初中數(shù)學知識點總結歸納

　　總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性結論的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，讓我們一起來學習寫總結吧�？偨Y怎么寫才不會千篇一律呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學知識點總結歸納，希望能夠幫助到大家。

初中數(shù)學知識點總結歸納1

　　1、正數(shù)和負數(shù)的有關概念

　　（1）正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù)；負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

　　（2）正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。

　　2、有理數(shù)的概念及分類

　　3、有關數(shù)軸

　　（1）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。

　�。�2）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。

　�。�3）數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；表示正數(shù)的點在原點的右側，表示負數(shù)的點在原點的左側。

　�。�2）相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

　　相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

　�。�3）絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。

　　4、任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。

　　最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1。

　　5、利用絕對值比較大小

　　兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大；

　　兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

　　6、有理數(shù)加法

　�。�1）符號相同的兩數(shù)相加：和的.符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和。

　　（2）符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值；當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零。

　�。�3）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。

　　加法的交換律：a+b=b+a

　　加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫。

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和�！�

　　9、有理數(shù)的乘法

　　兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號第二步：絕對值相乘

　　10、乘積的符號的確定

　　幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

　　當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。

　　11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。（互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同）

　　倒數(shù)是本身的只有1和-1。

初中數(shù)學知識點總結歸納2

　　一、圓的定義

　　1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

　　2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

　　二、圓的各元素

　　1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

　　2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。

　　3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。

　　4、�。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

　�。�1）劣�。盒∮诎雸A周的弧。

　�。�2）優(yōu)�。捍笥诎雸A周的弧。

　　5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的`邊。

　　6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

　　7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

　　三、圓的基本性質

　　1、圓的對稱性

　�。�1）圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

　�。�2）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

　　（3）圓是對稱圖形。

　　2、垂徑定理。

　　（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

　�。�2）推論：

　　平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

　　平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

　　3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

　�。�1）同弧所對的圓周角相等。

　�。�2）直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

　　4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

　　5、夾在平行線間的兩條弧相等。

　　6、設⊙O的半徑為r，OP=d。

　　7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

　�。�2）不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

　�。ㄖ苯堑耐庑木褪切边叺闹悬c。）

　　8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

　　直線與圓有兩個交點，直線與圓相交；直線與圓只有一個交點，直線與圓相切；

　　直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

初中數(shù)學知識點總結歸納3

　　一元一次方程定義

　　通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。

　　一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。

　　即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數(shù);⑶未知數(shù)最高次項為1;⑷含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。

　　一元一次方程的五個核心問題

　　一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?

　　表示相等關系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數(shù)字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

　　一個等式中,如果等號多于一個,叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。

　　等式與代數(shù)式不同,等式中含有等號,代數(shù)式中不含等號。

　　等式有兩個重要性質1)等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍然是一個等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)除數(shù)不為零,所得結果仍然是一個等式。

　　二、什么是方程,什么是一元一次方程?

　　含有未知數(shù)的'等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個式子是否是方程,只需看兩點:一是不是等式;二是否含有未知數(shù),兩者缺一不可。

　　只含有一個未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數(shù))，值得注意的是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡后,它實際上是一個一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x,因為它的分母中含有未知數(shù)x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡,則為x=2,這時再去作判斷,將得到錯誤的結論。

　　凡是談到次數(shù)的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。

　　三、等式有什么牛掰的基本性質嗎?

　　將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據(jù)是等式的基本性質1。

　　移項時不一定要把含未知數(shù)的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數(shù)的項移到右邊,而把常數(shù)項移到左邊,這樣會顯得簡便些。

　　去分母,將未知數(shù)的系數(shù)化為1,則是依據(jù)等式的基本性質2進行的。

　　四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?

　　等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的,等號左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式,是等式中的特例。就是說,等式包含方程;反過來,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說法是不對的。

　　五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?

　　方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結果,而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動詞,二者不能混淆。

初中數(shù)學知識點總結歸納4

　　1、有理數(shù)：

　　（1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；—a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

　�。�2）有理數(shù)的分類：①②

　　2、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3、相反數(shù)：

　�。�1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

　�。�2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。

　　4、絕對值：

　　（1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

　�。�2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；

　　5、有理數(shù)比大�。�

　�。�1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；

　�。�2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0��；

　�。�3）正數(shù)大于一切負數(shù)；

　　（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小；

　　（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

　　（6）大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)<0。

　　6、互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負倒數(shù)。

　　7、有理數(shù)加法法則：

　�。�1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　�。�3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　8、有理數(shù)加法的運算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；

　　（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　9、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。

　　10、有理數(shù)乘法法則：

　�。�1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

　�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；

　�。�3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。

　　11、有理數(shù)乘法的運算律：

　　（1）乘法的交換律：ab=ba；

　　（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

　　12、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)。

　　13、有理數(shù)乘方的法則：

　�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　�。�2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數(shù)時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

　　14、乘方的定義：

　�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；

　　15、科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。

　　16、近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

　　17、有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的`數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　18、混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。

　　本章內容要求學生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題。

　　體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創(chuàng)設情境，充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位。

初中數(shù)學知識點總結歸納5

　　直角三角形

　　◆備考兵法

　　1、正確區(qū)分勾股定理與其逆定理，掌握常用的勾股數(shù)。

　　2、在解決直角三角形的有關問題時，應注意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來解決問題，實現(xiàn)幾何問題代數(shù)化。

　　3、在解決直角三角形的相關問題時，要注意題中是否含有特殊角（30°，45°，60°）。若有，則應運用一些相關的特殊性質解題。

　　4、在解決許多非直角三角形的計算與證明問題時，常常通過作高轉化為直角三角形來解決。

　　5、折疊問題是新中考熱點之一，在處理折疊問題時，動手操作，認真觀察，充分發(fā)揮空間想象力，注意折疊過程中，線段，角發(fā)生的變化，尋找破題思路。

　　三角形的重心

　　已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交于O，CO延長線交AB于F。求證：F為AB中點。

　　證明：根據(jù)燕尾定理，S（△AOB）=S（△AOC），又S（△AOB）=S（△BOC），∴S（△AOC）=S（△BOC），再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。

　　重心的幾條性質：

　　1、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

　　2、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

　　3、在平面直角坐標系中，重心的.坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為（(X1+X2+X3）/3，(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3

　　4、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

　　5、重心是三角形內到三邊距離之積的點。

　　如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點。

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