《四邊形》教學設計15篇
在教學工作者實際的教學活動中，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的《四邊形》教學設計，歡迎大家分享。
《四邊形》教學設計1
教材分析
1、課標分析：《數(shù)學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗�！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節(jié)課的設計充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，把這一學習內(nèi)容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學生經(jīng)歷學習過程，充分體驗數(shù)學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學習數(shù)學的興趣。
2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎(chǔ)上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的表面積做了準備。 由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。
學情分析
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的`。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。
教學目標
(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
(3)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學重點和難點
教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯(lián)系，推導出平行四邊形的面積公式。
教學過程
一、情感交流
二、探究新知
1、舊知鋪墊
（1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。
�。�2）、計算正方形、長方形的面積。（強調(diào)長方形面積計算公式）
設計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。
2、 導入新課
3、 探究平行四邊形面積計算方法。
�。�1）、在方子格中數(shù)出長方形的面積。
�。�2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。
（3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。
（4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。
�、俪鍪酒叫兴倪呅�，引導學生明確其底和高。
�、趯W生在學具上標明其底并畫出對應的高。
�、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發(fā)生變化）
④小組交流如何操作的。（割補法）
⑤學生代表匯報各組的操作方法以及得到的結(jié)論。
�、藁脽羝菔靖钛a的過程。
�、咭龑W生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）
4、 課堂小練筆。
設計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結(jié)知識。讓學生明白知識來源于生活，又用于生活。
三、課堂練習
四、小結(jié)本課
五、課堂作業(yè)
板書設計
平行四邊形 面積 = 底 × 高
長方形 面積 = 長 × 寬
S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
《四邊形》教學設計2
教學目標：
1、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。
3、認識平行四邊形的不穩(wěn)定性，認識平行四邊形的底和高，學習畫高。
4、學習并認識梯形各個部分的名稱。
5、使學生逐步形成空間觀念。
重難點：
1、掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系；
教學準備：
課件，活動的平行四邊形，七巧板等。
教學設計
一、復習回顧。
讓學生回憶以前學過的一些幾何圖形，說一說都有哪些？
二、學習新課。
�。ㄒ唬┱J識平行四邊形和梯形
1．課件出示各種四邊形。讓學生觀察這些圖形有什么共同特點？
2．讓學生說出在上面的圖形重哪些是你知道的圖形。
3．判斷第三和第四個圖形的每組對邊是否平行。
4．在學生匯報的基礎(chǔ)上，概括出平行四邊形和梯形的概念。
5．討論：長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎？分小組討論，然后交流結(jié)果。
課件出示關(guān)系圖。
（二）平行四邊形的特性。
（1）教師演示。
拿一個活動長方形，用兩手捏住長方形的兩個角，向相反方向拉。引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角或鈍角。（2）動手操作。學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行。
（3）歸納平行四邊形特性。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定形。
（4）對比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形。平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是因為具有不穩(wěn)定性。
這種不穩(wěn)定形在實踐中有廣泛的應用。你能舉出實例來嗎？（如推拉門，放縮尺等）
�。ㄈ⿲W習平行四邊形的底和高。
�。�1）認識平行四邊形的底和高。
教師邊用課件演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。
（2）找出平行四邊形中相應的底和高。
引導學生觀察與討論使學生明確：從A點畫高，它的底是CD；從C點畫高，它的底是AB。
（3）畫平行四邊形的高。
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都通過直線外一點畫已知直線的垂線的方法。從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高。這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上。
�。�4）鞏固練習。
A．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
B．觀察下圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？
C．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高。
�。ㄋ模┱J識梯形個部分名稱。
1、結(jié)合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，通常把較短的'底叫做上底上底，較長的底叫做下底，不平行的一組對邊叫做腰。
2、從上底的一個頂點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。高的畫法和三角形、平行四邊形中高的畫法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上畫高？
引導學生明確：聽行的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線。
再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？
3、教學等腰梯形。
�。�1）教師演示：拿一等腰梯形，對折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點（兩腰相等）
�。�2）學生測量：量一量書上的等腰梯形兩腰的長度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）
�。�3）概括定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一種特殊情況。
4、四邊形的關(guān)系。
分組討論：根據(jù)對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？
三、鞏固新知。
1．教材P。72“做一做”第2題和練習十二第1題。
2．練習十二第6題。
《四邊形》教學設計3
教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。
�。�2）能運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、過程與方法：
使學生經(jīng)歷觀察，操作、測量、討論分析、比較歸納等數(shù)學活動過程，體會“等級變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
�。�1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
�。�2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：
1、理解平行四邊行面積計算公式的推導過程，并正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
2、讓學生在動手實踐與交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。
教具、學具準備：
1、多媒體課件、自制教具。
2、每個學生準備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。
教學流程：
一、創(chuàng)設情境，引入課題：
師：同學們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學問題呢？首先老師給大家講一個有趣的故事，大家想聽這個故事嗎？從前有一個老財主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個兒子，可兩個兒子分到地后都不滿意。都說我那個老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的留給了我，老財主傷心的落淚了。誰能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？
生：
現(xiàn)在老師把兩個圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個圖形）師：左邊的同學來數(shù)一數(shù)這塊兒長方形的地，右邊的同學來數(shù)一數(shù)平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計算）
師：我們一塊兒來數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積（課件）。同學們，通過數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。
