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圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-04-04 11:38:56 教學(xué)資源 投訴 投稿

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

  在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家整理的圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)內(nèi)容:

  國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索圓面積的計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課。

 。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?

 。ǘ┠阌X得什么是圓的面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積)

 。ㄈ┠阌X得圓的面積可能和什么有關(guān)?

 。ㄋ模┏鍪鞠聢D

  (五)問:看了上圖你有什么想法?(課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2

  和3r2的)關(guān)系。

 。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問題你有些什么思考?

  小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的'想法。

  二、探索圓積的計(jì)算公式

 。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

 。ǘ╅喿x課本P104頁

 。ㄈ┳寣W(xué)生再操作

 。ㄋ模┱n件演示

 。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

 。┮龑(dǎo)觀察討論:這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系?

  (七)匯報(bào)討論結(jié)果。

  這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,寬就是圓的半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是2πr÷2=πr。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的面積=πr×r=πr2

  用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:

  S=πr2

  (八)讓學(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程(指名說、同桌互說)

 。ň牛┙虒W(xué)例9

  1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?

  2、讓學(xué)生嘗試解答。

  3、集體評(píng)議

  4、思考:在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么?(平方的計(jì)算和單位名稱)

  三、知識(shí)運(yùn)用

 。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾(gè)圖形的面積。(P105頁的練一練)

 。ǘ└鶕(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  1)半徑2分米2)直徑10厘米3)周長(zhǎng)12.56

  (生獨(dú)立解答,思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

  四、本課小結(jié)。

  通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會(huì)?

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

  一、教材分析

  《圓的面積》,是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容,這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。

  二、學(xué)情分析

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  三、教學(xué)目標(biāo)(課件)

 。1)理解圓的面積含義,推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

 。2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

 。3)注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

  基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

  四、學(xué)情分析

  為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略:

  1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線,讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

  2、學(xué)習(xí)過程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。

  3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

  4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  五、教學(xué)過程

  本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

  數(shù)學(xué)來源于生活,有趣的生活情境,能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身,又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始,我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的.圓”這一情境(課件),讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題(課件),在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過程中,讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性,并引發(fā)研究圓的面積的興趣,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

 。ǘ┮龑(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我安排了啟發(fā)猜想,明確方向————化曲為直,掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式————展示成果,體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

  第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向。

  鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想(課件):“比較兩個(gè)圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢?”對(duì)于第一個(gè)問題,學(xué)生通過觀察比較,很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問題,學(xué)生根據(jù)已有知識(shí),或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識(shí)的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第二步:化曲為直,掃清障礙。

  首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開,先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段(課件)。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式。

  首先提出開放性問題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?這里,我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

  第四步:展示成果,體驗(yàn)成功。

  在學(xué)生小組討論后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果,體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。

 。ㄕn件)首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng),半徑等于寬,圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)(課件),得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。

  第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

  在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后,“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”?求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。

  四、分層訓(xùn)練,拓展思維

  為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

  第一層:基本性練習(xí)

  1、求下面各個(gè)圓的面積。(課件出示)

 。1)半徑為3分米;

 。2)直徑為10米。

 。3)周長(zhǎng)為13厘米。

  第二層:綜合性練習(xí)

  2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米,油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請(qǐng)問,油漆師傅要買多長(zhǎng)的鋁合金,油漆的面積有多大?

  第三層:發(fā)展性練習(xí)

  3、王大伯想用31。4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園,要使面積大一些,該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

  4、一塊正方形草坪,邊長(zhǎng)10米.草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。

 。1)這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪?

 。2)噴灌后至少可剩下的面積有多大?

  六、評(píng)價(jià)和反思

  這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn),通過多媒體課件的演示,以及學(xué)生的動(dòng)手操作,把一個(gè)圓通過分、剪、拼等過程,轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系,這種從多角度思考的教學(xué)理念,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

  2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):源面積計(jì)算公式的退到。

  教學(xué)難點(diǎn):通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)過程

  一、情景導(dǎo)入

  1、師:看一看圖中這幅畫,工人叔叔提出了一個(gè)什么問題?

  所有的草坪鋪滿將是一個(gè)什么形狀?

  那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了?

  引導(dǎo)學(xué)生說出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

  這節(jié)課我們就來研究圓的面積。

  板書:圓的面積

  師:看著這個(gè)課題你想知道什么?你有什么想法?想從這節(jié)課中學(xué)到什么?

  二、導(dǎo)入新課

  1、師生總結(jié)板書?圓的面積與什么有關(guān)?

 ?圓的面積怎么求?

  ?圓的面積有沒有計(jì)算公式?

  2、師:看著老師手中兩個(gè)不同大小的圓,是什么決定著他們的大小,那么可想而知,圓的面積大小與什么有關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生猜想說出圓的面積與半徑有關(guān)

  板書:圓的面積與半徑r有關(guān)

  師:到底是不是這樣的了,接下來我們就來進(jìn)行深入的探究。探究之前,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么?我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的?對(duì)于三角形和平行四邊形也是運(yùn)用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的

  師:總的來說,先把他們剪切,再拼接,最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。

  板書:拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知

  師:那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用于求圓的面積上嗎?

  生:可以(不可以)

  師:那你想怎么切,怎么拼,把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形,自己動(dòng)手做一做。有想法的請(qǐng)舉手告訴老師。

  師:由于操作的局限性,我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

  首先,首先先把圓等分成8份,再拼接在一起,它大致像一個(gè)什么圖形。

 。ㄆ叫兴倪呅危

  第二次把它等分成16份,在拼接在一起,它更想什么了?接著把她等分成32份,拼接起來,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  師:總結(jié)如果分的份數(shù)越多,每一小份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。

  板書:近似

  三、推導(dǎo)圓的公式

  師:我們已經(jīng)成功地花園為方,看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇,但是圓的面積公式還是不知道。請(qǐng)同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問題:?圓的面積和這個(gè)近似長(zhǎng)方形的'面積有什么關(guān)系?

  拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系?

  你能以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎,嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞,把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書:因?yàn)閳A形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=1/2周長(zhǎng)×半徑

  所以圓的面積=R×RS=R

  這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式,從公示中得出,圓的面積大小和什么關(guān)系密切,驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的,所以在學(xué)知識(shí)的時(shí)候,不僅要大膽的猜測(cè),還要用實(shí)踐去驗(yàn)證猜測(cè)。

  練習(xí)題

  1、求出下列圓的面積:

  2、圓形草坪的直徑是20米,它的面積是多少平方米?

