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《合并同類項》教案優(yōu)秀（通用12篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的《合并同類項》教案優(yōu)秀，歡迎大家分享。
《合并同類項》教案優(yōu)秀 1
教學目標
1、會利用合并同類項的方法解一元一次方程；（重點）
2、通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。（難點）
教學過程
一、情境導入
1、等式的基本性質(zhì)有哪些？
2、解方程：（1）x—9=8；（2）3x+1=4；
3、下列各題中的兩個項是不是同類項？
�。�1）3xy與—3xy；（2）0、2ab與0、2ab
�。�3）2abc與9bc；（4）3mn與—nm
（5）4xyz與4xyz；（6）6與x
4、能把上題中的同類項合并成一項嗎？如何合并？
5、合并同類項的法則是什么？依據(jù)是什么？
二、合作探究
探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程
例1解下列方程：
�。�1）9x—5x=8
�。�2）4x—6x—x=15
解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1。
解：（1）合并同類項，得4x=8
系數(shù)化為1，得x=2
�。�2）合并同類項，得—3x=15
系數(shù)化為1，得x=—5
方法總結：解方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式。
探究點二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題
例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？
解析：遇到比例問題時可設其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程。
解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12（個），白色皮塊有5x=20（個）
答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個。
方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的.意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程，再求解。此題的關鍵是要知道相等關系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來。
三、板書設計
1、用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程。
解方程的步驟：
�。�1）合并同類項；
�。�2）系數(shù)化為1（等式的基本性質(zhì)2）、
2、找等量關系列一元一次方程。
列方程解應用題的步驟：
�。�1）設未知數(shù)；
�。�2）分析題意找出等量關系；
（3）根據(jù)等量關系列方程；
�。�4）解方程并作答。
教學反思
本節(jié)從復習入手，幫助學生回顧合并同類項的相關知識，為學習用合并同類項解方程做好鋪墊。教學中采用引導發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學生在課堂上的主體地位；整個教學過程中充分調(diào)動學生學習積極性，培養(yǎng)學生合作學習，主動探究的習慣。
《合并同類項》教案優(yōu)秀 2
學習方式:
從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習辨別同類項，加 深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴密性。
教學目標：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中， 讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生的運算能力。
教學的重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。
教具準備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學過程：
提出問題
創(chuàng)設情景 （出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
①當學生列出代數(shù)式 8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學生得出：
�。�8+5）n
②接著引導學生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分
討論，從而引出同類項的概念）
③同類項的概念
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導學生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：
�、偎淖帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調(diào)同類項必須滿足以上兩條
④結合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y，
a2b與ab2，
�。�3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項
（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。
�。ń處煆娬{(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）
�。ㄒ龑W生題后反思，同類項與它們的.系數(shù)無關，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項
�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
�。ń處煆娬{(diào)乘法分配律的逆運用）
�。▽W生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）
由此引導學生總結出合并同類項的法則：
在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
學生思考
解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）
總結法則
可根據(jù)情況適當復習關于乘法分配律的有關知識
通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。
應用法則
例2，合 并同類項
�、�3a+2b－5a－b
�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8
給學生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。
學生 板演后，教師組織 學生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強調(diào)。
強調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。
�。ǘ胶诎迳习逖荩�
變式
應用 補充例題
例3，求代數(shù)式的值
�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。
部分學生會直接把x= 代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導。
問：還有沒有其 他方法？學生仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成
分析比較
尋求簡便方法
隨堂
練習 １、合并同類項
�、�3y+ y=__________
�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
�、�2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習交流合作
