數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用20篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲體驗(yàn)
師：這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個(gè)頭，兩條腿。
生2：兔一個(gè)頭，四條腿。
師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說(shuō)說(shuō)你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？
�。▽W(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）
二、建立模型
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。
板書(shū)：雞數(shù)2+兔數(shù)4。
師：通過(guò)剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè)，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
（小組討論）
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái)。
生發(fā)言：可以用畫(huà)圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。
師：今天我們主要來(lái)學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問(wèn)題。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái)，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣記錄的？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。
師：如何調(diào)整？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的'腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。
板書(shū)：猜測(cè)列舉調(diào)整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過(guò)了猜測(cè)列舉調(diào)整等過(guò)程，解決了雞兔同籠的問(wèn)題，你們學(xué)會(huì)了嗎？
1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？
2、王大富買(mǎi)來(lái)65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里。現(xiàn)雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？
四、思想教育與總結(jié)
師：雞兔同籠的問(wèn)題很有意思吧。早在1500年前我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問(wèn)題，后來(lái)傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問(wèn)題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來(lái)成為一個(gè)了不起的人。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的'數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？
今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）
二、探索問(wèn)題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況。
看到這么多種猜測(cè)，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚。
師：對(duì)，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚。
那么列表先做什么？
生：
�。�1）畫(huà)表
（2）填寫(xiě)第一行
師：請(qǐng)你們把猜測(cè)的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測(cè)正確。
出示學(xué)習(xí)要求
1、先獨(dú)立嘗試猜測(cè)。
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來(lái)。
3、在小組內(nèi)交流自己的想法。
生：嘗試列表
展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯?xiě)腿的只數(shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字。
生：起名字。
師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表。
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法？
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格。
生：說(shuō)這種列表的方法。
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，再逐漸調(diào)整。
師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表。
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格。
生：說(shuō)這種列表的方法。
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整。
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱(chēng)這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題？
生：簡(jiǎn)單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們?cè)诓恢挥X(jué)中找到解決問(wèn)題策略，是什么？
生：列表。
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè)，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計(jì)算。
生：計(jì)算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎？
課件出示資料
師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么？
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化
1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？
3、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？
四、總結(jié)
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語(yǔ)：老師聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰(shuí)知道，這是一個(gè)什么問(wèn)題？（雞兔同籠問(wèn)題）這節(jié)課我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書(shū)課題）
【設(shè)計(jì)意圖】這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
1.分析題意：這道題目是什么意思？（這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子？）
2.出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請(qǐng)一名同學(xué)讀題）
你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來(lái)嘗試猜測(cè)雞、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測(cè)）
過(guò)渡：看來(lái)這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測(cè)有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律，再來(lái)嘗試猜測(cè)解決這個(gè)問(wèn)題。
二、化難為易，尋找規(guī)律（15分）
1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測(cè)一下雞、兔可能各有多少只？
2.雞兔共5只不變，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測(cè)出來(lái)的？
3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數(shù)還有其他情況嗎？腿數(shù)是多少？
4.（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺(tái)展示）請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（滿(mǎn)足雞兔共五只的條件；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）追問(wèn)：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰(shuí)的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過(guò)來(lái)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
過(guò)渡：剛才我們運(yùn)用列表的方法解決了這道簡(jiǎn)單的`雞兔同籠問(wèn)題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運(yùn)用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題？（板書(shū)：列表法）
【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用知識(shí)遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。
三、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知
1.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
2.在小組里交流一下你嘗試猜測(cè)的過(guò)程。
（選出：逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳躍；腿數(shù)多大幅度跳躍；跳躍逐一相結(jié)合；取中列表）
3.學(xué)生匯報(bào)：
�。�1）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)（假如有采用逐一列表法的）
匯報(bào)講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，腿數(shù)多或少說(shuō)明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？（板書(shū)：逐一）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；
