初中數(shù)學(xué)教案[合集]
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
![初中數(shù)學(xué)教案[合集]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a705_5fbf7ee06bb1f.jpg)
初中數(shù)學(xué)教案1
1．知識結(jié)構(gòu)
2．重點和難點分析
重點：本節(jié)的重點是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個條件：
一個是夾在兩條平行線間；
一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復(fù)強調(diào).
難點：本節(jié)的難點是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強化.
3．教法建議
�。�1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調(diào)動學(xué)生的積極性.自己設(shè)計了一個動畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.
�。�2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認識，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì).
（3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結(jié)深化.
平行四邊形及其性質(zhì)第一課時
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．
2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．
3．并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
（二）能力訓(xùn)練點
1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．
2．通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．
（三）德育滲透點
通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美
二、學(xué)法引導(dǎo)
閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用
2．教學(xué)難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識．
3．疑點及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題．
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準備
教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達標(biāo)練習(xí)
第一課時
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的`一組對邊？
2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？
（教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）
圖1
【引入新課】
在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì)．
2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“
”表示，如圖1就是平行四邊形
，記作“
”．
align=middle>
圖1
3．平行四邊形的性質(zhì)
講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．
平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．
平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．
（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）
圖2如圖3
所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
圖3
要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4
4．平行線間的距離
從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．
我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．
圖5
注意：（1）兩相交直線無距離可言．
�。�2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．
例1 已知：如圖1，
初中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識認知要求
1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、
2、回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性、
3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法、
4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準差的概念及計算公式、
5、能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、
（二）能力訓(xùn)練要求
1、熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力、
3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā) 展學(xué)生解決問題的能力、
（三）情感與價值觀要求
1、通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識、
2、在活動中培養(yǎng)學(xué)生團隊精神、
教學(xué)重點
1、建立本章的知識框架圖、
2、體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計量在實際情境中的意義和應(yīng)用、
教學(xué)難點
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應(yīng)用、
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)、
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要、
同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的.事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、
2、抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、
3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例？
4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有 哪些？它們有什么作用？舉例說明、
針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答、
（教師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補上）、
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查、
例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式、
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間、
用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查、
例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等、
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只 有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性、
例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商、
刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準差、它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、
例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、
還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定、
s甲2=100，s乙2=200、
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、
三、建立知識框架圖
通 過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖、
四、隨堂練習(xí)
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個 大商場同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、
分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷， 同時運 用統(tǒng)計原理給予準確的解釋、因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、
例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心 、請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：
（1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：
①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；
�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
�、郾绢}在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________、
�。�2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表、（按人數(shù)分組）
�、�100人以下的分組組距是________；
�、谔顚懕窘y(tǒng)計表中未完成的空格；
�、墼诮y(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19
（2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25
五．課時小結(jié)
這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策、
六．課后作業(yè)：
七．活動與探究
從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是
A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克
初中數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算；
2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
3．通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
（一）重點、難點分析
本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算．
由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正．
2．關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
教學(xué)設(shè)計示例一
有理數(shù)的加減混合運算(一)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．了解：代數(shù)和的概念．
2．理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化．
3．應(yīng)用：會進行加減混合運算．
（二）能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進行鞏固練
習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題．
2．學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．
2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7．
師：（1）讀出這兩個算式．
�。�2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？
“＋、－”又讀作什么？是什么符號？
學(xué)生活動：口答教師提出的問題．
師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？
（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？
學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）．
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算．
【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習(xí)，為進一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ)．這里特別指出“＋、－”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．
師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算．（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運算（1））
教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成．
（二）探索新知，講授新課
1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．
（1）省略括號和的.形式
師：看到這個題你想怎樣做？
學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算．
教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣．
【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．
師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通�？梢允÷�，括號也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7．
提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??
