《乘法分配律》教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質量高低的關鍵所在。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的《乘法分配律》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《乘法分配律》教學設計1
學習內容：
人教版小學四年級下冊第三單元乘法分配律
學習目標：
1、結合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配律的含義。
2、通過觀察交流、舉例驗證，概括規(guī)律，并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過解決生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理解乘法分配律的內涵。
學習重難點
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內涵。
配套資源
實施資源：
《乘法分配律》教學課件
學習過程：
一、情境導入，引入新課
師：之前我們已經學習了乘法交換律、結合律，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習乘法的另一個運算定律。
請同學們認真看下面的題目：有一個長方形的果園，原來寬20米，長80米，擴大規(guī)模后，長增加了30米。問：現在這個果園的面積有多大
二、學習新知
①自主探索，獨立解決問題
請大家閉上眼睛想象一下，如果用一幅圖來表示題目的意思，這幅圖會是怎樣的呢
把你想到的圖形畫在練習本上。并試著去解決這個問題。
�、趨R報交流，明確算法
誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家，并說明解決問題的步驟。
�、廴喾答�(課件動態(tài)演示)
先來看第一種方法：
可以先算出擴大規(guī)模后果園的長，再算出擴大規(guī)模后果園的面積，即(80+30)×20=2200(平方米)
(設計意圖：借助于課件，展示出這道題目的示意圖，進行動態(tài)演示，可以讓學生清楚地看到每一步的計算表示的實際意義是什么，對理解另一種方法打下基礎。)
再來看第二種方法，可以先算出果園原來的面積，再算出后來增加的面積，最后把原來的面積和增加的面積全起來就是果園現在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)
(設計意圖：借助于課件，進行動態(tài)演示，讓學生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處，同時又真正的明白，雖然方法不同，但所要求的結果完全一樣)
同學們，你們有什么發(fā)現呢大家是不是已經發(fā)現了盡管這方法不一樣，但這兩種方法的結果都是一樣的。那就說明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個式子是相等的)
(設計意圖：借助于課件的動態(tài)演示，使學生更清楚地看到，兩種方法求出的是同一個結果，同時，更能給學生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)
�、趲煟簞偛艛U大規(guī)模后的長是增加了30米，現在給大家一次機會，你來決定讓長增加幾米同時請你用兩種方法算一算，看用兩種方法計算出的結果是否一樣
如果我們把果園的寬的米數用圓形來表示，原來的米數用三角來表示，長增加的米數用五角星來表示，上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢
( +▲)×★=×★+▲×★
(設計意圖：利用課件的方便性，在很短的時間給學生展示了不同的數據所計算出的結果都是一樣的，讓課堂節(jié)奏更穩(wěn)，更快，解決問題更高效，同時在一定程度上讓學生的注意力更加集中了。)
�、劢酉聛恚覀児餐瑏眚炞C一下，看我們想到的這個式子是不是正確的呢現在這里面原來的長和寬及擴大規(guī)模后增加的長的`數量都由你來決定填寫，填寫完后，進行計算，驗證，來證明這個等式不僅適用上面的兩個例子，同樣適用于你所舉的例子。
驗證;(100+50)×40=100×40+50×40
結論：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再把積相加。
同學們，你們真厲害，你們所發(fā)現的規(guī)律在數學上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c
三、鞏固練習：
1、請看下面這個算式，(40+8)×25
結合剛才的長方形的面積，你想到了什么
我們可以想象成寬是25米，原來的長是40米，擴大規(guī)模后增加的長是8米，因此我們可以先求出原來的面積40×25和增加的面積8×25，合起來就是現在的面積。
2、計算59×20+41×20
師：除了把它們想象成剛才的長方形的面積，還可以想象成什么呢實際上生活中有很多這樣的情況，我們可以把它想象這樣的場景：學校要舉行歌唱比賽，參加的20名同學要統(tǒng)一著裝，老師們先買了20件上衣，每件59元，又買了20條褲子，每條褲子41元，老師買這些衣服一共花費了多少元錢呢
59×20+41×20
=(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以
=100×20它的套數，是不是計算更簡單呢
=20xx
親愛的同學們，相信你們通過今天的學習，對乘法分配律已經有了一個初步的認識，今天的課快要結束了，老師留給大家一個問題：如果這道題目問的是原來的面積比增加的面積多多少平方米你認為應該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答，你認為這兩種方法之間有聯系嗎請大家認真思考，下節(jié)課我們再見!
