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《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教材依據(jù)：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第一章“找質(zhì)數(shù)”。
二、設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)教材按前一節(jié)“找因數(shù)”的編寫思路編寫而成，用小正方形拼長(zhǎng)方形的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材用“12個(gè)小正方形拼長(zhǎng)方形”作為示范，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)拼長(zhǎng)方形，找出2到12各個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，并填入表中進(jìn)行觀察和分析。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的只能拼一種長(zhǎng)方形，這樣的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，有的能拼兩種或以上長(zhǎng)方形，這樣的數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)。在討論交流的基礎(chǔ)上，將這些數(shù)分為兩類，以揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，進(jìn)而認(rèn)識(shí)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征、熟練找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和初步掌握了合作交流的學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義比較抽象，找質(zhì)數(shù)不象找奇數(shù)、偶數(shù)和找因數(shù)那樣規(guī)律性強(qiáng)，因此學(xué)生接受起來(lái)會(huì)很困難，因此在教學(xué)時(shí)要注重找質(zhì)數(shù)的方法的多樣性和靈活性。
本節(jié)課我本著以人的發(fā)展為本的教學(xué)理念，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，注重教學(xué)目標(biāo)的多元化，在價(jià)值目標(biāo)取向上不僅僅局限于學(xué)生獲得一般的解決問題技能，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)自身的魅力，獲得數(shù)學(xué)的基本思想，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)問題解決的過程。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把非0自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索，獨(dú)立思考、合作交流的能力。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)文化的魅力。
四、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
五、教學(xué)難點(diǎn)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
七、教學(xué)過程：
以著名的`“哥德巴赫猜想”引入。
同學(xué)們，你們聽說(shuō)過“哥德巴赫猜想”嗎？其實(shí)在老師小的時(shí)候就聽說(shuō)有人把“哥德巴赫猜想”比作數(shù)學(xué)王冠上的一顆明珠。你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？點(diǎn)擊課件出示：每一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。
師：誰(shuí)來(lái)讀一下這句話？（生讀）你讀懂了什么？
生：大于2的偶數(shù)。
師：能舉個(gè)例子嗎？（如4、6、8…）沒讀懂什么？
生：什么是質(zhì)數(shù)？
師：下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)。
教學(xué)反思：一堂課要有好的開頭。頭開得好，就能先聲奪人，造成學(xué)生渴望學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理狀態(tài)，產(chǎn)生急欲一聽的感染力�！皩W(xué)起于思，思源于疑”，疑問是思維的啟發(fā)劑。教師要善于設(shè)疑，以撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦。本節(jié)課以著名的“哥德巴赫猜想”為疑導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生急于學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)的興趣，為本節(jié)課的順利進(jìn)行營(yíng)造了良好的氛圍。
二、探索新知：
1、自主探索：
師：同學(xué)們，把課本打開在第10頁(yè)，在理解了12個(gè)小正方形可以拼成三種長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成下表。并仔細(xì)觀察、思考，看你能有什么發(fā)現(xiàn)？
生：……
教學(xué)反思：讓學(xué)生經(jīng)歷拼一拼，自主、獨(dú)立完成填表的實(shí)踐，著眼于學(xué)生自學(xué)能力、自主探索精神的培養(yǎng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，感悟數(shù)學(xué)思想方法，獲得新知。
2、合作交流：
師：同桌互相交流你是怎樣填表的？有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎樣分為兩類的？為什么這樣分？
生：……
教學(xué)反思：小范圍的相互交流，給學(xué)生提供了人人參與展示自已成果和取長(zhǎng)補(bǔ)短的機(jī)會(huì)。并能在認(rèn)識(shí)與思維的碰撞中及時(shí)、主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和修正自已的不足之處。
3、歸納小結(jié)：
師：同學(xué)們，表格填寫完成了嗎？哪一位同學(xué)把表格填寫的情況給大家講一講？
生1、……
師：這位同學(xué)講的很好。（出示表格）
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
“找質(zhì)數(shù)”這一部分知識(shí)的內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系不多，所以學(xué)生十分困難用自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)。因此，為了在教學(xué)中使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，本節(jié)課的設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主。
1．創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)將受課堂情緒因素的影響，寬松活躍、民主和諧的教學(xué)氛圍能使學(xué)生大膽探索、勇于創(chuàng)新的催化劑。在教學(xué)中，建立師生間的平等、和諧的友好伙伴關(guān)系，有利于學(xué)生思維的創(chuàng)新。因此，本課以做拼圖游戲引入，學(xué)生很快地進(jìn)入了角色，通過評(píng)選冠軍，讓學(xué)生產(chǎn)生爭(zhēng)議，“我們組有11塊小正方形，只能寫出一個(gè)乘法算式。只有一種設(shè)計(jì)方案�！闭f(shuō)明比賽不公平，從而引起學(xué)生的思考，“為什么有的組設(shè)計(jì)多，而有的'組只有一種設(shè)計(jì)方案？”使學(xué)生在活動(dòng)中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，教學(xué)反思《《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)反思》。
2．采用小組合作形式，為思維的發(fā)展提供前提