教師可根據(jù)情況適當補充
小結 今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，
有什么體會？ 自己總結
作業(yè) 教材課后習題
《合并同類項》教案優(yōu)秀 3
一、教學目標：
1、知識目標：
使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。
2、能力目標：
培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。
3、情感目標：
借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學重點、難點：
重點：同類項的概念和合并同類項的法則
難點：合并同類項
三、教學過程：
�。ㄒ唬┣榫皩耄�
1、觀察下面的圖片，并將這些圖片分類：
你是依據(jù)什么來進行分類的呢？
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類：
�。ǘ┬轮骄�1：
1、對下列八個單項式進行分類：
a，6x2，5，cd，—1，2x2，4a，—2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征？
2、揭示同類項的概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的`項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。
《3、4合并同類項》同步練習
1、已知代數(shù)式2a3bn+1與—3am—2b2是同類項，則2m+3n=________、
2、若—4xay+x2yb=—3x2y，則a+b=_______、
3、下面運算正確的是（）
A、3a+2b=5ab B、3a2b—3ba2=0
C、3x2+2x3=5x5 D、3y2—2y2=1
4、已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x—1，則這個多項式是（）
A、—5x—1 B、5x+1
C、—13x—1 D、13x+1
《3、4合并同類項》測試
1、下列說法中，正確的是（）
A、字母相同的項是同類項
B、指數(shù)相同的項是同類項
C、次數(shù)相同的項是同類項
D、只有系數(shù)不同的項是同類項
《合并同類項》教案優(yōu)秀 4
[教學目標]
知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合并同類項并知道合并同類項所依據(jù)的運算律．
能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想．
情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動．培養(yǎng)他們團結協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神．
[教學重點]
同類項的概念和合并同類項的法則．
[教學難點]
學會合并同類項．
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，引入課題1．非常5+1競賽：
以小組為單位任取x的一個整數(shù)值，求代數(shù)式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后給出x的值，看教師需要多長時間得到答案．你知道老師怎么算的嗎？
（用師生競賽的方式，充分調(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望）設計意圖：創(chuàng)設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題．
二、實踐思考探索交流
請在下列代數(shù)式中找出一些朋友，再把它們分別歸類.并說明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（學生分組討論．）
設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察的能力和思考的能力．讓學生在觀察與思考中探索發(fā)現(xiàn)．
三、概括提升
�。ㄒ唬┩愴�
1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項(like terms).列舉同類項
2、練一練：
�。�1）下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？
�、� x與y ⑵ a2b與ab2 ⑶-3pq與3qp ⑷ abc與ac ⑸ 125與12 ⑹ a2與a3
（2）請你在下面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容,使兩個代數(shù)式構成同類項.⑴-3a與6ab;
�、�-3x2y3與2x2;⑶ 2m與-5n2.（二）合并同類項
1、做一做：把下列各式中的同類項合并成一項，并說說你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;
(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同類項的方法用一句話概括出來嗎?把你的想法和同學們交流．
（學生合作交流）
2、合并同類項：
定義：根據(jù)乘法對加法的分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項．(unite like terms).法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.溫故而知新：你能說說之前比賽時老師是如何計算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?
設計意圖：讓學生經(jīng)歷操練、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想等一系列的數(shù)學活動培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思維．
3、例題示范：
例1合并同類項:
設計意圖：教師板書解題過程，讓學生體會每步的計算依據(jù)，滲透推理的`思想．
練習：
1、（分組演練）合并同類項:
設計意圖：分小組上黑板板演，其他組派代表糾錯點評，培養(yǎng)學生的參與意識，合作精神．
四、挑戰(zhàn)自我
1、下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9
�、�19a2b-9a2b=10a2b
2、思維拓展：填一填：
3、數(shù)學應用于生活：
出示某校的總體規(guī)劃圖（單位：米），由學生思考怎樣計算這個學校的占地面積．
4、登高望遠:合并同類項：
設計意圖：注意課堂評價,激勵學習熱情.“每個人都有被賞識的需要”，學生最在意得到老師的表揚,根據(jù)這一特點,不失時機的給他們獲得成功體驗的機會,讓他們實現(xiàn)自己愿望.激勵他們開展思維挑戰(zhàn),充分發(fā)揮學習潛能.培養(yǎng)學生把數(shù)學應用于生活的意識，滲透數(shù)學的整體思想．
四、小結
1、舉例說明同類項；
2、舉例說明怎樣合并同類項？
3、舉例說明生活中“合并同類項”的實例.（由學生自己小結就能使學生由被動為主動，充分調(diào)動了學生的積極性）
五、布置作業(yè)
《合并同類項》教案優(yōu)秀 5
教學目標
1知識與技能
(1)在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進行合并同類項的運算。
(2)知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
2過程與方
(1)教育學生培養(yǎng)自我生活能力。
(2)培養(yǎng)學生的觀察總結能力。
3情感態(tài)度與價值觀：
(1)培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神。
(2)初步培養(yǎng)學生的分類的思想
教學重點
熟練地進行合并同類項，化簡代數(shù)式。
教學難點
如何判斷同類項及正確合并同類項。
教學方法
啟發(fā)式教學
教學過程
集體備課稿個案補充
一、創(chuàng)設情境
1,其實生活中有許多時候我們會根據(jù)實際的需要把事物進行歸類
2,你能對下類水果進行分類嗎?
