圓的周長教學(xué)設(shè)計通用15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編幫大家整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓的周長教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進(jìn)行計算。
3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的'遠(yuǎn)，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
（二）測量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
圓的周長教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2．通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點：
正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。
我們學(xué)過長方形、正方形的周長�；叵胍幌�，它們的周長各指的是什么？
2．揭示圓的周長。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動手操作，引導(dǎo)探索
1．測量圓周長的方法。
（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。
（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？
2．認(rèn)識圓周率。
（1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的`比值有什么特點？
③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機(jī)算出它的小數(shù)點后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導(dǎo)圓周長的計算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎？
學(xué)生推導(dǎo)圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。
課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長。）
(2）出示例1。
①在學(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什么？計算這道題應(yīng)注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。
�、厶釂枺喝绻嬖V你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問題
1．下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
3．有一奶牛場準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結(jié)全課，儲存新知。
這節(jié)課你自己運用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計3
各位領(lǐng)導(dǎo)、評委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長》
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長》
第一課時
2、教材所處的地位
這節(jié)課是建立在求長方形、正方形的周長知識為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)，是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義。
�。�2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生動手操作，利用繩測法、滾動法認(rèn)識圓的周長并掌握圓周長的計算公式。
（3）德育目標(biāo)：通過對學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國主義教育。
4、重點難點
重點：掌握圓周長的計算公式
難點：圓周長公式的推導(dǎo)
二、學(xué)情分析
這節(jié)課的授課對象是小學(xué)高年級的學(xué)生，作為小學(xué)高年級的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一些生活實踐的經(jīng)驗積累了一些教學(xué)知識�；揪邆淞朔治鰡栴}、歸納問題、概括問題的能力。因此讓他們在自主快樂的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂有趣的事情，從而樂意去學(xué)。
三、說教法學(xué)法
現(xiàn)代教育是以人為本的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機(jī)械說教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計。
把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識，又讓學(xué)生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。
四、說教學(xué)過程
我是按以下四個層次設(shè)計教學(xué)過程的：
1、復(fù)習(xí)舊知識、導(dǎo)入新課
（1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？
（2）什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？
通過對就知識的.復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。
2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，掌握本節(jié)課的知識。
自學(xué)提示：
�。�1）課本63頁向我們介紹了兩種測量圓周長的方法，一種是滾動測量法，另一種是繩測法，拿出個小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：
周長直徑周長/直徑（保留兩位小數(shù)）
�。�2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長與直徑的比值一樣嗎？這個比值叫做什么？用哪一個字母表示？讀作什么？在通常計算時∏值取多少？圓周率是哪個國家的數(shù)學(xué)家誰最早提出的？
�。�3）根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商，如果用字母C表示周長，d表示圓的直徑，圓周長的計算公式怎樣表示？
三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果
1、求下面各圓的周長
2、一個噴水池直徑是5m，他的周長是多少米？
四、訂正學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的錯誤（后教）
學(xué)生在求圓的周長時，不能正確的應(yīng)用公式，這時我會告訴學(xué)生，已知半徑求圓的周長用C=2∏r，已知直徑求圓的周長，用C=∏d。
五、本課小結(jié)
閉上眼睛想一想，通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過程中再現(xiàn)了本課的知識點。
六、課堂作業(yè)、當(dāng)堂批改（不少于10分鐘）
1、用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長計算公式可寫作（）或（）。
2、求下面各圓的周長
4
3、完成下列表格
半徑rcm直徑dcmCcm
4
1.2
12.56
4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？
附板書設(shè)計：圓的周長
1、圓的周長的定義
2、圓周率的定義即表示方法
3、圓周長的計算公式C=∏d或C=2∏r
圓的周長教學(xué)設(shè)計4
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材 數(shù)學(xué)》六年級上冊第62～64頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。
2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。
3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學(xué)重、難點】
重點：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。
難點：理解圓周率的意義。
【教學(xué)過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運動過程，證實學(xué)生的猜想是否正確。
問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個問題呢？
生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。
師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）
�。ㄔO(shè)計目的：通過學(xué)生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）
二、動手量一量
學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價學(xué)生小組合作的情況。
�。ㄔO(shè)計目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識）
師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
�。ㄔO(shè)計目的：通過實物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）
三、對比分析
師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
�。ㄔO(shè)計目的：通過讓學(xué)生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）
課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。
�。ㄔO(shè)計目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）
小結(jié)1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的.現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設(shè)計目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)
小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。）
圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr
四、動手做一做
下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計算公式來解決問題。
1．計算圓的周長
實物投影展示學(xué)生的解題過程
（設(shè)計目的：通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程）
2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？
（設(shè)計目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用）
3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤）
�。ㄔO(shè)計目的：通過實例計算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）
4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
（設(shè)計目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）
五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識點，從測量方法——能力點，數(shù)學(xué)史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作：
