雞兔同籠教學(xué)反思15篇
身為一名到崗不久的人民教師,我們要在課堂教學(xué)中快速成長(zhǎng),通過(guò)教學(xué)反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點(diǎn),怎樣寫(xiě)教學(xué)反思才更能起到其作用呢?下面是小編幫大家整理的雞兔同籠教學(xué)反思,希望能夠幫助到大家。
雞兔同籠教學(xué)反思1
一、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上,以生為本,已學(xué)定教,順學(xué)而導(dǎo),要讓學(xué)生成為課堂的主人,尊重學(xué)生,還課堂給學(xué)生,就必須認(rèn)真鉆研教材,領(lǐng)悟編者意圖,教材知識(shí)地位及前后聯(lián)系,認(rèn)真研究學(xué)生,了解學(xué)生已經(jīng)知道了哪些知識(shí)和解題策略。在最初設(shè)計(jì)這課時(shí),我把列舉法中的表格畫(huà)在黑板上,讓學(xué)生根據(jù)條件雞兔共有8只,先猜測(cè)雞兔可能各有幾只填入表格中,再根據(jù)另外一條件總腳數(shù)是26只,通過(guò)驗(yàn)證得到籠子里雞兔到底有幾只,但在我巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都在根據(jù)條件無(wú)序的猜測(cè),有的同學(xué)把猜測(cè)的過(guò)程簡(jiǎn)單的記錄在草稿紙上,有的干脆就不記錄,通過(guò)不斷地調(diào)整最終找到了答案,這樣就不能形成完整的表格,更不能引導(dǎo)利用表格發(fā)現(xiàn)猜測(cè)過(guò)程中的規(guī)律,用時(shí)過(guò)長(zhǎng)且無(wú)法自然的過(guò)渡到假設(shè)法。所以再次試教,我把這一環(huán)節(jié)及時(shí)做了調(diào)整,要求學(xué)生把猜測(cè)的過(guò)程記錄在課本的表格上,這樣大部分學(xué)生會(huì)按照一定的順序進(jìn)行猜測(cè)填表,有的同學(xué)逐一填表,有的沒(méi)填第一列和最后一列,有的跳躍填表,還有同學(xué)填出答案后不再繼續(xù)填表,出現(xiàn)了這么多種不同的結(jié)果,反映了不同學(xué)生的不同思維高度,既達(dá)到了列表教學(xué)目標(biāo)。
二、教學(xué)過(guò)程執(zhí)行的反思
這節(jié)課教學(xué)過(guò)程的主線是:出示問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—建立模型—推廣應(yīng)用。整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生自學(xué)與他人交流相結(jié)合,老師引導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合,用問(wèn)題推動(dòng)學(xué)生不斷思考,讓學(xué)生參與知識(shí)形成的過(guò)程,注重學(xué)生親身體驗(yàn)感受。列表法的優(yōu)點(diǎn)是方法比較簡(jiǎn)單,但數(shù)據(jù)比較大時(shí)效率低,不能作為解決雞兔同籠的一般方法進(jìn)行推廣,是不是在教學(xué)過(guò)程中可以一帶而過(guò)呢?通過(guò)對(duì)教材的研究和分析,絕對(duì)不能一帶而過(guò),表中蘊(yùn)含了雞兔頭腳變化的規(guī)律,把一只雞看成一只兔就會(huì)增加兩只腳,這樣就和假設(shè)法對(duì)應(yīng)起來(lái)了,充分分析表格規(guī)律,為假設(shè)法的教學(xué)奠定了基礎(chǔ),在教學(xué)假設(shè)法時(shí)水到渠成降低了難度。在列表時(shí),學(xué)生勢(shì)必要計(jì)算出總腳數(shù),在求總腳數(shù)時(shí)利用到了方程法的等量關(guān)系,列表法是基礎(chǔ)是紐帶,將不同的解決方法聯(lián)系起來(lái),形成知識(shí)的完整體系。在講授假設(shè)法時(shí),學(xué)生最不容易理解4-2=2(條)的.意義,試教后決定在充分挖掘表格中的規(guī)律,小組合作、師生共同探究的同時(shí),以課件演示為輔助手段,讓學(xué)生明確假設(shè)籠子里全是雞,這時(shí)就比實(shí)際少10只腳,少了的腳其實(shí)是把兔子看成雞時(shí)兔子少的腳,把一只兔子看成一只雞少兩只腳,所以10里面有幾個(gè)2就有幾只兔子。將學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式,突破了難點(diǎn),形成了解決問(wèn)題的策略,提高學(xué)生的思維水平和推理能力。接著又通過(guò)拓展練習(xí)讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)源于生活,把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊。
三、課堂教學(xué)中的一些不足
本節(jié)課是在試教的基礎(chǔ)上基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo),同時(shí)存在著很多不足
1、由于是借班上課,對(duì)學(xué)情了解不充分,上課時(shí)有點(diǎn)緊張,列表法忘了板書(shū),后來(lái)又補(bǔ)上的,在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)不斷提高調(diào)控課堂的能力。
2、在講授假設(shè)法時(shí)課件的展示有助學(xué)生形象直觀的理解,讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,但卻不利于學(xué)生抽象思維培養(yǎng),淡化了數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)味,以后應(yīng)有選擇的使用課件,讓課件為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成服務(wù)。
3、教學(xué)時(shí)教學(xué)語(yǔ)言平淡,缺乏激情,缺少適時(shí)的鼓勵(lì)評(píng)價(jià)語(yǔ)言,應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)和課堂的生成,讓學(xué)生做課堂的主人。在以后教學(xué)中我將不斷努力學(xué)習(xí),從多方面提高自己,爭(zhēng)取盡快成長(zhǎng)做一名合格的數(shù)學(xué)教師。
雞兔同籠教學(xué)反思2
《雞兔同籠》問(wèn)題有一定的難度,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
《雞兔同籠》本來(lái)就是很抽象的課程,估計(jì)學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以也只能按照課本那樣的列表法,再配合假設(shè)法,充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路:
出示例題:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳,問(wèn)雞和兔各有幾只?
師生共同經(jīng)歷了列表方法后,問(wèn):能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?