生活中處處有數(shù)學的存在.可以把數(shù)學中具有相同特征的事物歸為一類,在整式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類
二、挑戰(zhàn)自我
1、如圖，有甲、乙兩塊長方體木塊，他們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。則
�、賰蓧K長方體的體積各為多少?
②兩塊木塊的體積和為多少?
2，有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無論你用幾個房間)
3，引出概念
多項式中，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項
所有常數(shù)項也看做同類項
4，讓我判斷下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?
5，我能我行
三、合并同類項
把多項式中的`同類項合并成一項,叫做合并同類項
合并同類項法則:
把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，
字母和字母的指數(shù)不變。
注意：
1)合并同類項只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變
2)不是同類項的不能合并。
3)合并同類項時系數(shù)要帶符號
四、小結
同類項的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項，叫做同類項。
特殊：所有常數(shù)項也看作同類項。
判斷同類項：1、字母_____;
2、相同字母指數(shù)也_____。
注意：與______無關，與_________無關。
合并同類項的法則：把同類項的_________，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。
《合并同類項》教案優(yōu)秀 6
[教學目標]
▲知識目標：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。
▲能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。
▲情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
[教學重點]
同類項的概念和合并同類項的法則
[教學難點]
學會合并同類項
[教學過程]
(一) 創(chuàng)設情境，引入課題
1.我首先設計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室里非�；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學生為什么這樣做，引導學生意識到歸類存在于生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。
2. 教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎?
學生：(很好奇、興奮)愿意。
出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學生比賽，結果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：你們想知道為什么嗎?學了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。
(用師生競賽的方式，充分調(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望)
1
x
電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積?
(如圖45)
a
a
b
(2)如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：
2a
a
2b
兩塊木塊的體積和為
a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)
分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根據(jù)分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
進一步提問：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結果變成一項呢?
(創(chuàng)設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題。)
(二)展示新知識
1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的`指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。
2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征：
�、俑黜椫兴淖帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)也相等 兩者缺一不可
3、設計游戲：
游戲名稱：找一找我的好朋友。
游戲目的：培養(yǎng)學生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。
游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如x2，xy，5 x2，6
游戲過程：
①把10張卡片分發(fā)給學生，
�、诮處熾S意叫一個同學，這位同學高舉自己的卡片;
③其他同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若認為它們是同類項的，也請站起來;
�、苊總�同學也是裁判，看看有沒有找錯朋友的。
注意：卡片上單項式必須選擇典型的實例，對概念進行精確區(qū)分、分化，幫助學生形成良好的認知結構，有利新知識的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類項之間能否進運算呢?
引導學生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。
引導學生進一步觀察等式①、②并考慮：
同類項是怎樣合并成一項的?在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化?
由學生歸納出合并同類項的方法。
教師進一步直觀說明，如圖，合并同類項與單位量的加減法類似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以類似地看成一個單位，合并同類項時，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不能變，相當于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的東西。
5、課堂練習：合并同類項
�、�4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。)
通過完成①、②小題的合并同類項，讓學生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟：
�、卑l(fā)現(xiàn)同類項。⒉確定各同類項系數(shù)。⒊合并同類項
6、回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎?
(讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。)
(三)勇于實踐
例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值
學生自己動手解決，并請一名學生板書，教師給予補充。
思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎?與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便?
