比例尺教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編整理的比例尺教學設計，歡迎閱讀與收藏。
比例尺教學設計1
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P49、50“練一練”和練習十一的第3、4、5題
教學目標：
1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
2、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。
教學重點：
能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
教學難點：
能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
設計理念：
本課時主要是學生在對比例尺含義理解的基礎上，進一步體會比例尺的運用，所以在設計著重體現(xiàn)實用性，設計中采用不同的問題情境，才學生身邊的事物說起，引導學生解決身邊的數(shù)學問題，激發(fā)學生學習興趣。再有是進一步學生加強對比例尺含義的理解，設計中，引導學生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經(jīng)驗。
教學步驟
教師活動學生活動
一、復習舊知
引入新課1、在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？
2、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？
學生練習，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。
二、理解明確
實踐運用
1、出示例7，明確題意
找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意義。
引導分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。
3、嘗試列式
根據(jù)對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？
師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導學生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關鍵是要讓學生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）
4、歸納、選擇、
教師允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。
5、練習
教師引導學生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關系列出比例式？
學生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。
學生分析1：8000表示的意義。
學生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進行解答后先小組交流算法，再大組交流。
學生可能出現(xiàn)的`方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。
學生列式5/X=1/8000并計算。
三、嘗試練習
鞏固提高1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學校到醫(yī)院的圖上距離。再引導學生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。
2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流
3、做練習十一第4題
引導學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習十一第5題。
引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。
學生練習
在圖中表示醫(yī)院的位置。
學生練習后交流
四、全課總結(jié)
回顧反思1、通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？
2、你還有什么疑問，或你能給同學提出什么新問題？
五、知識拓展
激發(fā)興趣P51“你知道嗎？”
1、收集地圖資料，展示給學生觀看。
2、介紹國家基本比例尺地圖。
學生觀看
閱讀后適當交流
比例尺教學設計2
教學目標：
1．在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。
2．在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。使學生感受數(shù)學在解決問題中的作用，提高學生學習數(shù)學的興趣和信心。
教學重點：
認識比例尺的意義。
教學難點：
求一幅平面圖的比例尺。
板書設計：
比例尺
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
�。�2）19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
圖上距離 ：實際距離=比例尺
教學過程：
�。ò▽б抡n、依標導學、異步訓練、作業(yè)設計等）
一、生活原型再現(xiàn)
師：（出示孫楠同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？
生：孫楠。
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？
生：是縮小了……
師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？
生：不像他了，像丑八怪……
師：那怎樣才能像他呢？
生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？
生：不像，要縮小相同的倍數(shù)�！�
二、創(chuàng)設情境，以疑激思
同學們都喜歡足球，踢足球要講究戰(zhàn)術(shù)，要研究戰(zhàn)術(shù)需要設計足球場的平面圖，下面我們就來當一回小小設計師，設計出足球場的平面圖。
出示：足球場：長 95米，寬60米。 學生作圖。
三、 獨立探究，合作交流。
1、通過學生討論，引出學習要求。
�。�1）確定圖上的長和寬的長度；
（2）畫出足球場的平面圖；
�。�3）寫上圖上的長和寬的長度；
�。�4）分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。
根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。
2、學生小組學習。
3、學生匯報設計思路。
生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是9.5厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖�！�
（根據(jù)學生的匯報板書）
圖上距離：實際距離
�。�1） 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
（2） 19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
4、揭示比例尺的意義。
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離 ：實際距離=比例尺
師：1：500的比例尺，說說你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實際距離的1/500；
表示實際距離是圖上距離的500倍；
圖上距離和實際距離的比是1：500；
圖上1厘米表示實際距離5米，
介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。讓學生掌握兩種比例尺各自的特點。
四、加深理解，拓展應用。
�。�1）在咱學校校園的平面圖上，用15厘米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？
�。�2）辨析：比例尺是一把尺嗎？
�。�3）比例尺一般出現(xiàn)在什么地方？（地圖上或平面圖上）
�。�4）出示山東省主要城市位置圖。
師：在這張地圖上，你去過什么地方？
師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠嗎？需要什么條件？
生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000
生：圖上距離。
師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？
學生嘗試解決。
交流：
生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5.5 厘米，根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實際距離80千米，5.5×80=440千米。
生2：根據(jù)實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用
5.5×8000000=44000000厘米=440千米
生3：根據(jù)圖上距離是實際距離的1/8000000，也可以用
5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米
生4：老師，也可以用方程來解。
解：設煙臺到泰安的距離是x厘米。
1：8000000=5.5：x
x=44000000
44000000厘米=440千米
師：那老師如果乘坐每小時100千米的汽車，幾小時就能到達？
生：4.4小時
師：可是老師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達的，這是為什么呢？
一時，學生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的。”
忽有一學生喊到：“老師，如果我們通過飛機來計算，那肯定是準確的，因為飛機可是走直線的吧！”……
五、反思體驗 拓展完善
1、學生談自己的收獲，總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
2、你還想知道什么？
六、作業(yè)設計
自主練習：2、3
教學后記：
�。òㄟ_標情況、教學得失、改進措施等）
上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經(jīng)歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的'理解。