在學(xué)生解決問題的探索中，充分留足學(xué)生的思考時(shí)間，讓他們?cè)诼?lián)想猜測(cè)，自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論，交流合作，得出正確結(jié)論。小組合作不要僅僅流于形式，要有詳細(xì)的分工，真正達(dá)到合作交流的目的。討論的問題要有價(jià)值，避免一問一答。今后的教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生良好合作習(xí)慣的培養(yǎng)。
3．新穎的活動(dòng)設(shè)計(jì)
本節(jié)課的練習(xí)也采用了游戲的形式，目的性強(qiáng)，學(xué)生樂于參加。“叫號(hào)游戲”促進(jìn)學(xué)生建立了新舊知識(shí)的聯(lián)系，能正確的區(qū)分奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)�！白晕医榻B游戲”使學(xué)生全面認(rèn)識(shí)一些自然數(shù)的特性，如：我是20號(hào)。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。“動(dòng)腦筋出教室”也使學(xué)生的下課形式變得新穎。
在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過觀察，試驗(yàn)，歸納獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步證明，能有條理地表達(dá)自己的思考過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)學(xué)結(jié)論的確切。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)的方法。
2、分別說(shuō)出8、11的全部因數(shù)。
二、探究新知。
1、動(dòng)手操作。
請(qǐng)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，按照教材第10頁(yè)的要求完成表格。
2、匯報(bào)。
3、思考：
觀察所填表格上的數(shù)，有什么特點(diǎn)？
�。ㄓ械哪芷匆环N，有的能拼兩種，還有能拼三種的；能拼一種的對(duì)應(yīng)的因數(shù)是1和它本身，能拼兩種和兩種以上的對(duì)應(yīng)的因數(shù)除了1和它本身，還有其它因數(shù)。）
4、根據(jù)分類揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的'意義。
根據(jù)2~12各數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)進(jìn)行分類，可以怎么分？
學(xué)生交流，教師引導(dǎo)。
將2、3、5、7、11這些數(shù)分為一類，像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；
將4、6、8、9、10、12這些數(shù)分為一類，像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
數(shù)字1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
三、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
1、嘗試判斷：2、13、51、37、52、93這些數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考完成。
2、交流判斷方法。
51、93是3的倍數(shù)，所以它們的因數(shù)除了1和它本身外還有3，所以是合數(shù)；
52是偶數(shù)，它的因數(shù)還有2，也是合數(shù)；
2、13、37這幾個(gè)數(shù)除了1和它本身外，找不到第三的因數(shù)，所以是質(zhì)數(shù)。
3、歸納總結(jié)方法。
只要找到除了1和它本身外的一個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)；
除了1和它本身找不到其它因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
四、探索活動(dòng)。
教材第11頁(yè)第1題。
請(qǐng)學(xué)生用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作。
教師介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯特尼發(fā)明的，稱為“篩法”�，F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)操作。這樣可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)。
教材第11頁(yè)第2題。
本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、探索規(guī)律。
第（1）、（2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？
引導(dǎo)觀察：第2、4、6列除2外，其它數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外，還有2，所以不是質(zhì)數(shù)；第3列除了3外其它數(shù)都是3的倍數(shù)，所以因數(shù)還有3，也不是質(zhì)數(shù)。
第（3）題，用6除一個(gè)大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，那這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，那這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。所以余數(shù)只能是1或5。
五、小結(jié)。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
1．在教學(xué)活動(dòng)中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。
3．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
二、教材分析
教材按前一節(jié)“找因數(shù)”的編寫思路編寫而成，用小正方形拼長(zhǎng)方形的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教材“用12個(gè)小正方形拼長(zhǎng)方形”作為示范，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)拼長(zhǎng)方形，找出2—12各個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，并填入表中進(jìn)行觀察和分析。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的只能拼成一種長(zhǎng)方形，這樣的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，有的能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形，這樣的數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)。在討論交流的基礎(chǔ)上，將這些數(shù)分為兩類，以揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，進(jìn)而認(rèn)識(shí)1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
三、學(xué)生分析：
五年級(jí)每個(gè)班大約有六十名學(xué)生，這些學(xué)生大部分來(lái)自于學(xué)校附近小區(qū)居民的孩子，一小部分是借讀生。由于受不同環(huán)境的影響，學(xué)生思維還是存在一定的差距。在學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容時(shí)，大部分孩子都能很快理解并掌握。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬┯螒蛞胄抡n
師：我們一起來(lái)玩一個(gè)拼圖游戲，你們?cè)敢鈫幔肯旅嫖蚁日f(shuō)一說(shuō)游戲的要求是：每個(gè)小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個(gè)小組小正方形的個(gè)數(shù)都不一樣，請(qǐng)你將袋中所有的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或稍微大一點(diǎn)的正方形。比比哪個(gè)組設(shè)計(jì)的方案最多，請(qǐng)把你們的.設(shè)計(jì)方案記錄下來(lái)。
（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，糾正錯(cuò)誤。）
