《解決問題》教學設計
作為一名老師，時常需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《解決問題》教學設計，希望能夠幫助到大家。
《解決問題》教學設計1
教學目標：
1、讓學生從實際問題的解決過程中感受“先乘除后加減”的道理。
2、掌握含有兩級運算（沒有括號）的運算順序，并能正確計算。
3、培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真審題、獨立思考的學習習慣。
教學預案：
一、創(chuàng)設情景，提出問題
提供：“冰雪天地”圖：成人票：24元 兒童票：半價
1、從圖中你看到了哪些關于門票的信息？
2、如何購門票，這樣合理嗎？
二、團隊協(xié)作，解決問題
1、需要花多少錢？
2、策略討論，分析原因。
三、得出結論，形成概念
在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
四、鞏固概念，變式提升
1、如果有老師和同學去游玩，需要花多少錢？
2、你還能提出其他數(shù)學問題嗎？
五、練習延伸，體驗成功
1、說出下面各題的運算順序，不計算。
203－134÷228＋120×8
97－12×6＋4326×4－125÷5
2、同學們植樹，四年級140人，每人植樹2棵；五年級120人，每人植樹3棵。這兩個年級一共植樹多少棵？
3、果園里有蘋果樹48棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹和桃樹的總數(shù)多12棵。果園里有梨樹多少棵？
4、三、四年級學生進行體操比賽，其中三年級有240人，四年級有300人。每12人站成一排，四年級比三年級多站幾排？
六、課堂總結
教師引導學生總結：今天這節(jié)課你學習了哪些知識？有什么收獲？
教材分析：這是第八冊數(shù)學第6頁例3及“做一做”，練習一中的`第5題～9題的教學內容。四則計算教學的目的到底是以什么為主？從教參的教學目標定位來看，應該是既注重兩級運算的運算順序教學，又要重視解決問題的一些策略。然而結合學生的學習實際情況來看，兩樣都已初步的感受過，但又不是很深入。四則運算的計算順序包括帶括號的計算順序都在平時的練習中曾經(jīng)碰到過，但不是很多，有的學生甚至對于“先乘除后加減”的運算順序了然于胸。因此我不把四則混合運算順序作為重點來教，而把它作為加強學生解決問題能力訓練的一次好機會。
《解決問題》教學設計2
教學內容
蘇教版小學數(shù)學四年級上冊第65—67頁。
教學目標
1．能根據(jù)解決問題的需要，初步學會用列表的策略收集整理相關信息，對表格中的信息進行分析，認識其中的數(shù)量關系，學會從條件入手或從問題入手，找出解決問題的方法，使問題得到解決。
2．充分體會有關策略在解決問題過程中的價值，能自覺運用策略解決問題，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的自信心。
教學重點、難點
1．在解決問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用，感受列表是一種策略。
2．會用列表的方法整理信息，會通過列表的過程分析數(shù)量關系，尋找解決問題的有效方法。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，感知策略
師：知道《田忌賽馬》的故事嗎？田忌一開始怎么比？后來田忌的朋友孫臏幫他想出了怎樣的好方法？
師：你們佩服孫臏嗎？為什么？
師：人們把這樣巧妙的辦法和好的計策稱之為“策略”。其實在日常生活與數(shù)學學習中，常常要運用一些“策略”來解決問題。（板書課題：解決問題的策略）
[設計意圖：學生第一次接觸“策略”，對策略的含義并不清楚。教學一開始，以學生熟悉且感興趣的故事《田忌賽馬》引入新課，讓學生初步感受到選擇合適的策略在解決問題的過程中是有效的、必要的。]
二、合作交流，探究策略
1．整理信息。
師：國慶期間，家福樂超市文具柜的部分商品降價銷售，你們知道超市為什么降價銷售嗎？（降價銷售其實也是一種經(jīng)營策略，目的是為了獲取更多的利潤。）我們來看看具體情況。
師：圖中小朋友在干什么？你愿意把自己看到的信息大聲說出來嗎？看誰觀察得仔細，說得完整。同樣的筆記本說明了什么？這么多信息你看了以后有什么感覺？
�。ㄒ阎獥l件：小明買了3本筆記本用去18元，小華買了5本筆記本，小軍用了42元。）
師：思考：根據(jù)這些信息可以解決什么問題？
師：我們先來解決第一個問題“小華用去多少元？”
師：要解決“小華用去多少元”，這些信息都需要嗎？你準備摘錄哪些條件解決這個問題？
師：在我們平時的學習生活中，經(jīng)常需要把一些雜亂無章的信息有意識地進行篩選和整理，從而找出有用的信息來解決問題。（板書：整理信息）
師：你能用自己喜歡的`方法把這些條件進行整理，讓我們看得更加清楚一些嗎？
�。▽W生動手整理，教師進行巡視，學生匯報結果。）
展示學生列出的方法：（摘錄條件、畫線段圖、列表……）
2。 列表整理。
師：同學們說了許多整理信息的方法，如果讓你選擇，你會把最喜歡的一票投給誰呢？為什么？（板書：列表整理信息）
教師指導：教師選擇學生列出的不規(guī)范的表格，引導學生認識表格的結構、理解表格里的內容，思考為什么每人購買的本數(shù)和所用的錢數(shù)要填在同一行。（買的本數(shù)和錢數(shù)是對應的，如買3本要用18元錢。）
小明
3本
18元
小華
5本
�。吭�
3．分析數(shù)量關系并解答。
整理好信息后，我們就來分析數(shù)量關系（板書：分析數(shù)量關系）
求小華用去多少元，你是怎樣想的？先獨立思考并列式計算（同桌交流解題思路）。
全班交流解題思路。
4．小結：為了解決這個問題，我們采用了哪兩種不同思路？誰來說說。
�。�1）從條件入手：根據(jù)買3本用去18元，先求出1本的價錢。
（2）從問題入手：要求買5本需要多少元，也要先求出1本的價錢。
�。ò鍟簭臈l件入手 從問題入手）
三、解決問題，體驗策略
1．解決問題。
師：解決了小華的問題，趕緊來解決小軍的問題。你能選擇有關的信息列表進行整理，并列式解答嗎？出示空白表格：
�。�1）學生書上填表，并列式計算。（教師巡視、指導。）
�。�2）四人小組交流解題思路。
�。�3）學生匯報。
師：與小華的問題一樣，要解決小軍的問題，我們也選擇了小明的相關信息，這是為什么呢？（可以求出筆記本的單價）不能選擇小華的信息嗎？為什么？（其實小華的也可以，但如果計算小華的總價發(fā)生錯誤，就會把這個錯誤帶到解決小軍的問題上來，因此我們一般選擇給定的條件。）
2．回顧解決問題的過程。
提問：通過兩次用表格整理條件和問題，你體會到什么？（利用表格分析數(shù)量關系比較容易）出示兩張表格。
師：解決同一情境中的兩個問題，我們用了兩個表格，麻煩吧？能不能把兩次的表格合并成一個表格呢？說說你是怎么合并的？（學生說，再出示表格。）
小明
3本
18元
小華
5本
（）元
小軍
�。� ）本
42元
師：如果不考慮姓名，而把研究的注意力放在數(shù)量與總價的關系上，我們把這張表格再簡化：
3本→元
5本→（ ）元
（ ）本→42元
學生在書上第66頁填出括號里的數(shù)。
觀察：從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（本數(shù)與錢數(shù)對應，每本價錢不變）要求5本多少元和42元買幾本，都要先算出什么？
觀察：從上往下看，又發(fā)現(xiàn)什么？如果買10本，要付的錢跟42元比會怎樣？
3．反思交流，體驗策略。
探討：上述問題是用什么策略解決的？這種策略有什么特點？
[設計意圖：本環(huán)節(jié)旨在讓學生感受列表整理信息的價值，了解用表格整理信息的優(yōu)勢，掌握列表整理信息的方法，學會利用表格分析數(shù)量關系、解決問題，形成解決問題的策略。]
四、鞏固深化，提升策略
1．完成教材第67頁第1題。
先觀察題目中的條件和問題，然后將它們列表整理。（整理在書上即可）比比誰找得準，寫得快！
分析表格中的信息，獨立解答。
2．師：NBA籃球賽看過嗎？知道姚明嗎？老師收集了一些關于他投籃比賽的情況。用畫面及錄音出示相關信息：姚明在兩場比賽中共投籃30次，投中21次，得42分。奧尼爾在三場比賽中共投籃40次，投中30次，得60分。①假設姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場比賽中姚明一共能得多少分？②姚明平均每場比奧尼爾多得多少分？
[設計意圖：通過新穎和富有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學生靈活整理信息、創(chuàng)造性地解決問題，避免機械地記憶和簡單地模仿。]
五、總結交流
《解決問題》教學設計3
教學內容：
教材第68～69頁例1，“練一練”，第72頁練習十一第1～3題。
教學目標：
1．使學生初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系，能根據(jù)問題的特點確定假設的思路，理解假設的解題過程，能運用假設的策略解決相應的實際問題。
