數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析
“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問(wèn)題”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容�！爸貜�(fù)問(wèn)題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材主要是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會(huì)集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問(wèn)題的計(jì)算方法及含義。
學(xué)情分析
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開(kāi)始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來(lái)表示。又如學(xué)過(guò)的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。因此，教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過(guò)程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒(méi)有直接利用教材中的`例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。通過(guò)豐富、直觀的游戲活動(dòng)，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。
2．過(guò)程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．情感態(tài)度和價(jià)值： 讓學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解集合圖的各部分意義。
2.掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。
3、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。
三、教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的'實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程
一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：
1、兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去照相，可是照片上只有3個(gè)人。這是為什么呢?
2、學(xué)生各抒己見(jiàn)。
3、設(shè)置懸念：同學(xué)們的猜測(cè)都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時(shí)還不想告訴你們，我相信通過(guò)下面的兩個(gè)游戲，大家一定會(huì)自己找到答案的。
二、游戲體驗(yàn)，構(gòu)建新知
1、開(kāi)心轉(zhuǎn)盤(pán)
請(qǐng)6名同學(xué)參加比賽。
介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針會(huì)停在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)上，分?jǐn)?shù)高者即獲勝。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎(jiǎng)勵(lì)獲勝的同學(xué)。
2、夾球
請(qǐng)5名同學(xué)參加比賽。
介紹比賽規(guī)則：學(xué)生面對(duì)面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對(duì)面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結(jié)束了，統(tǒng)計(jì)：參加這兩項(xiàng)游戲的共有多少人?
4、下面請(qǐng)參加這兩項(xiàng)游戲的同學(xué)到前面來(lái)，我們來(lái)檢驗(yàn)一下是否有11人。
請(qǐng)參加開(kāi)心轉(zhuǎn)盤(pán)的同學(xué)站到這個(gè)圈里。請(qǐng)參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個(gè)人，在哪呢?趕快到前面來(lái)。
5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
6、結(jié)合學(xué)生的方法，指著開(kāi)心轉(zhuǎn)盤(pán)這個(gè)圈問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?
7、揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開(kāi)心轉(zhuǎn)盤(pán)”的同學(xué)看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。
8、板書(shū)課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習(xí)，拓展提高
1、教材105頁(yè)做一做的第1題
2、教材105頁(yè)做一做的第2題
3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。
四、課堂小結(jié)，延伸鋪墊
這節(jié)課你有哪些收獲?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材說(shuō)明
本堂課是在學(xué)生二年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識(shí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)的�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入。”本套教材注重體現(xiàn)這一要求，在三年級(jí)上冊(cè)教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考�！�
例1通過(guò)探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來(lái)確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問(wèn)題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動(dòng)手?jǐn)[一擺，并通過(guò)連線來(lái)記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會(huì)：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來(lái)，這樣就有兩個(gè)連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個(gè)圖合并起來(lái)的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過(guò)兩張可移動(dòng)的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字兩步來(lái)確定，讓學(xué)生動(dòng)手自己來(lái)完成。
教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
教案設(shè)計(jì)思路
我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，主要設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知，三是解決問(wèn)題、運(yùn)用新知，四是知識(shí)的拓展和延伸。
在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個(gè)環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，因?yàn)槿昙?jí)的學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動(dòng)手操作的過(guò)程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動(dòng)，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時(shí)，要求學(xué)生做到兩點(diǎn)：1、獨(dú)立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來(lái)。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問(wèn)題，并把自己的思考方法記錄下來(lái)，這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識(shí)新知，養(yǎng)成獨(dú)立思考問(wèn)題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過(guò)學(xué)生的`獨(dú)立思考和小組交流，再到全班匯報(bào)方法，給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時(shí)間，用已有的知識(shí)去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計(jì)了兩道教材中編排的“做一做”和后面書(shū)本第115頁(yè)的練習(xí)二十五的早餐搭配。因?yàn)檫@三道都是屬于同一個(gè)層次的知識(shí)面，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問(wèn)題時(shí)，還可以用算的方法來(lái)解決，初步滲透可以用乘法來(lái)算的思想。為生活中解決問(wèn)題帶來(lái)方便。
在第三個(gè)“解決問(wèn)題、運(yùn)用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了“從兒童樂(lè)園經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過(guò)金魚(yú)塘到出口有8條路線，猴山到金魚(yú)塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚(yú)塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問(wèn)題，后面是一道逆向思維的問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題并解決問(wèn)題。
在知識(shí)的延伸和拓展中設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識(shí)來(lái)把可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況羅列出來(lái)，并說(shuō)明原因。
我的反思：
（一）從我的實(shí)際教學(xué)下來(lái)，我覺(jué)得在本堂課中以下幾個(gè)方面我還是處理得比較好的：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動(dòng)這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問(wèn)題的興趣。
2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)習(xí)具有實(shí)效性？本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意精選合作的時(shí)機(jī)與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)時(shí)，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)。教師從實(shí)際的學(xué)習(xí)效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，防止合作學(xué)習(xí)走過(guò)場(chǎng)。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。
本節(jié)課教師通過(guò)組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)”等教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗(yàn)了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
（二）當(dāng)然在自己覺(jué)得滿意的同時(shí)也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個(gè)內(nèi)容的話，我會(huì)注意以下一些問(wèn)題：
1、在教學(xué)例1的時(shí)候，雖然我是有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒(méi)有很好地讓學(xué)生建立起這個(gè)有序地思考過(guò)程，所以在后面點(diǎn)心搭配的時(shí)候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補(bǔ)了剛才的欠缺。
2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會(huì)這樣說(shuō)呢？因?yàn)槔}是兩件上衣對(duì)三件下裝，而在緊接下來(lái)的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點(diǎn)心，沒(méi)有能夠把它提高一個(gè)層次，如果在這個(gè)基礎(chǔ)上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話這樣就會(huì)更好。
3、在運(yùn)用新知、解決問(wèn)題中，讓學(xué)生算一算從金魚(yú)塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來(lái)思考問(wèn)題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個(gè)很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難，因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來(lái)隨機(jī)改變自己的教學(xué)方案。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列的規(guī)律。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強(qiáng)了警戒，羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M(jìn)村，在羊村的大門(mén)上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時(shí)候灰太狼來(lái)了，多危險(xiǎn)呢！聰明的同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭麊幔?/p>
生：愿意！
二、新授
1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。
師：密碼有可能是什么呢?