《乘法分配律》教學設計2
教材分析
乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發(fā)現運算定律并運用運算律進行簡便計算的`經驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。
教學目標
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。
2、經歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數學交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點
1、 指導探索乘法分配律。
2、 發(fā)現并歸納乘法分配律。
方法指導
通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。
預設流程
激趣導入
�。s3分鐘）
一、創(chuàng)設情境，提出問題：
1、師：老師想請大家?guī)鸵粋�忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？
2、學生思考：（1）有幾種搭配方案
�。�2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。
�。▽W生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）
自主學習
�。s7分鐘）
�。ㄒ唬┙M內研討，確定方案
1、組內研討：
（1）一共有幾種搭配方案？
�。�2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。
（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？
合作交流
（約10分鐘）
2、匯報交流：
師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎么讀呢？
生嘗試讀等式。
�。A設學生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
3、研究其它方案
由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
�。�225+75）×4 = 225×4 + 75×4
�。�225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
�。s8分鐘）
�。ǘ⒂^察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？
你們有什么發(fā)現？
3、舉例驗證。
讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？
學生匯報，教師根據匯報板書。
�。ㄈ⒖偨Y規(guī)律，概括模型
1、總結規(guī)律：
師：剛才同學們發(fā)現了數學中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）
師：這個規(guī)律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律？
測評總結（約12分鐘）
三、鞏固應用，訓練提升
1、請你根據乘法分配律填空
�。�12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，后三道屬于乘法分配律的反向應用。
2、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
�。�18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
�。�45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
�。�40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎？
86×101
四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲
板書設計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
�。�225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
�。�175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。
《乘法分配律》教學設計3
乘法分配律是小學四年級學生比較難理解與敘述的定律。如何使學生掌握得更好，記得更牢？我想學生自己獲得的知識要比灌輸得來的記得更牢。因此我在一開始設計了一個購物的情境，讓學生在一個寬松愉悅的環(huán)境中，走進生活，開始學習新知。
教學內容：教材第54~55頁例題，完成“做一做”。
教學目標：
1、讓學生在解決實際問題的過程中發(fā)現乘法分配律；通過計算說理，理解乘法分配律。
2、讓學生在發(fā)現規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、培養(yǎng)學生聯系現實問題主動參與探索、發(fā)現和概括規(guī)律的學習態(tài)度，感受數學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功
感，增強學習的興趣和自信。
教學重、難點：
發(fā)現并理解乘法分配律。
教具準備：
多媒體課件一套。
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
談話：這學期，我們學校鼓號隊又增加了新成員，輔導員柳老師正在為他們準備服裝呢�。ㄕn件出示商店場景）
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
學生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學生對兩種解題思路的體會。
提問：猜一猜，這兩種方法的`計算結果會怎么樣？
計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。
板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、類比展開。
�。�1）出示圖形，讓學生說說你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6
（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？
要求6套課桌椅多少元，你準備怎么解決？
板書：（100+60）x6=100x6+60x6
3、體驗感悟。
�。�1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？
學生舉例后，挑3組板書。
�。�2）提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計算、乘法的意義）
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
�。�3）交流：介紹你寫成功的經驗
引導：你是怎么根據左邊的算式寫出右邊的算式的？
4、提示規(guī)律。
�。�1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？
（2）用自己喜歡的方式表達所發(fā)現的規(guī)律，在小組里交流。展示。
板書：(a+b)xc=axc+bxc
�。�3）板書：乘法分配律
讓學生用自己的語言說說這個字母式子表示什么，師小結。
三、鞏固內化
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號。
（42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應用。
出示：72x（30+6）= 齊說答案。
出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎樣才能確認？你能聯想到什么？小結
2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。
�。�48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2） □
75×（19+1） 75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90） □
27×（16+30） 27×16+30 □
獨立完成，小組討論為什么有的是相同的，有的是不相同的。指名報答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？
出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更愿意計算哪邊的式子呢？為什么？小結：有時應用乘法分配律可以使計算簡便。
四、總結回顧
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
1、必做題：想想做做第5題。
2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數的和”換成“3個數的和”、“4個數的和”或“更多個數的和”，結果還會不會不變？用合適的方試著進行驗證。
《乘法分配律》教學設計4
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。
【教材簡析】
本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，同時注重知識的內在聯系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力。
【教學目標】
1.結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發(fā)現并理解乘法分配律。
2.學生在發(fā)現乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯系，學生對乘法分配律的`認識由感性上升到理性。
3.學生感受數學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。
【教學重點】
讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。
【教學難點】
清楚地表述自己發(fā)現的規(guī)律，理解及應用乘法分配律。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律
1.提出問題，列出算式。
出示情境圖
談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現什么數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？
信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。
問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）
談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨立解答。
預設：
