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循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2022-10-07 17:55:36 教學(xué)資源 投訴 投稿

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng),分析教學(xué)問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?以下是小編收集整理的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目的:

  1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義,掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù),能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

  2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

  3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解循環(huán)小數(shù)的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一動(dòng)作游戲,過度鋪墊

  請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地,初步感知這節(jié)課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復(fù)等詞語(yǔ))

  2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

  請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

  3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

  二新知探索

  1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

  (1)請(qǐng)學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

  (2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)

  (3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

  (4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情,竊竊私語(yǔ)交流時(shí),及時(shí)讓學(xué)生停下來,說一說自己的疑問,也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn),商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢?請(qǐng)學(xué)生說一說:可以寫作5.333......,多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào),表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.

  2、深入探索,說明豎式計(jì)算中的.特點(diǎn)。

 。1)出示練習(xí):28÷18= 78.6÷11=

 。2)請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn):第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10,因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5,所以商是1.55……;第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),所以商是7.14545……。

  (3)觀察寫出的3個(gè)小數(shù),像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。

  (4)反饋交流內(nèi)容:

  a生:有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

  B生:小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

  C生:小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  師:剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語(yǔ),加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。

  在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。(事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化,叫做循環(huán))

 。5)開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽,比一比,一分鐘誰(shuí)寫的個(gè)數(shù)多,種類也多。

  教師行間巡視,挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容,充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目:3.2828,5.1444……,2.0141526…,5.8105105……,正確的點(diǎn)頭,錯(cuò)誤的搖頭,突出自己的課堂活躍氛圍。

  [讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程,有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。]

  三、鞏固練習(xí),發(fā)散思維。

 。1)請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么?(課件顯示)

  0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

  5.02727…… 6.416416……

  這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫法,請(qǐng)自學(xué)課本,了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。

 。2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來。

 。3)式計(jì)算下面各題,哪些是循環(huán)小數(shù)?將循環(huán)小數(shù)表示出來。(課本29頁(yè)第1題。)

  5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

 。4)跳起來摘葡萄。

  循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?

  四、從質(zhì)疑問難中,暢談收獲

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?或什么疑問?

  《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》

  一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景——為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”新課開始,我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn),讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思,從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,將生活與數(shù)學(xué)融合在一起,使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義,從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

  二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過程,而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中,我首先從生活中的現(xiàn)象入手,計(jì)算王鵬每秒速度,使主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問題,通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與,給學(xué)生提供自主合作探究的空間,讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  (三)關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化

  從認(rèn)識(shí)的過程來說,形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程,即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律;鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過程,是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程,即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí),進(jìn)而延伸知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后,根據(jù)由淺入深的原則,力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué),我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí),使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題,是通過從數(shù)字樂園中,找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題,通過根據(jù)實(shí)際情況,取循環(huán)小數(shù)的近似值,加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題,一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、

  這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大,在閑暇時(shí)間還會(huì)進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念,體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教材分析

  循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識(shí)。這部分概念較多,又比較抽象,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過例8,先讓學(xué)生做除法。通過實(shí)際計(jì)算,發(fā)現(xiàn)這些除法無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位,都除不盡。然后,教材中提出問題,讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn),并想一想這是為什么。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也重復(fù)出現(xiàn),而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而,引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著,教材通過兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況,介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的.內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,還有無(wú)限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。最后,介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念,這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,說明當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除不能除盡時(shí),可以用循環(huán)小數(shù)表示商,小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

  學(xué)情分析

  我們班的學(xué)生思維活躍,上課時(shí)還能夠?qū)P穆犞v,積極主動(dòng)發(fā)言,善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象,也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng),具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力,為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù),到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,還有無(wú)限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)技能目標(biāo):初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù),了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

  思維發(fā)展目標(biāo):經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

  情感態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,初步滲透集合思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):通過筆算,發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,掌握循環(huán)小數(shù)的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo):

 、僦R(shí)技能:通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的;

 、谶^程與方法:經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。

 、矍楦信c態(tài)度:體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念,這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。

  教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,感知概念。

  1.拍節(jié)奏游戲:

  師:(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎?