引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖的`方法去試:先畫(huà)8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)雞下面畫(huà)兩條腿,8只雞有16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢?(5只雞分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問(wèn)能把動(dòng)物都看成是兔嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫(huà)圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。起到了意想不到的效果。
師生共同經(jīng)歷了二種不同的方法:列表法、假設(shè)法,讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問(wèn)題。學(xué)生很自然地選擇假設(shè)法,自覺(jué)進(jìn)行方法最優(yōu)化。因?yàn)楫吘闺u兔同籠問(wèn)題比較難。但教學(xué)中也存在著很多問(wèn)題,反思如下:
1、學(xué)生匯報(bào)時(shí),可以多找學(xué)生匯報(bào),其他學(xué)生可能會(huì)聽(tīng)得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽(tīng)不明白的及時(shí)向別人提問(wèn),及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。
3、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清,容易出錯(cuò),如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問(wèn)題的出現(xiàn)。
本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問(wèn)題得到解決的同時(shí)體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等。
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠教學(xué)反思3
在我校本學(xué)期組織的公開(kāi)課教學(xué)中,我講的是人教版的數(shù)學(xué)《雞兔同籠》這課。由于我所教的班級(jí)學(xué)生整體基礎(chǔ)較差,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法,列表法,假設(shè)法和代數(shù)法。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),也是教學(xué)難點(diǎn)。為此,以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ),以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式,以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段,巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言,即數(shù)學(xué)算式,從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來(lái)看,在本節(jié)的教學(xué)中,學(xué)生不容易理解或者說(shuō)容易出錯(cuò)的就是第三步,實(shí)際上也就是對(duì)“差”的分析,因此,我和課件結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生理解:假設(shè)全是雞,就多出了10只腳,而每增加一只兔子,減少1只雞,多出的只數(shù)就會(huì)減少2,10里面有5個(gè)2,所以應(yīng)該有5只兔子,這里一定注意要和學(xué)生講清楚2是什么,要學(xué)生不僅僅是看算式,更要看算式前面的文字。結(jié)合前面的文字來(lái)幫助學(xué)生理解算式中的10是什么,2是怎么來(lái)的,表示什么意思,這樣學(xué)生才會(huì)對(duì)假設(shè)法有一個(gè)準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。
反思整節(jié)課,我感覺(jué)基本實(shí)現(xiàn)了我預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。但是還是存在著很多的不足,例如:
首先,我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程,讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型,大多數(shù)同學(xué)還是比較喜歡用代數(shù)法來(lái)解決。
然后,就是在時(shí)間的安排上不夠合理,導(dǎo)致本節(jié)課我并沒(méi)有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我也感覺(jué)到本節(jié)課的內(nèi)容著實(shí)又點(diǎn)多,雖然問(wèn)題沒(méi)幾個(gè),但本節(jié)課重在方法的滲透,學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程,而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的,必須實(shí)實(shí)在在的.開(kāi)展探討活動(dòng),這樣學(xué)生必須有足夠的時(shí)間,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問(wèn)題的策略;這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)了解日本的龜鶴問(wèn)題和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我也認(rèn)真的思考了一下解決的辦法,因?yàn)檫@是一節(jié)公開(kāi)課,所以要給所有聽(tīng)課教師呈現(xiàn)一節(jié)完整的課,那么就要有聯(lián)系生活實(shí)際的練習(xí)或者說(shuō)必須做幾道練習(xí)題,那么在前面為了節(jié)省時(shí)間就可以說(shuō)說(shuō)解題的思路或者讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式就可以了,這樣就可以解決龜鶴問(wèn)題,也可以出示生活中的問(wèn)題讓學(xué)生用本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法解決,這也就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活實(shí)際聯(lián)系很大,讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的用處。
雞兔同籠教學(xué)反思4
《雞兔同籠》為流傳的數(shù)學(xué)趣題,在本冊(cè)教材中呈現(xiàn)的解決問(wèn)題的方法,都是透過(guò)假設(shè)舉例與列表的方法,以及列方程方法尋找解決問(wèn)題的結(jié)果。課堂上引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法去試:先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫(huà)兩條腿,20只動(dòng)物只用了40條腿,還多出14條腿,把剩下的'14條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢?(7只動(dòng)物分別添2條腿)。這7只就是兔子,另外的13只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問(wèn)能把動(dòng)物都看成是4條腿的嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。需要注意的是,教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表,讓學(xué)生在大膽的猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程中,體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略。
教學(xué)中我補(bǔ)充了其他的解法,讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決問(wèn)題,進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的價(jià)值。
就本堂課而言,還存在以下問(wèn)題;
1.由于注重模式,合作交流,教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹,沒(méi)有關(guān)注到差生。
2、我在假設(shè)之后怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對(duì)怎樣假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好,過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3、小組合作學(xué)習(xí)中教師調(diào)控潛力需進(jìn)一步提高。如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等。
反思本節(jié)課的教學(xué),以便在以后的教學(xué)中揚(yáng)長(zhǎng)避短,不斷突破,使教學(xué)走上一個(gè)新臺(tái)階。
雞兔同籠教學(xué)反思5