小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
（設(shè)計目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力）
圓的周長教學(xué)設(shè)計5
一、說教材
《圓的周長》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長方形、正方形周長知識為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是對前面所學(xué)"圓的認(rèn)識"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:
1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，知道圓的周長的含義。
2、過程與方法目標(biāo)：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學(xué)生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。
教學(xué)重點：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點：運用圓的周長知識解決一些簡單的實際問題。
二、說教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認(rèn)識圓的周長,滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實驗法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長的計算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學(xué)習(xí)形式,達(dá)到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、多媒體課件。
2、每個學(xué)生都準(zhǔn)備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入
(二)自主合作,探究新知
�、苯叹哐菔�,直觀感知,結(jié)合認(rèn)知認(rèn)識圓的周長。
學(xué)生獨立實驗,用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導(dǎo)操作要點,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。
2.小組合作,完成實驗。
a.量一量、記一記:學(xué)生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力。
b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。
學(xué)生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測量的.其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。
在實驗操作過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。
3.介紹圓周率。
�、傧冉榻B表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長÷直徑=圓周率(π)
�、诮榻Bπ的讀寫方法。
�、圩詈蠼Y(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。
�、軐W(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長計算公式：
圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。
�。ㄈ┙鉀Q問題。
通過練習(xí)，達(dá)到了鞏固知識的目的。這個教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識和解決問題的策略，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對知識的掌握。
�。ㄋ模┤n小結(jié)，歸納提升
我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的：
�、倌銓W(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理所學(xué)知識）
②你是怎么學(xué)到的？（歸納解決問題的策略）
�、垡阅愕慕�(jīng)驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？
通過以上四個教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達(dá)到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。
四、說板書設(shè)計
圓的周長
繞線法滾動法化曲為直
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
圓周率：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π
л=3.1415926…… л≈3.14
C=лd或C=2лr
圓的周長教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。
教學(xué)難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機(jī)評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化。】
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進(jìn)行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強(qiáng)化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識。】
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的'、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
（二）拓展提高
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系。】
圓的周長教學(xué)設(shè)計7
【微課簡介】
《圓的周長公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級上冊的一個知識點，適用于對圓的各部分名稱已有初步認(rèn)識并將學(xué)習(xí)計算圓的周長公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個知識點學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí)，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。
【教學(xué)背景】
數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生會出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識學(xué)習(xí)中的一個重難點，理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計為學(xué)生應(yīng)用互動學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動。這樣的自主學(xué)習(xí)活動更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主、積極地去探究，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，關(guān)注到學(xué)生的個體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動，讓學(xué)生自主探究圓周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生在這一活動中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
【教學(xué)重難點】
推導(dǎo)出圓周長的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導(dǎo)探究為主的`探究法。
【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機(jī)。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動紙
【教學(xué)過程】
這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行實驗探究，構(gòu)建模型。
一、出示實驗任務(wù)，提出實驗要求。
1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動一的任務(wù)：
二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)實驗
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結(jié)論。
當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時，根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當(dāng)問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長和直徑的關(guān)系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數(shù)值，從而對圓周率有一定的認(rèn)識，并推導(dǎo)出圓的周長計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長？”
這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認(rèn)識和理解。
3、組間分享：通過組間的匯報，相互補(bǔ)充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
1、通過實驗和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長。
2、學(xué)會按順利整理數(shù)據(jù)的實驗方法。
【教學(xué)總結(jié)】
圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個難點，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現(xiàn)測量誤差導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設(shè)計這節(jié)課的時候，我采用了計算機(jī)軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導(dǎo)出圓的周長公式，實現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。
圓的周長教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元11至13頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點：
正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，你們每天下課都會去學(xué)校中間的'圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。
（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長的概念。
師：同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
�。ㄕ覀�別學(xué)生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
2、合作交流
在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長的方法。
3、匯報展示
①用圍的方法。指名演示。問：要注意什么？
�、谟脻L的方法。指名演示。
問：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
