體積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
(學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)
�。�4）、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
�。�5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
�。�4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
�。�7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的`一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
�。ā熬氁痪殹敝涣惺剑挥�(jì)算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3， 計(jì)算水杯中水的體積?
5、拓展練習(xí)
（1）、 一個(gè)長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。�2）、 一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
體積教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、探索圓柱體積的計(jì)算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
2、讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學(xué)生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)方法】直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。在實(shí)踐操作過程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。
1、什么是圓柱的體積？
①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？
�、谑裁唇凶鑫矬w的體積？
③長方體的正方體的體積計(jì)算公式是什么：從公式中可以看出，要計(jì)算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？
�、芡茰y：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？
2、導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。板書課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著說說）
�。�1）圖1：比較等高不等底的三個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大）
�。�2）圖2：比較等底不等高的五個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。）
�。�3）圓柱的體積計(jì)算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計(jì)算方法。
�。�2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計(jì)算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)你可以做出怎樣的假設(shè)？
�。�3）學(xué)生小組討論交流。
�。�4）各小組參加全班交流匯報(bào)。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計(jì)算的。）
3、演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。
�。�1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。
�。�2）學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。
a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？
b:拼成的長方體的高又是圓柱的`什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）
師生共同完成推導(dǎo)過程。
長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計(jì)算公式就是：v=sh
（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h
�。�5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練）
4、教學(xué)例6。
（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么？
老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。
（3）學(xué)生獨(dú)立解決問題。
（4）組織交流反饋。
交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應(yīng)用
1、完成教材第26頁“做一做”第一題。
�。�1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計(jì)算？嘗試完成。
�。�2）要求這個(gè)問題，需要先求什么？再求什么？獨(dú)立完成。
2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。
�。�1）嘗試完成。
�。�2）說說解題思路。
3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。
�。�1）嘗試完成。
�。�2）說說解題思路。
四、課堂小節(jié)
今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過程。圓柱體積的計(jì)算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。
五、課堂作業(yè)
教材練習(xí)五第4、5題。
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計(jì)算公式是v=sh=πr2h
體積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材簡析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊(cè)圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說一說長方體體積的'計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個(gè)問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊(cè)圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
（設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習(xí)
1．一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）
五．課堂小結(jié)：
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊(cè)習(xí)題2.7
2.拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、課前系統(tǒng)部分
（一）、課標(biāo)分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四-六年級(jí)）中第二個(gè)版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。
�。ǘ�、教材分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。
�。ㄈ�、學(xué)生分析
六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。
�。ㄋ模�、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的`過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄎ澹�、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
2、教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�、教學(xué)策略
介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。
（七）、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。
二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
1、激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。
課件展示：一個(gè)長方體的鋼錠通過鍛造形成一個(gè)與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)物體都有什么是相同的？
生：體積、高。
（設(shè)計(jì)意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移，初步感知圓柱的體積計(jì)算與長方體的體積計(jì)算有關(guān)。）
師：揭示課題：圓柱的體積。
（二）、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式
師：怎樣用我們已有的知識(shí)來計(jì)算圓柱的體積？生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？
師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個(gè)近似長方體的演示過程。
我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，，那么拼成的立體圖形就
學(xué)生回答：就越接近于長方體了。
師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)更接近于長方體的演示過程。）
師：通過觀察，你知道了什么？
生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點(diǎn)擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。
�。ㄈ�、練一練：
1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