（通過這個故事，我們知道了對父母、對長輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個大家庭，我們同學之間要團結(jié)，不能為了一些小事而斤斤計較或發(fā)生矛盾，你們說是嗎？）
師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準確的，數(shù)方格又太麻煩了，如果平行四邊形的`面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節(jié)課就來研究這個內(nèi)容。（板書課題）
二、探究新知，導出公式：
1、猜想：
師：我們在來觀察這兩個圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關(guān)系呢？（提示：看看長和底，寬和高）
生：
師：我們發(fā)現(xiàn)長方形的長和平行四邊形的底都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？
生：
師：你們是怎么推導出這個公式的呢？
師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學過的平面圖形？（一個圖只能剪一次）
2、驗證：
（1）學生動手操作
�。�2）小組演示
�。�3）師課件演示
邊演示邊說：我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把它平移到右邊，就拼成了一個長方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：
板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：同學們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導的呢？
�。�4）推導過程：（課件顯示）
我們把一個平行四邊形通過剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個長方形，長方形的長與平行四邊形的底相等，拼成長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
�。�5）師：剛才我們不僅驗證我們的猜想，而且運用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學會了“平移”的方法，同學們的表現(xiàn)真不錯。
師：下邊請同學們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？
師板書：S=ah
3、面積公式的運用
課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85。8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？
三、鞏固發(fā)展、實際運用：
1、這時晶晶和貝貝遇到了一個難題，想請同學們來幫幫它們，你們愿意嗎？它們在干什么呢？（課件）
2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3。5倍，這個平行四邊形的面積是多少？（課件）
四、課后延伸：
師拿出活動的長方形木架，沿對角一拉，變成一個平行四邊形，請同學們想想這兩個圖形的面積還相等嗎？它們的周長呢？請同學課后來討論這個問題好嗎？
五、反思與體會：
同學們，想一想，這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生）
師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動手，勤動腦，就能學到更多的、更有趣的數(shù)學知識，并且可以運用這些數(shù)學知識來解決我們生活中的實際問題，是嗎？好了，這節(jié)課我們就上到這，同學們再見！
《四邊形》教學設計4
教學目標：
1、知識目標：
理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)，并能初步用其來解決實際問題、
2、能力目標：
通過探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，鍛煉學生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想、
3、情感目標：
讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學的實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學習的學習態(tài)度、
教學重點：平行四邊形的性質(zhì)
教學難點：理解并應用平行四邊形的性質(zhì)
教學方法：探究、啟發(fā)式
教學過程
一、創(chuàng)設情景引入新課
通過觀察，讓學生勾勒出發(fā)現(xiàn)的幾何圖形：平行四邊形，然后舉出一些生活中的實例。從而引出平行四邊形在日常生活中應用廣泛，是一種美觀實用的圖形,因此我們有必要系統(tǒng)學習一下平行四邊形。
二、判斷圖形，明確概念
通過一些圖片的判斷，讓學生認識什么樣的'四邊形是平行四邊形。
然后讓學生自己歸納定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形引入概念：
三、平行四邊形的畫法
讓學生自己在練習本上畫出平行四邊形，老師指導學生完成。
接著老師展示畫平行四邊形的步驟，并演示給學生看。
四、探究平行四邊形的旋轉(zhuǎn)
用一枚圖釘在O點穿過，將平行四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形ABCD與紙上畫的平行四邊形EFGH是否重合。
讓學生討論，得出結(jié)論，教師總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)之后的兩個平行四邊形完全重合，即平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點O就是對稱中心。
五、例題與練習
1、例題1：
如圖，已知平行四邊形ABCD,∠A=40，求其他各個內(nèi)角的度數(shù)。
思路導引：已知一個平行四邊形與其中的一個角，由平行四邊形的性質(zhì)可得兩鄰角互補，
所以∠A+∠D=180,∠A+∠B=180,從而求出∠D和∠B，再求∠C。
2、例題2：已知在平行四邊形ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。
解：∵在平行四邊形ABCD中，
AB=DC，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）
又∵AB=8
AB+BC+CD+DA=24
∴CD=8，AD=BC=4
3、練習
1、在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50°
則CD=________，AC=________,
∠BAD=________，∠CDA=________
2、在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=150°那么
∠A=__________，∠D=_________
3、在平行四邊形ABCD中，∠A:∠B=4:5，那么
∠B=__________，∠C=_________
六、小結(jié)與作業(yè)
這節(jié)課你學到了什么？
1、平行四邊形的概念
2、平行四邊形的性質(zhì)
3、運用性質(zhì)解決問題
作業(yè)安排
作業(yè)
課本43頁練習第1題和第2題
《四邊形》教學設計5
教學內(nèi)容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88
教學目標：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）
一、情境創(chuàng)設，揭示課題
1、創(chuàng)設故事情境
同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復習舊知，揭示課題
�。�1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）
�。�2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
�。ò鍟n題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。▋蓚�圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）
師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的`表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？
�。◣煶鍪疽粋�平行四邊形紙板，生看圖猜測。）
生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看。
學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．
�。◣焻⑴c到小組活動中，巡視指導。）
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
�。▽W生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（電腦顯示思考題）
小組討論交流。
（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？
�。�2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬
平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）
5、回顧公式推導過程
�。�1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
�。�2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？
8、嘗試運用
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？
（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）
課件出示圖形
�。ㄑ虼彘L看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧�！保�
2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）
（強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）
你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）
3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）
�。ǹ疾辄c、能力點）
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？
四、解決問題，應用拓展
1、小小設計師：
羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？
2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？
五、總結(jié)全課，提高認識