2．使學生經(jīng)歷用假設解決實際問題的過程，感受假設策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、推理和解決問題的能力。
3．使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的策略。
教學難點：
運用假設策略分析數(shù)量關系。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、激活舊知，引入新課。
1．口答列式。
（1）把720ML果法倒入9個相同的杯子里，正好都倒?jié)M，每個杯子的容量是多少毫升？
�。�2）用600元買了5把相同的椅子，這種椅子的單價是多少元？
指名口版式，并說說數(shù)量關系式。
二、解決問題，認識策略。
1．出示例1，理解題意。
指名學生讀題，說出題里的條件和問題。
提問：和剛才解答的問題比，這個實際問題復雜在哪里？
引導：你是怎樣理解問題中數(shù)量之間的關系的？同桌互相說一說。
交流：怎樣理解題中數(shù)量之間的系？
明確：根據(jù)“720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M”，可以知道6個小杯的容量＋1個大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1個大杯容量等于3個小杯的容量。
2．思考交流，探究思路。
引導：現(xiàn)在有兩種大小不同的杯子，這是解決題復雜的地方，根據(jù)題里兩種杯子容量間關系的理解，你有辦法解決這個問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說，看哪些同學能想到辦法。如果思考有困難，也可以畫圖看一看。
指名交流想法，引導學生理解：
�。�1）畫示意圖看，1個大杯容量，可以看作果汁倒在9個小杯里；或3個小杯容量等于1個大杯容量，可以看作果汁倒在3個大杯里。
（2）假設把果汁全部倒入小杯，就是9個小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。
�。�3）假設把果汁全部倒入在杯，就是3個大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。
�。�4）假設每個小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。
小結：通過交流，雖然大家有借助畫圖的，有直接思考的，但基本上是兩種思路：一種是假設把果汁倒入同一種杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一種是假設每個杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。
3．解決問題，體會策略。
引導：現(xiàn)在你能解決問題了嗎？請選擇一種方法列式解答，并進行檢驗。
學生列式解答并檢驗，教師巡視，選擇不同解答方法的學生進行板演。
集體評析板演的.不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么。
討論板演的不同方法，明確：檢驗時要看求出的結果是否符合題目中的兩個已知條件，就是算出6個杯和1杯總量720毫升，小杯容量是大杯的三分這一。
追問：這些不同的解題方法里有什么共同的地方？用假設的方法有什么作用？
指出：解題方法雖然不同，但都是用了假設的方法，這樣可以使大杯和小杯轉化為同一種杯子，即使用方程解答，也是假設小杯容量為X毫升，大杯容量就是3X毫升，實際上就是把1個大杯轉化成3個小杯，這樣就使問題變得比較簡單。
三、應用鞏固，內化策略。
1．做“練一練”。
學生獨立解答，指名板演。
交流：這里是怎樣用假設策略的？每一步算式表示什么？
追問：為什么這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？
指出：為了計算方便，要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關系合理選擇假設。運用假設策略時，怎樣根據(jù)數(shù)量間的關系假設也很重要。
2．做練習十五第1題。
學生獨立完成填空，再同桌互相說說自己的想法。
全班交流。
指出：解決題這題時，要先弄清兩個數(shù)量之間的關系，再通過假設正確地把兩個數(shù)量轉化成一個數(shù)量。
3．做練習十一第2題。
讓學生填充并交流填充結果。
提問：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設？還可以怎樣假設？
學生獨立完成解答，指名板演。
集體交流，讓學生說說解答的過程。
四、全課總結，布置作業(yè)。
1．交流認識。
提問：今天學習的實際問題為什么要用假設的策略解決？通過今天的學習，你對假設的策略有了哪些認識？還有什么體會？
五、作業(yè)布置。
補充習題相對應頁。
《解決問題》教學設計4
【教學內容】
教科書第73~75頁例1、例2及課堂活動。
【教學目標】
1、能運用兩三位數(shù)加減法的知識解決簡單的實際問題，掌握分析解決這類問題的多種方法。
2、初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3、滲透數(shù)學來源于生活的思想，體會數(shù)學的價值。
【教學重點】
根據(jù)已知信息分析問題，尋找解決問題的方法。
【教學難點】
引導學生根據(jù)相關的信息提出相應的問題，合理靈活地解決問題。
【教學準備】
實物投影儀、多媒體課件。
【教學過程】
一、情景引入
�。�1）教師：我們班的`彭遠是個愛學習的孩子，他今天來到書店，準備買一本字典和一套書。（出示例1圖）
提問：一本字典和一套書的價格分別是多少元？你能根據(jù)這兩個信息提出什么數(shù)學問題呢？
學生可能會提出：
�、儋I1套書比1本字典貴多少元？
�、谫I1套書和1本字典共要多少元？
提問：怎么解決這些問題呢？
學生口頭列式解決問題，從而復習加減法的一步計算問題。
�。�2）彭遠手里拿出100元遞給售貨員。
教師：看到彭遠買書的情況，你想到了什么？
學生可能有以下回答：
揭示課題：說得好！今天我們就一起來幫彭遠解決這樣的問題。
板書課題：解決問題。
二、探究新知
1、教學例1
�。�1）小組探究：小朋友幫彭遠算一算，要買1套書和1本字典，售貨員應找給他多少元呢？試著把你們討論的每一步算式寫出來。學生匯報交流，并在投影儀上展示算法，可能得到以下3種：
方法1：100-27-43=30（元）
方法2：100-43-27=30（元）
方法3：27+43=70（元）
100-70=30（元）
�。�2）理清思路，明確方法。
提問：能解釋一下你為什么這樣算嗎？
指名讓學生解說每一種方法的每一步算的是什么。
�。�3）小結。
要求應該找回多少元，我們可以從100元里依次減去1本字典和1套書的價錢，用連減法計算；也可以從100元里減去1本字典和1套書的價錢之和，先算加后算減。無論用哪種方法，這道題都需要計算兩步。
2、教學例2
�。�1）教師：彭遠不僅愛學習，而且還是家里的賬房先生呢！你瞧，他把爸爸媽媽的收入、支出都記在賬本上了。出示表格：4月1日到15日的收支記載。
4月1日 爸爸工資收入920元
4月1日~14日 支出680元
4月15日 媽媽工資收入970元
4月15日~30日 支出550元
結余
提問：從表中你知道了彭遠家收支的哪些信息？可以解決什么問題？
怎樣求出4月1日至15日彭遠家結余了多少元呢？
獨立嘗試解決，全班交流得出以下方法：
920-680+970920+970-680970-680+920
�。�2）在表中補充4月15日~30日的支出記載。
提問：現(xiàn)在又告訴了我們什么信息？可以解決什么問題呢？
當學生提出“到30日還有多少元”時，教師說明：“到30日支出后剩下的錢就叫做結余�！�
�。�3）小組探究：現(xiàn)在已知15日~30日支出550元，你能幫彭遠算出4月份的最后結余嗎？
小組代表匯報，展示各種方法：
小結：剛才同學們根據(jù)自己的理解，采用了不同的方法幫彭遠同學解決了4月份他家的收支結余問題，真能干！
提問：你們看，彭遠家4月份的收入和開支合理嗎？為什么？
教師：彭遠家一個月的工資除了安排生活開支外，還有一部分結余，說明他們家的生活安排合理，也許這也有彭遠這個小賬房先生的功勞喲。我們學好了數(shù)學，也可以當好家里的小助手呢！
三、課堂活動
（1）第74頁第1題。先讓學生發(fā)現(xiàn)信息：小明從家鄉(xiāng)到重慶，坐汽車行了120千米，坐火車行了270千米。學生提出問題，再獨立解決后交流。
�。�2）第75頁第2題。學生先觀察圖，明確信息，并提出數(shù)學問題，再獨立解決。
�。�3）第77頁練習十一第4、5題。
四、獨立練習
第76~77頁練習十一的第1~3題。
五、全課總結
教師：這節(jié)課我們一起解決了什么樣的數(shù)學問題？你覺得解決加減法的兩三步計算的問題，要注意些什么？還有什么不理解的地方嗎？
《解決問題》教學設計5
教學目標：
1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。