學(xué)生可能回答：12
師：還有其他可能嗎？
學(xué)生可能回答：21
師：你是怎么想出來(lái)的呢，把你的好辦法和大家說(shuō)一說(shuō)。
生：調(diào)換位置。（媒體演示用兩張數(shù)字卡片排列成的12、21，教師并板書(shū)。）
師：這兩個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：每個(gè)數(shù)中都有數(shù)字1和2.
不同點(diǎn)：十位和個(gè)位上的數(shù)字正好交換了位置。
師：組成這兩個(gè)數(shù)的數(shù)字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個(gè)數(shù)。
師：同學(xué)們真棒！門(mén)的密碼是兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)。那應(yīng)該是幾？學(xué)生可能回答：12。
2、師：你們太棒了，我們?cè)賮?lái)幫助她解開(kāi)解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的'密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。你讀懂了嗎，給大家說(shuō)一說(shuō)？
生：意思就是說(shuō)從1、2、3這三個(gè)數(shù)字里選擇兩個(gè)數(shù)字來(lái)排成兩位數(shù)。
師：猜一猜這個(gè)密碼會(huì)是什么呢？
學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺，并做好記錄。（學(xué)生可能回答：12、13、23……）
師：有這么多答案啊，那么誰(shuí)能想個(gè)好辦法，把這么多數(shù)一個(gè)不漏的寫(xiě)下來(lái),小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數(shù)在表格上寫(xiě)一寫(xiě)。
師：在思考時(shí)要注意“有順序、不重復(fù)、不遺漏”。（板書(shū)）
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
師：你寫(xiě)出了幾種？
學(xué)生可能回答：3種，4種，5種，6種……。
�、賻煟何覀円许樞虻膹倪@3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。
12、21、23、32、13、31
②先確定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。
12、13、21、23、31、32
③先確定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23
師結(jié)：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個(gè)數(shù)字，排列的位置不同，數(shù)的大小就不同。我們要學(xué)會(huì)有序地思考，能使答案做到：不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。
師：這第二把鎖的密碼是把這六個(gè)數(shù)從小到大排列的第四個(gè)數(shù)。誰(shuí)能最快的找到密碼？
學(xué)生回答：23.
3、哇！第二把鎖也順利打開(kāi)了，我們一起努力打開(kāi)第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)？
師：能利用什么方法？排列了哪幾個(gè)兩位數(shù)？下面自己就試著寫(xiě)一寫(xiě)。
師：誰(shuí)想?yún)R報(bào)一下你用的什么方法寫(xiě)出了幾個(gè)兩位數(shù)？
師：誰(shuí)有不同意見(jiàn)？
總結(jié)：兩位數(shù)的十位上不能為0.
師：這第三把鎖的密碼是這些數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，應(yīng)該是幾呢？
生：32.