這節(jié)課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的？
《四邊形》教學設計6
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元多邊形的面積。
【教學目標】
1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會轉(zhuǎn)化給學習所帶來的方便。
3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環(huán)節(jié)，對學生進行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。
【教學難點】
平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程。
【教學關(guān)鍵】
長方形和平行四邊形的對比。
【教學方法】
猜想，動手操作，轉(zhuǎn)化。
【知識基礎(chǔ)】
長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。
【教具準備】
活動的長方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學過程】
一、情境導入，揭示課題
1、同學們：幾何圖形是小學數(shù)學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）
�。ㄕn件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）
我們已經(jīng)學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。
（板書課題）
二、探究新知，操作實踐
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)思維，尋求探究策略
1、要比較這兩個圖形的'面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？
方法一：數(shù)方格
方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形
2、學生數(shù)方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）
測量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過圖形的面積？
3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）
請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。
學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，教師課件演示兩種方法。
方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。
方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。
無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
4、比較歸納，推導公式
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，
提問：比較這兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒變）
學生匯報：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等
因為：長方形的面積＝長×寬
所以：平行四邊形的面積＝底×高
學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？
S=ah（學生說字母公式，師板書）
�。ǘ┙鉀Q問題
1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實際中的問題。
用公式驗證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，
它的面積是多少？
學生說，師板書
（三）實際應用
一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？
學生自己解答。
三、智力闖關(guān)
這節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關(guān)。
�。ㄒ唬┯锌站吞�
1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。
2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。
3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。
�。ǘ┟鞅媸欠�
1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）
2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）
3、6cm
5cm
4、5cm
4cm
4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）
（三）魚目混珠
如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？
四、課堂反思。
1、學生談收獲。
2、師生共同總結(jié)。
五、拓展延伸。
用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。
《四邊形》教學設計7
教學基本
內(nèi)容蘇教版小學數(shù)學五年級（上冊）第12—14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。
教學目的和要求
1、使學生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
2、引導學生操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點及難點
正確地運用公式進行計算
教學方法及手段
引導學生操作、觀察、比較，使學生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
學法指導
觀察，歸納，集體備課個性化修改
預習
1、談話：同學們，你們認識哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？
教學環(huán)節(jié)設計
1、教學例1：
�。�1）出示例1中的第1組圖
提問：下面的兩個圖形面積是否相等？
在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。
（2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？
（3）揭示課題：今天我們運用已學過的知識來研究新圖形的面積計算公式。板書“平行四邊形面積的計算”。
2、教學例2：
�。�1）出示一個平行四邊形
你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的.圖形嗎？
第一種：
�、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
②把這個三角形向右平移，到斜邊重合。
第二種：
�、傺刂叫兴倪呅蔚娜我庖粭l高將其剪為兩個梯形。
�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移，到斜邊重合。
�。�2）用課件演示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)。
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。
（3）組織小組討論：
a轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？
b長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
c長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？（4）板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、教學例3：
�。�1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。
轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形
長寬面積底高面積
�。�2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）
4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。
作業(yè)
1、完成練一練：強調(diào)底和高的對應關(guān)系。
2、完成練習二的第1題。
3、完成練習二的第5題。引導學生操作，得到結(jié)論。
《四邊形》教學設計8
教學目標：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的`面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內(nèi)化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
�。�2）判斷對錯：
師強調(diào)：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結(jié)全課，深化認識
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
《四邊形》教學設計9
教學內(nèi)容：
人教版實驗教科書五年級數(shù)學上冊第五單元。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。
3、通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，設疑引入
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？
然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。
提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。
板書課題：平行四邊形的面積
（設計意圖：本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）
操作探索，獲取新知
1.數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系
（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）
�。�2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。
（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
（設計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法.