教學重點：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點：
正確分析題中的比例關系，列出方程。
教學過程：
一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
�。�1）速度一定，路程和時間．
�。�2）路程一定，速度和時間．
�。�3）單價一定，總價和數(shù)量．
�。�4）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．
�。�5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的`？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
�。�1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。
�。�2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。
�。�3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。
3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？
�。�1）學生自己解答，然后交流解答方法。
（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題
二、探究新知。
1、教學例5
（1）學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：
�、賳栴}中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？
②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？
③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
（2）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
�。�3）根據(jù)正比例的意義列出方程：
12.88＝χ10
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
8χ＝12.8×10
χ＝128÷8
χ＝16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
�。�4）將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了）
3、教學例6
�。�1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）
�。�2）學生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？
�。�3）學生獨立解答。
�。�4）指名板演，全班交流。
三、鞏固提高。
做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。
四、課堂小結。
今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？
五、課堂作業(yè)。
教科書P62練習九第3、7題。
《解決問題》教學設計6
教學內容：
蘇教版小學六年級數(shù)學上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
教學目標：
1、引導學生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關系，初步學會用假設的策略解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數(shù)量關系。
教學難點：
感受假設策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
教學準備：
課件、導學單、教具
教學過程：
一、復習鋪墊
1、出示下面的問題，讓學生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關系：（）個小杯的容量=720毫升
口頭列式解答
2、出示例1：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）
【設計說明：創(chuàng)設倒果汁的問題情境，呈現(xiàn)對比強烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問題，引導學生通過比較體會新的問題的結構特點，形成認知沖突，進而產生把復雜問題轉化成簡單問題的心理需求，激發(fā)進一步探索解決問題策略的'欲望】
二、探索策略
1、教學例1。
（1）理解題意。
談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你
能找到怎樣的數(shù)量關系，和小組里的同學說說你是怎樣理解這些數(shù)量關系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升
大杯的容量x =小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量
�。�2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關系式想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導：
思路一：假設把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個數(shù)量關系式列方程解答？
小結：根據(jù)題中的數(shù)量關系，同學們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關系展開思考的？像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設）。
�。�3）列式解答并檢驗。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。
完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。
【設計說明：引導學生通過對題中條件和問題的梳理，找到數(shù)量關系，并畫圖對數(shù)量關系進行理解，可以幫助學生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯(lián)系，打開尋求解題方法的思路。針對解決問題的困難，啟發(fā)學生思考使復雜問題變得簡單的方法，既可以激活學生已有的解決問題經(jīng)驗，又使學生的探索活動有了明確方向，進而產生假設的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學生中出現(xiàn)的不同的解決問題思路并通過師生對話幫助學生理解，有利于學生體會用假設的策略解決問題的思考過程，感受假設的策略在解決問題過程中的作用。在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于學生加深對題中數(shù)量大系的理解，進一步養(yǎng)成檢驗的良好習慣】
�。�4）回顧反思。
問題：解答例1時，我們遇到了怎樣的因難？是怎樣解決這一困難的解決問題時運用了什么策略？說說你對假設這一策略的認識和體驗�！驹O計說明：及時反思提煉，引導學生進一步體會“為什么假設”“怎樣假設”等問題，以強化對“假設”策略的體驗�！�
（5）教學第二種思路。
談話：剛才我們假設把720毫開果計全部倒入小懷，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設？假設把720毫開果計全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據(jù)這樣的假設算出結果嗎？
學生獨立思考，列式計算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。
（6）比較和回顧。
比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法，想想，它們有什么相同的地方？
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題變成簡單的問題。請同學們回憶一下，在過去的學習中，我們曾經(jīng)運用假設的策略解決過哪些問題？
讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。
