高中數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名人民教師，時常會需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中數(shù)學(xué)教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。
3.提高學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
【教學(xué)過程】
1.情景導(dǎo)入
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。
2.展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)
3、合作探究、交流展示
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？
（2）組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
�。�3）提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進(jìn)行分類
�。�4）以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。
�。�5）讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
�。�7）教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
4．質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學(xué)生思考。
（1）有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）
�。�2）棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
�。�3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
（4）棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
�。�5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？
5、典型例題
例1：判斷下列語句是否正確。
⑴有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。
�、朴袃蓚�面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。
答案 A B
6、課堂檢測：
課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。
7.歸納整理
由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容
【板書設(shè)計(jì)】
一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)
二、例題
例1
變式1、2
【作業(yè)布置】
導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高
1.1.1柱、錐、臺、球的'結(jié)構(gòu)特征
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：
通過圖形探究柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：
閱讀教材第2—6頁內(nèi)容，然后填空
�。�1）多面體的概念： 叫多面體，
叫多面體的面， 叫多面體的棱，
叫多面體的頂點(diǎn)。
�、� 棱柱:兩個面 ，其余各面都是 ，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ，這些面圍成的幾何體叫作棱柱
�、诶忮F：有一個面是 ，其余各面都是 的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐
�、劾馀_：用一個 棱錐底面的平面去截棱錐， ，叫作棱臺。
（2）旋轉(zhuǎn)體的概念： 叫旋轉(zhuǎn)體， 叫旋轉(zhuǎn)體的軸。
�、賵A柱： 所圍成的幾何體叫做圓柱
�、趫A錐： 所圍成的幾何
體叫做圓錐
�、蹐A臺： 的部分叫圓臺
. ④球的定義
思考：
�。�1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別
�。�2）球面球體有何去別
（3）圓與球有何去別
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點(diǎn) 疑惑內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)教案2
1.課題
填寫課題名稱（高中代數(shù)類課題）
2.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識與技能：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；
(2)過程與方法：
通過......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；
(3)情感態(tài)度與價值觀：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
3.教學(xué)重難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識重點(diǎn)
(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯點(diǎn)、難以理解的知識點(diǎn)
4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個就可以了）
(1)討論法
(2)情景教學(xué)法
(3)問答法
(4)發(fā)現(xiàn)法
(5)講授法
5.教學(xué)過程
(1)導(dǎo)入
簡單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）
(2)新授課程（一般分為三個小步驟）
�、俸唵沃v解本節(jié)課基礎(chǔ)知識點(diǎn)（例：奇函數(shù)的定義）。
�、跉w納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識內(nèi)容，尤其對該注意的一些情況設(shè)置易錯點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)�？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯點(diǎn)）。
�、弁卣寡由�，將所學(xué)知識拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問題。
�。ㄔ谛率谡n里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細(xì)。）
(3)課堂小結(jié)
教師提問，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。
(4)作業(yè)提高
布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。
6.教學(xué)板書
2.高中數(shù)學(xué)教案格式
一．課題（說明本課名稱）
二．教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo)，說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）
三．課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）
四．課時（說明屬第幾課時）
五．教學(xué)重點(diǎn)（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）
六．教學(xué)難點(diǎn)（說明本課的學(xué)習(xí)時易產(chǎn)生困難和障礙的知識傳授與能力培養(yǎng)點(diǎn)）
七．教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，注重引導(dǎo)自學(xué)，注重啟發(fā)思維
八．教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容、方法步驟）
九．作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）
十．板書設(shè)計(jì)（說明上課時準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）
十一．教具（或稱教具準(zhǔn)備，說明輔助教學(xué)手段使用的工具）
十二．教學(xué)反思：（教者對該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）
3.高中數(shù)學(xué)教案范文
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：
(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：
(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
�、俚炔顢�(shù)列的概念;
�、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
�、倮斫獾炔顢�(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;
�、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.
【學(xué)情分析】
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
【設(shè)計(jì)思路】
1、教法
�、賳l(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.
�、诜纸M討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性.
�、壑v練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).
2、學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法.
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?
2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?
3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?
教師：以上三個問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).
學(xué)生：
①0，5，10，15，20，25，….
�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.
�、�10072，10144，10216，10288，10360.
(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.
二、觀察歸納，形成定義
�、�0，5，10，15，20，25，….
�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎?
教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的'共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.
學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.
(設(shè)計(jì)意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓�。骸皬牡诙�(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.
注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.
(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).
2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?
(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)
四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)
1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?
2、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?
教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評，并及時肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識.鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)
五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題
1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?
2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)
教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.
學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式
(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)
六、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1
七、歸納總結(jié)：
1、一個定義：
等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式
2、一個公式：
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
3、二個應(yīng)用：
定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用
教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉�代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)
【設(shè)計(jì)反思】
本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率.
高中數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解線性規(guī)劃的概念；會解簡單的線性規(guī)劃問題；
2．在運(yùn)用建模和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法分析、解決問題的過程中；提高解決問題的能力；
3．進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識和探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)：線性規(guī)劃的概念及其解法
教學(xué)難點(diǎn)：
代數(shù)問題幾何化的過程
教學(xué)方法：啟發(fā)探究式
教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體技術(shù)
教學(xué)過程：1．實(shí)際問題引入。
問題一：小王和小李合租了一輛小轎車外出旅游.小王駕車平均速度為每小時70公里，平均耗油量為每小時6公升；小李駕車平均速度為每小時50公里，平均耗油量為每小時4公升.現(xiàn)知道油箱內(nèi)油量為60公升，兩人駕車時間累計(jì)不能超過12小時.問小王和小李分別駕車多少時間時，行駛路程最遠(yuǎn)？
2．探究和討論下列問題。
(1)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個怎樣的數(shù)學(xué)問題？
(2)滿足不等式組①的條件的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域如何表示？
(3)關(guān)于x、y的一個表達(dá)式z＝70x＋50y的幾何意義是什么？
(4)z的幾何意義是什么？
(5)z的最大值如何確定？
讓學(xué)生達(dá)成以下共識：小王駕車時間x和小李駕車時間y受到時間(12小時)和油量(60公升)的限制，即
x＋y≤12
6x＋4y≤60 ①
x≥0
y≥0
行駛路程可以表示成關(guān)于x、y的一個表達(dá)式：z＝70x＋50y 由數(shù)形結(jié)合可知：經(jīng)過點(diǎn)B(6，6)的.直線所對應(yīng)的z最大.