（2）請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)
說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？如何調(diào)整的？誰(shuí)還有不同的調(diào)整策略？
問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）
�。�3）請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)
你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？
�。�4）請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)
重點(diǎn)追問(wèn)：計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的？
小結(jié)：列表過(guò)程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書(shū)跳躍）
�。�5）請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？
追問(wèn)：你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷（板書(shū)取中）
3.回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè)，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。（相機(jī)板書(shū)：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？
同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫(huà)圖法：大家明白了嗎？你覺(jué)得這種解法怎么樣？
小結(jié)：畫(huà)圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。
同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般方法策略：列表法。
過(guò)渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，你們很了不起。
四、方法應(yīng)用，鞏固新知（5分）
過(guò)渡語(yǔ)：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題，請(qǐng)看題：迎奧運(yùn)學(xué)校開(kāi)展乒乓球比賽，有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨(dú)立完成后學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好？
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題而是借助雞兔同籠問(wèn)題學(xué)習(xí)列表法。
五、實(shí)踐應(yīng)用解決問(wèn)題
地震后要用大小卡車(chē)往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。
學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？
1.（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒(méi)有限定大小卡車(chē)的總輛數(shù)）哪種方法解決最好？
2.（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰(shuí)的方法更好？
過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。
【設(shè)計(jì)意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程中明確因題而異選擇方法，認(rèn)識(shí)到對(duì)于本題來(lái)講選用逐一列表法最為合適，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢(shì)好處。
六、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）
愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？
結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教具準(zhǔn)備：
電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景
師：同學(xué)們今天老師帶來(lái)2幅動(dòng)物的圖片請(qǐng)你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）
師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動(dòng)物。
師：一只雞有幾個(gè)頭，幾只腳？一只兔子有幾個(gè)頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？
師：看來(lái)這幾個(gè)問(wèn)題對(duì)于你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了。老師這兒還有一個(gè)有關(guān)于雞兔的有趣問(wèn)題我們一起來(lái)看看。
課件出示：
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
師：這個(gè)有趣的問(wèn)題出自于我國(guó)大約在1500年前唐代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》。誰(shuí)來(lái)讀一讀？
師：你們明白這句話的意思嗎？
�。ㄈ绻麑W(xué)生說(shuō)不出師可說(shuō)，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心！
如果生能說(shuō)出這句話的意思。師：看來(lái)你了解的知識(shí)可真多�！半u兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心�。�
二、解決問(wèn)題
1、好！請(qǐng)看屏幕。課件出示
出示課件：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？
師；誰(shuí)來(lái)讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、師：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如何解決這個(gè)問(wèn)題？
師：把你的想法，解決問(wèn)題的過(guò)程寫(xiě)在本子上。
3、生在做題時(shí)，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。
4、展示學(xué)生的答案。
三、自主練習(xí)
同學(xué)們可以用列表的.方法獨(dú)立地嘗試解決。
1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。（想一想怎樣設(shè)計(jì)表頭）
�。ɡ}中的表格老師已經(jīng)設(shè)計(jì)了表頭，練習(xí)題中，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力。）
2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
生做題后匯報(bào)自己解決問(wèn)題的方法，師問(wèn)：你為什么選擇這種解決問(wèn)題的方法？
師小結(jié)：通過(guò)以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題。
四、小結(jié)：
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問(wèn)題的方法解決了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問(wèn)題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
1.教材分析：
雞兔同籠問(wèn)題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
《數(shù)學(xué)用書(shū)》中說(shuō)道：“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)�！币虼耍u兔同籠問(wèn)題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的重要體現(xiàn)。教材借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來(lái)解決問(wèn)題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點(diǎn)：
（1）、教材首先通過(guò)“雞兔同籠”這一問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。
�。�2）、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同思路和方法。
（3）、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。
2.學(xué)情分析：
六年級(jí)的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。
3、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握用圖示法、列方程法、假設(shè)法解決"雞兔同籠"問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類(lèi)似"雞兔同籠"的問(wèn)題。感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性和解法的`巧妙性。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)中進(jìn)行嘗試、比較、分析，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。
3.情感與價(jià)值目標(biāo)：
了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究成果，增強(qiáng)明族自豪感。
4、教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。
5、教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
6、教具準(zhǔn)備：
圓形紙片、小棒若干小黑板圖片
7、教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)激趣，導(dǎo)入新課
1.出示謎語(yǔ)卡片。（目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題的欲望，同時(shí)引出課題）
頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛；
身披五彩衣長(zhǎng)長(zhǎng)耳朵短尾巴；
能測(cè)天亮?xí)r身披一件白皮襖；
呼得眾人醒走起路來(lái)輕輕跳。
�。ú乱粍�(dòng)物）（猜一動(dòng)物）
老師根據(jù)學(xué)生的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。