【設計說明：假設“把720毫升果計全部例入大杯”的思路，由學生自己提出，并通過獨立思考解決問題，促使學生再次經(jīng)歷和體驗運用假設的策略解決問題的過程，獲得對假設策略更深刻的感悟。比較兩種假設思路的聯(lián)系。并交流自己的收獲和體會，目的是幫助學生梳理運用假設策略解決問題的方法。以及在解決問題過程中積累起來的經(jīng)驗，進一步提升對策略的認識和感悟；回顧曾經(jīng)運用假設的策略解決過哪些問題，意在引導學生從策略的高度重新審視過去的學習中解決一些問題的過程和方法，以促進策略的內化，形成策略意識】
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設？讓學生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學生展示自己解題的過程。
【設計說明：先讓學生說一說可以怎樣假設，再獨立完成解答，并交流不同的假設思路，突出了本課的教學重點，有利于強化學生對假設策略的體驗】
三、鞏固練習
完成練習十一第1—3題。
四、課堂總結
今天這節(jié)課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
《解決問題》教學設計7
教學內容：
蘇教版五年級數(shù)學（上冊）第94-95頁例1及隨后的“練一練”，練習十七第1-3題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
讓學生體會策略的價值，并使學生能主動運用策略解決問題。
教學難點：
在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學準備：
課件、小棒、表格。
教學過程：
一、談話導入。(2分鐘)
談話：同學們，我們以前學到過解決問題的策略，想一想：我們都學過哪些策略�。浚ò鍟簭臈l件想起，從問題想起，畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學習解決問題的策略。
二、教學例1。（20分鐘）
�。ㄒ唬┡孱}意，引發(fā)需求
1、出示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？
2、（指名讀題）：從題中你能獲得哪些數(shù)學信息？你還能發(fā)現(xiàn)題目當中隱藏的信息嗎（2人答）？（長方形的周長是22米）（掌聲）
師：周長一定是22米，是保持不變的，長和寬也會像周長這樣保持不變嗎？長和寬在變化，那么面積也就有大（頓）有小。
師：長和寬可能會是幾米？指名答 （板書： 長： 9 寬： 2 ）
他猜得對嗎？再指名答理由（2人）。（板書：長+寬：22÷2=11（米） ）
設疑：還有不同的圍法嗎？（有）大家想一想：在這么多圍法當中（板書：），要想知道怎樣圍面積最大，可以怎么做？（把所有圍法都列舉出來）大家想不想親自動手來圍一圍？
�。ǘ﹪L試列舉，感知策略
1、分層提出要求：
?請你用22根小棒擺出不同的長方形，將結果填寫在記錄單中。
?也可以直接填寫記錄單，再通過擺小棒來驗證自己的猜想是否正確。
學生操作，師注意收集（A：遺漏B：重復C：全但無序D：有序）的表格進行投影展示。
2、比一比：大家更欣賞哪種記錄方法？（D）為什么？（板書：按順序）按順序列舉有什么好處？（板書： 不重復 不遺漏）
師：這位同學真了不起，掌聲送給他。（掌聲）
師：請剛才沒有按順序填寫的同學改成按順序填寫，老師也來改一改。（ 補齊板書：長（m）：10 9 8 7 6
寬（m）： 1 2 3 4 5 ）
7、同學們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的圍法？（5種）現(xiàn)在你知道怎樣圍面積最大嗎？（長6米，寬5米）你是怎么知道的？
（補齊板書：面積（㎡）：101824 2830）看來我們還要對列舉出來的結果進行分析、比較，這樣才能選出我們想要的。
8、小結揭示課題：像剛才這樣把事情發(fā)生的所有結果按照一定的順序一一列舉出來，也是一種解決問題的策略，我們通常就稱它為“一一列舉”的策略。（板書：——一一列舉）齊讀課題。
�。ㄈ┓此蓟仡�，加深理解
1、提出要求：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？（列舉能幫助我們解決問題，列舉時要有序思考，對列舉的'結果要進行比較）
2、進一步要求：其實列舉的策略同學們并不陌生。大家思考一下：在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題？小組交流。（如：一年級：10的分與合）
追問：用列舉的策略解決問題有什么好處？在列舉時需要注意些什么？
過渡：王大叔有個女兒叫小芳，他送給小芳一個禮物，是什么呢？對，小鬧鐘
三、拓展應用，豐富體驗。（16分鐘）
1、出示“練一練”第1題。（突出“有序”）
（1）指名讀題，指名板演。
（2）學生嘗試解答，組織交流反饋：重點讓板演的學生說說是怎樣列舉的。
過渡：你們喜歡學校的飯菜嗎？小芳也很喜歡，讓我們來看一看小芳所在學校食堂的飯菜情況。
出示練一練第二題。
進行葷菜搭配時，可以按表中的樣子從葷菜想起，也可以從素菜開始一一列舉，一共有12種不同的搭配。
過渡：小芳有一個愛好是上網(wǎng)，在課余時間經(jīng)常通過瀏覽一些網(wǎng)站來增長自己的見識。大家是否知道網(wǎng)站為了及時發(fā)布最新的消息，都需要定期更新。我們一起來了解一下。
2、出示“練習十七”第2題。（突出“對結果要比較、觀察”）
（1）指名讀題，師引導學生觀察A網(wǎng)站怎樣更新后再提出要求：先在下表里畫一畫，再回答。
�。�2）組織交流反饋：重點突出對列舉的結果要觀察、比較。
聯(lián)系生活：上網(wǎng)確實很好玩，但同時鄭老師也對大家提一個小小的要求：希望大家要做到“文明上網(wǎng)、適度上網(wǎng)”，千萬不能沉迷于網(wǎng)絡。
過渡：小芳除了喜歡上網(wǎng)之外還有一個愛好是收集郵票，先課件出示4張郵票（師介紹“郵票”，認識郵票面值），再課件出示問題（師介紹“郵資”：就是指郵票的面值之和。）
3、出示“練習十七”第3題。（引出分類列舉的思想）
提問：你打算怎樣解決這一題？指名回答，生口頭說出按怎樣的思路來列舉即可。
四、總結全課
同學們，這節(jié)課我們學了什么策略？你有哪些收獲？還有什么要提醒大家的？（列舉時需要注意什么）
同學們，在我們的生活中，采用“一一列舉”的策略常常可以使復雜的問題變得簡單，使混亂的思維變得清晰，這正是我們學習數(shù)學的魅力之所在。
《解決問題》教學設計8
教學目標：
1、掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
教學重點：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點：
正確分析題中的比例關系，列出方程。
教學過程：
一、導入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
�。�1）速度一定，路程和時間．
�。�2）路程一定，速度和時間．
�。�3）單價一定，總價和數(shù)量．
�。�4）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．
�。�5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的.？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
�。�1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。
�。�2）張大媽家上個月用了5噸水，水費是10元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是20元。
我們已經(jīng)學習了比例，比例的基本性質，正比例，反比例，今天這節(jié)課我們就運用比例的知識來解決實際問題。板書課題：用比例解決問題。
二、揭示目標：
1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。
2、學會用比例知識解答比較容易的應用題
三、探究新知。
例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？
自學指導一：
1、理解題意，用以前學過的方法解答。
2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。
3、根據(jù)這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？
4、解比例，檢驗，作答。
小結：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？
例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
自學指導二：
1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。
2、根據(jù)這樣的比例關系，設要捆x包。你能列出等式嗎？
3解比例，檢驗，作答。
檢驗2：學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？