（1）在學生已有的經(jīng)驗上學習數(shù)學
新課標指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。只有在學生的生活經(jīng)驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫足球場的平面圖，可以說是水到渠成的。
�。�2）讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程
只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫足球場的交流互動中，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達。
�。�3）讓學生密切聯(lián)系了生活實際
數(shù)學來源與生活，又應用于生活實際。本節(jié)課從讓學生設計足球場平面圖，到讓學生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數(shù)學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數(shù)學的價值。
比例尺教學設計3
教學目標
1．知識與技能：認識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。2．過程與方法：結(jié)合具體情境，體會比例尺產(chǎn)生的必要性；運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。3．情感、態(tài)度、價值觀：體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
教學重、難點：
1．理解比例尺的含義。
2．能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。教學準備幻燈片課件教法學法
教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發(fā)現(xiàn)法。
學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流。教學過程
一、創(chuàng)設情境（引入新課）
1、同學們，你們能說出自己學過的有關數(shù)字的成語。（如：丟三落
四、三心二意等。）
2、你能填出這個成語嗎？展示成語以（）當（），（以一當十）并提問，以一當十，以二當多少（20），以五當多少（50），以多少當120等等（12），你是怎樣得出的。（后面一個數(shù)是前面一個數(shù)的10倍，前面一個數(shù)是后面一個數(shù)的十分之一）。如果用比來看這個成語，怎么求這個成語的前項與后項。（學生再次回答）。今天我們就來學習以一當十，以一當百，以一當千，以一當更多等。
3、首先老師想請同學位幫我畫一個長10米，寬8米的的長方形地。（學生畫圖）請同學說一說自己畫圖的情況，（畫長為5厘米，寬為4厘米的長方形，畫長為10厘米，寬為8厘米的長方形）。
4、你認為他們誰畫的比較像？（都比較像）。
5、為什么？你來說一說自己的作圖過程。（
1、比實際縮小200倍。
2、比實際縮小100倍。）
6、如果用文字來描述比較麻煩，怎樣用數(shù)學的的方式來表現(xiàn)呢？請大家自學課本30頁的比例尺。
板書課題：比例尺探索新知
1、出示笑笑家的平面圖。
學生認真觀察圖形，說一說：
�。�1）你得到哪些數(shù)學信息？（提問學生得到的數(shù)學信息）
�。�2你想提出什么問題？（1：100是什么意思？笑笑家的臥室有多大？笑笑家的.客廳有多大？……）
2、我們先來解決比例尺1：100是什么意思？（1）學生猜想。
�、逵蓪W生說出各自的猜想與理解。
�、娼處熤鸩揭龑W生統(tǒng)一認識。
1
�。�2教師說明。
在以上交流的基礎上，教師可以明確告訴學生這幅比例尺的意思。（比例尺1：100，是指圖上距離1厘米長的線段表示實際距離100厘米，圖上距離比實際距離縮小100倍，實際距離比圖上距離擴大100倍。）
3、比例尺的意義。
1、比例尺是表示圖上距離與實際距離的比。板書：比例尺=圖上距離：實際距離如：比例尺=圖上距離：實際距離=1厘米：100厘米=1：100或（1/100）
同時說明：這種圖上距離比實際距離縮小的，我們叫比例尺。一般情況下，縮小比例尺的前項為1。有的時候圖上距離比實際距離大，我們叫擴大比例尺，擴大比例尺的后項為1。）
4、即時練習。
請你算一算剛才兩位同學畫的圖的比例尺是多少？過程要求：
�。�1學生嘗試求出比例尺。
�。�2教師巡視課堂，了解學生解答情況。（3反饋說明。
板書：圖上距離5厘米
實際距離10米，5米等于1000厘米
比例尺=圖上距離：實際距離=5：1000=1：200或（1/200）圖上距離10厘米
實際距離10米，10米等于1000厘米
比例尺=圖上距離：實際距離=10：1000=1：100或（1/100）課堂小結(jié)。說一說你有什么體會？（求比例尺時單位要統(tǒng)一）現(xiàn)在我們來解決第二個問題，笑笑家的臥室有多大？
�。�1）要算笑笑家的臥室有多大？即為臥室的實際的大小，我們要算出臥室實際長與寬，怎樣算實際的長與寬呢？）（學生討論得出，測量圖上的長與寬，再根據(jù)比例尺計算。）（2）學生動手測量笑笑臥室的長和寬，并填空。
長4厘米，寬3厘米。
（3）算一算，笑笑臥室的實際的長和寬。
過程要求：
A：說一說你想怎樣想的。（實際的長是圖上長的100倍，實際的長用圖上距離乘以100就可以了）
B：算一算。
C：板書計算過程。
實際的長：4×100=400厘米400厘米=4米
實際的寬：3×100=300厘米300厘米=3米（3）笑笑臥室的實際面積是多少？3×4=12（平方米）
�。�4）說一說計算實際距離要注意什么？（注意實際距離比圖上距離擴大了還是縮小了，擴大或縮小的倍數(shù)）
三、鞏固練習完成課本第4題。
1、第4題。
（1）認真審題，弄清題目意思。
2
�。�2）在圖中找出正南方向。
�。�3）在平面圖上找出窗戶位置及長度。（長度即為圖上距離，圖上距離是在實際距離的基礎上縮小了100倍。）
�。�4）同學之間互相交流、檢驗。（5）板書：實際距離：2米=200厘米
圖上距離：200÷100=2厘米
求圖上距離時要注意什么？（由于圖上一般以厘米作單位，所以我們要先將單位統(tǒng)一成厘米再計算。）課堂總結(jié)：
通過本節(jié)課你學到了什么？
�。ū壤叩囊饬x，比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺、圖上距離、實際距離這三個量中，已知其中的任意兩個量，能求出第三個量。注意求比例尺是要先把單位統(tǒng)一。求圖上距離時要一般把單位統(tǒng)一成厘米。求實際距離時得出的單位一般是厘米，要把單位化成更大的單位等）
五、布置作業(yè)，課本30頁第三題。
比例尺教學設計4
教學內(nèi)容：
數(shù)學六年級下冊第48頁“練一練”和練習十一的第1、2題 教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。 教學重點：
使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。
教學難點：
使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。
設計理念：
本課設計結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構(gòu)比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
一、設置情境，比較引入
演示：出示兩張大小不同的中國地圖。
學生觀察
師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 學生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）
師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。
�。ò鍟n題：比例尺）
二、自主探究，認識新知
1、出示例6。
學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。
師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？ 什么是圖上距離？
什么是實際距離？
2、 認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。
師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？ 學生交流，明確方法：
把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。 （學生獨立完成后，交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的`比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
學生在小組里說說，再全班交流。
根據(jù)學生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
學生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認識線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0 102030米 師介紹線段比例尺。
問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
四、獨立練習，鞏固提高
1、做“練一練”第1題。
獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。
2、做“練一練”第2題。
學生各自測量、計算，再交流思考過程。
3、練習十一第1題。
學生獨立解答，鞏固比例尺計算的基本思考方法。
五、總結(jié)評價，生活延伸
1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？
2、在生活中找找，哪些會用到比例尺？
板書設計：
比例尺的認識
圖上距離：實際距離=比例尺
1:1000
0 102030米
《認識比例尺》教學反思
認識比例尺是在學習比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。通過本課的學習，讓學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。
在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學生仔細觀察：“什么變了，什么沒變？”進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發(fā)了學生的好奇心和求知欲。