師：同學(xué)們可真厲害，這么快就打開(kāi)了三把鎖，這回美羊羊可以順利進(jìn)入羊村了。
4、小結(jié)：剛才同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，用搭配的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助美羊羊解開(kāi)了密碼鎖。下面，我們一起來(lái)回顧一下搭配的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個(gè)位。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容—搭配。板書(shū)課題
三、鞏固練習(xí)
1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請(qǐng)我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀，羊村小學(xué)可真漂亮啊，村長(zhǎng)正在和小羊們做校園的規(guī)劃，美羊羊向村長(zhǎng)推薦我們班的小朋友一起來(lái)設(shè)計(jì)，大家愿意嗎？我們一起來(lái)看一看吧！
師：用紅黃藍(lán)3種顏色給小羊們所在的兩個(gè)區(qū)域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數(shù)字，我們可以把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)字排列的搭配問(wèn)題，也就是把紅黃藍(lán)看成是1、2、3，利用前面所學(xué)的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個(gè)位，可先把數(shù)字填在表格里，然后根據(jù)數(shù)字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來(lái)設(shè)計(jì)一下吧！
師結(jié)：在同學(xué)們的精心設(shè)計(jì)下，羊村小學(xué)變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）
2、三個(gè)人握手每?jī)蓚�(gè)人握一次，一共握了幾次手。
3、從商場(chǎng)經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。
4、買(mǎi)一個(gè)練習(xí)本可以怎樣付錢(qián)。
四、課堂小結(jié)和課外延伸
同學(xué)們可真聰明，今天我們用搭配的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了這么多生活中的問(wèn)題，同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，我為你們感到自豪，小羊們對(duì)你們也是刮目相看呀，那你能說(shuō)一說(shuō)今天你收獲了哪些嗎？
今天我們研究了搭配中的學(xué)問(wèn)，我們要學(xué)會(huì)有順序地、全面地思考問(wèn)題，就能做到不重復(fù)、不遺漏。幾個(gè)物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，它會(huì)給你的生活帶來(lái)意想不到的收獲。
5、板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)廣角—搭配
1和2:
12、21
調(diào)換位置
1、2和3:
12、13、21、23、31、32
固定十位
0、2和3：20、23、30、32
固定個(gè)位
按順序、不重復(fù)、不遺漏
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、討論、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的數(shù)的排列的基本方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的`有序、無(wú)序的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：今天咱們班來(lái)了這么多的客人，他們都聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別聰明，我也很高興，所以想帶你們?nèi)?shù)學(xué)廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數(shù)學(xué)廣角”）
二、新授
1、師：想要進(jìn)去必須先解鎖（密碼問(wèn)題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的其中的一個(gè)兩位數(shù)
生：12 21（教師板書(shū)）
門(mén)鎖打開(kāi)進(jìn)入下一關(guān)
2、師：順利打開(kāi)第一把鎖后，我們?cè)賮?lái)看看還有一個(gè)超級(jí)密碼鎖，密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位（小組討論，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，寫(xiě)一寫(xiě)）?
提問(wèn)學(xué)生討論的結(jié)果，板書(shū)（1）12 23 13 32 31 21
�。�2）12 21 23 32 13 31
提問(wèn)哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復(fù)的寫(xiě)出所有兩位數(shù)？
生：先拿出數(shù)字1和2，組成12和21……觀察6個(gè)數(shù)字找出規(guī)律
師小結(jié)：組成的兩位數(shù)和數(shù)字的順序有關(guān)
3.我們一起進(jìn)入北城南城（出示課件）用紅綠藍(lán)3種顏色給兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學(xué)生作品
(3)教師小結(jié)：用顏色涂出的城區(qū)與顏色的順序有關(guān)
4.進(jìn)入數(shù)字樂(lè)園（課件展示）
5 7 9 三個(gè)數(shù)字，選任意2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？
�。�1）小組討論
（2）填寫(xiě)答題卡
�。�3）集體交流
�。�4）教師小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的和與數(shù)字的順序無(wú)關(guān)
5.師：剛剛我們一起闖過(guò)了很多關(guān)，數(shù)學(xué)廣角里的小朋友都很著急想見(jiàn)我們，朋友見(jiàn)面要握握手，我們 3個(gè)人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
�。�1）小組討論，親自實(shí)踐握手
�。�2）個(gè)別學(xué)生演示握手
（3）教師小結(jié)，3個(gè)人每2個(gè)人握一次手，可以握3次
6.總結(jié)：這次去數(shù)學(xué)廣角你覺(jué)得有趣嗎？你都學(xué)到了什么？
7.布置作業(yè)：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節(jié)課我們?cè)僖黄饘W(xué)習(xí)！
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流。
2、全班交流，引入課題，板書(shū)課題。
二、探究體驗(yàn)
1、借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。
�。�1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
�。�2）利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數(shù)。
2、出示練習(xí)二十五第7題。
�。�1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。
�。�2）通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢(qián)的情況寫(xiě)出來(lái)。
（3）全班匯報(bào)交流，集體訂正。
3、完成練習(xí)二十五第9題。
�。�1）同桌討論，說(shuō)一說(shuō)可以通多少次話？
�。�2）生獨(dú)立用線連一連。
�。�3）集體匯報(bào)交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的.。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第8題，然后指名說(shuō)一說(shuō)。
四、全課總結(jié)
1、通過(guò)今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡(jiǎn)單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒(méi)有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識(shí)是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過(guò)學(xué)生日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
學(xué)生分析：
簡(jiǎn)單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來(lái)排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過(guò)平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢(qián)買(mǎi)物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問(wèn)題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門(mén)圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)?lái)了3只可愛(ài)的小動(dòng)物，你們看它們是誰(shuí)呀?(邊說(shuō)邊貼出動(dòng)物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來(lái)，它們?nèi)齻�(gè)只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒(méi)帶傘，怎么辦呢?
▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動(dòng)物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯(cuò)。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來(lái)呀，當(dāng)它們開(kāi)始用前面兩種方法時(shí)，可沒(méi)走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)
二、用開(kāi)密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)
師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門(mén)緊閉，門(mén)上還掛著一把鎖(邊說(shuō)邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫(xiě)著什么呢?(教師讀紙條上寫(xiě)的內(nèi)容：歡迎你們的到來(lái)，為了考考你們的智慧，請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開(kāi)，鎖的密碼提示是：請(qǐng)用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。)
師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長(zhǎng)把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫(xiě)出來(lái)，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫(xiě)，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來(lái)，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：以幫小動(dòng)物開(kāi)密碼鎖的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺(jué)地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過(guò)程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個(gè)密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個(gè)，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的.設(shè)計(jì)意圖。)
師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請(qǐng)幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過(guò)程。(略)
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢?請(qǐng)用手勢(shì)表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問(wèn)沒(méi)擺全的學(xué)生是怎么擺的，問(wèn)全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對(duì)這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺(jué)一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說(shuō)，以“擺”來(lái)幫助思，以“說(shuō)”來(lái)表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題，解決問(wèn)題。)
(三)模擬小動(dòng)物之間的握手來(lái)解決組合問(wèn)題。
師：通過(guò)大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開(kāi)了，小動(dòng)物們可高興了，它們激動(dòng)地互相握起手來(lái)，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻�(gè)互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說(shuō)邊在小刺猬的頭上打個(gè)問(wèn)號(hào)。)
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過(guò)模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。)
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：模擬小動(dòng)物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。最后通過(guò)比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識(shí)，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)
(四)通過(guò)不同層次的練習(xí)，使知識(shí)得到鞏固。
師：同學(xué)們說(shuō)得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問(wèn)題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，大家高興嗎?
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來(lái)做幾道題吧!
1.(出示實(shí)物投影)第101頁(yè)第1題，問(wèn)有幾種不同的穿法?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“搭配衣服”這個(gè)練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識(shí)。)
2.(出示實(shí)物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣，還有一輛標(biāo)價(jià)為8元的跑車。
(1)買(mǎi)1輛玩具跑車夠嗎?買(mǎi)2輛夠嗎?
(2)如果買(mǎi)1輛，可以怎樣付錢(qián)?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)，把書(shū)中的“做一做”中的買(mǎi)“5角錢(qián)的拼音本”改為買(mǎi)“8元的玩具跑車”，在鞏固簡(jiǎn)單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問(wèn)題。)
3.打靶游戲。
規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。
(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?
舉例：①→③→④→②
(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)如時(shí)間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個(gè)設(shè)計(jì)是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行更高層次的運(yùn)用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)
(五)小結(jié)：
師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?為什么?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)8
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)
數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題（一）
第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。
3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的.喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字，畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹(shù)問(wèn)題。
�。ㄒ唬┏鍪荆涸谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報(bào)
4）引導(dǎo)總結(jié)：
兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1）
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6）這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)
20+1=21（棵）棵數(shù)
鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿻�(shū)第118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。
�。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計(jì)算。
4）交流：603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習(xí)二：
教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。
三、本課小結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)內(nèi)容
抽屜原理。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
三、具體編排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。
教學(xué)時(shí)，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過(guò)逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問(wèn)題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。
2．例2及“做一做”。
本例介紹了另一種類型的“抽屜問(wèn)題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體�！苯滩奶峁┝税�5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放3本書(shū)的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問(wèn)題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決“把7本書(shū)、9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜的問(wèn)題”。