通過(guò)課前對(duì)學(xué)生的調(diào)查,我發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生接觸過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題,但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題存在必須的難度。在采用“先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練”的課堂教學(xué)模式時(shí),我為學(xué)生設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案,讓學(xué)生在嘗試,探索,交流合作中體會(huì)“雞兔同籠”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)特征,經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程,初步構(gòu)成解決此類問(wèn)題的一般性策略。
一、學(xué)案導(dǎo)學(xué),自主探索
“雞兔同籠”向?qū)W生帶給了現(xiàn)實(shí)、搞笑、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,讓學(xué)生在課前自學(xué),我為學(xué)生設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案,輔助學(xué)生應(yīng)用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,使學(xué)生在具體情境中,根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,為課堂上小組合作探究帶給素材,難得的是有學(xué)生運(yùn)用了抬腿法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,抬腿法只用了簡(jiǎn)單的兩個(gè)式子,但是正如學(xué)生所說(shuō)這也是最難理解的一種方法。學(xué)案導(dǎo)學(xué),自主探索,讓學(xué)生在自學(xué)后能真正把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)應(yīng)用到生活中實(shí)際問(wèn)題中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、合作交流,主動(dòng)建構(gòu)
在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程,有猜測(cè)、列表、假設(shè)和方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問(wèn)題的一般方法。在設(shè)計(jì)時(shí),我思考到一部分后進(jìn)生的實(shí)際,安排了畫(huà)圖法作為學(xué)生理解假設(shè)法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在課前自己嘗試著畫(huà)一畫(huà),課中在教師的引導(dǎo)下分析畫(huà)圖法的思路,進(jìn)而幫忙同學(xué)們理解假設(shè)法中的難點(diǎn),讓學(xué)生能清楚的表達(dá)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的思考過(guò)程。在分析列表法的`過(guò)程中,有意讓學(xué)去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現(xiàn)的,進(jìn)而將列表法與假設(shè)法相關(guān)聯(lián)起來(lái)?赡苡幸徊糠謱W(xué)生會(huì)選取用列方程的方法來(lái)解決該類問(wèn)題,因?yàn)橛梅匠探膺@類問(wèn)題的相等關(guān)系是十分簡(jiǎn)單和清晰的,在設(shè)雞或兔的其中一個(gè)只數(shù)為x,則另一個(gè)只數(shù)能夠用含x的式子來(lái)表示,這個(gè)過(guò)程實(shí)際上也運(yùn)用了假設(shè)法。然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總數(shù)的關(guān)系列出方程。在方程列好后,能對(duì)解答過(guò)程進(jìn)行比較,讓學(xué)生明白設(shè)腳數(shù)多的這個(gè)量為x,能使解答過(guò)程變的簡(jiǎn)便。
在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生隱約感覺(jué)到了這些方法間的聯(lián)系——假設(shè)法,只是學(xué)生不敢說(shuō)出來(lái),在老師的引導(dǎo)下,他們才說(shuō)出了這些方法間的聯(lián)系,比較難得的是學(xué)生基本能說(shuō)出各種方法的優(yōu)缺,懂得用自己真正理解的方法去解答。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練,拓展延伸
在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。學(xué)生只要懂了,在后面的問(wèn)題中,他自然而然會(huì)用到假設(shè)和方程的方法。在當(dāng)堂訓(xùn)練中我安排了3個(gè)層次的資料。第一個(gè)層次有數(shù)量關(guān)系分析輔助,第二個(gè)層“雞兔同籠”問(wèn)題的基本型,第三個(gè)層次是選做題。讓學(xué)生解決不同難度層次的問(wèn)題能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題解決方法的掌握程度。這樣的設(shè)計(jì)能夠使?jié)撃苌恢劣谟捎趩?wèn)題太難而束手無(wú)策,也不會(huì)使優(yōu)等生因?yàn)閱?wèn)題太易而簡(jiǎn)單地套用方法。
在實(shí)際操作過(guò)程中,這也是本課時(shí)最大的遺憾,不是練習(xí)的設(shè)計(jì)有問(wèn)題,而是課堂教學(xué)資料太多,以致教學(xué)時(shí)間不足,使得練習(xí)的時(shí)間沒(méi)能得到保證。
本節(jié)課的成功之處:
一、注重解題策略的多樣
教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題,運(yùn)用了畫(huà)圖、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法解決問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力的發(fā)展。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
我在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題所采用的策略中,有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如:將“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡(jiǎn)思想,“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想,“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想,“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。
三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)
在導(dǎo)學(xué)案中,我讓學(xué)生依次經(jīng)歷畫(huà)圖、列表、假設(shè)、方程這四種解決問(wèn)題的方法,并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次,有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。
四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)
教學(xué)中,我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來(lái),尤其是后面把腿的只數(shù)減少一半后,這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)!更使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的,而是風(fēng)趣幽默、有情搞笑的一門(mén)學(xué)科。
雞兔同籠教學(xué)反思6
本單元是課本中的第九單元——數(shù)學(xué)廣角,趣味性非常強(qiáng)。本節(jié)課在開(kāi)始我先問(wèn)了同學(xué)們知道哪些科學(xué)家、數(shù)學(xué)家。同學(xué)們給出了:愛(ài)迪生、愛(ài)因斯坦、牛頓、諾貝爾、畢達(dá)哥拉斯......只有一個(gè)同學(xué)說(shuō)出了一個(gè)中國(guó)人的名字——?jiǎng)⒒眨ú贿^(guò)還把“徽”讀錯(cuò)了)。由此可見(jiàn)對(duì)于中國(guó)古人的智慧了解甚少。告訴大家其實(shí)中國(guó)也有很多世界著名的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家,要多了解中國(guó)古人們的智慧。
這節(jié)課首先從一個(gè)非常簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題入手,利用列舉的方式同學(xué)們都能夠得出正確的結(jié)果。接著我又講了課本第8頁(yè)的最后一道題,31頁(yè)最后一道題,都是利用圖形表示數(shù)的題目,接著又復(fù)習(xí)了加法交換律如何用字母表示。有了這些鋪墊之后,利用設(shè)未知數(shù)的方法,寫(xiě)了一個(gè)二元一次方程,帶領(lǐng)同學(xué)們慢慢的'來(lái)解題。最后我問(wèn)有多少人聽(tīng)明白了,沒(méi)人舉手。不過(guò)還是有4、5個(gè)學(xué)生聽(tīng)得明白,只是沒(méi)好意思舉手。
在得知大部分人都沒(méi)有聽(tīng)明白,我就又講了一個(gè)《孫子算經(jīng)》中非常有趣的解題方法。這個(gè)方法顯然更適合小學(xué)生的智力水平。
在本節(jié)課中,可喜的是我們班有4、5個(gè)能夠聽(tīng)明白的!