  (2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊?

  (3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,不斷重復(fù)地一直拍下去,不叫停止,想一想,你們要拍多少次?

  (4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”?

  (5)你們剛才拍的次數(shù)呢?

  2.找規(guī)律,猜圖形。

  多媒體出示:依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。

  當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形,即第四組的第一個(gè)圓圈后,提問:

  誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢?

  你是怎樣想出來呢?

  出示第12個(gè)圖形時(shí),當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí),出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思?

  對(duì)的,也就是說,是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形,請(qǐng)同學(xué)們想一想,這幅圖中有多少組這樣的圖形呢?

  學(xué)生說完后,教師板書(依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),無(wú)限)

  在實(shí)際生活中,還有那些現(xiàn)象是這樣的?

  一年有春夏秋冬,四季周而復(fù)始,每個(gè)星期有七天,每年有52個(gè)星期,開著的紅綠燈,這些都是循環(huán)現(xiàn)象,其實(shí),在數(shù)學(xué)王國(guó)里,就有一種小數(shù),同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎?(想)這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題,導(dǎo)入新課。

  (二)展示過程 探究新知

  1、循環(huán)小數(shù)

  ①組織學(xué)生自由選擇下面各題,用豎式計(jì)算,并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。

  330÷1100 2÷6 1.23÷3

 、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。

  自學(xué)提示:(1)想一想,如果繼續(xù)除下去,商會(huì)怎樣?

  (2)誰(shuí)來猜一猜第6位小數(shù)是幾?

 。3)“等等”用什么符號(hào)來表示?能不能不用省略號(hào)?為什么?

 、勰隳苷f說省略號(hào)表示什么?

  2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

  9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

 、苣銈冞能舉出這樣的小數(shù)嗎?

 、莞爬ú⒔翌}。

  像這些小數(shù),就是我們今天要學(xué)習(xí)的'“循環(huán)小數(shù)”。(板書課題)

  誰(shuí)來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要?

 、夼袛啵(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么?

  0.999…… 5.02727…… 6.416416……

  3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

  2、循環(huán)節(jié)

  “0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱,請(qǐng)看書上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié)?請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

  3、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法

 、儆浄ê妥x法。

  記法:把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍,是一種記法。簡(jiǎn)便記法:只寫一個(gè)循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。

  讀法:5.327…… 五點(diǎn)三二七,二七循環(huán)。

 、 練習(xí)。

 。1)寫出3.333……的簡(jiǎn)便寫法。

 。2)寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。

  (三)鞏固強(qiáng)化,拓展思維。

  1、判斷題.

  (1)9.6666是循環(huán)小數(shù)。 ( )

 。2)循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。( )

 。3)循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 ( )

 。4)32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 ( )

  2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。

  4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

  3.小結(jié):

  如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)?

  循環(huán)節(jié)是什么?可以簡(jiǎn)寫成什么?學(xué)生板演.

  (四)課堂總結(jié),鼓勵(lì)質(zhì)疑。

  通過這堂課的學(xué)習(xí),你們有那些收獲?還有那些疑問?

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

  2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。

  3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂。

  教學(xué)難點(diǎn):

  學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課前自主學(xué)習(xí)卡,檢測(cè)題,課件,投影等。

  教學(xué)過程:

  一、 引入課題。

  請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡,卡片上的五道豎式題,對(duì)照老師(投影)給出的算式,看看自己做的.如何?

  師:這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請(qǐng)從幾個(gè)商中找到合適的商,對(duì)號(hào)入座,把它貼在相應(yīng)的等式后面。

  生上臺(tái)做出選擇。

  師:你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。

  生:前兩道題可以除盡,沒有余數(shù),商是有限的。

  師:你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?