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜。
“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。
3．例3。
例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。
教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測(cè)、再驗(yàn)證。逐步將“摸球問(wèn)題”與“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
四、教學(xué)建議
1． 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。
在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對(duì)涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫(huà)草圖的方式進(jìn)行“說(shuō)理”。通過(guò)這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
2． 應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。
“抽屜問(wèn)題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個(gè)具體問(wèn)題和“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，能否找到問(wèn)題中的具體情境和“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問(wèn)題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問(wèn)題”的一般模型。
3． 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。
“抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“抽屜問(wèn)題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時(shí)，不必過(guò)于追求學(xué)生“說(shuō)理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問(wèn)題把大致意思說(shuō)出來(lái)就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——第十單元 第五課時(shí) 應(yīng)用廣角
教學(xué)內(nèi)容：第119頁(yè)的應(yīng)用廣角，第27~31題，及自我評(píng)價(jià)
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的.樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、應(yīng)用廣角
1、問(wèn)：你在生活中發(fā)現(xiàn)過(guò)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這些問(wèn)題嗎？
2、完成第27題
�。�1）課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查
�。�2）課上，讓學(xué)生分組匯報(bào)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)
學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算，完成填空
�。�3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分?jǐn)?shù)或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據(jù)本校一年級(jí)的班級(jí)數(shù)，讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組，讓每個(gè)小組調(diào)查一個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)。
全班交流，統(tǒng)計(jì)分別知道三個(gè)應(yīng)急電話號(hào)碼的人數(shù)，再讓學(xué)生按要求計(jì)算。
5、完成第30題
�。�1）每位學(xué)生帶一張長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是幾厘米？
�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折
找一找：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
�。�3）算一算：
制作這個(gè)紙盒用了多少硬紙板？
這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學(xué)生先獨(dú)立思考，再全班交流
二、自我評(píng)價(jià)
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，對(duì)照書(shū)上的幾個(gè)要求，給自己評(píng)一評(píng)，看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習(xí)中，你覺(jué)得自己在哪些方面特別成功的？有沒(méi)有什么好的方法和經(jīng)驗(yàn)同大家交流一下。
3、在學(xué)習(xí)中，你覺(jué)得自己又有了哪些收獲和進(jìn)步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進(jìn)和努力的？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)10
教材說(shuō)明
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門(mén)牌號(hào)、車牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，在這些號(hào)碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計(jì)。
在這一單元我們主要是通過(guò)一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以應(yīng)用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說(shuō)明我們可以用數(shù)字編碼來(lái)區(qū)分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來(lái)，例１和例2通過(guò)郵政編碼和身份證號(hào)碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書(shū)角的書(shū)籍編一個(gè)書(shū)號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號(hào)和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見(jiàn)，比如汽車的車牌號(hào)、火車的車次、飛機(jī)的航班號(hào)以及商品的型號(hào)等，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。
2．本單元內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，然后小精靈提出問(wèn)題：“如果不叫姓名，還能怎樣來(lái)區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號(hào)的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號(hào)碼。接下來(lái)，教材說(shuō)明數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號(hào)的方法來(lái)區(qū)分班上的學(xué)生。這樣引出數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來(lái)教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號(hào)碼，如車牌號(hào)、郵政編碼、電話號(hào)碼等，然后在班上交流和匯報(bào)，教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，通過(guò)多媒體課件再來(lái)展示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，通過(guò)這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來(lái)引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個(gè)看似抽象的問(wèn)題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過(guò)了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來(lái)初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法，同時(shí)通過(guò)郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì)數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔�。教材首先由編輯室�?jīng)常收到全國(guó)各地讀者的來(lái)信這個(gè)生活中的情境來(lái)引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來(lái)，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過(guò)程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來(lái)的信件通過(guò)機(jī)器分揀，機(jī)器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來(lái)投遞信件。了解了信件傳遞的過(guò)程后，小精靈給同學(xué)們提出了問(wèn)題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來(lái)探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號(hào)，也是這個(gè)局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號(hào)。教材這里呈現(xiàn)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北��；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號(hào)，如448表示湖北省荊門(mén)郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號(hào)，如4482代表湖北省荊門(mén)市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門(mén)市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門(mén)郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來(lái)介紹郵政編碼作為我們國(guó)家的郵政代號(hào)在信件傳遞的過(guò)程中所起的作用。教材通過(guò)小精靈揭示：有了郵政編碼，機(jī)器就能對(duì)信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的`重要作用。
