《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師,總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問(wèn)題。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎?以下是小編收集整理的《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù),及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
在探索的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn):自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)例1:
1.觀察算式的特點(diǎn),進(jìn)行分類。
。1)仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn),你能把這些算式分類嗎?
。2)交流學(xué)生的分類情況。(預(yù)設(shè):學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類)
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。
2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
。1)同學(xué)們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說(shuō)12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說(shuō)12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。
。2)在第一類算式中找一個(gè)算式,說(shuō)一說(shuō),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
。3)強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,簡(jiǎn)潔明了,同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。
3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
。1)獨(dú)立完成教材第5頁(yè)“做一做”。
。2)我們能不能說(shuō)“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時(shí)應(yīng)該注意什么?
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不是單獨(dú)存在的。我們不能說(shuō)4是因數(shù),24是倍數(shù),而應(yīng)該說(shuō)4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù)。
4.理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
。1)今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?
課件出示:
乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù);而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。
。2)今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?
“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
。3)交流匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過(guò)的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,學(xué)生比較容易混淆,這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過(guò)觀察、對(duì)比、交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
(二)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)
教學(xué)例2:
1.探究找18的因數(shù)的方法。
。1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè):方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過(guò)除法算式找18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷3=6,所以3和6是18的因數(shù)。
方法二:根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。
因?yàn)?×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?×6=18,所以3和6是18的因數(shù)。
2.明確18的因數(shù)的表示方法。
。1)我們?cè)鯓觼?lái)表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡(jiǎn)潔明了?
。2)交流方法。
預(yù)設(shè):列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
圖示法(如下圖所示)。
3.練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
。1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?
(2)怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自主探索、交流,獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法,在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
(三)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
教學(xué)例3:
1.探究找2的倍數(shù)的方法。
。1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?
。2)交流方法。
預(yù)設(shè):方法一:利用除法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=1,所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=2,所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=3,所以6是2的倍數(shù)!
方法二:利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?×1=2,所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×2=4,所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×3=6,所以6是2的倍數(shù)。……
。3)2的倍數(shù)能寫(xiě)完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫(xiě)不完怎么辦?
。4)根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn),試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預(yù)設(shè):列舉法、圖示法)
2.練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的`倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?
【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,以及“最小倍數(shù)”的特征。
(四)一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征
1.從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.討論交流。
3.歸納總結(jié)。
預(yù)設(shè):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,沒(méi)有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
(五)鞏固練習(xí)
1.課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。
。1)想一想,怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)?
(2)哪些數(shù)既是36的因數(shù),也是60的因數(shù)?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。同時(shí),滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2.課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第3題。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成,交流答案。
。2)思考:5的倍數(shù)有什么特征?
【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3.課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第5題。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成,交流答案。
(2)你能改正錯(cuò)誤的說(shuō)法嗎?
(六)全課總結(jié),交流收獲
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)教材12-13<<因數(shù)和倍數(shù)>>
教學(xué)要求:
1、 通過(guò)學(xué)生自學(xué)讓學(xué)生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義,明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
2 、通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、抽象概括能力以及學(xué)生的合作探究能力。
4 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探究意識(shí)、以及熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)重點(diǎn):掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
教學(xué)過(guò)程:
一 、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:同學(xué)們,你們喜歡唱歌嗎?
生:喜歡。
師:今天老師特別想聽(tīng)一首歌《世上只有媽媽好》,你們?cè)敢獬o老師聽(tīng)嗎?
生:(可以)生唱。
師:誰(shuí)愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎?
生:我媽媽姓馬。
師:我們叫她馬阿姨可以嗎?
生:可以。
師:你能用馬阿姨和陳果說(shuō)一句話嗎?
生:馬阿姨是陳果的媽媽,陳果是馬阿姨的兒子。
師:能不能單獨(dú)的說(shuō)馬阿姨是媽媽,陳果是兒子?