雞兔同籠教學(xué)反思7
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該讓學(xué)生懂得一個(gè)知識(shí)點(diǎn),獲得一種思想,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),行走在形成某種技能的路上。教學(xué)完雞兔同籠,我留下了這樣的感悟。
雞兔同籠是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)內(nèi)容,它的價(jià)值在于它不僅是一道我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,而且它是生活中的一類典型的問(wèn)題,研究這類題,不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想,而且收獲解決策略與方法的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
研讀教材后,我依據(jù)新課標(biāo),從設(shè)計(jì)理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立都做了認(rèn)真地思考,連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的,但整個(gè)課堂教學(xué)效果實(shí)在有些汗顏。
一、“猜測(cè)”形同虛設(shè)。
其實(shí),列表法,假設(shè)法,方程法解決問(wèn)題的策略都是同“猜”字而生。猜測(cè)是一切發(fā)明創(chuàng)造的開(kāi)始,也是思維的開(kāi)始。學(xué)生應(yīng)該歷經(jīng)一個(gè)猜測(cè)----驗(yàn)證----調(diào)整---最終找到正確答案的思維成長(zhǎng)過(guò)程。而我把“猜測(cè)”只作為一個(gè)課堂環(huán)節(jié),一個(gè)程序,沒(méi)有將猜測(cè)與后面的環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,致使“猜測(cè)”環(huán)節(jié)形同虛設(shè)。
另外,在學(xué)生猜測(cè)后,老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考,如果發(fā)現(xiàn)猜測(cè)不對(duì),腿的總條數(shù)多了,該怎樣調(diào)整;反之,又該怎樣調(diào)整,其實(shí)調(diào)整的過(guò)程,就是讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調(diào)整,一個(gè)一個(gè)地增,或一個(gè)一個(gè)地減,腿數(shù)之間都相差2。這是關(guān)鍵。應(yīng)該給學(xué)生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時(shí),也為學(xué)生的自探究明確了目標(biāo)和指明了方向。這樣就不會(huì)出現(xiàn)后匯報(bào)中的“嘗試法”的孤立無(wú)援了。
雖然列表嘗試法在學(xué)生的眼中是一種笨拙的方法。但本節(jié)課的列表嘗試法是讓學(xué)生經(jīng)歷由常規(guī)逐一舉例向減少舉例次數(shù)的過(guò)渡,實(shí)現(xiàn)“跳躍式”列舉,而且在學(xué)生在思考、交流、感悟的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:“每增加一只雞同時(shí)減少一只兔,就會(huì)減少2條腿;反之,每增加一只兔同時(shí)減少一只雞,就會(huì)增加2條腿!睂W(xué)生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設(shè)法”的影子。為下面的.假設(shè)法的策略解決問(wèn)題做了提前滲透和有力地鋪墊,同時(shí)也能感受到量與量之間的共變關(guān)系。然而由于我把嘗試法探究活動(dòng)與尋找其他策略并入一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使得學(xué)生只顧去尋找其他的方法,而有的同學(xué)直接忽略嘗試法,失去了此處探究活動(dòng)的價(jià)值和意義。如果我能分步實(shí)施,細(xì)化活動(dòng)要求:活動(dòng)一、列表嘗試,匯報(bào)后,再進(jìn)行活動(dòng)二:尋找其他策略,就不至于出現(xiàn)匯報(bào)中的“混亂”。
二、數(shù)學(xué)課上的語(yǔ)言規(guī)范性有待加強(qiáng)。
在數(shù)學(xué)課堂上,老師不但要有深邃的思想,淵博的知識(shí),嫻熟的教學(xué)技巧與方法,還要講究教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確明晰,具有邏輯性。本堂課假設(shè)法算理是一個(gè)難點(diǎn),如果老蚰能用清晰而準(zhǔn)確,富有邏輯性的語(yǔ)言把算理引導(dǎo)出來(lái):
假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?為什么會(huì)少了10只腳呢?這樣就能使學(xué)生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序,才能成就學(xué)生的有序思維。
當(dāng)我上完了課,我留下了開(kāi)篇的感悟。由于本課的諸多不足,后面的習(xí)題一道也沒(méi)有練。對(duì)這種低效的課堂我有些慚愧,但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事,必先利其器”?磥(lái),在數(shù)學(xué)教學(xué)的這條路上,加強(qiáng)身身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的根本。
雞兔同籠教學(xué)反思8
《雞兔同籠》一課是《雞兔同籠》一課是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)一課的內(nèi)容,本節(jié)課思維含量大,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難學(xué)。解決這道數(shù)學(xué)古題、趣題的方法有好多種,但教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種方法,F(xiàn)對(duì)本節(jié)的教學(xué)做以下反思:
一、課前思考
1、緊貼教材,使用教材。
“雞兔同籠”問(wèn)題的解決方法有好多種,但是教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種。因?yàn)椤傲斜矸ā笔墙鉀Q問(wèn)題最常用、最一般的方法,針對(duì)的是百分之九十的學(xué)生能完全掌握,做到了幾乎面向全體,關(guān)注差異。而表格中的數(shù)據(jù)又能讓學(xué)生更直觀的進(jìn)行探索規(guī)律,規(guī)律的掌握又能促進(jìn)學(xué)生更好地利用列表快速解決問(wèn)題。同時(shí)“列表法”這一解決問(wèn)題的策略從數(shù)學(xué)層面上講具有廣泛性,我想這也正是教材采用它的真正目的,做到了“授之以漁”。因此,在本節(jié)課的教學(xué)中我緊扣“列表法”進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生熟練掌握“列表法”這一方法。
2、尊重學(xué)生,找準(zhǔn)起點(diǎn)。
“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)“難”,要突破難點(diǎn),就要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。孩子們的困難在于如何應(yīng)用“列表法”進(jìn)行逐一舉例,以及通過(guò)表格發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”問(wèn)題中所蘊(yùn)含的規(guī)律,而非合作探究出“跳躍舉例”和“取中舉例”這兩種列舉方法。因此,在教學(xué)中我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷逐一舉例和規(guī)律探索,有了這一鋪墊,學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就迎刃而解。
3、方法教學(xué),注重引導(dǎo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)就是方法教學(xué),在本節(jié)課中我想交給學(xué)生的方法有:解決問(wèn)題嘗試猜測(cè);遇到難題化繁為簡(jiǎn);觀察數(shù)據(jù),先分后總;探尋規(guī)律,注重合作。學(xué)習(xí)方法的滲透對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)價(jià)值更大。
4、關(guān)注學(xué)生,積極參與。
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,我要及時(shí)參與到他們中來(lái),幫他們解疑釋惑。促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)。
二、課后思考
(一)從課標(biāo)角度去看
1、《課標(biāo)》理念
使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、體現(xiàn)四基
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該體現(xiàn)四基:不但要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能,還要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想,積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、培養(yǎng)核心素養(yǎng)
除此之外,我還注重?cái)?shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng),力求學(xué)生全面發(fā)展。