則zmax＝6×70＋6×50＝720
結(jié)論：小王和小李分別駕車6小時時，行駛路程最遠(yuǎn)為720公里.
解題反思：
問題解決過程中體現(xiàn)了那些重要的數(shù)學(xué)思想？
3．線性規(guī)劃的有關(guān)概念。
什么是“線性規(guī)劃問題”？涉及約束條件、線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域和最優(yōu)解等概念.
4．進(jìn)一步探究線性規(guī)劃問題的解。
問題二：若小王和小李駕車平均速度為每小時60公里和40公里，其它條件不變，問小王和小李分別駕車多少時間時，行駛路程最遠(yuǎn)？
要求：請你寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，求出最優(yōu)解。
問題三：如果把不等式組①中的兩個“≤”改為“≥”，是否存在最優(yōu)解？
5．小結(jié)。
(1)數(shù)學(xué)知識；(2)數(shù)學(xué)思想。
6．作業(yè)。
(1)閱讀教材：P.60-63；
(2)課后練習(xí)：教材P.65-2，3；
(3)在自己生活中尋找一個簡單的線性規(guī)劃問題，寫出約束條件，確定目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，并求出最優(yōu)解。
《一個數(shù)列的研究》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步理解和掌握數(shù)列的有關(guān)概念和性質(zhì)；
2．在對一個數(shù)列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；
3．進(jìn)一步提高問題探究意識、知識應(yīng)用意識和同伴合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
問題的提出與解決
教學(xué)難點(diǎn)：
如何進(jìn)行問題的探究
教學(xué)方法：
啟發(fā)探究式
教學(xué)過程：
問題：已知{an}是首項(xiàng)為1，公比為 的無窮等比數(shù)列。對于數(shù)列{an}，提出你的問題，并進(jìn)行研究，你能得到一些什么樣的結(jié)論？
研究方向提示：
1．?dāng)?shù)列{an}是一個等比數(shù)列，可以從等比數(shù)列角度來進(jìn)行研究；
2．研究所給數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系；
3．研究所給數(shù)列的子數(shù)列；
4．研究所給數(shù)列能構(gòu)造的新數(shù)列；
5．?dāng)?shù)列是一種特殊的函數(shù)，可以從函數(shù)性質(zhì)角度來進(jìn)行研究；
6．研究所給數(shù)列與其它知識的聯(lián)系（組合數(shù)、復(fù)數(shù)、圖形、實(shí)際意義等）。
針對學(xué)生的研究情況，對所提問題進(jìn)行歸類，選擇部分類型問題共同進(jìn)行研究、分析與解決。
課堂小結(jié)：
1．研究一個數(shù)列可以從哪些方面提出問題并進(jìn)行研究？
2．你最喜歡哪位同學(xué)的研究？為什么？
課后思考題： 1．將{an}推廣為一般的無窮等比數(shù)列：1，q，q2，…，qn－1，… ，上述一些研究結(jié)論會有什么變化？
2．若將{an}改為等差數(shù)列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，… ，是否可以進(jìn)行類比研究？
開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)問題解決能力
一、對“研究性學(xué)習(xí)”和“問題解決”的認(rèn)識 研究性學(xué)習(xí)是一種與接受性學(xué)習(xí)相對應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，泛指學(xué)生主動探究問題的學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)也可以說是一種學(xué)習(xí)活動：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在自己的學(xué)習(xí)生活和社會生活中選擇課題，以類似科學(xué)研究的方式去主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題。
“問題解決”(problem solving)是美國數(shù)學(xué)教育界在二十世紀(jì)八十年代的主要口號，即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“問題解決”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心。
問題解決能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，其核心是“創(chuàng)新精神”與“實(shí)踐能力”。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中開展研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)問題解決能力的主要途徑。
二、“問題解決”課堂教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)踐 以研究性學(xué)習(xí)活動為載體，以培養(yǎng)問題解決能力為核心的課堂教學(xué)模式（以下簡稱為“問題解決”課堂教學(xué)模式）試圖通過問題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以獨(dú)立思考和交流討論的形式，發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，培養(yǎng)處理信息、獲取新知、應(yīng)用知識的能力，提高合作意識、探究意識和創(chuàng)新意識。
�。ㄒ唬╆P(guān)于“問題解決”課堂教學(xué)模式
通過實(shí)施“問題解決”課堂教學(xué)模式，希望能夠達(dá)到以下的功能目標(biāo)：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的方法，開掘創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)學(xué)科中的問題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)
數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的目標(biāo)可以有不同層次的要求：會審題，會建模，會轉(zhuǎn)化，會歸類，會反思，會編題。
�。ㄈ皢栴}解決”課堂教學(xué)模式的教學(xué)流程
�。ㄋ模皢栴}解決”課堂教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)
1. 教學(xué)目標(biāo)的確定；
2. 教學(xué)方法的選擇；
3. 問題的選擇；
4. 師生主體意識的體現(xiàn)；
5.教學(xué)策略的運(yùn)用。
（五）了解學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力的途徑
�。╅_展研究性學(xué)習(xí)活動對教師的能力要求
高中數(shù)學(xué)教案4
1. 你能遵守學(xué)校的規(guī)章制度，按時上學(xué)，按時完成作業(yè)，書寫比較端正，課堂上你也坐得比較端正。如果在學(xué)習(xí)上能夠更加主動一些，尋找適合自己的學(xué)習(xí)
2. 你尊敬老師、團(tuán)結(jié)同學(xué)、熱愛勞動、關(guān)心集體，所以大家都喜歡你。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。學(xué)習(xí)不夠刻苦，有畏難情緒。學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，掌握知識不夠牢固，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。學(xué)習(xí)成績比上學(xué)期有一定的進(jìn)步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生。
3. 你性格活潑開朗，總是帶著甜甜的笑容，你能與同學(xué)友愛相處，待人有禮，能虛心接受老師的教導(dǎo)。大多數(shù)的時候你都能遵守紀(jì)律，偶爾會犯一些小錯誤。有時上課不夠留心，還有些小動作，你能想辦法控制自己嗎?一開學(xué)老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊，你的字清秀又漂亮。但學(xué)習(xí)成績不容樂觀，需努力提高學(xué)習(xí)成績。希望能從根本上認(rèn)識到自己的不足，在課堂上能認(rèn)真聽講，開動腦筋，遇到問題敢于請教。
4. 你熱情大方，為人豪爽，身上透露出女生少有的.霸氣，作為班干部，你會提醒同學(xué)們及時安靜，對學(xué)習(xí)態(tài)度端正，及時完成作業(yè)，但是少了點(diǎn)耐心，試著把心沉下來，上課集中注意力，跟著老師的思路走，一步一個腳印，一定能走出你自己絢麗的人生!