生:不能。因?yàn)樗麄儾荒芊珠_(kāi),必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的媽媽,誰(shuí)是誰(shuí)的兒子。
師:其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣的兩個(gè)數(shù),它們是相互依存的,他們也是不能單獨(dú)存在的,那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》,今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。
師:板書(shū)因數(shù)和倍數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題。
生:齊讀課題
師:讀了課題你想知道什么?
生1:想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義。
生2:怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
生3:怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?
........
師:這些問(wèn)題是老師告訴你們,還是你們自己去學(xué)習(xí)?
生:我們自己學(xué)習(xí)。
【評(píng)析:用學(xué)生最熟悉的歌創(chuàng)設(shè)情境,既激發(fā)了學(xué)生的興趣,又拉近了師生之間的距離,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松、和諧的氛圍,以此從熟悉的母子或父子關(guān)系出發(fā),讓學(xué)生理解了相互依存的關(guān)系,為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源與生活!
二、自學(xué)引導(dǎo)
1 、請(qǐng)同學(xué)們帶著想知道的問(wèn)題先自學(xué)教材12-13,然后完成學(xué)案一
2 、檢測(cè)自學(xué)情況
。ㄒ唬、填空
(1) 3×4=12
3是12的( ) 4也是12的( )
12是3的( ) 12也是4的`( )
2×6=12
2和6是12的( ) 12是2和6的( )
1×12=12
1和12是12的( ) 12是1和12的( )
12的因數(shù)有:( )
。2) a×b=c (a、b、c均為非零自然數(shù))
a是c的( ) b是c的( )
c是a的( ) c是b的( )
。ǘ、判斷
(1)、因?yàn)?.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。( )
。2)、因?yàn)?×6=18 所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。( )
。3)、因?yàn)?4÷6=4所以24是6的倍數(shù),4是24的因數(shù)。
。ㄉ詫W(xué)并完成學(xué)案一,師指導(dǎo))
師:有誰(shuí)愿意把你的學(xué)習(xí)作品展示大家。
生:展示學(xué)習(xí)作品。
師:看了張江楠的學(xué)習(xí)作品你想說(shuō)點(diǎn)什么?(沒(méi)有學(xué)生舉手)你們沒(méi)有問(wèn)題,那老師有問(wèn)題請(qǐng)教你們了。
師: 在 a×b=c 中, 為什么a、b、c均為非零自然數(shù)?
生:為了方便,我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)(不包括零)
師:請(qǐng)同學(xué)齊讀這句話。
生:齊讀
師:因?yàn)?.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。( )這句話對(duì)嗎?
生:不對(duì),因?yàn)?.8是小數(shù)不是整數(shù)。
師:因?yàn)?×6=18 ,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。( )這句話對(duì)嗎?
生:不對(duì),因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的,是不能單獨(dú)存在的。
師:因?yàn)?4÷6=4所以24是6的倍數(shù),4是24的因數(shù)。
生:對(duì)
師:請(qǐng)讀 a×b=c (a、b、c均為非零自然數(shù))
a是c的( 因數(shù) ) b是c的( 因數(shù) )
c是a的(倍數(shù) ) c是b的( 倍數(shù) )
生:齊讀。
師:通過(guò)你們的自學(xué)初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。你們會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?
生:會(huì)
師:我們?cè)囋囆袉幔?/p>
生:行
師:來(lái)個(gè)大的,還是小的。
生:來(lái)個(gè)大的。
師:30可以嗎?
生:可以
師:學(xué)號(hào)是30的因數(shù)的請(qǐng)起立,(不完整)看來(lái)找一或幾個(gè)不難,要找得既準(zhǔn)確又完整,就需要方法了。你們有沒(méi)有信心自己去探究。
生:有
師:那好,你們4人小組合作找出30的因數(shù),并完成學(xué)案二。
【評(píng)析:把課堂留給學(xué)生,讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)完成學(xué)案,體現(xiàn)了學(xué)在前,老師指導(dǎo)在后,充分讓學(xué)生獨(dú)立思考,獲取知識(shí)。這樣通過(guò)自學(xué)----完成學(xué)案---適時(shí)指導(dǎo),讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,理解因數(shù)和倍數(shù)的意義!