  3、練習(xí)十

  六、3小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少?

  四、總結(jié)

  通過剛剛的練習(xí)題,我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

  能力目標(biāo):能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

  情感目標(biāo):在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,感受極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

  教學(xué)難點(diǎn):能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  1.(出示P16中草坪噴水插圖)請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?

  2. 這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?

  3. 今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書:圓的`面積)

  二、探究思考,解決問題。

  1.請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大?

  2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小

  ①出示P16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。

 、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。

  3.在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

  三、探索規(guī)律

  1.大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來的嗎?

  2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢?

  3.拿出剪好的圖形拼一拼,能成為一個(gè)什么圖形?拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?

  4.同學(xué)們操作,教師巡視.

  5..大家想象一下,如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形?

  6.你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。

 、僖?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高,那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

  ②因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

  7用字母怎么表示圓面積公式呢?

  四、應(yīng)用圓面積公式

  1.現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

  2.第18頁第1題

  學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步計(jì)算過程和依據(jù)。

  3. 第18頁第2題

  讓學(xué)生理解題意后,鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜結(jié)果,然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站。

  板書設(shè)計(jì):

  圓的面積

  平行四邊形面積=底×高,

  圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑

  圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)內(nèi)容浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)教材P141—143、例1

  教材分析《圓的面積公式》這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。教材首先提出圓面積的概念,接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。讓學(xué)生用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的比較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法,把圓平均分成若干份,再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,然后由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。

  學(xué)情分析在之前,學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征以及學(xué)會(huì)了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導(dǎo)方法,知道可以利用剪拼的方法把要學(xué)的.圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后研究?jī)烧唛g的關(guān)系,從而推導(dǎo)出公式,并已滲透轉(zhuǎn)化的思想,為學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)找到了學(xué)習(xí)的方法。而且讓學(xué)生動(dòng)手剪拼進(jìn)行操作活動(dòng),使學(xué)生了解圖形之間的聯(lián)系,既能加深對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí),又能發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  2.能夠利用圓面積公式進(jìn)行計(jì)算。

  3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析、概括推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用公式進(jìn)行正確計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn)極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、 圓的平面圖形1個(gè)、剪刀、直尺等

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1.播放錄像:美麗的校園景色、各種形狀的花壇。

  問:你能計(jì)算出它們的占地面積嗎?

  2.媒體演示(從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形)。

 。1)學(xué)生說出這些圖形的面積計(jì)算公式。

 。2)用什么方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的?

  教師板書:

  剪拼

  要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形

  轉(zhuǎn)化

  3.媒體出示圓形。

  今天要學(xué)習(xí)圓的另一個(gè)知識(shí),就是圓占平面的大小叫圓的面積。(請(qǐng)學(xué)生摸一摸哪里是圓的面積?)

  (板書課題:圓的面積)

  二、公式推導(dǎo)

  1.提出問題,制定方案

 。1)小組討論:對(duì)于圓我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么?圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同?你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式?你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么?

  (2)小組匯報(bào):

  a.不同之處:圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形,而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

  b.面臨的困難:如何曲線變直線。

  2.操作實(shí)驗(yàn),分析問題

 。1)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、剪拼圖形。(允許學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo))。

 。2)交流匯報(bào)。

 、賹W(xué)生匯報(bào)剪拼過程,同時(shí)教師貼示。

 、谟^察思考(教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來交流)

  a.拼成的圖形像什么圖形?為什么說它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形?

  b.誰有辦法把邊變得更直些?把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形?

 。ń處熋襟w演示)

  c.把圓分成64等分后,拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣?圖形會(huì)怎么樣?

  d.生閉眼想象:如果把圓面等分成128份,256份……一直這樣下去分成很多很多份,剪拼后的圖形是什么情形?

  3.推導(dǎo)公式,解決問題

  (1)觀察討論

  當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí),你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?

  (2)學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

 。3)學(xué)生交流匯報(bào)推導(dǎo)過程。

 。4)觀看課件演示過程,并請(qǐng)同桌兩位同學(xué)互說一次。

  三、公式應(yīng)用

  1.簡(jiǎn)介千古絕技:中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的割圓術(shù)。

  公元3世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽推算出圓周率時(shí)采用的"割圓術(shù)"。這種以直代曲,用有限逼近無限的數(shù)學(xué)思想就是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的首創(chuàng)……

  2.解答引入時(shí)花壇占地面積(若設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應(yīng)裝在哪兒?)。

  3.根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

 。1)直徑10厘米(2)周長(zhǎng)12。56

 。ㄉ(dú)立解答,思考(2)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

  四、課堂總結(jié)

  1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

  2.這節(jié)課你有什么感受?

  五、課外拓展

  1.媒體出示:學(xué),F(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形土地(長(zhǎng)50米、寬25米),打算在上面建造一個(gè)圓形體育館,最大可以占地多少平方米?

  2.已知正方形的面積是25平方厘米,求圓的面積。如圖:

  3.一支森林考察隊(duì)發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹,現(xiàn)要算出這棵大樹的橫截面(圓形)面積,怎么辦?(探討哪一種測(cè)量法合理簡(jiǎn)潔)

  板書設(shè)計(jì)

  圓的面積

  圓所占平面的大小叫圓的面積。

  長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

  圓的面積 = πr × r = πr2

 。ㄖ荛L(zhǎng)的一半)

  剪拼

  要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形

  轉(zhuǎn)化

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁,圓的面積。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  知識(shí)與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

  過程與方法:

 。1)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,增強(qiáng)空間觀念,滲透極限數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

 。2)、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。

  情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值;培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

  【教學(xué)難點(diǎn)】:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

  【教具準(zhǔn)備】:

  多媒體課件,圓片等。

  【教學(xué)方法】:自主探究法

  【教學(xué)過程】:

  一.以舊引新、導(dǎo)入新課

  1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積?

  2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

  3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

  4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的'圖形來推導(dǎo)面積公式的。(板書:轉(zhuǎn)化)

  5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢?它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——(板書課題:圓的面積)

  二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

  1、補(bǔ)充感知、理解意義

 。1)(出示圓片):那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分?

