《三角形的內(nèi)角和》教學設計[熱門]

　　作為一名教學工作者，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？以下是小編幫大家整理的《三角形的內(nèi)角和》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

　　【教學內(nèi)容】

　　《義務課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）小學數(shù)學四年級下冊《三角形》中《三角形的內(nèi)角和》（書第67頁）。

　　【教材分析】

　　三角形是日常生活中常見的一種平面圖形，學生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征，本節(jié)課的教學是讓學生通過量一量、算一算、拼一拼等活動，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，滲透轉化思想，為今后學習圖形知識打下基礎。

　　【學情分析】

　　學生在本課學習前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級上冊已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個角的度數(shù)，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學相對而言操作性很強。而學生的數(shù)學知識、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對教學的開展提供了很好了研討環(huán)境。

　　【教學目標】

　�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，能應用這一結論知識解決相關問題。

　�。�2）經(jīng)歷“猜想-驗證-得出結論”的學習過程，體驗轉化、推理、極限等上學思想方法，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、動手操作、合作交流能力。

　　（3）讓學生體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。通過教學中的活動體會數(shù)學的轉化思想。

　　【教學重難點】通過操作驗證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【教具、學具準備】

　　教具：教學課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。

　　學具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板，固體膠，剪刀。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，引出新課

　　1.師：最近我們一直在研究三角形（課件出示一個大三角形），知道了三角形可以分為哪幾類？

　　有一天，三角形兄弟們?yōu)榱藘?nèi)角和的事吵了起來，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？

　�。ㄕn件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對弟弟說：“我的內(nèi)角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說：“別看你個頭比我大，但我的內(nèi)角和并不比你的小.”同學們來評評理，誰說的對呢？生：哥哥的對；弟弟說的對……

　　師：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的意見，有認為三角形哥哥的內(nèi)角和大，也有覺得三角形弟弟說得對的。那到底誰說的對呢？三角形的內(nèi)角和究竟是多少呢？那這節(jié)課我們就一起來研究研究。（出示課題：三角形的內(nèi)角和）

　　相信通過這節(jié)課的探究，同學們一定會做出公平、公正的判斷。

　　2.在探究前，我們有必要先來清楚一下什么是三角形的內(nèi)角？什么又是內(nèi)角和呢？

　　誰來解釋一下，說說你對內(nèi)角的認識。

　　信封里有幾個三角形，在其中一個三角形內(nèi)指出三個內(nèi)角，并標上角1、角2、角3。

　　師：內(nèi)角和就是？三個內(nèi)角的度數(shù)之和

　　三角形的內(nèi)角和是多少度呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180度？

　　你有什么辦法可以驗證呢？

　　二、新知探究，動手實踐

　　(1）量一量

　　A.師：對呀，用量角器量出每個角的度數(shù)再算一算度數(shù)之和不就知道了。

　　我們在驗證時，你說至少要研究幾類三角形呢？

　　生：三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（同意嗎？同意）

　　B.下面就請小組合作，用量一量的方法來驗證。

　　要求：1、4人一組，1人負責記錄、，其他3人每人選擇一個三角形；

　　2、測量每個內(nèi)角的度數(shù)，并如實記錄在表格中；

　　3、仔細計算三角形的內(nèi)角和。

　�。ㄉ鷦邮植僮�，師巡視。發(fā)現(xiàn)個別組合作比較好，在很短的時間內(nèi)就完成任務）

　　C.匯報交流

　　師：哪個小組首先來發(fā)表一下你們小組測量的結果？并說說你們組發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�每種三角形叫兩名同學回答，回答后板書）

　　師：哪些同學測量的是銳角三角形呢？生：60度、60度、60度

　　師：這個三角形也叫......生：等邊三角形

　　師：還有不同的銳角三角形嗎？

　　師：下面我請測量直角三角形的同學也來匯報

　　師：請量鈍角三角形的朋友也來說一說

　　師：剛才，有的同學驗證的結果是三角形的內(nèi)角和是180度，也有的同學驗證的結果是三角形的內(nèi)角和接近180度，這說明剛才同學們猜想出的三角形內(nèi)角和是180度，還值得我們懷疑，那有沒有更好的方法來驗證三角形的內(nèi)角和肯定是180度。