教學(xué)時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書(shū)籍等。在學(xué)生匯報(bào)了收集的郵政編碼后，老師提出問(wèn)題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開(kāi)討論，等學(xué)生發(fā)表完意見(jiàn)后，老師再進(jìn)行補(bǔ)充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來(lái)介紹，也可以設(shè)計(jì)多媒體課件或動(dòng)畫(huà)動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過(guò)程后，老師接著提出問(wèn)題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機(jī)器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進(jìn)行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過(guò)觀察、比較找出收集來(lái)的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來(lái)討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結(jié)合自己手中的一個(gè)郵政編碼來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報(bào)自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說(shuō)明它的組成，也就是每個(gè)數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說(shuō)一說(shuō)。
如果學(xué)生課前沒(méi)有調(diào)查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說(shuō)說(shuō)自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上說(shuō)明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說(shuō)明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說(shuō)明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用。可以讓學(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上再進(jìn)行總結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)103-104頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
【教材分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問(wèn)題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級(jí)，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì)假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
【學(xué)情分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣�！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測(cè)和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)建議】
1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略和方法。
3、介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設(shè)法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
3、了解“雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法多樣化。
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入。
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請(qǐng)看屏幕：（課件出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）
有的同學(xué)已經(jīng)在計(jì)算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？
【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
（一）感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)都不對(duì)，為什么這么多人都沒(méi)有猜對(duì)呢？（數(shù)太大了）你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對(duì)？（數(shù)小一些）
那咱們就換一道數(shù)小一些的。（課件出示例1）
籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
�。ǘ┳灾鲊L試解決問(wèn)題。
我們一起來(lái)看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？
怎樣才能確定猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？（出示表格）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？
�。ㄈ┙涣黧w會(huì)，掌握問(wèn)題解決策略。
1、經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。
�。�1）經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？
都誰(shuí)和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對(duì)了嗎？怎么驗(yàn)證一下？
�。�2）說(shuō)說(shuō)你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路）
預(yù)設(shè)學(xué)生思路：
●從雞8只，兔0只開(kāi)始推算。
●從雞0只，兔8只開(kāi)始推算。
前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對(duì)這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對(duì)了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)。
●從雞有4只，兔有4只開(kāi)始推算。
這種情況猜測(cè)的次數(shù)比較少，對(duì)于數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候適用。
●有的同學(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。
�。�3）小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好？
�。�4）運(yùn)用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題。
自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。
如果沒(méi)有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。
小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，減少兩只腳。運(yùn)用這一規(guī)律正好是我們解決這一問(wèn)題的另一種方法。
2、探究假設(shè)法。
（1）問(wèn)題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問(wèn)題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運(yùn)用這種推理方法，怎么解決呢？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計(jì)算起來(lái)會(huì)更簡(jiǎn)便。
交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。
先假設(shè)成都是雞，著重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。
同樣，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，如果假設(shè)成都是兔，是什么情況？
小結(jié)收獲。
�。�3）運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報(bào)交流。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的'方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報(bào)和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)，對(duì)假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對(duì)假設(shè)法的理解也更加深刻。
三、練習(xí)強(qiáng)化，深化認(rèn)識(shí)。
針對(duì)性練習(xí)，完成做一做第一題。
獨(dú)立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認(rèn)識(shí)。
同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？閱讀105頁(yè)的資料。