交流總結：解答用正、反比例解的應用題的步驟：
1、判斷題中哪兩種量是相關聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數(shù)X，注上單位名稱。
3、根據(jù)正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
四．鞏固延伸：
1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？
2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？
課堂小結。
今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？
課堂作業(yè)。
教科書P62練習九第3、7題。
板書設計：
用比例解決問題
1、判斷題中哪兩種量是相關聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數(shù)X，注上單位名稱。
3、根據(jù)正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
《解決問題》教學設計9
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊第139頁的內容。
教學目標
1、讓學生經(jīng)歷回顧與探索運用轉化策略解決問題的過程，初步感受轉化策略的價值。
2、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。
3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。
教學重點
感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。
教學難點
會用“轉化”的策略解決問題。
教學過程
課前交流，孕伏轉化策略：
教師：同學們，你聽說過曹沖稱象的故事嗎？（聽說過）
教師：好的故事總能給人以啟迪，從這個故事中，你受到了哪些啟發(fā)呢？學生自由交流感受，教師適時小結：曹沖能將復雜的事情與簡單的事情相轉化，從而巧妙的解決了問題，真是有志不在年高，了不起，相信同學們也會有不俗的表現(xiàn)。
一、直觀演示，發(fā)現(xiàn)轉化策略
課件出示：
師：請你仔細觀察，認真思考，哪個圖形面積大呢？拿出彩色題紙，可以用筆畫一畫、算一算，想辦法比較出哪個圖形的面積大？
師：有答案了嗎？哪個圖形的面積大？誰來說說。
生1：兩個圖形的面積相等。生2：兩個圖形的面積相等。
師：你是如何比較出來的？
生：（邊演示邊說）我們把這塊切開放到這塊，都變成了長5個格、寬4個格的長方形。
教師注意引導學生說出方法，如何平移、旋轉的？
師：聽明白了嗎？想的巧妙，講的也非常清楚。誰再來說一說？
師：原來的圖形不規(guī)則，不容易比較大小。同學們都是利用了圖形凹凸的特點想到了這個好辦法，非常善于觀察、思考。下面我們再來清晰的演示一下這個變化過程。請看，（課件演示）平移，旋轉，瞧，哪個圖形面積大?（相等）真是一目了然，原來的兩個不規(guī)則圖形通過平移、旋轉都變成了規(guī)則的的圖形。 （板書：不規(guī)則圖形 規(guī)則圖形）你們知道嗎，這是一種解決問題的策略，這種策略就叫轉化（板書課題）
師：這樣轉化，什么變了？什么沒變？
生：周長變了，面積沒變。
師：還有什么變了？（形狀變了。）
師：你抓住了問題的關鍵，的確，這樣轉化，形狀變了，面積卻沒變。（板書：形變積不變）
二、喚醒記憶，回顧轉化策略
1.圖形面積、體積方面的應用。
師：同學們，其實，在以前的學習中，我們就經(jīng)常用到轉化的策略解決問題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，就常常用到轉化的策略，你們能想起來嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。
師：有的同學迫不及待的想說了，誰來說？
生：在學習圖形的面積時，三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
師：這是把一個三角形的面積轉化成了平行四邊形面積的一半。沒錯，這就是轉化。
師：還有誰想說？
生：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
師：這是把什么轉化成什么？
生：梯形轉化成平行四邊形
師：準確的說，這是把梯形轉化成平行四邊形面積的（一半）
這也是轉化。還有嗎？
生：把平行四邊行轉化成長方形。
生：圓也是把圓分成若干個小扇形，然后再拼成一個近似的長方形。
生：圓柱是把圓柱轉化成長方體。
師：這也是用轉化解決的新問題。
課件出示：
平行四邊形的面積公式推導 三角形的'面積公式推導
梯形的面積公式推導 圓的面積公式推導
圓柱的體積公式推導 圓錐的體積公式推導
師：大家來看，我們曾經(jīng)用轉化的策略解決了這么多新問題。選一個你最喜歡的、或者感覺有困難的，同位互相說一說。
2.數(shù)與計算方面的應用。
師：從某種意義上來說，學習數(shù)學就是不斷學會轉化的過程。不僅在圖形的世界里常常應用轉化的策略解決問題，而且，在看似簡單的計算中也蘊含著轉化，回憶一下，在學習數(shù)與計算時，哪些地方用到了轉化的策略呢？
生：小數(shù)乘法是轉化為整數(shù)乘法，分數(shù)除法是轉化為分數(shù)乘法來進行計算的……
出示：2.5×0.4 1.25÷0.5
�。� ÷
師：請看，這兒有一組題，可以動筆算一算，體會體會轉化的作用，看看從中你又能發(fā)現(xiàn)什么，然后在小組內交流交流。
（學生活動是巡視關注：是否會表達。）
生：2.5×0.4是把小數(shù)乘法轉化整數(shù)乘法。
生：1.25÷0.5是把小數(shù)除法轉化除數(shù)是整數(shù)的除法。
師：說的真好，誰能像他這樣，舉個例子也說說自己的發(fā)現(xiàn)。
生：計算 ＋ ，是把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)。
師：說得真完整。
師：很高興你和大家分享你的發(fā)現(xiàn)，重復的我們就不說了，誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？
師：在計算這幾個題的時候，我們都用到了轉化的策略，轉化前和轉化后有什么關系?
生：得數(shù)相同。
師：你可真了不起，一下就抓住了轉化的實質,轉化前和轉化后結果不變。（板書：得數(shù)相等）
三、實踐應用，體驗轉化策略
1.巧用轉化寫分數(shù)。
2.巧用轉化求周長。
鼓勵學生獨立做在作業(yè)紙上，然后，組織匯報、交流。
師：周長各是多少厘米？有答案了就舉手。
師：左邊圖形的周長是多少？（16厘米）
師：右邊圖形的周長可有難度了。
生：也是16厘米。
師：你怎么想的？
學生邊指邊說想法。
師：你是想把這四條邊平移是嗎？
師：大家來看，他是把這個圖形想象成了什么？（長方形）能行嗎？
師：我們來看一下（課件演示）真像大家想的那樣，這是把什么轉化成什么？
生：把不規(guī)則圖形轉化成長方形。
師：這樣轉化什么變了，什么沒變?
生：面積變了，周長沒變。
師：還有要補充的嗎？
生：形狀也變了。
師：咱們同學不僅會觀察，還很會想象。我們在用轉化策略解決問題的時候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。
3.巧用轉化求面積與周長。（只列式，不計算。）
師：請同學們認真觀察，大膽的想象，仔細的思考。要求這個圖形的面積，如何轉化呢？
師：這么快就會了，誰來說？
生：能轉化成一個半圓。
師：怎么轉化呀？
生：把那塊割下來，補到缺少的那塊。
課件演示
師：是這樣嗎？這樣果真就轉化成了一個半圓�？磥碓蹅兺瑢W用轉化解決問題已經(jīng)得心應手了。不過這個問題要變一下
師：如果要求這個圖形的周長，該怎樣轉化呢？
生1：把左邊的半圓平移到右邊，轉化成一個小圓，用大圓周長的一半加上小圓的周長。
師：還有不同的想法嗎？
生2：整個一個圖形可以轉化成一個大圓。
師：怎么就能轉化成大圓的周長？
引導學生思考大小圓之間的關系。
生：大圓的周長是小圓周長的2倍。
師：你怎么知道大圓的周長就是小圓周長的2倍？
生：大圓半徑是小圓的2倍，大圓周長也是小圓的2倍，小圓的周長是大圓的二分之一，合起來就是一個大圓的周長。
師：咱們同學們真了不起，想到了不同的轉化方法，并且這種轉化的方法使問題變得非常簡單。
4、巧用轉化計算。
出示： + + +
師：繼續(xù)我們的探索之旅，你準備怎樣解決這個問題？做在作業(yè)紙上。
生：通分，都變成分母是16的分數(shù)。
師：可以。通分也是一種轉化，再仔細觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律嗎？
生：每個分數(shù)的分子都是1，分母依次乘2。
師：你能試著再往下寫兩個分數(shù)嗎？
生： + + + + +
提問：如果是這個算式，你還想用通分去做嗎?那有沒有更簡便的方法呢?