學(xué)生匯報(bào)，教師進(jìn)行板書。學(xué)生匯報(bào)的內(nèi)容可能如下：
1 × 9
9
3 × 3
1 × 24
2 × 12
3 × 8 24
4 × 6
師：那這個(gè)組就是咱們今天拼圖比賽的設(shè)計(jì)冠軍。你們同意嗎？為什么？
（有11塊小正方形的小組不同意，因?yàn)橹挥幸环N設(shè)計(jì)方案。教師板書： 1 × 1111）
師：還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒�有其他設(shè)計(jì)方案嗎？
師：哪個(gè)組也遇到了與他們組同樣的困難？
�。ò鍟�29、7、13、17。）
師：為什么它們只有一種設(shè)計(jì)方案呀？（它們只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)）
板書：29、7、13、17的因數(shù)。
師：指合數(shù)說(shuō)，為什么它們不是一種設(shè)計(jì)方案？（它們都有兩個(gè)以上約數(shù)）
師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個(gè)數(shù)，你們肯定不會(huì)選擇哪些數(shù)？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因?yàn)樗鼈冎挥袃蓚�(gè)因數(shù)）
師：看來(lái)你們選擇的標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請(qǐng)你馬上寫下它們的因數(shù)。
板書可能的情況：1：1
2：1，2
3：1，3
·······
12：1，2；2，6；3，4；
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察每個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)，并把這些數(shù)分類。
�。▽W(xué)生進(jìn)行小組討論，討論后學(xué)生匯報(bào)的情況是：①按數(shù)自身奇偶性分類②按因數(shù)個(gè)數(shù)的奇偶性分類③按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類。）
師：根據(jù)第③種分類的方法，移動(dòng)1～12這些數(shù)，將出現(xiàn)下面的分類。
板書： 1 2 4
3 6
5 8
7 9
11 10
12
師：你能給這兩類數(shù)取個(gè)名字嗎？
�。▽W(xué)生起名，師提出質(zhì)數(shù)與合數(shù)并板書）
師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)？
師：你們按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把這些數(shù)分成質(zhì)數(shù)與合數(shù)，“1”怎么辦呢？
板書：“1” 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
師：你現(xiàn)在能迅速判斷出一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎？
�。襟w出示一組數(shù)據(jù)）
師：組內(nèi)商量商量，你們組喜歡挑質(zhì)數(shù)就把質(zhì)數(shù)挑出來(lái)，喜歡挑合數(shù)就把合數(shù)挑出來(lái)�？茨膫�(gè)組挑的又快又準(zhǔn)。
�。▽W(xué)生匯報(bào)，教師板書如下：質(zhì)數(shù)： 2、3、23、31、37、41、47；合數(shù)：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的：1）
師：你們?yōu)槭裁炊疾惶?呀？
師：（拿著1）1放在這邊行嗎？（指質(zhì)數(shù)）放在這邊行嗎？（指合數(shù)）怎么辦？為什么？
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有的組在選擇合數(shù)時(shí)判斷得非�？�，能給大家介紹一下經(jīng)驗(yàn)嗎？
生：一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和它本身，再找到第三個(gè)因數(shù)就可以判斷出這個(gè)數(shù)是合數(shù)。
師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，接下來(lái)利用剛學(xué)過的知識(shí)做一個(gè)游戲，高興嗎？
（二） 游戲活動(dòng)
1、 猜電話號(hào)碼
師：下面我們搞一個(gè)猜電話號(hào)碼的活動(dòng)，每個(gè)同學(xué)先聽清楚要求，根據(jù)老師提示的要求從左到右寫數(shù)，并認(rèn)真做好記錄。下面活動(dòng)開始：
�、�10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。
�、�10以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。
�、�10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。
�、�10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。
�、�10以內(nèi)最小的合數(shù)。
�、蔬@個(gè)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
�、�10以內(nèi)最大的偶數(shù)。
�、�10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。
�。▽W(xué)生匯報(bào)：電話號(hào)碼是83274189）
2、 自我介紹
師：下面做的活動(dòng)是自我介紹。根據(jù)自己的學(xué)號(hào)說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)的特性，能說(shuō)多少就說(shuō)多少？如：我是1號(hào)，1是奇數(shù)，它既不是奇數(shù)又不是合數(shù)；我是9號(hào)，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)。
（學(xué)生開展小組內(nèi)的自我介紹，然后安排班內(nèi)的交流）
我是20號(hào)。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。
（三）小結(jié)與質(zhì)疑
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問的？
�。ㄋ模﹦�(dòng)腦筋出教室
師：請(qǐng)最特殊的數(shù)出教室（1號(hào)）請(qǐng)既是奇數(shù)又是合數(shù)的出教室；請(qǐng)質(zhì)數(shù)出教室；請(qǐng)既是偶數(shù)又是合數(shù)的出教室。
五、教學(xué)反思
“找質(zhì)數(shù)”這一部分知識(shí)的內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系不多，所以學(xué)生十分困難用自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)。因此，為了在教學(xué)中使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，本節(jié)課的設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主。
在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過觀察，試驗(yàn)，歸納獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步證明，能有條理地表達(dá)自己的思考過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)學(xué)結(jié)論的確切。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)，經(jīng)歷探究質(zhì)數(shù)、合數(shù)的過程。
2、理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
會(huì)正確迅速判斷一個(gè)自然數(shù)是不是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。
培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
內(nèi)容分析
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)正確迅速判斷一個(gè)自然數(shù)是不是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備