學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．
【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達能力．
鞏固練習(xí)：（出示投影1）
1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來．
�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
�。�2）＋（）－（）－（）．
2．判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．
A．負7、正1、負5、負9；
B．減7、加1、減5、減9；
C．負7、加1、負5、減9；
D．負7、加1、減5、減9；
學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．
【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法．
2．用加法運算律計算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加．
�。�9＋6＋11－7
�。剑�9－7＋6＋11．
學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果．
鞏固練習(xí)：（出示投影2）
填空：
1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4．____________________________________
學(xué)生活動：討論后回答．
【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．
師：－9－7＋6＋11怎樣計算？
學(xué)生活動：口答
�。郯鍟�
�。�9－7＋6＋11
＝－16＋17
�。�1
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；
�。�2）．
2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
�。�2）．
學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做．
【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：
1．減法轉(zhuǎn)化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；
4．按有理數(shù)加法法則計算．
�。ㄈ┓答伨毩�(xí)
（出示投影4）
計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
�。�2）．
學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．
【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．
（四）歸納小結(jié)
師：1．怎樣做加減混合運算題目？
2．省略括號和的形式的兩種讀法？
學(xué)生活動：口答．
【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng)．
八、隨堂練習(xí)
1．把下列各式寫成省略括號的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
�。�2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．
2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．
3．計算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
�。�2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
�。�3）．
九、布置作業(yè)
（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
�。ǘ┻x做題：（1）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最��？
�。�2）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最�。�
十、板書設(shè)計
初中數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的`？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書中P3圖1—4）提問：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學(xué)生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習(xí)P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
初中數(shù)學(xué)教案5
一學(xué)期的工作結(jié)束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多�；仡欉@學(xué)期的工作，我教九（4）班的數(shù)學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進行教學(xué)，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數(shù)。
二、在教學(xué)過程方面
在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，讓他們自主的去探究問題，發(fā)現(xiàn)知識。波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，加之經(jīng)驗不足，不太敢放手，怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)�！啊钡慕虒W(xué)模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗。
三、工作中存在的問題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3）、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)
4）、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時該講的.都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。
2）、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3）、多聽課，學(xué)習(xí)老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。
4）、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5）、加強教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。
初中數(shù)學(xué)教案6
圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長袍，坐在桌子上思索起來。手指象發(fā)燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。
他沒有跑，沒有象一個無恥的膽小鬼那樣從戰(zhàn)場上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個不眠之夜，多少個酷熱難耐的白天，他就是整個敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標(biāo)槍與長矛的驟雨。不就是他，不動咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒毀了嗎？不就是他，一個人用他發(fā)明的一組復(fù)雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對于一個人的獨創(chuàng)才能和精力來說，已經(jīng)是極限了，他已經(jīng)是一個衰弱的老人，他的手握不住戰(zhàn)劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現(xiàn)在城墻外邊。而這時戴著盔形帽的羅馬人已經(jīng)開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動。希臘人竭盡最后的力量進行抵抗，肉搏戰(zhàn)當(dāng)然沒有阿基米德參加的份。。。。。。
在中午被烈日曬的發(fā)燙的物體，現(xiàn)在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著。戰(zhàn)斗的喊聲透過厚實的門簾隱隱約約地傳進屋里。掛在兩個窗戶上的草簾子使得屋里稍微有點昏暗，但一點也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。 生命就要完結(jié)，這一生是漫長而又艱難的。在命運給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續(xù)的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場的不斷的爭論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270 古希臘唯物主義哲學(xué)家，在倫理觀上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進的老人如此忘情地說過的那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個十七歲的青年人時，曾經(jīng)站在這位偉大哲學(xué)家的墳?zāi)股�，思索著用自己的一生實現(xiàn)他富有人生樂趣的哲學(xué)。他實現(xiàn)了嗎？
還在青年時代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無數(shù)坎坷的學(xué)者道路。學(xué)者的生活。。。。。。當(dāng)生活道路開始的時候，他曾經(jīng)把生活想象的很不實際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽來描繪自己青年時代雄心勃勃的夢想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實際體驗到，這生活是一天一時也不停地，終身為一個神靈，一個偶像，一個各種思想和愿望的主宰服務(wù)�？茖W(xué)就是一個催眠術(shù)家，只要一次受到科學(xué)真理魔術(shù)般的誘惑，立刻就會為了科學(xué)而忘掉一切，直至最后進入墳?zāi)埂?/p>
榮譽是有的，但是這榮譽足以為不學(xué)無術(shù)者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過任何一個機會，通過假借的名義，公開和秘密地對他進行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。
他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學(xué)家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的'是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個親戚。。。。。。
這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時間，他是在著名的亞歷山大圖書館里度過的。世界上任何一個圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優(yōu)秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學(xué)立場的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀點上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對已故的偉大學(xué)者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的<<幾何原本>>從此成為他整個漫長一生的必讀之書。。。。。。
戰(zhàn)斗的吶喊聲越來越大。厚實的窗簾已經(jīng)擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰(zhàn)劍打擊敘拉古最后一批保衛(wèi)者的盾牌的叮當(dāng)聲，還有那刺向他們被長時間的防御戰(zhàn)折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經(jīng)占領(lǐng)了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。
非常奇怪的是，所以這一切————戰(zhàn)劍的叮當(dāng)聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個多世紀以前發(fā)出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經(jīng)歷的漫長而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經(jīng)不能把他們從海神的懷抱里解救出來。 而就在這時，舵手使出全身的力氣掌穩(wěn)沉重的船舵，高高地向上搬動舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰(zhàn)栗著，一會兒呆立在高高的浪峰上，一會兒又搖晃著跌進隨之而來的無底的深淵。。。。。。
船駛離亞歷山大之時，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時髦的美女，而抵達敘拉古時，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡直就是一個衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。