5. 學(xué)習(xí)態(tài)度端正，效率高，合理分配時間，學(xué)習(xí)生活兩不誤，善良熱情，熱愛生活，樂于助人，與周圍同學(xué)相處關(guān)系融洽。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。上課能專心聽講，認(rèn)真做好筆記，課后能按時完成作業(yè)。記憶力好，自學(xué)能力較強(qiáng)。希望你能更主動地學(xué)習(xí)，多思，多問，多練，大膽向老師和同學(xué)請教，注意采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，一定能取得滿意的成績!
6. 作為本班的班長，你對待班級工作能夠認(rèn)真負(fù)責(zé)，積極配合老師和班委工作，集體榮譽(yù)感很強(qiáng)，人際關(guān)系很好，待人真誠，熱心幫助人，老師十分欣賞你的善良和聰明，希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長，帶領(lǐng)全班不僅在班級管理上有進(jìn)步，而且能在學(xué)習(xí)上也能成為全班的領(lǐng)頭雁，在下學(xué)期能取得更大的進(jìn)步!
7. 身為班委的你，對工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，以身作則，性格和善，與同學(xué)關(guān)系融洽，積極參加各項(xiàng)活動，不太張揚(yáng)的你顯得穩(wěn)重和踏實(shí)，在學(xué)習(xí)上，你認(rèn)真聽課，及時完成各科作業(yè)，但是我總覺得你的學(xué)習(xí)還不夠主動，沒有形成自己的一套方法，若從被動的學(xué)習(xí)中解脫出來，應(yīng)該穩(wěn)定在班級前五名啊!加油!
8. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴(yán)格遵守班級紀(jì)律，熱愛集體，對待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆犞v，課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，若能做到學(xué)習(xí)時心無旁騖就好了，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心，有毅力，老師相信你會在各方面取得長足進(jìn)步!
9. 你為人熱情大方，能和同學(xué)友好相處。你為人正直誠懇，尊敬老師，關(guān)心班集體，待人有禮，能認(rèn)真聽從老師的教導(dǎo)，自覺遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，抵制各種不良思想。有集體榮譽(yù)感，樂于為集體做事。學(xué)習(xí)刻苦，成績有所提高。上課能專心聽講，思維活躍，積極回答問題，積極思考，認(rèn)真做好筆記。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生。
10. 記得和你說過，你是個太聰明的孩子，你反應(yīng)敏捷，活潑靈動。但是做學(xué)問是需要靜下心來老老實(shí)實(shí)去鉆研的，容不得賣弄小聰明和半點(diǎn)頑皮話。要知道，學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退;心似平原野馬，易放難收!望你下學(xué)期重新抖擻精神早日進(jìn)入狀態(tài)，不辜負(fù)關(guān)愛你的人對你的殷殷期盼。
高中數(shù)學(xué)教案5
1.1．1 任意角
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬� 知識與技能目標(biāo)
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與區(qū)間角的概念.
（二） 過程與能力目標(biāo)
會建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．
�。ㄈ� 情感與態(tài)度目標(biāo)
1． 提高學(xué)生的推理能力；
2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識． 教學(xué)重點(diǎn)
任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫． 教學(xué)難點(diǎn)
終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．
教學(xué)過程
一、引入：
1．回顧角的定義
�、俳堑牡谝环N定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.
�、诮堑牡诙N定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．
二、新課：
1．角的有關(guān)概念：
�、俳堑亩x：
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．
②角的名稱：
�、劢堑姆诸悾� A
正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角
負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
�、茏⒁猓�
�、旁诓灰鸹煜那闆r下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；
�、屏憬堑慕K邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；
�、墙堑母拍罱�(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．
�、菥毩�(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
�、俣x：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．
例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．
�、� 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；
答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．
3．探究：教材P3面
終邊相同的角的表示：
所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝{ β | β = α +
k·360° ，
k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和． 注意： ⑴ k∈Z
⑵ α是任一角；
�、� 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差
360°的整數(shù)倍；
⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．
例2．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．
�、牛�120°；
�、�640°；
�、牵�950°12’．
答：⑴240°,第三象限角；
�、�280°,第四象限角；
�、�129°48’,第二象限角；
例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．
例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．
4．課堂小結(jié)
�、俳堑亩x；
�、诮堑姆诸悾�
正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角
負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
�、巯笙藿�；
�、芙K邊相同的角的表示法．
5．課后作業(yè)：
①閱讀教材P2-P5；
�、诮滩腜5練習(xí)第1-5題；
�、劢滩腜.9習(xí)題1.1第1、2、3題 思考題：已知α角是第三象限角，則2α，
解：??角屬于第三象限，
? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)
因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)
故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角． 又k·180°+90°＜
各是第幾象限角？
�。糼·180°+135°(k∈Z) ．
�。糿·360°+135°(n∈Z) ，
當(dāng)k為偶數(shù)時，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時，
屬于第二象限角
�。糿·360°+315°(n∈Z) ，
當(dāng)k為奇數(shù)時，令k=2n+1 (n∈Z)，則n·360°+270°＜此時，
屬于第四象限角
因此
屬于第二或第四象限角．
1.1.2弧度制
（一）
教學(xué)目標(biāo)
（二） 知識與技能目標(biāo)
理解弧度的意義；了解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的可建立起一一對應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．
�。ㄈ� 過程與能力目標(biāo)
能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題
�。ㄋ模� 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學(xué)生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美． 教學(xué)重點(diǎn)
弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明． 教學(xué)難點(diǎn)
“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)角度制：
初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的`度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．
二、新課：
1．引 入：
由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進(jìn)制的,運(yùn)用起來不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？
2．定 義
我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實(shí)際運(yùn)算中，常常將rad單位省略．
3．思考：
�。�1）一定大小的圓心角?所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生完成P6的探究并歸納： 弧度制的性質(zhì)：
�、侔雸A所對的圓心角為
�、谡麍A所對的圓心角為
③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)．
�、茇�(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)．
�、萘憬堑幕《葦�(shù)是零．
�、藿铅恋幕《葦�(shù)的絕對值|α|= .
