生的回答板書計算方法,4÷1/2=8÷1/2=8;追問:8是怎樣算出來的?學(xué)生再次從計算的角度去思考:當兩個分數(shù)的分母相同時,只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學(xué)生的認知水平,易于被學(xué)生尤其是學(xué)困生理解,而倒數(shù)法的意義很難被學(xué)生理解,但它簡潔的計算過程又是今后學(xué)習(xí)不可或缺的。所以在教學(xué)中我把兩種計算方法同時滲透,力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個教學(xué)過程完成了教學(xué)目標中的“讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程,利用數(shù)形結(jié)合的方式,體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法!
3、大量練習(xí),使用計算方法。
數(shù)學(xué)的歸納過程不是把一個單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,而是把一系列有相同特點的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號特征,這就是建模過程。
為了讓學(xué)生能充分感知一個數(shù)除以分數(shù)的計算過程,我先出示了兩道變式題:每個小朋友吃1/3張、1/4張餅,可分給幾個小朋友吃?讓學(xué)生模仿前面的例題進行實際操作,獨立完成計算,教師巡視中加強學(xué)困生的輔導(dǎo)。
由于前面幾個除數(shù)的分子都是1,學(xué)生還不會去有意識地總結(jié)計算方法,仍會去想:只要看看一張餅里有幾個這個分數(shù),然后再用4去乘個數(shù)就行了。所以此時讓學(xué)生歸納倒數(shù)法計算的方法還為時過早,為了使學(xué)生擺脫這種思維的束縛,真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會除數(shù)的變化,我又引進了變式題:每個小朋友吃2/3張餅,可分給幾個小朋友吃?
這時學(xué)生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了,引起學(xué)生認知經(jīng)驗的沖突。教師要求學(xué)生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書去解答,并說一說:你是怎樣思考的?由于倒數(shù)法計算很難說清算理,反饋時學(xué)生大多會借用通分法來說明:4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學(xué)目標對通分法運用的定位(是為了使學(xué)生相信倒數(shù)法計算結(jié)果是正確的。),此時一定要讓學(xué)生再次進行嘗試:你們能用倒數(shù)法進行計算嗎?邊計算邊觀察:什么在變?什么不變?讓學(xué)生獨立計算,如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù),肯定與通分法計算的結(jié)果不同,這時會自行修正,并體會老師提出的問題:什么在變?什么不變?
接著出示書中“畫一畫”的練習(xí),以同桌合作的方式,再次讓學(xué)生體會借用圖形來理解計算的優(yōu)勢,認識數(shù)形結(jié)合對數(shù)學(xué)解題的幫助,從而完成這三個教學(xué)目標。
在大量計算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式,然后用自己的話歸納出一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
4、觀察比較,選擇計算方法。
讓學(xué)生觀察用通分法與倒數(shù)法的計算過程,體會倒數(shù)法在計算中簡潔優(yōu)美。但讓學(xué)生體會:如果覺得通分法更適合,也可以使用通分法進行計算。
《數(shù)學(xué)課程標準》提倡讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,對于數(shù)學(xué)認知水平較低的學(xué)生,允許他選擇并不優(yōu)化的方法,等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學(xué)習(xí)。
5、歸納總結(jié),完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算,計算法則已是呼之欲出了,但學(xué)生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出:看誰說的計算方法與數(shù)學(xué)家說的方法最接近?并說出前一部分:“一個數(shù)除以分數(shù)等于——”。讓學(xué)生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法,并對學(xué)生的歸納總結(jié)提出鼓勵性評價——太棒了,你們大多數(shù)都有數(shù)學(xué)家的'天份。
五、說板書:
板書內(nèi)容較多,從學(xué)生的猜測到驗證過程,一步步引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,為學(xué)生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
分數(shù)除法二教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標:
1、理解分數(shù)除以整數(shù)的意義,掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究,培養(yǎng)學(xué)生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過程,體驗其中的成就感,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點:
理解分數(shù)除法的意義,掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點:
分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備:
多媒體課件、長方形紙等。
教學(xué)過程:
一、舊知復(fù)習(xí),蘊伏鋪墊
復(fù)習(xí)時我安排了兩道練習(xí),引發(fā)學(xué)生記憶的再現(xiàn),為學(xué)生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題:
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體:笑笑和淘氣去買白糖。
問題1:他們每人買了兩袋白糖,一共買了多少袋白糖?