 。2)同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬淼膱A的面積。

 。3)誰來說說什么叫做圓的面積?(板出:圓所占平面的大小叫圓的面積。)學(xué)生齊讀。

  2、比較猜測(cè)、探明方向

 。1)提問:猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)?

 。2)下面我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān):①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式?②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?(先獨(dú)立思考,再把你的想法與同桌互相說說。)

 。3)活動(dòng)要求:折一折手中的圓片能折出什么圖形?

  (4)把16等份圓和32等份圓分別剪開(在黑板上貼出這兩個(gè)圓),拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形,拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問題:

 、賵A和(近似的)長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變,面積相等)

  ②課件演示:圓16等份和32等份后,拼成什么圖形?(分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形)

 。ń處熍浜险n件演示作適當(dāng)說明)我把一個(gè)圓平均分成16份,并剪成2個(gè)半圓,重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

  把一個(gè)圓平均分成32份,剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。

  小結(jié):它們的面積沒有改變,圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。

  3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  小組合作討論以下問題:

  a、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

  b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?

  c、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?

  d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,

  所以圓的面積=()×()=()

  學(xué)生在小組內(nèi)積極討論,探究、分析,并將結(jié)果匯報(bào)。

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬是半徑(r)

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的面積=∏r×r=r2

  齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)

  同學(xué)們太捧了,學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.

  三、鞏固運(yùn)用、形成技能

  1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式,并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān),你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題嗎?

  2、求圓的面積需要什么條件?是不是只有知道半徑才能求圓的面積?

 。1)課件出示例1

  (2)學(xué)生獨(dú)立審題

 。3)教師板演解答過程.

  3、求下面圓的面積r=3md=5cm

 、賹W(xué)生獨(dú)立完成

 、诩w核對(duì)時(shí),強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。

  4、判斷題(課件出示)

  5、拓展練習(xí):機(jī)動(dòng)題

  小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少??

  四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課,你有哪些收獲?

  五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.

  附:板書

  圓的面積

  長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  ↓↓↓

  圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

  =∏r×r

 。健莚2

  例1:r:20÷2=10(m)

  S:3.14×102=314(m2)

  答:它的面積是314m2。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算,而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還是第一次接觸到,所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證,自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納,從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程,建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

  學(xué)生情況分析:

  小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,又是一次飛躍,但從學(xué)生思維角度看,五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程,使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想,從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

  2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,感悟極限思想的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  難點(diǎn):圓的面積推導(dǎo)過程中,極限思想(化曲為直)的理解。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

  學(xué)具:書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

  1、師:大家看,一匹馬被拴在木樁上,它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,你知道了哪些信息?

 。◤(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

  師:那馬最多能吃多大面積的草呢?

  師:圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

  師:今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(揭示課題)

  2、師:你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問)

  【設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。】

  二、猜想驗(yàn)證、初步感知

  1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

  (1)師:猜一猜,圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?

  師:你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

 。2)師:對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?

  生:驗(yàn)證。

  師:用什么方法驗(yàn)證呢?

  師:下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

  師:數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),再乘4就是圓的面積)

 。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),用計(jì)算器算一算,填寫表格里的第1行。)

  圓的半徑

  (cm)

  圓的面積

 。╟m2)

  圓的面積

 。╟m2)

  正方形的面積

  (cm2)

  圓的面積大約是正方形面積的幾倍

 。ň_到十分位)

  (3)師:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,同桌合作,分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

 。▽W(xué)生完成后交流匯報(bào)。)

  師:仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:這三個(gè)圓的半徑雖然不同,但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

  3、師:正方形面積可以用r2表示,那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

  生:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

  小結(jié):我們經(jīng)過猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證,最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

  【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算,有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí),有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性!

  三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

  1、感受轉(zhuǎn)化,滲透方法

 。ㄕn件再次出示馬吃草圖)

  師:知道了3倍多一些,就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

  (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),3倍多一些到底多多少還不清楚,需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)

  2、師:大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?

 。▽W(xué)生回憶后匯報(bào),教師演示,激活轉(zhuǎn)化思路)

  3、第一輪探究——明確思路,體會(huì)轉(zhuǎn)化

  師:想想看,圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?

  生:剪圓。

  師:怎么剪呢?沿著什么剪?

  生:沿著直徑或半徑剪開。

 。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直,剪拼的圖形越來越平行四邊形)

  4、第二輪探究——明確方法,體驗(yàn)極限

  師:剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

  生:想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

  師:那還能更像嗎?

  生:可以將圓片平均分成16份。

  (引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形,上臺(tái)展示)

  師:從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了?

  生:邊更直了。

  師:是什么方法使得邊越來越直了?

  生:平均分的份數(shù)越來越多。

  (引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長(zhǎng)方形)

  師:如果我們平均分的份數(shù)足夠多,就化曲為直,最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊的知識(shí)解決新的問題,從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動(dòng)原有的知識(shí),為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的`翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想!

 。2)師:我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,什么變了,什么沒變?

  生:形狀變了,面積大小沒有變。

  師:這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

  生:長(zhǎng)方形的面積。

  師:要求圓的面積,只要求出?

  生:長(zhǎng)方形的面積。

  5、第3輪探究——深化思維,推導(dǎo)公式

  師:仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形,看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中,然后小組內(nèi)交流一下。

 。ㄐ〗M討論,發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。)

  師:長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等,這里的寬也可以用r表示。那么,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng):C÷2=2πr÷2=πr)

 。ㄍㄟ^長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法,引出圓的面積計(jì)算方法)

  師:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍?

  生:π倍。

  師:有了這樣的一個(gè)公式,知道圓的什么,就可以計(jì)算圓的面積了。

  生:半徑。

  5、做“練一練”

  完成作業(yè)紙第3題,交流反饋。

  6、(課件再次出示牛吃草圖)

  師:這匹馬最多能吃多大面積的草,現(xiàn)在會(huì)求了嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖:在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅!

  四、解決問題、拓展應(yīng)用

  1、師:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

 。ㄕn件出示例9)

  分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁例9。

  (組織交流,評(píng)價(jià)反饋)

  2、完成作業(yè)紙第4題

  師:接著看,默讀題目,完成作業(yè)紙第3題。

 。▽W(xué)生獨(dú)立完成,交流反饋)

  五、全課小結(jié)、回顧反思

  師:你們對(duì)于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

  師:同學(xué)們,猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!