古人真是很聰明��！今人更了不起，又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。
1、假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個(gè)數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。
2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實(shí)際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。
五、談話式小結(jié)。
同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？
提示學(xué)生做題時(shí)要根據(jù)題目選擇合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知維恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：借助直觀圖初步體會(huì)集合的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課前小研究、姓名卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
今天我們先一起來(lái)看一看一道有趣的數(shù)學(xué)題，請(qǐng)同學(xué)們拿出課前小研究，仔細(xì)看研究一，回顧下你的想法。（課前小研究第1題）
研究一：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？（先畫(huà)圖再列式）
這道趣味數(shù)學(xué)題有什么特點(diǎn)？今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
�。�1）小組討論匯報(bào)方法（課前小研究第2題）
研究二：新的學(xué)期已經(jīng)過(guò)了一個(gè)多月，這段時(shí)間同學(xué)們進(jìn)步特別大，像個(gè)大孩子了，又懂事又聽(tīng)話，上學(xué)期的暑期作業(yè)就有很多同學(xué)完成的特別好，老師要提出表?yè)P(yáng)其中語(yǔ)文完成優(yōu)秀的同學(xué)和數(shù)學(xué)完成優(yōu)秀的同學(xué)。（語(yǔ)9人，數(shù)8人，重復(fù)3人）一起看研究二的第1小題，小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法。
你們知道老師一共表?yè)P(yáng)了多少名同學(xué)嗎？你是怎么想的？能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來(lái)？（可以先制作名字卡片，試著擺一擺，再畫(huà)出來(lái)）
根據(jù)學(xué)生的.匯報(bào)適時(shí)引導(dǎo)，提出：
語(yǔ)文表?yè)P(yáng)9人，數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)8人，為什么一共表?yè)P(yáng)的不是17人呢？怎么看出來(lái)的？
如何表示出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都表?yè)P(yáng)的同學(xué)？
�。�2）全班游戲驗(yàn)證方法
現(xiàn)在我們就一起來(lái)驗(yàn)證剛才大家的方法哪種最清楚、最直觀？請(qǐng)老師表?yè)P(yáng)作業(yè)完成好的同學(xué)到前面來(lái)，語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的站在左邊，數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的站在右邊，你們看看應(yīng)該怎么站？
3個(gè)重復(fù)的，你們站在哪？站語(yǔ)文那邊嗎？還是站在數(shù)學(xué)這邊？大家?guī)蛶退麄�，想一想�?yīng)該站在哪兒最合適？（中間）為什么？
那左邊、右邊、中間分別表示什么？（左邊是語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的，右邊是數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的，中間是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都表?yè)P(yáng)的）
�。�3）引導(dǎo)出用維恩圖表示
如果把我們剛才站的隊(duì)伍表示在黑板上，是什么樣的？誰(shuí)有好方法幫忙加工一下，試圖可以更清楚地看出來(lái)他們之間的關(guān)系？（指定學(xué)生黑板畫(huà)）都誰(shuí)是這樣想的？（給予肯定和表?yè)P(yáng)）
在數(shù)學(xué)上我們把所有語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的同學(xué)看成一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把所有數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的同學(xué)看成一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。這就是今天大家一起研究的集合。（板書(shū)：集合）
我們一起把集合中的具體內(nèi)容用這個(gè)圖更清楚、直觀的展示了出來(lái)，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國(guó)的數(shù)學(xué)家維恩，所以就以“維恩”來(lái)命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。你們剛才也像科學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng)造出來(lái)了，真了不起！
�。�4）認(rèn)識(shí)維恩圖
我們既然能自己創(chuàng)造出維恩圖，那你們知道圖中每一部分都表示什么意思嗎？（小組內(nèi)先說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報(bào)）
左邊表示什么？右邊表示什么？中間重疊部分表示的是什么？整個(gè)圖表示的是什么？（左邊集合表示什么？右邊集合表示什么？）
�。�5）運(yùn)用圖解決問(wèn)題
能不能根據(jù)你的圖一眼就看出來(lái)應(yīng)該怎么計(jì)算出一共表?yè)P(yáng)了多少名同學(xué)？（列式計(jì)算）獨(dú)立解決，匯報(bào)交流，方法不唯一。
�。�9+8—3=14，6+3+5=14，9—3+8=14，8—3+9=14等，讓學(xué)生在維恩圖上邊指邊寫(xiě)）通過(guò)課件演示：9+8—3=14鞏固重合問(wèn)題的解決方法。
三、鞏固練習(xí)
1、書(shū)105頁(yè)做一做1
2、書(shū)107頁(yè)5
3、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參加作文競(jìng)賽的有11人。
�。�1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？
�。�2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？
�。�3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？
四、總結(jié)提升
同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問(wèn)題？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的`理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片
教學(xué)流程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。
（二）探究新知
1. 情景引入，課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)三年級(jí)各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
�。�1）了解信息。
�。�2）師：你覺(jué)得三（1）班選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。
2.出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
�。�1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
�。�2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？
（3）有沒(méi)有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項(xiàng)比賽都參加了？
3.合作探究，體驗(yàn)過(guò)程
（1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
�。�2）匯報(bào)交流。
4.介紹韋恩圖
（1）介紹韋恩圖的來(lái)歷。
�。�2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說(shuō)一說(shuō)。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計(jì):咱們班可能選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
�。ㄋ模┤n小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)108頁(yè)及練習(xí)二十四1、2題
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒一同去看電影，卻只買(mǎi)三張票，這是怎么回事呢？【課件演示】
2、同學(xué)們真棒！很快就幫老師解決了這個(gè)難題，其實(shí)在我們的生活中還有很多這樣有趣的問(wèn)題，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去感受一下這樣的重疊問(wèn)題。（板書(shū)課題）
3、同學(xué)們都有許多興趣愛(ài)好，有的同學(xué)喜歡看書(shū)特別是腦筋急轉(zhuǎn)彎；有的同學(xué)喜歡畫(huà)畫(huà)；誰(shuí)來(lái)告訴老師你喜歡干什么？可三（2）班的同學(xué)喜歡參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外小組，老師對(duì)此做了個(gè)調(diào)查，【課件出示】請(qǐng)看統(tǒng)計(jì)表：
�。�1）你能從統(tǒng)計(jì)表上讀到哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�2）總?cè)藬?shù)：質(zhì)疑：噢，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么算的嗎？
4、同學(xué)們同意嗎？老師不同意這些都是第一小組的同學(xué)我知道他們14人而不是17？一起數(shù)一數(shù)，問(wèn)題出在哪兒呢？（有些人好像算了兩次）是不是這樣呢？那么有什么好辦法來(lái)幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題啊？同桌之間商量商量。