在教學例6時，以“這里比例尺1：1000是什么意思”的提問引起學生猜想、議論。為后面學習計算實際距離、圖上距離打下知識準備。最后歸納出比例尺的概念。
在教學數(shù)值比例尺后，又引導學生學習了線段比例尺，讓學生小組討論，認識到兩者之間的區(qū)別和練習，對比例尺的知識有更深的認識，為后面的有關比例尺計算的實際問題做了很好的鋪墊。
探究比例尺的實際應用時，時間比較緊張，學生雖基本完成了這個問題，但來不及反饋，導致基礎知識和基本技能的落實還不夠扎實。在今后的教學中，應盡量把課堂交給學生，讓學生成為課堂的主體。
比例尺教學設計5
一、教材分析
1、單元教材分析
比例尺是第三單元《比例》中的一部分，該單元屬于數(shù)與代數(shù)中的一部分，是比和比例中的重點內(nèi)容。本單元體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應用，其中第三小節(jié)安排了“比例的應用”，其中就包括用比例尺解決實際問題。通過這些內(nèi)容的學習，使學生體會比例在生產(chǎn)生活中的應用，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。
本單元還滲透了函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。
2、知識的立體式整合
本部分知識是學生在六年級上冊又學習比和比的基本性質(zhì)，六年級下冊學習比例、正反比例、比例的基本性質(zhì)基礎上更深入的學習，為第三學段函數(shù)的學習打下基礎。小學階段的學習體現(xiàn)了由簡到繁、由淺到深的學習理念。
3、新課標對本課的要求：學習比例尺，能讀懂地圖或示意圖上的比例尺，并能利用比例尺解決實際問題。比如：兩地間的實際距離，按照比例放大或縮小圖片等。
4、本課主要學習兩個內(nèi)容：
（1）通過主題圖教學比例尺的認識。首先給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。教學時，可由繪制地圖需要把實際距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖使學生認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，教材通過一張機器零件放大的圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。讓學生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會比例尺前項比后項大時，表示放大。
（2）例1是把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學時，引導學生學習把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法，使學生明確比例尺是一個比，不帶單位名稱。
5、教學目標
根據(jù)教學內(nèi)容，我設計了以下教學目標：
�。�1）使學生理解比例尺的含義，能正確說出比例尺所表示的具體意義
�。�2）認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺
教學重點：比例尺的意義
教學難點：將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺
教學關鍵：弄清線段比例尺的具體含義
二、學情分析
學生已有的知識基礎：學生在人教版小學數(shù)學六年級上學期學習了比和比的基本性質(zhì)，六年級下冊第三單元學習了比例、正反比例、比例的基本性質(zhì)，這些都為比例尺的學習提供了基礎。在小學品德與社會中學生也接觸了比例尺的知識，通過這些知識的學習學生對比例尺已不再陌生，并能較容易的掌握本課內(nèi)容。
學生已有的生活經(jīng)驗：學生在日常生活和學習中都接觸過地圖，對地圖上的比例尺也已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，對比例尺的學習提供了資料，帶來了方便。
三、教學模式
根據(jù)新課標和高年級數(shù)學的教學特點，基于以下原則：
1、以學生自學為主的原則。
2、注重學生合作參與，重視“三主”，即教師的主導作用，學生的主體地位和學生學習的主人翁思想。
3、精講多練，快樂學習的原則。
從學生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點，化解難點，提出了“合作體驗，自主感悟，快樂達標”教學模式。這種教學模式旨在培養(yǎng)學生的合作參與和自學意識。
這種教學模式的主要教學環(huán)節(jié)包括：
1、設疑激趣，導入新課；
2、合作體驗，突破重點；
3、自主感悟，化解難點；
4、小組互助，鞏固知識；
5、快樂練習，達標提升。
四、教學設計
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及“合作體驗，自主感悟，快樂達標”教學模式的特點，設計了以下幾個教學環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬⿲嵨锛と�，導入新課
出示地圖，讓學生觀察地圖，找到圖中的`比例尺，然后設疑：想不想利用地圖計算出兩地間的距離呢？在學生興趣被激起后，引入課題，告訴孩子們學習了這部分內(nèi)容，你就能知道哦。為了能激起學生更大的興趣，此時可教師簡要介紹比例尺的作用。
設計本環(huán)節(jié)主要目的有兩個：1、告知學生比例尺在日常生活中應用廣泛。2、充分調(diào)動學生學習的激情和積極性。（本環(huán)節(jié)預設3分鐘。）
�。ǘ┖献髯詫W，重點點撥
本著學生自學為主的原則設計了本環(huán)節(jié)。因比例尺的意義是本課的重點內(nèi)容，所以要充分利用課本的主題圖這一教學資源，設計科學合理的問題，讓學生有充分自學的空間，在學生自學遇到困難時教師再去點撥，教師只點撥本課的重點內(nèi)容，教師要敢于放手讓學生自學，要相信學生的能力。主要設計了以下四個方面的教學內(nèi)容：
1、展示自學目標，自學比例尺的意義
教師展示自學目標，讓學生能清楚地知道自學的主要任務和要求。使學生帶著目標，有目的、有準備地進行自學，學生真正成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位充分地顯示出來了。
設計的自學題目有：
（1）什么是比例尺？
�。�2）如何表示比例尺？
�。�3）比例尺作用？
（預設2分鐘）
2、合作自學，分組匯報
各小組依據(jù)自學目標進行合作自學，自學后，進行匯報。根據(jù)小組匯報的情況，教師投影：
比例尺的意義和比例尺的表示方法。
同時利用課后做一做進行實戰(zhàn)練習。
教師重點點撥比例尺的意義。（預設5分鐘）
3、結(jié)合主題圖，掌握比例尺的分類
讓學生認真觀察48頁主題圖，通過小組合作自學以下問題：比例尺分哪幾類？圖中的比例尺表示的具體含義是什么？圖中的兩個比例尺是將實物放大還是縮小了呢？學生充分觀察思考后，進行匯報，教師重點點撥線段比例尺的具體含義。（預設3分鐘）
4、活用主題圖，體會比例尺的放大
教師提出問題：我們剛才看到的比例尺都是將實物縮小的比例尺，那么有沒有將實物放大的比例尺呢？鼓勵學生大膽發(fā)言。教師適時出示49頁主題圖，并告訴同學們，在實際生產(chǎn)中，有些零件比較小，我們需要把它擴大后再畫在圖紙上。之后進一步設疑：圖中的2：1表示什么呢？讓學生觀察主題圖，理解這類比例尺的含義。教師重點點撥：為了計算的方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。體會比例尺前項比后項大時，表示放大。（預設5分鐘）
�。ㄈ┱w感知，化解難點
本環(huán)節(jié)主要利用課本例題1，讓學生明確線段比例尺如何改成數(shù)值比例尺。這部分內(nèi)容是本節(jié)課的難點，難就難在比例前后項的單位不同。因此應加強學生的整體感知能力，設計了嘗試性練習，針對學生在嘗試性練習中出現(xiàn)的問題進行講解，更有針對性，更符合學生學習的規(guī)律。設計了三各方面的學習內(nèi)容：
1、出示例題1，嘗試性練習。
2、匯報板演，及時糾錯。
3、鞏固練習，點撥提升。設計一道與例題類似的題目讓學生進行再次練習，同學間互相交換答案。通過教師適時點撥，將所學知識再次鞏固提升。（該環(huán)節(jié)預設5分鐘）
�。ㄋ模┛鞓肪毩暎_成目標
針對本節(jié)課的教學內(nèi)容，設計了：判斷題、找比例尺、比例尺互化、求比例尺四類題目。
1、判斷題：主要設計學生容易混淆的問題，比如：比例尺只能放大物品，比例尺的前后項不能同時是1，等。這類題目主要考察學生對基礎知識的理解。
2、找比例尺：通過練習，加深對比例尺的認識，更深入的理解比例尺的意義。
3、比例尺互化：這道題的安排是對教學重難點的鞏固，在掌握基礎知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學內(nèi)容，防止思維定勢。
4、求比例尺：主要考察學生對比例尺意義的掌握情況，同時強化比例尺的實際應用。
這些題目的設計，一方面考慮本課所學知識，了解學生對知識的掌握情況。另一方面注重培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，使數(shù)學知識和學生的生活實際結(jié)合起來，使學生明白，我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學，是有趣的、有用的數(shù)學，從而激發(fā)學生的學習興趣。（本環(huán)節(jié)預設10分鐘）
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)全課，深化目標
結(jié)合板書，引導學生說出本課所學的內(nèi)容，設計了“我學會了什么？”這一題目，讓學生思考討論、歸納整理。這里要讓學生有足夠的思考和討論時間。學生積極討論，積極發(fā)言，是該環(huán)節(jié)成功的關鍵。
教師及時總結(jié)：以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決，望同學們能學會運用，善于觀察，善于思考。（預設5分鐘）
�。┱n堂作業(yè)
結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，主要布置比例尺的意義、線段比例尺的具體含義，線段比例尺改成數(shù)值比例尺等方面的題目，讓學生練習，進一步鞏固知識。（預設2分鐘）
五、板書設計
比例尺
圖上距離U實際距離＝比例尺
比例尺教學設計6
第一課時
一、啟發(fā)導入
1、出示一幅中國地圖，這幅中國地圖是怎樣繪制出來的？（沒有學生回答）
你們看見比這張大的中國地圖嗎？（看見過）
同樣是祖國的版土，畫出來的地圖卻有大有小呢？（沒有學生能夠回答）
過了會兒，一個學生說是按比例畫的。
2、教師說明：看來畫地圖要用到比例。（板書：比例）
今天我們就來學習比例的應用。