三 、合作學(xué)習(xí)探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
1 、小組合作找出30的因數(shù)有哪些?(有乘法和除法兩種,用你們最喜歡的方法)。再組內(nèi)討論以下三個(gè)問(wèn)題
( )×( )=( )
。 )×( )=( )
。 )×( )=( )
( )×( )=( )
........
30的因數(shù)有:( )
。 )÷( )=( )
( )÷( )=( )
。 )÷( )=( )
。 )÷( )=( )
........
30的因數(shù)有:( )
(1)你們是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的?
。2)你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準(zhǔn)確,又完整的?
(3)你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是找到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>
2、小組匯報(bào)
生1:30的因數(shù)有(1 2 3 5 6 10 15 30)
師:你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的?
生1:1×30=30找到1 30
2×15=30找到2 15
3×1030找到3 10
5×6=30找到5 6
生2::30÷1=30找到1 30
30÷2=15找到2 15
30÷3=10找到3 10
30÷5=6找到5 6
........
生5:從1開(kāi)始去乘一個(gè)數(shù)等于30的兩個(gè)數(shù)就是30的因數(shù)。
生6:用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。
生7:從1開(kāi)始有序成對(duì)找到重復(fù)或接近為止
3 、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
從1開(kāi)始用乘法或除法有序成對(duì)的找,找到重復(fù)或接近為止。
【評(píng)析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)級(jí)發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點(diǎn),教師讓學(xué)生通過(guò)小組合作,相互評(píng)價(jià),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),發(fā)揮學(xué)生的合作能力,歸納出找一個(gè)因數(shù)的方法,充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體。】
四、目標(biāo)檢測(cè)
1、 找36、28的因數(shù)
(采用師生對(duì)口令方法,強(qiáng)調(diào)重復(fù)寫(xiě)一個(gè))
2、先找出下列各數(shù)的因數(shù),再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在括號(hào)里。
8的因數(shù)有:( )
11的因數(shù)有:( )
15的因數(shù)有:( )
24的因數(shù)有:( )
你的發(fā)現(xiàn)是( )
3你的學(xué)號(hào)是( )
你學(xué)號(hào)的因數(shù)有( )
學(xué)生完成后展示學(xué)習(xí)作品并匯報(bào)
生1:我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1。
生2::我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有他本身。
........
生6:我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身。
生7:我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身
生齊讀一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
4、游戲:
師:學(xué)號(hào)是25的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。
學(xué)號(hào)是48的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。
學(xué)號(hào)是18的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。
1號(hào)你為什么不坐下
生:因?yàn)?是所有自然數(shù)的因數(shù),坐下了還要起立。
師:同學(xué)們想挑戰(zhàn)老師嗎(想)比老師叫起立的人多。
生1:30的因數(shù)
生2:學(xué)號(hào)有兩個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。
生3:學(xué)號(hào)有三個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。
........
生7:學(xué)號(hào)有因數(shù)1請(qǐng)起立。
生8:學(xué)號(hào)因數(shù)最大是自己學(xué)號(hào)的請(qǐng)起立。
【評(píng)析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù),歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事,而對(duì)“一個(gè)數(shù)最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1”的理解有一定難度。教師在讓學(xué)生做練習(xí)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時(shí)通過(guò)游戲加深了對(duì)知識(shí)的理解,在游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。實(shí)現(xiàn)了巧練、活練,真正把數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活。】
五、總結(jié)反思
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。
【總評(píng)析:本節(jié)課總的可用六個(gè)字來(lái)概括,“引撥補(bǔ)、疑思用”師,即,教師:引——撥——補(bǔ);學(xué)生:疑——思——用。學(xué)生通過(guò)自學(xué),教師引導(dǎo),產(chǎn)生疑問(wèn),在教師的指引下進(jìn)行小組合作探究、分析、領(lǐng)悟,再加上教師的點(diǎn)撥,讓全體學(xué)生進(jìn)行反思、掌握學(xué)法、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)——理性認(rèn)識(shí)——實(shí)踐運(yùn)用——拓展提高,經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程,真正體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。本節(jié)課“雖已畢,但趣猶在”,留給我們回味的很多!
