三角形的面積教學(xué)設(shè)計(集錦15篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22～23頁。
二、教學(xué)內(nèi)容
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重點
探究三角形面積的計算方法。
四、教學(xué)難點
把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計算公式。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提供素材
師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進生產(chǎn)車間，看看工人制作標(biāo)志牌的場景。
課件出示圖片。(見圖1）
師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：制作這個標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？
師：標(biāo)志牌是一個什么圖形？
預(yù)設(shè)：三角形。
師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積？
預(yù)設(shè)：求三角形的面積。
師：今天我們就來研究三角形的面積。
教師適時板書：三角形的面積。
設(shè)計意圖：
從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。
�。ǘ┓e極思考，引導(dǎo)猜想
師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？
預(yù)設(shè)1：底乘高。
預(yù)設(shè)2：三邊相乘。
師：那你們想怎么來研究它？
預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。
師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？
預(yù)設(shè)1：因為三角形沒學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。
預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。
師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？
預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計算公式。
預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。
師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。
設(shè)計意圖
學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運用知識進行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會想到“轉(zhuǎn)化”的.數(shù)學(xué)思想方法。
（三）操作驗證，總結(jié)公式
師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個思路來研究研究看，開始吧。
學(xué)生活動，教師搜集不同素材。
師：哪個小組愿意先上來匯報一下你們的研究成果？
小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。
課件適時展示旋轉(zhuǎn)過程。
師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗證了。
師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？
學(xué)生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2
師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？
學(xué)生回答，教師適時板書：S=ah÷2
師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？
預(yù)設(shè)：為什么要除以2？
師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？
預(yù)設(shè)：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設(shè)計意圖
通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實實在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用公式，解決問題
1、回歸情境，解決問題。
師：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？
學(xué)生運用公式進行解答。
2、求下面的幾個三角形的面積。
3、填空。
�。�1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
�。�2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。
4、判斷改錯。
師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記，咱們來看看他寫的怎么樣？
課件出示：今天，我學(xué)習(xí)了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認(rèn)為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習(xí)得怎么樣！
學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤。
5、數(shù)學(xué)史介紹。
課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。
設(shè)計意圖
練習(xí)設(shè)計層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
課件出示一個平行四邊形。
師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高
師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：
師：現(xiàn)在請你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。
師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）
師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）
師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
【設(shè)計意圖】：
從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
板書課題：三角形的面積
二、自主探索，得出公式
1、動手實驗。
師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。
學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動手實驗，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會計算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計算公式。
【設(shè)計意圖】：
給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。
2、學(xué)生代表上臺演示匯報
師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？
演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）
師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）
師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請你根據(jù)你拼成的.圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：
三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
三、學(xué)以致用，解決問題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、計算生活中的三角形的面積
（1）計算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）
（課件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學(xué)們算一算。
�。▽W(xué)生練習(xí)后講評訂正）
（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積
師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？
（因為3.2分米不是3分米對應(yīng)的底。）
師：如果與3.2分米對應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？
�。�3.2×3.75÷2）
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
�。�3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？
�。▽W(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）
師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
�。▽W(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）
�。�4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數(shù)個）
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。
【設(shè)計意圖】：
通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進行交通安全教育�！�
四、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？
（學(xué)生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.）
五、布置作業(yè)：
課本P86--87頁第2、4、5題
三角形的面積教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊84----85頁
教材分析：
三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析：
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的'知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點：
理解三角形面積的推導(dǎo)過程。
教法與學(xué)法：教法：
演示講解、指導(dǎo)實踐。
學(xué)法：小組合作、動手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。
二、探究新知
1、復(fù) 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。
[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計4
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2、進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習(xí)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
學(xué)習(xí)難點：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)習(xí)過程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見《補充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個什么圖形？它的面積如何計算？
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點困惑，這一點要加強教學(xué)。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。
【板塊一】學(xué)習(xí)例4：
仔細(xì)觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計算？
【板塊二】學(xué)習(xí)例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的'三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？
�。�3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。
小組交流：如何計算一個三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結(jié)論：
這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習(xí)
量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。
二、教材分析
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計
（一）由談話導(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？
師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。
師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
[板書課題：三角形面積]
（二）探究活動。
師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]
師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
�。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考，見下表）
�。▽W(xué)生在探究活動時，教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時，其他同學(xué)要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。
生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計算公式的'。
生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導(dǎo)的。
……
師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學(xué)生敘述時，教師板書）
師：剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。
師：不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導(dǎo)三角形面積計算公式的重要方法？
師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
�。柟叹毩�(xí)略）
五、教學(xué)反思
本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點:
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)
�。�2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的`學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、總結(jié)：
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判斷
一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書設(shè)計
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計7
教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。
學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。
教學(xué)目標(biāo)
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)重點
在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習(xí)本。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
�。�2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的.方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。
�、偃绻怯脭�(shù)方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學(xué)生進行指導(dǎo)）
②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進行計算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個別學(xué)生進行指導(dǎo)）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。
2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。
3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。
5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習(xí)。
�。�1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計8
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。
3、 情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
【教學(xué)重點】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.