4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：
�、賹⒔嵌然癁榛《龋�
②將弧度化為角度：
5．常規(guī)寫法：
�、� 用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少π 的形式, 不必寫成小數(shù)．
② 弧度與角度不能混用．
弧長等于弧所對應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對值與半徑的積．
例1．把67°30’化成弧度．
例2．把? rad化成度．
例3．計(jì)算：
(1)sin4
(2)tan1.5．
8．課后作業(yè)：
�、匍喿x教材P6 –P8；
�、诮滩腜9練習(xí)第1、2、3、6題；
③教材P10面7、8題及B2、3題．
高中數(shù)學(xué)教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。
【過程與方法】
通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的`條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。
【情感態(tài)度與價值觀】
滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
【難點(diǎn)】
二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。
三、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題
1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。
2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？
高中數(shù)學(xué)教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過程與方法】
經(jīng)歷三角函數(shù)的`單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價值觀】
在猜想計(jì)算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
提問：今天學(xué)習(xí)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。
課后作業(yè)：
思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
高中數(shù)學(xué)教案8
教材分析：
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教B版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第二節(jié)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時，教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。
教案背景：
通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
教學(xué)方法：
以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。
教學(xué)目標(biāo)：
借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。
能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。
教學(xué)手段：
多媒體。
教學(xué)情景設(shè)計(jì)：
一.復(fù)習(xí)回顧：
1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。
2. 角 (終邊在一條直線上)
3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?
二.新課：
已知 由
可知
而 (課件演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn))
所以
于是可得： (三)
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點(diǎn)的坐標(biāo)變換，導(dǎo)出公式。
由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：
.
公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，總結(jié)公式。
1. 練習(xí)
(1)
設(shè)計(jì)意圖：利用公式解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論，得到新公式。
(學(xué)生板演，老師點(diǎn)評，用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)
三.例題
例3：求下列各三角函數(shù)值：
(1)
(2)
(3)
(4)
例4：化簡
設(shè)計(jì)意圖：利用公式解決問題。
練習(xí)：
(1)
(2) (學(xué)生板演，師生點(diǎn)評)
設(shè)計(jì)意圖：觀察公式特點(diǎn)，選擇公式解決問題。
四.課堂小結(jié)：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，熟練應(yīng)用解決問題。
五.課后作業(yè)：課后練習(xí)A、B組
六.課后反思與交流
很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學(xué)習(xí)到如下的東西：
1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo)，對教學(xué)的目標(biāo)，重難點(diǎn)把握要到位
2.注意板書設(shè)計(jì)，注重細(xì)節(jié)的東西，語速需要改正
3.進(jìn)一步的'學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作，讓你的網(wǎng)頁更加的完善，學(xué)生更容易操作
4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣
5.上課的生動化，形象化需要加強(qiáng)
聽課者評價：
1.評議者：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開設(shè)校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點(diǎn)緊張，其實(shí)可以放開點(diǎn)的，相信效果會更好的!重點(diǎn)不夠清晰，有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時，最好值有個側(cè)重點(diǎn);網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)上，網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上，留有更大的空間讓學(xué)生來思考。
2.評議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計(jì)得好;建議：課堂講課聲音，語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些，抑揚(yáng)頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。
3.評議者：學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺的使用;建議：應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來，并形成自我的經(jīng)驗(yàn)。
4.評議者：引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。
建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復(fù)選擇，應(yīng)全部做完后，顯示結(jié)果，再重復(fù)測試;多提問學(xué)生。
( 1)給學(xué)生思考的時間較長，語調(diào)相對平緩，總結(jié)時，給學(xué)生一些激勵的語言更好
( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時間思考
( 3)網(wǎng)絡(luò)平臺的使用，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導(dǎo)，點(diǎn)與點(diǎn)的對稱的誘導(dǎo)，終邊的關(guān)系的誘導(dǎo)，要進(jìn)一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用，學(xué)習(xí)這個誘導(dǎo)公式的作用
( 4)給學(xué)生答案，這個網(wǎng)頁要進(jìn)一步的修正，答案能否不要一點(diǎn)就出來
( 5)1.板書設(shè)計(jì)要進(jìn)一步的加強(qiáng)，2.語速相對是比較快的3.練習(xí)量比較少
( 6)讓學(xué)生多探究，課堂會更熱鬧
( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學(xué)，學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)
( 8)教學(xué)模式相對簡單重復(fù)
( 9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理
高中數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯推理能力。
掌握兩角和與差的'正、余弦公式，能用公式解決相關(guān)問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)
兩角差的余弦公式
用- B代替B看看有什么結(jié)果?
高中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn)
學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。
2。通過實(shí)際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。
教學(xué)重點(diǎn)：
如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、問題情境
問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？
問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最��？
問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省？
二、新課引入
導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題。
1。幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）。
2。物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）。
3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）。
三、知識建構(gòu)
例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？
說明1解應(yīng)用題一般有四個要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答。
說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極
值及端點(diǎn)值比較即可。
例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才
能使所用的材料最��？
變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最�。�
說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。
說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：
S1列：列出函數(shù)關(guān)系式。
S2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
S3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大（小）值，從而斷定為函數(shù)的最大（小）值，必要時作答。
例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為
多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？
說明求最值要注意驗(yàn)證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。
例4強(qiáng)度分別為a，b的兩個光源A，B，它們間的.距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段AB上，何處照度最�。吭嚲蚢＝8，b＝1，d＝3時回答上述問題（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比）。
例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。
（1）設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低？
�。�2）設(shè)，產(chǎn)品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？
四、課堂練習(xí)
1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。
2。在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽? 時，它的面積最大。
3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少？
4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l＝AB＋BC＋CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b。
五、回顧反思
（1）解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義。
（2）根據(jù)問題的實(shí)際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點(diǎn)，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。
�。�3）相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。
六、課外作業(yè)
課本第38頁第1，2，3，4題。
高中數(shù)學(xué)教案11
一.教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
二.目標(biāo)分析：
教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.
難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.
教學(xué)目標(biāo)
l.知識與技能
(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系;
(2)知道常用數(shù)集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;
(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象;
2.過程與方法
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.
(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.
3.情感.態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
三.教法分析
1.教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2.教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué).
四.過程分析
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。
(2)問題：像“家庭”、“學(xué)校”、“班級”等，有什么共同特征?
引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價.