�。�1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
（設計意圖：通過讓學生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）
3、建立聯(lián)系，推導公式
�。�1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ）
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ）
d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
�。�2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。
學生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應）
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學生能力。）
�。ǘ╈柟虘�，內(nèi)化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
�。ń處熝惨�，收集典型的錯誤，強調(diào)書寫格式，對應的底和高）。
（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。）
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，深化新知
師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？
�。ㄔO計意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給學生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的`結(jié)尾，而且進一步深化了新知。）
課后反思：
通過認真反思本節(jié)課的教學，我從中認真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓。
●成功經(jīng)驗
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。
盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質(zhì)性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。
二、注重數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透。
在本節(jié)課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。
三、注重運用現(xiàn)代教學手段輔助課堂教學。
這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對應關(guān)系，充分調(diào)動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。
●失敗教訓
一、在教學中個別地方?jīng)]有給學生留有足夠的思考時間。
比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。
二、教學中的細節(jié)問題注意不夠。
例如，發(fā)給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視。
總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認真反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！
《四邊形》教學設計10
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學生的合作意識，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質(zhì)疑
1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的.面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究
1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！
2.學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數(shù)的結(jié)果？學生匯報
4.你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
你們發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積�？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ﹦邮植僮�，推導公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
（三）指導點撥，總結(jié)方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結(jié)，完善新知
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課，你們也運用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！
《四邊形》教學設計11
教學內(nèi)容分析：
平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內(nèi)容，本教學內(nèi)容是在學生掌握了這些圖形的特征及長方形，正方形面積計算的基礎(chǔ)上學習的，它和三角形，梯形面積計算聯(lián)系比較緊密，也是為今后進一步步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎(chǔ)。
設計的理念：
學生在以前的學習中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生經(jīng)歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學知識的應用價值。
教學目標：
1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察，比較活動，初等認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察，分析，概括，推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.引導學生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
教具，學具準備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、導入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形，當學生找到圖中學校門前的兩個花壇時。
師：觀察圖中學校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大�。磕銜嬎闼鼈兊拿娣e嗎？
生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設計意圖：是讓學生在現(xiàn)有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發(fā)學生積極探求知識的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數(shù)方格的方法探索計算面積。
師：請同學們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。
生2:我想用數(shù)方格子的方法來計算。
……
