離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)

　　總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧�？偨Y(jié)一般是怎么寫的呢？以下是小編為大家收集的離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)1

　　一、對(duì)課程的理解

　　個(gè)人認(rèn)為離散數(shù)學(xué)是一門綜合性非常強(qiáng)的學(xué)科。本書分為六個(gè)部分。為數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、圖論和初等數(shù)論。其中由于課時(shí)緊湊我們忽略了部分學(xué)習(xí)內(nèi)容。感覺它是一門集理論思維與抽象思維于一身的學(xué)科。開始學(xué)習(xí)大家可能會(huì)覺得很簡單，學(xué)得很輕松，第一部分的數(shù)理邏輯在高中時(shí)也有所接觸，只是現(xiàn)在在高中的基礎(chǔ)上更深層次的加入一些元素。第二部分集合論高中也學(xué)過一點(diǎn)基本的，多了二元關(guān)系之類。據(jù)課本介紹，其中的偏序關(guān)系廣泛用于實(shí)際問題中，調(diào)度問題就是典型的實(shí)例。第三部分的代數(shù)結(jié)構(gòu)是完全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，開始帶有抽象的色彩。接下來就學(xué)習(xí)了圖論，是個(gè)很有意思的部分，不像之前那么枯燥，可以有圖形與關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換。

　　搜集有關(guān)資料得知《離散數(shù)學(xué)》的特點(diǎn)是：

　　1、知識(shí)點(diǎn)集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會(huì)在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運(yùn)用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。

　　2、方法性強(qiáng)：離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象思維能力的要求較高。通過對(duì)它的學(xué)習(xí)，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習(xí)任何一門計(jì)算機(jī)科學(xué)的專業(yè)主干課程時(shí)，都不會(huì)遇上任何思維理解上的困難。《離散數(shù)學(xué)》的證明題多，不同的題型會(huì)需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個(gè)題也可能有幾種方法。但是《離散數(shù)學(xué)》證明題的方法性是很強(qiáng)的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來，否則就會(huì)事倍功半。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要勤于思考，對(duì)于同一個(gè)問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用這些證明方法。同時(shí)要善于總結(jié)。

　　通過以上特點(diǎn)介紹使我對(duì)離散數(shù)學(xué)有了不一樣的認(rèn)識(shí)。我們是學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)給了我們很多的幫助，雖然這門每個(gè)部分的聯(lián)系不是很緊密。今年我們開設(shè)的專業(yè)課有《數(shù)據(jù)庫》，其中二元關(guān)系這部分與之就有了很大的聯(lián)系，聽過離散數(shù)學(xué)后，數(shù)據(jù)庫中這些關(guān)系的理解起來就不必那么費(fèi)事了。還有專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，這部分聯(lián)系的就多了，主要是圖論這部分。使在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)節(jié)省了不少時(shí)間，老師說起來也輕松。

　　二、對(duì)課程的建議

　　《離散數(shù)學(xué)》這本書中我們只學(xué)了四個(gè)部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論．這四部分內(nèi)容中每一個(gè)部分都可以是一門獨(dú)立的課程，它們分別作為《離散數(shù)學(xué)》課程的一部分，容易造成教學(xué)內(nèi)容繁多與教學(xué)課時(shí)數(shù)偏少相矛盾，使教學(xué)過程具有很大的難度．這幾部分的內(nèi)容我們只是選擇性的部分詳細(xì)講解，我覺得在教學(xué)過程中對(duì)講授內(nèi)容的設(shè)置上應(yīng)當(dāng)有所側(cè)重，比如學(xué)生對(duì)集合論基礎(chǔ)的很多內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)有所了解，所以這部分內(nèi)容只需要簡要介紹一下，重點(diǎn)放在用集合論的方法解決實(shí)際應(yīng)用問題上．對(duì)于二元關(guān)系這部分，側(cè)重點(diǎn)是加強(qiáng)對(duì)與二元關(guān)系的幾個(gè)性質(zhì)相關(guān)問題的論證方法的訓(xùn)練．在數(shù)理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學(xué)習(xí)來提高邏輯推理能力．圖論部分重點(diǎn)放在基本概念的理解和實(shí)際問題的處理上，通過對(duì)相關(guān)定理及其證明思路的理解來體會(huì)圖論的研究方法．代數(shù)系統(tǒng)這部分內(nèi)容重點(diǎn)放在群論上，尤其要在代數(shù)系統(tǒng)、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規(guī)子群的概念及相關(guān)問題的理解上下功夫，特別要掌握同構(gòu)和同態(tài)的概念及應(yīng)用，對(duì)于其它的.代數(shù)系統(tǒng)如環(huán)、域及布爾代數(shù)則可以略講．另外，現(xiàn)行大多數(shù)教材，主要是集中在從純數(shù)學(xué)理論角度教授基本內(nèi)容，這也是不利于學(xué)生的理解學(xué)習(xí)的．如果選擇了這種教材，在教學(xué)過程中，應(yīng)穿插介紹一些知識(shí)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)．這將有利于學(xué)生理解理論知識(shí)，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　三、對(duì)老師的建議

　　想起老師嘴角微微的上揚(yáng)了，覺得老師很親切。老師每次課后都會(huì)布置作批改作業(yè)也很及時(shí)，不懂不會(huì)的問題也會(huì)集中給我們講解。是位很細(xì)心的老師。有時(shí)還會(huì)和我們講講笑話。有時(shí)老師不知道我們在下面說什么，那種懵懂的表情很可愛。個(gè)人來說還是很滿足的，還有知道老師教的科目很多，站在女性的立場很佩服啊，以后得向老師看齊。老師的課還是很有意思的。后期可能是時(shí)間的關(guān)系和課時(shí)的稀少，感覺后面的內(nèi)容感覺一味概念灌輸�？偠�言之，對(duì)老師沒什么不滿意。真要說什么建議那就嚴(yán)厲一點(diǎn)，嚇嚇那些不愛學(xué)習(xí)的。

