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角的度量教后反思
角的度量這一課，要求學(xué)生能達(dá)到會(huì)用量角器正確量出角的度數(shù)的目標(biāo)。具體說來，就是會(huì)把量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，并能根據(jù)角開口方向的不同，確定一條邊為0度，選擇量角器內(nèi)圈（或外圈）數(shù)據(jù)，按正確的方向讀出另一條邊所指的度數(shù)。
這對(duì)于許多孩子來說是比較困難的，因?yàn)榱拷瞧髦杏袃扇?shù)字，且順序相反，學(xué)生往往分不清該讀哪圈，往哪邊數(shù)。尤其那些非整十度的角，是超過整十幾度還是差幾度未到，方向不同則數(shù)法不同。過去的教案手冊(cè)中有建議用兒歌幫助學(xué)生讀過難關(guān)的，如：“中心對(duì)頂點(diǎn)，底邊對(duì)0線，他邊看度數(shù)，分清內(nèi)外圈�！边@種兒歌能朗朗上口，但對(duì)于難點(diǎn)問題并沒有實(shí)質(zhì)性的突破�！胺智鍍�(nèi)外圈”只是目標(biāo)，如何分清才是策略。
要找到解決難點(diǎn)的策略，必須分析造成難點(diǎn)的原因。我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈、找不對(duì)數(shù)的方向，原因是把角看作是靜止的圖形而非動(dòng)態(tài)的過程，他們將角的兩邊孤立地量度，以為像量線段、看鐘表一樣，只要把一邊對(duì)準(zhǔn)0度，另一條指著幾就讀幾。如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開始，慢慢打開，而度數(shù)隨之增加的動(dòng)態(tài)過程，我想問題就能迎刃而解了。
由此，我認(rèn)為應(yīng)采取“變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)”的教學(xué)策略，并通過三個(gè)層次的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。具體實(shí)施如下：
活動(dòng)一：伸展運(yùn)動(dòng)。我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開，當(dāng)作角的兩條邊，把身體當(dāng)作角的頂點(diǎn)。他們跟著我從兩臂重合開始，一臂不動(dòng)，另一臂慢慢展開，并一起讀：0度、1度、2度、3度、4度、5度、10度、20度……到90度時(shí)停下來感受一下。然后繼續(xù)：100度、110度……180度、……、360度。然后我引導(dǎo)說：我們可以這樣想象，所有的角都是從0度慢慢張開的。
這個(gè)活動(dòng)學(xué)生很感興趣，通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程。雖然所指度數(shù)并不精確，但為后面在量角器上想象角的動(dòng)態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ)。
活動(dòng)二：穿針引線。剛才的肢體動(dòng)作只是粗線條的感受，而第二個(gè)活動(dòng)則開始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識(shí)了。學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征，匯報(bào)后我拿出一張白紙，在上面畫出一條射線，再用一根帶黑線的針從射線的端點(diǎn)處穿出。這樣，紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動(dòng)態(tài)的角了。我把量角器擺在上方，在實(shí)物投影中大大地演示出來。從0度開始，師問：“這時(shí)角的邊所對(duì)應(yīng)的刻度有兩個(gè)：0度和180度， 該讀哪一個(gè)？往下數(shù)的時(shí)候數(shù)內(nèi)圈還是外圈？”學(xué)生很聰明，立即回答說“讀0度，該讀外圈�！彪S著老師緩慢地拉動(dòng)針線，學(xué)生從外圈0度開始，也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，一直讀到180度。接著，我又換了一個(gè)方向，從另一邊的0度開始，這回學(xué)生反應(yīng)可快了，“讀內(nèi)圈，因?yàn)檫@次的0度在里面！”……
學(xué)生在動(dòng)態(tài)中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過程，并明白了當(dāng)選擇不同方向?yàn)?度時(shí)，讀數(shù)方向也隨之改變的原理。這一活動(dòng)為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ)。
活動(dòng)三：筆尖指路。這一活動(dòng)則是測(cè)量完全靜止的角了，也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo)。我在實(shí)物投影中呈現(xiàn)了一個(gè)完整的角，提出問題：“這個(gè)固定的角，你能想象出它是怎樣展開的嗎？”學(xué)生有兩種意見，一種是把右面的邊視為0度，慢慢展開；另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開，同學(xué)們認(rèn)為都是可以的。于是按不同的展開方向，我們共同確定了0度所在的圈，并從0度開始，用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動(dòng)，邊移動(dòng)邊讀出整十、整五的數(shù)，直到接近角的另一條邊，將度數(shù)準(zhǔn)確讀出。
結(jié)束了三個(gè)活動(dòng)后，我問學(xué)生：量角的時(shí)候，要特別注意什么？學(xué)生回答說：“一定要從0度開始順著數(shù)下去�！笔堑模@正是量角的關(guān)鍵，他們學(xué)會(huì)了。課后，通過對(duì)學(xué)生作業(yè)的檢查，發(fā)現(xiàn)雖然還是有些學(xué)生出錯(cuò)，但為數(shù)不多，而且只要面對(duì)面稍作指導(dǎo)也就懂了。聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十、整五的刻度再進(jìn)行加減；學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開始，順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出。雖然速度會(huì)慢了些，但方法掌握了，相信熟練后就會(huì)快起來。
以上三個(gè)活動(dòng)之所以能帶來較好的教學(xué)效果，我認(rèn)為原因有三點(diǎn)：
一、凸顯了量角的原理。首先，在上述每一個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生都把角從0度展開，這就幫助了學(xué)生確定0度的邊，也就是找到了度量的起點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)。再者，學(xué)生一直開口讀數(shù)，并都是從0度開始往下讀。不管0邊在左還是在右，也不管是內(nèi)圈還是外圈，只要從0開始，從小到大地順著往下讀，就一定不會(huì)錯(cuò)，這其實(shí)也是在把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、本質(zhì)化，利于學(xué)生對(duì)量角方法的掌握。
二、克服了知識(shí)的負(fù)遷移。學(xué)生學(xué)過用直尺度量線段的長(zhǎng)度，這一知識(shí)基礎(chǔ)和本節(jié)課的度量，本質(zhì)上是一致的。但操作起來，量線段時(shí)學(xué)生只要對(duì)好了0刻度，觀察線段另一端的刻度就行了，并且都是從左往右數(shù)的，這恰好對(duì)本節(jié)課容易造成負(fù)遷移。通過以上三個(gè)動(dòng)態(tài)化的活動(dòng)，打破了學(xué)生在度量上的思維定勢(shì)，重新建立起正確的度量習(xí)慣。
三、活動(dòng)的層次性符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三個(gè)活動(dòng)都是以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)為目的，但體現(xiàn)了目標(biāo)達(dá)成過程中從淺入深、從感性到理性的階梯性。要讓學(xué)生正確度量，必須建立刻度增加的動(dòng)態(tài)表象，而動(dòng)態(tài)的表象又有賴于直觀的感受，因此從最直觀的肢體語言到半抽象的角、最后到完全幾何化的角，是一個(gè)遞進(jìn)的過程。符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生學(xué)起來自然輕松、清楚。
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