一個羅馬兵兇惡的面孔突然出現(xiàn)在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數(shù)條載著有半死不活的航海者的戰(zhàn)船。這個外國的不速之客從哪里來？是怎么來的呢？這個人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現(xiàn)實的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。
幻影沒有消失。在它還沒有最后填滿整個房間，把整個古老的敘拉古陽光充足的港灣里毫無剩余地從房間里排擠出去之前，它在數(shù)學(xué)家視線模糊的眼睛里仍然在擴大，擴大。啊，原來這里還有個人。這時，一個強盜，殺人兇手找到了數(shù)學(xué)家阿基米德的住宅。這個殘忍的羅馬士兵————數(shù)學(xué)家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。
"別動我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強硬地命令道。這就是他說的最后一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發(fā)斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。
據(jù)說，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個長期徒勞地企圖占領(lǐng)這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學(xué)者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。
初中數(shù)學(xué)教案7
一、主題分析與設(shè)計
本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動·思考"、"表達·應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數(shù)學(xué)教育敘事
3、解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學(xué)重、難點
1、重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用
2、難點：對平行線性質(zhì)1的探究
四、教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件
2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
1、播放一組幻燈片。
內(nèi)容：
�、俟┗疖囆旭偟蔫F軌上；
�、谟斡境刂械挠镜栏魴�；
�、蹤M格紙中的線。
2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？
3、學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行；
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質(zhì)（板書）
（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
1、畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，學(xué)生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：
教師提出研究性問題二：
將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學(xué)生活動一：畫圖————度量————填表————猜想
學(xué)生活動二：畫圖————剪圖————疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四：
請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。
教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理
因為a ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
�。ㄋ模⿲嶋H應(yīng)用，優(yōu)勢互補
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習(xí)題7。2 1、5
2、（討論解答）課本P13習(xí)題7。2 2、3、4
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？
1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3
2、教師補充總結(jié)：
�、庞�"運動"的觀點觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）
�、朴脭�(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）
�、怯脺蚀_的語言來表達問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）
�、扔眠壿嬐评淼男问絹碚撟C問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）
�。┳鳂I(yè)
學(xué)習(xí)與評價P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認識，因為"過程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的`聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價值觀"方面的體驗。這節(jié)課的教學(xué)實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：
�、俳痰霓D(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認真聆聽學(xué)生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。
�、趯W(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學(xué)"數(shù)學(xué)，而是深入地"做"數(shù)學(xué)。
�、壅n堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱'導(dǎo)"為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
初中數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1。進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2。使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；
3。注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算。
難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1、計算(五分鐘練習(xí)：
(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；
(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)。
2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1、在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行。
審題：
(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果。帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同。
課堂練習(xí)
審題：運算順序如何確定？
注意結(jié)果中的負號不能丟。
課堂練習(xí)
計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2、在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減。
例3計算：
(1)(-3)×(-5)2；
(2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)；
(4)(-4×32)-(-4×3)2。
審題：運算順序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。
(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225。
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180。
注意：搞清(1)，(2)的`運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內(nèi)的，然后再乘方。(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減。
課堂練習(xí)
計算：
(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3。
例4計算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。
審題：(1)存在哪幾級運算？
(2)運算順序如何確定？
解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50。(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1。
課堂練習(xí)
計算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15。
3、在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。
課堂練習(xí)
計算：
三、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律。
1、先乘方，再乘除，最后加減；
2、同級運算從左到右按順序運算；
3、若有括號，先小再中最后大，依次計算。
四、作業(yè)
1、計算：
2、計算：
(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3、計算：
4、計算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。
5、計算(題中的字母均為自然數(shù))：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)。
初中數(shù)學(xué)教案9
教材分析
立體圖形的翻折問題是高二《代數(shù)》（下）中立體幾何的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學(xué)生進一步理解立體圖形起著至關(guān)重要的作用。立體圖形的翻折是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進一步認識立體圖形于平面圖形的關(guān)系；不僅要讓學(xué)生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。
教學(xué)重點
了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過程中的不變量。
教學(xué)難點
轉(zhuǎn)化思想的運用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。
學(xué)生分析
學(xué)生在前面已經(jīng)對一些簡單幾何體有了一定的認識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習(xí)慣。學(xué)生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。
設(shè)計理念
根據(jù)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合“注重開放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極生動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，實施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學(xué)生提高對立體圖形的分析能力，并在設(shè)疑的同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點，在解題過程中，使學(xué)生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。
1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題
�。�1）AB與EF所在直線平行
（2）AB與CD所在直線異面
�。�3）MN與EF所在直線成60度
�。�4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是
2、引入課題----翻折
二、學(xué)生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受（引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中如何突破難點，從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。
1、給學(xué)生一個展示自我的空間和舞臺，讓學(xué)生自己講解。教師根據(jù)學(xué)生的講解進一步提出問題。
�。�1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？
�。�2）AE與FG所成角呢？
�。�3）AE與GC所成角呢？
�。�4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經(jīng)過各面呢？
�。ㄍㄟ^對發(fā)散問題的提出培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的'教學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會折疊圖與展開圖的不同應(yīng)用。）
2、讓學(xué)生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。