(通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一。)
考考你：1、先合并同類項，再求代數(shù)式的值
(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=
2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和(扣除利息稅)。
(通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數(shù)學的意識，達到溫故而知新的目的。)
(四)小結
教師問：這節(jié)課你有什么收獲?
(由學生自己小結就能使學生由被動為主動，充分調(diào)動了學生的積極性)
(五)課外活動
請同學們自己設計多樣性的同類項，繼續(xù)找一找我的好朋友游戲。
(六)布置作業(yè)
�、� 作業(yè)本
② x
3x
x
x
拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。
(本題是列代數(shù)式，合并同類項的綜合應用，初步培養(yǎng)學生整形結合的思想。)
本節(jié)課的設計以減輕學生負擔，全面實施素質(zhì)教育為指導思想。在這節(jié)課中，學生廣泛參與，積極主動投入學習活動，學生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學過程中，我始終以學生的個體獨立思考為基礎，引導學生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學習，來暴露各層次學生的思維過程及特點，對所學內(nèi)容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學生自己的知識體系。同時，在教學過程中充分調(diào)動學生學習主動性，對每一個新的發(fā)現(xiàn)，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學生保持心情愉悅，精神振奮，處于學習的最佳狀態(tài)。
《合并同類項》教案優(yōu)秀 7
[教學目標]
知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合并同類項并知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。
情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
[教學重點]
同類項的概念和合并同類項的法則及求代數(shù)式的值。[教學難點]學會合并同類項．
[教學方法]
引導、啟發(fā)、探求
[教學過程]
一、復習回顧
1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。幾個常數(shù)也是同類項。
2.同類項有兩個特征
（1）所含字母相同；
�。�2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）
3.同類項與他們的系數(shù)大小無關；
4.同類項與它們所含相同字母的順序無關；
5、判斷下列說法是否正確。
(1)3x與3mx是同類項。
(2)2ab與-5ab是同類項。
(3)3x2與1?3yx2是同類項。
(4)5ab2與2ab2c是同類項。
(5)23與32是同類項。
二、創(chuàng)設情境，引入課題
問題：為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：
�。�、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？
答案：21本軟抄本,25支水筆２、如果軟抄本的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提問合并同類項概念：把多項式中的同類項合并成一項。
設計意圖：用此方式，充分調(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望創(chuàng)設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題．
三、實踐思考探索交流
例
1、找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項。
問題1:同類項有哪些?同類項怎么合并?
�、伲�3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.問題2:在一個多項式中,不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什么?
答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類項結合在一起，原多項式不變。
解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
加法交換律
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）
統(tǒng)一加法的形式
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2
+（5-3）
乘法分配律的逆運算
=8x2y-2xy2+2
合并問題4:根據(jù)上面合并同類項的例子,你能歸納合并同類項的法則嗎?
合并同類項法則:把同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項.（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.（3）、合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結合律以及乘法分配律。
設計意圖：利用問題形式提示學生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學生分組討論．）例
2、合并下列多項式中的同類項。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學生思考:合并同類項的步驟是怎樣?
1、準確地找出同類項。
2、利用合并同類項的法則合并同類項。3寫出合并后的結果。
解:
�。�1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
找出同類項
=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類項結合
=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3
把同類項合并
=a3+b3
若該項沒有同類項怎么辦？照抄下來
（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab
=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab
=2ab
方法是：
�。�1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
�。�2）字母以及字母的指數(shù)不變。
強調(diào)學生注意：
�。�1）、用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。
�。�2）、移項時要帶著原來的符號一起移動。
�。�3）、兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結果為零。
�。�4）、①、合并同類項時，只能把同類項合并為一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫上；②、同類項移動位置時，不要漏掉它的性質(zhì)符號，特別注意“-”。
例
3、求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。
方法1解：當x=-3時
原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1 =17
方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
當時x=-3時，原式=2×(-3)2-1 =17
提問學生：通過求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡捷的.求值呢?
答：求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。
設計意圖：使學生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學生提高解題速度。
四、概括提升（課堂練習）。
1、如果兩個同類項的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。
（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5
�。�2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略
設計意圖：幫助學生鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容，同時也可提高學生計算能力。
五、本節(jié)你學到了什么？
合并同類項：我們把多項式中的同類項合并成一項。
合并同類項法則：
�。�1）把同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù)；
�。�2）字母和字母的指數(shù)保持不變.
