《圓的周長》教學設計(合集15篇)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編幫大家整理的《圓的周長》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《圓的周長》教學設計1
教學目標：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
3、體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
根據(jù)教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學具準備：
學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠呢？為什么？
學生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的`周長和什么有關，有什么關系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關系。
（二）測量圓片
1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
（三）總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導學生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應用
讓學生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
《圓的周長》教學設計2
教學目的：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導并總結(jié)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
教學難點：
深入理解圓周率的意義。
教學過程：
一、復習準備：
�。ㄒ唬┳罱覀冇终J識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？
�。ǘ﹦�(chuàng)設情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學。
�。ㄒ唬┒x。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。
3、今天我們就來研究圓的周長。
（二）推導圓的周長公式。
1、學生討論。
�。�1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
�。�2）你認為圓的周長和誰有關系？
2、猜測。
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3、實踐操作。
（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
�。�2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
�。�3）填寫表格。
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
（4）匯報小結(jié)
看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓的周長公式。
1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝d
2、圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2r
3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋。
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┡袛�。
1、＝3.14（）
2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的.周長。（）
（二）選擇。
1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長（）圓周長。
a大于b小于c等于
�。ㄈ⿲嵺`操作。
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。
四、課堂小結(jié)：
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業(yè)。
�。ㄒ唬┣笙旅娓鲌A的周長。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
（二）求下面各圓的周長．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板書設計。
圓的周長
C＝dC＝2r
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
活動要求：
1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。
2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。
4、算出各個部分的面積。
《圓的周長》教學設計3
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握圓周長的計算公式。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、會用公式正確計算圓的周長。
2、通過引導學生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學生抽象概括能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過演示，使學生受到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進步，感悟數(shù)學知識的魅力。
二、學法引導
1、引導學生操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、運用周長公式，指導學生計算。
三、教學重點：
圓周長的計算方法
四、教學難點：
圓周率意義的理解。
五、教具、學具準備：
微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。
六、教學過程：
（一）認識圓的周長
1、創(chuàng)設情境
�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。
2、遷移類推
�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）
�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。
3、實際感知
�。�1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學生用手摸出圓周長的那部分。
�。�2）讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。
�。ǘy量圓的周長
圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？
�。ㄈ┮龑Оl(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系：
1、圓的周長與什么有關系？
啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關，也存在著一定的倍數(shù)關系呢？
學生小組討論后匯報結(jié)果。
微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。
引導學生觀察，生說出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長與直徑有關系。
2、圓的周長與直徑有什么關系？
�。�1）測量計算
小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。
請同學匯報所填數(shù)據(jù)。
觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？
生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。
�。�2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的.線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。
�。�3）引導概括
其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。
學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。
（四）歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
�。浚�2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr
（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
�。┯喺龝r教師強調(diào)說明：
�。�1）解答時不必寫出公式。
�。�2）π取兩位小數(shù)，計算時就不再看成近似的數(shù)了。
（3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實物投影訂正。
�。ㄆ撸┛磿|(zhì)疑，全課小結(jié)。
�。ò耍┱n堂練習
1、判斷正誤，并說明理由。
�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）
�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�3）π＝3.14？（）
2、求下面各圖的周長（只列式不計算）
3、求下面各圓的周長
（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進行解答，訂正時強調(diào)單位名稱。
4、解答簡單應用題
�。�1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？
�。�2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）
�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。
�。ň牛┱n后練習
量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進多少米？
《圓的周長》教學設計4
教學資料：
圓的周長(小學數(shù)學九年制義務教材第十一冊)．
教學目的：
1．讓學生明白什么是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點：
理解圓周率的好處．
教具學具：
1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學過程：
一、復習：
上節(jié)課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規(guī)在練習本上畫幾個大小不同的`圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統(tǒng)計測量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間�。榱思o念他，科學家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據(jù)所學的知識決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一周約前進２米．
九、課堂練習：
�。ㄒ唬⿷妙}：
１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
�。玻μ燧喌陌霃绞�5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？
�。常囕喬サ陌霃绞�0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
《圓的周長》教學設計5
【教學內(nèi)容】
新課標人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。
2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。
3.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。
難點：理解圓周率的意義。
【教具、學具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學過程】
課前交流：請同學們唱一首歌。
(設計意圖：為了創(chuàng)設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準備的學習習慣。)
一、創(chuàng)設情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)
讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
(設計意圖：由于學生已經(jīng)學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的`周長這個特殊概念。)
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力)
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?