  【設(shè)計(jì)意圖:全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中,學(xué)生不僅獲得了知識(shí),更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】

  板書設(shè)計(jì):

  圓的面積

  轉(zhuǎn)化

  新的圖形學(xué)過的圖形

  演示圖

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

  Sπr×r

  πr2

 。1)3.14×22(2)8÷2=4(cm)

  =3.14×43.14×42

 。12.56(cm2)=3.14×16

 。50.24(cm2)

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

  教學(xué)內(nèi)容: 圓的面積 教學(xué)目標(biāo):

  1、知道圓的面積的含義,理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓的面積。

  2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來計(jì)算圓的面積,解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。 準(zhǔn)備:圓形紙片 教學(xué)過程:

  一、談話引入

  明確圓的面積的含義(在黑板上畫好一個(gè)圓),誰上來指一指:哪是這個(gè)圓的周長(zhǎng)?(生用粉筆比劃圓的周長(zhǎng),強(qiáng)調(diào)起點(diǎn)即終點(diǎn)。)對(duì)于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(zhǎng),一般還可以研究它的什么?(面積)你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎?(生用手比劃)那么誰能說說什么叫做圓的面積呢?(引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說,逐步規(guī)范:圓所占平面的大小叫做它的面積。)

  導(dǎo)入課題:圓的面積

  二、引導(dǎo)探究

  1、猜測(cè)圓的面積與半徑的關(guān)系。 (1)猜測(cè)圓的面積與什么有關(guān)系?

 。ㄔ诤诎迳显佼嬕粋(gè)小一點(diǎn)的圓)比一比,這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些?為什么?你認(rèn)為圓的面積的大小與什么有關(guān)系?

 。2)猜測(cè)圓的面積與半徑有什么關(guān)系?

  正方形的面積是半徑的平方的4倍,圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多,甚至有可能會(huì)想到圓周率是3.1415……

  2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導(dǎo) (1)回顧以前學(xué)過的平面圖形的面積推導(dǎo)過程。

  A、長(zhǎng)方形、正方形,直接用面積單位去量,找規(guī)律得到的;

  B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因?yàn)椴荒苡妹娣e單位去密鋪,用的是轉(zhuǎn)化的方法。

  (2)統(tǒng)一認(rèn)識(shí),尋求轉(zhuǎn)化的方法

  A、圓是曲線圖形,也不能用面積單位去密鋪,應(yīng)該運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法;

  B、商討轉(zhuǎn)化的方法:剪開——化曲為直;沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關(guān)系。

 。3)自主探究:剪一剪,拼一拼,找一找,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 A、拼成近似的長(zhǎng)方形

  同學(xué)們:請(qǐng)你以小組為單位,對(duì)照課本合作完成以下填空: (1)我們把圓分成若干等份,剪開后,拼成一個(gè)近似的( )形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多,拼成的圖形就( )。 (2)拼成的( )形的面積與圓形面積是( )的`。 長(zhǎng)方形的( )相當(dāng)于圓的( ); 長(zhǎng)方形的( )相當(dāng)于圓的( )。

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半( r)長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑(r)

  長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

  圓的面積 = 圓周長(zhǎng)一半( r)×半徑(r)

  S = π r2 B、拼成近似的三角形

  三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =(圓周長(zhǎng)的1/4) ×(4個(gè)半徑)4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 (4)交流,統(tǒng)一認(rèn)識(shí) A、公式:S=πr2

  B、圓的面積與什么有關(guān)?回到課始的猜測(cè)。

  三、總結(jié)

  本節(jié)課你有什么收獲?

  四、實(shí)踐

  1、已知r=4cm,求S。

  2、已知d=8cm,求S。

  板書設(shè)計(jì):

  圓的面積

  圓所占平面的大小叫圓的面積。

  長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

  圓的面積 = πr × r = πr2

  《 圓的面積》教學(xué)反思

  濟(jì)瀆路 翟彩艷

  圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形,學(xué)生認(rèn)識(shí)直線圖形,到認(rèn)識(shí)曲線圖形,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

  通過對(duì)圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法,同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此,通過對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐打下基礎(chǔ)。

  一、感受圓的周長(zhǎng)與面積的不同

  本課開始,我先讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)與圓的面積有什么不同,接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的好方法,為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

  二、學(xué)具演示,激發(fā)探究

  通過以前推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的方法,探究圓的面積。探究之前,我問學(xué)生:如何計(jì)算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措,F(xiàn)在回想起來,我不應(yīng)該以上來就問如何計(jì)算圓的面積,而應(yīng)該先讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān),當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí),這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問題。接下來我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形,從8等份、16等份再到32等份,學(xué)生把扇形拼起來,從一個(gè)不規(guī)則圖形,到近似的一個(gè)長(zhǎng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(zhǎng)方形中找到圓的周長(zhǎng),找到圓的半徑。最后得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)的一半,而它的寬就是圓的半徑,最終推導(dǎo)出圓的面積公式。(遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來很不方便,既耽誤時(shí)間,又不規(guī)范,如果能統(tǒng)一配置學(xué)具那會(huì)更利于操作。)學(xué)生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是,我總是抱著一節(jié)課應(yīng)該解決一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的想法,所以為了趕時(shí)間,我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生,而很少注意學(xué)困生,沒給他們留有足夠思考時(shí)間,這是我今后課堂教學(xué)應(yīng)該特別注意的地方。

  三、分層練習(xí),體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值

  結(jié)合課本中的例題,我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個(gè)層次,從兩個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第一,基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計(jì)算公式的運(yùn)用,強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書寫格式;第二,提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容,讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活,得到靈活運(yùn)用。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上,都有不同的目的性,我注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。但在整個(gè)練習(xí)過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生自覺地

  參與解決問題的過程中來。今后教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度,知識(shí)的掌握程度,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展,提高課堂教學(xué)效果。

  在這一節(jié)課中,我總覺得操作學(xué)具時(shí)間短,我有點(diǎn)操之過急,只是讓學(xué)生草草地操作,更多的是通過自己的教具操作來引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞,但總覺得不夠。在以后這一類的教學(xué)中,應(yīng)該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間,使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外,在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