�。�3）求代數(shù)式的值時，先化解，再代入比較簡便。
設計意圖：幫助學生總結和鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容。
六、作業(yè)：P66第1題和第2題。
設計意圖：幫助學生鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容
教學反思
通過練習，使學生熟悉并掌握同類項概念和合并同類項法則。整個教學過程來說，學生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進。
1、板書設計很重要，這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點，難點。而我的板書在這方面需要改進。
2、提出的問題還沒有到位。在教學過程總，曾出現(xiàn)學生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達不是很準確，不是很到位，這是我今后在教學方面應該加強注意和練習。
3、同類項的概念要讓學生著重理解到會靈活運用。
4、探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。
5、不僅內(nèi)容要傳授準確，而且要強調(diào)學生做題的規(guī)范性，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。
6、在學生學習活動環(huán)節(jié)，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據(jù)，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合并同類項法則的總結情況。
7、結合學校特點，發(fā)揮優(yōu)勢，數(shù)學科課堂教學模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學特色。
8、在授課前要想辦法，用生動有趣的圖案和實物來代替抽象的理論知識，來調(diào)動學生的學習積極性，用精彩的問題設置吸引學生，用數(shù)學實驗和游戲吸引學生，用生動有趣的語言、事例吸引學生。
另外，我對本節(jié)課的重點內(nèi)容的把握不是很好。對學生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學中，應需要鉆研教材，了解學生的基本情況。新知識的接受需要一個過程，突出學生主體地位，讓學生在課堂上的思考、討論、總結這也需要一個過程，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。
總之，應用教材，如何引導學生去學成為關鍵。這就要求我們的課堂教學模式有所改進，充分考慮學生的好奇心和榮譽感，鼓勵學生多討論多參與，讓學生有機會講述自己的見解，我們要有“度”的進行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學生的學習興趣，更要尊重學生的學習興趣，不能扼殺學生的學習熱情，讓學生在打好學習基礎的同時，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長。
《合并同類項》教案優(yōu)秀 8
教材分析：
本節(jié)課是在學習了單項式、多項式之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學內(nèi)容。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節(jié)課與前面所學的知識有著千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算。可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節(jié)承上啟下的課。同時也是滲透數(shù)學思想分類思想的一節(jié)課。
教學目標：
知識與技能：在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。過程與方法：
1、經(jīng)歷合并同類項法則的概括過程，進一步發(fā)展學生的'抽象思維能力和概括能力；
2、通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。情感態(tài)度與價值觀：
1、通過合并同類項法則的概括與合作學習的過程，培養(yǎng)學生從特殊到一般的思維認知規(guī)律
2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學活動培養(yǎng)學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
教學重難點：
重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
多媒體展示蘋果、橘子。問學生怎樣分類？
師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數(shù)學中也有分類的問題。進入數(shù)學問題的探究
�。ㄔO計目的：寓教于樂，使數(shù)學與生活融為一體，有益于學生理解數(shù)學、熱愛數(shù)學，充分調(diào)動學習的積極性，為本課學習做好準備。）
�。ǘ┯^察探究，分組討論
多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y x2與8x2y、0與思考：上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征？請學生交流討論后歸納
得出同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項稱為同類項。
所有的常數(shù)項也叫同類項。
（設計目的：教師充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生從自己的視點去觀察、歸納，讓學生親自體驗知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）
�。ㄈ┥钊胨伎�，強化概念
思考：
1、同類項的判斷依據(jù)是什么？有哪幾個方面？
2、同類項與系數(shù)有關嗎？
3、同類項與它們所含字母的順序有關嗎？強化：課件展示課本練習1（設計目的：趁熱打鐵的簡單練習，有利于鞏固知識，使學生牢固掌握同類項的知識，增強應用意識。）
(四)再創(chuàng)情境，引出法則
1.回顧引入問題：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個橘子加兩個橘子等于幾個橘子？
2.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.3.合并同類項的法則：
同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
�。ㄔO計目的：以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運算，激發(fā)學生學習合并同類項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習2
�。ㄎ澹├}分析，合作交流
例1：合并下列多項式中的同類項：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2
111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3
336（設計目的：教師示范解題格式，規(guī)范操作，學生再加以運用，注重培養(yǎng)學生規(guī)范解題的能力。）
�。┚毩曥柟�，強化目標
(七)小結與評價
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？同類項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同合并同類項法則（1）系數(shù)相加作為結果的系數(shù)。
�。�2）字母與字母的指數(shù)不變。
�。ò耍┳鳂I(yè)布置：
課本P76
習題第1、2題
《合并同類項》教案優(yōu)秀 9
教學目標：
1、了解同類項的概念，能識別同類項。
2、會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。
3、知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
教學重點：
會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。
教學難點：
知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。
2、把同類項合并成一項叫做合并同類項。
3、合并同類項的.法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習
二、探索新課：
1、例2合并同類項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類項。
解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3
=[
=
2、做一做：
求代數(shù)式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。與同學交流你的做法。
3、總結：
求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
1、合并同類項：
�。�1）a2—3a+5+a2+2a—1
（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3