師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
（2）我們再來驗證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個圖形的面積，現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。現(xiàn)在同學們一齊來交流一下是是怎樣數(shù)的，請把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報結(jié)果：用投影展示學生填寫好的表格，觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長方形
長
寬
面積
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
[設計意圖：通過讓學生數(shù)一數(shù)，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。]
2.推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）引導：我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數(shù)方格這個方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。
�。�2）歸納學生意見，向?qū)W生提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現(xiàn)在請大家驗證一下。
�。�3）分組合作動手操作，探索圖形的轉(zhuǎn)化。
各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個什么圖形呢？各小組組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的.過程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因為長方形的面積我們已經(jīng)會計算了。
引導學生：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。
用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。
[設計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。]
�。�4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論后，根據(jù)學生回答情況出示討論題目給學生。
拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
能否根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：創(chuàng)設探究的空間和時間，采用自主探索，合作交流等學習中，讓學生了解平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]
�。�5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導過程。
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因為：長方形的面積=長×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah
學生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計算公式的應用。
既然我們已經(jīng)推導出平行四邊形面積計算公式，那么我們現(xiàn)在可以運用公式解決一些實際的問題。
�。�1）、現(xiàn)在課本主題圖中學校門口兩塊花壇的大小這個問題現(xiàn)在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，并說說計算過程，再比較大小。
�。�2）運用平行四邊形面積計算公式讓學生自學例1。
師：例1是給出我們什么數(shù)學信息呢？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做、并說說解題方法和板書結(jié)果。
學生板書例1的結(jié)果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設計意圖：在解決問題過程中能讓學生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學生感受到學習數(shù)學的價值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
（1）一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。
�。�2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。
（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設計意圖：通過反復計算平行四邊形的面積，加深學生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]
2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
3、同學們自己畫一個平行四邊形，并標出平行四邊形的底和高的數(shù)量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。
[設計意圖：這兩題練習設計可讓學生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設計進一步加強了學生作平行四邊形的高的方法，同時培養(yǎng)了學生動手操作和應用公式的實踐能力。]
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。
請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節(jié)課上進行交流好嗎？
板書設計：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
《四邊形》教學設計12
教學內(nèi)容：國標蘇教版數(shù)學第八冊P43-45。
教學目標：
1、運用生活實例和實踐操作認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。
2、學會用不同方法制作一個平行四邊形，通過猜想驗證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征，能測量或畫出平行四邊形的高。
3、在解決實際問題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生空間觀念和動手實踐能力。教學重點：在制作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征和畫高。教學難點：引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。教學過程：
一、生活引入。
1、引入：出示晾衣架：指出上面的平行四邊形嗎？
2、舉例：生活中哪些地方還見過平行四邊形？
二、操作探究
1、制作：同學們已經(jīng)能找出生活中的一些平行四邊形，我們能不能利用身邊的.一些材料，自己想辦法制作一個平行四邊形？
�。�1）電腦出示五種制作材料（吸管、釘子板、直尺、三角板、方格紙）（2）操作要求：四人一組，每人選擇其中的一種材料制作一個平行四邊形，自己獨立制作。
2、交流：大家已經(jīng)完成了自己的創(chuàng)作，請你們和小組的同學交流一下，說說自己的做法和理由。
(1)方法一：用小棒擺。
(2)方法二：在釘子板上面圍一個平行四邊形。 (3)方法三：在方格紙上畫一個平行四邊形。
(4)用直尺畫一個平行四邊形。（5）用三角尺拼。
3、演示：五種制作方法。
4、討論：我們已經(jīng)能夠用不同的方法制作平行四邊形，這些大小不同的平行四邊形到底有什么共同特點呢？