  一、教材內(nèi)容分析

  人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階,(教材67——68頁)它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展,又為今后逐步由實(shí)踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和準(zhǔn)備。因此,在教學(xué)時(shí),主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征,引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解并掌握公式的應(yīng)用,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  二、學(xué)情分析

  六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法,具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力,并具對(duì)圓和圓的周長(zhǎng)知識(shí)已經(jīng)有了初步的了解,有強(qiáng)烈的好奇心。因此,易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo),讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo),但圓是由一條曲線圍成的圖形,學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此,在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上,要結(jié)合操作演示,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,掌握學(xué)習(xí)方法,增加感性的認(rèn)識(shí),從而真正掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程,并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。

  三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能

  1,讓學(xué)生利用已有的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  過程與方法1,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng).逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

  2,通過實(shí)例引入,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索。情感態(tài)度與價(jià)值觀

  讓學(xué)生在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。

  四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

  1、注重情境創(chuàng)設(shè),有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣 :數(shù)學(xué)來源于生活,通過實(shí)際情境,既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

  2、注重實(shí)踐操作,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力 :學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng),因此,在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果,更要重視其學(xué)習(xí)過程,學(xué)生的創(chuàng)造潛能,存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中,而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中,只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程,才能有所創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué),緊緊抓住“圓面積公式的`推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn),放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,歸納整理。通過學(xué)生的剪拼,轉(zhuǎn)化,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形,進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考,既打通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,使學(xué)生不僅知其然,更知其所以然。

  3、注重學(xué)法指導(dǎo),有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法 :本節(jié)課中,在求圓面積公式時(shí),不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S=πr2,而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過“觀察——猜測(cè)——操作——分析——探究”, 并在老師的引導(dǎo)下,利用“轉(zhuǎn)化”的思想,將圓變成已學(xué)的圖形:長(zhǎng)方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動(dòng)手剪拼,然后研究?jī)烧咧g的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)圓的面積公式的推導(dǎo),從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課,始終圍繞這個(gè)主題,從創(chuàng)設(shè)生活情境,到提出研究的方向與方法,最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式,教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者,適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥,使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”,而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

  4、注重教具和學(xué)具的應(yīng)用,有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn) 利用圓的面積這一節(jié)的教學(xué)用具輔助課堂教學(xué),有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn),它能使抽象的內(nèi)容形象化,同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)用具和

  教材學(xué)具,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備

  教學(xué)用具,圓形卡片學(xué)具

  六、教學(xué)過程

  關(guān)鍵詞:情境教具 學(xué)具準(zhǔn)備 操作 轉(zhuǎn)化 推導(dǎo) 猜測(cè)觀察討論 運(yùn)用交流

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  1,創(chuàng)設(shè)情境

  學(xué)校的花壇的半徑為10米,我們能求出它的面積嗎?

  2,揭示課題

  為了解決這個(gè)問題這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“圓的面積”好不好?

  板書:圓的面積

  3,說一說

  師:我們以前學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式,把你知道的說出來與大家交流一下?

  生答: 師:同學(xué)們回答得很好,今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來算一算圓的面積。

  二、動(dòng)手操作,實(shí)踐探究

  1,引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法

  2、動(dòng)手操作,嘗試轉(zhuǎn)化

  1),看老師手上拿的是什么?(圓)什么叫圓的面積?能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積呢?

  2),如果把圓平分成8等份、16等份,那請(qǐng)你們拿出自己動(dòng)手剪開后的學(xué)具,用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼,看能拼成什么圖形。教師巡視指導(dǎo)

  3),用教具演示,把圓平分成16份,讓學(xué)生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”。(圓近似成了長(zhǎng)方形)

  4)、通過上面的操作,你們知道圓的面積公式推導(dǎo)采用的是什么方法嗎?從上面的操作你得到了什么結(jié)論?

  3、探究聯(lián)系,推導(dǎo)公式

  現(xiàn)在來看拼成的長(zhǎng)方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系呢?

  1),猜測(cè),再一次觀察老師的示范

  2),學(xué)生小組合作操作,每一組學(xué)生回答,并展示自己拼成的作品

  3),小組討論得出結(jié)論:圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會(huì)越小,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

  4),小組討論總結(jié)出:拼成的長(zhǎng)方形面積和圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  5),觀察,小組討論得出公式:(板書)

  長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

  圓的面積 = 周長(zhǎng)的一半 × 半 徑

  S =πr ×r = πr2

  三、運(yùn)用公式,解決問題

  1、下面我們就應(yīng)用圓的面積公式來解決一些生活的實(shí)際問題。出練習(xí)讓學(xué)生做,鞏固所學(xué)知識(shí)

  2、再次出示上課前提出的情境題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,再幫助學(xué)生訂正 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答,加深對(duì)概念的理解,全班匯報(bào)交流 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題,既能達(dá)到鞏固的作用,又能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí),掌握了圓的面積計(jì)算方法。

  四、課堂小結(jié)

 。ㄒ唬┙M織交流

  回顧一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

 。1)本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么?

 。2)如果求圓的面積,必須知道什么量?

 。ǘ┛偨Y(jié)

  平面圖形的面積公式推導(dǎo),一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學(xué)思想。圓的面積公式,在我們的生活中運(yùn)用非常廣泛,如計(jì)算:環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動(dòng)噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

  圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計(jì)算公式,希望大家多留意觀察身邊周圍的事情,去發(fā)現(xiàn)和提出問題,再應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解決它,這樣你的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)大有進(jìn)步的!

