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最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較 教學(xué)設(shè)計資料

時間:2024-01-16 14:12:49 教學(xué)資源 投訴 投稿
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最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較 教學(xué)設(shè)計資料

  作為一名教職工,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式,對怎樣才能達到教學(xué)目標進行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢?下面是小編為大家收集的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較 教學(xué)設(shè)計資料,希望對大家有所幫助。

最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較 教學(xué)設(shè)計資料

  教學(xué)目標

  1.進一步鞏固最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法。

  2.掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點與不同點。

  教學(xué)重點

  比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。

  教學(xué)難點

  區(qū)分求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法。

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏。

  出示下列各數(shù):5 28 25 42

  1.指名學(xué)生說出:這些數(shù)中,哪些能被2整除,哪些能被3整除,哪些能被5整除。

  2.引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別符合下列條件的幾組數(shù),求出各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),并說明是怎么求出來的。

  (1)較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的。

 。2)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的。

 。3)兩個數(shù)既不互質(zhì),較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的。

  談話引入:求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法,但它們的計算方法不完全一樣。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容。

  (板書:最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較)

  二、探究新知!狙菔菊n件“比較”】

 。ㄒ唬┙虒W(xué)例5求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

  1、學(xué)生板演。

  2、整理方法:

  求28和42的最大公約數(shù),先用短除形式分解質(zhì)因數(shù),直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)乘起來。(板書:把所有的除數(shù)乘起來)

  求28和42的最小公倍數(shù),先用短除形式分解質(zhì)因數(shù),直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和商乘起來。(板書:把所有的除數(shù)和商乘起來)

 。ǘ┓治鰧Ρ龋瑢ふ耶愅。

  1、出示下表。

  求兩個數(shù)的最大公約數(shù)

  求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

  相同點

  不同點

  2、分組討論:

  求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點和不同點?

  3、信息反饋,總結(jié)填表。

  求兩個數(shù)的最大公約數(shù)

  求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

  相同點

  用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止。

  同左

  不同點

  把所有的除數(shù)乘起來。

  把所有的除數(shù)和商乘起來。

  4、針對不同點探究真知。

 。1)探討:為什么求兩個數(shù)的最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來,而求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來?

 。2)小結(jié):兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的,它必須包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)。所有除數(shù)正好是兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),所以,求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來。而求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),又要包含各自獨有的質(zhì)因數(shù)。兩個數(shù)的商分別是它們獨有的質(zhì)因數(shù)。所以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來。

  (三)反饋練習(xí):

  根據(jù)短除式,你能很快地說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎?

  三、全課小結(jié)。

  今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  四、隨堂練習(xí)。【演示課件“比較”】

  1.選擇題:根據(jù)下面的短除式,選擇正確答案。

  (1)18和30的最大公約數(shù)是()

  A:2×3=6 B:3×5=15 C:2×3×3×5=90

 。2)18和30的最小公倍數(shù)是()

  A:2×3=6 B:2×3×3×5=90 C:18×30=540

  2.改錯:找出下列各題錯在哪里,并說明如何改正。

  60和90的最大公約數(shù)是2×3=6,60和90的最小公倍數(shù)是2×3×10×15=900.

  7和12的最大公約數(shù)是7.

  7和12的最小公倍數(shù)是7×1×12=84.

  3.下面的數(shù),哪些能被2整除?哪些能被3整除?哪些能被5整除?

  12 21 36 45 60 105 144 255

  4.很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

  3和5    4和6    10和16

  8和7    6和10    9和15

  9和27   7和21    7和12

  五、布置作業(yè)。

  1、求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

  2、5和10  8、16和24  6、8和14

  3、6和9  5、7和15  8、9和18

  2、幸福村小學(xué)某班利用假日為飼養(yǎng)場割草。第一小隊7個人3小時割了73.5千克。照這樣計算,全班48人用同樣時間割草多少千克?

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