課件出示正方形圖
引導學生分析涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小，1－
師：明明是個加法算式，怎么變成減法算式了？
生：因為這里還空缺一個 。
師：聽明白了嗎？這位同學借助圖形幫助進行算式的轉化，非常善于觀察和思考。
5.關注生活。
如何求1張紙的厚度？ 如何求1個燈泡的體積？
四、暢談收獲，提升轉化策略
師：通過今天的研究探索，你有哪些收獲？
學生交流。
師：看來，大家的收獲真不少，最后，有兩句話想與同學們分享分享。
出示：
解題時，往往不對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉化為已經(jīng)能夠解決的問題。
——數(shù)學家路莎彼得
《解決問題》教學設計10
授課內容：
蘇教版數(shù)學四年級第八冊解決關于面積計算問題的策略P89～90
授課類型：
新授
教學目標
1、讓學生學會用畫圖或列表的策略整理有關長方形面積計算問題的信息，會解決數(shù)量關系比較隱蔽或稍微復雜的長方形面積計算問題。
2、讓學生進一步積累解決實際問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決實際問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
重點難點
重點：讓學生在探索解決問題方法的過程中，感受到用畫圖和列表的策略整理信息的必要性，增強運用策略意識，提高運用策略水平。難點：讓學生在不同的問題情境中運用策略富有個性地解決問題。教學準備
多媒體課件
教學過程
一、導入課題。
同學們，上新課前，老師給大家講個小故事。有一天，一位啞巴走進商店想買一把錘子，他用手語比劃了好幾遍，店主硬是不明白他想買什么，啞巴靈機一動，做了一個敲釘子的手勢，店主就立刻明白了啞巴想買把錘子。此時來了一位盲人，他也想買一把錘子，你們猜
他會怎么做呢？為了買錘子，啞巴和盲人，采用的方法不一樣，這些方法我們稱“策略”，可見，策略的選擇是因人、因時、因事而各不相同。今天這節(jié)課，我們就來學習數(shù)學中解決問題的策略（板書課題）
二、新課展開。
1、情景創(chuàng)設，呈現(xiàn)問題。
香港迪斯尼樂園，去過嗎，想去嗎。這是迪斯尼樂園的噴水池，噴水池周圍有四個長方形的花壇分別種有郁金香、月季花、蘭花和蝴蝶花。建筑師們在修建工程中，遇到了些數(shù)學問題，看看，我們能幫他們解決嗎？首先讓我們走進郁金香花壇。
�、�1號長方形花壇里種的是郁金香，花壇長8米，在修建時，花壇的長增加了3米，這樣花壇的面積就增加18平方米，原來花壇的面積是多少平方米？
從這題中你們得到了哪些數(shù)學信息？
想想看，我們能用什么策略把這些信息整理得更清楚些呢？誰來說說看（生：整理文字、列表、畫圖等）
用你喜歡的方法在草稿本把這道題的信息整理一下。（教師巡視，收集資料）
⑵組織交流。
讓學生展示自己的策略（1、整理文字或列表的方法，2、畫圖的方法等）
整理文字：用的是什么策略？介紹一下。
列表：用的是什么策略？介紹一下。
畫示意圖：
請你跟大家介紹一下，你用的是什么策略，說說你是怎么想的？有沒有要完善的地方（要求不要太高，學生只要能清楚表達出條件和問題就行）
�、潜容^：比較這幾種策略，哪一種整理的方法讓人看得更清楚一些（列表、畫示意圖）列表整理信息是上學期學過的策略，今天我們將研究畫示意圖整理信息的策略，下面我們就一起來畫一下。 ⑷教師示范畫圖。
要先畫長方形表示花壇原來的面積，長是8米，修建時長增加3米，這個花壇的面積增加18平方米，增加的'18平方米在什么地方？誰來指一指，怎樣表示呢？
8米3米
�、赡銈兡苡眠@種畫示意圖的策略來整理題中的信息嗎？拿出練習紙，畫畫看。
�、室蠡▔瓉淼拿娣e，它是個什么圖形？長方形的面積怎樣計算？長知道嗎？寬呢？（板書：寬）怎樣求？18÷3為什么？求出了寬，下面的問題會解決了嗎？在練習紙上做一做。
�、私涣鞣答伣忸}的情況。
寬：18÷3=6（米）
面積：8×6=48（平方米）
�、虅偛盼覀儾捎昧耸裁床呗越鉀Q這道題的，通過畫示意圖可以把題中的信息表示的更清楚，分析數(shù)量關系更直觀，下面我們就用這樣的策略繼續(xù)解決問題。
2、循序漸進，深入問題。
出示題目2號長方形花壇種的是月季花，原來寬20米，后來因擴建道路，花壇的寬減少了5米，這樣花壇的面積就減少了150平方米，現(xiàn)在的花壇是多少平方米？（在下圖中畫出減少的部分，再解答）⑴還有哪些信息示意圖中沒有表示出來呢？
�、颇銈兡馨阉嫵鰜韱�？跟老師的一比，看看你們畫的對嗎？為什么用虛線表示？
�、歉鶕�(jù)畫出的示意圖，你認為要求出現(xiàn)在花壇的面積，先要求出什么？學生結合算式說說解題的思路。
⑷同樣是用畫示意圖的策略分析問題，這題與第一題有什么不同之處呢？
3、深入交流，展開問題。
3號長方形花壇種的是蘭花，如果這個花壇的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米，你知道原來這個花壇的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答）
⑴“長增加6米，或者寬增加4米”這里的或者是什么意思，你們能用今天學習的策略分析并解答嗎，學生獨立思考并完成。 ⑵四人為一小組把自己的想法在小組中交流一下。
⑶以小組為單位向全班匯報：展示自己所畫的示意圖，結合示意圖說明自己的解題思路。
4、自主探究，解決問題。
下面還有一道題，要考考大家了。
4號長方形花壇種的是蝴蝶花，長50米，寬40米。修建時，花壇的長增加了10米，寬增加了8米。花壇的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加的部分或在紙上列表，再解答）
�、艑W生獨立完成。
⑵交流：讓學生先用列表的策略方式來解答。
⑶有不同的策略嗎？
先讓學生從自己所畫的示意圖中指出增加的部分，再根據(jù)示意圖說明自己的解題思路。
�、韧ㄟ^這道題的解答，你又有什么想法呢？
三、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？數(shù)學是思維的體操，今天我們學習的策略現(xiàn)在看來是最簡便的。但是，隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。
四、課堂作業(yè)
《補充習題》相應練習
板書設計：
解決面積問題的策略
策略：畫示意圖
尋找長方形的長和寬
《解決問題》教學設計11
教學目標：
1.在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形.
2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。
3.進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的"轉化"意識,提高學好數(shù)學的信心.