  七,板書設(shè)計(jì)圓的面積(1) 長(zhǎng)方形的積 = 長(zhǎng) × 寬

  圓的面積 = 周長(zhǎng)的一半×半 徑

  S = πr×r = πr2 八、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

  在本節(jié)課的教學(xué)中,我在教學(xué)評(píng)價(jià)這一環(huán)節(jié)力爭(zhēng)做到:(一)在探究新知的過程中注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià);(二)在復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;(三)在運(yùn)用舊知識(shí)時(shí)重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

  《圓的面積》教學(xué)反思

  蘄春縣第四實(shí)驗(yàn)小學(xué) 何國(guó)棟 在本節(jié)課的教學(xué)中,我在教學(xué)和設(shè)計(jì)中充分利用數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,在教學(xué)和設(shè)計(jì)中大膽運(yùn)用以下環(huán)節(jié):1,既然數(shù)學(xué)源于生活,那么選擇學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景,使學(xué)生感受到所研究的數(shù)學(xué)知識(shí)就在生活中的廣泛應(yīng)用,直觀地喚起其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣,又為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。 2,啟發(fā)學(xué)生歸納出平面圖形的面積公式推導(dǎo)方法,是采用 “割補(bǔ)法”、“旋轉(zhuǎn)平移法”等數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想方法,讓學(xué)生建立空間概念。 3,注重學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí),體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。尤其是讓學(xué)生自己“剪”、“拼”,進(jìn)一步使學(xué)生感知圓的邊緣是曲線,拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學(xué)生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識(shí)的新理念,這樣跟進(jìn)一步運(yùn)用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,把問題化歸到原有的知識(shí)體系中;利用學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,進(jìn)而找到推導(dǎo)圓面積公式的方法,獲得積極的情感體驗(yàn);培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、合作意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí),引導(dǎo)和幫助學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者,讓每個(gè)學(xué)生各方面

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)內(nèi)容:

  圓的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  學(xué)情分析:

  本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。

  學(xué)法指導(dǎo):

  教學(xué)本課時(shí),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件,圓片。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎樣表示?(2πr)周長(zhǎng)的一半怎樣表示?(πr)

  2.課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長(zhǎng))

  3.件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個(gè)圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

  提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測(cè),有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積)

  這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  二、動(dòng)手操作,探索新知

  1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

  (1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)

 。2)通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。)

 。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢?

  2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

 。1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?

 。2)學(xué)生小組討論。

  看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?

  學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

 。3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)

 。4)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。

  生邊答師邊演示課件。

  生答:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形的'面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

  S=πr × r S=πr2師小結(jié)公式

  S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

 。5)讀公式并理解記憶。

 。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

  3.利用公式計(jì)算。

 。1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計(jì)算并匯報(bào))

  (2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

  提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

 。3)完成第95頁做一做的第1題。

  (4)看書質(zhì)疑。

  三、運(yùn)用新知,解決問題

  1.求下面各圓的面積,只列式不計(jì)算。(CAI課件出示)

  2.測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。

  3.課件演示

  用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計(jì)算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

  四、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  五、布置作業(yè)

  1.第97頁的第3題和第4題。

  2.找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

  測(cè)量物、直徑(厘米)、半徑(厘米)、面積(平方厘米)

  板書設(shè)計(jì):

  圓的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

  S=πr×r

  S=πr2

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生空間理念,并滲透極限,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  四、教學(xué)關(guān)鍵:

  轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課:

  提出問題:

  在一廣闊草地上,用繩子拴著一只羊,可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米,這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米?

  請(qǐng)大家畫出羊活動(dòng)范圍的示意圖,請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫。(一位畫的是周長(zhǎng),另一位畫的是面積。)

  思考:

  要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積?誰畫的正確,為什么?什么是圓的面積?(先說,再看書自學(xué)。)

  生讀,教師板書:圓的面積

  大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎?怎么求?下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過程,大家想知道嗎?

  二、探索新知:

 。ㄒ唬、先自學(xué)課本,小組探討如下兩個(gè)問題:(電腦出示)

  1、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了?(板書:形狀)

  2、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變?(板書;面積)

 。ǘ⑻接懙谝粏枺

  A:多媒體出示16等份圓。

  1、多媒體演示:把一個(gè)圓平均分成16等份,拼成一個(gè)近似平行四邊形。

  2、學(xué)生小組操作。

  3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎?學(xué)生小組嘗試操作。

  4、多媒體演示:把等份的第一等份平均2份,移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

  5、學(xué)生展示操作成果。

  B:多媒體出示8等份圓。

  1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論:如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份,象上面這樣拼,得到的圖形誰更接近長(zhǎng)方形?

  2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

  3、媒體演示8等份。

  C:多媒體出示32等份

  1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下:如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份,象上面這樣拼,得到的圖形誰更接近長(zhǎng)方形。

  2、眼睛微閉想一想。

  3、媒體演示32等份。

  D:多媒體演示三幅圖綜合畫面。

  1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問:哪一等份更接近長(zhǎng)方形?

  2、為什么,等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的`長(zhǎng)方形。

  F:如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺得要分成多少份?學(xué)生把眼睛閉起想一想

  學(xué)生討論。

 。ㄈ┨接懙诙䥺枺

  A:1、把圓在剪拼的過程中變成長(zhǎng)方形,圓的面積為什么沒有變化?

  2、長(zhǎng)方形的面積就是誰的面積?(教師板書)

  3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積,我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么,圓的面積等于什么?(學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考)

  板書:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

  B:仔細(xì)觀察多媒體演示問:

  1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教師板書)

  2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教師板書)

  C:推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。(教師板書)

  D:再出示前面的導(dǎo)入題,問:我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎?

  三:課堂練習(xí)

  1、同座互增一個(gè)畫好半徑的圓,求其面積。

  問:先要知道什么條件,再怎樣求?

  2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑?為什么?

  3、實(shí)踐題:每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何

  解決此問題?

  4、根據(jù)下面條件,求出各圓的面積。

  C=6。28米r=1分米d=20毫米

  5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米,在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的圓,求圓的面積。

  課堂延伸

  學(xué)生討論:把一個(gè)圓分成若干等份后,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎?為什么?

  練習(xí):把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。56厘米,求此圓的面積。

  四、課堂小結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的?知道哪些條件可以求出圓的面積?