2.結合情境，感知規(guī)律。
提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。
回答預設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。
�、谖蚁惹筮@輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。
【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在�！�
二、研究素材，猜測規(guī)律
教師引導學生觀察算式談發(fā)現。
預設發(fā)現：兩個算式結果相等�？梢杂玫忍栠B接。
教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。
預設區(qū)別：①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。
�、谧筮呌行±ㄌ�，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。
談話：根據前面運算律的學習，你有什么想法？
預設回答：這可能又是一個規(guī)律。
【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識�！�
三、討論交流，驗證規(guī)律
1.舉例驗證規(guī)律。
談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。
學生獨立計算舉例。
指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。
談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。
預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
（60＋50）×2=60×2＋50×2
�。�65＋55）×42=65×42＋55×42
……
教師引導學生發(fā)現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。
2.觀察幾組等式的相同點。
教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。
預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。
�、谶@幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。
3.總結規(guī)律。
教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。
談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。
生按要求說什么是乘法分配律。
談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？
預設回答：可以用字母表示。
教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。
學生試著在答題紙上寫字母表達式。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？
預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！
教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。
【設計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程�！�
四、鞏固拓展，應用規(guī)律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數或字母。
3.火眼金睛辨對錯。
《乘法分配律》教學設計5
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。
教學目標
1、使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2、使學生在發(fā)現規(guī)律的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發(fā)現和概括規(guī)律的學習活動，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。
教學過程
一、創(chuàng)設比賽場景，在活動中激趣
談話：聽說我們四（1）班的同學口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？A組B組
�。�1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在A組同學不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？
A組B組
�。�1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現？（學生討論交流）小結：這真是一個了不起的發(fā)現。一切數學知識________于發(fā)現問題，而一個偉大的數學家有所成就在于他發(fā)現問題。看看今天我們的同學們發(fā)現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發(fā)展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發(fā)現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發(fā)了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的.關系�！�
二、創(chuàng)設活動情境，在合作中探究
1、交流算法，初步感知
�。ㄕn件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
�。�1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的本子上寫，教師巡視。
�。劢處煱鍟海�65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
�。劢處煱鍟海�32+45）×5=32×5+45×5］
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？2、深入體驗，豐富感知。
現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
�。�3）74×（20＋1）□74×20＋74
�。�4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
�。�5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程），談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）3、反思學習，揭示規(guī)律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規(guī)律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思] 小結：同學們發(fā)現的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
�。ㄕn件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點明規(guī)律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發(fā)現總結規(guī)律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂�！�
三、鞏固內化知識，在實踐中運用
談話：讓我們帶著自己發(fā)現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！
1、大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。師：第2題你是怎么想的？
小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2、生活應用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�3題）
小結：說說兩種方法的聯系。
3、巧妙運用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便，現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？小結：乘法分配律可以使計算簡便。 4、明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計算：
�。�3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？②要用乘法分配律，要有什么條件？5、巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個什么字？人×（1+2+3）=
6、大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？學生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！教師組織、引導學生總結得出：（a—b）×c=a×c—b×c
小結：大家真了不起！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現熱烈鼓掌吧！【評析：例題的第三次變式，為學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化�！�
四、回憶梳理知識，在反思中總結今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
“想想做做”第5題。
《乘法分配律》教學設計6
一、教材依據
義務教育課程課程實驗教科書（北師大版）小學數學四年級上冊第三單元《乘法》探索與發(fā)現（三）乘法分配律（教材48、49頁）
二、設計思想
“乘法分配律”的內容，被作為學生探究活動的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發(fā)現”一節(jié)中，意在通過學生經歷數學規(guī)律的探索過程，體驗探索數學規(guī)律的基本步驟。根據教科書的編寫意圖，我在設計這節(jié)課時，力圖在教學目標、教學方式及學生的學習方式等幾個方面有所創(chuàng)新、有所突破。
在在教學目標的確定上，主要是通過經歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現乘法分配律，希望通過數學活動，為學生提供充分探究的空間，使學生經歷知識的形成過程，體現探究性學習的特征和要求。同時通過探究活動，引導學生用數學的思維方式、沿著“發(fā)現——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去發(fā)現、去探索，經歷探索數學規(guī)律的過程，達到啟迪數學思想方法的目的。教學的重難點定位為引導學生在探索活動中發(fā)現、感悟、體驗數學規(guī)律，進而學會應用規(guī)律。