板書(shū)設(shè)計(jì):
因數(shù)和倍數(shù)
30的因數(shù)有:1 2 3 5 6 10 15 30
有序 成對(duì) 準(zhǔn)確 完整
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣。
腦筋急轉(zhuǎn)彎:有三個(gè)人,他們中有2個(gè)爸爸,2個(gè)兒子,這是怎么回事?
教師說(shuō)明:人和人之間的關(guān)系是相互依存,數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題:
二、初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,可以怎么拼?請(qǐng)同學(xué)們先想象一下,然后說(shuō)出你的擺法,并用乘法算式表示出來(lái)。
學(xué)生匯報(bào)拼法,教師依次展示長(zhǎng)方形的拼圖,并板書(shū):
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教師根據(jù)4×3=12揭示:4×3=12
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。提出要求:你能用倍數(shù)和因數(shù)說(shuō)一說(shuō)6×2=12
12×1=12嗎?
2、深化感知。
(1)你能舉出一些算式,說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
教師說(shuō)明:為了方便,我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
三、探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學(xué)習(xí)中,我們知道了3的倍數(shù)有
12、18。除了
12、18還有別的嗎?請(qǐng)?jiān)诩埳蠈?xiě)出3的倍數(shù)。你能完成得又對(duì)又好嗎?。學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中引發(fā)沖突:為什么停下來(lái)不寫(xiě)了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識(shí):加省略號(hào)表示寫(xiě)不完。
2、交流。
揭示“有序”,為什么要有序地寫(xiě)倍數(shù)呢?全班討論:“你是怎么寫(xiě)3的倍數(shù)的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引導(dǎo)學(xué)生討論得出:用依次×
1、×
2、×3……寫(xiě)出3的倍數(shù)。
3、深化:請(qǐng)寫(xiě)出2的倍數(shù),5的倍數(shù)。
4、引導(dǎo)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論:觀察這三道例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流,概括規(guī)律。
5、小結(jié):發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
四、探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),接下來(lái)我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
請(qǐng)寫(xiě)出36的所有因數(shù),
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的?
( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數(shù),6×6=36呢?
36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數(shù)。
3、討論“多”。問(wèn):寫(xiě)得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?
師動(dòng)畫(huà)演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫(xiě)),同時(shí)指出:當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來(lái)越接近時(shí),也就快要寫(xiě)完了。
4、鞏固深化。
請(qǐng)寫(xiě)出15的因數(shù),16的因數(shù)。學(xué)生練習(xí)后組織評(píng)講。
5、引導(dǎo)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問(wèn):通過(guò)觀察這三道例子,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
6、小結(jié):寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來(lái)寫(xiě),從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤
2、猜數(shù)游戲。
六、老師總結(jié):利用微課對(duì)整節(jié)課做一個(gè)總結(jié)。
七、學(xué)生總結(jié):在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,有哪些地方給你留下了深刻的印象?