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

  學(xué)情分析:

  《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,而蘇教版則安排為五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容,對(duì)于高學(xué)段的學(xué)生來說,在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前,已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)圓的面積之前,學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的關(guān)系,總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。此時(shí)這個(gè)階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是復(fù)雜的。競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng),敬佩優(yōu)秀同學(xué);接觸自然、了解社會(huì);加強(qiáng)預(yù)習(xí),學(xué)會(huì)總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展,在注意力方面,學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位,注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級(jí)學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面,有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位,抽象記憶有所發(fā)展,但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面,學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì),主要與次要的內(nèi)容,學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義,學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證,但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面,學(xué)生想象的有意性迅速增長(zhǎng)并逐漸符合客觀現(xiàn)實(shí),同時(shí)創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級(jí)的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對(duì)小學(xué)教育的不斷適應(yīng),這一時(shí)期的學(xué)生無論是在生理,還是心理上都比初入學(xué)時(shí)的兒童穩(wěn)定,并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙?jí)的小學(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來為:增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練,培養(yǎng)良好的智力品質(zhì);引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂觀,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神;培養(yǎng)正確的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí);鼓勵(lì)參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),提高做事情的堅(jiān)持性;建立進(jìn)取的人生態(tài)度,促進(jìn)自我意識(shí)發(fā)展。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程【轉(zhuǎn)換思想】,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式

  2.理解圓的面積的意義,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察,操作,分析,概括的能力以及邏輯思維能力。

  3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察,深入思考的良好思維品質(zhì),鍛煉自己面對(duì)困難勇于克服,鍥而不舍的精神。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1,能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的`面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問題

  2,圓面積的計(jì)算以及公式的推導(dǎo)

  案例描述:

  一、帶入情境,引出問題

  1,出示課本中的草坪噴水插圖,并提出問題,你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識(shí)

  2,并進(jìn)一步提出這個(gè)圓的面積是指這個(gè)圖形的哪個(gè)部分

  3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}

  二、引入數(shù)學(xué)歷史,增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

  圓形,是一個(gè)看來簡(jiǎn)單,實(shí)際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔,那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代,許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線,又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時(shí)滾著走比較省勁。后來他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候,就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走,這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。

  約在6000年前,美索不達(dá)米亞人,做出了世界上第一個(gè)輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前,人們將圓的木盤固定在木架下,這就成了最初的車子。

  三、引入舊課,導(dǎo)入新課

  【引入】小學(xué)生們,前面我們學(xué)習(xí)過了正方形,長(zhǎng)方形,甚至梯形面積等平面圖形的面積的計(jì)算方法,那我們是不是可以通過動(dòng)手把圓先切割再拼接成一個(gè)我們學(xué)過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個(gè)我們所了解的圖形。

  1,課件展示:請(qǐng)看大屏幕,分成16份的圓,把它們可以拼接近似成平行四邊形,分成32等份,也可以拼成近似為平行四邊形,而64等份呢,竟然可以近似為長(zhǎng)方形,那你可以發(fā)現(xiàn)什么?【分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形】

  2,思考提問并總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語言描述

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,而長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

  3,提出圓面積的計(jì)算公式的問題,提問總結(jié)s=πr2

  4,利用公式,導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化,豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。。。。!

  會(huì)作圓,但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為:圓,是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國(guó)的墨子(約公元前468-前376年)才給圓下了一個(gè)定義:圓,一中同長(zhǎng)也。意思是說:圓有一個(gè)圓心,圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(約公元前330-前275年)給圓下定義要早100年。

  任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535……但在實(shí)際運(yùn)用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.如果用C表示圓的周長(zhǎng):C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一",把圓周率看成3,但是這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候,也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時(shí),發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù),認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時(shí),周長(zhǎng)就越逼近圓周長(zhǎng)。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率,π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題之中,這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。祖沖之(公元429-500年)在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算,求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間,是世界上最早的七位小數(shù)精確值,他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來表示圓周率:22/7稱為約率,355/113稱為密率。在歐洲,直到1000年后的十六世紀(jì),德國(guó)人鄂圖(公元1573年)和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。如今有了電子計(jì)算機(jī),圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后五萬億位小數(shù)了。

  四,熟記公式,并投入實(shí)踐應(yīng)用之中

  1,口答,根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積

  R=1,R=2,R=3

  2,練一練

  r=8,s=;c=31,4,s=

  r=4,s=;d=16,s=

  3,那現(xiàn)在請(qǐng)大家回到本節(jié)課開始的時(shí)候,用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田

  4,第18頁第2題

  讓學(xué)生獨(dú)立解答,集體修正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步計(jì)算過程和依據(jù)

  5,第18頁第2題

  讓學(xué)生理解題意之后,鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜結(jié)果,然后在地上畫一個(gè)半徑是一米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站

  6,課下思考

  用一根長(zhǎng)3米的繩子,把一只羊拴在樹桿上,羊的活動(dòng)范圍是多少?

  五,學(xué)生自我評(píng)價(jià)

  【小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟?

  本節(jié)課,讓我們通過計(jì)算,分析結(jié)果,總結(jié)圓面積的計(jì)算公式。在知識(shí)探索的過程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

  六,【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

 。1)知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;

 。2)會(huì)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積;

  2、過程與方法

  經(jīng)歷動(dòng)手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)

  學(xué)思想。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  圓的面積的計(jì)算

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  推導(dǎo)圓的公式的過程;

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

  四、教學(xué)過程:

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

  1、同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫片嗎?今天老師給你們帶來一段動(dòng)畫片。(出示課件)

  2、師:我們要求小朋友的活動(dòng)場(chǎng)地有多大,就是求圓的什么? (圓的面積)

  3、拿出事先準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具,摸一摸,指一指,感受圓的周長(zhǎng)和面積。

  4、設(shè)疑:那么圓的面積怎樣求呢?

  5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的?然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。

  6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?

  (1)、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

 。2 )、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.

 。ǘ )合作探究

  把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式

  師:同學(xué)們開動(dòng)腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (1) 學(xué)生動(dòng)手操作;

  (2) 交流演示各組拼出的圖形。

 。3)教師用課件演示。

  教師用課件演示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和圓的周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式S=

  問: 那么要求圓的面積必須知道什么條件?

  (三)解決問題

  (一)、已知圓的`半徑,求圓的面積

  例1、一個(gè)圓形花壇的半徑是3m,它的面積是多少平方米?

  (二)、已知圓的直徑,求圓的面積

  例2、圓形花壇的直徑的20 m,它的面積是多少平方米?

 。ㄈ、已知圓的周長(zhǎng),求圓的面積

  例3、一個(gè)圓形儲(chǔ)水池的周長(zhǎng)是25.12 m,它的占地面積是多少平方米?

  四 鞏固練習(xí)

  1、判斷對(duì)錯(cuò):

  (1)直徑相等的兩個(gè)圓,面積不一定相等。。 ( )

  (2)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,面積也一定相等。 ( )

 。3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。 ( )

  2、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

 。1)半徑3分米

 。2)直徑20厘米

  五、知識(shí)拓展

  在一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?

