【精】三角形的面積教學設計
作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內(nèi)能夠學到更多的知識。教學設計要怎么寫呢？以下是小編整理的三角形的面積教學設計，希望能夠幫助到大家。
三角形的面積教學設計1
教材分析：
三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉化的數(shù)學思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的`計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導過程則是本節(jié)課的難點。
設計思路：
本節(jié)課的設計力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。
采取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。
教學準備：
1、 每人準備一個學具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；
2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；
3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。
教學過程：
一、揭示課題
師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？
我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的？
�、賹W生回憶公式推導過程。
②電腦動畫演示。
小結：將圖形轉化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。
揭示課題——三角形面積的計算
二、探究新知
1、學生操作
每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
a、 學生動手操作；
b、老師巡視。
學生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。
2、匯報、交流
師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
a、 學生在小組內(nèi)互相說。
b、指名說。
3、推導公式
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？
學生小組討論，說說自己是怎樣推導的。
教師根據(jù)學生的回答動態(tài)演示課件，幫助學生直觀建立轉化思想，清楚地理解公式推導的由來。
4、小結
剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。
說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？
板書：三角形的面積＝底×高÷2
�。絘 h÷2
附板書設計：（略）
三角形的面積教學設計2
教學內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:
在轉化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。
教學過程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導過程。
2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的`面積有什么關系？
3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
（1）由學生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
7．教學例1
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、總結：
�。ㄒ唬┛偨Y這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ� 判斷
一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書設計
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學設計3
教材分析三角形的面積計算直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。
學情分析是在學生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。
教學目標
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點
在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點
培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學準備教師：紅領巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。
教學過程
一、復習準備：
1、教師：同學們，前面我們已經(jīng)學了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的.？隨著學生的回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領巾。
�。�1）教師：這條紅領巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
�。�2）教師：同學們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉化的方法）
教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，并組織學生分組合作。
①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）
�、谌绻怯闷磾[轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）
三、探討交流。
1、組織全班學生進行交流，說明推導公式的過程。
2、讓數(shù)方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。
3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。
5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學例題2。
四、鞏固練習。
（1）解答練習題"做一做"。之后教師指定學生回答，并集體訂正。
�。�2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
三角形的面積教學設計4
教學目標：
1.知識與技能：
（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。
2.過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的推導過程。
教學關鍵：讓學生經(jīng)歷實際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準備：紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備：每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？（把紅領巾展開貼在黑板上）
教師提出問題：
⑴紅領巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜闳切蔚拿娣e嗎？
師：這節(jié)課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。板書：三角形的面積
[設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知欲，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]
3.討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問題）
①三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？
�、谠鯓忧笕切蔚腵面積？
�、勰隳軞w納出三角形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關系，有助于學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數(shù)學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]
二、應用新知，解決問題
師：現(xiàn)在同學們能幫老師解決問題了嗎？
1.計算一條紅領巾的面積。
師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？
師：這條紅領巾的底是100cm,高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。
師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調(diào)“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）
2.獨立完成P85做一做。
學生板演，教師點評。
［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］
三、深化理解、應用拓展
課本86頁的練習第1題。（課件出示）
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ㄗ寣W生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）
[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數(shù)學，增強學生用數(shù)學的意識，并通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數(shù)學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]
四、總結
師：今天這節(jié)課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？
�。ㄐ〕鍪荆┳寣W生說一說圖意：
師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。
[設計意圖：這兩問引導學生從學習內(nèi)容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生勇于探究，善于思考的能力。]
五、課外作業(yè)
課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。
教學反思：
本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學應該由原來“教學活動”轉化為“學習活動”，引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
1、小組結合動手操作
在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。
2、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調(diào)講述其意義。加強小組討論，既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
3、應用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發(fā)學生數(shù)學思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節(jié)課的教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力和數(shù)學語言，今后要注意在教學中的不足。
三角形的面積教學設計5
教學內(nèi)容：第75頁及練習十八１－４題
教學要求：
�。�、理解三角形面積公式的推導過程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。
�。病⑼ㄟ^教學培養(yǎng)學生分析、推理能力和實際操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。
�。场⒃谥笇Р僮鬟^程中，引導學生運用轉化的方法探索規(guī)律。
教學重點：三角形面積計算公式的推導。
教學難點：理解公式中除以２的道理。
教具：準備三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。
學具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教學過程：
一、復習鋪墊
�。�、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
�。�、（幻燈出示）口答：計算圖形面積
二、導入新課
幻燈出示一個三角形
提問：它是一個什么圖形？
它的底和高分別是多少？