2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征
由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊
(二)研探新知，建構(gòu)概念
1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實(shí)例：
(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國古代的四大發(fā)明;
(3)所有的安理會常任理事國; (4)所有的正方形;
(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn);
(7)國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.
2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個實(shí)例的共同特征是什么?
3.每個小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實(shí)例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.
設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神
(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維
1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.
2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.
3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價.
4.教師提出問題，讓學(xué)生思考
b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，
高一(4)班的一位同學(xué)，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的'關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.
如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.
如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.
(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表示.
(3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：
(1)要表示一個集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點(diǎn)?適用的對象是什么?
(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會它們存在的必要性和適用對象。
設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學(xué)習(xí)：
(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}; (2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}
(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題：
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容? 2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么?
設(shè)計(jì)意圖:通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè)：1.課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1A組第4題.
2.元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種
呢?如何表示?請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.
五.板書分析
高中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．
2．能識別和理解簡單的框圖的功能．
3. 能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡單的問題．
教學(xué)方法：
1. 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問題的過程，加深對流程圖的感知．
2. 在具體問題的解決過程中，掌握基本的'流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．情境：
某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為
其中（單位：）為行李的重量．
試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．
二、學(xué)生活動
學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)．
解 算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，
否則；
輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi)．
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．
在上述計(jì)費(fèi)過程中，第二步進(jìn)行了判斷．
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：
先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種
操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．
如圖：虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行．
2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判
斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類問題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；
（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；
�。�3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)
行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；
（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進(jìn)入點(diǎn)和
兩個退出點(diǎn)．
3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？
高中數(shù)學(xué)教案13
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識目標(biāo): 1.在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫出圓的方程.
(2)能力目標(biāo): 1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;
2.使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;
3.增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.
(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
2.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.
(2)教學(xué)難點(diǎn):會根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰
當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.
3.教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)
問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?
[引導(dǎo)] 畫圖建系
[學(xué)生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的'方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))
解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)
將x=2.7代入,得 .
即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。
(二)深入探究(獲得新知)
問題二:1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為 的圓的方程?
答:x2 y2=r2
2.如果圓心在 ,半徑為 時又如何呢?
[學(xué)生活動] 探究圓的方程。
[教師預(yù)設(shè)] 方法一:坐標(biāo)法
如圖,設(shè)m(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}
由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)m適合的條件可表示為 ①
把①式兩邊平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2
方法二:圖形變換法
方法三:向量平移法
(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)
i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)
問題三:1.寫出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)
(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;
(2)圓心在 ,半徑為 ;
(3)經(jīng)過點(diǎn) ,圓心在點(diǎn) .
2.根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑
(1) ; (2) .
ii.靈活應(yīng)用(提升能力)
問題四:1.求以 為圓心,并且和直線 相切的圓的方程.
[教師引導(dǎo)]由問題三知:圓心與半徑可以確定圓.
2.已知圓的方程為 ,求過圓上一點(diǎn) 的切線方程.
[學(xué)生活動]探究方法
[教師預(yù)設(shè)]
方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)
方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)
方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式) [多媒體課件演示]
方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)
3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?
已知圓的方程是 ,經(jīng)過圓上一點(diǎn) 的切線的方程是: .
iii.實(shí)際應(yīng)用(回歸自然)
問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱 的長度(精確到0.01m).
[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境]
(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)
問題六:1.求以c(-1,-5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程.
2.已知點(diǎn)a(-4,-5),b(6,-1),求以ab為直徑的圓的方程.
3.求圓x2 y2=13過點(diǎn)(-2,3)的切線方程.
4.已知圓的方程為 ,求過點(diǎn) 的切線方程.
高中數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：
本節(jié)的中心任務(wù)是研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，概念的形成分為三個層次：
(1)通過復(fù)習(xí)舊知“求導(dǎo)數(shù)的兩個步驟”以及“平均變化率與割線斜率的關(guān)系”，解決了平均變化率的幾何意義后，明確探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以依據(jù)導(dǎo)數(shù)概念的形成尋求解決問題的途徑。
(2)從圓中割線和切線的變化聯(lián)系，推廣到一般曲線中用割線逼近的方法直觀定義切線。
(3)依據(jù)割線與切線的變化聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合探究函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的幾何意義，使學(xué)生認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的切線的斜率。即：
導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案=曲線在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處切線的斜率k
在此基礎(chǔ)上，通過例題和練習(xí)使學(xué)生學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際生活問題，加深對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解。在學(xué)習(xí)過程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法。
過程與方法目標(biāo)：
(1)學(xué)生通過觀察感知、動手探究，培養(yǎng)學(xué)生的動手和感知發(fā)現(xiàn)的能力。
(2)學(xué)生通過對圓的切線和割線聯(lián)系的認(rèn)識，再類比探索一般曲線的情況，完善對切線的認(rèn)知，感受逼近的思想，體會相切是種局部性質(zhì)的本質(zhì)，有助于數(shù)學(xué)思維能力的提高。
(3)結(jié)合分層的探究問題和分層練習(xí)，期望各種層次的學(xué)生都可以憑借自己的能力盡力走在教師的前面，獨(dú)立解決問題和發(fā)現(xiàn)新知、應(yīng)用新知。
情感、態(tài)度、價值觀：
(1)通過在探究過程中滲透逼近和以直代曲思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系;通過有限來認(rèn)識無限，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的意義和價值;
(2)在教學(xué)中向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，如：探究活動，讓學(xué)生自主探究新知，例題則采用練在講之前，講在關(guān)鍵處。在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高綜合能力，學(xué)會學(xué)習(xí)，進(jìn)一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解和掌握切線的新定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于解決實(shí)際問題，體會數(shù)形結(jié)合、以直代曲的思想方法。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.導(dǎo)數(shù)的定義是什么?求導(dǎo)數(shù)的三個步驟是什么?求函數(shù)y=x2在x=2處的導(dǎo)數(shù).
定義：函數(shù)在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時變化率。
求導(dǎo)數(shù)的步驟：
第一步：求平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案;
第二步：求瞬時變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案.
(即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，平均變化率趨近于的確定常數(shù)就是該點(diǎn)導(dǎo)數(shù))
2.觀察函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象，平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在圖形中表示什么?
生：平均變化率表示的是割線PQ的斜率.導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案
師：這就是平均變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)的幾何意義，
3.瞬時變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢?