  六、總結(jié):學(xué)生談收獲

  反思:本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高,課堂氣氛活躍,學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題,動(dòng)手實(shí)踐,分析驗(yàn)證,通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣,讓學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)腦想象,動(dòng)口說理等活動(dòng),用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系,運(yùn)用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展的過程,對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造,體驗(yàn)了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次,通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)內(nèi)容:

  新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67—68頁,圓的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解圓的面積的意義,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

  2、經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

  3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

  2、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)方法:自主探究,合作交流

  教學(xué)過程:

  一、小測(cè)驗(yàn):

  1、一個(gè)圓的直徑是6厘米,這個(gè)圓的半徑是()厘米,周長(zhǎng)是()厘米。

  2、一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是31.4米,這個(gè)噴水池的直徑是()米,半徑是()米。

  二、問題引入

  1、師:出示圖片,小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪,每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?

  2、生:嘗試說出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。(鋪滿草坪需要多少元錢?)

  3、師:要想求出鋪滿草坪需要多少元錢,需要先求出圓的面積。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——(板書課題:圓的面積1)

  三、探索新知

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí),平面圖形面積的計(jì)算方法。

  (二)探索圓面積的計(jì)算方法

  1、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧!

  2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

 。1)分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似長(zhǎng)方形。

  (2)把圓128等分后,說明分的份數(shù)越多,拼得的就越像長(zhǎng)方形。

  3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中,同時(shí)觀察與思考以下問題。

  a、拼湊中,圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?c、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

  4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到,一邊板書以下填空:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(圓周長(zhǎng)的一半),長(zhǎng)方形的寬是半徑(r)

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=(長(zhǎng)×寬),所以圓的面積=(πr×r)=(r2)

  如果用s表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S= πr2

  5、學(xué)生齊讀公式

  S= πr2

  教師強(qiáng)調(diào)r2= r × r(表示2個(gè)r相乘)

 。ㄈ⿷(yīng)用公式

  一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米?

  思考:

  1、本題已知什么,要求什么?已知圓的半徑,求圓的'面積。

  2、要求圓的面積,可以直接利用公式把r=4代入計(jì)算。分組合作交流計(jì)算,

  3、指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積,可直接代入計(jì)算。

  例

  1、圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元,鋪滿草坪需要多少錢?

  2、要求鋪滿草坪需要多少錢,應(yīng)先求出什么?先求圓的面積。

  3、要求圓的面積,能直接運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算嗎?不能,應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作,完成計(jì)算,并匯報(bào)計(jì)算過程與結(jié)果。

  4、課件展示解答過程,強(qiáng)調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積,是已知圓的直徑,求圓的面積。

 。ㄋ模┲R(shí)應(yīng)用

  1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方米?已知什么,求什么?首先要求出什么?分組合作解決,并匯報(bào)結(jié)果。

  課件展示解答過程,并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

  2、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18。84米;▔拿娣e是多少平方米?思考要求花壇的面積,應(yīng)先求什么?怎么求解呢?分組合作交流完成本題。

  3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾,展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長(zhǎng),求圓的面積。

  四、課堂總結(jié):這節(jié)課,你有哪些收獲?

  說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后,展示圓面積公式的推導(dǎo)過程,并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積,必須先知道圓的半徑。

  五、作業(yè)布置:

  教材第71頁,練習(xí)十五,第1題~第4題。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)P67-68

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問題。

  2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)過程:

  一、回憶舊知、揭示課題

  1、談話引入

  前些日子我們已經(jīng)研究了圓,今天咱們繼續(xù)研究圓。

  2、畫圓

  首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個(gè)圓。

  3、比較圓的大小

  請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看,你們畫的圓一樣嗎?為什么有的同學(xué)畫的圓大一些,有的同學(xué)畫的圓小一些?看來圓的大小與什么有關(guān)?

  4、揭示課題

  我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。(出示課題)

  二、動(dòng)手操作,探索新知

  1、確定策略,體會(huì)轉(zhuǎn)化

  (1)明確研究問題

  師:同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān),那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。

 。2)體會(huì)轉(zhuǎn)化

  怎么去研究呢?這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎?誰能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事?曹沖之所以能稱出大象的重量,你覺得關(guān)鍵在于什么?(把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量)

  其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下,以前我們?cè)谘芯恳粋(gè)新圖形的面積時(shí),用到過哪些好的方法?

  預(yù)設(shè):

  學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。

  當(dāng)學(xué)生說不上來時(shí),老師提醒:比如,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?(割補(bǔ)法)

  三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢?(用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形)(課件演示推導(dǎo)過程)

  小結(jié):

  你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)?

 。3)確定策略

  那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?(……)

  如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼,你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎?那怎么辦呢?(割補(bǔ)法)怎么剪呢?

 、僖龑(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑,把圓進(jìn)行平均分;

  ②師示范4等份、8等份的'剪法和拼法;

  2、明確方法,體驗(yàn)極限

 。1)學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法;

 。2)比較每一次所拼圖形的變化;

  (3)電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形,讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

  3、深化思維,推導(dǎo)公式

  (1)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,它與原來的圓有什么聯(lián)系?(請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說一說)

  (2)交流發(fā)現(xiàn),電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng),半徑和寬的關(guān)系。

  (3)多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來圓之間的聯(lián)系。

 。4)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

  三、運(yùn)用公式,解決問題

  1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了?知道什么條件就可以求出圓的面積了?

  出示主題圖求面積:這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米?

  2、判斷對(duì)錯(cuò):

 。1)直徑是2厘米的圓,它的面積是12.56平方厘米。()

  (2)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,面積也一定相等。()

 。3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。()

 。4)圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積擴(kuò)大6倍。()

  3.知道了半徑就可以求出圓的面積,那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎?

  四、總結(jié)新知,深化拓展

  1.小結(jié):

  通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式,更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長(zhǎng)方形,以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。

  2、拓展

  在剪拼長(zhǎng)方形的過程中,有同學(xué)產(chǎn)生了疑問,能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢?讓我們一起來看一下。(課件出示拼的過程)

  那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎?有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算,相信你一定會(huì)有更多的收獲。

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