問題2:這些白糖一共重2千克,每袋白糖有多重?
問題3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設(shè)情境,理解意義
展示多媒體:把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙,先把紙平均分成7份,再涂出其中的4份,然后再將這4份平均分成2份,將其中1份涂色,最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學(xué)生通過操作,明白2/7是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計算分數(shù)除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分數(shù)除法的計算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的推理,很容易得出“分母不變,被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結(jié)論計算出來的,如4/7÷3,分子4除以3是除不盡的。
2、讓學(xué)生動手分一分、涂一涂,然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數(shù)除法的計算方法:除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
分數(shù)除法二教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程,理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法,通過比較,能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
2、使學(xué)生在探索除分數(shù)以整數(shù)計算方法的過程中,進一步體會分數(shù)除法的意義,體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中,進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,體驗成功的樂趣,增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法,通過比較,能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
教學(xué)過程:
一、回顧整理,熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3=4/7÷4=3/10÷1=3/5÷6=
口答出答案,并說出得到答案的具體過程。分數(shù)除以整數(shù):是用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
2、梳理相關(guān)的知識。
分數(shù)除以整數(shù)的計算法則:分數(shù)除以整數(shù),只要用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。
舉例說說分數(shù)除以整數(shù)的意義:把9/10平均分成3份,每份是多少?
二、激活記憶,引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個,可以分給幾個人?(口答答案和算式)
每人吃1個,可以分給幾個人?(口答答案和算式)
每人吃1/2個,可以分給幾個人?(口答答案和算式)
板書:4÷1/2=8(個)
2、觀察算式,引出課題。
觀察算式,揭示課題——整數(shù)除以分數(shù)。
三、探究算法,形成法則。
1、交流得數(shù)8個人的想法。
分一分,讓學(xué)生動手分一分,體會8個蘋果的由來;用算式表示4×2=8;比較算式4÷1/2=8和4×2=8,觀察它們之間的聯(lián)系,形成整數(shù)除以分數(shù)的算法,4÷1/2=4×2=8。
2、變換數(shù)據(jù),增加感性認識。
每人吃1/3個,可以分給幾個人?每人吃1/4個,又可以分給幾個人?
先列算式,再在圖中分一分得出結(jié)果,最后把算式寫完整。
4÷1/3=4×3=12(個)
4÷1/4=4×4=16(個)
3、出示課件
有1根2米長的繩子
。1)截成每段1/2米,可以截幾段?
(2)截成每段1/3米,可以截幾段?
。3)截成每段長2/3米,可以截幾段?
列出算式;在圖中分一分,寫出結(jié)果;思考計算方法,形成法則后再計算。
4÷2/3=4×3/2=6(段)
4、交流,形成計算法則。
小組交流整數(shù)除以分數(shù)的計算法則,再班級交流,形成整數(shù)除以分數(shù)的計算法則:整數(shù)除以分數(shù),只要整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。
四、鞏固練習(xí),形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3=12×()/()9÷6/7=9×()/()
10÷2/5=8÷2/3=3÷6/7=12÷8/7=2、8÷6/75/12÷3
除以一個數(shù)(0除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/54、1壺水可以裝幾杯?
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
教學(xué)反思:
1、創(chuàng)設(shè)生活情境:
數(shù)學(xué)知識來源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學(xué)生對知識的求知,增強學(xué)生的探索欲望,從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。
2、注重自主探索:
學(xué)生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內(nèi)自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分數(shù)的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會"除以分數(shù)"與"乘這個數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程注重學(xué)習(xí)的效果,更注重知識的學(xué)習(xí)過程。于是,我讓學(xué)生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分數(shù)的'計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和邏輯推理能力,體會數(shù)學(xué)知識的嚴密性,還讓學(xué)生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法.4、練習(xí)循序漸進:
設(shè)計練習(xí)時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學(xué)生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數(shù)的算式,滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識回歸生活,解決實際問題。
分數(shù)除法二教學(xué)設(shè)計3
一、復(fù)習(xí)準備
1、說出幾個分數(shù)的倒數(shù)。
2、計算分數(shù)除以整數(shù)
其中一道是6/93,(當學(xué)生使用分子除以整數(shù)的方法時,教師無須強調(diào)一定要使用一般方法:即用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。)
二、探究新知
1、解決問題引入。小明2╱3小時走了2千米,小紅5╱12小時走了5╱6千米。誰走得快些?