4、猜想驗證
師：圓的周長與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。
5、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以六人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的商，第六個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長
直徑
周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
6、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式：
C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問題
1.判斷
�。�1）圓的周長是直徑的π倍。
�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
�。�3）π=3.14
⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備
在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？
⑵、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先
討論如何畫，再操作．
四、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課外引申，拓展思維：
一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？
結(jié)束語：同學(xué)們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強(qiáng)才能使我們的人生圓滿、國家強(qiáng)盛。
圓的周長教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元p62----64頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學(xué)的重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)重難點和關(guān)鍵：
重點：推導(dǎo)圓周長的計算方法。
難點：學(xué)生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵：理解圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)備：
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊
出示課件（廣場，找學(xué)過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學(xué)過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節(jié)課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
（1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）
�。�2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
�。�3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
（板書：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。
（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學(xué)上來測量一下，誰愿意？
（5）、演示：轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的`長度你能測量出來嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來象這樣動態(tài)的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規(guī)律)
�。�1）設(shè)疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長和什么有關(guān)系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請同學(xué)們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實驗報告單，得出結(jié)論。
師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數(shù)師填表）從他們匯報的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點多。
師：其他小組有不同意見或補(bǔ)充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學(xué)請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請同學(xué)們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（2）認(rèn)識圓周率
�、�、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
②、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個了不起的人。
③、師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
�、� 、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學(xué)們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應(yīng)用
計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
�。ㄋ模┰u價小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
圓的周長教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
�。�、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
教學(xué)重點、難點
推導(dǎo)圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)過程
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強(qiáng)呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)�！蔽覀儜�(yīng)遵循實際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識組織在矛盾運動中，使教學(xué)過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的`周而復(fù)始的矛盾運動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？
2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
㈡圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進(jìn)展的�！睌�(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對數(shù)學(xué)猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。”他認(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學(xué)生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學(xué)的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨特見解的基礎(chǔ)上，善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學(xué)生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學(xué)態(tài)度，會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗。
�。�、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
�。�、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
�。�、介紹計算機(jī)計算圓周率的情況。
４、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學(xué)發(fā)展史，見到的是人類文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。
1、請你用自己的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習(xí)：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、明辨是非：
�。ǎ保﹫A的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
（３）π的值等于3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五2－5題。
【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”�！叭绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運用階段，通過讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結(jié)果的適當(dāng)記憶，可以減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
圓的周長教學(xué)設(shè)計11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
【教學(xué)重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學(xué)難點】
對圓周率的認(rèn)識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、激情導(dǎo)入
1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？
二、探究新知
（一）復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的.？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗證
1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2、①學(xué)生動手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。
�、谟^察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。
提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系
正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式
1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數(shù)。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
四、課堂小結(jié)
透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么？
這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
圓的周長教學(xué)設(shè)計12
一、教材分析
“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開始，也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎(chǔ)。