(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結(jié)果，增強學生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?
生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單!
師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?
生：能!
師：正方形的周長和什么有關?
生：周長是邊長的4倍，
師：那么圓的周長和什么有關系呢?
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關系呢?
(設計意圖：學生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關，這樣設計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學生的求知欲。)
師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點名匯報結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關系?
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點多。
師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結(jié)果和你們計算的結(jié)果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學們你知道嗎?我們古代的數(shù)學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?
我們有這么偉大的數(shù)學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)
師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。(由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關系得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?
(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。
《圓的周長》教學設計6
教學內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學目標：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務，師深入其中一個小組進行指導。
【設計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化。】
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。
【設計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識。】
3、完善自己設計的`知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡就是一幅好的思維導圖。
【設計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構圖，也可以自己設計本單元知識網(wǎng)絡圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡�！�
五、應用拓展
結(jié)合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設計意圖：習題設計體現(xiàn)基礎性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學習，你有哪些收獲呢？
【設計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡體系�！�
《圓的周長》教學設計7
【教學資料】
圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級第62～64頁的教學資料。）
【教學目標】
1．理解圓周率的好處，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。
2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
3．領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
【教學重點與難點】
重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。
難點：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要資料。
【學情分析】
學生在學習圓的周長前已經(jīng)理解了周長的好處，掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎上進行教學的.，前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，并且本班大部分學生思維活躍，善于動腦思考，有必須的自主學習潛力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！
【教學用具準備】
教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。
學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。
【設計理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現(xiàn)實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細細反思，教學觀念與教學行為之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求為學生創(chuàng)設“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中采取的策略如下：
1、利用現(xiàn)代教育技術，發(fā)揮強大的演示作用。
《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現(xiàn)代教育技術將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現(xiàn)知識信息的特點，使學生在學習的過程中，充分調(diào)動他們的感官，激發(fā)他們的學習興趣，調(diào)動他們學習的用心性，同時把知識的構成過程有效的呈現(xiàn)給學生。
2、在操作中感悟。
教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認識的過程，是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關系”。
3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發(fā)，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關系、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經(jīng)歷數(shù)學知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。
【設計思路】
從本課教學資料整體看，我的設計思路是下面的圖：
圓周長認識
圓周長獲取
測量
圓周率
圓周長應用
公式
計算
《圓的周長》教學設計8
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發(fā)展學生的數(shù)學思維水平及動手操作能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
二、教學重難點
教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。
教學難點：圓周率的探究。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引發(fā)思考
1．情境導入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學生：給它加一個箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？
學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。
教師：誰能用自己的`話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）
學生：圓一周的長度叫圓的周長。
教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什么區(qū)別？
學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長與圓的什么有關？
學生：直徑、半徑。
教師：圓的周長是直徑的幾倍？
學生：……
教師：怎么驗證你的猜測呢？
學生：量一量，算一算。
【設計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導學生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。
�。ǘ┰O計方案，展開探究
1．探討設計方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？
學生：滾一滾，繞一繞……
�。�2）如何減少誤差？
教師：測量結(jié)果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？
學生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。
學生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學生1：用分數(shù)表示。
學生2：取近似數(shù)。
教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。
【設計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學生根據(jù)生活經(jīng)驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過討論統(tǒng)一認識，為下面的實驗掃除障礙。
2．操作獲取數(shù)據(jù)。
小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的比值
�。ㄈ┙涣饔懻摚嵘J識
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦。
【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。
（2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。
教師：為什么測量計算的結(jié)果不相同？
學生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準確無誤？
教師：有沒有其他的方法？
教師：有沒有唯一的得數(shù)？
【設計意圖】討論是必須的，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結(jié)。
�。�1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）
任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
�。�2）概括周長計算公式。
如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。
�。ㄋ模┞�(lián)系實際，解決問題
1．例題教學。
（1）出示教材第64頁例1。