它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。
三、講授新課
�。ㄒ唬�、用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。
幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？
得出用數(shù)方格的方法計算三角形的面積不準確，又很麻煩。
質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？
�。ǘ�、通過操作總結三角形的面積計算公式。
�。薄闹苯侨切瓮茖�。
我們能不能把三角形轉化成已經(jīng)學過的圖形，再進行計算面積呢？
�。ǎ保┳寣W生動手拼，教師將學生拼出的`圖形一一展示出來。
（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？
�。ǎ常┟總�直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關系？
教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。
�。�、從銳角三角形推導。
�。ǎ保┳寣W生試拼，可以相互討論。
�。ǎ玻┙處熤笇�，突出旋轉和平移。
（３）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
教師強調(diào)：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
�。场拟g角三角形推導。
�。ǎ保⿲W生操作。
�。ǎ玻┟總�鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
�。础w納總結規(guī)律。
通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：
�。ǎ保┻@個平行四邊形的底與三角形的底是什么關系？高又怎么樣？
�。ǎ玻┻@個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關系？
得出：三角形的面積＝底×高÷２
�。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？
板書：Ｓ＝ａｈ÷２
�。ㄈ⑦\用面積公式計算三角形的面積。
１、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？
�。病⒊鍪纠}讓學生試做。
說一說計算三角形面積為什么要除以２？
�。�、看書質(zhì)疑。
�。础⒆鲆蛔鰰镜�77頁
四、課堂小結
提問：１、這節(jié)課我們主要研究什么？
�。�、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？
�。场⒁笕切蚊娣e必須知道什么？怎樣求？
五、鞏固練習
練習十八１、３（１）
六、課堂練習
三角形的面積教學設計6
學習內(nèi)容：
第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關題。
學習目標：
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2、進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學習重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
學習難點：
理解三角形面積公式的推導過程
學習過程：
一、先學探究
■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個什么圖形？它的面積如何計算？
■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。
二．交流共享
■后教預設：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。
【板塊一】學習例4：
仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個涂色的三角形的'面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？
三角形的面積應當如何計算？
【板塊二】學習例5：
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？
�。�3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。
小組交流：如何計算一個三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？
得出以下結論：
這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習
量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”
四、總結回顧：
通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
三角形的面積教學設計7
教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書第九冊69頁至71頁。
教學目標：
1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化和變換的。
3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學難點：理解三角形面積計算公式。
設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學生匯報的.情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。
教學過程：
一、導入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？
總結：把沒學的圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形從而推導出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導
1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學生的匯報有目的地板書。
2、推導三角形面積計算的公式。
四、應用
1、教學例1
2、強調(diào)格式
五、練習
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
�。ǹ诖�，并說出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面積
板書設計：
課前小研究
研究者：班級：
前言：我們已經(jīng)學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經(jīng)學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？
�。ǹ梢栽趯W具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
附圖2
材料一
材料二
三角形的面積教學設計8
教學內(nèi)容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。
教材分析：
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎、《數(shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎、
教學目標:
1、知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程
2．過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
三角形面積公式的探索過程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備:
每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學過程
一、復習舊知，導入新課。
1、我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？
2、我們學校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學校領導要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。
3、同學們，學校要為學校開學典禮準備30條紅領巾，大隊輔導員想請大家?guī)兔�，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢�?/p>
師：是的'，要先計算一條紅領巾的面積，那么紅領巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學習計算三角形的面積。板書：三角形的面積。
二、動手操作，探求新知。
1、 猜一猜。找關系
師：1、同學們，長方形的面積跟它的什么有關系？平行四邊形的面積跟它的什么有關系？
生：和它的底和高有關。
2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關系呢？（學生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？
2、 想一想。找關系
師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會求面積的圖形呢？
3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關系
師：請同學們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會求面積的圖形。
學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。
匯報�？赡軘[出正方形，長方形，平行四邊形，
思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。
師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關系呢？有什么關系呢？
引導學生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關系呢？
4、 畫一畫，算一算。找關系，得結論。
師：請同學們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。
師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？
三角形的面積=底×高÷2
用字母表示三角形的面積。
5、 應用公式，解決問題。
現(xiàn)在我們再來解決大隊輔導員老師的問題吧。學生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題�。孔寣W生自己說出，需要紅領巾的底和高。
教師出示完整題目：一條紅領巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領巾需要多少布料？
學生獨立計算，集體訂正。
三、練習鞏固。
1、 獨立完成85頁做一做。
2、 完成86頁練習的1、題。
3、 完成86頁練習的3題。
4、判斷下列說法是否正確。
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
�。�3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ）
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
�、�6×3÷2 ④6×4÷2
6、 學校準備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學生思考“兩旁”的意思）。
四、拓展提高：
1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？
2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？
五、板書設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學設計9
【教學內(nèi)容】
探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學目標】
知識目標：①使學生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過程。
�、谀苷_運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數(shù)學方法解決實際問題。
能力目標：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學生進行交通安全教育。
【教學重點】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學難點】
理解三角形面積公式的推導過程。
【課前準備】
三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學進程】
一 復習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？
生：觀察 比較 說說你是怎么比較的