【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
【課時安排】一課時
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�
師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實驗怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實驗報告。
2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說出拼的過程。填寫實驗報告。
(為了使學(xué)生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）
生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因為每個三角形的.面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高÷2。
（教師總結(jié)，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演
三、實踐運用，拓展創(chuàng)新
1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）
�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
�。�1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。
生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第84—86頁。
教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形，平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)、
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：
三角形面積公式的探索過程。
教具準(zhǔn)備：
課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？
2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計一下。
3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔�，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢�?/p>
師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計算三角形的面積。板書：三角形的面積。
二、動手操作，探求新知。
1、猜一猜。找關(guān)系
師：1、同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？
生：和它的底和高有關(guān)。
2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？
2、想一想。找關(guān)系
師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢？
3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系
師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。
學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。
匯報�？赡軘[出正方形，長方形，平行四邊形，
思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。
師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的'關(guān)系呢？
4、畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。
師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。
師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？
三角形的面積=底×高÷2
用字母表示三角形的面積。
5、應(yīng)用公式，解決問題。
現(xiàn)在我們再來解決大隊輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題�。孔寣W(xué)生自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。
教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
三、練習(xí)鞏固。
1、獨立完成85頁做一做。
2、完成86頁練習(xí)的1、題。
3、完成86頁練習(xí)的3題。
4、判斷下列說法是否正確。
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。
�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。
�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。
5、求右圖三角形面積的正確算式是
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
6、學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。
四、拓展提高：
1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？
2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？
五、板書設(shè)計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊69頁至71頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過指導(dǎo)實際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式。
設(shè)計特色：針對本課的知識特點，課前設(shè)計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學(xué)生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進而推導(dǎo)出三角形的`面積計算公式。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
總結(jié)：把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)
1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報有目的地板書。
2、推導(dǎo)三角形面積計算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學(xué)例1
2、強調(diào)格式
五、練習(xí)
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
（口答，并說出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面積
板書設(shè)計：
課前小研究
研究者：班級：
前言：我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？
�。ǹ梢栽趯W(xué)具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
附圖2
材料一
材料二
三角形的面積教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題、
(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力、
2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、
3、情感,態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、
教學(xué)重點:
探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、
教學(xué)難點:
三角形面積公式的探索過程、
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、
教具準(zhǔn)備:
課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)
[設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]
二,探索交流,歸納新知
1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、
師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設(shè)計意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發(fā)了心理動機]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價鼓勵、)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢
(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)
接著出示思考題:
將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形
每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系
[設(shè)計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式
的推導(dǎo)經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化
成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己
找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]
2、分組實驗,合作學(xué)習(xí)(音樂)
(1)提出操作和探究要求、
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、
屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進行操作和討論、
[設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實驗,合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的.機會、]
教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))
[設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]
(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)
�、俑餍〗M匯報實驗情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)
可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)
(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)
②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、
師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)
師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系
生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、
生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)
[設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點,提高了課堂教學(xué)效率、]
3、歸納公式
(1)討論:(屏幕顯示提綱)
a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系
b,怎樣求三角形的面積
c,你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎
[由圖形直觀應(yīng)用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、]
(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、
根據(jù)學(xué)生討論,匯報,教師進行如下板書:
因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以:三角形面積=底×高÷2
師:為什么要除以2
生:……
師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2
[設(shè)計意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]
4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的
(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)
師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎
如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、
老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解
方法一:期量子論方法二:方法三:
得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)
三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)
三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)
師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)
4,進行愛國教育
師:其實早在20xx年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了、請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、
三,應(yīng)用新知,解決問題
師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)
1,(屏幕顯示)出示85頁例1:
學(xué)生獨立完成(一生板演),集體訂正、
師:你認(rèn)為計算三角形的面積,什么地方容易出錯(強調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))
2,獨立完成p85做一做、
完成后交流,講評、
四,深化理解,應(yīng)用拓展
1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:
師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米
(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計算、)
2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎、
師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做
先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報,最后學(xué)生動手操作計算,評講、
3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底
(如右圖),求高、
師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎
(生討論匯報,再計算,反饋、)
4、想一想,下面說法對不對為什么
(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )
(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平
方米、( )
(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )
(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等、 ( )
(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形、 ( )