(二)從教材的角度去看
1、緊貼教材編寫(xiě)意圖
在有限的四十分鐘內(nèi)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決“雞兔同籠”問(wèn)題,“列表法”是眾多方法的基礎(chǔ),因此本課教學(xué)針對(duì)“列表法”展開(kāi)教學(xué)與探索。
2、學(xué)會(huì)使用教材
作為一個(gè)教師,要合理地使用教材教而不是教教材,因此我們要深挖教材,把表象的東西形象化,在本課中借助“雞兔同籠”化簡(jiǎn)題向?qū)W生滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想,借助表格讓學(xué)生探尋“雞兔同籠”問(wèn)題中所蘊(yùn)含的規(guī)律,找到精髓,提供給學(xué)生解決“雞兔同籠”類型題的方法,學(xué)會(huì)舉一反三。
3、創(chuàng)新教材
表格對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生,但學(xué)會(huì)列表,表格中的項(xiàng)目怎么填對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難,因此對(duì)于列表法的形成我采用了動(dòng)態(tài)化的活動(dòng),先讓學(xué)生猜有9個(gè)頭,雞和兔會(huì)有那些可能,這樣很自然形成了表哥的前兩項(xiàng),再出示有26條腿,那么剛才的猜想都對(duì)嗎?為什么?學(xué)生這時(shí)就會(huì)想到還要看每次猜想的雞和兔的腿數(shù)是否是26條才行。這樣就形成了第三列,讓表格形象生動(dòng)起來(lái),同時(shí)也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。在課尾,向?qū)W生介紹古人用的方法以及其他解決的方法,不但讓學(xué)生體會(huì)到古人超長(zhǎng)的智慧,還拓展了他們的知識(shí)面。
。ㄈ┙處煹慕嵌
1、引導(dǎo)者
始終做一個(gè)引導(dǎo)者,把學(xué)生引到探究的路上,在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥,幫他們解疑釋惑。
2、組織者
當(dāng)學(xué)生學(xué)到本節(jié)的重點(diǎn)時(shí),我就及時(shí)組織活動(dòng),讓他們通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)探尋知識(shí),掌握方法。
3、參與者
在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中,做一個(gè)參與者,和他們一起思考,找準(zhǔn)學(xué)生的疑惑之處進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。讓學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更有效。
。ㄋ模⿲W(xué)生的角度
1、找準(zhǔn)起點(diǎn)
學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)決定這學(xué)生的起點(diǎn)。孩子們學(xué)這節(jié)課有困難,雖然“取中列舉”和“跳躍列舉”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn),但規(guī)律的探尋對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更為重要。只有掌握了規(guī)律學(xué)生才能情不自禁的使用“跳躍列舉”和“取中列舉”,這樣難點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就不是難點(diǎn)而是意外的收獲,更讓他們驚喜。
2、學(xué)習(xí)方法
學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)中始終是學(xué)習(xí)的主人,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是他們本節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,也是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式,這樣的學(xué)習(xí)效果更佳!
3、學(xué)會(huì)知識(shí)與方法
孩子們?cè)诒竟?jié)課中不但學(xué)會(huì)了用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題,同時(shí)還收獲了解決問(wèn)題的策略嘗試與猜想;解決難題的方法化繁為簡(jiǎn);觀察的順序由上而下或由下而上,先分后總的有序有效觀察。
三、不足
1、本節(jié)課由于要讓學(xué)生充分的探索與體驗(yàn)因此在時(shí)間上有所拖延。但是對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)來(lái)說(shuō),只有充分體驗(yàn)了才不會(huì)忘記。我想多給學(xué)生一些等待,靜待花開(kāi)的聲音!
2、本節(jié)課的氛圍不夠濃厚。
本節(jié)課的思維含量比較大,學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)不斷地去思考,理性大于感性,因此本節(jié)課不是熱熱鬧鬧的課堂。
我想,“雞兔同籠”問(wèn)題不只是知識(shí)的傳授,它更想傳播一種思維的方式和思考的方法。
人教版四年級(jí)雞兔同籠教學(xué)反思
《雞兔同籠》問(wèn)題教學(xué)有必須的難度,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問(wèn)題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還就應(yīng)在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有必須優(yōu)勢(shì)的,主要體此刻以下幾點(diǎn):
一、在課始,導(dǎo)課部分,我出了一些由易到難的`問(wèn)題,實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問(wèn)題的智力熱身活動(dòng),為雞兔同籠問(wèn)題的揭示做好了巧妙的鋪墊。
學(xué)生在解題過(guò)程中,初步感知了生活中的雞兔同籠趣題,明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開(kāi)端是成功的一半,抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并用教具和多媒體課件的展示,幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的方程時(shí)出現(xiàn)過(guò),也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書(shū)上見(jiàn)過(guò),會(huì)做。
大部分學(xué)生不是很會(huì)做,因此在備課時(shí)我充分思考到這個(gè)狀況,所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析,加以教具演示,幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí),以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解,再用課件展示分析過(guò)程。透過(guò)這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
三、在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。
這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考,本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多,個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,再將“抬腳法”講了,可能學(xué)生消化不了,以其都沒(méi)弄清楚,還不如分成兩節(jié)課來(lái)講,別外就是時(shí)間問(wèn)題,如果把“抬腳法”講了,可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了,沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此,這節(jié)課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上,在這部分的設(shè)計(jì)上,我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單,并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞那里,用26-16=10條腿,那里就應(yīng)說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”,透過(guò)我的分析,我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)能夠直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”那里是把兔假設(shè)成了雞,肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
不足之處:
本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理,導(dǎo)致本節(jié)課我并沒(méi)有完成我預(yù)設(shè)的資料。本節(jié)課重在方法的滲透,學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程,而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的,務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo),這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問(wèn)題的策略,這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類型的實(shí)際問(wèn)題。