生：完成后小組內(nèi)交流。
2、師課件出示：判斷題
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？
師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。 ①50×＝105（立方厘米）
�、诿祝�210厘米，50×210＝（立方厘米）③ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）④ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）
生：小組討論，學(xué)生匯報(bào)并說出理由。
師：點(diǎn)擊出現(xiàn)：“√” 。
師小結(jié)：計(jì)算時(shí)既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。
�。ㄋ模蓚�(gè)圓柱體積計(jì)算公式的比較。
師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)圓柱，再點(diǎn)擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn)如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝Sh。
師：說說這兩個(gè)體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系呢？生可能回答：這兩個(gè)體積計(jì)算公式中πr就是底面積S（設(shè)計(jì)意圖說明：比較兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式，明確兩個(gè)體積公式之間的關(guān)系。）
小結(jié)：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？
生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。
（五）、拓展訓(xùn)練練習(xí)一：填表
師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)二：計(jì)算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。
練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？
生小組交流完成。
�。⑿〗Y(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體來計(jì)算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計(jì)算。
�。ㄆ撸�、板書設(shè)計(jì)圓柱的體積
圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh
三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記
圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上十分注重從已知知識(shí)和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流，并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征，誰能對(duì)著模型再來介紹一下？
要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識(shí)長方體的體積與長、寬、高的'關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。
師：將擺出的長方體放在桌上，并編號(hào)。
請(qǐng)同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小長方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗(yàn)證、交流后歸納出長方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？
通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。
問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式。
師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
體積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—34頁。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)和技能：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
教學(xué)時(shí)數(shù)：
一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？2.學(xué)生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個(gè)圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。
師：同學(xué)們這兩個(gè)圓柱體，哪個(gè)大些？（說出理由）生：我認(rèn)為第一個(gè)大一些。生：我認(rèn)為第二個(gè)大些。生：要是能算出體積就好了？
師：是啊，有時(shí)我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過計(jì)算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積” 3.揭示并板書課題：圓柱的體積
(設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對(duì)圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)回憶
1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2.學(xué)生回憶后回答。
3.教師結(jié)合學(xué)生的回答適當(dāng)?shù)陌鍟�。板書：長方體的體積=底面積×高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大��？
師：同學(xué)們知道的可真不少，對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)掌握得很扎實(shí)，那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。
（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。
生：我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？
師：同學(xué)猜想的很有道理。
師：再回顧我們以前探索圓面積公式時(shí)是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。 2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證
教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。
師：把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個(gè)近似長方體。請(qǐng)同學(xué)們觀察兩次等份的異同。學(xué)生觀察思考后回答
生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長方體。
生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長方體。
3.同學(xué)們觀察很仔細(xì)，請(qǐng)你們想想，拼成的近似長方體和圓柱體有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果，同時(shí)板書。
生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長方體的體積=圓柱的體積
�。�2）拼成的長方體的'底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書：圓柱的體積=底面積×高
，用字母表示V=Sh
師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計(jì)意圖：再探究圓柱體積計(jì)算的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？1.學(xué)生讀題試算。 2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜想、論證,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí);
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好，達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級(jí)下冊(cè)86-87頁
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合實(shí)驗(yàn)和具體事物，經(jīng)歷建立體積概念和體積單位的過程。
2.了解體積的意義及度量單位，感受1立方米，1立方分米，1立方厘米的實(shí)際意義。
3.在實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等認(rèn)識(shí)體積和體積單位的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷建立體積概念和體積單位過程。
教學(xué)難點(diǎn)：了解體積和體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際意義。
教學(xué)方法：自主探究法
教學(xué)用具：兩個(gè)玻璃杯、石頭、土豆、手機(jī)、文具盒、鞋盒、長方體、正方體、粉筆、酸奶盒，正方體框架等。
教材分析及教學(xué)設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課內(nèi)容是在認(rèn)識(shí)了升和毫升及長方體、正方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教學(xué)設(shè)計(jì)力求充分體現(xiàn)以"學(xué)生發(fā)展為本"的教學(xué)理念，在獲取新知的過程中，通過自主探究與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，同時(shí)強(qiáng)調(diào)通過實(shí)際情境，使學(xué)生體會(huì)、感受、理解概念、恢復(fù)概念來源于現(xiàn)實(shí)，又扎根于現(xiàn)實(shí)的本來面目。