12個(gè)小正方形、學(xué)號(hào)卡片
教 學(xué) 流 程
個(gè)性化設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們生活在數(shù)學(xué)的世界中，在我們的周圍能找到許多有意義的自然數(shù)，那么誰(shuí)能很快說(shuō)出一句含有自然數(shù)的話？（要求后面的同學(xué)不要重復(fù)說(shuō)過的數(shù)）
生1：我叫王杰，今年12歲了。板書：12
生2：再過幾天，就是第23個(gè)教師節(jié)了，……板書：23
生3：我們家一共有4口人。板書：4
生4：我們學(xué)校一共有14位教師，其中有8位男教師，板書：14
…………
師：老師也說(shuō)一句行嗎？我兒子今年10歲了，板書：10
師：同學(xué)們說(shuō)了這么多有趣的自然數(shù)，誰(shuí)能根據(jù)前面所學(xué)把這些數(shù)分類呢？（依據(jù)是否是2的'倍數(shù)）板書：奇數(shù)和偶數(shù)
師：關(guān)于自然數(shù)還有一種分類方法，大家想不想知道，……
2、操作探究
（1）拼長(zhǎng)方形，完成如下表格：
要求：分別用1、2、3、……、12個(gè)小正方形拼長(zhǎng)方形能拼多少種？邊操作邊記錄，完成表格。
�。�2）小組交流，補(bǔ)充完善表格。
（3）觀察比較表中各數(shù)的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？記錄下來(lái)。
（4）全班交流、歸納。
�。�5）師引出“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念。板書：自然數(shù)（依據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)）分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。
上節(jié)課大家已經(jīng)嘗試過用12個(gè)小正方形拼長(zhǎng)方形，這節(jié)課繼續(xù)拼長(zhǎng)方形，找出1~12各個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。并填入表中進(jìn)行觀察和分析。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的只能拼成一種長(zhǎng)方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形。
強(qiáng)調(diào)“1”不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
同桌合做完成課后習(xí)題，有困難的教師及時(shí)幫助。
教 學(xué) 流 程
個(gè)性化設(shè)計(jì)
�。�6）比較：質(zhì)數(shù)與合數(shù)有什么不同？
思考：1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？
3、鞏固練習(xí)、強(qiáng)化新知
�。�1）說(shuō)一說(shuō) 下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？
1、9、8、0.2、11、13、1.2、15、0、16、10、4、18
�。�2）議一議 下面的說(shuō)法對(duì)嗎？
一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；
質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；
質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；
�。�3）想一想 在1－20中：
既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ ）
既是合數(shù)又是奇數(shù)的是（ ）
既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（ ）
自然數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）
4、游戲
學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)，說(shuō)一說(shuō)為什么？
學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉起右手，說(shuō)一說(shuō)為什么？
學(xué)號(hào)既不質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的同學(xué)舉起你的雙手。
最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)兩位同學(xué)握一下手。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)；
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
目標(biāo)1
教學(xué)難點(diǎn)：
目標(biāo)2
教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們上新課之前我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下上一節(jié)課的內(nèi)容“找因數(shù)”，通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道找因數(shù)的方法有哪幾種？
生：拼長(zhǎng)方形和想乘法算式。
師：是的，找因數(shù)的方法有兩種，第一種是用拼長(zhǎng)方形的方法。第二種是用想乘法算式的方法�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開課本10頁(yè)，用拼長(zhǎng)方形的方法完成課本第10頁(yè)的“拼一拼”，并把結(jié)果寫在表格里。
二、講授新知
活動(dòng)一、自主探索，理解概念
1、動(dòng)手拼一拼：
2、匯報(bào)交流
3、師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？哪位同學(xué)愿意和大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)：有的數(shù)的因數(shù)就只有兩個(gè)。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩個(gè)因數(shù)是1和本身），而有的除了1和本身外，還有其他因數(shù)。
師：觀察得真仔細(xì)，同學(xué)們都是火眼金睛，真了不起！現(xiàn)在我們就把這些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分一分。
第一類：只有1和本身兩個(gè)因數(shù)：2、3、5、7、11
第二類：除了1和本身還有其他因數(shù)：4、6、8、9、10、12
師：同學(xué)們，你們知道嗎？數(shù)學(xué)家把這樣的一類數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，把這樣數(shù)叫做合數(shù)。（師板書）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？（同桌交流）
�。▽W(xué)生概括）（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生來(lái)概括，加深印象）
板書概念：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
（提示：質(zhì)數(shù)只有這些嗎？（不止）可以用省略號(hào)表示。合數(shù)只有這些嗎？（不止）也可以用省略號(hào)表示。）
師：剛才大家按因數(shù)的個(gè)數(shù)把數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)，那1呢？1該怎么辦呢？它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
生：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
師：是的，因?yàn)?只有本身一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
活動(dòng)二、應(yīng)用概念，進(jìn)行判斷
師：在認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)后�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們討論一下：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或者合數(shù)和什么有關(guān)呢？（引導(dǎo)學(xué)生從定義入手思考）
生：因數(shù)的個(gè)數(shù)