教材從生活情境入手，先讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長，在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長，怎么辦？在此基礎(chǔ)上，探索圓周率，并歸納總結(jié)計算公式、運用公式解題。為了有效內(nèi)化計算公式，教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。
筆者以為，本教材有以下特點：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強(qiáng)；二是特別重視實驗操作，突出直觀教學(xué)，讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知；三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實驗探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；四是通過圓周率的介紹，滲透了愛國主義教育。
二、學(xué)生分析
學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般概念，熟練掌握了長（正）方形周長的計算方法。教材直觀的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生理解圓周長的概念會很容易。學(xué)生已具備測量圓周長的基本技能，關(guān)鍵是圓的周長與什么有關(guān)，有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到；或者容易受長方形、正方形周長公式影響，以為圓周長與直（半）徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo)、點撥，通過組織學(xué)生進(jìn)行測量、計算、比較分析等探究活動，找出規(guī)律，總結(jié)特征。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的`計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學(xué)的重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長計算方法。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識。
2.出示長方形、正方形及幾個不規(guī)則圖形，讓學(xué)生指一指它們的周長，明確其計算結(jié)果用的是長度單位。
以上兩步同時進(jìn)行，為理解圓周長的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）具體感知圓周長的概念。
出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻走哪條路近一些？
說明，小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
（2）板書課題。
2.在探究中理解公式
（1）設(shè)疑激思
鼓勵學(xué)生用不同的方式測量圓的周長。
用繩測和滾動測量法，測量自己的學(xué)具圓獲圓形實物的周長。
學(xué)生測量了這些圓的周長以后，教師進(jìn)一步提問：“要是有一個很大的圓，怎么測量它的周長呢？如學(xué)校的圓形花壇�！比绻麑W(xué)生說用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。
學(xué)生猜想圓的周長是否也有計算公式時？
激思：圓的周長與什么有關(guān)？與直徑到底有什么關(guān)系？
�。�2）操作填表
同桌兩人一組，正確測量學(xué)具圓（實物）的周長和直徑。并逐一匯總填表。
再次操作：修正自己的測量結(jié)果。
�。�3）比較發(fā)現(xiàn)
分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格，比較找規(guī)律，計算圓周長和直徑的比值，最后比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。
（4）歸納總結(jié)
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導(dǎo)公式：圓周率=圓周長/直徑；推出圓周長＝圓周率×直徑，圓周長＝2×圓周率×半徑。
幾下字母公式。
3.在運用中強(qiáng)化公式
教學(xué)例1獨立解題。
練習(xí)：口頭列式并講算理，鞏固公式。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)（圖略）
基本練習(xí)。判斷題，直接求周長。
變式練習(xí)。在邊長4分米的正方形內(nèi)化畫一個最大的圓，再求周長。
綜合練習(xí)。求陰影部分的周長。
五教學(xué)反思
1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動太少，數(shù)學(xué)上沒有從活動中探究新知；
2課前對學(xué)生原有任職的單位太簡單，沒有具體到學(xué)生。
圓的周長教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓的周長的概念
2、通過實踐操作體驗圓周率得出的過程
3、會用圓周長計算公式解決實際問題
4、結(jié)合課堂開展愛國主義教育
重難點：體驗圓周率的得出過程
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，尺子、繩子，每個同學(xué)準(zhǔn)備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
圣誕節(jié)到了，動畫城里的小動物們要召開一次
運動會。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場地
如圖
猜一猜誰跑得比較快
二、用心感悟，理解概念
a)要求兔八哥所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?
要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出
你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))
b)要求鴨小弟所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
c)你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）
d)指出你手上的圓的周長
三、動手操作，體驗過程
1、動手操作，那我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢？動手之前老師先來訪問幾個同學(xué)你們打算怎么去測量呢？（在尺子上滾動、用繩子繞）滾動的方法如果沒有沒有就課件演示一下
2、請同學(xué)們用自己喜歡的方法測量任意兩個圓的周長并完成表格
圓的直徑
圓的`周長
周長是直徑的幾倍？
3、提出猜想
你覺得圓的周長與什么有關(guān)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察手上三個圓，說說你的想法。
跟直徑、半徑有關(guān)。那你覺得有什么關(guān)系呢？
直徑越長，圓的周長就越長
4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數(shù)關(guān)系呢？
5、匯報展示
觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)
得出結(jié)論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。
6、認(rèn)識圓周率
這個倍數(shù)呢是一個固定的數(shù)，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長÷圓直徑。圓周率用字母π表示，讀做pai。在1500多年前數(shù)學(xué)家祖沖之計算出圓周率的值在3.1415926——3.1415927之間，比歐洲早1000多年是當(dāng)時世界上算最精確的圓周率的值了。經(jīng)過精密計算，知道π是個無限不循環(huán)小數(shù)。我們通常取3.14
7、引導(dǎo)出圓周長計算公式：圓的周長=直徑×圓周率用字母表示C=πd
四、運用所學(xué)，解決問題
1、計算下面圓的周長
兩個圓先求出示一個知道直徑的圓，利用公式完成練習(xí)
第二個只知道半徑，拋出問題，這個只知道半徑你會求嗎？得出求圓周長的另一個公式：圓的周長=半徑×2×圓周率字母公式為C=2πr然后完成計算
2、判斷題：
1）圓的直徑越大，圓周率就越大…………………………………………（）
2）圓周長是它直徑的3.14倍………………………………………………（）
3）半圓的周長就是它所在圓的周長的一半…………………………………（）
3解決開始跑步的問題
4、計算我們?nèi)嗣駧?元的外周長，不知道條件怎么辦？先測量然后計算
5、拓展
五、溫故知新，總結(jié)課堂
圓的周長教學(xué)設(shè)計14
一，指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：
新課程標(biāo)準(zhǔn)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。
根據(jù)這個概念，在本課設(shè)計中，我強(qiáng)調(diào)兩點，一是讓學(xué)生主動體驗猜測動手操作，練習(xí)和演示過程的數(shù)學(xué)結(jié)論;第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個教室。
二，教材與學(xué)習(xí)分析：
教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，以及對圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始，是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形，錐形等知識的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分析：雖然學(xué)生有計算線圖長度的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導(dǎo)出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。
三，教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵和難點：
1，知識和技能：
學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實際問題。
2，工藝和方法：
（1）通過組織學(xué)生觀察和實驗活動，指導(dǎo)學(xué)生體驗猜測歸納，一般學(xué)習(xí)過程，理解pi。
�。�2）體驗圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。
3，情緒和態(tài)度：
�。�1）通過學(xué)生的動手操作，找到，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗到探索問題的樂趣;
（2）結(jié)合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。
�。�3）在解決問題的過程中，增強(qiáng)意識的應(yīng)用。
教學(xué)重點：
學(xué)生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。
理解pi。
教學(xué)準(zhǔn)備：
�、眻A形對象實物，課件。
�、裁總�學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。
四，教學(xué)方法：
1，獨立探索法。通過實踐學(xué)生的實踐，找到長途的測量學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，激活學(xué)生思維。
2，合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣。
五，主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計：
通過以下鏈接教授本課：
一，創(chuàng)造形勢，初步認(rèn)識
二，合作交流，探索新知識
三，實際應(yīng)用，解決問題四，談?wù)撌斋@，課外推廣
六，教學(xué)過程：
第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：
哪些學(xué)生會騎自行車？當(dāng)騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。
老師：了解如何計算今天的圓周長。
這部分的設(shè)計目的：從熟悉自行車的學(xué)生開始，讓學(xué)生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的興趣。