教學重點:感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。
教學難點：會用“轉化”的策略解決問題。
教學準備：電子課件、實物投影
預習作業(yè)：
預習課本第71-72頁例1及練習十四的1-4題，在書上完成自己會做的題目。
本節(jié)課是運用“轉化”的策略來解決問題的，在以往的學習中，我們曾經(jīng)就運用“轉化”的策略解決過一些問題，
教學過程：
預習效果檢測分別出示兩組圖片
出示第一組：你是怎樣比較這兩個圖形面積的大小的？教師提問（1）第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓進行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉的？左右兩個半圓分別按什么方向旋轉了多少度？
�。�3）現(xiàn)在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？學生互相交流合作探究
學生得出：第一個圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉、拼合，圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學生眼前，學生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時運用了什么策略嗎？
教師板書轉化，將課題補全（用轉化的策略解決問題）
在以往的學習中，我們曾經(jīng)就運用轉化的'策略解決過一些問題，回憶一下。 同桌交流。學生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。
這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）
轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉化的策略來解決一些題目。
空間與圖形的領域
1、檢查課本練習十四第二題。你是怎樣用分數(shù)表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學生口答
轉化成什么圖形可以使計算簡便？怎樣轉化？
3、檢查練習十四第三題
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習十四1）
每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊。
如果64個球隊呢？100個呢？有更簡單的計算方法嗎？（師板書：產生冠軍，就是要淘汰多少支隊伍？）為什么16-1就是求的比賽的場數(shù)？
三、當堂達標：完成補充習題對應的練習并交流反饋。
四、故事啟迪，領悟轉化的技巧
數(shù)學家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）
有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數(shù)學系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學素養(yǎng)相當不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。
愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有�！罢愕揭话��！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式�！昂伪剡@么復雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積�！薄芭叮 卑⑵疹D恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。
聽了這個故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結：
多位數(shù)學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經(jīng)解過的題。今天我們學習了用轉化的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化，用好轉化策略，才能正確解題。
《解決問題》教學設計12
學情分析：
選擇合適的長度單位，必須建立在長度估測的基礎上。由于學生只認識了“厘米”和“米”，很容易作出非此即彼的簡單推斷。雖然旗桿、課桌、小鳥、籃球場等在生活中很常見，但學生并不一定都清楚它們的長度，也就是說我們應高估學生已有的生活經(jīng)驗。
教學目標：
1．結合具體事物，運用單位和數(shù)據(jù)相結合及借助參照物的方法，恰當選擇長度單位。
2．在解決問題的過程中，進一步建立米和厘米的長度觀念。
3．體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：理解和掌握單位和數(shù)據(jù)相結合的判斷方法。
難點：學會借助參照物進行判斷。
教學準備：
課件、橡皮、杯子、直尺等
教學流程：
復習導入→通過復習舊知，引入新知
↓ ↓
探究新知→會運用長度單位解決問題
↓ ↓
鞏固應用→通過訓練加深對知識的理解應用
↓ ↓
課堂小結→總結學到的知識和方法
復習導入：
1．用手勢比劃出1厘米、5厘米、1米各有多長。
2．播放課件：長頸鹿與小羊比本領的動畫片。
師：在長頸鹿和小羊比本領時，為什么長頸鹿贏了？
生：因為長頸鹿長得高。
師：長頸鹿到底有多高呢？是5厘米還是5米？由此引入新課。
探究新知：
1．想一想。
課件出示高大的長頸鹿圖片。
師：你們在現(xiàn)實生活中見過長頸鹿嗎？在哪里見過？
生：在動物園里見過。
師：聯(lián)系實際想一想，你和長頸鹿相比，誰高？
生：長頸鹿比我高。
2．議一議。
提出問題：長頸鹿高5厘米還是5米？
學生小組合作，通過手勢比劃感知5厘米和5米有多長，并在組內交流自己的想法，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)有代表性的觀點，為向全班匯報作準備。
3．說一說。
學生匯報自己的想法。
生1：我大拇指的寬度大約1厘米，5厘米就是5個1厘米，也就是用大拇指的寬量5次的`長度，這跟我的中指的長度差不多，長頸鹿不可能那么矮，所以我覺得長頸鹿有5米高。
生2：我尺子上從0到5的長度就是5厘米。
這太短了，還沒有長頸鹿的耳朵長，所以我覺得長頸鹿不可能是5厘米，只能是5米高。
生3：我伸開雙臂，兩手之間的距離大約1米，還沒有長頸鹿的脖子長，我覺得長頸鹿有好幾個1米，應該是5米高。
生4：我的身高1米多，還沒有長頸鹿的腳高，所以長頸鹿應該是5米高，而不可能是5厘米高。
生5：4個小朋友的身高加起來差不多和長頸鹿一樣高，所以長頸鹿是5米高。
鞏固應用：
1．教材第7頁做一做。
2．選擇合適的長度，在括號里畫“√”。
(1)黑板長：①3厘米（）②3米（）
(2)橡皮長：①2厘米（）②2米（）
(3)大樹高：①10厘米（）②10米（）
學生自己辨別以上物體的長度，教師及時反饋。
課堂小結：
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計：
解決問題
測量較短的物體，一般用厘米作單位。
測量較長(高)的物體，一般用米作單位。
橡皮長2厘米長頸鹿高5米
大樹高10米
《解決問題》教學設計13
教學內容：
教學目標：
1．讓學生經(jīng)歷從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的過程，學會用連乘兩步計算解決問題，進一步理解乘法意義。
2、通過解決具體問題，使學生學會根據(jù)相關問題選擇恰當信息，進一步感悟用兩步計算解決問題的一般策略和方法，體驗問題解決策略的多樣化，從而培養(yǎng)學生從多角度思考問題的意識。
3、進一步發(fā)展學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，并從中感受數(shù)學知識在日常生活中的應用價值。