三、教學目標：
1、經歷探索的過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；
2、理解和掌握乘法分配律并會用字母表示；
3、能夠運用乘法分配律進行簡便計算；
4、使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。
四、教學重點：
引導學生運用數學思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。
五、教學難點：
乘法分配律的應用，進行一些簡便計算。
六、教學準備
多媒體教學課件
七、教學過程
�。ㄒ唬┣榫硨耄l(fā)現問題
昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學生食堂三樓多功能教室，善于觀察的小朋友給我們帶來了一道數學問題，你們能不能幫忙解決下？
課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？
�。�1）誰能估一估，貼了多少塊瓷磚？
�。�2）誰來用自己的方法來驗證估計是否正確？
還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生口答，師板書）
板書：6×9＋4×9（6＋4）×9
=54＋36=10×9
=90（塊）=90（塊）
�。�3）請同學們觀察，看看有什么發(fā)現？（學生討論，匯報）
（二）引導探究，發(fā)現規(guī)律
1、猜想、驗證
�。�1）能不能利用你的發(fā)現舉些例子來呢？
生：舉例
�。�2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的.算式都具有這一規(guī)律呢？
�。▽W生小組合作嘗試，進行探索）
2、概括、歸納
�。�1）說說你們剛才驗證的情況。
生1：我按照這個規(guī)律寫出的兩個算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數都等于50。
生2：我按照這個規(guī)律寫出的兩個算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數都等于250。
生3……
生4……
（2）看來這個規(guī)律是普遍存在的。其實我們發(fā)現的這個規(guī)律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個規(guī)律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？
問：我們能不能用一個式（字母）把乘法分配律表示出來呢？
生：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（3）等號表示什么意思？（這個等式反過來也成立）
�。ㄈ┘訌姂谩⑸罨斫�
我們發(fā)現了乘法分配律，它又有怎樣的應用呢？
�。ㄕn件分步出示練習）
1、填一填（課本49面練一練第一題）
2、請同桌同學合用研究下面這些題目，怎樣計算比較好？
�。�80＋4）×2534×72＋34×28
�。�1）學生討論研究；
�。�2）匯報計算方法，重點說為什么這樣算；
�。�3）小結：通過研究，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
（四）鞏固練習、解決問題
（課件分步出示）
1、填一填
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６
�。浮粒ǎ保玻担梗剑浮粒撸撸浮粒撸撸贰粒矗福贰粒担玻剑撸摺粒ǎ撸撸撸撸�
2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計算比較好？
�。�80＋4）×2534×72＋34×28
2、下面這些題，能用簡便方法計算嗎？怎樣計算？
�。�20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1
39×10138×29＋3825×41
（五）課堂小結
1、說說今天我們研究了什么？
2、大家想一想，我們是怎樣發(fā)現乘法分配律的呢？
3、乘法分配律有什么應用？
《乘法分配律》教學設計7
學情分析：
乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學生已經有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質都是在利用乘法分配律這一理論依據，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯系和在意義上的溝通。
教學目標：
1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。
2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。
3.在乘法分配律的發(fā)現過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。
教學重點：
理解并掌握乘法分配律。
教學難點：
乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）
出示資料： 他們每天都在辛苦地訓練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？
（設計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數學的廣泛應用性，也利于學生主動解決問題。）
�、僬項l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？
②學生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
�、劢涣魉闶降囊饬x
第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？
�、苡嬎悖海òl(fā)現兩個算式結果相等）
⑤觀察、分析算式特點
咦，我發(fā)現這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！
現在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？
⑥全班交流，引導學生從下面幾個方面進行思考
A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。
B．涉及到的數：都用到了18、23和8這三個數，其中8在左邊出現了一次，在右邊出現了兩次。
C．計算結果：結果相等。
�。ㄔO計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學生后面的舉例驗證打下基礎）
2．提出猜想
真有趣，運算順序不同，數據也有不一樣的，結果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？
引導學生想到用舉例的方法進行驗證。
師小結：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結果想不想等就可以了。
�。ㄔO計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養(yǎng)學生這方面的能力，這才是真正的立足于學生一生的發(fā)展而在教學。）
二、舉例驗證，證明合理性
1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的.特征。
2．分組舉例
兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結果是否相等。
3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？
A．這個式子符合要求嗎？
B．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么？
教師引導學生小結：左邊都是把兩個數合起來再與第三個數相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數，在左邊算式中放在了括號的外面。
�。ㄔO計意圖：讓學生經歷舉例驗證的過程，經歷歸納概括的過程。）
三、概括歸納，建立模型
1．個性概括
這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？
強調這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。
你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？
學生用自己的方法概括規(guī)律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。
2．統(tǒng)一認識
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數，這個規(guī)律可以表示成
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。
3．進一步認識
這個式子表示兩個數合起來與第三個數相乘的結果與用這兩個數分別與第三個數相乘，再把兩個積相加的結果相等。反之，兩個數都與同一個數相乘，再把積相加所得到的結果與先把這兩個數合起來再與第三個數相乘，所得到的結果相等。
齊讀式子。
�。ㄔO計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）
四、鞏固應用，深化認識
1．哪些算式與72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
問：為什么相等？
�。ㄔO計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質意義）
2．你會填嗎？
�。�10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
問：訂正時強調第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。
�。ㄔO計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？
如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？
小結：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。
（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）
<<<1234>>>
4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。
①34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）
�。�80＋4）×25
訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據是什么？
如果不用好不好算？
（80＋20）×25