2.板書(shū)課題：雞兔同籠。
3.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下雞和兔各有什么特征。（目的是為后面的教學(xué)做鋪墊）
�。A(yù)設(shè)：雞和兔各有一個(gè)頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）
二、合作討論，探究新知
1.出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了，這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分照顧到不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)。）
2.從題目中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?（捕捉隱含信息）（目的是引導(dǎo)學(xué)生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時(shí)捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）
3．獨(dú)立思考：（培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。）
4.小組討論探究。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔，師生互動(dòng)。）（針對(duì)六年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人，使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)都能有體驗(yàn)、有收獲、有感想。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。）
5.學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論。
預(yù)設(shè)以下幾種方法：（根據(jù)時(shí)間而講解其中的二至三種方法）（這種設(shè)計(jì)有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）
�。�1）用方程解；
�。�2）形象生動(dòng)，講解假設(shè)法。
�、�、假設(shè)全是雞一共就有8×2=16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10條腿，為什么會(huì)少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算）10÷2=5就是兔的只數(shù)，8-5=3（只）雞
②、思考：假設(shè)籠子里都是兔該怎樣求？
同桌口頭完成。
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）
�。�3）列表法。
出示圖表：（小黑板）
學(xué)生反饋填表過(guò)程，說(shuō)明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第103-105頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類(lèi)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著說(shuō)一說(shuō)！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。
三、自主探索，解決問(wèn)題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。（也就是說(shuō)雞和兔一共有8只。）
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說(shuō)雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問(wèn)題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書(shū)并驗(yàn)證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的'猜�！埃娔X出示空的表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱(chēng)之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。
5、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
�。�1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過(guò)程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础?/p>
�。�2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫(xiě)算式？
小結(jié)：剛才通過(guò)列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書(shū)（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問(wèn)題”
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1 、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。
2 、從不同的角度分析問(wèn)題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí)，再分析，將列表的過(guò)程更優(yōu)化。
教學(xué)重點(diǎn)：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱(chēng)呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來(lái)了一些禮物，快來(lái)猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對(duì)了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開(kāi)闊我們的視野，增長(zhǎng)我們的知識(shí)，還可以鍛煉我們的思維。在我國(guó)古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問(wèn)題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問(wèn)題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
�。�1）你從中獲取什么信息？……
（2）請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）
�。�3）把你猜的過(guò)程給大家說(shuō)一說(shuō)
�。�4）板書(shū)學(xué)生的過(guò)程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
�。�4）評(píng)價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的`答案，方法多么簡(jiǎn)單�。咳绻覀�?cè)贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來(lái)，列表來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題還確實(shí)簡(jiǎn)單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
�。�1）自己先想一想如何利用列表來(lái)解決？
�。�2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨(dú)立完成列表。
�。�4）匯報(bào)想法和過(guò)程
小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說(shuō)明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過(guò)表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）
小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問(wèn)題：兔子可能是幾只？到底是誰(shuí)估計(jì)的更加接近呢？）
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過(guò)數(shù)據(jù)的調(diào)整來(lái)優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書(shū)班中學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）
三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學(xué)們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
四、深化練習(xí)，拓展延伸
1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書(shū)103-104頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
【教材分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類(lèi)問(wèn)題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級(jí)，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì)假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
【學(xué)情分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣�！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測(cè)和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)建議】
1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略和方法。
3、介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設(shè)法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
3、了解“雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法多樣化。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入。
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請(qǐng)看屏幕：（課件出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）
有的同學(xué)已經(jīng)在計(jì)算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？
【設(shè)計(jì)意圖】
結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
�。ㄒ唬└惺芑睘楹�(jiǎn)的必要性。
剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)都不對(duì)，為什么這么多人都沒(méi)有猜對(duì)呢？（數(shù)太大了）你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對(duì)？（數(shù)小一些）