第二環(huán)節(jié)：合作交流，探究新知識
�。ˋ）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學(xué)生了解圓的周長。
1，請指出老師在圓形物體的手中。準(zhǔn)備一些硬幣，杯子，讓學(xué)生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。
2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？
3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強(qiáng)了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。
�。˙）探討計算方法的周長
圓周計算公式中扣除這個內(nèi)容，我安排了三個鏈接：
1，揭示矛盾，導(dǎo)致探索新知識的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？
預(yù)設(shè)幾種情況：
（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;
�。�2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;
總結(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。
課件展示地球圖片。
如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。
設(shè)計意圖：這個過程允許學(xué)生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進(jìn)一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設(shè)計學(xué)生進(jìn)行子組合作，通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。
�。�1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。
老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？
圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。
�。�2）實驗驗證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。
老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？
請分組學(xué)生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。
面板報告：
健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。
老師：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么？
健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。
問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？
最后，老師和學(xué)生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。
老師：由于測量錯誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個3倍多？
健康：
老師：你對pi有什么認(rèn)識？
這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上，仔細(xì)計算后是一個固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數(shù)字，在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機(jī)已經(jīng)計算到十億后的小數(shù)點。小學(xué)階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關(guān)信息）
設(shè)計意圖：通過學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。一些學(xué)生早就知道，pi的知識是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學(xué)生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。
（3）得出結(jié)論：你知道計算方法的周長嗎？
健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr
設(shè)計意圖：推導(dǎo)公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。
第三環(huán)節(jié)：實際應(yīng)用，解決問題
這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。
1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結(jié)束了回聲。
2，設(shè)計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？
�、趓= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區(qū)分對錯，下面的語句對吧？
①π= 3.14（）
�、诖髨A的圓周小于小圓的圓周。 （）
�、蹐A的圓周是其半徑的2π。 （）
意圖：關(guān)于pi的設(shè)計判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對pi的理解。
第四個鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：
赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？
設(shè)計意圖：在課程結(jié)束時，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設(shè)置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗等）。
七，黑板設(shè)計：
圓周
圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）
C =πdA：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。
圓的周長教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單計算；
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，
以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表，計算器，投影資料等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
（一）激發(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
（二）認(rèn)識圓的周長
1、回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2、認(rèn)識圓的周長：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
[評析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿
（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
1、我們要想對這兩個路程的長度進(jìn)行比較，實際上需要知道什么？
2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
[評析]正方形周長的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法
1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2、反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；
�。�4）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時應(yīng)該注意的問題。
3、小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化
曲直
4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實際測量嗎？那怎么辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）
[評析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進(jìn)行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的.認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體：
1、請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴(kuò)
2、正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：
通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
[評析]在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動局面，學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的主體地位。
二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
（一）分組合作測算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系。
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率
1、看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進(jìn)行測算，結(jié)果還會怎樣？（課件進(jìn)行驗證）
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認(rèn)識圓周率
1、這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3、這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？
5、解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢
板書：C=2πr
追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍
[評析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程當(dāng)中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進(jìn)行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計算公式的總結(jié)水到渠成。
三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會（略）
四、鞏固練習(xí)，形成能力
1、判斷并說明理由：π=3。14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？
五、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
[評析]練習(xí)設(shè)計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點，有利于學(xué)生對新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
[總評]
縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，準(zhǔn)確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。
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