（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2
�。�4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3
2、求下列各式的值：
�。�1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中
�。�2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，
3。（1）寫兩個多項式的和為3xy，這兩個多項式分別為
（2）如果兩多項式的系數(shù)互為相反數(shù)，那合并后和為。
當k=時，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項。
�。�3）2xy+y2=3xy—y2
三、小結
本節(jié)課你學到了哪些知識？
四、布置作業(yè)
P98習題3。43、5
《合并同類項》教案優(yōu)秀 10
教學目標
知識與技能：
理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.
過程與方法：
1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.
2、經(jīng)歷探索移項法則法的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
結合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數(shù)學來源于生活，并為生活服務，從而學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點
確定實際問題中的相等關系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.
教學難點
確定相等關系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。
教學過程
一、情景引入：
約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？
二、自主學習：
1. 解方程：
2. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？
3x+20=4x-25
觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？
3.新知學習 請運用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、 精講點撥
問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？
移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
移項的依據(jù)及注意事項:移項實際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項一定要變號。
例1 解下列方程：
解：移項，得3x+2x=32-7
合并同類項 ，得5x=25
系數(shù)化為1，得x=5
移項時需要移哪些項？為什么？
針對訓練:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解決問題
例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的'廢水排量各是多少？21
思考：如何設未知數(shù)？
你能找到等量關系嗎？
五、 當堂鞏固
1. 對方程 7x = 6 + 4x 進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數(shù)化為1，得________.
2. 小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.
3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？
六、 課堂小結
1.本節(jié)課主要學習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。
2.本節(jié)的實際問題的相等關系的依據(jù)：表示同一個量的兩個式子相等。
3.列方程解實際問題的基本思路。
七、作業(yè)布置
1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
（1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個商場的標價都為400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？
八、板書設計
《合并同類項》教案優(yōu)秀 11
教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標
(1)了解同類項的概念，能識別同類項；
(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
�。ǘ┠芰δ繕�
培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度、價值觀
(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數(shù)學活動，進一步培養(yǎng)學生團結協(xié)助，嚴謹求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。
(2)激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，發(fā)揚合作學習的精神，培養(yǎng)學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的.喜悅，建立自信心。
教學重點和難點：
重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。
難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。
教學過程：
一、 出示問題，引出同類項的概念
1、問題：我們到動物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關在一個籠子里,鹿與鹿關在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢？
問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？
8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3
3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
注意：
�。�1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同
�。�2）兩無關：同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序也無關
�。�3）幾個常數(shù)項也是同類項。
4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？
�。�1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy
�。�4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b
二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？
問題1：
3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________
-4xy - 2xy=_______ 理由是_______
�。�3a + 2b= _______ 理由是_______
問題2：
不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？
例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律
=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結合律
=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同類項
合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項
問題3：探討合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？
合并同類項后，所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和；合并同類項后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。
合并同類項法則：
同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）
三、例題1：合并下列各式中的同類項:
(1) 2ab - 3ab + ab
(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
（2）字母以及字母的指數(shù)不變。
注意：
（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。
�。�2）移項時要帶著原來的符號一起移動。
�。�3）兩組同類項之間用“+”號連接。
�。�4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。
思考:合并同類項的步驟是怎樣?