問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數的和與第三個數相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？
教師小結：在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律。
�、�21×25 75×99＋75
小結：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數等方法，在不改變原數大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。
�。ㄔO計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）
五、全課小結
孩子們，你們今天收獲了什么？
當你們在一些具體的問題中發(fā)現某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？
板書設計
乘法分配律
�。�18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 學生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 個性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
《乘法分配律》教學設計8
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。
教學目標
1.使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2.使學生在發(fā)現規(guī)律的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3.使學生能聯系實際，主動參與探索、發(fā)現和概括規(guī)律的學習活動，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。
教學過程
一、創(chuàng)設比賽場景，在活動中激趣
談話：聽說我們四（1）班的同學口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？
A組B組
�。�1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6
�。�2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在A組同學不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？
A組B組
�。�1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現？（學生討論交流）
小結：這真是一個了不起的發(fā)現。一切數學知識來源于發(fā)現問題，而一個偉大的數學家有所成就在于他發(fā)現問題。看看今天我們的同學們發(fā)現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？
【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發(fā)展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發(fā)現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發(fā)了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的關系�！�
二、創(chuàng)設活動情境，在合作中探究
1.交流算法，初步感知
（課件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
�。�1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子
一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的.解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的本子上寫，教師巡視。
［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。
�。�2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5
再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
�。劢處煱鍟海�32+45）×5=32×5+45×5］
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2.深入體驗，豐富感知。
現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。
在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”
�。�1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
�。�2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
�。�4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
（5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）
談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）
3.反思學習，揭示規(guī)律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規(guī)律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思]
小結：同學們發(fā)現的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
�。ㄕn件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！
三、鞏固內化知識，在實踐中運用
談話：讓我們帶著自己發(fā)現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！
1.大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。
師：第2題你是怎么想的？
小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2.生活應用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�3題）
小結：說說兩種方法的聯系。
3.巧妙運用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）
談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便？
現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？
小結：乘法分配律可以使計算簡便。
4.明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計算：
�。�3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？
�、谝贸朔ǚ峙渎�，要有什么條件？
5.巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個什么字？
人×（1+2+3）=
6.大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？
學生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！
教師組織、引導學生總結得出：
�。╝-b）×c=a×c-b×c
小結：大家真了不起！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現熱烈鼓掌吧！
四、回憶梳理知識，在反思中總結
今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：“想想做做”第5題。
《乘法分配律》教學設計9
設計思路:
本節(jié)課從學生的生活經驗出發(fā)，讓學生在真實的情境中認識乘法分配律感受到數學知識的真實，數學知識就在自己的身邊，有助于培養(yǎng)學生用數學的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習慣。本節(jié)課，在整個探究發(fā)現乘法分配律的過程中，我沒有把知識規(guī)律直接展示給學生，而是讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現的全過程，學生不僅發(fā)現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發(fā)展。
一、教學內容
義務教育教科書(人教版新教材)小學數學四年級下冊第三單元第二節(jié)內容乘法運算定律之乘法分配律(第26-28頁內容)。
二、教材內容分析：
《乘法分配律》是新人教版小學數學四年級下冊，第26-28頁內容。本課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的乘法分配律，是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點。乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要
三、學生情況分析：
今天我們學習的乘法分配律是在已經掌握了乘法交換律、結合律的基礎上進行教學，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。
四、教學目標
針對教材的特點和學生情況，分別從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標來確定本節(jié)課的教學目標.
知識與能力目標：理解和掌握乘法分配律的意義，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力;學會用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點，區(qū)分乘法分配律與結合律的不同點。
過程與方法目標：經歷乘法分配律的推導、發(fā)現過程，體驗比較分析、歸納發(fā)現的學習方法。。
情感、態(tài)度與價值觀目標：感受數學知識之間的邏輯之美，提高學生的審美能力，培養(yǎng)學生獨立思考的良好學習習慣。
五、教學重點、難點
重點：本節(jié)課的教學重點是理解乘法分配律的意義，并歸納出定律。
難點：難點是理解乘法分配律的意義及應用。
六、教學準備：交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)
七、教法、學法：