集體研討發(fā)言稿
這是一節(jié)概念課,關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒(méi)有寫(xiě)出具體的數(shù)學(xué)意義,只是借助乘法算式加以說(shuō)明,進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過(guò)備課,我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò):乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來(lái)看,這部分知識(shí)對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言,沒(méi)有什么生活經(jīng)驗(yàn),也談不上有什么新興趣,是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體,讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應(yīng)的知識(shí),讓乏味變成有味呢?我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì)。
一、設(shè)疑遷移,點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。
良好的開(kāi)頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題,不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn):一一對(duì)應(yīng)、相互依存。對(duì)感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),我依據(jù)學(xué)情,設(shè)計(jì)讓學(xué)生獨(dú)立探究尋找3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫(xiě)不完時(shí)面面相覷,左顧右盼。學(xué)生通過(guò)討論,認(rèn)為用省略號(hào)表示比較恰當(dāng)。用語(yǔ)文中的一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題,自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題自己解決,學(xué)生從中體驗(yàn)到解決問(wèn)題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問(wèn)候:“怎么停下來(lái)了呢?”、一聲驚訝:“哦!寫(xiě)不完呀?”、一句激勵(lì):“能想出辦法嗎?”?此平處煛暗」ぁ钡念A(yù)設(shè),是為了學(xué)生“越位”的生成
二、滲透學(xué)法,形成學(xué)習(xí)的技能。
由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的'個(gè)數(shù)是無(wú)限的,那么如何讓學(xué)生體會(huì)“無(wú)限”、又如何有序?qū)懗鰜?lái)呢?我設(shè)計(jì)了嘗試練習(xí)引出沖突討論探究這么一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對(duì)又好”的要求開(kāi)始自主練習(xí),學(xué)生找倍數(shù)的方法有:依次加
3、依次乘
1、
2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,我組織學(xué)生圍繞“好”展開(kāi)評(píng)價(jià),有的學(xué)生認(rèn)為:從小到大依次寫(xiě),因?yàn)橛行,所以覺(jué)得好;有的學(xué)生認(rèn)為:用乘法算式寫(xiě)倍數(shù),既快而且不受前面倍數(shù)的影響,可以很快地找到第幾個(gè)倍數(shù)是多少,因?yàn)楹?jiǎn)捷正確率高所以覺(jué)得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間,但是學(xué)生從中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的方法,發(fā)展了思維,這才是最寶貴的。正所謂沒(méi)有一路上的山花爛漫,哪有山頂上的風(fēng)光無(wú)限。
三、活用教材,拓展學(xué)習(xí)的深度。
教材中安排36÷()=()這一道除法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。我覺(jué)得這樣的設(shè)計(jì)可能會(huì)帶來(lái)幾點(diǎn)不足,其一:學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式,同樣,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法,讓所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎?其二:從學(xué)情來(lái)分析,相對(duì)于除法,學(xué)生更熟練、更喜歡運(yùn)用乘法。以學(xué)定教,真正做到以人為本。我在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論得出:借助()×()=36來(lái)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
課尾,我設(shè)計(jì)了一兩個(gè)游戲,將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括,對(duì)易混淆的概念加以比較,對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|。融知識(shí)性、趣味性為一體,收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節(jié)課,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自始至終處于主體地位,嘗試練習(xí)、自主探索、解決問(wèn)題,教師只是加以引導(dǎo),以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚,但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練,探究問(wèn)題、尋求解決問(wèn)題策略的能力也會(huì)逐步得到提高的。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。
2 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點(diǎn):理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、直接導(dǎo)入
師:自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國(guó)中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù),今天我們將從一個(gè)特定的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書(shū)課題:倍數(shù)和因數(shù))
[評(píng)析:課始直接進(jìn)入主題,揭示本節(jié)課新知識(shí)研究的方向,使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]
二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)
師:用這12個(gè)完全相同的正方形,能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?(生:能)你能用一道乘法算式,表示你拼出的長(zhǎng)方形嗎?
生:我可以拼出一個(gè)3×4的長(zhǎng)方形。
師:你們猜猜看,這會(huì)是一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形?