合并同類項一般步驟:
找出同類項 ，交換律 ，結合律，分配律逆用 ，合并
課堂檢測2： （1）3x + x
（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1
�。�3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。
四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
《合并同類項》教案優(yōu)秀 12
教材分析
合并同類項與移項是解方程的基礎，解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學中必須要掌握的重點內(nèi)容。
學生分析
學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進一步將所學知識運用到解方程中，雖然所教班級的學生受基礎知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。
【教學目標】
�。ㄒ唬┲R技能
1、掌握解方程中的合并同類項。
2、理解并掌握移項變號法則進行解方程。
3、靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題。
�。ǘ⿺�(shù)學思考
使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用。
�。ㄈ┙鉀Q問題
能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關實際問題．
�。ㄋ模┣楦袘B(tài)度
解方程時滲透數(shù)學變未知為已知的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力
【教學重點】
利用合并同類項、移項變號法則解方程．
【教學難點】
合并同類項、移項變號法則．
【學習過程】
一、新課導入
1、約公元825年，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。
2、引導學生探索新知
問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？
【師生活動】
教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？
學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設出的未知數(shù)就可以當成已知的條件來用了。
教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。
學生：先設出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關，因此設前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。
教師：未知數(shù)設了，下一步應該做什了呢？
學生：列方程。
教師：列方程的根據(jù)是什么？
學生：相等關系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。
教師：誰說一下？
學生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？
學生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1。
教師：我們在第二章的內(nèi)容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？
學生：同類項。
教師：提到同類項了，我們就會想到什么？
學生：合并同類項
教師：誰還記得怎么合并同類項？
學生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結果為
學生：9x
教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30
活動：從上述方程的'解決你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：同學們仔細觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1�！跋禂�(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數(shù)的方法（比如設今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．
教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？
學生：起到了化簡的作用。
教師：出示例題－3x+0。5 x＝10
學生：在練習本上做，然后集體訂正。
鞏固練習：第89頁練習的（2）（4）．
二、問題引申、共同探究
讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學生用方程的意識解決數(shù)學中的實際的。
問題2：把若干本書發(fā)給學生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學生？
學生活動：
學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設這個班有x名學生。
每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。
每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）
于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關系，得到方程4x＋2＝5x－5．
教師活動設計：讓學生體會運用方程的優(yōu)點，同時學生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉化？
學生活動設計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。
教師活動設計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結出移項變號．
活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．
教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？
學生：自由發(fā)言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”
三、鞏固練習
應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。
例：解下列方程．
（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．
學生活動設計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．
教師活動設計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程．
〔解答〕（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項得，
�。�3y－5y＝5－9，
合并得，
�。�8y＝－4，
系數(shù)化為1得，
四、拓展應用
解決實際問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性
問題1：老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0。5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．
問題2：如果老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0。5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？
【師生活動】
學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論．
教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關鍵為：找相等關系．
教師要重點關注學生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應用題要找相等關系．
【設計意圖】
通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具．
通過對問題2的探究，使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關系，使學生經(jīng)歷知識的形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的．
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2。5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，
則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時．
順流的路程=，逆流的路程．
相等關系為．
思考：
1、在設未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？
2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？
【師生活動】
學生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎。
教師巡視指導，關注學生能否找準相等關系．請學生展示，并講解解答思路．
學生獨立列方程并解方程．
教師找部分學生板演并講解思路．
教師關注學生能否正確解方程．
【設計意圖】
通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．
五、課堂小結
學生談本節(jié)課的收獲，教師進行總結。
六、作業(yè)布置
必做題：課本93頁1、3題
選做題：
1、洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺？
2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1。5倍，長和寬各應是多少？
板書設計：
解一元一次方程
1、合并同類項起的作用：化簡
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
注意：移項變號。
例1（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
－x＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
七、教學反思
實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學理念。
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