(1)、教法：由于學生已初步具有探索、發(fā)現運算定律并應用運算定律簡便計算的經驗，本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現規(guī)律—交流規(guī)律—表達規(guī)律”的順序來呈現內容，這樣的安排易引起學生對學過的方法的回顧，也有利于他們順利學習和掌握本節(jié)課內容。
(2)學法：在實際教學時，我強調依例題情境引導觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律，以親身經歷貫穿學習全過程，重視學生的成功體驗，引領他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理，一步步發(fā)現與成功、探索與理解。
本節(jié)課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學生多思、多說、多練，積極主動參與教學的整個過程。
八：教學過程：
(一)、談話導入、激發(fā)興趣。(課件出示圖片ppt4)
1.談話：不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽�！笨梢园阉殖蓛删鋪碚f：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。)當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述�！拔覑劭绰嫊�，我也愛看故事書�！笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書�！苯裉熘形缥页粤嗣罪�、青菜和魚可以怎樣說是不是挺有趣的其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究(見課件)
設計意圖：看我們中國的語言很神奇、美妙。在數學上是否也有這樣神奇、美妙的現象呢那么，我們數學上有沒有可能把一個算式變成兩個算式，兩個算式合成一個算式呢
使學生帶著問題，帶著對算式的好奇心進入本科的學習。激發(fā)學生的求知欲，體現數學知識源于生活以及數學的現實意義
(二)、創(chuàng)設生活情境，引入新課。
談話：通過上節(jié)課的探索，我們已經發(fā)現了乘法交換律和乘法結合律，你們還記得嗎老師記得在上節(jié)課的學習中有一個問題沒有解決，對嗎咱們今天再繼續(xù)探索，看看又會發(fā)現什么新的規(guī)律。
(課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)
3.提問：(出示ppt6)
(1)你從圖中獲得了哪些信息
(2)今天我們要解決的問題是什么
預設：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑和種樹，2人負責抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”
設計意圖：課件設計是為了讓學生想說、敢說、搶著說，激發(fā)他們早點進入最佳學習狀態(tài)，為探究新知識聚集動力。
(三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)
一)初步感知
1.提問：要解決一共有多少名同學參加了這次植樹活動先求什么再求什么你是怎么列式計算的
2.學生解答后匯報。
追問：還有不同的想法嗎
板書：(4+2)×25 4×25+2×25
3.組織交流
(1)說說每道算式的意思
預設：(4+2)×25是先求出每組有多少人，再計算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數，再求出抬水和澆水的人數，最后求出一個的人數。
(2)比較最后的計算結果。(相同)
追問：可用等號連接嗎寫成一個算式。
板書：(4+2)×25 = 4×25+2×25
讀：誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。
觀察，這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方
請跟你的同桌說說。全班匯報。
相同的地方：結果相同，每個算式都有3個數。
不同的地方：運算順序不同。
設計意圖：合理利用并依據現實生活實際改造現有的主題圖情境，更貼近生活實際的生活情境創(chuàng)設,使學生更易在具體情境中發(fā)現問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式，在計算結果相等的情況下組成等式，這為學生感受乘法分配律提供了現實背景，學生從中也體會到乘法分配律的合理性
(二)、猜想驗證。(課件出示ppt9)
1.小組內寫一寫，算一算，舉出這樣的例子。
2.匯報交流。
3.引導學生總結概括。(提示：等式左右兩邊是怎樣計算的)
預設：等號左邊的式子是先算括號里兩個加數的和，再和括號外面的數相乘;
而等號右邊的式子是把括號里的兩個加數分別去乘括號外面的數。
(三)、同類推廣，總結歸納。(出示ppt10、11)
1.有這樣特征的`例子多不多，你能寫一個這樣的等式嗎(要求數字用得簡單些)。請你在你的本子上寫一寫。
2.你是怎樣驗證的。
3.同桌互相驗證。
4.用符號表示：這樣的式子很多，你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎(用彩筆)
5.揭示課題(小結：出示ppt12)
我們已經用自己喜歡的方法把這種規(guī)律表示出來，其實，這就是我們今天要學的—《乘法分配律》，一起讀一遍。
6.統(tǒng)一用字母表示：(課件出示ppt13)
如果用字母a、b、c表示這三個數，你能用它們表示具有這種特征的式子嗎
(a+b) ×c=a×c+b×c
總結規(guī)律：
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配率。
設計意圖：新課程標準指出，學生學習數學的過程是充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學學習活動，因而在設計這一環(huán)節(jié)時讓學生寫出一個算式的另一種形式，并說說這樣寫的理由，讓學生借助已有的生活經驗來敘述自己寫的算式，增加學生對乘法分配律的理解，同時讓學生寫一寫這樣的算式，說說自己是怎樣寫的，從而讓學生自己從中發(fā)現乘法分配律，培養(yǎng)了學生的探究能力。]四)學習乘法分配律的逆用。
1、既然左邊=右邊，那右邊等于左邊，誰來讀一讀。
2、從右往左看，這個式子有什么特征
3、乘法分配律可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。
設計意圖：讓學生明白：乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。
(四)、鞏固應用，拓展延伸。(出示課件ppt16)
1.判斷正誤，下面哪些算式是正確的正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
問題：說一說你的判斷理由。
2.下面哪些算式運用了乘法分配律(出示課件ppt17)
117×3+117×7=117×(3+7) ( )
4×a+a×5=(4+5)×a ( )
24×(5+12)=24×17 ( )
36×(4×6)=36×6×4 ( )
3.李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢(出示課件ppt18)
4.觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了
什么運算定律。出示課件ppt19
25×12=25×2+25×10
5,做一做，用乘法分配律計算下面各題。(出示課件ppt19)
103×12 20×55
6、回顧、拓展
1、老師想知道“挖坑和種樹的人數”比“抬水和澆樹的人數”多多少人你會列式嗎
學生回答，師板書。(在原有算式上添上減號即可)
(4-2)×25 = 4×25-2×25
2、說說算式所表達的意思。
3、進一步完善乘法分配律。字母表示為：(a-b) ×c=a×c-b×c
[設計意圖：練習設計上，我深入解讀教材練習設計的同時，對練習進行了適當的加工改造，力求體現現實性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習，深化學生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應用，其在減法中的應用等，這使得乘法分配律的內涵得到延伸，讓學生對乘法分配律有了更一步的理解。]
(五)、課堂小結
這節(jié)課你學會了什么請說一說。
板書設計乘法分配律
(4+2)×25 = 4×25+2×25
(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和乘一個數，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。這叫做乘法分配率。
教學反思
乘法分配律的教學是在學生學習了乘法交換律、乘法結合律的我基礎上教學的。乘法分配律也是學生在這幾個定律中的難點。
在學生已有的知識經驗的基礎上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規(guī)律。要在學習中大膽放手，把學生放在主動探索知識規(guī)律的主體位置上，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題，在探究這一系列的等式有什么共同點的活動中，學生涌現出的各種說法，說明學生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時間，讓學生多說，談談各自不同的看法，說說自己的新發(fā)現，教師盡可能少說，為的就是要還給學生自由探索的時間和空間，從而能使學生的主動性、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。
《乘法分配律》教學設計10
教學目標
1．使學生理解乘法分配律的意義．
2．掌握乘法分配律的應用．
3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用
教學難點：乘法分配律的反應用．
教具：教學課件一套
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想
�。�1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)
7×28+7×72
7×（28+72）
�。�2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：
7×28+7×72=7×（28+72）
（3）命名猜想。
這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現命名為××猜想。（板書：猜想）
二、引導探究，發(fā)現規(guī)律。
1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里是否也成立。
2、商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）
�。�1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？
（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？
�。�3）學生獨立列式，教師巡視
（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算
板書：65×5+45×5 （65+45）×5