二、動手畫教室的平面圖，學習比例尺的意義
1、我們也來應用比例繪制一幅圖，已知教室的長是9米，寬是6米，請你畫出教室的平面圖。
2、學生畫圖
3、學生匯報畫圖的方法，老師板書
圖上距離：實際距離=比例尺
長：9厘米：9米=1：100
寬：6厘米：6米=1：100
長：4.5厘米：9米=1：200
寬：3厘米：6米=1：200
引出比例尺的概念。并抓住一個畫得不象的同學，分析其原因。（隨手畫的，長和寬縮小的`比例不同，從而告訴學生：同一幅圖的比例尺應該是相同的）
4、比例尺的意義和求法
學生通過看書作記號，進一步理解比例尺的意義，然后在先前的中國地圖上找到這幅地圖的比例尺，并說明這個比例尺意義。
三、學習線段比例尺
1、說明前面我們學習的都是數(shù)值比例尺，還有一種線段比例尺。
2、學生看教材第48面，自學線段比例尺。
3、請學生匯報線段比例意義。
4、應用線段比例尺，測量北京站到天津站之間的距離大約是多少千米？
5、把線段比例尺改成數(shù)值比例尺。
四、學習放大的比例尺
1、老師出示一個小寶貝，大家看得清楚嗎？
怎樣利用比例尺的知識，讓大家都看清這個寶貝的真面目？
2、教師在黑板上畫圖，（一個底面直徑和高都20厘米的圓柱體）
能看清這個寶貝是什么了嗎？（圓柱體）
3、求這幅圖的比例尺
講解放大的比例尺。
第二課時
教學內(nèi)容：比例尺的應用
教學程序：
略
比例尺教學設計7
【教學內(nèi)容】
北師大版數(shù)學六年級下冊30頁——比例尺
【教材分析】
教材從學生比擬熟識的房屋平面圖入手，引導學生熟悉比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。出示平面圖后，借助圖形放縮的閱歷和其他學習閱歷，了解比例尺的含義。
【學情分析】
本節(jié)課內(nèi)容是學生在學習了化簡比的根底上學習的，因此不會感到生疏。但學生比照例尺的意義可能不好理解，這局部學問相對來說比擬抽象，在詳細計算上可能存在肯定困難。
【教學目標】
1、結(jié)合詳細情境，熟悉比例尺；能依據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2、運用比例尺的有關學問，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
3、能積極參加數(shù)學學習活動，進一步體會數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)系。
【教學重點】
結(jié)合詳細情境理解比例尺的意義。
【教學難點】
應用比例尺的學問解決實際問題。
【教學預備】
多媒體課件，直尺，中國地圖
【教學流程】
一、談話導入，激起興趣
1、假如要繪制我們教室的平面圖，需要多大的紙？
假如要繪制中國地圖呢？
�。▽W生自由答復。得出結(jié)論。）
2、聰慧的人想出了一個方法，把物體實際的長度按肯定比例縮小再畫在圖紙上，這就是我們這節(jié)課要討論的內(nèi)容。
【設計意圖：先抓住學生急于認知的心理，從生活中熟識的事物動身，真實感受到在繪制平面圖的時候，不行能根據(jù)實際的長度來操作，需要有一個科學的方法，從而引入本節(jié)課內(nèi)容�！�
二、創(chuàng)設情境，探究新知
活動一：（課件出示）
六一兒童節(jié)快要到了，學校要舉辦一個大型的篝火晚會，想讓同學們設計一個舞臺。在平面圖上假如用10厘米表示地面上10米的距離，那么圖上距離與實際距離的比是多少呢？
【設計意圖：用學生喜愛的活動引起深厚的興趣，用親身閱歷走近數(shù)學，探究其中的神秘�！�
�。�1）讀懂題目中的信息。
�。▽W生匯報已知條件和所求問題。）
�。�2）依據(jù)題目的要求，引導學生得出10厘米：10米，并用學生已有的學習閱歷化簡比。
【設計意圖：利用已有的學習閱歷，學生自然會想到要化簡這個比，必需要統(tǒng)一計量單位，這也是比例尺這個學問點重點強調(diào)的地方�！�
�。�3）隨學生匯報，板書提煉：圖上距離：實際距離
10厘米：10米
10:1000 1:100
�。�4）提醒比例尺的含義。使學生理解圖上距離與實際距離的比就是比例尺。
【設計意圖：不把比例尺作為一個學問點讓學生背誦，而是在情景中鼓舞學生進展充分的思索與溝通后得出結(jié)論�！�
�。�5）講授比例尺的另一種表示形式，即分數(shù)的形式。板書。
活動二：（課件出示）（投影儀展現(xiàn)）
師生共同搜集的生活中不同的比例尺，引導學生溝通爭論，說說自己的發(fā)覺。
（學生積極綻開爭論與討論，各抒己見。）
教師歸納為三點。
�、俦壤呤且粋�比，不帶計量單位。
②比例尺的前項和后項肯定是同級單位。
③為了計算便利，比例尺通常都寫做是前項為1的.比。
【設計意圖：多角度理解比例尺的含義，使學生比照例尺的意義、形式、求法有初步了解，為解決實際問題打好根底。】
活動三：（出示教材30頁情境圖）
�。�1）理解比例尺1:100的意義，引導學生用自己的語言描述。
�。�2）完成2.3題。
（學生獨立思索后小組內(nèi)溝通自己的想法，然后全班溝通方法。）
（3）完成4.5題。
�。ㄒ龑W生理解題意，獨立思索后進展溝通。）
【設計意圖：學生可以利用比的意義、比例尺的含義等學問和解決問題的閱歷來解決這些問題，放手學生有利于提高解決問題的力量�！�
�。�4）引導學生進展總結(jié)歸納。已知圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量怎樣求第三個量。
三、拓展引申，穩(wěn)固新知
出示一中國地圖。
1、找到自己的家鄉(xiāng)。估一估家鄉(xiāng)到北京的距離，求一求實際距離。
2、放暑假時，你準備從------到-------去旅游，兩地間的實際距離大約是------千米。
引導學生溝通各自的想法。
【設計意圖：本體具有開放性和挑戰(zhàn)性，對學生的估算和計算力量都是一種考驗�！�
四、運用所學，解決問題
1、學了本節(jié)課，你有獲得了哪些學問？
2、怎樣畫我們教室的平面圖呢？（長8米，寬6米）
引導學生溝通自己的看法，自定比例尺，畫出平面圖。
【設計意圖：回憶前面的問題，首尾照應，為學生供應充分的自由進展空間，讓他們傾聽、協(xié)作、共享、溝通�！�
五、布置作業(yè)，課后延長
1、搜集生活中后項為1的比例尺。
2、比例尺除了可以用1:100.1/100這樣的形式表示，你知道還可以怎樣來表示嗎？
【設計意圖：作為學問的拓展，將舊教材中的擴大比例尺和縮小比例尺、數(shù)值比例尺和線段比例尺的學問點給學生，拓寬學生視野和學問面�！�
比例尺教學設計8
課題：比例尺
教學內(nèi)容: 比例尺
教學目標:
1、讓同學在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義。
3、運用比例尺的有關知識,學會解決生活中的一些實際問題。
4、同學在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。 教學重點:正確理解比例尺的含義。
教學難點:運用比例尺的有關知識,學會解決生活中的一些實際問題。
一、激疑誘趣,引入新知：
很多同學都喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎，現(xiàn)在老師給同學們一道腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目，讓同學們猜猜：坐車從和平縣縣城到廣州市,一共要用4小時，但有只螞蟻從和平縣縣城爬到廣州市卻只用了5秒鐘。你知道是怎么回事嗎？（螞蟻可能在地圖上爬。）對了。螞蟻爬的是從和平縣縣城到廣州市的圖上距離，而人們坐車所行的是從和平縣縣城到廣州市的實際距離。那圖上距離與實際距離之間有什么關系呢？
二、動手操作，認識比例尺：
1、操作計算。
�。�1）畫線段。
讓我們先來做個最簡單的游戲——畫線段游戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？
①橡皮長5厘米 ②鉛筆長18厘米 ③米尺長1米
咦？怎么不畫了？（畫不下。）那怎么辦呀？快想想，有什么好辦法，可以把1米畫到紙上去？（可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。）這個辦法不錯。就用這種方法畫吧。
（重點：體會比例尺的實際意義，因為需要所以產(chǎn)生。）
�。�2）學生畫完，集體交流。
你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢？像2厘米、5厘米、10厘
米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。你能用比表示出圖上距離與實際距離的關系嗎？（2厘米：1米、??）
教師指名回答，并板書計算過程。
2、揭示比例尺的意義
其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關系式）根據(jù)比與分數(shù)的關系，我們還可以把它寫成圖上距離（板書） ?比例尺。實際距離
板書2厘米?5厘米?10厘米1米 一幅圖的圖上距離與實際距離的比?叫做這幅圖的比例尺
同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）
三、探討比例尺的'計算方法
同學們,你們還記得我們上課前所說的一道腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目嗎?原來坐車是從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米，而螞蟻行的是5厘米的圖上距離，怪不得只要5秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？（學生做前先交流）
小黑板出示：從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米，在一副地圖上只畫了5厘米，這幅圖的比例尺是多少？
大家交流一下，誰能告訴大家首先要做什么事情？（先寫出圖上距離與實際距離的比,再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先要把單位統(tǒng)一起來。）
學生匯報計算結(jié)果。
四、應用比例尺知識解決問題
1）和平縣政府距我校直線距離約200米，可在和平縣城的地圖上只畫了2厘米，這幅圖的比例尺是多少？
評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？（圖上距離是實際距離的萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等）
2）填空并判別哪個是比例尺。
把一個長2米，寬1米的長方形畫在圖紙上，長畫了10厘米，寬畫了5厘米。
�。�1）圖上的長和實際長的最簡比為（1∶20）。
�。�2）圖上寬和實際寬的最簡比為（1∶20）。
�。�3）圖上周長和實際周長的最簡比為（1∶20）。
問：這幅圖的比例尺是多少？
�。�4）圖上面積和實際面積的最簡比為（1∶400）。
預設：學生可能填1：20，引導交流為什么錯，計算糾正。
