循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程:
一動(dòng)作游戲,過度鋪墊
請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復(fù)等詞語(yǔ))
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請(qǐng)學(xué)生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.
(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請(qǐng)學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào)，表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.
2、深入探索，說明豎式計(jì)算中的.特點(diǎn)。
�。�1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。
（3）觀察寫出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。
（4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］
三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
�。�2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來。
�。�3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁(yè)第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
�。�4）跳起來摘葡萄。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？
《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景——為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計(jì)算王鵬每秒速度，使主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
（三）關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化
從認(rèn)識(shí)的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，進(jìn)而延伸知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、
這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會(huì)進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析
循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識(shí)。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過例8，先讓學(xué)生做除法。通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的.內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，說明當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除不能除盡時(shí)，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動(dòng)發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R(shí)技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的；
�、谶^程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。
當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問：
誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？
對(duì)的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)限）
在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。
（二）展示過程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
（2）誰(shuí)來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號(hào)來表示？能不能不用省略號(hào)？為什么？
�、勰隳苷f說省略號(hào)表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的'“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰(shuí)來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要？
�、夼袛啵�(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看書上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習(xí)。
�。�1）寫出3.333……的簡(jiǎn)便寫法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。
（三）鞏固強(qiáng)化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（ ）
�。�3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡(jiǎn)寫成什么？學(xué)生板演.
（四）課堂總結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測(cè)題，課件，投影等。
教學(xué)過程：
一、 引入課題。
請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對(duì)照老師(投影)給出的算式，看看自己做的.如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請(qǐng)從幾個(gè)商中找到合適的商，對(duì)號(hào)入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。
生上臺(tái)做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無(wú)限小數(shù)。
師：無(wú)限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對(duì)嗎?
那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無(wú)限小數(shù)。
師：它是無(wú)限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、 學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
②如何簡(jiǎn)便記錄商?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)，但口語(yǔ)表達(dá)會(huì)不太明確，教師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報(bào)交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們?cè)偎銉傻李}，深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。
三、 練習(xí)：
請(qǐng)將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測(cè)題：
師：看來同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會(huì)做題嗎，敢接受老師的檢測(cè)嗎?
檢測(cè)題：
① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡(jiǎn)便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
④ 比較大小
學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報(bào)的答案，要求用星級(jí)來對(duì)自己的完成情況作出評(píng)價(jià)，并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正。
五、 課堂小結(jié)。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì)說？接著說能說完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：循環(huán)小數(shù)
二、互動(dòng)新援
1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
�。ó�(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)）
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的.商。（板書：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說說商的特點(diǎn)。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？
通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。
3、比較上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
�。�1）循環(huán)小數(shù)的概念。
�。�2）認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
�。�3）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法
如：5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
四、小結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？
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