師：真棒，那到底應(yīng)該怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？有沒有具體的方法呢？
�。A(yù)設(shè)：這個(gè)問題比較難，如果學(xué)生無(wú)法作答，可以引導(dǎo)學(xué)生從定義入手思考）匯報(bào)交流
預(yù)設(shè)：
生：一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，找不到其他的因數(shù)了，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)
生：一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外，還能找到其他的因數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是合數(shù)
生：一個(gè)數(shù)除了1和本身外，只要能再找到一個(gè)別的因數(shù)就足以證明這個(gè)數(shù)是合數(shù)了。
生：一個(gè)數(shù)只要能找到它的3個(gè)因數(shù)，就是合數(shù)了。
師：同學(xué)們的表現(xiàn)都很好！我們?cè)谂袛嘁粋�(gè)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)時(shí)，只要找到能除了1和本身外，一個(gè)別的`因數(shù)就可以證明這個(gè)數(shù)是合數(shù)了，如果找不到第三個(gè)因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)了。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們判斷一下下面這幾個(gè)數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？
12、25、29、51、60、216、513
學(xué)生思考
匯報(bào)交流（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己判斷的方法：如可以結(jié)合2、3、5倍數(shù)的特征，從判斷它是否是2、3、5的倍數(shù)入手）
師：真聰明，通過這個(gè)練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)可以先用2、3、5倍數(shù)的特征來(lái)判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2、3、5，如果有的話那么這個(gè)數(shù)就一定是合數(shù)。如果用2、3、5還是沒有辦法判斷的話，還可以用7、11這樣比較小的質(zhì)數(shù)去除一下，看他們是否具有因數(shù)7、11。掌握了這種方法后，我們?cè)賮?lái)判斷幾個(gè)數(shù)。
13、21、30、31、77、83、218、711
師：其實(shí)剛才我們用的這種找質(zhì)數(shù)的方法是20xx多前一位希臘的數(shù)學(xué)家研究出來(lái)的，現(xiàn)在我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這位聰明的數(shù)學(xué)家（介紹埃拉托絲特尼），他的這種方法被人們稱作“篩法”，具體是怎么做，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按照提示完成課本11頁(yè)“探索活動(dòng)”。
學(xué)生動(dòng)手
匯報(bào)交流（1-100的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）
三、小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了兩位新朋友：質(zhì)數(shù)和合數(shù)，也掌握找質(zhì)數(shù)的方法。今天這節(jié)課老師感到很開心，因?yàn)槲覀儼嗤瑢W(xué)表現(xiàn)都非常好，讓我們用掌聲結(jié)束今天的課。
�。ㄈ绻麜r(shí)間充足可以讓學(xué)生談收獲）
四、作業(yè)
1、p11探索活動(dòng)
2、猜號(hào)碼
老師的qq；529a55bc，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)提示猜猜老師的qq號(hào)碼。
提示：其中①a既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)；②b是最小的合數(shù)；③c是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)反思
《找質(zhì)數(shù)》這一部分知識(shí)的內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系不多，所以學(xué)生十分困難用自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)。因此，為了在教學(xué)中使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，本節(jié)課的設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主。
根據(jù)教材的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際的情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)重點(diǎn)是理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)，教學(xué)難點(diǎn)是正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學(xué)中，在講解難點(diǎn)時(shí)，我主要是讓學(xué)生自己探索，通過拼長(zhǎng)方形的方法找到1——12的因數(shù)，之后讓學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，最后讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
而在突破難點(diǎn)上，我先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的條件：除了1和本身外，是不是有第三個(gè)因數(shù)，如果有就是合數(shù)，如果沒有就是質(zhì)數(shù)。在學(xué)生認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)后，我便出示練習(xí)一，在練習(xí)一中的大部分?jǐn)?shù)都是2、3、5的倍數(shù)，同時(shí)在學(xué)生匯報(bào)答案時(shí)，我又引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出找第三個(gè)因數(shù)的方法即根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征去找。在完成這個(gè)練習(xí)后，學(xué)生就掌握了找第三個(gè)因數(shù)的方法，也等于掌握了判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法。
本節(jié)課的不足：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)情況分析，本節(jié)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)“用拼長(zhǎng)方形”的方法找因數(shù)花費(fèi)了太多時(shí)間，這直接導(dǎo)致后面的課有點(diǎn)緊，針對(duì)該問題，我覺得可以把這一活動(dòng)放在課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)先完成，然后再在課堂上交流。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教材簡(jiǎn)析】
本節(jié)課是北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”的第5節(jié)“找質(zhì)數(shù)”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2，3，5的倍數(shù)特征以及掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是結(jié)合具體活動(dòng)，認(rèn)識(shí)、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，并能運(yùn)用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。