那咱們就換一道數(shù)小一些的。（課件出示例1）
籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
（二）自主嘗試解決問(wèn)題。
我們一起來(lái)看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？
怎樣才能確定猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？（出示表格）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？
（三）交流體會(huì)，掌握問(wèn)題解決策略。
1、經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。
�。�1）經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？
都誰(shuí)和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對(duì)了嗎？怎么驗(yàn)證一下？
（2）說(shuō)說(shuō)你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路）
預(yù)設(shè)學(xué)生思路：
●從雞8只，兔0只開(kāi)始推算。
●從雞0只，兔8只開(kāi)始推算。
前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的.順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對(duì)這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對(duì)了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)。
●從雞有4只，兔有4只開(kāi)始推算。
這種情況猜測(cè)的次數(shù)比較少，對(duì)于數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候適用。
●有的同學(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。
（3）小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好？
（4）運(yùn)用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題。
自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。
如果沒(méi)有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。
小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，減少兩只腳。運(yùn)用這一規(guī)律正好是我們解決這一問(wèn)題的另一種方法。
2、探究假設(shè)法。
�。�1）問(wèn)題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問(wèn)題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運(yùn)用這種推理方法，怎么解決呢？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計(jì)算起來(lái)會(huì)更簡(jiǎn)便。
交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。
先假設(shè)成都是雞，著重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。
同樣，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，如果假設(shè)成都是兔，是什么情況？
小結(jié)收獲。
�。�3）運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報(bào)交流。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報(bào)和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)，對(duì)假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對(duì)假設(shè)法的理解也更加深刻。
三、練習(xí)強(qiáng)化，深化認(rèn)識(shí)。
針對(duì)性練習(xí)，完成做一做第一題。
獨(dú)立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認(rèn)識(shí)。
同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？閱讀105頁(yè)的資料。
古人真是很聰明�。〗袢烁瞬黄�，又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。
1、假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個(gè)數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。
2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實(shí)際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。
五、談話式小結(jié)。
同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？
提示學(xué)生做題時(shí)要根據(jù)題目選擇合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
【教材分析】
“雞兔同籠”是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)版教材把這一內(nèi)容安排在六年級(jí)上冊(cè)，修訂版教材把這一內(nèi)容安排在四年級(jí)下冊(cè)。新教材關(guān)于“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內(nèi)容。人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室的劉福林老師在人教版四年級(jí)下冊(cè)修訂說(shuō)明中，對(duì)這一變化的原因做了特別說(shuō)明：該內(nèi)容對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)挑戰(zhàn)性不足，并且學(xué)生在五年級(jí)學(xué)過(guò)列方程解決問(wèn)題，這也對(duì)學(xué)習(xí)列表法、假設(shè)法等造成了一定的干擾。即，為了更加強(qiáng)調(diào)用列表法和假設(shè)法解答，新教材才刪除列方程解答的內(nèi)容并且將整塊內(nèi)容調(diào)整到學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)方程之前的四年級(jí)下冊(cè)。從這個(gè)變化可以看出，人教版教材一如既往地強(qiáng)調(diào)用假設(shè)法解“雞兔同籠”問(wèn)題，且更加重視。其原因來(lái)自于假設(shè)法本身。假設(shè)法是一種算術(shù)方法，是一個(gè)“假設(shè)—比較—推理—解答”的過(guò)程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
【學(xué)情分析】
1、“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的`探究興趣。
2、“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
2．經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3．了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索問(wèn)題解決的過(guò)程，掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用假設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
1、介紹符號(hào)：數(shù)學(xué)上經(jīng)常借助畫(huà)圖的方法幫助我們分析解決問(wèn)題，這種解題策略叫數(shù)形結(jié)合。針對(duì)今天課的內(nèi)容，我想在課堂上使用這兩個(gè)圖形符號(hào)，你能猜出它們代表什么嗎？
2、雞換兔，兔換雞，符號(hào)怎么變？
3、出示情境圖，介紹《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題，板書(shū)課題。
(1)能看懂嗎？是什么意思？
(2)從題中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？關(guān)于雞和兔，你還知道什么數(shù)學(xué)信息？
4、化繁為簡(jiǎn)：這個(gè)問(wèn)題你能解決嗎？數(shù)字較大也增加了困難，在解決數(shù)字較大的數(shù)學(xué)難題時(shí)，我們可以先從較小數(shù)中尋找規(guī)律的策略，這種方法叫化繁為簡(jiǎn)。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1、修改數(shù)字，呈現(xiàn)例1。
2、接下來(lái)，我們來(lái)探索這道雞兔同籠問(wèn)題的解法。老師相信，以同學(xué)們的智慧，通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流等方式就能自己解決。
3、在開(kāi)始探究以前，大家有沒(méi)有探究的方向，老師給同學(xué)們提供一些小提示。
(1)先猜測(cè)雞和兔的只數(shù)，再計(jì)算腳數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證是個(gè)不錯(cuò)的方法。為了使猜測(cè)有序，數(shù)據(jù)不重復(fù)不遺漏，我們可以借助表格來(lái)記錄。
(2)畫(huà)圖也是不錯(cuò)的想法，我們可以先假設(shè)全是雞或全是兔，再數(shù)一數(shù)目前幾只腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。
4、學(xué)生用探究題完成合作探究。
5、反饋，學(xué)生展示成果。預(yù)設(shè)：
(1)列表法
雞的頭數(shù)
兔的頭數(shù)
腳的只數(shù)
a、有序地進(jìn)行猜測(cè)-驗(yàn)證，把結(jié)果填入表中。
b、從表格中可以看出雞應(yīng)該是xxxxx只，兔應(yīng)該是xxxxxx只，因?yàn)閤xxxxxxxxxxxxx。
c、從表格中你還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？xxxxxxxxxxxxx
根據(jù)規(guī)律，能不能從一次猜測(cè)直接調(diào)整到正確結(jié)果？
(2)畫(huà)圖法
想：假設(shè)8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只腳；實(shí)際上有26只腳，與設(shè)想相差xxxxx只腳，一只雞與一只兔相差2只腳，所以要把xxxx只xxxxx換成xxxxx只xxxxxx，腳數(shù)剛好為26只。因此，兔有xxxxxx只，雞有xxxxxx只。
a、說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