一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
�。�2）學生嘗試解答。
�。�3）規(guī)范書寫。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
2．鞏固練習。
�。�1）求下面各圓的周長。
①2×3.14×3=18.84（cm）；
�、�3.14×6=18.84（cm）；
�、�2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問題。
�、僖粋�圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長是31.4米。
�、谛〖t量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。
【設計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)，拓展延伸
1．這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設計意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峰的科學精神。
《圓的周長》教學設計9
教學內(nèi)容：新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊第四單元p62----64頁
學習目標：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。
教學重難點和關鍵：
重點：推導圓周長的計算方法。
難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。
教學具的準備：
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學過程：
�。ㄒ唬⿵土曚亯|
出示課件（廣場，找學過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節(jié)課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學心里已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
�。�1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
�。�2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
（3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結(jié)合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學學習中很常見，同學們利用的很好。
�。�4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰愿意？
（5）、演示：轉(zhuǎn)動的風車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來象這樣動態(tài)的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規(guī)律)
�。�1）設疑激思
同學們想一想正方形的周長和什么有關系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什么樣的關系這個問題要同學們自己去發(fā)現(xiàn)，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實驗報告單，得出結(jié)論。
師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數(shù)師填表）從他們匯報的數(shù)據(jù)，同學們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點多。
師：其他小組有不同意見或補充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請同學們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的'直徑的3倍多一些。）
（2）認識圓周率
�、佟嶒炞C明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。
②、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
�、�、師說明：剛才同學們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
�、� 、同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄈ╈柟叹毩�
1.計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應用
計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
�。ㄋ模┰u價小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數(shù)學問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
《圓的周長》教學設計10
一、設計思路
本節(jié)課的教學內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發(fā)展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數(shù)學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
二、教學過程與設計意圖
教學目標：
1、創(chuàng)設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。
2、結(jié)合教學內(nèi)容進行愛國主義教育，激發(fā)學生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程
教學過程：
A、創(chuàng)設情境·激疑——提出問題
�。ǔ鍪灸ν熊嚴锍瘫恚�1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關。
�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設計意圖：數(shù)學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數(shù)器上去思考，把學生身邊的問題數(shù)學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
�。�1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。
（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關系呢？
（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
�。�5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關系
�。�6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設計意圖：學生對于關聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數(shù)學思想去思考問題正是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構建新知
（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的'關系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學生在小小組內(nèi)動手操作、測量進行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
2 6.2 3倍多一點
3 9.1 3倍多一點
4 12.9 3倍多一點
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進行愛國主義教育
師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數(shù)學問題
（1）學生嘗試例題求圓的周長
�。�2）基本練習（略）
設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養(yǎng)學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。
E、評價體驗
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
《圓的周長》教學設計11
教學目標：
1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長。
�、購土曋荛L的意義。什么叫周長？（學生匯報后，課件演示周長的意義）。
②復習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）
�。�2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
�、僬埻瑢W們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關系（課件演示填表）
�。�1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？
�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關系呢？
（小組匯報）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的.數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結(jié)果比外國數(shù)學家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術發(fā)展，外國數(shù)學家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長的計算公式。
�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關系了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。
出示例1（學生自學并獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。
5看書、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
4、扣展練習
�。�1）畫一個周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學生互評。
這節(jié)課你學到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設計：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
《圓的周長》教學設計12
【教學資料】
課本第5--7頁例1、例2。完成相應的“做一做”題目和部分練習
【教學目標】
1、使學生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實際問題
2、培養(yǎng)學生操作、計算潛力，在學生操作、計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學家祖沖之的故事，對學生進行愛祖國、愛中華民族的教育。
【教學重點】
探索圓的周長公式
【教學難點】
對圓周率π的理解
【學具準備】
每四個學生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個
2、直尺一把
3、細繩一條、兩根長31.4厘米的細鐵絲
4、實驗表格
5、計算器
【教具準備】
實物投影議、電腦
【教學過程】