課前看視頻：建國六十周年閱兵式（感受什么是方陣）
課前談話：今天我第一次來到你們學校上課，你們認識我嗎？那你從哪些方面了解我呢？這些信息對了解我有幫助嗎？
一、教學流程：
�。ㄒ唬�、課上談話，獲取信息：今天老師帶來了一些什么？（水筆），想作為獎品給上課表現(xiàn)好的同學們，你們想不想得到這些獎品��？但是，想得到，可不是一件容易的事，你得表現(xiàn)要好。
大屏幕顯示得到獎品的途徑：
1、看要看仔細：仔細尋找數(shù)學信息。
2、說要說清楚：上課大膽發(fā)言，說出你的想法；
3、聽要聽明白：集中注意力傾聽同學的發(fā)言；
現(xiàn)在的問題是：購買這些水筆得花多少錢？要解決這個問題，你要獲取哪些數(shù)學信息？
預設信息：（貼紙）
①、每支水筆多少錢？（2元），
�、�、買了多少盒？（3盒）
③、每盒多少支？（10支）
（二）、根據(jù)信息，解決問題
A、你能幫我算一算，得花多少錢嗎？
B、獨立完成，和小組交流你的想法；
C、匯報，板書
預設：方法一：2×10×3方法二3×10×2
比較兩種方法，先算什么，在算什么？和同桌再次交流方法，給今天的課題取名（連乘解決問題）
總結方法的不同之處是因為思考的角度不同，得到的信息不同，先求的問題也就不同。
�。ㄈ�、收集信息，解決交流：
解決：方陣中的數(shù)學問題。（多媒體）
1、理解：方陣，行，列
2、小組合作：操作學具，相互說出解決方法
3、匯報、交流：解決思路
4、小結
�。ㄋ模�、實際運用，深化理解
1、解決立方體中的數(shù)學問題：一共有多少個立方體組成的？
2、提供多余條件的.數(shù)學問題：解決春游中的數(shù)學問題：每組8人，有4組，每組分發(fā)面包16只，礦泉水1瓶，垃圾袋1只，蘋果3個，每瓶礦泉水2元，面包3元一只，請問老師要準備多少瓶礦泉水？
3、提供隱含條件的數(shù)學問題：
A、分水實驗小學第二屆數(shù)學手抄報“評比活動開始了，（鏈接：桐廬縣分水實驗小學網(wǎng)站教導處通知）要求是：三至五年級，每班上交3副，請問按要求，我們學校應上交多少副？（你還要獲取哪些數(shù)學信息）
B、解決上下班中的數(shù)學問題：徐老師家到學校約3千米，我一周上下班一共要行多少米？
小結：解決問題還得看具體情況，如這里的班級數(shù)，具體到一所學校就有所區(qū)別，需要選擇合理信息才能正確解答。
�。ㄎ澹┛偨Y提升，把握關鍵
談話：今天這堂課我們主要研究什么數(shù)學問題，在分析解決問題時，關鍵要抓住什么？
小結：尋找相關的數(shù)學信息，運用所學知識解決這些問題。
《解決問題》教學設計14
一、教材分析
學生在以前就已經(jīng)接觸過估算，初步了解了估算的必要性。并且能進行簡單的估算，把一個數(shù)估算成整十整百或幾百幾十。這節(jié)內容是引導學生理解“大約”的意思，學會用除法估算的方法解決問題。更深入理解估算的意義。
二、教學目標
1、帶領學生分析題目，理解題目意思。讓學生學會自己分析題目，找關鍵字，列出正確的算式。
2、使學生更進一步理解估算在實際問題中的意義，并能根據(jù)關鍵字進行估算，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法簡便快速的解決問題。
3、培養(yǎng)學生解決問題的能力，能準確分析提取有用信息，理解需要解決的問題，找到解決的方法。規(guī)范學生的書寫，養(yǎng)成良好的習慣。
三、教學重、難點
重點：學會除法估算的基本方法，能準確的進行估算。
難點：能根據(jù)實際情況選擇不同的方法進行估算，培養(yǎng)學生從多個角度思考問題的能力。
四、教學過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
1、故事引入：最近天氣真熱呀！小紅和爸爸媽媽決定出去旅游。（出示情景圖）
2、提出問題
旅游結束賓館的服務員告訴他們住了3天一共消費了267元，小紅想知道他們每天的住宿費大約多少錢？你能幫幫她嗎？
3、解決問題
�。�1）閱讀理解題目
知道了一共住了3天，也就是住的天數(shù)。還知道3天花了267元，也就是總的住宿費。要求每天（一天）的`住宿費大約是多少錢？
找到關鍵字“大約”有“大概、差不多的意思”不需要求出準確值。
�。�2）解決問題
求每天（一天）的住宿費大約是多少錢？就是把總的住宿費平均分成3份。不用算出準確的錢數(shù)。也就是要進行估算。（估算要寫約等號）
列除法算式：每天的住宿費＝總錢數(shù)÷住的天數(shù)。
267÷3≈
�。�3）學生嘗試計算
�。�4）判斷分析
兩種結果都合理嗎？
因為不需要算出準確的錢數(shù)，兩種方法都用估算的方法，很快求出了結果，而且算法很簡單；雖然他們的結果不一樣，但與準確值差距都不大。所以都合理。
第二種往大估成270更接近267，算得約等于90更接近準確值，更合理一些。
�。ǘ┬〗Y
一般把被除數(shù)看成整百（整十）或幾百幾十的數(shù)，除數(shù)不變，用口算除法的基本方法進行計算。而個別的是需要結合乘法口訣進行估算的。
（三）鞏固練習
請學生說一說每天的住宿費比90元多還是比90元少？為什么？
比90元少，因為每天90元3天要270元，而實際的住宿費是267元比270少，所以比90元少。
每天的住宿費比80元多還是比80元少？為什么？
比80元多，因為每天80元3天要240元，而實際住宿費是267元比240元多，所以比80元多。
五、板書設計
每天的住宿費＝總錢數(shù)÷住的天數(shù)
列式為：267÷3≈
第一種：把267看成300，267÷3 ≈ 100元 每天的住宿費大約是100元。
第二種：把267看成270，267÷3 ≈ 90元 每天的住宿費大約是90元。
六、作業(yè)設計
1、面包房烤了236個面包。
（1）如果每3個面包裝一袋，大約可以裝多少袋？
�。�2）如果每4個面包裝一袋，大約可以裝多少袋？
2、洋蔥課堂的隨堂小測
七、教學反思
應該從學生的生活經(jīng)驗和生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學。把數(shù)學問題生活化。估算不能只出現(xiàn)在估算課上，要把它貫穿到整個教學過程中，培養(yǎng)學生估算能力和解決問題能力。
《解決問題》教學設計15
一、學習目標
知識與技能：.經(jīng)歷分段計費問題的解決過程，自主探究分段計費問題的數(shù)量關系，能運用分段計算的方法正確解答這類實際問題，進一步提升解決問題的能力。
過程與方法：在解決問題的過程中，學會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。
情感、態(tài)度與價值觀：通過回顧與反思，積累解決問題的活動經(jīng)驗，初步體會函數(shù)思想。
二、復習舊知
王老師步行到學校，每小時走4.5千米，0.6小時到學校。王老師家離學校有多少千米？如果王老師改騎自行車去學校，他騎自行車的速度是14.6千米每小時，他0.2小時能到學校嗎？
三、自學探究
1、讀一讀,思考：
�。�1）題目中知道了：
�。�2）“3千米以內7元”的意思是：
�。�3）“不足1千米按1千米計算”的意思是：
2、自主嘗試
�。�1）問題中的收費標準是分兩段計費的，3km以內是一個收費標準，為一段；超過3km又是一個收費標準，又為一段。
�。�2）超過3km部分，不足1km要按1km計算，也就是要用“進一法”取整千米數(shù)。
3、思考：根據(jù)提示自主解答？
（1）、3千米以內的部分應付：
（2）、超過3千米的部分應付：
�。�3）、總的應付：
4、列式計算
四、鞏固測評
1、練習四第6題。
某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內的每噸2.5元，超過12噸的.部分，每噸3.8元。
�。�1）小云家上個月的用水量為11噸，應繳水費多少元？
�。�2）小可家上個月的用水量為17噸，應繳水費多少元？
2、練習四第7題。
3、練習四第8題
某地打固定電話每次前3分鐘內收費0.22元，超過3分鐘每分鐘收費0.11元（不足1分鐘按1分鐘計算）。媽媽一次通話時間是8分29秒，她這一次通話的費用是多少？
五、學習收獲
通過探究學習，我的收獲是
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