通過教材提供具體的操作材料，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生活動(dòng)式課堂的學(xué)習(xí)生活，學(xué)生積累了豐富的感性認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時(shí)有利于教師以學(xué)生自主活動(dòng)為主體，以合作學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)形式，改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、感受探索的過程。
首先讓學(xué)生感覺到有不同類的存在，分類的標(biāo)準(zhǔn)是因數(shù)的個(gè)數(shù)，在活動(dòng)中感受因數(shù)個(gè)數(shù)不同，把數(shù)分為不同種類的數(shù)，是本節(jié)課的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生找到因數(shù)個(gè)數(shù)的特征，并把因數(shù)個(gè)數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，是本課的難點(diǎn)。
【學(xué)生分析】
為了了解學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)到底掌握到什么程度，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前，我做了一個(gè)前測(cè)，調(diào)查問卷是這樣的：
下面的數(shù)學(xué)名詞，按你知道的程度畫符號(hào)。
結(jié)果顯示: 10人根本沒聽說(shuō)過“質(zhì)數(shù)”這個(gè)詞，15人聽說(shuō)過，但不是很明白。其余16人認(rèn)為自己已經(jīng)知道質(zhì)數(shù)是怎么回事了，9人認(rèn)為自己非常理解。
所以在質(zhì)數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后，我為學(xué)生提供一個(gè)開放的問題，給出1～20個(gè)數(shù)，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)這些數(shù)，并得出一些規(guī)律性的結(jié)論。這個(gè)活動(dòng)為學(xué)生提供了廣闊的思考時(shí)空，放手讓學(xué)生去探究，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過程，得到不同的發(fā)展，并在辨析中，明確概念、加深理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生感受因數(shù)個(gè)數(shù)是自然數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，并能運(yùn)用概念，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。
2、通過操作活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合情推理以及抽象概括的能力。
3、通過了解質(zhì)數(shù)研究的歷史和學(xué)生感受多個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。。
【教學(xué)資源】
1、教師
關(guān)于數(shù)學(xué)家探索歌德巴赫猜想的動(dòng)畫課件、拼擺長(zhǎng)方形的動(dòng)畫課件。
2、學(xué)生：
小正方形卡片、學(xué)具袋、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
教學(xué)過程：
（一）故事引入，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望
教師給學(xué)生講一段故事：在二百多年前有一位德國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，他特別熱衷研究數(shù)學(xué)問題，有一次他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提出了一個(gè)猜想（畫面1），但不知道對(duì)不對(duì)，就向當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家歐拉請(qǐng)教，不能發(fā)短信，更不能發(fā)伊妹兒，就寫信。數(shù)學(xué)大師冥思苦想后，在回信中寫道：說(shuō)我確信你的論斷是對(duì)的，但我無(wú)法證明它（畫面2）。這個(gè)猜想轟動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)界，數(shù)學(xué)家們躍躍欲試，但誰(shuí)都沒證明出來(lái)。直到四十二年前，我們中國(guó)的一位數(shù)學(xué)家也進(jìn)行了研究，他的成果一直保持著世界領(lǐng)先記錄，離成功只有一步之遙，但也沒有完整證明出來(lái)。再后來(lái)，在20xx年，英美兩國(guó)曾懸賞100萬(wàn)美元，獎(jiǎng)勵(lì)能證明這個(gè)猜想的人，但至今未果。（畫面3）這個(gè)猜想太神奇了。想知道這個(gè)猜想嗎？學(xué)完這節(jié)課我們就能了解它了。
�。ǘ┢撮L(zhǎng)方形比賽，感知因數(shù)個(gè)數(shù)
1、師引領(lǐng)示范拼擺長(zhǎng)方形，明確游戲要求
教師用4個(gè)小正方形拼成2種長(zhǎng)方形，并向?qū)W生說(shuō)明其中拼成的正方形也是特殊的長(zhǎng)方形。
2、玩擺長(zhǎng)方形游戲，初步感受影響拼長(zhǎng)方形種數(shù)的因素，并大膽提出猜想
（1）提出任務(wù)，小組探索
師：我用4個(gè)小正方形最多能拼出2種不同形狀的長(zhǎng)方形，你能不能也像剛才那樣，用手里的小正方形拼成長(zhǎng)方形？師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一些小正方形，每組的塊數(shù)不一樣，把所有的小正方形都用上，拼成長(zhǎng)方形。
問題：比一比，哪個(gè)小組拼成長(zhǎng)方形的方案最多。小組成員要分工合作，把方案記錄在表格里。
�。ɡ蠋熢谡n前給不同的小組發(fā)放了不同數(shù)量的長(zhǎng)方形，分別是3、7、9、10、11、12、18、24。學(xué)生活動(dòng)開始，教師巡視）
（2）小組匯報(bào)，全班交流
①匯報(bào)
學(xué)生匯報(bào)小正方形個(gè)數(shù)分別是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成幾種不同的長(zhǎng)方形，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，填在黑板的表格里。
小正方形的總個(gè)數(shù) 長(zhǎng)擺（ ）個(gè) 寬擺（ ）個(gè)
�、谝l(fā)認(rèn)知沖突
師在學(xué)生匯報(bào)完24個(gè)小正方形能拼成4種長(zhǎng)方形后，認(rèn)為這組方案最多，是這次比賽的冠軍，學(xué)生一定會(huì)強(qiáng)烈反對(duì)。
③師追問：你們?yōu)槭裁床煌�？學(xué)生可能回答老師給每個(gè)組發(fā)的小正方形的個(gè)數(shù)不同。
�、芤龑�(dǎo)學(xué)生大膽猜想
師提問：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察黑板表格，你們認(rèn)為是什么影響到了設(shè)計(jì)方案的多少？
學(xué)生發(fā)表想法，影響設(shè)計(jì)方案多少的因素可能會(huì)有：①數(shù)的大小 ② 奇偶性 ③因數(shù)個(gè)數(shù)
（3）師小結(jié)：
通過剛才的討論，我們猜測(cè)設(shè)計(jì)方案的多少受到了一些因素的影響，有的認(rèn)為數(shù)大方案多，有的認(rèn)為偶數(shù)比奇數(shù)方案多，還有的認(rèn)為和因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)。是不是像你們猜想的.那樣，到底什么因素最終決定設(shè)計(jì)方案的多少呢？我們?cè)僭囈淮危貌缓谩?/p>
3、玩搶數(shù)游戲，進(jìn)一步感受因數(shù)個(gè)數(shù)決定設(shè)計(jì)方案的多少，驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想
（1）宣布要求，合作探究
師：剛才是老師分給你們的數(shù)，不公平，這次老師這有一些數(shù)，你們自己挑，看哪個(gè)好要哪個(gè)。
活動(dòng)要求：數(shù)比較大，設(shè)計(jì)方案時(shí)可以擺，可以不擺，探究有幾種方案后，也把結(jié)果記錄在表格里。每個(gè)小組只挑一個(gè)數(shù)研究，把結(jié)果記錄在表格里。
�。ń處熧N出幾個(gè)數(shù)：45（2個(gè)）、48（2個(gè)）、59（2個(gè)）、62（2個(gè)）下面掛著小正方形袋），