如圖2-1，設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，點(diǎn)P(x0，y0)是曲線C上一點(diǎn).點(diǎn)Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲線C上與點(diǎn)P鄰近的任一點(diǎn)，作割線PQ，當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線C無限地趨近于點(diǎn)P，割線PQ便無限地趨近于某一極限位置PT，我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點(diǎn)P處的切線.
導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案
追問：怎樣確定曲線C在點(diǎn)P的切線呢?因?yàn)镻是給定的，根據(jù)平面解析幾何中直線的點(diǎn)斜式方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了.設(shè)割線PQ的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，易知割線PQ的斜率為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。既然割線PQ的極限位置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PT的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。
由導(dǎo)數(shù)的定義知導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。
導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案
由上式可知：曲線f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線的斜率就是y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0).今天我們就來探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
C類學(xué)生回答第1題，A，B類學(xué)生回答第2題在學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師重點(diǎn)講評第3題，然后逐步引入導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
二、新課
1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處切線的斜率.
即：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案
口答練習(xí)：
(1)如果函數(shù)y=f(x)在已知點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)分別為下列情況f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.試求函數(shù)圖像在對應(yīng)點(diǎn)的切線的傾斜角，并說明切線各有什么特征。
(C層學(xué)生做)
(2)已知函數(shù)y=f(x)的圖象(如圖2-2)，分別為以下三種情況的直線，通過觀察確定函數(shù)在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù).(A、B層學(xué)生做)
導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案
2、如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減?
小結(jié)：附近：瞬時，增減：變化率，即研究函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的正負(fù)即對應(yīng)函數(shù)的增減。作出該點(diǎn)處的切線，可由切線的升降趨勢，得切線斜率的正負(fù)即導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，就可以判斷函數(shù)的'增減性，體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。
同時，結(jié)合以直代曲的思想，在某點(diǎn)附近的切線的變化情況與曲線的變化情況一樣，也可以判斷函數(shù)的增減性。都反應(yīng)了導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。
例1函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上有一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，并由此解釋函數(shù)的增減情況。
導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案
函數(shù)在定義域上任意點(diǎn)處的瞬時變化率都是3，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。(此時任意點(diǎn)處的切線就是直線本身，斜率就是變化率)
3、利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程.
例2求曲線y=x2在點(diǎn)M(2，4)處的切線方程.
解：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案
∴y'|x=2=2×2=4.
∴點(diǎn)M(2，4)處的切線方程為y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.
由上例可歸納出求切線方程的兩個步驟：
(1)先求出函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0).
(2)根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式，得切線方程為y-y0=f'(x0)(x-x0).
提問：若在點(diǎn)(x0，f(x0))處切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求切線方程。(因?yàn)檫@時切線平行于y軸，而導(dǎo)數(shù)不存在，不能用上面方法求切線方程。根據(jù)切線定義可直接得切線方程導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)
(先由C類學(xué)生來回答，再由A，B補(bǔ)充.)
例3已知曲線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求：(1)過P點(diǎn)的切線的斜率;
(2)過P點(diǎn)的切線的方程。
解：(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，
導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案
y'|x=2=22=4. ∴在點(diǎn)P處的切線的斜率等于4.
(2)在點(diǎn)P處的切線方程為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案即12x-3y-16=0.
練習(xí)：求拋物線y=x2+2在點(diǎn)M(2，6)處的切線方程.
(答案：y'=2x，y'|x=2=4切線方程為4x-y-2=0).
B類學(xué)生做題，A類學(xué)生糾錯。
三、小結(jié)
1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.(C組學(xué)生回答)
2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程的步驟.
(B組學(xué)生回答)
四、布置作業(yè)
1.求拋物線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在點(diǎn)(1,1)處的切線方程。
2.求拋物線y=4x-x2在點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)B(2，4)處的切線的斜率，切線的方程.
3.求曲線y=2x-x3在點(diǎn)(-1，-1)處的切線的傾斜角
4.已知拋物線y=x2-4及直線y=x+2，求：(1)直線與拋物線交點(diǎn)的坐標(biāo); (2)拋物線在交點(diǎn)處的切線方程;
(C組學(xué)生完成1,2題;B組學(xué)生完成1,2,3題;A組學(xué)生完成2,3，4題)
教學(xué)反思：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“變化率問題、導(dǎo)數(shù)的概念”等知識的基礎(chǔ)上，研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義,由于新教材未設(shè)計(jì)極限,于是我盡量采用形象直觀的方式,讓學(xué)生通過動手作圖,自我感受整個逼近的過程，讓學(xué)生更加深刻地體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“以直代曲”的思想。
本節(jié)課主要圍繞著“利用函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義”和“利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際問題”兩個教學(xué)重心展開。先回憶導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義、數(shù)值意義，由數(shù)到形，自然引出從圖形的角度研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義;然后，類比“平均變化率——瞬時變化率”的研究思路，運(yùn)用逼近的思想定義了曲線上某點(diǎn)的切線，再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度思考，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義——“導(dǎo)數(shù)是曲線上某點(diǎn)處切線的斜率”。
完成本節(jié)課第一階段的內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師點(diǎn)明，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在研究實(shí)際問題時，某點(diǎn)附近的曲線可以用過此點(diǎn)的切線近似代替，即“以直代曲”，從而達(dá)到“以簡單的對象刻畫復(fù)雜對象”的目的，并通過兩個例題的研究，讓學(xué)生從不同的角度完整地體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，并感受導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的廣泛性。本節(jié)課注重以學(xué)生為主體,每一個知識、每一個發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學(xué)生自己得出，課堂上給予學(xué)生充足的思考時間和空間，讓學(xué)生在動手操作、動筆演算等活動后，再組織討論，本教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)。從學(xué)生的作業(yè)看來，效果較好。
高中數(shù)學(xué)教案15
1. 該生能以校規(guī)班規(guī)嚴(yán)格要求自己。有較強(qiáng)的集體榮譽(yù)感，學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，能吃苦，肯下功夫，成績穩(wěn)定。生活艱苦樸素，待人熱情大方，是個基礎(chǔ)扎實(shí)，品德兼優(yōu)的好學(xué)生。
2. 該生能嚴(yán)格遵守學(xué)校的規(guī)章制度。尊敬師長，團(tuán)結(jié)同學(xué)。熱愛集體，積極配合其他同學(xué)搞好班務(wù)工作，勞動積極肯干。學(xué)習(xí)刻苦認(rèn)真，勤學(xué)好問，學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定，學(xué)風(fēng)和工作作風(fēng)都較為踏實(shí)，堅(jiān)持出滿勤，并能積極參加社會實(shí)踐和文體活動，勞動積極。是一位發(fā)展全面的好學(xué)生。
3. 你是同學(xué)擁護(hù)、老師信任的班委，乖巧懂事、伶俐開朗、自信大方、樂觀合群，是同學(xué)們學(xué)習(xí)的榜樣。你愛護(hù)集體榮譽(yù)，有很強(qiáng)的工作能力，總是及時協(xié)助老師完成班務(wù)工作，是老師的得力幫手。你心性坦蕩，個性鮮明，能大膽說出自己的想法，難能可貴。而你在運(yùn)動場上的爆發(fā)力更讓老師同學(xué)們驚嘆!潛力深厚，希望在高中時期能逐漸發(fā)掘出來!