  生合:有限小數(shù)。

  師:同學(xué)們真聰明,那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?

  生合:無(wú)限小數(shù)。

  師:無(wú)限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?

  生:算式永遠(yuǎn)除不完,總有余數(shù)。

  師:我們一起看這五道題的豎式(投影),前兩道題沒有余數(shù),可以除盡,也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù),而后三道題都有余數(shù),永遠(yuǎn)除不完,對(duì)嗎?

  那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下第3、4道題豎式,你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?

  生:商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.

  師:余數(shù)呢?

  生:第三道題的余數(shù)總是10,而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6,添0后繼續(xù)除,所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.

  師:像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?

  生:無(wú)限小數(shù)。

  師:它是無(wú)限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

  同學(xué)們,這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?

  出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、 理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

  2、 學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法。

  二、 探究新知:

  出示學(xué)習(xí)任務(wù):小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?

  ②如何簡(jiǎn)便記錄商?(舉例說明)。

  小組討論交流8分鐘后,以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果:

  預(yù)設(shè):學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù),但口語(yǔ)表達(dá)會(huì)不太明確,教師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于循環(huán)節(jié),從書中給出的材料中不難理解,但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來說明一下,具體操作一下才行。

  在匯報(bào)交流完之后,教師著重讓孩子們看例8的豎式,體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3,是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因,讓同學(xué)們?cè)偎銉傻李},深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。

  三、 練習(xí):

  請(qǐng)將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序,并交流方法和原由。

  四、檢測(cè)題:

  師:看來同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)了解了很多,就是不知道會(huì)做題嗎,敢接受老師的檢測(cè)嗎?

  檢測(cè)題:

  ① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。

 、 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),用簡(jiǎn)便方法記作( )。

  ③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。

  ④ 比較大小

  學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè),教師巡回指導(dǎo),根據(jù)小組匯報(bào)的答案,要求用星級(jí)來對(duì)自己的完成情況作出評(píng)價(jià),并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正。

  五、 課堂小結(jié)。

  師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些新的收獲?

  學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

  2、理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。

  3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決問題的能力,提高觀察、分析、判斷能力。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  理解循環(huán)小數(shù)的意義

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

  從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入,比如今天是星期幾,誰(shuí)會(huì)說?接著說能說完嗎?為什么?

  引出:這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”(板書:循環(huán))

  2、初步感知循環(huán)小數(shù)。

  出示教材第33頁(yè)例7情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,并找數(shù)學(xué)信息,獨(dú)立列式:400÷75,讓學(xué)生用豎式計(jì)算,并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

  發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

  3、引出課題。

  追問:像這樣除下去,能除完嗎?(不能)

  板書:循環(huán)小數(shù)

  二、互動(dòng)新援

  1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

  引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?

 。ó(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn))

  引導(dǎo)學(xué)生說出:400÷75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的.商。(板書:400÷75=5。333……)

  2、出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題,讓學(xué)生自主計(jì)算,并說說商的特點(diǎn)。

  78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時(shí),讓學(xué)生停一停,看看余數(shù)是多少,然后再接著除出兩位小數(shù),指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步,比較,想想繼續(xù)除下去,商會(huì)是什么?

  通過觀察比較,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。

  3、比較上面三個(gè)算式的商,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  400÷75和28÷18的商,從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字。78.6÷11的商,從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

  師小結(jié):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

 。1)循環(huán)小數(shù)的概念。

 。2)認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),

  如:5.333……的循環(huán)節(jié)是3;

  7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

 。3)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法

  如:5。333……寫作5。

  6.9258258……和6.9 5

  三、鞏固練習(xí)

  1、完成“做一做”的第1題

  學(xué)生自主完成,集體訂正。

  2、完成“做一做”的第2題。

  想一想,兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

  四、小結(jié)。

  這節(jié)課你們學(xué)到了什么,有什么收獲?

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