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面積單位間的進(jìn)率教案及活動設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉面積單位的大小。
2．掌握面積單位間的進(jìn)率。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握面積單位間的進(jìn)率，會進(jìn)行常用面積單位之間的改寫。
【教學(xué)過程】
一、課題引入：
1．師：同學(xué)們 ，我們都學(xué)過哪些長度單位？（米、分米、厘米、還有千米、公里等等）（出示ppt課件：面積單位間的進(jìn)率）
師：同學(xué)們說得都對，那么我們看一下：米、分米和厘米之間的進(jìn)率是多少呢？（相鄰兩個的長度單位之間的進(jìn)率是10）
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積單位，常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，每相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是多少呢？請同學(xué)們猜測一下。（分小組，猜測，然后分派代表回答問題）
師：看來各小組討論，得出不同的意見，下面我們就來動手動腦，探究一下“面積單位間的進(jìn)率”
二、探究新知
�。ㄒ唬⿴煟豪蠋熯@里有一張邊長是1分米的正方形紙。請同學(xué)們拿出自己的正方形，它的邊長是1分米，誰來說一說它的面積是多少？
生：邊長是1分米的正方形面積是1×1=1（平方分米）
師：如果這個正方形的面積用平方厘米做單位，是多少平方厘米呢？請同學(xué)們開動腦筋，發(fā)揮四人小組合作的力量，動手做一做實(shí)驗(yàn)（學(xué)生動手操作，教師巡視）。
師：請各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。 （用直尺去量正方形的邊，邊長正好是10厘米，所以它的面積就是10×10＝100（平方厘米）)。
師：你們真聰明，大家同意他們的意見嗎？還有更好的主意嗎？
（正方形邊長是1分米，1分米＝10厘米，這個紅色正方形面積是10×10＝100（平方厘米）。
師：剛才大家想的方法都很好，有的用擺，有的用量，還有的直接將分米換算成厘米來計(jì)算。同學(xué)們真聰明。但不管用什么方法，這個邊長是1分米的正方形面積如果用平方厘米做單位都是 100平方厘米。
師：同一個正方形，我們用平方分米作單位是1平方分米，用平方厘米作單位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。（1平方分米=100平方厘米）
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師：從上面的實(shí)驗(yàn)過程中，我們知道了1平方米＝100平方分米，那么同學(xué)再想一想：邊長1米的正方形，它的面積是多少平方米？如果以分米作單位，它的面積又是多少平方分米？教師出示邊長1米的正方形，并按照例題的要求提問兩個問題：
�。�1）邊長1米的正方形紙，它的面積是多少平方米？
（2）如果把它劃分成邊長是1分米的小正方形，可以劃分多少個？它的面積是多少平方分米？你們知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生討論，自行解決，進(jìn)行匯報(bào)。
通過討論使學(xué)生知道了1平方米=100平方分米。（板書）
那么每相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是多少呢？
1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。
每相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是100。
（三）區(qū)分面積單位與長度單位間的進(jìn)率，進(jìn)一步強(qiáng)化面積單位間的進(jìn)率。
長度單位：兩個長度單位間進(jìn)率是10。
面積單位：兩個面積單位間進(jìn)率是100。
�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固
三、全課小結(jié)
面積單位間的進(jìn)率活動設(shè)計(jì)
不同的進(jìn)率活動設(shè)計(jì)
【活動目的】
1．通過活動使學(xué)生進(jìn)一步加深對單位進(jìn)率的理解。
2．學(xué)會根據(jù)需要提取和處理信息，提高分析解答實(shí)際問題的能力。
3．通過學(xué)生合作交流，了解各單位進(jìn)率設(shè)定的依據(jù)。