追問：那這1:400是這幅圖的比例尺嗎？為什么？你發(fā)現(xiàn)了面積的比和比例尺有什么關系？
學生獨立計算、回答。
強調(diào)：比例尺是圖上距離：實際距離，不是圖上面積：實際面積，這幅圖的比例尺是多少？
五、介紹線段比例尺:
像前面這些比例尺是用數(shù)值來表示圖上距離和實際距離關系的比例尺,我們把它們叫做數(shù)值比例尺(板書),而像這樣的比例尺,是用線段來表示圖上距離和實際距離關系,我們把這樣的比例尺叫線段比例尺(板書)你能把它改成數(shù)值比例尺嗎？
六、拓展延伸：認識精密比例尺
畫一個物品，如果用1：10 (縮小了)1：1(相同) 2：1（放大了） 畫的圖和實際的圖比較結(jié)果怎樣？（設計意圖：讓學生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.進一步認識比例尺有大有小，讓學生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。結(jié)合實際培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活。）
在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？你能猜出工程師是如何把直徑5毫米的機器零件畫在圖紙上的嗎？
七、討論：
1）比例尺與一般的尺相同嗎?化簡后的比例尺帶不帶單位？
2）求比例尺時，通常要做什么？
3）化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式？
八、 鞏固練習
1、直徑5毫米的機器零件，畫在圖紙上的直徑是10厘米。它的比例尺是多少？
2、判斷下面的說法是否正確：
下面是小聰學習了比例尺后寫的一段數(shù)學日記：
今天我們學習了比例尺，我知道了圖上距離比實際距離就等于比例尺。老師叫我們找找比例尺的例子。我想：這豈不是小兒科嗎。你瞧，我一口氣就能說出幾個來：圖上長和實際長的比是1：100；圖上長和寬的比是1：5；圖上寬和實際寬的比是1：2分米；實際距離和圖上距離的比是20：1.哈哈，原來比例尺就是這么簡單！
九、自我反思，總結(jié)評價
這節(jié)課你有收獲嗎？有什么收獲呢？我們學會了比例尺的概念，比例尺的關系式、書寫形式、比例尺的種類及轉(zhuǎn)換、求比例尺的方法等，誰能來說一下?
同學們的收獲的確很大，這節(jié)課同學們的表現(xiàn)都很出色，謝謝大家！
十、課堂作業(yè)
�。ㄒ唬┨钜惶�
1、圖上距離與實際距離的比叫做（ ）。比例尺=（）：（ ）
2、比例尺分為兩種，一種是（），另一種是（ ）
3、為了計算簡便，通常把比例尺寫成（）的比
4、一幅圖上用10厘米表示實際距離200千米，這幅圖的比例尺是（ ）
5、一幅地圖的比例尺是1：20000，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實際距離的（ ）；它還表示圖上1厘米代表實際（ ）米
6、如上圖1厘米表示實際距離（ ）千米，化為數(shù)值比例尺是（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實際距離的（ ）
�。ǘ┡袛�
1、比例尺是一種測量的工具。（ ）
2、小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。（）
3、某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。 （ ）
4、一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離 .（）
5、一個小型零件長5毫米，畫在圖上5厘米。這幅圖的比例尺為1：10 （ ）
比例尺教學設計9
教學目的：
1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀看、思索、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
教學重點：
理解比例尺的意義
教學難點：
把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
教學過程：
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
腦筋急轉(zhuǎn)彎
師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎？
生猜：螞蟻可能在地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離。
師：那圖上距離與實際距離之間有什么關系呢？讓我們先來做個嬉戲。
二、動手操作，熟悉比例尺
1、操作計算。
師：你們喜愛畫畫嗎？那我們來個最簡潔的——畫線段嬉戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？
�、傧鹌らL5厘米
�、趫A規(guī)長11厘米
③米尺長1米
師：咦？怎么不畫了？
生：畫不下。
師：那怎么辦呀？快想想，有什么好方法，可以把1米畫到紙上去？
生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。
師：這個方法不錯。就用這種方法畫吧。
學生畫完，集體溝通。
師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢？
教師有選擇的板書：
師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。
師：你能用比表示出圖上距離與實際距離的關系嗎？
教師指名答復，并板書計算過程。
2、提醒比例尺的意義。
�。�1）初步理解比例尺的意義
師：其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關系式）依據(jù)比與分數(shù)的關系，我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）
師：下面每位同學算出自己的比例尺。
（生獨立計算后匯報結(jié)果，師板書）
師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）
師：同學們，你們還記得我們上課前所說的最終一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎？原來坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實際距離約是18千米，而螞蟻行的是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？
�。▽W生做前先溝通）
師：大家溝通一下，誰能告知大家首先要做什么事情？
師：先寫出圖上距離與實際距離的比，再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先寫出比，再把單位統(tǒng)一起來，最終化簡比。（板書1.寫出比。2.單位統(tǒng)一。3.化簡比）
學生匯報計算結(jié)果
讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的？
對應練習：
完成課本第49頁“做一做”
�。�2）聯(lián)系生活，進一步理解比例尺
師：你還在哪里見過比例尺？
生1：大型建筑。
生2：房屋裝修。
師：依據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說法說出圖上距離和實際距離的`關系嗎？
�。ㄗ寣W生說出圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的幾倍？）
三、仔細比擬，深刻理解
1、比擬比例尺，提醒數(shù)值比例尺的意義。
師：像1:1000000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也可以寫成1/1000000你。能說說比例尺1：100000000所表示的意思嗎？
生：距離是實際距離的一百萬分之一，實際距離是圖上距離的一百萬倍。
師：你還見過怎樣的比例尺？（出示中國地圖）引出線段比例尺。
2、熟悉線段比例尺。
師：把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
1厘米：60千米=1厘米：6000000厘米=1：6000000
小結(jié)：
線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種根本形式。它們之間可以進展轉(zhuǎn)換。把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了。
3、熟悉把實際距離放大后的比例尺
同學們，剛剛我們把米尺的實際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等，在實際生活中有沒有要把實際距離放大后再畫在圖上的呢（有）
�。ǔ鍪救昙壙茖W書中螞蟻圖）
師：這是同學們?nèi)昙壙茖W書中螞蟻圖，他是把螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長6厘米，而螞蟻實際長6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎？
�。▽W生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）
出示一些周密零件的圖和圖紙，介紹把實際距離放大后的比例尺。
縱觀這節(jié)課所熟悉的比例尺，思索以下問題：
1、比例尺與一般的尺一樣嗎？化簡后的比例尺帶不帶單位？
2、求比例尺時，通常要做什么？
3、化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式？
四、穩(wěn)固練習，敏捷運用
1、小結(jié)看書。
2、練習：
�。ㄒ唬┨钜惶�
�。�1）在比例尺是1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）
（2）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍。
�。�3）出示一個線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離（）米，把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。
（二）推斷
�。�1）小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。
（2）某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明白該零件的實際長度與圖上是一樣的。
�。�3）一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離.