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
1、分類再數(shù)一數(shù)；可把兩種都喜歡的分出來(lái)。【課件演示畫(huà)圈】
2、那我們就一起來(lái)分一分，老師這里有兩個(gè)橢圓形的圈一個(gè)是紅色的表示語(yǔ)文小組，一個(gè)是藍(lán)色的表示數(shù)學(xué)小組，請(qǐng)同學(xué)們把名單填入相應(yīng)的圈中。
（1）學(xué)生獨(dú)自完成。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)。【課件演示】
3、現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色的圈內(nèi)表示的是什么？那么兩樣都參加的同學(xué)我們分出來(lái)了嗎？誰(shuí)還有更好的辦法？小組內(nèi)的同學(xué)互相商量商量。
4、匯報(bào)：教師完成板書(shū)交集圖
5、師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？月亮狀的紅色圈表示什么？月亮狀藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？紅色和藍(lán)色圈相交的地方表示什么？【課件演示】
6、那現(xiàn)在你們會(huì)列式計(jì)算一共有幾個(gè)人了嗎？寫(xiě)在課堂練習(xí)本上。學(xué)生列式計(jì)算，師巡視。
7、學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)（鼓勵(lì)學(xué)生用不同的.方法列式計(jì)算）【課件演示】
8、總結(jié)：大家畫(huà)圈很清楚的發(fā)現(xiàn)了我們有的同學(xué)兩樣都參加了，大家最后的方法也特別多，從不同的角度去解決了這個(gè)問(wèn)題，看來(lái)我們以后做題目可要多思考一下，不能像我們之前那樣簡(jiǎn)單的認(rèn)為就只要8+9就好了。
三、鞏固練習(xí)、拓展新知
1、動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)
同學(xué)們都很愛(ài)動(dòng)腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問(wèn)題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。五一節(jié)就要到了，動(dòng)物王國(guó)準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，看哪些動(dòng)物來(lái)參加呢？認(rèn)識(shí)它們嗎？【課件出示】學(xué)生說(shuō)說(shuō)動(dòng)物名稱。老師表?yè)P(yáng)：你們的課外知識(shí)真豐富，老師都很佩服你們。
介紹比賽項(xiàng)目：游泳、飛行
師：小動(dòng)物們可以參加什么項(xiàng)目呢？學(xué)生討論、反饋。
師：原來(lái)這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請(qǐng)你們來(lái)幫小動(dòng)物報(bào)名吧。（把動(dòng)物序號(hào)填在課本上）
說(shuō)說(shuō)哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。
兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？【課件出示】既會(huì)飛又會(huì)游泳的
集體訂正�！菊n件演示】
2、【課件出示】文具店
同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名的問(wèn)題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？
�、傥木叩曜蛱�、今天批發(fā)文具的情況
②觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）
�、蹆商旃才l(fā)多少種貨？
�。�1）在集合圈中表示出來(lái)�！菊n件演示】
（2）學(xué)生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7
說(shuō)說(shuō)怎么想的？
3、作業(yè)
【課件出示】在一次考試中三年級(jí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)得優(yōu)的有17人，其中語(yǔ)文得優(yōu)的有11人，數(shù)學(xué)得優(yōu)的有12人，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都得優(yōu)的有多少人？
四、全課小結(jié)
1、通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？
2、今天這節(jié)課，你覺(jué)得誰(shuí)的表現(xiàn)較好，好在哪里？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)對(duì)生活優(yōu)化問(wèn)題的合作探究，感悟合理、快捷解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
2、初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成科學(xué)合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
主題：合理安排時(shí)間
重點(diǎn)：嘗試合理安排時(shí)間的過(guò)程，體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性。
難點(diǎn)：掌握合理安排時(shí)間的.方法。
三、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、教具
四、教學(xué)過(guò)程
1、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，平常在家你們會(huì)幫爸爸媽媽做家務(wù)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你在家都會(huì)做哪些家務(wù)？（學(xué)生發(fā)言）
�。ㄕn件出示）周末小強(qiáng)和妹妹主動(dòng)輪流幫媽媽做家務(wù)：
拖地：8分鐘 燒開(kāi)水：10分鐘
師：勤勞的小強(qiáng)和妹妹每個(gè)周末主動(dòng)幫助媽媽做家務(wù)，一天，媽媽問(wèn)：你倆都幫媽媽做了家務(wù)，你們分別用了多長(zhǎng)時(shí)間呀？小明說(shuō)用了18分鐘。妹妹卻只用了10分鐘。小明摸摸了頭感到很奇怪。做的是完全一樣的兩件事，為什么時(shí)間會(huì)不一樣呢？
請(qǐng)同學(xué)們幫助分析，小明是怎樣完成這幾件事，妹妹是怎樣完成這幾件事的？
反饋：
生1:小明一件件做，妹妹是同時(shí)做。
（學(xué)生中可能說(shuō)出同時(shí)一詞，師相繼出示課件）
師：不錯(cuò)，說(shuō)的很好。我們知道有的事情可以同時(shí)進(jìn)行，而有的事情有先后順序。今天,就讓我們一起到數(shù)學(xué)廣角里通過(guò)學(xué)習(xí)沏茶問(wèn)題，學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間吧！
關(guān)鍵：要考慮到同時(shí)做的幾件事，不能互相影響，點(diǎn)出合理。
2、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
a沏茶問(wèn)題
�。�1）又是一個(gè)星期天，小明家來(lái)客人了（出示課件），你從圖中得到哪些信息？
生：小明要沏茶、媽媽在陪客人聊天、李阿姨來(lái)家做客、小明想怎樣讓客人盡快喝上茶?
師：哦，那在我們生活里，父母要陪客人的時(shí)候，我們也得做些力所能及的事喲！
師：想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？估一估，做這些事情各需多少時(shí)間？（指名說(shuō)）
�。�2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示課件）（齊說(shuō)）
師：①沏茶的工序這么多，小明應(yīng)該先做什么？再做什么？哪些又可以同時(shí)做，我們一起來(lái)設(shè)計(jì)沏茶方案，盡快讓客人喝上茶，好嗎？（可用序號(hào)標(biāo)出）
�、谠诰毩�(xí)紙上設(shè)計(jì)出沏茶的過(guò)程，環(huán)節(jié)間可借助箭頭連接，并計(jì)算出一共用了多少時(shí)間？
�、墼O(shè)計(jì)后，同桌交流合作，比比誰(shuí)的設(shè)計(jì)方案即合理又省時(shí)。
�。�3）學(xué)生展示、解說(shuō)設(shè)計(jì)方案，學(xué)生集體觀察。
方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘（洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘）→沏茶1分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
方案B：洗水壺分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘
1+1+8+1+2+1=14（分鐘）
師：（出示課件，老師設(shè)計(jì)的方案）比小明節(jié)省了多少時(shí)間？
對(duì)這些方案，你認(rèn)為哪種方案最合理，又省時(shí)間？為什么（同時(shí)）？合理安排就是節(jié)省時(shí)間，考慮做哪件事有空閑時(shí)，同時(shí)做哪些事，這樣才能做到合理安排時(shí)間，節(jié)省時(shí)間。
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。
1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材第114頁(yè)“做一做”第2題。
�。�1）師：幫完小明，我們?cè)賮?lái)幫助小紅，小紅感冒了，她想吃完藥趕快休息，小紅在休息之前要做這些事：（出示圖表后，理解水變溫的意思），應(yīng)如何安排才能讓她盡快休息呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，設(shè)計(jì)出流程圖，并算出至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（要求書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范）
（2）展示學(xué)生的流程圖，生評(píng)議。（課件顯示結(jié)果）
找被子倒水1分鐘→等開(kāi)水變溫6分鐘（同時(shí)量體溫5分鐘找感冒藥1分鐘）
1+6=7分鐘
師：?jiǎn)为?dú)完成需要幾分鐘？看經(jīng)過(guò)我們合理安排順序，比單獨(dú)完成節(jié)省了6分鐘,這樣小紅就可以盡快的休息了。
五、暢談收獲，全課小結(jié)。
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