雞兔同籠教學(xué)反思9
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。本節(jié)課主要是借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”這個(gè)題材,培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考,運(yùn)用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題的能力。因此本節(jié)課重在研究解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法和策略上。這節(jié)課上完后,自我感覺(jué)還不夠理想,有些環(huán)節(jié)時(shí)間沒(méi)把握好,更有一些細(xì)節(jié)未加重視,下面就談?wù)勎业姆此迹?/p>
一、在課始,我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題;然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級(jí)時(shí)出現(xiàn)過(guò),也有小部分學(xué)生可能在奧數(shù)書(shū)上見(jiàn)過(guò),會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做,因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況,所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析,加以課件演示,幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí),以學(xué)生根據(jù)剛才的`學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解,再加以課件演示。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法,主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式,列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。估計(jì)教學(xué)時(shí)間有些問(wèn)題,所以只是簡(jiǎn)單提了下。
三、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上,在這部分的設(shè)計(jì)上,我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單,并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里,用26-16=10條腿,這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”,通過(guò)我和我們年級(jí)組其他教師的討論,并看了很多教案和課例,我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”這里是把兔假設(shè)成了雞,肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
在實(shí)際的教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)問(wèn)題:
1、我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程,讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。
2、在時(shí)間的安排上不夠合理,導(dǎo)致本節(jié)課我并沒(méi)有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容,導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)介紹古人的抬腳法。
3、應(yīng)該在探究中學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力得到培養(yǎng),提出解決問(wèn)題的能力以及表達(dá)思想和交流成果的能力,學(xué)會(huì)利用多種有效手段,通過(guò)多種途徑獲取信息的能力都有所增強(qiáng)。
在經(jīng)歷這一次青年教師賽課的過(guò)程后,我深深地感受到,我們期望的不僅僅是學(xué)生對(duì)于這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),而是能感悟到更多更廣的數(shù)學(xué)思想和方法。通過(guò)這一節(jié)課的研讀與授課,我想我也收獲了許多,這一個(gè)小小的廣角,也給了我更大的視野,更大的世界。
雞兔同籠教學(xué)反思10
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。本節(jié)課主要是借助這個(gè)題材,培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考,運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的能力;重在研究解決問(wèn)題的方法和策略上,并在合作交流過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握方法,并靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中類似“雞兔同籠”的問(wèn)題。所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)我力求滲透以下幾點(diǎn):
一、在放手探究中體會(huì)解題策略
學(xué)生剛剛接觸“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),要列式計(jì)算往往感到困難,所以我設(shè)計(jì)了幾種由淺入深的方案,先通過(guò)兒歌引入算出一只兔和一只雞的頭數(shù)和腳數(shù),再逐步增加雞和兔的只數(shù),學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗(yàn)可以口算出總頭數(shù)和總腳數(shù);然后出示已知頭數(shù)和腳數(shù)求雞和兔的只數(shù)。在放手探究時(shí)提供畫(huà)圖、列表、倒推、解方程等等方法,數(shù)形結(jié)合使學(xué)生理解并運(yùn)用這些方法解決問(wèn)題。這樣不僅關(guān)注解決問(wèn)題的結(jié)果,更關(guān)注知識(shí)的生成;不僅關(guān)注優(yōu)秀學(xué)生,更關(guān)注全體學(xué)生的全面發(fā)展。從學(xué)習(xí)效果來(lái)看,確實(shí)讓全體學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展:因?yàn)閷哟尾煌暮⒆舆x擇了適合自己的不同方法,都得到了正確答案。
二、在策略多樣化中體驗(yàn)最優(yōu)方法
學(xué)生嘗試應(yīng)用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法和代數(shù)法等來(lái)解決問(wèn)題,他們?cè)谔骄康腵過(guò)程中,根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),嘗試不同的方法,找到了解決問(wèn)題的策略。但是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),也是教學(xué)難點(diǎn)。特別是假設(shè)全是雞為什么求出來(lái)會(huì)是兔,學(xué)生很難弄懂。為此,在新課前我用兔子起立學(xué)雞的故事進(jìn)行鋪墊,讓學(xué)生明確,把一只兔當(dāng)成了雞就會(huì)少2只腳,用總共少的只數(shù)除以每只少的只數(shù)就是兔子的只數(shù)。盡管假設(shè)法的思路學(xué)生剛開(kāi)始不太接受,但是孩子們體驗(yàn)到當(dāng)數(shù)量很多的時(shí)候,畫(huà)圖和列表的方法就行不通了,所以假設(shè)法就更具有普遍性,這樣就為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。所以盡管方法很多,假設(shè)法和列方程相對(duì)更優(yōu)。
三、在古題新解中建立數(shù)學(xué)模式
其實(shí)在生活中,雞兔同籠的現(xiàn)象是及其少見(jiàn)的,我們也沒(méi)有必要數(shù)出它們的頭和腳,算出只數(shù)。那么這類題型在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用,它的解題方法給我們哪些啟示呢?這些才是這節(jié)課要滲透的思想。為此我摘錄了古今中外很多類
似雞兔同籠的問(wèn)題,讓學(xué)生一一分析。找到這類題目的共同特征,得出共性,總結(jié)方法。因此雞兔同籠不僅僅代表雞兔同籠,它反映了一種數(shù)學(xué)模式的建立和數(shù)學(xué)思想的滲透。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有在個(gè)案的探索中找到了規(guī)律性的結(jié)論和方法,才能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
不過(guò)由于一節(jié)課時(shí)間有限,不可能靈活掌握所有類型,所以有的學(xué)生還是有模仿做題的傾向,遇到變式練習(xí)時(shí)不能正確解決。
雞兔同籠教學(xué)反思11