問題:誰走得快些?該如何比較?
學(xué)生列出了算式1:22╱3(小紅每小時走多少千米?)
2、探究22╱3如何計算:教師在學(xué)生的回答過程中畫出線段圖并進行講解。
。ǔ龜(shù)是分數(shù)的除法的算理是教學(xué)的難點,但教師比較輕易地就滑過去了,沒有好好地把握讓學(xué)生探究的機會,而更在于讓學(xué)生掌握計算方法這一結(jié)果。這個環(huán)節(jié)完全可以基于學(xué)生原有的知識進行遷移,放手讓學(xué)生自己探究,猜想-----是否也是乘以除數(shù)的倒數(shù)呢?驗證----用自己的策略或畫幾何圖形、或用線段圖、或利用乘除法之間的關(guān)系去推理、歸納、證實----建立模型,得出一般的'方法。一定要讓學(xué)生理解過程,能熟練地闡述算理。否則,就如某些學(xué)生的迷茫:我不知道為什么會是這樣。)
3、解決小紅的速度問題,列式、計算。學(xué)生列出算式后進行計算。5╱65╱12。
(能不能讓學(xué)生述說過程是怎樣的呢?為什么可以乘以除數(shù)的倒數(shù)?)
4、學(xué)生觀察,并歸納計算方法。
5、對比,歸一。比較分數(shù)除以整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的方法,歸納為:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
。]有回應(yīng)到要解決的問題。在新課程中解決問題都是與計算結(jié)合在一起的,要更多地關(guān)注學(xué)生思維的培養(yǎng)和解決問題的完整性。其實,解決這一個問題也不只是一種思路,教師沒有意識到這一例題的資源的豐富性和開放性,對教材解讀不到位。既可以通過單位時間的路程來比較,也可以通過單位路程所需要的時間來比較。作為比速度,當然是數(shù)值越大越快;作為比時間則數(shù)值越小越快。如果教師能意識到這一資源,能抓住這一出發(fā)點啟發(fā)學(xué)生思考,那將是很有價值的。)
三、練習(xí)鞏固
(學(xué)生可能還有疑惑,可以讓學(xué)生相互質(zhì)疑,讓學(xué)生看書質(zhì)疑。尤其不要將課本僅僅看成是練習(xí)冊,要發(fā)揮課本的指引作用,利用課本培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本的習(xí)慣。)
1、書中的做一做
。ㄒ嬲龅叫闹杏袑W(xué)生,心中有學(xué)困生,心中有學(xué)生容易錯誤的類型,并及時采取干預(yù)措施,補救失誤或漏洞。)
2、計算
3、解方程
。ㄔ趯W(xué)生群體練習(xí)的時候,要俯下身來看看學(xué)生整體掌握知識、運用技能的情況,看看學(xué)困生存在怎樣的問題,在課堂上就尋求解決問題,變課后輔導(dǎo)為課內(nèi)輔導(dǎo)。解方程這一練習(xí)形式大可不必。對于除數(shù)是分數(shù)的除法,學(xué)生很容易出現(xiàn)錯誤,教師應(yīng)該基于自己的教學(xué)經(jīng)驗教訓(xùn)或者是他人的經(jīng)驗教訓(xùn),對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤類型心中有數(shù)并就此設(shè)計一些辨析題讓學(xué)生判斷正誤,及時提醒。或者就地取材,針對學(xué)生的錯誤即時提取錯誤資源并板書,讓學(xué)生來判斷。在練習(xí)過程中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對解方程本身就有問題,學(xué)生在兩種技能都沒有鞏固的情況下進行綜合練習(xí),欲速不達。另外,可以增加一道解決問題的題目讓學(xué)生完成。)
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