師小結，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程
生答后，師課件演示
師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學思想。
生：轉化
師板書：轉化
師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的`面積公式了呢？
生答后，師簡要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關？
生討論、作答（可能和底、高有關）
2、動手實踐
一組學生拿出直角三角形學具
二組拿出銳角三角形學具
三組拿出鈍角三角形學具
四組拿出任意三角形學具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師巡回檢查、指導
3、實踐匯報
各組匯報實踐結果
一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實踐匯報展開討論。
4、演示總結
師：同學們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀察
�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結并板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結并板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程
6、基本練習
師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答，師巡回檢查
強調(diào)：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學回家，教師、家長都要叮嚀同學們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統(tǒng)一訂正
2、出示課件
師：紅領巾中是我們少先隊員的標志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領巾圖，你能算一算做100面紅領巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學思想，通過旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形的面積教學設計10
【教學目標】
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】理解三角形面積公式的推導過程。
【教學準備】每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。
【教學過程】
一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學生代表上臺匯報操作結果。
3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、讓學生觀察后提問。
師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？
生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。
師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？
生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）
每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）
師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？
生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）
每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）
師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？
生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）
每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）
【設計意圖】：通過動手操作，即做到復習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。
5、引出課題。
師：看來今天我們班的同學很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內(nèi)容。
【設計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。
6、板書課題：三角形的面積
二、探索三角形面積計算公式
1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
�。ㄕn件出示以下問題）
A、兩個完全一樣的'三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？
�。▽W生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。
2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）
�。ㄉ�1邊演示）
生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。
師：哦！原來是這樣！同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）
�。▽W生匯報的過程略）
師：匯報得真好！還有嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）
�。▽W生匯報的過程略）
【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。
3、根據(jù)學生的匯報，老師小結。
師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？
�。◣熑我饽闷鹨粋�三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）
生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。
同學們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？
生：三角形的面積=底×高÷2
（老師板書）
師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）
【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板書）
4、介紹P85頁的數(shù)學知識。
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）
師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起！他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己�。懫鹫坡暎┖�，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）
【設計意圖】：通過數(shù)學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。
三、學以致用，解決問題。
師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、計算生活中的三角形的面積
（1）計算紅領巾的面積
師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？
生：需要三角形的底和高。
�。ㄕn件出示例2）
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學們算一算。
�。▽W生練習后講評訂正）
（2）計算三角形標志牌的面積
師：我們經(jīng)常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？
生：因為2.5分米不是3分米對應的高。
師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
�。�3）認識道路交通警示標志。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標志嗎？
（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）
向右急轉彎注意危險減速慢行注意行人
師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕
（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
�。▽W生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數(shù)個
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
【設計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育�！�
四、課堂小結
師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？
�。▽W生匯報略）÷2
五：布置作業(yè)：
課本P86--87頁第2、4、5題
六、板書設計：（略）
三角形的面積教學設計11
一、教學目標
1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。
3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學會學習數(shù)學的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神。
二、教材分析
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎�！稊�(shù)學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。
三、學校及學生狀況分析
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學區(qū)，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數(shù)學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的.程度等也會出現(xiàn)差異。
四、教學設計
（一）由談話導入新課
師：我們已經(jīng)學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？
師：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經(jīng)學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。
師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。
師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。
[板書課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒印�
師：根據(jù)你們前面的學習經(jīng)驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]
師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
�。ń處熃榻B學具袋中的學具，并出示探究活動的目標、建議與思考，見下表）
（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發(fā)學生間的爭論）。
生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。
生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導出計算公式的。
生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導的。
……
師：同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學生敘述時，教師板書）
師：剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。
師：不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？
師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
�。柟叹毩暵裕�
五、教學反思
本節(jié)課是圍繞著“通過學生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷體驗和感悟學習數(shù)學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調(diào)查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數(shù)學。