b、看懂了他的方法嗎？有什么問(wèn)題想問(wèn)他？為什么要添(劃去)腿呢？為什么要兩條兩條添（劃去）呢？為什么要添(劃去)五(三)次呢？
6、能不能用算式把畫(huà)圖法的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？(一生復(fù)述，教師板書(shū)。)
7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？
8、不用看畫(huà)圖，能不能把第二種假設(shè)法直接列出算式？（假設(shè)8只是兔，你會(huì)想到什么算式？與26只腳相比，你又會(huì)想到什么算式？多出了6只腳，又會(huì)讓你想到什么算式？答案3是什么?）
9、比較兩種假設(shè)方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（總結(jié)：假設(shè)全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設(shè)全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書(shū)：假設(shè)）
10、選擇方法解答原《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題
(1)我們探索出了幾種方法來(lái)解決“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題？
(2)現(xiàn)在我們來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題，你會(huì)選擇哪種方法？為什么？
(3)獨(dú)立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、練習(xí)鞏固，反思提升。
1、雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子的現(xiàn)象在生活中并不常見(jiàn)，但生活中還有很多與“雞兔同籠”有相同數(shù)量關(guān)系的例子，觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(1)樂(lè)樂(lè)餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。
(2)有幸運(yùn)草之名的四葉三葉草有些長(zhǎng)3片葉，有些長(zhǎng)4片葉。
(3)藍(lán)球比賽中有記3分的球和計(jì)2分的球。
2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
(1)這道題是“雞兔同籠”這一類(lèi)的問(wèn)題嗎？
(2)解決這個(gè)問(wèn)題，你喜歡用哪種方法呢？
四、梳理小結(jié)
1、今天研究了什么問(wèn)題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法？
2、我們?cè)鯓诱业浇鉀Q這個(gè)問(wèn)題的方法呢？
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、課題與內(nèi)容：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
通過(guò)猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問(wèn)題的探究與解答過(guò)程，使全體學(xué)生體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的方法。
三、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1:活動(dòng)名稱(chēng)：初步感知猜想列表
活動(dòng)意圖：通過(guò)學(xué)生的大膽猜測(cè)，不斷驗(yàn)證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過(guò)列表法有序進(jìn)行列舉，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。
活動(dòng)組織過(guò)程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測(cè)。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測(cè)是否正確？
4、用列表法進(jìn)行驗(yàn)證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對(duì)大的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，猜測(cè)或列表法會(huì)有什么問(wèn)題？
7、這節(jié)課我們來(lái)研究新的方法。
問(wèn)題:會(huì)有重復(fù)或有遺漏
活動(dòng)2：活動(dòng)名稱(chēng)：假設(shè)法嘗試
活動(dòng)意圖：讓學(xué)生在猜測(cè)列表的基礎(chǔ)上，運(yùn)用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨(dú)立思考，小組合作，交流匯報(bào)的形式，用課件動(dòng)畫(huà)的模式進(jìn)行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動(dòng)組織過(guò)程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰(shuí)的腿呢？
3、把上面的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
4、計(jì)算出結(jié)果，怎們檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
5、假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報(bào)結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。
7、說(shuō)一說(shuō)學(xué)習(xí)方法。
問(wèn)題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會(huì)有疑惑
活動(dòng)3:靈活運(yùn)用。（10分鐘）
活動(dòng)意圖：通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際生活中的正確理解與運(yùn)用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升。
活動(dòng)組織過(guò)程:
1、出示例題：自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有幾輛？
2、讀題，審題，獨(dú)立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報(bào)。
問(wèn)題:本題的難點(diǎn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。
四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
談?wù)勀愕氖斋@與不足？
五、教學(xué)反思：
小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過(guò)教師的'引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元嘗試與猜測(cè)第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設(shè)法）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語(yǔ)：老師早就聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)最喜歡看書(shū)，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？誰(shuí)能用現(xiàn)代文翻譯一下:(這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。)
師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。
【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情�！�
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）
1、請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請(qǐng)看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3、獨(dú)立思考：
�。�1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上。
【設(shè)計(jì)意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專(zhuān)注傾聽(tīng)的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問(wèn)題�！�
4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào)：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律。（課件貼出表格）
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法）
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（課件貼出表格）
請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樽约旱姆椒?wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）
(板書(shū)：跳躍列表法）
3)、哪個(gè)同學(xué)還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？請(qǐng)同學(xué)們命名。（課件貼出表格）
�。� 板書(shū)：取中列表法.）
4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機(jī)板書(shū)：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）
師：用列表法解決問(wèn)題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么
問(wèn)題？
5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫(huà)圖法：誰(shuí)聽(tīng)懂他的方法了？能再說(shuō)說(shuō)嗎？你覺(jué)得這樣做怎么樣？ （畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。） 還有什么方法嗎？
6）算術(shù)法啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個(gè)性解法并以學(xué)生的名字來(lái)命名。
初步小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）
【設(shè)計(jì)意圖：在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般策略�！�
三、歷史激趣、鞏固新知（9分）
同學(xué)們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問(wèn)題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？ 書(shū)中給出了一種巧妙的解法，今譯為：