�。�1）猜想：請同學們猜一猜平行四邊形邊有什么特點？
�。�2）驗證：自己想辦法來驗證其中的一個猜想是否正確。（3）交流：用什么方法驗證的？
�、賰山M對邊分別相等：用直尺量的方法來驗證對邊相等后，教師用課件直觀展示。 ②兩組對邊分別平行：教師用畫平行線的方法驗證。（4）小結(jié)：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。
5、練習：完成“想想做做1”。（1）先判斷后說理由。（2）判斷：
①兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形。（）
②在四邊形中，兩組對邊分別相等，則兩組對邊一定互相平行。（）
6、總結(jié)：兩組對邊分別相等則兩組對邊分別平行，兩組對邊分別平行則兩組對邊分別相等。
三、解決問題
1、出示草坪圖：要在草坪的上下兩邊中間建一條小道，怎樣建最近呢？（1）設計：拿出作業(yè)紙在上面畫一畫。
�。�2）匯報：你們是怎樣設計的？為什么這樣畫最短呢？有多少種畫法？（3）畫高：①師：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。（讓一個學生讀一讀）
�、谔釂枺哼@條底上可以畫多少條高？
�、蹘煟航榻B另一組對邊上的底和高。提問：分別讓學生說說紅色線段是哪條底上的高？藍色呢？
�、芫毩暎合犬嫺咴倭康缀透�。
2、小結(jié)：平行四邊形的一條底邊上可以畫無數(shù)條高，底和高要對應。
四、感知聯(lián)系
1、想想做做3：出示七巧板（1）七巧板中有那些平面圖形？
�。�2）拿出用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。
（3）你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？還可以怎樣移？
2、王阿姨準備將一塊平行四邊形的步縫制成一個長方形的臺布，應該怎樣剪，你們能幫幫她嗎？
�。�1）交流：必須沿著平行四邊形的高剪開再拼。有多少種剪法？（2）比一比：長方形和平行四邊形的相同點和不同點。（3）小結(jié)：長方形是特殊的平行四邊形。（用集合圈表示）。
五、體驗特性：
1、拿出晾衣架：
提問：你知道為什么把晾衣架做成這么多平行四邊形嗎？（便于伸縮）
演示：平行四邊形容易變形。（板書：易變形。）
體會：拿出自己吸管做的平行四邊形拉一拉，體會一下易變形。
2、師：你還能找出平行四邊形易變形這種特性在生活中的應用嗎。自主閱讀“你知道嗎？”
六、機動題：
想一想：一個平行四邊形的相鄰的兩條底邊長分別為6厘米和4厘米，已知一條底邊上的高為5厘米。請問它是那條底邊上的高？
《四邊形》教學設計13
教學目標
(一)知識與技能
結(jié)合生活實際認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征，認識平行四邊形的底和高。培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透對應的數(shù)學思想。
(二)過程與方法
使學生經(jīng)歷動手操作和自主探究的過程，充分感受平行四邊形的本質(zhì)特征。
(三)情感態(tài)度和價值觀
激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)積極探索的精神,感受數(shù)學的價值。
教學重難點
教學重點：平行四邊形的意義。
教學難點：認識平行四邊形的底和高。
教學準備
課件、三角板
教學過程
一、巧用實例、激趣導入
我們認識過許多圖形朋友，你們還記得它們嗎？課件出示一組平面圖形，有三角形、正方形、長方形……你能叫出每一幅圖的名稱嗎？
師：生活中有哪些地方可以看到平行四邊形呢？課件補充生活中含有平行四邊形圖案的物體。
師：平行四邊形有什么特征？你們想知道嗎?今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度去認識平行四邊形。教師板書課題。認識平行四邊形
二、觀察圖形，合理猜想
請同學們觀察平行四邊形。大膽猜一猜：平行四邊形有什么特點？ 想好和同學說一說。動手操作，驗證猜想
1、操作實踐，學生小組驗證。
2、匯報交流驗證的過程。
�。�1）測量后發(fā)現(xiàn)對邊相等，對角相等。
（2）延長對邊不相交，所以對邊平行
�。�3）用畫垂線的方法，從一邊向另一邊畫垂線，垂線段都相等，所以對邊平行。
3、歸納特征。
師：現(xiàn)在請你用一句話概括平行四邊形的特征。
教師幫助歸納并板書：兩組對邊分別平行且相等，對角相等。
三、動手操作，認識底和高。
1、教師：同學們，剛才我們認識了平行四邊形的一些特征，下面請同學們拿出你們準備好的平行四邊形紙，根據(jù)老師的要求動手折一折。（教師巡視，重點輔導個別有困難的學生），展開折的平行四邊形紙，我們把這條邊看做一條直線，這是直線外一點，你知道這條折痕叫做什么嗎？（生答：直線外一點到已知直線的距離）也可以叫做直線外一點到已知直線的垂線，在平行四邊形中，這條折痕就是這個平行四邊形的高。既然是垂線就說明有垂足，垂足所在的這條邊叫做平行四邊形的`底。
2、根據(jù)給出的高，判斷誰是這條高的底。
3、教師：同學們，你還能在這個平行四邊形上畫出另一條不同的高嗎？（能）
讓學生獨立操作后到展示臺上展示。
教師：趕快試一試。（教師巡視，學生獨立操作）
教師：同學們，通過剛才畫平行四邊形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？
教師：對！平行四邊形有無數(shù)條高。
四、體驗平行四邊形的特性---不穩(wěn)定性
1、教師演示 ：同學們喜歡看魔術(shù)表演嗎？（喜歡）現(xiàn)在，老師就給同學們表演一個小魔術(shù)。（教師出示一個長方形方框）這個圖形大家認識嗎？（它是長方形）
教師：對！這是一個長方形。請大家看好了，老師分別將兩只手握著這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。變！這還是長方形嗎？（平行四邊形）對！這是平行四邊形。
2、長方形在不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。大家可以看一下老師帶來的這個伸縮衣架，可以變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性在生活中的應用。
五、全課總結(jié)。說一說你有什么收獲。對你自己的表現(xiàn)滿意嗎？
認識平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
對邊相等且平行
對角相等 高
不穩(wěn)定性底
《四邊形》教學設計14
教材分析及重難點
這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎(chǔ)上教學的，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。教材一開始出現(xiàn)運動場景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：單杠、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應用的實物來喚起學生的生活經(jīng)驗，促進數(shù)學學習。
例[1]用兩幅圖展示了任意畫兩條線的情境。第一幅圖中，通過學生任意畫出兩條線，出現(xiàn)相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過一位同學把本來不相交的兩條線延長后卻相交了，讓學生認識平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過這一系列的活動，讓學生體會在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
做一做第2題的擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？這兩個活動可以先讓學生猜一猜結(jié)果，再動手擺一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識）
教學重點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學難點：理解永不相交的含義