這節(jié)課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數(shù)學的無窮魅力。
六、案例點評
本節(jié)課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。
教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學生多種感官參與學習生活動，激發(fā)學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現(xiàn)了學生的主體地位。
通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合，進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學生的主體地位，訓練了學生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學設計12
一、教學內(nèi)容:人教版小學五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學習目標:
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，從而發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
三、教學重難點：
教學重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
四、教學準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學過程：
一、復習引入
親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學豐富著我們對世界的認識，數(shù)學中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關呢？我們能否也通過把它也轉化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。
3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。
問題：
1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會算嗎？
3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？
請各小組選派一名同學來說一說。
讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關系。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的`三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。
同學們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？
這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰算得又對又快。
同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。
同學們真棒，會計算紅領巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。
二.我會填
�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
�。�2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）
�。�1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。
�。�2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。
同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
同學們?nèi)绻挥幸粋�三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學們再見。
六、布置作業(yè)：數(shù)學課本第93頁習題。
七、板書設計：三角形的面積
學生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學反思：在本節(jié)課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過程中，因為第一個孩子對分發(fā)的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。
三角形的面積教學設計13
教學目標
及重點難點
使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書設計
教后記
教和學的過程
內(nèi)容教師活動學生活動
一、練習
二、總結一、第5題
可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的'比較上。
二、第6題
要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領巾高時，可以啟發(fā)學生把紅領巾對折后再測量。
四、第10題
要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。
三角形的面積教學設計14
教學內(nèi)容：
《現(xiàn)代小學數(shù)學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。
教學目標：
一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。
三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學過程：
一、復習引入。
1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？
出示：
2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？
3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）
【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學生急于想驗證假設的認知欲望。】
二、新課展開。
�。ㄒ唬⿲嵺`活動。
1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）
�。�1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內(nèi)。
�。�3）分組討論：
�、俑魅切蔚拿娣e是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
�、谌切蔚拿娣e怎樣計算？
�。�4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。
【設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學。】
2.驗證。
�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學課堂教學參謀
�。�2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
①
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
②
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設計意圖：通過驗證，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度，同時從啟發(fā)學生應用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維�！�
（二）歸納、小結。
1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的.面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）
（三）應用。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學生試做后，反饋、評講。
【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用�！�
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┗揪毩�。
1.口算出每個三角形的面積。
�、俚�8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。
【設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】
（二）分層練習。
a組學生：做選擇題。
①求右圖面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
�、谇笥覉D面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
�、矍笙聢D面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學生：做課本第15頁第
�、陬}：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則�！�
四、課堂小結。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？
【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”�！�
五、布置作業(yè)。（略）
�。ù宋墨@“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）
三角形的面積教學設計15
教學內(nèi)容：
蘇教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題
教學目標：
1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、 通過操作、觀察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重、難點：
理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。
教具學具準備：
1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。
一、導入課題：
1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？
�。ㄇ懊嫖覀儎倢W過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉化成長方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書：轉化）
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學習目標的制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學生明白本課的學習也是運用轉化的方法進行研究，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎。]
二、新授
（一） 實驗一：剪
1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？
（學生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）
�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？
�。�3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的'？（學生演示重合的過程）
師：重合了，在數(shù)學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）
學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。
師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？
小結并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關系？（課件閃動演示，學生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）
師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官積極參加學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。”為學習三角形的面積指明了思維的方向。]
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