（5）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么？
4、歸納總結，概括規(guī)律。
�。�1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）
�。�2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數學上叫做乘法分配律。（板書）
�。�4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用語言敘述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。
�。�5）大屏幕出示關于乘法分配律的`總結，學生齊讀。
三、探索發(fā)展，應用規(guī)律
�。�1）、我們發(fā)現了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）
�。�2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
�。�8+4）× 25 34 ×72+34 ×28
�。ㄍ旰笞寣W生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。）
四 、鞏固內化
1、 做“想想做做”第1題
學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。
明確：根據什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？
2、 做“想想做做”第2題
學生自己判斷。然后請生說說判斷的依據。
3、 做“想想做做”第3題
讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。
明確：這兩種算法有什么聯系？符合什么規(guī)律？
小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。
4、 做“想想做做”第4題
讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。
提問：每組兩道算式有什么聯系？哪一題的計算比較簡便？
小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。
五、 總結回顧
《乘法分配律》教學設計11
教學內容：蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律
教學目標：
1、讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。
2、初步了解乘法分配律的應用。
3、在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識和抽象概括能力。
教學重點：在解決實際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義。
教學難點：正確表述乘法分配律，并能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。
教學過程：
一、比賽激趣，引入新課。
(1)、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽，看誰算的又對又快。
7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8
(2)、評出勝負,分析原因。
(3)、小結：運用乘法結合律和乘法交換律可以使計算簡便，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)
二、初步感知乘法分配律。
1、解決以下實際問題。
問題一：育新學校馬上要舉行藝術節(jié)比賽了，老師準備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)
短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件
(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。
(2)學生動手，獨立算出要付的錢數。
(3)教師巡視，讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學生分別口答。并說明解題思路。
板書：(65+45)×5 65×5+45×5
問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米，求周長。
(1)學生動手，獨立算出周長。
(2)教師巡視，讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學生分別口答。并說明解題思路。
板書：64×2+26×2 (64+26)×2
三、探索規(guī)律。
1、板書：(65+45)×5=65×5+45×5
(64+26)×2=64×2+26×2
2、體驗感悟
(1)、談話：請同學們觀察這兩個等式，你發(fā)現它們有什么共同的特點嗎
(2)在學生回答的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么右邊呢
3、類比展開。
提問：你能根據剛發(fā)現的特點編幾組等式嗎
學生編寫，教師巡視后全班交流。
4、揭示規(guī)律。
(1)用語言表述：兩個數的和與另一個數相乘，等于這兩個數分別與另一個數相乘再相加;
如果有學生答得比較到位：把他的話再重復一遍的`。
(2)談話：如果現在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認為應該用幾個字母呢(3個)
我們就用a、b、c這三個字母來表示
(3)引導：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：
板書：(a+b)×c
(4)追問：那么等號的右邊應該怎么來表示呢
學生獨立完成。
學生口答后板書：(a+b)×c=a×c+b×c
四、應用規(guī)律。
練習課本56頁第一，二習題
五、拓展延伸。
1、看看前面買服裝的問題，根據提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數學問題
(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元
怎樣列式還可以怎樣列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5
(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的
這個等式和我們發(fā)現的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣
(3)如果老師是這樣買的，
出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：
60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5
(4)這兩道算式等不等呢
這個等式和我們發(fā)現的乘法分配律的形式一樣嗎
2小結：乘法分配律不僅適用于兩個加數相加，還適用于兩個數相減，甚至是多個數相加或相減。同學們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。
六、全課小結
你今天這節(jié)課學到了什么
請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現乘法分配律的呢
今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發(fā)現了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。
《乘法分配律》教學設計12
教學目標：
1、使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力。
3、發(fā)揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。
教學重點：指導學生探索乘法的分配律。
教學難點：乘法分配律的應用。
教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。
教學策略：本節(jié)課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。
教學流程：
一、設疑導入
師：同學們，上節(jié)課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？
生：可以使計算簡便。
師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）
【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課�！�
二、探究發(fā)現
1。猜想。
師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）
師：這道題算得怎么不如剛才的快��？
生：它和前面的題目不一樣。
師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？
生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。
生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。
師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。
師：為什么這樣算哪？
生：我是根據乘法分配律算的。
師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？
生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）
2。驗證。
師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）
師：說說你有什么發(fā)現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）
小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？
師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？
3。結論。
生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。
師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）
師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？
�。╝+b）×c=a×c+b×c
師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。
【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發(fā)現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎。】
三、練習應用
（生練習應用定律。）