4. 你是個做事小心翼翼，感情細(xì)膩豐富的女孩，每次看你認(rèn)真的樣子老師都很感動。你也是幸運(yùn)的，周邊有很多人都在關(guān)愛著你，所以，對他們，尤其是父母，記得不要太莽撞，不要太任性，要學(xué)著體諒，學(xué)著換位思考，學(xué)著懂事。另外，今后要多運(yùn)動、多鍛煉，有健康才能成就美好未來!
5. 你堅(jiān)強(qiáng)勇敢、樂觀大方的性格讓老師非常欣賞。學(xué)習(xí)上始終保持著上進(jìn)好學(xué)的決心和韌性，生活中始終能做到豁達(dá)開朗，還有著良好的審美和繪畫的專長，令人欽佩!以入世的態(tài)度做事，以出世的態(tài)度做人，這是我送你的一句話，希望你保持好心態(tài)，迎接新的學(xué)習(xí)生活。
6. 最有希望得成功者，并不是才干出眾的人，而是那些最善于利用時機(jī)去努力開創(chuàng)的人。你是很有才華的孩子，老師希望你能把握好機(jī)會，求得上進(jìn)。你聰明，但也有著許多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，堅(jiān)定目標(biāo)致力于學(xué)習(xí)，定能大限度地發(fā)揮你的聰明才智!
7. 該生遵紀(jì)守法，積極參加社會實(shí)踐和文體活動，集體觀念強(qiáng)，勞動積極肯干。是一位誠實(shí)守信，思想上進(jìn)，尊敬老師，團(tuán)結(jié)同學(xué)，熱心助人，積極參加班集體活動，有體育特長，學(xué)習(xí)認(rèn)真，具有較好綜合素質(zhì)的優(yōu)秀學(xué)生。
8. 你聰穎活潑，渾身洋溢青春氣息。你愛好廣泛，善鉆精思，具備一定能力，潛質(zhì)無限。但是在有些時候，在面臨一些問題的時候，你總表現(xiàn)得太過緊張，其實(shí)，征服畏懼、建立自信的最快最確實(shí)的方法，就是大膽地去做你認(rèn)為害怕的事，直到你獲得成功的經(jīng)驗(yàn)。繼續(xù)努力!
9. 你是對3班這個集體的成長貢獻(xiàn)很大的孩子，是老師的得力幫手。你干練沉穩(wěn)，堅(jiān)強(qiáng)隱忍，能從大局出發(fā)考慮問題，在很多時候能獨(dú)當(dāng)一面。你獨(dú)立能力強(qiáng)，能夠吃苦，但在進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)上卻顯得有些吃力。其實(shí)你還有很深的潛力尚未挖掘，找對方法，好好加油，世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人，請樂觀一點(diǎn)，踏實(shí)地走好接下來的每一步!
10. 你是個能獨(dú)立、有主見的女孩，有自己的想法，有一定的決斷力。但是獨(dú)立不代表乖張，有想法不代表恣意妄為。令人高興的是，你在這點(diǎn)上做的還是不錯的。晟君，老師希望你能一如既往地關(guān)注于學(xué)習(xí)而不懈怠，能堅(jiān)持懷揣著平和感恩的心態(tài)簡單快樂地生活。
11. 你給我的第一印象是有些沉默，其實(shí)和朋友在一起時還是很有自己想法的對吧?你看，你布置的新年教室多么出彩!請繼續(xù)秀出真實(shí)而精彩的你!這半個學(xué)期的學(xué)習(xí)有點(diǎn)力不從心，請保持謹(jǐn)慎和細(xì)心，保持好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，及時彌補(bǔ)所缺漏的環(huán)節(jié)，大步向前進(jìn)!
12. 該生認(rèn)真遵守學(xué)校的規(guī)章制度，積極參加社會實(shí)踐和文體活動，集體觀念強(qiáng)，勞動積極肯干。尊敬師長，團(tuán)結(jié)同學(xué)。學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，能吃苦，肯下功夫，成績穩(wěn)定上升。是有理想有抱負(fù)，基礎(chǔ)扎實(shí)，心理素質(zhì)過硬、全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生。
13. 你是一個真誠待人、溫柔可愛的女生。也許是因?yàn)槟阌行┎痪o不慢的性格，所以在學(xué)習(xí)上有時候行動力不夠堅(jiān)決，造成了學(xué)習(xí)成績的不穩(wěn)定。請多利用假期時間好好補(bǔ)缺補(bǔ)漏，向上的姿態(tài)才是最重要的!
14. 老師同學(xué)們都在說你是個很有責(zé)任心和上進(jìn)心的孩子，在班級需要的時候，你承擔(dān)了勞動委員的重任，經(jīng)常最后一個離開，就為了班級能有個整潔的環(huán)境。老師很感謝你!而更可貴的是，你懂得安排自己的時間，在工作的空隙抓緊時間做作業(yè)。希望下學(xué)期你的學(xué)習(xí)成績也能隨你的毅力和執(zhí)著步步攀升，加油，羽騰!
15. 其實(shí)你擁有你自己都不確知的才華，從你的文字中可以讀出這樣的信息：你時常沉醉在自己的小世界中，做自己喜歡做的事情。老師希望你能敞開心扉，多與旁人交流你快樂的體驗(yàn)和想法，不要吝嗇展示自己!還有，成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。請務(wù)必抓緊每寸光陰，努力學(xué)習(xí)!