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課就應(yīng)讓學(xué)生懂得一個(gè)知識(shí)點(diǎn),獲得一種思想,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),行走在構(gòu)成某種技能的路上。教學(xué)完雞兔同籠,我留下了這樣的感悟。
雞兔同籠是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的資料。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)資料,它的價(jià)值在于它不僅僅是一道我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,而且它是生活中的一類典型的問(wèn)題,研究這類題,不僅僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想,而且收獲解決策略與方法的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理潛力。
研讀教材后,我依據(jù)新課標(biāo),從設(shè)計(jì)理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立都做了認(rèn)真地思考,連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的,但整個(gè)課堂教學(xué)效果實(shí)在有些汗顏。
一、“猜測(cè)”形同虛設(shè)。
其實(shí),列表法,假設(shè)法,方程法解決問(wèn)題的策略都是同“猜”字而生。猜測(cè)是一切發(fā)明創(chuàng)造的開(kāi)始,也是思維的開(kāi)始。學(xué)生就應(yīng)歷經(jīng)一個(gè)猜測(cè)----驗(yàn)證----調(diào)整---最終找到正確答案的思維成長(zhǎng)過(guò)程。而我把“猜測(cè)”只作為一個(gè)課堂環(huán)節(jié),一個(gè)程序,沒(méi)有將猜測(cè)與后面的環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,致使“猜測(cè)”環(huán)節(jié)形同虛設(shè)。
另外,在學(xué)生猜測(cè)后,老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考,如果發(fā)現(xiàn)猜測(cè)不對(duì),腿的總條數(shù)多了,該怎樣調(diào)整;反之,又該怎樣調(diào)整,其實(shí)調(diào)整的過(guò)程,就是讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調(diào)整,一個(gè)一個(gè)地增,或一個(gè)一個(gè)地減,腿數(shù)之間都相差2。這是關(guān)鍵。就應(yīng)給學(xué)生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時(shí),也為學(xué)生的自探究明確了目標(biāo)和指明了方向。這樣就不會(huì)出現(xiàn)后匯報(bào)中的“嘗試法”的孤立無(wú)援了。
雖然列表嘗試法在學(xué)生的眼中是一種笨拙的方法。但本節(jié)課的列表嘗試法是讓學(xué)生經(jīng)歷由常規(guī)逐一舉例向減少舉例次數(shù)的.過(guò)渡,實(shí)現(xiàn)“跳躍式”列舉,而且在學(xué)生在思考、交流、感悟的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:“每增加一只雞同時(shí)減少一只兔,就會(huì)減少2條腿;反之,每增加一只兔同時(shí)減少一只雞,就會(huì)增加2條腿!睂W(xué)生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設(shè)法”的影子。為下面的假設(shè)法的策略解決問(wèn)題做了提前滲透和有力地鋪墊,同時(shí)也能感受到量與量之間的共變關(guān)系。然而由于我把嘗試法探究活動(dòng)與尋找其他策略并入一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使得學(xué)生只顧去尋找其他的方法,而有的同學(xué)直接忽略嘗試法,失去了此處探究活動(dòng)的價(jià)值和好處。如果我能分步實(shí)施,細(xì)化活動(dòng)要求:活動(dòng)一、列表嘗試,匯報(bào)后,再進(jìn)行活動(dòng)二:尋找其他策略,就不至于出現(xiàn)匯報(bào)中的“混亂”
三、數(shù)學(xué)課上的語(yǔ)言規(guī)范性有待加強(qiáng)。
在數(shù)學(xué)課堂上,老師不但要有深邃的思想,淵博的知識(shí),嫻熟的教學(xué)技巧與方法,還要講究教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確明晰,具有邏輯性。本堂課假設(shè)法算理是一個(gè)難點(diǎn),如果老蚰能用清晰而準(zhǔn)確,富有邏輯性的語(yǔ)言把算理引導(dǎo)出來(lái):
假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?為什么會(huì)少了10只腳呢?這樣就能使學(xué)生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序,才能成就學(xué)生的有序思維。
當(dāng)我上完了課,我留下了開(kāi)篇的感悟。由于本課的諸多不足,后面的習(xí)題一道也沒(méi)有練。對(duì)這種低效的課堂我有些慚愧,但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向!肮び破涫,必先利其器”。看來(lái),在數(shù)學(xué)教學(xué)的這條路上,加強(qiáng)身身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的根本。
雞兔同籠教學(xué)反思12
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
按照我對(duì)教材的理解,并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中:
在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。
首先以猜一猜的游戲謎語(yǔ)導(dǎo)入,讓學(xué)生猜出雞和兔,然后開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題;
然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法的解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn);
接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的.解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書(shū)中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法。
最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活,同樣也運(yùn)用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此,我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生展開(kāi)討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問(wèn)題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問(wèn)題。
特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我用畫(huà)圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解,先畫(huà)8個(gè)圓圈代表8只雞,每只雞畫(huà)2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透:
一、介紹中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。
中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化,出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師通過(guò)向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,介紹古人解決雞兔同籠問(wèn)題的巧妙方法,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源,感受古人的聰明智慧,增強(qiáng)民族的自豪感。
二、滲透解決問(wèn)題的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓,教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容,教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法,其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更重要的讓學(xué)生了解一些解決問(wèn)題的策略,提高解決問(wèn)題的能力。
三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題,讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界,并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo);
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠教學(xué)反思13