（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？
�。�2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？
�。�3）如何求G點到面PEF的距離呢？
�。�4）PG與面PEF所成角呢？
�。�5）面GEF與面PEF所成角呢？
（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學(xué)生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發(fā)現(xiàn)折疊過程中的不變量。）
3、演示MN的運動過程，讓學(xué)生觀察分析解題過程強調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學(xué)生共同品位解出這道20xx高考題的喜悅的同時，引導(dǎo)學(xué)生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？
�。▽W(xué)生大膽想象，并通過模型制作確認想象結(jié)果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）
三、小結(jié)
1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。
2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關(guān)鍵。
3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。
�。ㄍㄟ^提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識及學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)散自我評價的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。）
四、課外活動
1、完成課上未解決的問題。
2、對與1題折成正三棱柱結(jié)果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？
�。ㄍㄟ^課外活動學(xué)習(xí)本節(jié)知識內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）
課后反思
本課設(shè)計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學(xué)生經(jīng)歷先動手、思考、預(yù)習(xí)這一學(xué)習(xí)過程，然后在課堂上給學(xué)生一個充分展示自我的空間，并且適時發(fā)問的同時幫助學(xué)生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實施開放式教學(xué)的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機地結(jié)合起來，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實處。
初中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：列代數(shù)式.
難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個問題
二、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的'數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個
三、課堂練習(xí)
1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商
2庇么數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)
3庇么數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準備幣求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學(xué)教案11
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點
1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
(三)德育滲透點
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.
(四)美育滲透點
通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習(xí).
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).
2.難點：有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么?
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).
【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.
(二)探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃).
第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當(dāng)于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的`長度).
【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影1)
(1)原點表示什么數(shù)?
(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充。
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)、
�。�1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對、
�。�2）準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、
�。�3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角、要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、
（4）在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關(guān)系、
三、教法建議
1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、
2、在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚、
3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
（二）能力訓(xùn)練點
1、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、
2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、
（三）德育滲透點
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點、
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認識幾何圖形的位置美、
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習(xí)、回授、
2、學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）生點
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
�。ǘ╇y點
在較復(fù)雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
（三）疑點
正確理解新概念、
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固、
四、課時安排
1課時
一、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片、
六、師生互動活動設(shè)計
1、通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入新課、
2、通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課、
3、通過師生互答完成課堂小結(jié)、
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識、
（二）整體感知
以復(fù)習(xí)舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知、
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
回答下列問題：
1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？
2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？
3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點 O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交于某一點（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的`關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系、
【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系、
嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、
2、設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念、
�。�1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
�。�2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
�。�3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
�。�5）這三類角的共同特征是什么？
3、對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議、
4、教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié)、
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性、學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力、
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例題?如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
�。�2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時再嚴格訓(xùn)練、
變式訓(xùn)練，鞏固新知
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【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提、
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【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形、如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
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【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學(xué)生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。
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【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學(xué)生思維的廣度與深度、學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù)、
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、
2、相交直線
3、教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”
【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié)、可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí)，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題、
【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度
作業(yè)答案
4、答：（1）設(shè) E 是 BC 延長線上的一點，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。
（2）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。
初中數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。
2、調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。
教學(xué)重難點："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、談話引入
師：同學(xué)們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：......