六、談學后體會。
這節(jié)課你學到了什么？
比例尺教學設計10
教學目標
1.通過學習，初步了解比例尺的意義。
2.認識數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同表現(xiàn)形式，學會求出平面圖的比例尺。
3.能運用所學的比例尺的知識解決生活中的問題，并在小組合作中培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新思維能力。
4.情感、態(tài)度、價值觀：體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重、難點：
�。�1）理解比例尺的含義。
�。�2）能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。教具學具
小黑板、課件、備一幅地圖
教學過程
一、導入新課
同學們，昨天老師請大家自己動手測量了我們教室的長和寬。現(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動手之前，先考慮這兩個問題：
1.要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？
2.隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？小組合作并完成匯報，在實物展示臺上展示自己的作品。
教師總結(jié)：同學們都很聰明，你們都把實際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實就是用到了今天我們要學習的知識――比例尺，也就是把實際距離按一定的倍數(shù)縮小。
揭示課題：今天我們一起來學習比例尺的知識。
二、學習新課
1.學習比例尺的意義。
（1）動手操作
請學生在小組內(nèi)算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。
學生們計算并匯報，集體訂正。
一個教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個教室的平面圖，就需要把實際距離同時縮小一定的倍數(shù)后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：
1、用幾厘米表示8米和7米。
2、你設計的方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？
3、算一算、每幅圖的圖上距離與實際距離的比。
同學們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實際的長和寬叫做實際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。
請學生重復說一遍什么叫做比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
請每個人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。
�。�2）觀察地圖，自由交流。
課件出示世界地圖、中國地圖和學校的平面圖，再請同學拿出自己事先準備的地圖，在小組內(nèi)觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？
引導學生充分發(fā)表意見，教師輔助講解：
1比較出比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式――數(shù)值比例尺和線段比例尺2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。
�。�3）學習不同的比例尺。
課件出示教材第49頁的機器零件圖，引導學生觀察后提問：請你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？
在生產(chǎn)中，有時由于機器的零件比較小，這是就需要把實際的距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？
補充說明：為了計算方便，我們通常把比例尺改寫成前項或后項是1的比。
�。�4）學習例1。
課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數(shù)值比例尺？數(shù)值比例尺是怎么求的？圖上距離和實際距離的單位不同該怎么辦？
板書：圖上距離：實際距離
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
請學生根據(jù)剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項，誰是后項。
2.知識運用。
（1）即時訓練。
學生獨立完成教材第49頁的'“做一做”，教師巡視指導，幫助個別有困難的學生。
集體訂正后引導學生通過交流討論，明確根據(jù)圖上距離與實際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的意義寫出比的前項后項，寫出比，圖上距離與實際距離位置不要寫錯；接著把兩項化成相同的單位；最后化簡比，變成前項或后項是1的比。
（2）拓展訓練。
課件出示下列四個問題：
1每年十月，莫斯科紅場將舉行盛大的閱兵儀式，以慶�！笆赂锩钡膭倮�，如果我們坐飛機前去觀看，請你仔細觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。
2天津是2008北京奧運會足球賽區(qū)城市之一，如果你是設計師，請你設計出足球場的平面圖，并標出比例尺。（足球場的長是90~120米，寬是60~90米）
3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術(shù)員，請你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？
4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請舉例說明。
請學生在這四個問題中任選一個，給充足的時間獨立思考，也可以在四人小組內(nèi)選擇其中一個問題合作研究，小組長做好分工。完成任務后，集體匯報，教師根據(jù)學生完成的情況進行小結(jié)，并給予適當?shù)闹笇А?/p>
3.教學例2。
多媒體課件出示教材第50頁例2。
師：題中告訴了我們什么條件？要求什么問題？
引導學生找出題中告訴的條件是：圖中的長度大約是10厘米，比例尺是1：500000。問題是求出地鐵1號線的實際長度。
師：知道圖上距離和比例尺，能求出地鐵1號線的實際距離嗎？想一想，可以怎樣解決？學生討論后說自己解決的方案，一是用方程解，二是用“實際距離=圖上距離÷比例尺”的關系式來解答。
師：選自己喜歡的方式解答。
師：看來同學們會用圖上距離和比例尺求出實際距離；你能根據(jù)實際距離和比例尺求出圖上距離嗎？
師：不管是用圖上距離和比例尺求實際距離，還是用實際距離和比例尺求圖上距離，你們覺得重點要解決好哪些問題？學生討論后回答，讓學生理解不管是求圖上距離還是實際距離，都要弄清題里的條件和問題，再根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”的關系式列式，在用實際距離和比例尺求圖上距離時，先要把實際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一，再列方程；再用圖上距離和比例尺求實際距離時，求出的實際距離能化成米或千米作單位的數(shù)時要化成米或千米作單位的數(shù)。
師：綜合同學們的意見，解決這類問題時要注意三點：一是弄清條件和問題；二是根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”的關系式列式；三是要注意單位的化簡。下面我們用所學的知識來解決一些生活中的問題。
學生獨立完成教材第52頁“做一做”第1題練習八第4，6題。其中“做一做”第1題是學生已經(jīng)在上一節(jié)課把線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺的基礎上繼續(xù)完成剩余的問題。完成后要求學生說一說自己是怎樣列式解決這些問題的，全班集體訂正。
三、鞏固練習
1、教材地52頁“做一做”第2題，學生完成后集體訂正。
2、完成下表：
比例尺
1：50000
1：2000000
1：60000000
3、我能行：
在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，AB兩城之間的距離是8厘米。
⑴兩城之間的實際距離是多少千米？
�、迫绻诒壤呤�1：4000000的地圖上，應畫多少厘米？
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？怎樣根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離？在用比例尺解決問題時要注意哪些問題？
五、知識延伸：
圖上距離15cm實際距離1.8km 450km
回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。
比例尺教學設計11
教學目標
1、通過學習進一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離。
2、在具體情境中經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。
3、結(jié)合問題情境，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受學習數(shù)學知識的重要性。
教學重難點
教學重點：進一步認識比例尺，能根據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離。
教學難點：應用比例尺的知識解決生活中的實際問題。
教具、學具
教師準備：多媒體課件
學生準備：直尺
教學過程
一、創(chuàng)設情景，提出問題
1、回顧思考：
（1）上一節(jié)課我們一起認識了比例尺，什么是比例尺？怎樣計算比例尺？（留出時間學生思考時間）圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺，
（2）比例尺有哪些表示形式？數(shù)值比例尺有什么特點？在計算時比例尺要注意什么？
師生共同總結(jié)如下：
�、俦壤邚男问缴峡煞譃椤皵�(shù)值比例尺”和“線段比例尺”。
�、谔攸c：1、數(shù)值比例尺是一個比，可以寫成比的形式也可以寫成分數(shù)的形式；
2、比例尺的前項一般是1。
�、塾嬎氵^程中要注意單位統(tǒng)一；1千米=100000厘米
（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？請舉例說一說這個比例尺所表示的意義，前項和后項有怎樣的倍數(shù)關系？
小結(jié)：通過剛才同學們的舉例可以看出，比例尺在生活中應用很廣泛，應用比例尺還可以解決哪些實際問題呢？這節(jié)課就讓我們共同探究怎樣根據(jù)比例尺求實際距離。（板書課題）
2、提出問題。（課件出示情境圖）
通過觀察你獲得哪些數(shù)學信息？（學生回答）你能提出什么問題？
根據(jù)學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？
二、自主學習，小組探究
教師出示問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？
1、出示探究要求：
�。�1）理解題意，找出條件和問題。
�。�2）分析數(shù)量關系，要求“雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？”，還需要什么條件？
�。�3）怎樣根據(jù)比例尺求出濟南到青島的實際距離？
�。�4）嘗試用不同方法解答這個問題。
2、以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。