1.創(chuàng)設(shè)引入概念，設(shè)疑激趣。
2.引導(dǎo)學(xué)生探究，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)形成的過程。本節(jié)課重視體積、體積單位概念的建立。首先利用一個(gè)學(xué)生非常感興趣的實(shí)驗(yàn)，把土豆和一塊小石塊放入同樣高水的兩個(gè)杯中通過直觀的水面上升高度不同的情況，由學(xué)生已有的"土豆占的地方大"生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展為"土豆占的空間大"接著讓學(xué)生描述手機(jī)、鉛筆盒、鞋盒等熟悉的物品，哪個(gè)占的空間大，把學(xué)生對(duì)物品大小的經(jīng)驗(yàn)和占空間的大小聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生理解"物體占空間大小的含義"，然后再揭示物體所占空間大小叫做物體的體積。在教學(xué)1立方米時(shí)，讓學(xué)生量一量，比一比1立方厘米大小，并找出生活中大約是1立方厘米的物品。認(rèn)識(shí)1立方分米時(shí)，用手比一比1立方分米有多大：認(rèn)識(shí)1立方米時(shí)，用棱長1米長的正方體框架搭一個(gè)1立方米的.空間等。通過觀察、描述、想象等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷體積概念及體積單位的構(gòu)建過程。
3.注重滲透獲取知識(shí)的科學(xué)方法，如實(shí)驗(yàn)法，拼擺法，比較法。
4.重視動(dòng)手操作、實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在整個(gè)教學(xué)過程中，動(dòng)手操作貫穿始終，強(qiáng)調(diào)多種感官同時(shí)參與。
5.充分運(yùn)用學(xué)具、小實(shí)驗(yàn)操作以及巧妙運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，直觀、形象、動(dòng)態(tài)地展示知識(shí)形成過程，有效地突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助建立清晰表象，從而理解新知，提高課堂教學(xué)效率。
總之，本節(jié)課力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者，指導(dǎo)者，合作者。通過創(chuàng)設(shè)情境，自主探索與合作交流充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生體會(huì)到獲取新知的樂趣，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)過程：
1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
1.1 小實(shí)驗(yàn)。
1.1.1 取兩個(gè)同樣的玻璃杯，放入同樣多的水，把一個(gè)土豆和一塊小石塊分別放入兩個(gè)杯中。
�。�1）讓學(xué)生猜一猜：把土豆和小石頭分別放入兩個(gè)水杯后，水面會(huì)發(fā)生什么變化？（學(xué)生可能會(huì)說兩個(gè)杯內(nèi)的水面都升高，放土豆的杯內(nèi)的水面上升的高）
�。�2）找學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)，并讓學(xué)生說說觀察到的結(jié)果。
1.1.2 討論：
�。�1）兩個(gè)杯子內(nèi)的水面為什么都會(huì)升高？
（2）放土豆的杯內(nèi)水面上升的高，說明什么？
1.1.3 全班研討：（1）兩個(gè)杯內(nèi)的水面為什么都會(huì)升高？
（2）放土豆的杯子內(nèi)水面上升的高，說明什么？
重點(diǎn)得出：土豆和小石頭都占有一定的空間，把它們分別放到水里后，下面的水被擠上去，水面就會(huì)升高。土豆占的空間大，所以放土豆的杯子內(nèi)的水面升的高。
2.引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)
2.1 認(rèn)識(shí)體積：
1.比較手機(jī)、文具盒、鞋盒、所占空間的大小，再讓學(xué)生說說周圍的物體哪個(gè)占空間大，哪個(gè)占的空間小。
2.匯報(bào)交流物體所占空間的大小，充分感知每一個(gè)物體所占空間大小是不一樣的，引導(dǎo)學(xué)生得出體積的概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
3.進(jìn)一步理解體積的含義，比較手機(jī)、文具盒、鞋盒哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積��？
4.出示教材中的兩個(gè)長方體，讓學(xué)生比較它們的體積，觀察交流鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表自己的意見（學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為1號(hào)長方體大或2號(hào)長方體體積大或兩個(gè)長方體的大小，不能只憑感覺，要看哪個(gè)長方體用的小正方體的數(shù)目多，從而導(dǎo)出體積單位。
2.2 認(rèn)識(shí)體積單位。
2.2.1 教學(xué)1立方厘米。
�。�1）讓學(xué)生從學(xué)具中找出最小的正方體，并量一量它的棱長大約是多少厘米？從而揭示1立方厘米的概念，并用字母表示出來。
棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm3。
�。�2）找一找生活中哪些物體的體積接近1立方厘米，讓學(xué)生充分感知1立方厘米的實(shí)際意義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
（3）學(xué)生操作，用學(xué)具中1立方厘米正方體搭成不同的立方體圖形，并說出所搭立體圖形的體積。
通過操作，使學(xué)生體會(huì)計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
�。�4）估測一根粉筆的體積。
2.2.2 教學(xué)1立方分米。
�。�1）讓學(xué)生從學(xué)具中找出較大的正方體，量一量它的棱長是多少？從而讓學(xué)生自己推導(dǎo)出1立方分米的概念，并用字母表示出來。
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3.
（2）用手"比一比"1立方分米有多大，發(fā)展學(xué)生想象能力，幫助學(xué)生建立1立方分米的觀念。
（3）找生活中接近1立方分米的物品。
（4）學(xué)生操作，用學(xué)具中1立方分米的正方體搭成不同的立方體圖形，并說出所搭立體圖形的體積。
�。�5）估測酸奶箱子的體積。
2.2.3 教學(xué)1立方米。
�。�1）讓學(xué)生類推1立方米的概念，并用字母表示出來。
棱長是1米的正方體，體積是1立方米，記作1m3.
�。�2）用手比一比"1立方米"有多大。
�。�3）出示棱長1米的正方體框架，搭出1立方米的空間，并讓學(xué)生實(shí)際鉆一鉆看最多能容納幾名同學(xué)，幫助學(xué)生建立1立方米的觀念。
3.強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展
1.下面的立體圖形是用體積是1立方厘米的小正方體搭成的
2.根據(jù)自己生活經(jīng)驗(yàn)，在括號(hào)里填上合適的體積單位。
一個(gè)鉛筆盒的體積約是480（ ）
一臺(tái)電視機(jī)體積約是48（ ）
一臺(tái)電冰箱的體積約是1.5（ ）
3.下面說法對(duì)嗎，說說理由。
�。�1）一臺(tái)電腦所占的空間約是15立方米。
�。�2）紅紅口渴了，一口氣喝了200立方米的水。
�。�3）植樹活動(dòng)中，小明和小剛干勁可足了，一次就抬了6立方厘米的土。
�。�4）把一塊正方體橡皮泥捏成長方體后，體積沒變。
4.自主反思，深入體驗(yàn)
讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
在長方體、正方體的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深化。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。
四、教學(xué)過程：
（一）談話交流，導(dǎo)入新課
教師：同學(xué)們，經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識(shí)，你會(huì)求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個(gè)長方體的體積，我們需要知道哪些信息？
教師：（出示一張A4紙）嚴(yán)格來說，一張A4紙也是一個(gè)薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考，悟出一張紙?zhí)×耍梢杂枚嘈┑募垇頊y量，再進(jìn)一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計(jì)算。
板書：V1張=V100張÷100。
【設(shè)計(jì)意圖】通過測量A4紙的體積，即復(fù)習(xí)了長方體體積的計(jì)算方法，同時(shí)又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面測量不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。
（二）探究合作，測量體積
1．明確任務(wù)，思考方案。
教師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉(zhuǎn)化為100張，然后再求出一張。這里同學(xué)們很聰明地利用了轉(zhuǎn)化思想，從而想出了測量方法。規(guī)則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規(guī)則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規(guī)則物體的體積。（板書課題并出示課件）
教師：不規(guī)則物體的體積你會(huì)測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時(shí)間讓學(xué)生小組討論測量方案）
【設(shè)計(jì)意圖】在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)之前，給予學(xué)生思考的時(shí)間，能使學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)的任務(wù)和養(yǎng)成先制定實(shí)驗(yàn)方案，再根據(jù)方案實(shí)驗(yàn)的科學(xué)態(tài)度。
2．合作交流，匯報(bào)方案。
學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高，從而計(jì)算出橡皮泥的體積。