【活動準(zhǔn)備】
學(xué)生通過各種方法，書本、常識、網(wǎng)絡(luò)等查閱一些單位之間的進(jìn)率，例如我們學(xué)過的時間單位進(jìn)率。并了解這些單位進(jìn)率設(shè)置的依據(jù)。
老師
1．老師將學(xué)過的以及查閱到的單位歸類，制作成小卡片，例如：
◇時間一組卡片◇
年 月 日 時 分 秒
�。ê撩搿⑽⒚�、納秒、皮秒這些不做要求）
◇重量一組卡片◇
克 千克 噸 斤 兩
（古制中的：石、鈞、斤、16兩可以作為了解：1鈞＝30斤，1斤＝16兩，與現(xiàn)代國際單位制比較，1斤約合0.256千克）
另外，對于國外所采用的一些單位進(jìn)制也可以做一下了解。
2．制作這樣的卡片三到四組（可以摻入多余條件）。
【活動過程】
1．將卡片組隨機(jī)分發(fā)給各個學(xué)習(xí)小組，通過自己拼讀卡片，尋找各單位卡片之間單位的換算關(guān)系，列式解答。并總結(jié)出關(guān)系。
2．交換卡片組，繼續(xù)活動，直到每組將所有卡片完成，匯總答案，看看大家各自完成了多少。
3．相互交流，讓回答好的小組對問題進(jìn)行講解。教師給予肯定。
高斯的蘿卜燈
高斯是17世紀(jì)德國的偉大數(shù)學(xué)家。
高斯從小就是在困苦的環(huán)境中鍛煉和成長起來的。他們的父親是一個勤勞的裝水管的工人，母親是一個石匠的女兒，沒有什么文化。高斯是他的獨(dú)生兒子，他們對高斯非常寵愛。由于高斯父親的收入菲薄，一家三口不得不省吃儉用，精打細(xì)算地過著日子。小高斯很懂事，從不隨便向爸媽要錢，從小就養(yǎng)成儉樸的習(xí)慣。
高斯生活的時代，還沒有電燈。那時，有錢人家為了照明，用鉛、錫、銅等金屬做成各種式樣的燭臺，在上面插上一支支粗粗的蠟燭，點(diǎn)起來很亮。高斯家窮，買不起這樣的燭臺，也點(diǎn)不起蠟燭。每天一到晚上，爸媽就催促高斯早點(diǎn)上床睡覺。小高斯讀書很用功。
一天，媽媽從菜場買菜回來，籃子里裝著幾只紅蘿卜。
“媽媽，給我一只蘿卜吧！”小高斯緊蹲在媽媽的身邊，輕輕地?fù)u著媽媽的臂膀。
“傻孩子，生蘿卜辣，有什么好吃的！”媽媽隨口講著。
“不，媽媽，我不是要吃，我要用它來做一盞美麗的燈。”高斯一面用手比劃，一面微笑著說。
從媽媽手里接過一只蘿卜，高斯把它洗凈擦干。然后用小刀一點(diǎn)一點(diǎn)地把蘿卜心子挖空，倒點(diǎn)油進(jìn)去，再放上一根燈芯，就成為一盞很別致的“蘿卜燈”了。就在這盞燈旁，高斯常常學(xué)習(xí)到深夜。
高斯一生中，一直保持著童年時代就養(yǎng)成的這種儉樸的美德。三十歲起，他除了從事數(shù)學(xué)，物理方面的科研外，還一直擔(dān)任著哥廷根天文臺臺長的職務(wù)，已經(jīng)成為一位著名的科學(xué)家了。按照當(dāng)時的經(jīng)濟(jì)收入，他完全可以生活得很優(yōu)裕、舒適。但是，高斯從不追求這些。在哥廷根天文臺里，他住著一間很小的房子，里面只放著幾件很簡單的家俱，一支暗淡的蠟燭，再加上簡單的食品和衣帽，這些幾乎就是高斯全部物質(zhì)上的享受。
一個生活上儉樸的人，往往在學(xué)習(xí)和工作上是勤奮的。
高斯從23歲起，就開始系統(tǒng)地研究天文學(xué)了。他每天堅(jiān)持不懈地觀察慧星的位置，測算日月蝕的有關(guān)數(shù)據(jù)。為了進(jìn)行有關(guān)木星攝動智神星的計(jì)算，他需要用到337000個數(shù)據(jù)，并對它們進(jìn)行大量繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算。我們知道，天文計(jì)算是離不開對數(shù)的，因?yàn)閷?shù)能使計(jì)算化繁為簡。正因?yàn)樗找岳^夜，反復(fù)不斷地使用對數(shù)表，表中數(shù)據(jù)用得滾瓜爛熟，以致他能背出表中對數(shù)的前幾位小數(shù)。天才加勤奮，正是高斯具有驚人記憶力和心算力的秘訣。
高斯是一個具有剛強(qiáng)毅力的人。他認(rèn)為一個人要有自立更生的精神，不能依賴別人。公元1809年，普法戰(zhàn)爭結(jié)束，德國失敗了。為了償還法國巨大的戰(zhàn)爭賠款，德國人民承擔(dān)了沉重的債務(wù)。攤派給高斯的款數(shù)是2000法郎。當(dāng)時高斯要拿出這樣一筆錢是非常困難的。消息被高斯的許多朋友知道了，大家紛紛解襄相助。高斯對朋友們的熱情幫助十分感激，但不愿增加別人負(fù)擔(dān)，決心自力更生，償還債務(wù)。他婉言謝絕了朋友們的好意，寄還來款。法國著名數(shù)學(xué)家拉伯拉斯在巴黎事先未通知高斯，就幫他支付了這筆巨款，事后才寫信告訴他，高斯隔了一段時間，聚齊了錢，連同應(yīng)付的利息，一起寄還給拉伯拉斯。