教學目標
（1）、讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
�。�2）、通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
�。�3）、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類、推理的思想方法。
教學思路
一、創(chuàng)設情境，引入新課通過創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進行分類。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
（三）歸納特征，構(gòu)建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。
2、歸納“平行”與“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行與垂直。
4、學生試著說概念：互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、解釋應用，鞏固新知
四、全課總結(jié)，完善認知。
第二課時 畫垂線
教材分析及重難點
本課例[2]是教學畫垂線的方法，有兩種情況：一是過直線上一點畫垂線；二是過直線外一點畫垂線。教學過直線上一點畫這條直線的垂線時，教材用了三幅圖表示畫法；教學過直線外一點畫這條直線的垂線時，放手讓學生試一試，自主探究畫法。然后，教材引導學生把直線外一點a和直線上任意一點連起來，再經(jīng)過實際測量這些線段得出結(jié)論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質(zhì)，在實際生活中有很多應用。最后引出點到直線的距離的概念，為學平行四邊形、梯形和三角形的高作準備。
教學重點：學會用三角板準確的畫垂線
教學難點：直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教學目標
�。�1）、學會用三角板準確的畫垂線。
�。�2）、使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
（3）、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生空間想象能力。
教學建議
本課教材內(nèi)容的設計層次鮮明。（1）可以教師示范畫垂線的方法，讓學生學著畫，也可以讓學生仔細觀察教材上的圖，自學畫法。用三角尺畫垂線的步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；③從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點是垂足）。（2）放手讓學生嘗試畫一畫過直線外一點的垂線，教師適時適量的作指導。（3）探究直線外一點a到直線上的線段哪條最短，從而得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
第三課時 畫平行線 p67及練習十一第4、8題
教材分析及重難點
例[3]如同例[2]，沒有文字說明直接以圖告訴學生應該怎樣畫平行線。接下來，要求學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，通過測量這些線段的長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后，是讓學生討論怎樣畫一個長方形，這是畫垂線和平行線的綜合應用。
教學重點：會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。
教學難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。
教學目標
�。�1）、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。
�。�2）、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。
�。�3）、通過操作活動，使學生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學生作圖的能力。
教學建議
本課的教學與前一課類似，注重學生的自主學習能力，教師只作適當?shù)闹笇�。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。當然，這只是最基本的方法，也可以讓學生只用三角尺畫平行線，實際上應用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。
練習十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個量角器，怎樣畫一條直線的垂線？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫？只有一個量角器又怎樣畫？也可以改成怎樣畫平行線？盡量讓學生多思考、多操作，提高學生的思考水平和應用能力。
第四課時 平行四邊形和梯形 p70、71
教材分析及重難點
平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開始的情境圖是為學生提供學習的現(xiàn)實情景，學生也比較熟悉。
例[1]先讓學生畫出形狀和大小不同的四邊形，再標出知道的圖形的名稱對四邊形進行分類。重點展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導學生討論各種圖形之間的'關(guān)系，并用集合圈表示。
教學重難點：用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關(guān)系。
教學目標
（1）、使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
�。�2）、使學生了解學過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。
教學建議或教學思路
用集合圈表示各種圖形之間的關(guān)系時，仍有部分學生不理解集合的意義（三下“數(shù)學廣角”），在教學時教師仍要關(guān)注學生的學習起點和學習能力，以便學生更好的理解這些圖形之間的關(guān)系。
第五課時 做一做，想一想 例[2]p71、72及練習十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重難點
例[2]的做一做想一想，在三年級上冊的認識“平行四邊形”中操作過，主要探索四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性；在本冊中可以把重點放在探究四邊形的變化：長方形可以拉成平行四邊形，此時周長不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長方形，此時周長不變，面積變大。
平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)。（圖內(nèi)高）在底邊延長線上畫高在小學不作要求。（圖外高）
梯形高的畫法與平行四邊形高的畫法一樣，教學時向?qū)W生說明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長的底叫下底。
等腰梯形：兩腰相等的梯形。
教學重難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。
教學目標
�。�1）、理解平行四邊形的特征，并會畫高。
（2）、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。
�。�3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。
教學建議或教學思路
用四根硬紙條釘成一個長方形，學生在三年級上冊操作過，本課可以放手讓學生動手，把重點放在圖形的變化上，及畫平行四邊形和梯形的高。