16. 你知道嗎?在世界上那些最容易的事情中，拖延時間是最不費(fèi)力的。而學(xué)習(xí)卻是艱辛的勞動過程。表面安靜的你其實(shí)心里有著自己的想法和煩憂。于是在不經(jīng)意間，精力被不自覺地轉(zhuǎn)移到一些瑣事上，卻總無法完全集中心智于學(xué)業(yè)。也許你也已經(jīng)意識到，也有了些許進(jìn)步，那么請千萬記住要持之以恒，要付出比別人更多倍的努力!
17. 你是班級的數(shù)學(xué)科代表，老師很高興選擇你擔(dān)任這個職務(wù)，不僅能促進(jìn)自己的進(jìn)步，而且也展現(xiàn)了你負(fù)責(zé)工作的一面。但是學(xué)習(xí)是要和工作一樣，需要一絲不茍的態(tài)度，包括上課的聽講是否及時而有效，包括功課的完成是否嚴(yán)謹(jǐn)而認(rèn)真。下學(xué)期，愿看到一個更加全神貫注更加專心致志的你!
18. 我一直難忘在運(yùn)動會上你擔(dān)任前導(dǎo)牌的樣子，為班級添光增彩了不少!你有著繪畫的特長，是個善良、真誠的女孩，有著細(xì)膩豐富的內(nèi)心，也許只需一點(diǎn)鼓勵，你便會勇敢走下去，希望能在平時多聽見你爽朗的笑聲!
19. 可愛、熱情、謹(jǐn)小慎微，這都是你的代名詞。你略為靦腆的微笑讓人印象深刻。老師一直認(rèn)為你是能夠認(rèn)真仔細(xì)地作好每一件事情、成就每一個細(xì)節(jié)的，因此，希望你能珍惜時間，提高效率，在學(xué)習(xí)上狠狠加油!
20. 其實(shí)，任何事都是有重量的，那么，就看你把它變成壓力還是重力了。在這個方面，我很高興地看到你做的很好，你學(xué)習(xí)自覺，成績便是努力的證明。老師安排你做物理科代表就是希望能多培養(yǎng)你的責(zé)任意識、大局意識和管理能力，希望以后在這方面能看到你更加出色的表現(xiàn)!
21. 你是個可愛善良，懂事乖巧的女孩。作為語文科代表，兢兢業(yè)業(yè)，一絲不茍。你對人也是特別真誠熱情，偶爾透露出的憂郁是旁人不易察覺的。但是你知道，成長就是破蛹成蝶的過程，高中是人生的重要階段，勇敢地邁好每一步吧，享受成長帶來的所有痛苦和快樂!
22. 你很有能力，也很潛力，但欠缺的卻是耐力和毅力。君子厚積而薄發(fā)，希望你能振作精神，跟上進(jìn)度，迎頭趕上，期待你獲得更大的進(jìn)步!
23. 你曾經(jīng)和我說過你的理想，但你對理想的憧憬和你所付出的努力程度卻總是難成正比。若現(xiàn)在你覺得有障礙擋在前行之路上，那就說明你還沒有把目標(biāo)看的足夠清楚。寧在事前心力交瘁的努力，事后悠然自得;也不要在事前悠然自得，而在臨事時無法適從。你現(xiàn)在欠缺的就是對自己發(fā)狠奮進(jìn)的恒心，柏宇，“要想人前顯貴，必定人后受罪”，成功要靠實(shí)踐去爭取，而不是光靠幾句好聽的'決心話!
24. 你乖巧大方，組織能力一流，但在學(xué)習(xí)上總顯得有些力不從心。快馬加鞭迎頭趕上固然是必需，但也別太心急，要知道，欲速則不達(dá)，只要踏實(shí)努力，不懂就問，采用適合自己的學(xué)習(xí)方法，就會看到進(jìn)步。也許剛開始的時候進(jìn)步很小，小到你看不見，但是不要灰心，萬事開頭難!將事前的憂慮，換為事前的思考和計(jì)劃，徹底放松，加強(qiáng)鍛煉，養(yǎng)足精神再迎戰(zhàn)!你能做到的，蔡煒，加油!
25. 該生能遵守校紀(jì)班規(guī)，尊敬師長，能與同學(xué)和睦相處，勤學(xué)好問，有較強(qiáng)的獨(dú)立鉆研能力，分析問題比較深入、全面，在某些問題上有獨(dú)特的見解，學(xué)習(xí)成績在班上一直能保持前茅，樂于助人，能幫助學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)。
26. 不論在體育場還是教室里，看到你神采奕奕的樣子，總讓人聯(lián)想到“英姿颯爽”這四個字。這確是一個高中生應(yīng)該有的精神面貌。你做事認(rèn)真，顧全大局，真的非常難得。希望能保持這樣良好的狀態(tài)，繼續(xù)前進(jìn)!也希望能夠多和老師同學(xué)交流，多提些對班集體建設(shè)的好建議!
27. 該生能以校規(guī)班規(guī)嚴(yán)格要求自己，積極參加社會實(shí)踐和文體活動。尊敬師長，團(tuán)結(jié)同學(xué)。集體觀念強(qiáng)，勞動積極肯干。積極參加各種集體活動和社會實(shí)踐活動。學(xué)習(xí)目的明確，刻苦認(rèn)真，成績穩(wěn)定，是一個有理想、有抱負(fù)，基礎(chǔ)扎實(shí)，心理素質(zhì)過硬，全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生。
28. 我很高興看到你是個有上進(jìn)心，有責(zé)任感，能夠讓家人、師長寬慰的孩子。有努力就有回報(bào)，你下半學(xué)期的表現(xiàn)不就證明了這一點(diǎn)嗎?進(jìn)步是隨著時間節(jié)節(jié)上升的，不要太過急躁，要知道，若你不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。新學(xué)期要重整旗鼓，再接再勵!
29. ××× 獨(dú)立性較強(qiáng)，對自己的能力也有準(zhǔn)確的定位。建議今后學(xué)習(xí)上要養(yǎng)成勤思愛問的習(xí)慣，不能做井底之蛙，滿足于現(xiàn)狀，要充分利用他人的智慧，最后達(dá)到“好風(fēng)憑借力，送我上青云”的目的。
30. ××× 每天在教室，都能看到你埋頭苦讀的身影，可見讀書的態(tài)度很端正;而你每一次考試的成績雖然不拔尖，卻是在穩(wěn)步前進(jìn)，可見讀書的效率還不錯。請繼續(xù)保持這種虛心求學(xué)、穩(wěn)步前進(jìn)的態(tài)勢，相信一年半以后的高考，你必將嶄露頭角，脫穎而出。
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