學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。
教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。
【設(shè)計(jì)意圖】在獨(dú)立思考和小組交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生一定能夠想到許多不同的.方案，再通過這些方案的比較，使學(xué)生感受到哪些方案是可行的，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
3．小組合作，操作實(shí)踐。
�。�1）學(xué)生分組操作，并把測量數(shù)據(jù)填寫在記錄單里。
�。�2）請(qǐng)小組代表上臺(tái)重點(diǎn)介紹排水法測量梨的體積，一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過程。
�。�3）教師適時(shí)板書：V物體=V上升部分。
教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計(jì)算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？
4．再次實(shí)驗(yàn)，深化認(rèn)識(shí)。
實(shí)驗(yàn)一：請(qǐng)同學(xué)將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發(fā)生了什么變化？
實(shí)驗(yàn)二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？
教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書，完善結(jié)論。
V物體=V下降部分；
V物體=V溢出部分。
教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖】教師利用學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中的親身體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟測量不規(guī)則物體體積時(shí)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對(duì)利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個(gè)豐富的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生體會(huì)到“做中學(xué)”的樂趣。
（三）鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高
1．基本練習(xí)。
2．鞏固提高。
教材P41練習(xí)九第7題：
3．課外延伸。
教材P41練習(xí)九第13題：
【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題設(shè)計(jì)上，我們需要做到循序漸進(jìn)。注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。
（四）總結(jié)延伸，布置作業(yè)
1．這節(jié)課你有什么收獲？
2．我們可以怎么求一些不規(guī)則物體的體積？
3．完成教材第41頁練習(xí)九第8題、第9題。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐。現(xiàn)在我們?cè)賮硌芯繄A錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。
師：我們先來回答第一個(gè)問題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說嗎？請(qǐng)看電視。
師：請(qǐng)大家把書翻到第42頁，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的.三分之一。"這句話很重要。
生：我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。
例l ：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)
師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?
生：對(duì)!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)
師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對(duì)了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習(xí)
�。�1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
�。�2）、求圓錐的體積（看圖）
�。�3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。
2、填空。
(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結(jié)
師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？
對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式�；厝ヒ院�，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐的體積計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐的體積公式推導(dǎo)。
【教學(xué)關(guān)鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教學(xué)內(nèi)容】
新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第41頁“體積與容積”
【教材分析】
本節(jié)課的內(nèi)容是《體積與容積》的學(xué)習(xí)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是體積單位的認(rèn)識(shí)；本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是感知體積單位。
【學(xué)生分析】
這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。為了培養(yǎng)孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)體積和容積的問題，把它們作為教學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生在他們生活中已經(jīng)積累了許多關(guān)于體積和容積的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，通過學(xué)生自己的活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的疑問是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能
①理解體積、容積的意義。
�、谥莱Ｓ玫捏w積單位。
�、壑荔w積和容積的換算。
�、軙�(huì)進(jìn)行體積和容積之間的'換算。
2．過程與方法
�、偻ㄟ^具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
②在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀：關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．同學(xué)們都看見過動(dòng)畫片《貓捉老鼠》吧？為什么每到一個(gè)地方，小老鼠能輕易的通過，而貓卻被撞的非常慘？
2．生活中你還見過這樣的例子嗎？
3．比較一些容易看出大小的物體。
�。◣熓种心弥鴥蓚�(gè)不一樣大的鉛筆盒）
問：這兩個(gè)鉛筆盒哪個(gè)比較大？哪個(gè)比較�。�
師：誰能說說生活中哪些物體比較大？哪些物體比較小？
師：這樣的例子是舉不完的。老師手中有一個(gè)蘋果和一個(gè)梨，看一下哪個(gè)大？（請(qǐng)同學(xué)猜一猜）
師：用眼睛看很難做出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說一說）
設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境引入新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過“說一說”的活動(dòng)讓學(xué)生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。
二、實(shí)驗(yàn)
�。◣煶鍪箖蓚�(gè)有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）
師：請(qǐng)大家觀察一下，現(xiàn)在的水在哪個(gè)位置？
先把蘋果放入水中，同學(xué)們觀察發(fā)生什么變化。
水面上升了，說明什么？（蘋果占了空間，把水往上擠）
把梨放入水中，水面也上升。
師：觀察比較兩個(gè)杯子的水位，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
小結(jié)：從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們知道兩個(gè)果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如：某某占有一定的空間，課桌占也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體占有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）
師：比一比，老師的體積與某同學(xué)比誰大？像這樣的例子你會(huì)舉嗎？
結(jié)論：這說明蘋果或梨占有一定的空間。物體都占有一定的空間
設(shè)計(jì)意圖：采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決蘋果和梨的“大小”問題，引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考，讓學(xué)生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。使學(xué)生獲得充分的感性認(rèn)識(shí)，隨后揭示體積概念。
三、想一想
�。ǔ鍪臼⑺谋樱�
師：這是一個(gè)裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器？
（出示杯子和碗）
師：杯子和碗誰裝的水多？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題嗎？