（小組合作解答，教師巡視指導學困生，注意不同的解決方法）
三、匯報交流，評價質(zhì)疑
1、分析題意，理清數(shù)量關系
圖中為我們提供了哪些信息？要求時間還要知道哪些條件？
生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時100千米；要求時間應先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是需要的時間。
2、以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。
�。ㄐ〗M合作解答，教師巡視指導學困生）
列方程為：
質(zhì)疑：濟南到青島的實際距離為什么要用厘米作單位？
生：讓實際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一。
�。◣煆娬{(diào)比前項和后項要單位一致）
師：還有不同解法嗎？學生用展臺進行全班交流
生：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3、2（小時）
師：“4÷”求出的是什么？你們是怎樣想的？
生：“4÷”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離：實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項；實際距離是比的后項；比例尺相當于比值。所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是根據(jù)這種關系求實際距離的。
師：哪個小組還愿意說一說？
生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3、2（小時）
質(zhì)疑：說一說你們的依據(jù)？
生：我們是這樣想的.：比例尺是“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4×8000000”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時間。
四、抽象概括，總結(jié)提升
同學們：這節(jié)課我們主要學習了利用比例尺求實際距離，想想上面的幾種解法，說說你更喜歡哪種解法。為什么？
預設1：我認為第一種方法好，它是根據(jù)比例尺的計算公式列出方程，這種方法更好理解。
預設2：第三種解法。比例尺“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4×8000000”求出，因為求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時間。
總結(jié)：根據(jù)你的理解能選擇適合你的解法很好，那么在設未知數(shù)x時，由于圖上距離和實際距離所用的單位不同，注意應設實際距離為x厘米，算出實際距離的厘米數(shù)后，再換算成千米。通過這節(jié)課的學習，我們對比例尺又有了新的認識，在根據(jù)比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能根據(jù)比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離÷比例尺”或“實際距離=圖上距離×比的后項”來計算。
五、鞏固應用，拓展提高
1、基本練習
自主練習第1題
2、提高練習
自主練習第2題
�。�1）說說這個線段比例尺表示的意義，并改成數(shù)值比例尺。
（2）量出圖上距離。（要求測量準確）
�。�3）計算實際長度。
3、開放練習
�、抛灾骶毩暤�3題
�、谱灾骶毩暤�5題
設計說明
1、教學反思
（1）教學時，我承接了前面足球隊賽前訓練的話題引入，出示信息窗，通過讀圖讓學生認識山東省地圖，了解17個城市的大體位置。然后引導學生結(jié)合圖中信息提出并解決足球隊需要的幾小時到達青島的問題，展開對新知識的學習。
（2）合作探索時，根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關系確定解決問題的思路。把問題轉(zhuǎn)化到了求濟南到青島的實際距離大約是多少千米。學習邱實際距離時，讓學生充分發(fā)揮自己的思考探究能力，找出解決問題的方法，有的同學想到了方程法，還有的同學根據(jù)關系式“實際距離=圖上距離÷比例尺”解答。對于學生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學生說明道理，另一方面又引導學生自覺進行比較反思，從而掌握求實際距離的基本方法。
�。�3）學生對于題目當中的數(shù)據(jù)，缺乏認真地觀察和思考，單位不統(tǒng)一時，就直接做的大又有在，對于這一點應加強學習習慣的養(yǎng)成教育。
2、使用建議
書上呈現(xiàn)只有一種方法，并不是硬要求學生掌握只用一種方法，可能是為了以后的用比例解決問題。對學生來說，并不是書上的方法就是好的。我覺得應該鼓勵學生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，運用多種方法解決，學會欣賞，以實現(xiàn)個性與共性的統(tǒng)一，同時也進一步理解比例尺的意義。
3、需破解的問題
是不是把這一個問題當成一個問題來解決，突出解決問題的多樣化，培養(yǎng)學生解決問題的能力。所以除了常規(guī)的知識與技能目標外，增加“經(jīng)歷解決實際距離問題的探索過程，培養(yǎng)學生解決問題的能力”和“并結(jié)合已有知識掌握”。
比例尺教學設計12
教學目的：
1、認識比例尺，理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法；
2、培養(yǎng)學生的解決問題能力和自學能力；
3、體驗數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生的.探究意識。
教學重點：理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法。
教學難點：理解比例尺的含義。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
1、要想知道我們教室的長和寬各是多少米，怎么辦？師生合作測量，記錄數(shù)據(jù)。
2、按照實際的長和寬把教室的平面圖畫在我們的作業(yè)本上，能行嗎？怎么辦？組織學生交流。
3、教師指出：在繪制地圖和其他平面圖時，常常需要把實際距離按照一定的比縮小或放大，再畫在圖紙上，這個比就叫做這幅圖的比例尺（板書課題）
二、探究新知
1、教學比例尺的意義
（1）你能說說什么是比例尺嗎？
（2）出示比例尺的意義。組織學生齊讀，在這句話中，你認為關鍵詞是什么？
�。�3）根據(jù)比例尺的意義，你認為應該怎樣求比例尺？同桌互相說一說，并匯報，教師板書。（圖上距離：實際距離=比例尺）
2、理解比例尺的含義。
�。�1）指導學生觀察P48圖1，認識數(shù)值比例尺。
①從圖上你知道了什么數(shù)學信息？（教師板書：數(shù)值比例）
�、谀闶窃鯓永斫�1：100000000的？
學生暢所欲言的交流
⑵指導學生觀察P48圖2，認識線段比例。
�、購膱D上你又知道了什么信息？（教師板書）
�、谀隳苷f說線段比例尺|------|表示什么意思嗎？
�、侵笇W生觀察P49圖3。
①這幅圖的比例尺是多少？②這個2：1表示什么意思？③這個比例尺和圖1的比例尺有什么不同？學生小組交流，然后指名匯報。
�、劢處熜〗Y(jié)：在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上，這時比例尺的前項就比后項大。
3、教學例題：在一幅地圖上，用圖上的3厘米表示實際距離60千米，這幅圖的比例尺是多少？
①先讓學生說一說什么是比例尺，怎樣求比例尺？
�、趯W生嘗試解答，板演。
三、應用知識解決問題。
1、完成“做一做”。⑴學生獨立練習，指名板演，集體訂正。⑵你認為求比例尺時應該注意什么？同桌交流①單位要統(tǒng)一，②前項或后項要化到1為止，③比例尺不帶單位名稱。
2、小小評論家。
①一幅地圖的比例尺是1：200厘米。（）
�、诒壤�1：200表示圖上1厘米的距離相當于實際距離200厘米。（）
③比例尺1；200也表示實際距離是圖上距離的200倍，圖上距離是實際距離的1200。
�、軋D上4厘米表示實際距離20千米，這幅地圖的比例尺是1：5。（）
3、完成練習八第1、2題。
四、小結(jié)。
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
比例尺教學設計13
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P48“練一練”和練習十一的第1、2題
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。
教學難點：
使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。
設計理念：
本課設計結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構(gòu)比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學步驟
教師活動學生活動
一、設置情境
比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。
師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？
師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。
�。ò鍟n題：比例尺）學生觀察
學生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）
二、自主探究
認識新知
1、出示例6。
師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？
什么是圖上距離？
什么是實際距離？
2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。
師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？
�。▽W生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的`比化簡。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
根據(jù)學生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
圖上距離/實際距離=比例尺
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認識線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米
師介紹線段比例尺。
問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。
三、學生交流，明確方法：
把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。
學生總結(jié)：圖上距離：實際距離=比例尺
學生在小組里說說，再全班交流。
學生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
學生：圖上1厘米的距離表示實際距離10米。
四、獨立練習
鞏固提高1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。
學生各自測量、計算，再交流思考過程。
五、總結(jié)評價
生活延伸1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？
2、在生活中找找，哪些會用到比例尺學生交流
比例尺教學設計14
教案背景：