94÷2-35=12（頭）
兔的頭數(shù)
35-12=23（頭）
雞的頭數(shù) 這就是最早的雞兔同籠問(wèn)題。
看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說(shuō)的嗎？
�。槲覀兊淖嫦雀械津湴�，其實(shí)老師也為你們感到驕傲，）你們?cè)谶@么短的時(shí)間
內(nèi)就想出了這么多解決問(wèn)題的辦法，你們很了不起！ 。
過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們有信心運(yùn)用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經(jīng)》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ 學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法
為什么要選用這種列表方法？
誰(shuí)有不同的列表方法？同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)
(學(xué)生匯報(bào)后，教師追問(wèn)：就這道題而言，你認(rèn)為哪種方法解決最好？)
【設(shè)計(jì)意圖：史書(shū)解題方法意在進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生；解決原題鞏固一道基本題型，進(jìn)行解決問(wèn)題方法的優(yōu)化，對(duì)于數(shù)目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適。】
四、分析應(yīng)用，提高升華（5分）
過(guò)渡語(yǔ)：后來(lái)雞兔同籠問(wèn)題由我國(guó)傳到了日本變成了龜鶴問(wèn)題，日本人說(shuō)的龜鶴和我們說(shuō)的雞兔有聯(lián)系嗎？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什么問(wèn)題呢到我們的實(shí)際生活中去看一看，請(qǐng)看題；（課件）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題，分析兩道生活中的雞兔同籠問(wèn)題，目的在于進(jìn)一步明確類(lèi)似雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，為解決問(wèn)題墊定基礎(chǔ)。】
1、在我們?nèi)粘Ｉ钕M(fèi)中的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：
全班38人去游湖，共租8條船，每條船都坐滿(mǎn)了，大船限坐6人小船限坐4人，大船、小船各租了幾條？
�。ㄉ�4人相當(dāng)于雞的兩條腿，8人相當(dāng)于兔的四條腿， 8條船相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù)，38人相當(dāng)于腿的總條數(shù)；）
2、在活動(dòng)安排中的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：
新星小學(xué)“環(huán)保額、衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)，男同學(xué)每人植樹(shù)3棵，女同學(xué)每人植樹(shù)2棵，一共植樹(shù)32棵，男女同學(xué)各多少人？
實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題
3、重解《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題（5分）
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題
學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法
為什么要選用這種列表方法？
誰(shuí)有不同的列表方法？
過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。
【設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，并且明確逐一列舉法的有勢(shì)好處。】
五、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）
生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？ 作業(yè)：創(chuàng)編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（要求：在小組里交流一下創(chuàng)編得體是否正確合理，同桌交換解決。）
【設(shè)計(jì)意圖：希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。】
結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。
板書(shū)設(shè)計(jì):
雞兔同籠
猜測(cè)
驗(yàn)證
調(diào)整
逐一列舉法
跳躍列舉法
取中列舉法
直觀畫(huà)圖法
假設(shè)算術(shù)法
假設(shè)方程法
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試用列表、假設(shè)、列方程的方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
滲透假設(shè)的思想
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】：
一、游戲?qū)?/p>
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天咱們一起來(lái)做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車(chē)開(kāi)的真是嗚嗚叫呀。其實(shí)在動(dòng)物的身上還蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如雞和兔。哪位同學(xué)能用數(shù)字描述一下雞和兔的特征？你描述的真清楚。（學(xué)生回答，老師畫(huà)圖）。同學(xué)們請(qǐng)看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學(xué)生回答，老師畫(huà)圖）那如何把兔子變成雞呢？同學(xué)們一起說(shuō)吧。（學(xué)生答，老師畫(huà)圖）今天我們就來(lái)研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書(shū)課題）
二、提出問(wèn)題
其實(shí)早在1500年前，我們的老祖宗就研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題了，這個(gè)問(wèn)題記載在我國(guó)的古典數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中。大家想不想走進(jìn)這部數(shù)學(xué)名著，共同探討一下這個(gè)流傳了上千年的數(shù)學(xué)趣題？（課件展示）指名說(shuō)一說(shuō)題目意思，全班齊讀題。
這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。為了便于同學(xué)們尋找解決問(wèn)題的方法，我們先來(lái)研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問(wèn)題。（課件展示）請(qǐng)同學(xué)們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同學(xué)能告訴老師你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？ （學(xué)生回答）那么老師來(lái)猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有依據(jù)的猜測(cè)，并指名猜測(cè)。）用什么辦法可以將我們的猜測(cè)展現(xiàn)出來(lái)，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本127頁(yè)，按順序填一填這張表吧。
學(xué)生反饋，引出“列表法”，老師板書(shū)。 、假設(shè)法：假設(shè)全是雞
�、偬岢鰡�(wèn)題
可是如果有幾百甚至幾千只動(dòng)物，還用列表法是不是有點(diǎn)麻煩呢？有沒(méi)有其它方法呢？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡(jiǎn)單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）
�、谝龑�(dǎo)探究
我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學(xué)生回答）說(shuō)得真好，就是有8只雞，沒(méi)有兔子。那我們能不能用假設(shè)的方法，先假設(shè)籠子里8只動(dòng)物全是雞，然后用添腳、去腳的方法解決問(wèn)題呢？（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的思路去解決問(wèn)題）請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，討論一下吧。
�、蹖W(xué)生匯報(bào)
學(xué)生匯報(bào)解題步驟，老師邊板書(shū)邊提問(wèn)。 ④老師講解
你的思路真清晰。同學(xué)們聽(tīng)明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領(lǐng)學(xué)生跟著PPT的圖示，解說(shuō)每一步的思路，進(jìn)一步滲透假設(shè)法。
⑤指名驗(yàn)算 算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。（學(xué)生回答，提醒學(xué)生驗(yàn)算的重要性）寫(xiě)上答語(yǔ)，引出 “假設(shè)法”。（板書(shū)）
�、迣W(xué)生理解
同學(xué)們想明白了么？請(qǐng)同學(xué)們看著黑板和圖示，同桌互相說(shuō)一說(shuō)解題思路吧。
2、假設(shè)法：假設(shè)全是兔
�、偬岢鰡�(wèn)題
剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上算一算吧。
�、趯W(xué)生匯報(bào)
指名回答，并說(shuō)一說(shuō)解題思路，老師板書(shū)。 、假設(shè)法：找規(guī)律
如果假設(shè)籠子里全是雞，首先算出來(lái)的是兔子的數(shù)量； 如果假設(shè)籠子里全是兔，首先算出來(lái)的.是雞的數(shù)量。
3、方程法
剛才還有同學(xué)說(shuō)用列方程的方法，這是我們五年級(jí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列等式，進(jìn)而求出答案）
四、實(shí)際應(yīng)用
下面我們就來(lái)解決一下《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題吧。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趲追N方法中選擇自己喜歡的方法去解決問(wèn)題。（指名回答，說(shuō)一說(shuō)解題思路。）沒(méi)有學(xué)生用列表法，說(shuō)明當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，假設(shè)法和方程法比較實(shí)用。
五、鞏固提高
出示 “龜鶴算”問(wèn)題。①學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。② 學(xué)生反饋，說(shuō)方法，說(shuō)答案。