學(xué)生討論，說辦法。選擇一種全班實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)：將杯子和碗裝滿水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀察水位的刻度。
師：從實(shí)驗(yàn)中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說杯子的容積比碗大。
師：什么是容積？說說你的理解？
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒?jié)M，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。
師：今天我們認(rèn)識(shí)了“體積”和“容積”，你對(duì)它們的定義有什么不理解，可以提一提。
問：杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分別指什么？
（設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生直觀感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會(huì)從一種感性認(rèn)識(shí)很容易升華為理性認(rèn)識(shí)。）
四、習(xí)題設(shè)計(jì)
1．42頁“試一試”
誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？
2．玩玩橡皮泥（伴樂）。
要求：用一團(tuán)橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？
學(xué)生獨(dú)立思考后討論，全班交流。
小結(jié)：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。
3．“練一練”第2題
學(xué)生充分觀察討論。
�。ㄍ瑯�10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因?yàn)橐幻?元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
3．“練一練”第3題
學(xué)生獨(dú)立思考后交流
（如果每個(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全課總結(jié)（略）
體積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目的與要求：
（１）掌握錐體的等積定值，錐體的體積公式。
�。ǎ玻� 理解"割補(bǔ)法"求體積的思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
公式的推導(dǎo)過程，即"割補(bǔ)法"求體積。
教學(xué)方法：
發(fā)現(xiàn)式教學(xué) 教具：
三棱柱模型、多媒體
1、復(fù)習(xí)祖暅 原理及柱體的體積公式。
2、等底面積等高的任意兩個(gè)錐體的體積。
�。惐扔谥w體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個(gè)錐體體積之間的關(guān)系。
取任意兩個(gè)錐體，設(shè)它們的底面積都是S，高都是h。
�。▌�(chuàng)造祖暅 原理的條件）把這兩個(gè)錐體放在同一個(gè)平面α上。這時(shí)它們的頂點(diǎn)都在和平面α的`任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設(shè)截面和底面頂點(diǎn)的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根據(jù)祖日恒 原理，這兩個(gè)錐體的體積相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面積等高的兩個(gè)錐體的體積相等。
3、三棱錐的體積公式
為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。
在初中，學(xué)習(xí)三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補(bǔ)"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對(duì)角線BC，將平行四邊形"分"成兩個(gè)三角形，由對(duì)稱性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長，h為高）
而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。
能否將三棱錐"補(bǔ)"成一個(gè)底面積為S，高為h的三棱柱呢？
[可以]以AA＇為側(cè)棱，以ΔABC為底面補(bǔ)成一個(gè)三棱柱。
也采用"分"的方法，這個(gè)三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？
�。▓D形沒有打�。�
[引導(dǎo)學(xué)生觀察分析]將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個(gè)三棱錐２、３。
三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點(diǎn)都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點(diǎn)都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh
最后，因?yàn)楹鸵粋�(gè)三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個(gè)三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。
推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： V圓錐=1/3πr2h
4、錐體體積公式的應(yīng)用。
練習(xí)1：正四棱錐底面積是S，側(cè)面積為Q，則其體積為： 。
練習(xí)2：圓錐的全面積為14πcm2，側(cè)面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。
練習(xí)3：邊長為a的正方形，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個(gè)扇形，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐筒，求它的體積。
5、課堂小結(jié)：1°割補(bǔ)法求三棱錐的思想。
2°錐體的體積公式。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第18-19頁練習(xí)三第10—16題,思考題以及動(dòng)手做。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過知識(shí)梳理、交流展示等，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,在浸沒實(shí)驗(yàn)中，能測算出不規(guī)則物體的體積，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計(jì)、類比、歸納等活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉(zhuǎn)化的意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念。
3.通過豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教材分析：
圓柱和圓錐這部分內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識(shí)。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到。教學(xué)圓柱能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的范圍，豐富對(duì)形體的認(rèn)識(shí)，有利于解決更多的實(shí)際問題。教學(xué)圓柱，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。
學(xué)情分析：
學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，特別是圓面積的計(jì)算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法等知識(shí)的探索過程，以及在這些過程中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課，學(xué)生通過知識(shí)梳理、交流展示等活動(dòng)，可以進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
設(shè)計(jì)理念：
從以教定學(xué)，到以學(xué)定教，再到由學(xué)轉(zhuǎn)教。學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們：最好的學(xué)習(xí)是講給別人聽，隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，我們從“以教定學(xué)”走向了“以學(xué)定教”，以學(xué)定教，呼喚教育教學(xué)回到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情、現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平等方面上來，根據(jù)學(xué)生的“學(xué)”，設(shè)計(jì)教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”，賦予“以學(xué)定教”更多的生長意義，我們?cè)诓恢挥X中，從“以學(xué)定教”轉(zhuǎn)向了“由學(xué)轉(zhuǎn)教”，即由學(xué)生的學(xué)轉(zhuǎn)為由學(xué)生來教的更高級(jí)的學(xué)習(xí)生態(tài)。教學(xué)方式的改變讓我們更加明確了學(xué)習(xí)的意義。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用圓柱的表面積和體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：合理分析問題并選擇恰當(dāng)算法，增強(qiáng)空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動(dòng)大屏;投影儀;兩份合作學(xué)習(xí)(實(shí)驗(yàn))單;板貼一套等。
學(xué)生準(zhǔn)備：底面被平均分成16份的圓柱形學(xué)具16套;知識(shí)梳理圖50張;預(yù)學(xué)單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評(píng)價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡便。