本課是北師大版小學數(shù)學第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。它是在學生對比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進行探索學習的。學好這部分內(nèi)容，使學生進一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，能更好地理解地圖。
教學課題：《反比例》
教材分析：
教材通過解決實際問題知識引出圖上距離和實際距離的比就是比例尺。再通過練習鞏固比例尺的相關知識，使學生能根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。這部分內(nèi)容有較強的實際應用價值，為學生架起一道數(shù)學學習和現(xiàn)實生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義，從而進一步激發(fā)學習興趣，并為后續(xù)學習打下良好的基礎。
教學目標：
知識與技能：
1.讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義。 過程與方法：
3運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
情感、態(tài)度與價值觀：
4學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。
教學重點：正確理解比例尺的含義。
教學難點：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，體會比例尺的實際意義，學會解決生活中的一些實際問題。 教學法
教法：情境導入，激發(fā)求知欲望。對于意義理解部分主要采用實例講
解法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發(fā)現(xiàn)、提示理解法。
學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法
進行學習，必要時進行合作交流。
教學課時：一課時
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題：
老師為了考考大家，給同學們出個腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？
生思考回答：在地圖上。
師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來，這里運用了什么知識？ 生：圖形的放縮。
師：同學們說得真好，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是
什么形狀的？你會畫嗎？
生：長方形。
師：那我們來估一估它的長和寬吧
�。ㄉ洪L大約9米，寬大約6米 。 ）
師：請大家在練習本上畫出教室的平面圖。（生畫師巡視）
學生動手操作，反饋。
師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故
意）？為什么？
生：可以利用前面所學的知識----圖形的放縮，把教室的長和寬都縮
小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。
師：你的想法很對，跟笑笑同學的想法一樣。
師板書學生結(jié)果：逐步引出1:100
1學生匯報。
2學生討論：
學生：圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。
3引出課題。
教師：這就是今天要學習的新知識——比例尺（板書課題）
二、合作探究，解決問題：
1．介紹各種比例尺的名稱。
師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文
字比例尺、線段比例尺。
2．認識比例尺的意義。
師：比例尺1：500是什么意思？
生1：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實中的500厘米。
生2：實際距離是圖上距離的500倍。
1生3：圖上距離是實際距離的。 500
師：比例尺1：2200000是什么意思？
生1：就是地圖上1厘米的距離相當于現(xiàn)實中的'2200000厘米的距離。 生2：?
師：同學們講得都對，那到底什么是比例尺？
學生回答，師評價并規(guī)范學生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際
距離的比。
小結(jié)比例尺的特點及應注意的問題.
三、練習鞏固，檢測反饋。
1、練習1、求比例尺在一幅地圖上，用20cm的線段表示實際距離10
千米。求圖上距離和實際距離的比？
學生獨立做，集體反饋。
練習2：甲、乙兩地相距320千米，畫在比例尺是的地圖上，應畫多少厘米？ 02040 60千米
練習3、4略
2、師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎？
指導學生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上"比例尺1：100"。 在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。
3、再次認識比例尺
<1>出示一個手表的零件，這些零件如果要你畫出來，你覺得有什么困難。你有什么辦法嗎？
<3>求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。
比例尺把實際距離縮小一定的倍數(shù)如1：30000000
把實際距離擴大一定的倍數(shù)如200：1
<5>引導討論要將鋼筆或杯子的設計圖畫出來，你選擇怎么樣的比例尺？
補充板書：
把實際距離按原來的大小畫出來，比例尺就是1：1
四、合作總結(jié)，整理內(nèi)化。
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)。
1、請大家把書翻到30頁，量一量平面圖中笑笑臥室的長是（）厘米，寬是（）厘米。
算一算笑笑臥室
實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。
學生獨立完成。
2.同學們，你們能自己確定比例尺，把自己家的平面圖畫下來嗎？ 板書設計
比例尺教學設計15
【教學內(nèi)容】
比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）。
【教學目標】
1.通過練習，鞏固對比例尺的認識。
2.培養(yǎng)學生聯(lián)系實際解決問題的能力。
3.使學生感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用。
【重點難點】
把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？
2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系。
【新課講授】
1.教授例3。
（1）教師用投影出示教材55頁的例3。
（2）組織學生討論：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作？使學生明確：根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。
�。�3）學生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學生畫出平面圖，并在全班交流。
2.鞏固應用：完成教材第55頁“做一做”。組織學生獨立完成，同桌間相互檢查。
【練習講授】
1.出示習題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔心新家離學校太遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學校之間的距離是900m。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm，舊家到學校的'距離是3cm。同學們，你們能幫助小明算算新家與學校之間的距離嗎？
�。�1）學生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結(jié)果。
（2）學生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。教師要求學生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。
方法一：運用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：運用倍比關系。
7÷3=900×=2100（m）
2.教師：通過同學們的計算，我們知道了小明的新家距學校比舊家遠了不少，但小明還是非常高興的，因為小明的新家比舊家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。
教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？
�。�1）學生以小組為單位分工計算出結(jié)果。
�。�2）匯報求出臥室和衛(wèi)生間的實際面積的方法。
（3）引導學生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應用中應該注意哪些問題。
3.教材第56頁練習十第4題。
教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項應該是多少？
組織學生獨立完成，指名匯報。
答案：量得七星瓢蟲的長度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
4.教材第57頁練習十第8題。
先組織學生獨立練習，并在小組中交流。
答案：3.6cm22.5cm9000km
5.教材第57頁練習十第7題。
�。�1）教師用投影出示第7題。
�。�2）指名讀題，理解題意。
（3）小組合作討論，指一名學生板演，然后集體訂正。
解:設蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x厘米。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶40000000
x=4.75
答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。
6.教材第57頁練習十第6題。
�。�1）組織學生分小組活動：在自己準備的地圖上，選取兩個城市。
（2）組織學生量出兩個城市在圖上的距離。
�。�3）根據(jù)比例尺，算出兩個城市的實際距離。
�。�4）小組交流，匯報。
7.教材第57頁練習十第9題。
�。�1）組織學生讀題，理解題意。
�。�2）組織學生在小組中合作完成。
�、俑鶕�(jù)比例尺，算出籃球場長和寬的實際距離。
②畫出平面圖。
�、巯嗷フ故�。
8.教材第58頁練習十第10題。
(1)學生拿出自己測量房屋地面的長和寬的實際距離。
(2)組織學生在小組中議一議，使學生明確，先要確定比例尺，再計算出長和寬的圖上距離，然后再畫。（比例尺要根據(jù)平面的大小來定）
9.教材第58頁練習十第11題。
�。�1）組織學生讀題，理解題意。
�。�2）組織學生在小組中議一議，確定解題步驟。
�。�3）小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適。
�。�4）用投影展示學生的作業(yè)。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學習，你又有哪些新的認識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？
組織學生說一說，相互交流。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
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