一、設疑導入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識
1、電腦演示：有甲、乙兩學生爭論。
甲說：“我腦袋大�！�
乙說：“我腦袋比你在大�！�
師：“如果你是裁判員應如何評判，兩人才能都服氣？”
2、學生四人小組討論
請學生說一說自己的方法
甲生：“看誰的腦袋大�！�
師：“如果看不出來怎樣辦？”
乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大�！�
師：“十分好！很有創(chuàng)意�！�
丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度。”
師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學習“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。
二、動手嘗試操作，探求新知
1、動手嘗試操作
（1）組織學生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結(jié)果填入實驗表格。
圓的周長c(厘米)
直徑d(厘米)
周長÷直徑（c÷d）
1
2
3
4
(2)組織學生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。
討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進行測量（折疊法）。
（3）用滾動的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實驗表格。
2、探索規(guī)律
�。�1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。
學生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。
(2)思想教育
師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約20xx年前，中國的古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數(shù)學家、天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項偉大成就比國外數(shù)學家得出這樣的精確數(shù)值的時間至少早一千年。π是個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”
生：“不能”。
師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”
（3）推導圓周長公式
師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？”
生：“直徑、半徑�！�
師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”
三、圓周長公式的應用（嘗試練習）
1、出示例1
學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
�。�1）利用桌面上現(xiàn)有的測量工具，透過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？
�。�2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。
（3）將運算的結(jié)果對全班公布，并說明理由。
2周長相等的正方形、圓，誰的`面積大
（1）組織學生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？
師將折好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大�！�
�。�2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設計成圓形的，而課桌設計成長方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學們聽。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學習了什么資料？
2、經(jīng)過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
3、師：“這天我們透過測量學習了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學習如何求圓的面積”。
六、作業(yè)
第9頁練習二中的第9、10、11題。
板書設計
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫圓的周長
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
�。ㄉ逖荩�3.14×0.95
＝2.983
�。�2.98(米)
答：這張圓桌面的周長約是2.98米。
例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？
�。ㄉ逖荩┙猓涸O水池的直徑是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直徑是12米。
《圓的周長》教學設計13
教學目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數(shù)學方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：
推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關?
2、驗證：結(jié)合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的.方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
《圓的周長》教學設計14
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的`陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
《圓的周長》教學設計15
一、教學目標：
1. 讓學生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學設計及反思。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。
4. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育
二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。
三、教學難點：理解圓周率的意義。
四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。
五、教學過程：
（一）、認識圓的周長
1．情境導入。
師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌�。�
師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？
2．遷移類推
師：（讓學生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？
�。�1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
�。�2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。
（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的`周長）
每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實際感知
師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
�。ǘ疁y量圓的周長
1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）
2.小組匯報：（預設）
�。�1）師：哪個小組愿意來匯報？
【方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學們看看？
�。◣熒献饔美@線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學反思《《圓的周長》教學設計及反思》。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）
（3）師：現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。
師：有什么感覺？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
（三）、引導學生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關系
1．猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關呢？
2．驗證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）
師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
�。▓A的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？（圓的周長與直徑有關系。）師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？
師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。
�、贉y量計算。
讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。
�、趨R報、展示。
讓學生匯報自己的測量結(jié)果和計算結(jié)果，教師把不同的圓的有關數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。
�、塾^察、發(fā)現(xiàn)。
讓學生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過全班交流，引導學生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
�。�3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。
�、俳沂緢A周率的概念：表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
�、诮榻B圓周率的表示字母π及其讀寫法。
�、劢榻B祖沖之及圓周率的有關知識，激發(fā)民族自豪感，同時指出圓周率的數(shù)值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算方法。
1、根據(jù)圓周長與直徑的關系，
你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，
引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、回應新課引入的情境，即時練習。
師：現(xiàn)在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？
�。ㄎ澹�、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.
1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2.練習題
板書設計
圓的周長測量：滾動法 繩測法
規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr
教學反思：
圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點大，應盡可能把誤差減少，課堂應培養(yǎng)學生的動手能力，善于思考和發(fā)現(xiàn)。
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