�。ń處熝a充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)
所有牌的和+小王+大王=閏年的`天數(shù)
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月
6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。
7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)
一種花色有13張牌=一個季度有13個星期
三、小結(jié)
生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察，做生活的有心人。
初中數(shù)學(xué)教案14
課 題：幾何畫板簡介
教學(xué)目標(biāo)：1）通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣
2）了解幾何畫板初步操作
教學(xué)重點：讓學(xué)生了解幾何畫板的工作界面
教學(xué)難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗證。 教學(xué)過程：
一、概述幾何畫板
幾何畫板是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)需要而設(shè)計的軟件。有人說它是電子圓規(guī)，有人說它是繪圖儀，有人說它是數(shù)學(xué)實驗室。它號稱二十一世紀的動態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學(xué)，動態(tài)地表達數(shù)量關(guān)系，并可設(shè)計出許多有用或有趣的作品。
二、幾何畫板作品展示
三、幾何畫板簡介
1）啟動
開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現(xiàn) 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。
2）操作初步
1、文件
新畫板 打開一個新的空白畫板。
新腳本 打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。
保存 [保存當(dāng)前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件]，路徑+文件名，確認。
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2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定，后操作。
選工具(選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊：工具選項。
選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放；拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放；放→選定。
功能：移動選定的目標(biāo)按 平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 方式移動。
選一個目標(biāo) 鼠標(biāo)對準畫板中的目標(biāo)(點、線、圓等)，指針變?yōu)闄M向箭頭，單擊。
選兩個以上目標(biāo) 法一 第二個及以后，Shift+單擊。
選兩個以上目標(biāo) 法二 空白處拖曳→虛框；虛框中的目標(biāo)被選。 選角 選三點：第一、第三點：角兩邊上的點；第二點：頂點。 不選 單擊：空白處。
從多個選中的目標(biāo)中不選一個 Shift+單擊。
選目標(biāo)的父母和子女 選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。
選所有 編輯|選擇所有。
選畫點/畫圓...，編輯|選擇所有點/圓...。
3、刪除
刪除目標(biāo) 選目標(biāo)；Del鍵(注：同時刪除子女目標(biāo))。
復(fù)原一步 Ctrl+Z = 編輯|復(fù)原。
畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復(fù)原。
4、顯示
線類型 設(shè)置選定的線/軌跡 為 粗線/細線/虛線。應(yīng)用 使對象更突出。 顏色 設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用 使對象更突出。
字號/字型 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號、測算等文字的字號和字型。
字體 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號、測算等文字的字體。
顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(biāo)(Ctrl+H)。
顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標(biāo)。
顯示符號 顯示/隱藏 選定目標(biāo)的符號。
符號選項 更改 符號/符號序列。
軌跡跟蹤 設(shè)置/消除 選定目標(biāo)為軌跡跟蹤狀態(tài)。
動畫 根據(jù)選定的目標(biāo)條件進行動畫運動。
參數(shù)設(shè)置 角度、弧度、精確度等的`設(shè)置。
5、對象信息 單擊對象信息→？；單擊對象→簡單信息；雙擊對象→目標(biāo)信息對話框。
6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當(dāng)前目標(biāo)可操作的內(nèi)容右鍵。
（以上簡略選講1、2、3）
四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法，
五、把一個三角形分成四等份：
1）用畫線工具畫一個三形，2）標(biāo)注：選文本工具，單擊畫好的點，用文本工具雙擊顯示的標(biāo)簽，可進行修改。
3）選擇“構(gòu)造”，---“畫中點”
六、驗證面積相等：
1）按住shift鍵，選取點。
2）“構(gòu)造”---“多邊形內(nèi)部”。
3）“測算”---“面積”
七、等分線段：
1）畫射線作輔助線。
2）選取一段做標(biāo)記向量。
3）“變換”---“平移”。
4）“作圖”---“平行線”。
用平行線的性質(zhì)等分線段。
八、畫基本圖形
1、畫點 選畫點，單擊畫板上一點。（并顯示標(biāo)簽）
2、畫圓 畫圓的兩種方法及區(qū)別。 （設(shè)置不同顯示方式）
3、選線段/射線/直線 選畫線；按左鍵不放→線段/射線/直線
九、課后反思
在圖中標(biāo)注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份
初中數(shù)學(xué)教案15
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
�。ㄊ紫�，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
�。ㄆ浯危么鷶�(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的`關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
�。ǘ⿴熒餐治�、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應(yīng)指出：
�。�1）這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
�。�2）例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；
（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
�。�3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
�。�4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式。）
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
�。ㄋ模⿴熒餐〗Y(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
�。�2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
（五）作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
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