今天,我上了《雞兔同籠》一課作為我們教研組的展示課。本學(xué)期我們教研組的研究的主要內(nèi)容是如何提高課堂效率。說(shuō)實(shí)話提高課堂效率一直是我們追求的目標(biāo),但我們對(duì)與提高課堂效率的理解不一樣,對(duì)于提高課堂效率的手段方法的應(yīng)用自然也不一樣。最后我們?cè)诮M內(nèi)研討決定提高課堂效率不能單純的理解為習(xí)題的處理。高效課堂的體現(xiàn)在一節(jié)課中應(yīng)該是無(wú)處不在,他應(yīng)該分布在教學(xué)的每一個(gè)壞節(jié),如:重難點(diǎn)的解決,鞏固新知的教學(xué)活動(dòng),例題變式題型的出示等。另外所教學(xué)的年級(jí)、教學(xué)內(nèi)容不同也應(yīng)該存在區(qū)別。
《雞兔同籠》這一課我決定把突破重難點(diǎn)作為高效課堂的手段。課本介紹了3種解題方法,既:列表法、假設(shè)法、方程法,三種方法各有利弊列表法麻煩計(jì)算量大;假設(shè)法相對(duì)來(lái)說(shuō)計(jì)算量小,但不容易理解;方程法容易列式不容易解方程教參中說(shuō)這三種方法都是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法并沒(méi)有提出方法優(yōu)化。那么,克服三種方法的弊端就成了這節(jié)課的難點(diǎn)。于是課上在提出猜測(cè)法后解決問(wèn)題的樸素解法(打開(kāi)學(xué)生思維的大門(mén))后,我放手讓學(xué)生自己探索,在匯報(bào)中三種方法都出現(xiàn)了,列表法由于數(shù)據(jù)小沒(méi)有出現(xiàn)計(jì)算量大的問(wèn)題,這時(shí)我引而不發(fā)。繼續(xù)探究第二種方法——假設(shè)法。
學(xué)生匯報(bào)完后,我問(wèn)其他學(xué)生有沒(méi)有什么疑問(wèn),沒(méi)有學(xué)生提問(wèn)這時(shí)我問(wèn)匯報(bào)的學(xué)生:“你為什么用6除以二?”讓學(xué)生結(jié)合畫(huà)圖演示。說(shuō)明多出6只腳,應(yīng)再添6只,每只動(dòng)物添2只,6只里面有幾個(gè)2只就夠添幾只動(dòng)物,所以用6除以2等于3,這三只動(dòng)物添了2只腳就變成4只腳所以是兔子。在方程法的匯報(bào)中(由于這節(jié)課不是新授所以沒(méi)有出現(xiàn)設(shè)雞的只數(shù)為未知數(shù)的情況)自然避免了不好解的情況。緊接著回過(guò)頭來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題,這時(shí)在匯報(bào)列表方法中出現(xiàn)了數(shù)據(jù)大的問(wèn)題,學(xué)生的方法出現(xiàn)了我預(yù)想的“取中列表”也出現(xiàn)了“腳數(shù)找規(guī)律法”,在“取中列表”中接著算下去是難點(diǎn),學(xué)生在匯報(bào)中用不同的方法(嘗試法和根據(jù)腳數(shù)決定雞和兔誰(shuí)的數(shù)量增加誰(shuí)的數(shù)量減少)解決了這個(gè)難點(diǎn)。
在習(xí)題中按照由易到難的層次安排了6道習(xí)題,我覺(jué)得提高課堂效率雖然不能單純做習(xí)題,但是習(xí)題是不可缺少的。因?yàn)椤半u兔同籠”問(wèn)題不是單純的解決雞和兔的問(wèn)題還涉及到生活中的許多問(wèn)題,學(xué)生能否靈活運(yùn)用也是我擔(dān)心的'一個(gè)問(wèn)題,例如:植樹(shù),坐船等。在坐船一題中我也安排了演示法加強(qiáng)理解假設(shè)法同時(shí)也總結(jié)規(guī)律多或少的只數(shù)、人數(shù)應(yīng)該除以幾。這樣下來(lái)一節(jié)課看似解決了預(yù)想的難點(diǎn),但是我也有一些遺憾例如因?yàn)椴皇切率谒詻](méi)有出現(xiàn)第一次上課時(shí)學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的積極性,另外假設(shè)法沒(méi)有出現(xiàn)類似假設(shè)全是雞的形式,從這一點(diǎn)我也深刻的體會(huì)到自己駕馭課堂的能力不強(qiáng)。由于有些緊張?jiān)谡n堂結(jié)束時(shí)本想安排總結(jié)——同學(xué)們相互提醒做題應(yīng)該注意的問(wèn)題卻忘記了。另外教學(xué)環(huán)節(jié)之間的銜接語(yǔ)言比較生硬不自然。
課堂氣氛不活躍。沒(méi)有在新授中的探討式氣氛,如:新授時(shí)我問(wèn)同學(xué)們喜歡那種方法,大多數(shù)學(xué)生說(shuō)喜歡假設(shè)法,我說(shuō):“那好,我們來(lái)做一道題(植樹(shù)、坐船問(wèn)題)”做著做著,有的同學(xué)會(huì)問(wèn):”老師,接下來(lái)除以幾呀?”沒(méi)有類似這樣的生成,整節(jié)課堂比較平靜,平靜像沒(méi)有一絲漣漪的湖面,不活躍不生動(dòng)。但是值得慶幸的是,同組的老師給我的一些建議,真的讓我有茅塞頓開(kāi)的感覺(jué),是的在不斷的探索,不斷的聽(tīng)取他人的寶貴意見(jiàn)的過(guò)程中我不斷的充實(shí)自己。
雞兔同籠教學(xué)反思14
《雞兔同籠》 向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生展開(kāi)討論,應(yīng)用列舉法、假設(shè)法、方程等方法,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,使學(xué)生在具體情境中,根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的'經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法 。
雞兔同籠問(wèn)題是一類重要數(shù)學(xué)問(wèn)題,在現(xiàn)代生活中隨處可見(jiàn)。
。1) 三輪車和自行車共 7 輛 ,17 個(gè)輪子。三輪車、自行車各有幾輛?
。2) 小方有 2 分、 5 分硬幣共 10 枚,共有 32 分。 2 分、 5 分硬幣各有幾枚?
回過(guò)頭來(lái)我們?cè)趤?lái)看一看《孫子算經(jīng)》里的這道題:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問(wèn)雞、兔各幾何?你能拭著做一做嗎?
對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課,其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的結(jié)合,以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體,初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索,積極思考,從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我感覺(jué):
1。 課堂上,多數(shù)學(xué)生的積極性還是比較高的。先讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組討論,再在全班共同交流評(píng)價(jià)。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維,達(dá)到了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。但部分學(xué)生會(huì)做卻不會(huì)表達(dá)、不敢表達(dá)。口語(yǔ)表達(dá)能力欠佳。
2。 課堂上,通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題 ―― 雞兔同籠問(wèn)題,還能解答我們身邊的問(wèn)題。體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
3 、課堂上,注重關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展,在交流探討中,鼓勵(lì)不同學(xué)生采用不同的解題方法。效果還不錯(cuò)。
雞兔同籠教學(xué)反思15
學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),因此學(xué)生應(yīng)能力經(jīng)過(guò)自主探究和交流列出二元一次方程組,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)教材通過(guò)傳統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。一方面,在列方程組的建模過(guò)程中強(qiáng)化方程的模型思想,培養(yǎng)了學(xué)生列方程解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力,另一方面,將解方程組的.技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體,在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中提高學(xué)生的解題技能。強(qiáng)化了學(xué)生二元一次方程的基本方法,從而滲透了學(xué)生的化歸思想,即二元一次方程組,其本質(zhì)解決就是“消元”,化未知為已知:
1、優(yōu)點(diǎn):
教學(xué)方式由傳統(tǒng)的講學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樾〗M合作探究,師生合作補(bǔ)充完善的高效課堂,使教學(xué)變得活潑、生動(dòng),借助多媒體輔助教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣,以學(xué)生為中心,提高了課堂效率。
2、不足:
本節(jié)課在交流探討環(huán)節(jié)中,老師不能照顧到每個(gè)學(xué)生,給本節(jié)課留下了一點(diǎn)小遺憾。
3、改進(jìn)方法:
在課后與學(xué)生探討交流,輔導(dǎo)在課堂上對(duì)知識(shí)還有點(diǎn)模糊的學(xué)生,盡量讓每個(gè)學(xué)生都有和老師交流的機(jī)會(huì),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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