教學(xué)難點(diǎn)：
能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學(xué)軟件。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
�。▽W(xué)生踴躍舉手說明�？梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的'體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：通過以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望�！�
二、小組合作，探究學(xué)習(xí)。
1、動(dòng)手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計(jì)。
全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場面。〉
3、分組匯報(bào)不同的方法。
學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。
方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
設(shè)計(jì)意圖：通過討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實(shí)際問題的能力�！�
�。�1）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
�。�2）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。
�。�3）匯報(bào)結(jié)論。
�。�4）微機(jī)演示。
當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí)，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解。〉
4、評(píng)價(jià)以上各種辦法
同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。
三、解決實(shí)際問題
�。▎栴}一）
1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測量，計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù)）
2、匯報(bào)結(jié)果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
�。▎栴}二）
1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？
2、匯報(bào)結(jié)果。
用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果
用稱稱一稱，比較一下結(jié)果。
4、討論兩次結(jié)果為什么不同。
由于測量時(shí)厚度不計(jì)，計(jì)算時(shí)是近似值。都存在誤差。
設(shè)計(jì)意圖：通過測量，計(jì)算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及估算的能力�！�
�。▎栴}三）
利用圓錐體積公式計(jì)算。
�。�1）r=2cm h=6cm v=（2）d=6m h=5mv=
(問題四)
計(jì)算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計(jì)算的方法即可）
1、用什么方法計(jì)算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計(jì)算？
3、不規(guī)則的零件體積計(jì)算？
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。〉
四、總結(jié)全課
說說你的收獲，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)要活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng)新。
體積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教材分析
本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
設(shè)計(jì)理念
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì) 于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
教法學(xué)法：試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法
教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
教學(xué)課時(shí) 1課時(shí)
教學(xué)流程
一、回顧舊知識(shí)
1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
設(shè)計(jì)意圖通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設(shè)計(jì)意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果;
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高
設(shè)計(jì)意圖通過探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)
教學(xué)預(yù)設(shè)：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的.關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)
設(shè)計(jì)意圖
通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。
設(shè)計(jì)意圖
通過教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。
四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能
1、判斷題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說明理由---師生評(píng)議
2、口答題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議
3、拓展運(yùn)用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評(píng)議
設(shè)計(jì)意圖通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題
體積教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教材依據(jù)】
本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第四單元“長方體（二）”中的一個(gè)內(nèi)容。是在學(xué)夕了長方體、正方體的特征及表面積和體積、容積的概念及其進(jìn)率的基礎(chǔ)上來開展學(xué)夕的。長方體、正方體體積的計(jì)算，是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)，學(xué)生在探究和操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)長方體和正方體的體積計(jì)算方法。教科書重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程,引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。
一、設(shè)計(jì)思路
1、指導(dǎo)思想
根據(jù)新課標(biāo)設(shè)計(jì)理念“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。遵循不同學(xué)生獲得不同發(fā)展理念，給學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)夕機(jī)會(huì)。本節(jié)課我首先安排了長方體體積與長方形面積的類比,由此啟發(fā)學(xué)生猜測長方體的體積可能與長、寬、高有關(guān);然后變化長方體的長、寬、高中的一個(gè)量,比較體積的變化,使學(xué)生分別體會(huì)到“寬、高不變,長變短了,體積變小了”“長、高不變,寬變短了,體積變小了“長、寬不變,高變短了,體積變小了”，對(duì)體積的計(jì)算產(chǎn)生猜想，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作的思考過程。第二個(gè)環(huán)節(jié)是通過猜想與驗(yàn)證,得出長方體體積的計(jì)算公式;第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索正方體體積計(jì)算公式。
2、學(xué)夕目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過猜想驗(yàn)證的方法探索并掌握長方體,正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
過程與方法：通過返回認(rèn)知原點(diǎn),打通知識(shí)間本質(zhì)聯(lián)系,將繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為簡單。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過傳遞科學(xué)的研究方法,獲取數(shù)學(xué)思想,提升解決問題的實(shí)踐能力。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并掌握長方體和正方體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算體積。
難點(diǎn):理解體積單位的個(gè)數(shù)與體積之間的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT課件、1立方厘米的正方體若干、1立方分米的正方體1塊。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.出事情景圖。師：今天學(xué)夕什么?（長方體的體積）你們?cè)趺粗赖?對(duì),這就是觀察,生活中遇到很多事情都是通過觀察獲取信息。
2.看到這個(gè)內(nèi)容,你有什么想知道的？
師:什么是長方體的體積?長方體的體積怎么求?學(xué)夕了長方體的體積有什么用?