出示植樹(shù)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問(wèn)題，然后解答。
六、全課總結(jié)：
以上就是我們這節(jié)課研究的“雞兔同籠”問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題可以用列表法、假設(shè)法、方程法來(lái)解決，真是條條大路通羅馬呀！其實(shí)我們生活中還有很多類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，只要我們留心觀察，一定會(huì)收集很多這樣的問(wèn)題的。今天的作業(yè)就是請(qǐng)同學(xué)們搜集生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題，并且解決這些問(wèn)題。
今天同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能一如既往地像今天一樣多動(dòng)腦、肯思考，這樣我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力將越來(lái)越強(qiáng)。今天的課就到這里，下課。
�。ǜ剑┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)
雞兔同籠
（一）列表法
�。ǘ┘僭O(shè)法：
假設(shè)全是雞
假設(shè)全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
雞：6÷2＝3（只） 雞：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，雞3只。
答：兔5只，雞3只。
（三）方程法
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。
�。ò鍟�(shū)課題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？
（二）探究新知
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。
�。ㄕn件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3．猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái)，開(kāi)始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非常快，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺(jué)得用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題怎么樣呢？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說(shuō)明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來(lái)算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）
�。�2）假設(shè)全是兔。
教師：我們?cè)倩氐奖砀裰校纯从移鸬谝涣兄械?和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的`兔來(lái)算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫(huà)一畫(huà)，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
�。ò鍟�(shū)：假設(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋?zhuān)梢宰寣W(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì)了嗎？
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
一、古語(yǔ)雞兔同籠題，揭示課題。
1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
生模仿古人讀題，說(shuō)說(shuō)自己的理解。
2、揭示課題
二、自主探索，解決問(wèn)題
1、簡(jiǎn)化雞兔同籠。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、探究方法
�。�1）列表法
雞876543210兔012345678
�。�2）畫(huà)圖假設(shè)
用圓圈來(lái)表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫(huà)幾個(gè)圓圈？
現(xiàn)在，我想請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，接下來(lái)該怎么辦了？
師根據(jù)學(xué)生的述說(shuō)添畫(huà)腳，并適時(shí)地提問(wèn)、板書(shū)：
少了幾只腳？
2只2只地添，得添幾個(gè)這樣的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小結(jié)：看來(lái)，畫(huà)圖確實(shí)挺形象、直觀的，同學(xué)們也容易理解。
三、推廣應(yīng)用，形成技能
“雞兔同籠”問(wèn)題不僅在中國(guó)非常有名，還流傳到許多其他的國(guó)家。比方說(shuō)
我們的鄰國(guó)日本，有一種“龜鶴算”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是從“雞兔同籠”演變過(guò)去的。
出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
師：請(qǐng)你們用今天這節(jié)課學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。
四、全總課總結(jié)
今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題。其實(shí)，像“雞兔同籠”這樣有趣的`數(shù)學(xué)問(wèn)題，在中國(guó)古代還有很多，有興趣的同學(xué)可以多了解這方面的資料，我想，對(duì)你們的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
本節(jié)亮點(diǎn)：
1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫(huà)圖假設(shè)法“，讓學(xué)生一一列舉出來(lái)或者畫(huà)圖，化抽象為具體。
2、楊老師在處理”畫(huà)圖假設(shè)法“中，借助畫(huà)圖，把每一步列式所求的什么，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，能?chē)L試用多種策略解答數(shù)目比較小的此類(lèi)題目。
2、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生在不斷的試誤中，運(yùn)用“列表舉例” “假設(shè)法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問(wèn)題，逐步形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，體驗(yàn)嘗試法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法。
3、在學(xué)習(xí)我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、（出示圖片）談話：同學(xué)們屏幕上的兩個(gè)動(dòng)物你們認(rèn)識(shí)嗎？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下這兩個(gè)動(dòng)物嗎？
2、如果把它們放在一個(gè)籠子里只告訴你頭的個(gè)數(shù)與腳的只數(shù)，你能猜出籠子里各有多少只嗎？
告訴學(xué)生頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù)讓學(xué)生猜測(cè)籠子里面動(dòng)物的只數(shù)，然后用電子筆移開(kāi)籠子進(jìn)行驗(yàn)證。
3、揭示課題并板書(shū)：雞兔同籠
二、展示情境，嘗試探究。
�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息。
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔名有幾只？
2、仔細(xì)讀題，說(shuō)說(shuō)你了解了哪些信息？
�。ǘ┎孪腧�(yàn)證
1、談話：同學(xué)們，對(duì)于這道題，還能像剛才那樣直接猜測(cè)嗎？為了能把所有的猜測(cè)一一列出來(lái)，我為大家準(zhǔn)備了一個(gè)表格（出示表格），與學(xué)生一起列出所有的可能。
3、怎樣才能知道同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？
3、和同學(xué)們一起驗(yàn)證并完成表格最后一欄的填寫(xiě)，找出正確答案并圈起來(lái)。
4、小結(jié)：我們這種方法叫做列表法。
5、如果現(xiàn)在有更多的雞和兔你們覺(jué)得用這種列表法還可以嗎？為什么？
�。ㄈ﹪L試假設(shè)法
1、為了研究老師想請(qǐng)8位同學(xué)們配合老師。（請(qǐng)8位同學(xué)上臺(tái)來(lái)扮演雞和兔當(dāng)老師下令所有的兔子抬起兩條腿時(shí)，扮演兔子的.同學(xué)把兩只手舉起來(lái)，計(jì)算地上腿的條數(shù)，與實(shí)際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰(shuí)的？）
2、引導(dǎo)學(xué)生把剛才的表演過(guò)程用畫(huà)圖的方法呈現(xiàn)出來(lái)。
3、引導(dǎo)學(xué)生把畫(huà)圖的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
5、小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設(shè)法。
�。ㄋ模┝蟹匠探�
1、在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)除了列表法和假設(shè)法，還有別的方法嗎？
2、要用列方程必須找到等量關(guān)系式，請(qǐng)大家認(rèn)真讀題找出等量關(guān)系式。
3、引導(dǎo)學(xué)生列出方程。
4、板演解方程的過(guò)程。
三、鞏固練習(xí)
1、解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
（1）學(xué)生理解題意。
（2）用自己最喜歡的方法解決。
�。�3）集體訂正。
2、完成書(shū)中做一做。
�。�1）小組討論題里的什么相當(dāng)于雞，什么相當(dāng)于兔？
�。�2）用自己喜歡的方式解決。
�。�3）集體訂正。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的'趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測(cè)一下
教師總結(jié)學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對(duì)
追問(wèn)：按順序列表填寫(xiě)一下，應(yīng)該是各有幾只?
得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。
進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?
學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。