師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
四、總結
師：本節(jié)課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）
反思：
本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節(jié)課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：
一、主動探究，實現親身經歷和體驗
現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發(fā)現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的.過程，也是身心多方面需要的實現和發(fā)展過程。本節(jié)的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發(fā)現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發(fā)現，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發(fā)現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎。
二、多向互動，注重合作與交流
在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發(fā)展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。
《乘法分配律》教學設計13
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。
教學目標
1、使學生在解決問題的過程中發(fā)現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
2、使學生在發(fā)現規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發(fā)現和概括規(guī)律的學習活動，感受數學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，談話導入
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提問：從圖中你獲得了哪些信息？
再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的本子上寫，教師板書，讓學生讀一讀。
談話：剛才我們算的`買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2、深入體驗，豐富感知。
引導：看表情，相信大家一定或多或少地發(fā)現了等式兩邊算式之間的聯系。現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？
要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。
學生舉例并組織交流。
3、揭示規(guī)律。
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]
三、實踐運用，鞏固內化
1、“想想做做”第1題。
談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。
學生完成后，用課件反饋。
2、“想想做做”第2題。
你能運用今天所學的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。
回答第2小題時，讓學生說一說理由。
3、“想想做做”第3題。（略）
四、梳理知識，反思總結
提問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？
五、布置作業(yè)
“想想做做”第4、5題。
[說明]
數學教學是數學活動的教學。本節(jié)課注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。
《乘法分配律》教學設計14
《乘法分配律的運用》教學設計及反思
教學目標
(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．
(二)培養(yǎng)學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．
教學重點和難點
能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；反向應用乘法分配律是學習的難點． 教學過程設計
(一)復習準備
1．口算：
(二)學習新課
我們已經學過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)
1．創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習積極性．
出示102×( )．
請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算．
2．教學例6：用簡便方法計算．
(1)計算102×43．
這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？
經過討論后，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一
做，對比一下，找出哪種方法簡便．
在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．
(2)計算102×24．
訂正時說明怎樣簡算的？根據是什么．
(3)計算9×37＋9×63．
啟發(fā)提問：
�、龠@類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？
�、诟鶕朔ǚ峙渎桑梢园言礁膶懗墒裁葱问�？這樣算為什么簡便？
在學生充分討論的基礎上，師板書：
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應怎樣改？
啟發(fā)學生明確：題里兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．
2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？
在討論基礎上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個積里相同的'因數是4，不同的因數是11和25，應改為(11＋25)×4．因此
要特別注意：括號里的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區(qū)別．
(四)作業(yè)
練習十四第5～10題．
教學反思：本節(jié)課從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設了具體的生活情境，引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從激活學生已有的知識經驗和探究欲望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，從而發(fā)展學生數學思維數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流合作。新理念還體現不夠，學生的積極性沒有充分調動起來。
《乘法分配律》教學設計15
教學目標:
1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力，《乘法分配律》教學設計。
2、引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
重點、難點:
重點：學生參與推導乘法分配律的過程。
難點：乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，(問同學)你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發(fā)現這兩道題有什么關系嗎?
教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導學生發(fā)現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學生的發(fā)現以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性�！�
二、引導探究，發(fā)現規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學獨立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現?
引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己
生：這兩個算式的得數是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯系起來。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)
2、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)
(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的'例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然后拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)
(2)學生回報：誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么?
3、歸納總結，概括規(guī)律。
(1)現在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現乘法運算中的規(guī)律嗎?
學生回報。
(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學們發(fā)現的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?
結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導學生發(fā)現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。
三、加強應用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分�？凑l反應快。
6、腦筋急轉彎。
猜一猜，等號后邊是三個什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結：
1、回憶一下，這節(jié)課你學會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后交流一下，下節(jié)數學課我們再繼續(xù)研究。
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