(師:我們學(xué)夕的時(shí)候就帶著這些問題,有目的的去學(xué)夕。）
3.現(xiàn)在，請(qǐng)問什么是長方體的體積?(板書:長方體的體積)
長方體所占空間的大小就是長方體的體積。
有的同學(xué)看到這個(gè)內(nèi)容后就在思考
4.插入語音:體積,體積,怎么就叫體積呢?怎么不叫體和,體差,體商呢?(配合著老師的手勢(shì))
師:真的,你們想過沒有?（預(yù)設(shè):體積都是通過相乘才得到的
。嗯~好像很有道理。）
二、探究新知
師：老師前兩天收了一個(gè)快遞,看看,是什么形狀?這個(gè)快遞占多大空間?我想請(qǐng)同學(xué)們幫忙來解決這個(gè)問題。我已經(jīng)把它畫了下來。
師:求快遞所占空間的大小,其實(shí)求得就是?(體積)
1.通過觀察你知道了什么信息?
生：知道了這個(gè)長方體的.長是5cm,寬3cm,高4cm。
師:嗯,他知道了長方體的長、寬、高。
長方體的體積可能是誰x誰呢?大家大膽的猜想一下。(板書:猜想）
(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4個(gè)可能嗎?這個(gè)是什么的計(jì)算方法?)(若只有一人回答,師:你們只猜到這個(gè)一個(gè)啊)
師:這幾個(gè)猜想可能都正確嗎?最多對(duì)幾個(gè)?(1個(gè))
師：也有可能?(1個(gè)都不對(duì))
2.師:這些只是大家的猜想,猜想在數(shù)學(xué)學(xué)夕中是必要的,但我們僅靠猜測就能得到結(jié)論嗎?(不能)我們需要（預(yù)設(shè)學(xué)生答：:驗(yàn)證）(板書:驗(yàn)證)
師:怎么驗(yàn)證呢？我們一起回顧一下。
師:我想知道這只鉛筆的長度,我們會(huì)用尺子量?
用1cm長度單位來量,有幾個(gè)1cm就有幾個(gè)長度單位。
我想知道一個(gè)長方形的面積是多少,可以怎么辦?
預(yù)設(shè):量出長和寬的長度,用長x寬。
師:我們知道長方形的面積公式后可以用長x寬,最開始不知道是用長x寬時(shí),我們是怎么得到它的面積?
(預(yù)設(shè):用數(shù)格子的方法。）
師:多大的格子?要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),我們一般用面積是1平方厘米,1平方分米,1平方米這樣的正方形作為面積單位。有幾個(gè)面積單位,面積就是多少。
預(yù)設(shè):鋪不滿怎么辦?用小一點(diǎn)的面積單位)
師:如果用面積是1cm的面積單位來量,這個(gè)長方形的面積是多少?
師：求面積的的時(shí)候,用面積單位來量,有幾個(gè)面積單位,面積就是多少?
如果我們想知道長方體的體積,怎么辦呢?
預(yù)設(shè):用體積單位來量。
3.師:那我們用多大的體積單位合適呢?
預(yù)設(shè):1立方分米,因?yàn)檫@個(gè)長方體的單位是dm
師:(出示ppt)這是一個(gè)體積為1dm3
的體積單位,怎么量這個(gè)長方體的體積呢?
學(xué)生思考,并同桌交流。
請(qǐng)一組同學(xué)展示:1人擺1人講解,互相配合。
預(yù)設(shè):先沿著長擺5個(gè),挨著一共擺3排,然后擺4層。(板書:一排5個(gè),擺3排,擺4層)
師:沿著長擺5個(gè),沿著寬擺3排,沿著高擺4層。
師:快速告訴老師,一共用了多少個(gè)體積單位?
預(yù)設(shè):60個(gè)
師:怎么計(jì)算的？
預(yù)設(shè)：一排5個(gè)x3排x4層=60個(gè)
師:這個(gè)長方體的體積就是多少?
預(yù)設(shè):60立方分米。
師:那我們來看一個(gè)哪個(gè)猜想可能是正確的?
預(yù)設(shè):5×3×4(把其他的擦掉。(配合手勢(shì))那你們講一講他們之間有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)1:長是5dm,所以要擺5個(gè)。寬是3dm,所以需要3排。高是4dm,所以需要擺4層。
預(yù)設(shè)2:生說不出來,
師:這兩個(gè)5分別表示什么?5個(gè)和5排有沒有關(guān)系?有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):長是5dm,所以要擺5個(gè)。
師:長是5dm,為什么要擺5個(gè)?
生:這個(gè)體積單位的棱長是1dm,5個(gè)1dm才是5dm
師:(借助手勢(shì))接下來,你們講講3和4之間的關(guān)系。（生交流討論）
師:所以共包含60個(gè)體積單位,體積就是60立方分米。
師：回顧一下是怎么得到這個(gè)長方體體積的?
預(yù)設(shè):5dm,3dm,4dm可以知道一排擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,一共需要60個(gè)體積單位,體積就是60dm3
看來這個(gè)猜想是正確的。
4.師:下次如果遇到另一個(gè)長方體,你覺得還需要擺嗎?（預(yù)設(shè):不需要。）
師:(出示ppt)老師這還有一個(gè)長方體,怎樣可以得到它的體積?