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視）
（2）學(xué)生自主發(fā)表看法，師生多方對(duì)話，深入交流
師：剛才每個(gè)小組用自己挑的數(shù)，設(shè)計(jì)方案，結(jié)合我們剛才的猜想，現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？試著用手里的數(shù)據(jù)來(lái)舉例說(shuō)明。
�。▽W(xué)生可能提出數(shù)大不一定方案多，偶數(shù)不一定方案多，教師相機(jī)引導(dǎo)，給學(xué)生交流創(chuàng)造的空間，掌握舉一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)猜想的推理方法，逐漸清晰結(jié)論。）
師小結(jié)：看來(lái)和因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)系，我們一起來(lái)研究研究。
�。ㄈ┭芯恳驍�(shù)情況，嘗試分類，概括質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念
1、重新梳理，概括質(zhì)數(shù)特征
�。�1）全班同學(xué)看表格，分別說(shuō)出3、7、9、10、11、12、18、24的因數(shù)有哪些？有幾個(gè)？
其實(shí)我們剛才長(zhǎng)擺幾個(gè)，寬擺幾個(gè)，就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。
�。�2）提出問題：如果這次我們重新選，只給你一次機(jī)會(huì)，看誰(shuí)設(shè)計(jì)方案多，黑板上這些數(shù)，你一定不選哪個(gè)數(shù)？（給學(xué)生理性梳理的時(shí)空，學(xué)生可能回答不選3、7、11、59）
追問：為什么不選這些數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里交流交流各自的想法。
（學(xué)生可能回答：像3、7、11、59這幾個(gè)數(shù)只能設(shè)計(jì)出一種長(zhǎng)方形，或說(shuō)這樣的數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，教師適時(shí)提出質(zhì)數(shù)的名詞，并說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)。）
�。�3）小結(jié)數(shù)形結(jié)合，形象感受質(zhì)數(shù)特征
我們用質(zhì)數(shù)擺出的長(zhǎng)方形，你有什么體會(huì)？（教師分別出示數(shù)量是3、7、11、59，擺出長(zhǎng)方形的樣子，都是細(xì)長(zhǎng)條的一種長(zhǎng)方形。）
2、學(xué)生自主歸納，概括合數(shù)概念
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納黑板上剩下這些數(shù)的特點(diǎn)，概括出合數(shù)概念。
3、初步運(yùn)用概念，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
問題：剛才學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，說(shuō)一說(shuō)51是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，你是怎么想的？
�。�51這個(gè)數(shù)學(xué)生容易引起爭(zhēng)議，愛混淆，在辨析中深入理解質(zhì)數(shù)合數(shù)概念，學(xué)會(huì)初步運(yùn)用概念看一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)，需要看因數(shù)的個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)，如果再找到其他一個(gè)，那這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。）
�。ㄋ模┰O(shè)計(jì)開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)主動(dòng)觀察與思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、宣布任務(wù)
師：從我們上一年級(jí)開始，就在和數(shù)打交道，已經(jīng)是老朋友了，這學(xué)期我們又研究了數(shù)的特征，結(jié)合這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí)，再來(lái)重新認(rèn)識(shí)這些數(shù)。
屏幕出示小組學(xué)習(xí)單：
請(qǐng)你從不同角度觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)或結(jié)論，寫在下面的橫線上。
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20
發(fā)現(xiàn)或結(jié)論
2、學(xué)生匯報(bào)
在學(xué)生匯報(bào)過程中，教師相機(jī)引導(dǎo)辨析明確每個(gè)觀點(diǎn)，并以小組的名義寫在黑板上，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性。
在此過程中重點(diǎn)處理：
�。�1）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；
�。�2）偶數(shù)除2以外都是合數(shù)
�。ㄎ澹⿴熒餐�(jīng)歷提出歌德巴赫的過程，感受數(shù)學(xué)的神奇
師：我們學(xué)過的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，他們之間有著密切的聯(lián)系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式。
師生共同從4開始寫：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7
16=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5
提出問題：觀察上面式子，能提出猜想嗎？
師介紹哥德巴赫猜想。
有人把歌德巴赫猜想比做數(shù)學(xué)皇冠上一顆璀璨的明珠，這顆明珠到現(xiàn)在還沒有被摘取，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)太神奇了，是永恒的迷。關(guān)于神奇的質(zhì)數(shù)，要知詳情，請(qǐng)看這本書（出示圖片），這里面講述的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)知識(shí)一定會(huì)令你著迷，老師相信在不久的將來(lái)，我們同學(xué)也能加入探索科學(xué)之謎的隊(duì)伍。
�。┤n總結(jié)：說(shuō)說(shuō)今天的收獲。
�。ㄆ撸┩瓿删毩�(xí)題第1、2、4
自我問答：這節(jié)課看起來(lái)簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)特輕松。但在作業(yè)中出現(xiàn)的問題五花八門。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本課內(nèi)容知識(shí)性較強(qiáng)，規(guī)律性較強(qiáng)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義比較抽象，學(xué)生接受起來(lái)會(huì)有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)一定要通過有特色的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索過程，主動(dòng)總結(jié)規(guī)律，獲取知識(shí)。因此，本課教學(xué)在設(shè)計(jì)上有兩大特點(diǎn)：
1．動(dòng)手操作，探索規(guī)律。