　　（2）拼一拼

　�。ɑ蛟S冷場）鄭老師來個溫馨提示：看到180度使你想到了一個什么特殊的角呢？（平角）

　　你有什么啟發(fā)？是否也可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起，成為一個平角呢？誰有想法？指名說后課件出示撕拼。同學們也來試試看吧，我們還是4人一組，選擇其中一個三角形，合作撕一撕或剪一剪再拼一拼，貼到長方形白紙上。

　　展示交流。

　　生1：我們小組是用剪拼的方法，將銳角三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然后再拼，結果也能拼成一個平角。

　　（3）折一折

　　師：老師最近也在研究三角形內(nèi)角和的驗證方法，這不，給大伙帶來了一個你們沒想到的驗證法，請看大屏幕。（課件出示：三類三角形折的過程。）

　　師：請同學仔細看，認真思考，呆會把你看到的說出來

　　生：要給兩條線找到中點，連成虛線，往對邊折。

　　師：由于時間關系，請同學們將這個操作過程帶回到課外去實踐。

　　操作總會有誤差，比如測量度數(shù)時，不一定剛好180°，比如剪拼或折疊時的縫隙，都有可能出現(xiàn)誤差。還有別的方法更能說明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

　�。�4）演繹推理

　　A.課件演示：我們可以將新知識轉化成舊知識來解決問題。

　　一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。（板書：90°×4=360° 360°÷2=180°）

　　B.一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個直角三角形背靠背拼成了大三角形，它的內(nèi)角和是幾度呢？（課件演示）為什么還是180度？你解釋一下？

　　師：是哦，當兩個直角三角形拼在一起，兩個直角就消失掉了，所以這個大三角形的內(nèi)角和仍是180度。

　　我們通過遮掩過的演繹推理，計算進一步證明了：任意三角形的內(nèi)角和都是180°.

　�。�5）小結：同學們，剛才我們用哪些方法證明了三角形的內(nèi)角和是180度？

　　測量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法

　　師：是的，三角形的內(nèi)角和都是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結果不是很準確。剛才同學們用這些多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800（板書：是180°）這個結論是我們集體智慧的結晶，是我們親自動手實驗反復驗證得來的，現(xiàn)在我們可以用肯定、自豪的語氣說：三角形的內(nèi)角和是180°(引導學生齊讀課題）。

　　數(shù)學文化帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。

　　早在300多年前就有一位和你們差不多大小的孩子發(fā)現(xiàn)了這個偉大的結論，他就是法國偉大的科學家、數(shù)學家帕斯卡。希望在座的各位也好好學習，將來在我們班也產(chǎn)生一些大人物。

　　三、多樣練習，拓展延伸

　　1、得出了這個結論，你會不會利用它很快地說出小動物遮蓋著的角是幾度呢？（口頭指名回答）

　　師：還記得剛剛上課時那3個吵架的三角形嗎？（課件出示）現(xiàn)在大家可以幫忙解決他們吵架的問題了嗎？

　　解決了它們的紛爭，我們再來幫個忙，算算各個角的度數(shù)。（出示課件）學生獨立完成，師巡視指導。師：你是怎么想的？

　　（1）為什么除以3

　�。�2）為什么除以2

　�。�3）可以用90°-40°=50°嗎？

　　2、超級變變變

　　這些三角形很頑皮，跟同學們玩起了超級變變變的游戲。一起來看！

　　A.課件演示等邊三角形越變越大，問：每個角是幾度？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　B.等腰三角形也迫不及待地跑下來了：我也要變！我也要變！它是怎么變的呢？

　　這個等腰三角形的頂角是96度，底角是42度。如果頂角是120底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成150度，底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成180度，那底角呢？是幾度？

　　是的，當頂角180度時，這時就不是一個三角形了，這兩遍和這條長邊重合，其實就是一個180度的平角了。課件演示，問：什么變了？什么沒變？

　　C.直角三角形又是怎么變的呢？它拉來了一個兄弟，兩個背靠背組成了一個新三角形，這個新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？

　　3.拓展訓練（老師還給大家準備了兩道聰明題，當中午的作業(yè)。）

　　A.家里鏡框上的一塊三角形玻璃碎了（如圖）。聰明的明明，只帶了其中的一塊去玻璃店，就配到了和原來一模一樣的。你知道他帶的是哪一塊嗎？

　　B.已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180o，你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　五、課堂總結

　　這節(jié)課學到了什么？什么讓你記憶深刻？

　　師：哈哈，真是不錯，帶著疑問進課堂，帶著收獲出課堂，咱們合作真是愉快。謝謝！

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