預(yù)設(shè):14×10×5
師:為什么用14×10×5就得到它的體積了?(你是怎么想的?)
生:我是根據(jù)上面的長方體的計(jì)算方法得到的,前一個(gè)長方體的體積=長x寬x高，所以這個(gè)長方體體積也可以這樣計(jì)算。
師:前一個(gè)長方體5指的是5個(gè),這個(gè)14呢?
預(yù)設(shè):14個(gè)
師:也就是說長14cm,可以知道擺14個(gè)
預(yù)設(shè)2:長是14cm,就可以沿著長擺14個(gè)
師:雖然看著我們沒有擺,其實(shí)擺了沒有?在哪擺的?（預(yù)設(shè):在心里擺的）
師:物體包含幾個(gè)體積單位,它的體積就是多少。
師:這還有一個(gè)長方體,它的體積怎樣計(jì)算?
預(yù)設(shè):25×10×10
這個(gè)長方體呢(沒有長度)要求體積需要知道什么信息?
預(yù)設(shè):要知道長、寬、高。
師:告訴你之后怎樣求體積?
師:也就是說長方體的體積=長x寬x高
用字母表示:(大寫字母V):V=abh
師:提到長方體就一定會(huì)想到正方體。正方體的體積怎樣計(jì)算?
同學(xué)們可以用今天學(xué)夕的知識(shí)探究正方體的體積如何計(jì)算？
預(yù)設(shè):棱長x棱長x棱長
師:為什么?
預(yù)設(shè):正方體是特殊的長方體,長方體的長x寬x高，其實(shí)就是正方體的棱長x棱長x棱長。
預(yù)設(shè):如果用體積單位來量的話,邊長是幾,一排就要擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,棱長x棱長x棱長是所需體積單位的個(gè)數(shù),所以正方體體積就是棱長×棱長x棱長。
師:你們太聰明了。我還以為你們之前學(xué)過呢!
師:用字母表示?
預(yù)設(shè):V=
axaxa
V=
a3
師:讀作:a的立方，表示:三個(gè)a相乘
V=a3，表示:正方體的體積=棱長x棱長x棱長
三、課堂練夕、鞏固新知
2、用體積是1的小
cm3
正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?
3、一個(gè)長方體水池,底面長1.2m,寬6dm。如果要向這個(gè)池子里注入2dm高的水,需要多少升水?
四、回顧總結(jié)、反思評(píng)價(jià)
1.通過本節(jié)課的學(xué)夕你有什么收獲？你想提醒大家注意什么？
2.這些知識(shí)可以幫助我們解決哪些問題？
作業(yè)設(shè)計(jì)：1.完成教材第43頁“練一練”第4、5題。
2.預(yù)夕下一節(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
長方體的體積
長方體的體積=長x寬x高
V=abh
正方體的體積公=棱長x棱長x棱長
V=
axaxa
V=
a3
教學(xué)反思
成功之處：
本節(jié)課,我最滿意的是長方體和正方體體積的探索過程及結(jié)果。由于在前幾節(jié)課拼搭立體圖形中,學(xué)生曾用8個(gè)小正方體既搭出了長方體又搭出了正方體,因此在本節(jié)課中,有好幾個(gè)小組的學(xué)生通過同次的操作活動(dòng),就能同時(shí)得出長方體和正方體的體積計(jì)算公式,并且正確地闡述了原因，同時(shí)學(xué)生能根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系——正方體是長、寬、高都相等的長方體,進(jìn)一步揭示了正方體的體積=棱長×棱長×棱長與長方體的體積=長×寬×高之間的聯(lián)系與區(qū)別。在這一環(huán)節(jié)的操作探索活動(dòng)中,學(xué)生通過數(shù)據(jù)的記錄與分析,發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高(正方體體積與棱長)之間的關(guān)系,知道了求長(正)方體體積。所具備的條件,并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式,這當(dāng)中不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,也發(fā)展了學(xué)生的分析概括能力。同時(shí)在整個(gè)的觀察、操作、探索的過程中,更進(jìn)一步地理解與掌握長方體與正方體之間的聯(lián)系與區(qū)別,有助于知識(shí)體系的重組與構(gòu)建,學(xué)生的空間觀念也得到了進(jìn)一步發(fā)展,這也是本節(jié)課的意圖之一。
不足之處：部分學(xué)生匯報(bào)的語言不準(zhǔn)確。在本節(jié)課的學(xué)生匯報(bào)環(huán)節(jié)中,學(xué)生在匯報(bào)時(shí)語言表述有些不清楚,且匯報(bào)夕慣不是很好,這跟學(xué)生平時(shí)在這個(gè)方面得到的訓(xùn)練機(jī)會(huì)不多有關(guān)系,也跟老師當(dāng)時(shí)的心態(tài)—稍顯急躁有著一定的關(guān)系。
再教設(shè)計(jì)：再教學(xué)時(shí),教師要給足學(xué)生說的時(shí)間,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的匯報(bào)夕慣。教師不要怕占用時(shí)間過多,完不成教學(xué)任務(wù),教學(xué)一定要以學(xué)生的學(xué)為主體。只有學(xué)生學(xué)會(huì)了,本節(jié)課才是成功的。
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