5,求右圖三角形面積的正確算式是( )
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
�、�6×3÷2 ④6×4÷2
6、做課本86頁第4題(然后匯報,評講、)
要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價格是12元、種這片草坪需要多少元
[設(shè)計意圖:練習(xí)分三個層次設(shè)計,第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識、]
五,回顧總結(jié),深化提高:
1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)
(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:
師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、
[設(shè)計意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]
六,課外作業(yè):p87—5,6,7
板書設(shè)計
因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2
所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2
s=ah÷2 =1650(cm )
舊知
求平行四邊形面積
平移
旋轉(zhuǎn)180°
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
求三角形面積
轉(zhuǎn)化
還原
解決
三角形的面積教學(xué)設(shè)計12
教材分析：
三角形面積的計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的'重點在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點。
設(shè)計思路：
本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。
采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、 每人準(zhǔn)備一個學(xué)具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；
2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；
3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？
我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的？
�、賹W(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。
�、陔娔X動畫演示。
小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。
揭示課題——三角形面積的計算
二、探究新知
1、學(xué)生操作
每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
a、 學(xué)生動手操作；
b、老師巡視。
學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。
2、匯報、交流
師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。
b、指名說。
3、推導(dǎo)公式
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形面積的計算公式嗎？
學(xué)生小組討論，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。
教師根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。
4、小結(jié)
剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。
說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？
板書：三角形的面積＝底×高÷2
�。絘 h÷2
附板書設(shè)計：（略）
三角形的面積教學(xué)設(shè)計13
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學(xué)難點】：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學(xué)過程】：
一、匯報演示
師：同學(xué)們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？
師：同學(xué)們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？
師：為什么買這一塊呢？
師：哦，同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會計算三角形的面積了是嗎？
師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什么它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。
夯實對應(yīng)關(guān)系：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什么？
師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當(dāng)時學(xué)平行四邊形的時候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？
師：看來這些知識之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個微視頻當(dāng)中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？
師：一個小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個數(shù)字，還是被它打敗了。
�。ㄒ唬┡袛囝}。
1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。
（二）選擇題。
1、下面平行線間的3個三角形大小關(guān)系正確的是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了��？敗給了誰�。堪�，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜��！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那么好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰�。窟@次戰(zhàn)場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！
�。ㄈ┙鉀Q問題
1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。
一個三角形的`底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進行觀察�？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。
設(shè)計思路：
本節(jié)課有以下幾個特點：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探索三角形面積計算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計以學(xué)生為主體的實踐活動，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）
這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。
形成板書：
轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）
生可能會說：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學(xué)生可能會拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
（4）設(shè)疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？
通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�6）匯報
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導(dǎo)說理。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？
在學(xué)生的匯報中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書：s=ah÷2
學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。
嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說：s=ah÷2
3、探究用一個三角形進行割補轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。
師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）
師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學(xué)生觀看運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。
三、實踐應(yīng)用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認(rèn)識這些道路交通標(biāo)志嗎？誰來說說。
�。ㄕn件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標(biāo)志牌，（點擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學(xué)們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。
學(xué)生估計底的長度。
學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計算面積。
學(xué)生說說自己認(rèn)識交通標(biāo)志。
學(xué)生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說明理由。
四、評價體驗
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？（點擊課件）
學(xué)生之間互相評價。
教學(xué)反思：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。
利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識的'形成過程。
數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當(dāng)?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補法是學(xué)習(xí)幾何知識很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計算公式時，學(xué)生已初步掌握了割補法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計讓學(xué)生運用割補法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。
練習(xí)的設(shè)計除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點設(shè)計基本練習(xí)鞏固新知識外，還設(shè)計了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及實踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計了讓學(xué)生認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志，并計算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進行了交通安全教育。
總之，利用遠(yuǎn)程教育資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時運用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：第75頁及練習(xí)十八１－４題
教學(xué)要求：
�。�、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。
�。�、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
３、在指導(dǎo)操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點：理解公式中除以２的道理。
教具：準(zhǔn)備三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。
學(xué)具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
�。�、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
�。病ⅲɑ脽舫鍪荆┛诖穑河嬎銏D形面積
二、導(dǎo)入新課
幻燈出示一個三角形
提問：它是一個什么圖形？
它的底和高分別是多少？
它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。
三、講授新課
�。ㄒ唬⒂脭�(shù)方格的'方法計算三角形的面積。
幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？
得出用數(shù)方格的方法計算三角形的面積不準(zhǔn)確，又很麻煩。
質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？
�。ǘ�、通過操作總結(jié)三角形的面積計算公式。
�。薄闹苯侨切瓮茖�(dǎo)。
我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進行計算面積呢？
�。ǎ保┳寣W(xué)生動手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。
�。ǎ玻┻@些圖形中哪些圖形的面積你們會算？
�。ǎ常┟總�直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。
�。�、從銳角三角形推導(dǎo)。
�。ǎ保┳寣W(xué)生試拼，可以相互討論。
（２）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。
�。ǎ常┟總�銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師強調(diào)：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�、從鈍角三角形推導(dǎo)。
（１）學(xué)生操作。
�。ǎ玻┟總�鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�、歸納總結(jié)規(guī)律。
通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：
�。ǎ保┻@個平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？
�。ǎ玻┻@個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？
得出：三角形的面積＝底×高÷２
�。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？
板書：Ｓ＝ａｈ÷２
�。ㄈ⑦\用面積公式計算三角形的面積。
�。�、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？
２、出示例題讓學(xué)生試做。
說一說計算三角形面積為什么要除以２？
�。�、看書質(zhì)疑。
�。�、做一做書本第77頁
四、課堂小結(jié)
提問：１、這節(jié)課我們主要研究什么？
�。�、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準(zhǔn)確？
�。场⒁笕切蚊娣e必須知道什么？怎樣求？
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)十八１、３（１）
六、課堂練習(xí)
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