創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生拼長(zhǎng)方形的操作活動(dòng)，將抽象的找質(zhì)數(shù)活動(dòng)轉(zhuǎn)換成具象的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟拼成的長(zhǎng)方形的種數(shù)與小正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用不同個(gè)數(shù)的小正方形拼長(zhǎng)方形時(shí)，有的個(gè)數(shù)只能拼成一種長(zhǎng)方形，這些個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；有的個(gè)數(shù)能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形，這些個(gè)數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)，進(jìn)一步感受因數(shù)的個(gè)數(shù)也是一個(gè)數(shù)的內(nèi)在特征，可以作為將自然數(shù)分類的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。最后在合作、交流的基礎(chǔ)上，將這些數(shù)分為兩類，揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，指出“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”。
2．運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。
讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗(yàn)證猜想的過程，在分類中認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)，關(guān)注知識(shí)、方法的形成過程，積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時(shí)有利于教師以學(xué)生自主活動(dòng)為主體，以合作學(xué)習(xí)為方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過程。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和安排都力圖發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件若干個(gè)小正方形
學(xué)生準(zhǔn)備寫有數(shù)的卡片一張表格若干個(gè)小正方形
教學(xué)過程
設(shè)疑導(dǎo)入，揭示新知
同學(xué)們，你們聽說(shuō)過“哥德巴赫猜想”嗎？其實(shí)老師在小時(shí)候就聽說(shuō)有人把“哥德巴赫猜想”比作數(shù)學(xué)王冠上的.一顆明珠。你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？(課件出示：每一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和)
師：誰(shuí)來(lái)讀一下這句話？(生讀)大家能舉個(gè)例子嗎？(如4，6，8…)有什么疑問嗎？
生：什么是質(zhì)數(shù)？
師：下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：“學(xué)起于思，思源于疑”，疑問是思維的啟發(fā)劑。教師要善于設(shè)疑，以撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦。本課以著名的“哥德巴赫猜想”為疑導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)的興趣，為本節(jié)課的順利進(jìn)行營(yíng)造了良好的氛圍。
自主探究，合作交流
1．解決問題一。
師(出示教材39頁(yè)問題一)：用12個(gè)小正方形可以拼成三種長(zhǎng)方形，幫助我們找到了12的所有因數(shù)，那么用2，3，11個(gè)小正方形分別可以拼成幾種長(zhǎng)方形呢？你能利用這些長(zhǎng)方形分別找到這些數(shù)的因數(shù)嗎？完成課堂活動(dòng)卡。
(學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小正方形和課堂活動(dòng)卡，動(dòng)手操作)
2．解決問題二。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格里的數(shù)據(jù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小正方形的個(gè)數(shù)、拼成長(zhǎng)方形的種數(shù)和小正方形的個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？
生：5個(gè)小正方形只能拼成一種長(zhǎng)方形，5的因數(shù)只有1和5兩個(gè)；8個(gè)小正方形可以拼成兩種長(zhǎng)方形，8的因數(shù)有1，2，4，8四個(gè)。也就是說(shuō)，拼成的長(zhǎng)方形種類越少，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越少。
師：這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律嗎？
生：有的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，有的數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)。
師：你能根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少把表格里的這些數(shù)分類嗎？
學(xué)生匯報(bào)分類結(jié)果：一類是只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，是2，3，5，7，11；一類是有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)，是4，6，8，9，10，12。
《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材分析
本節(jié)課是北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”的第5節(jié)“找質(zhì)數(shù)”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2，3，5的倍數(shù)特征以及掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是結(jié)合具體活動(dòng)，認(rèn)識(shí)、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的.意義，并能運(yùn)用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。通過教材提供具體的操作材料，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生活動(dòng)式課堂的學(xué)習(xí)生活，學(xué)生積累了豐富的感性認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時(shí)有利于教師以學(xué)生自主活動(dòng)為主體，以合作學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)形式，改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、感受探索的過程。
學(xué)情分析
為了了解學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)到底掌握到什么程度，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前，我做了一個(gè)前測(cè)，調(diào)查問卷是這樣的：下面的數(shù)學(xué)名詞，按你知道的程度畫符號(hào)。結(jié)果顯示:10人根本沒聽說(shuō)過“質(zhì)數(shù)”這個(gè)詞，15人聽說(shuō)過，但不是很明白。其余16人認(rèn)為自己已經(jīng)知道質(zhì)數(shù)是怎么回事了，9人認(rèn)為自己非常理解。所以在質(zhì)數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后，我為學(xué)生提供一個(gè)開放的問題，給出1～20個(gè)數(shù)，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)這些數(shù)，并得出一些規(guī)律性的結(jié)論。這個(gè)活動(dòng)為學(xué)生提供了廣闊的思考時(shí)空，放手讓學(xué)生去探究，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過程，得到不同的發(fā)展，并在辨析中，明確概念、加深理解。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
2、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
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