第六課時 練習十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重難點
本課是練習課也可以說是操作活動課。
第3題借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯(lián)系和區(qū)別。
第6題借助七巧板拼一拼，使學生進一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯(lián)系。
第8題判斷哪些是對稱的四邊形。
第9題通過操作使學生發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和都是360度。
第11題除了發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360度，還讓學生知道平行四邊形的鄰角互補及對角相等。。
第12題試試你的眼力，有助于培養(yǎng)學生的觀察能力和有序思考的能力。
關(guān)于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識讓學生通過量一理它的線段和角從而發(fā)現(xiàn)菱形的特征。
教學目標
（1）、使學生通過實際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為３６０度這一規(guī)律。
�。�2）、提高學生綜合運用知識解決問題的能力，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學思想。
�。�3）、使學生感悟到數(shù)學的神奇和奧妙，增強學好數(shù)學的信心。
教學建議
第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應鼓勵學生依據(jù)平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關(guān)注學生思考問題的過程，并讓他們與同學探討和交流自己的剪法和理由。
第9題，“再任意畫一個四邊形試一試，你會得到同樣的結(jié)論嗎？”可以讓學生猜測、推理，再操作，讓學生進一步加深對四邊形的認識，由直觀認識上升為抽象認識，逐步數(shù)學化，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學思想方法。
數(shù)學游戲：神奇的莫比烏斯帶
通過介紹莫比烏斯帶，并讓學生操作一下，感受數(shù)學的神奇，提高對數(shù)學的學習興趣。
關(guān)于莫比烏斯帶的知識，可以到網(wǎng)上查到一下。
莫比烏斯帶
公元1858年，德國數(shù)學家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。
因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側(cè)曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，如同上頁圖那樣粘成一個莫比烏斯帶�，F(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！
有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無法實現(xiàn)的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉(zhuǎn)去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。
在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。
莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產(chǎn)生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關(guān)系，并且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯數(shù)字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。
《四邊形》教學設計15
教學目標：
1、使學生初步認識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊平行且相等的特征。
2、理解平行四邊形的底和高，并能正確畫出底對應的高。
3、通過直觀演示，個體操作，集體交流，幫助學生掌握平行邊形的特性：易變形。
4、積極引導學生參與學習，幫助學生建立初步的空間觀念和邏輯觀念。教學重點：認識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊平行且相等的特征。
教學難點：
理解平行四邊形的底和高，并能正確畫出底對應的高。學具準備：每人一張平行四邊形卡片，每人一張練習紙，三角尺。教具準備：多媒體課件，平行四邊形卡片、平行四邊形的框架。
一、創(chuàng)設情境，揭示主題。
1、游戲?qū)?/p>
回顧舊知：同學們學過哪些幾何圖形？
回顧長方形、正方形等圖形做游戲—芝麻開門猜測門后面是什么圖形？揭示課題：像這樣的圖形是平行四邊形。
師：這節(jié)課老師將和同學們一起來認識平行四邊形。（板書課題）2、感受生活中的平行四邊形
設計意圖：把平行四邊形與其他圖形的聯(lián)系中揭示，讓學生在游戲中學習，初步了解要研究的問題，達到回顧舊知、引出新知的良好效果。更重要的是在這個過程中學生體會到先進的思維方式——遷移。
二、探究新知
�。ㄒ唬┱J識平行四邊形
1、觀察表象
明確平行四邊形的對邊、鄰邊。
2、動手操作，感悟特征。獨立研究老師準備的平行四邊形卡片，測一測，量一量，研究平行四邊形的特點。
3、交流匯報，描述特征。
每4人一組，說說發(fā)現(xiàn)了什么以及怎么發(fā)現(xiàn)的。
師：仔細觀察這個平行四邊形，說一說，它有哪些特征？思考：用什么辦法知道平行四邊形的對邊相等？
師：電腦展示，通過平移驗證平行四邊形對邊平行且相等。
4、初步運用
下面哪個圖形是平行四邊形？
設計意圖：利用新舊知識之間的聯(lián)系，從知識的邏輯順序和大數(shù)學觀的背景中引導學生初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形和已學的長方形之間的聯(lián)系，抓住問題的關(guān)鍵，讓每一位學生通過推拉長方形框，既動手又動腦，充分發(fā)揮學生的主動性，感悟平行四邊形的特性，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的`合情推理能力。
�。ǘ┱J識平行四邊形的底和高
1．觀察表象
師出示兩個不同的平行四邊形，比較哪個更高。學生說說什么是平行四邊形的高。
2、出示概念
通過多媒體邊演示，教師邊解釋什么是平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
師：你在平行四邊形上畫幾條高呢？你能分析一下平行四邊形為什么可以畫無數(shù)條高嗎？
3、研究畫法
師演示平行四邊形的高的畫法，指出哪個是底哪個是高。學生在學習紙上練習畫高，投影展示。
�。ㄈ┢叫兴倪呅蔚奶匦�
師推拉長方形框讓學生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。介紹平行四邊形易變形特性以及在生活中的應用。
三、練習鞏固，深化認識自我挑戰(zhàn)
1判斷
1）對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。（）
2）把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，周長變大了。（）
3）長方形是特殊的平行四邊形。（）
2數(shù)一數(shù)圖中共有（）個平行四邊形？
A、 2 B、 3 C 、 4 D
3判斷下面的紅色線段是平行四邊形的高嗎?
四、小結(jié)收獲。
想一想，你今天由什么收獲？
五、板書設計
平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
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