離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)2

　　一、 對(duì)該課程的理解：

　　離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的專業(yè)主干課之一，課程結(jié)合計(jì)算科學(xué)的特點(diǎn)研究離散對(duì)象和相互關(guān)系，對(duì)提高學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力有很重要的作用。它以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，在計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)等有廣泛的應(yīng)用。它是許多數(shù)學(xué)科目的統(tǒng)稱。它的內(nèi)容包括了數(shù)理邏輯、集合論、抽象代數(shù)、圖論、排列組合、形式語言及自動(dòng)機(jī)等。該門課概念較多、論性較強(qiáng)，定理比較多，學(xué)習(xí)起來難免有點(diǎn)枯燥乏味。同時(shí)也因?yàn)楦拍畋容^多所以課程連接比較混亂，概念不清，張冠李戴等問題屢屢出現(xiàn)。

　　第一章主要是介紹命題邏輯的基本概念。其中包括命題與聯(lián)結(jié)詞；命題公式及其賦值。這張可以說是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，為后面打下基礎(chǔ)。通過各種聯(lián)結(jié)詞將命題連接起來構(gòu)成推理，從而可以判斷其真假。

　　第二章主要是介紹命題邏輯等值演算。其中包括等值式；析取范式與合取范式；聯(lián)結(jié)詞的完備集；可滿足性問題與消解集。學(xué)習(xí)完了第一章的命題邏輯之后，就開始在此基礎(chǔ)上擴(kuò)充知識(shí)點(diǎn)。在這章中重點(diǎn)有運(yùn)用等值演算法或者真值表法去求解析取范式和合取范式（或者主析取范式和主合取范式）以及等值式。26個(gè)等值式中我們要特別需要記住的有分配律，德摩根律，蘊(yùn)涵等值式，等價(jià)等值式，這些等值式貫穿于后面幾章的知識(shí)。其后就是求主析取范式和主合取范式了

　　第三章主要是介紹命題邏輯的推理理論。其中包括推理的形式結(jié)構(gòu)和自然推理系統(tǒng)P。這張將又會(huì)介紹更多的等值式。當(dāng)然，學(xué)以致用在本章得以詮釋，同時(shí)這也是考試的一個(gè)重點(diǎn)。

　　第四章的知識(shí)點(diǎn)逐漸深入，由淺及深，主要是介紹一階邏輯基本概念。也就是一階邏輯命題符號(hào)化，一階邏輯公式及其解釋。

　　第五章與第四章息息相關(guān)，主要是介紹一階邏輯等值演算與推理。包括一階邏輯等值式與置換規(guī)則，前束范式，推理理論。運(yùn)用等值式及各種規(guī)則求一階邏輯的翻譯或者符號(hào)化。

　　第六章主要是介紹集合代數(shù)。包括有集合的基本概念，集合的運(yùn)算，集合恒等式。這章主要是圍繞集合而展開學(xué)習(xí)的，內(nèi)容簡單易懂。

　　第七章主要是介紹二元關(guān)系。其中包括有序?qū)εc笛卡爾積，二元關(guān)系，關(guān)系的運(yùn)算，關(guān)系的性質(zhì)，關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系與劃分，偏序關(guān)系。這章內(nèi)容比較重要，特別是后面的五種關(guān)系及閉包。了解了有序?qū)χ�識(shí)點(diǎn)后，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)五種關(guān)系：自反性，反自反性，對(duì)稱性，反對(duì)稱性，傳遞性，并且熟悉他們的證明過程。關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系，偏序關(guān)系是考試的另一個(gè)重點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握。

　　第八章主要是介紹函數(shù)。包括函數(shù)的定義和性質(zhì)的掌握以及復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)。

　　第九章和第十章主要是介紹代數(shù)系統(tǒng)及群與環(huán)。可以這樣總結(jié)：二元運(yùn)算及其性質(zhì)---?代數(shù)系統(tǒng)---?半群---?獨(dú)異點(diǎn)---?群。與此同時(shí)，我們也要掌握群，半群的相關(guān)證明。

　　第十四章和第十五章主要是介紹圖的基本概念以及歐拉圖，哈密頓圖。在第十四章中，我們初步學(xué)習(xí)圖的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)還有圖的矩陣表示和運(yùn)算。這也是一重點(diǎn)。至于歐拉圖及哈密頓圖，我們要學(xué)習(xí)如何判斷是否為歐拉圖及哈密頓圖，要求不是很多，了解就好。

　　二、對(duì)課程的'意見和建議：

　　可以適當(dāng)?shù)亩嗵砑訋坠?jié)離散數(shù)學(xué)課，老師也可以在課堂上適當(dāng)?shù)奶砑右恍┰谄渌��?jì)算機(jī)學(xué)科中應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)離散數(shù)學(xué)中的一些富有歷史趣味的有關(guān)離散的歷史故事也可以提一提，增加課堂氣氛，減少課堂的乏味。

　　三、 對(duì)老師德意見和建議：

　　就我們的離散老師而言是非常的一個(gè)老師，她在課堂上總是充滿熱情，時(shí)不時(shí)的穿插一些笑話緩和課堂氣氛。而且每次上課她都是面帶微笑，讓人產(chǎn)生一種親切感，我認(rèn)為對(duì)這樣的老師實(shí)在是沒有什么意見和建議了，如果說有，那就是希望她以后可以多開一些習(xí)題課來鞏固我們學(xué)習(xí)過的知識(shí)。

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