教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習(xí)
PPT再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇17
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、板書(shū)課題
2、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的.方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
二、方法歸類(lèi)：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰(shuí)記得解決這類(lèi)問(wèn)題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問(wèn)題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車(chē)場(chǎng)里停了三輪車(chē)和小汽車(chē)共11輛，總共有40個(gè)輪子，問(wèn)三輪車(chē)和小汽車(chē)各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對(duì)一題加10分，錯(cuò)一題扣6分，一道對(duì)題比一道錯(cuò)題多（ ）
分。
�。�4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對(duì)了幾道題？
四、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘
1、小結(jié)：通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
2、檢測(cè)：
a、問(wèn)答：
（1）解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問(wèn)題
�。�1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿(mǎn)了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？
�。�3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒(méi)有罰球）
（4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇18
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
二、教材分析
本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說(shuō)，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
�。襟w出示課本第80頁(yè)的情景圖）
師：請(qǐng)你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴?shù)把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法？想好了，可以寫(xiě)在作業(yè)紙上。
師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。
師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的'同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過(guò)逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略）
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)總結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性
當(dāng)新的問(wèn)題提出后，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰�、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生自主參與類(lèi)似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇19
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話，激情導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們的祖國(guó)有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?
課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?
[設(shè)計(jì)意圖：從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變?cè)}
師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。
(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?
�、谡f(shuō)一說(shuō)：他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)?
�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對(duì)，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。
�、� 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
�、� 反饋交流
A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?
�、� 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。
[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問(wèn)題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]
3、假設(shè)法
�、�. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答
�、�. 小組討論，說(shuō)一說(shuō)用假設(shè)法解答的算理
�、�. 匯報(bào)反饋
�、�. 課件動(dòng)態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。
A. 假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?
為什么會(huì)少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B. 假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會(huì)多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
�、�. 讓學(xué)生對(duì)照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義
�、�. 思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動(dòng)，結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問(wèn)題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的'思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、方程解
解：設(shè)兔有 只，則雞有 只。
也可以設(shè)：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?
[設(shè)計(jì)意圖：方程解是學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的一種基本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類(lèi)問(wèn)題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。]
5、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。
三、推廣應(yīng)用，建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。
(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂(lè)園中的問(wèn)題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對(duì)比聯(lián)系，建立模型。
4. 小結(jié)：今天我們研究這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題，不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
5.讓學(xué)生舉出生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]
四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。
1. 閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。
2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。
[設(shè)計(jì)意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性，滿(mǎn)足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺(tái)。]
數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇20
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的'數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？
學(xué)生猜測(cè)，老師板書(shū)
4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
�。ㄒ唬L試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ�、假設(shè)法
1、假設(shè)全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。
2、假設(shè)全是兔
我們?cè)倩氐奖砀裰�，看看右起第一列中�?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結(jié)：
剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）
【數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)模板（精選6篇）07-08
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思02-08
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)02-14
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇05-12
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）06-07