生:每排擺3個(gè)正方形,擺4排;或每排擺4個(gè)正方形,擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長(zhǎng)方形,并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)
生:我還可以拼出一個(gè)2×6的長(zhǎng)方形。
生:我還可以拼出一個(gè)1×12的長(zhǎng)方形。(師問(wèn)法同上,略)
師:同學(xué)們可別小看這三道算式,今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,就將從研究這三道乘法算式拉開(kāi)帷幕。
[評(píng)折:準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長(zhǎng)方形,大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長(zhǎng)方形,更加激起學(xué)生的求知欲。]
師:根據(jù)3×4=12,我們可以說(shuō)(屏幕出示):12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù);3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。
師:同學(xué)們一起來(lái)讀一讀,感受一下。
師:你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),即倍數(shù)和因數(shù)的意義;明白在乘法算式中,積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))
師:請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,用上面的話說(shuō)一說(shuō)。
師(出示18÷3=6):誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?為什么?
生:因?yàn)?8/3=6可以改寫(xiě)成3×6=18,所以18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,在除法算式中也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))
屏幕出示:4是因數(shù),24是倍數(shù)。
師:這句話對(duì)嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系,必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))
師:我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12),善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
屏幕出示一組數(shù):36、4、9、0、5、2。
師:請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(生可能會(huì)選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑:
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5,因?yàn)檎也坏揭粋(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù);當(dāng)然,36也是36的因數(shù),36也是36的倍數(shù))
[評(píng)析:倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明。(1)猜想:由1 2個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的不同拼法,得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。(2)拓展:根據(jù)除法算式中“存在一個(gè)自然數(shù)等于兩個(gè)自然數(shù)乘積”這一條件,揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,拓展了對(duì)倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化:探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。“從一組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)”說(shuō)意義的訓(xùn)練,鞏固與深化了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]
三、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
1 師:在剛才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中,2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些,36的因數(shù)還有嗎?(生一個(gè)一個(gè)地舉例)這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無(wú)序地找,你們覺(jué)得這種方法好嗎?(生:不好!)不好在哪兒呢?
生:容易漏掉或重復(fù)。
師:你們有沒(méi)有什么好辦法,能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù),也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了,就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫(xiě)在橫線的下方。(教師巡視,學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品,學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有:
(1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù);
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫(xiě)法上,可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)),或按照從小到大的順序?qū),?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫(xiě)法的不同。將方法優(yōu)化:運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便,并且不重復(fù)、不遺漏,做到答案的完整性;在寫(xiě)的時(shí)候,可以一頭一尾地寫(xiě),這樣可以做到答案的有序性。(板書(shū):有序、完整)
2 探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
學(xué)生觀察、討論下面的問(wèn)題(課件出示問(wèn)題):一個(gè)非零自然數(shù)的`因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?
課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1,因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
[評(píng)析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中,教師調(diào)整教材的編排順序,先學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因,數(shù),通過(guò)置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數(shù),這種方法好嗎?不好在哪”,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系,有序地找出36的所有因數(shù),并及時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,在觀察中發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征,最后進(jìn)行總結(jié),培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。]
四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師:我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),你會(huì)找嗎?(生:會(huì))那么,我們就一起來(lái)找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助)
2 師:你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生:用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生:用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師:你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)
師:3的倍數(shù)能找得完嗎?(生:找不完)那么,可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生:用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書(shū):3、6、9、12、15……)
3 寫(xiě)出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù),讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見(jiàn)下表)。
師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù),所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
[評(píng)析:借助學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,以此為基礎(chǔ),讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中,優(yōu)化尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。]
五、組織游戲,深化認(rèn)識(shí)
師:這節(jié)課,我們通過(guò)三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸,讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義;第二次的接觸,通過(guò)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),我們了解了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過(guò)這兩次的親密接觸,相信 同學(xué)們對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí),已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面,就讓我們輕松片刻。一起來(lái)玩一個(gè)特別好玩的游戲,感興趣嗎?
游戲——請(qǐng)到我家來(lái)做客
(每位學(xué)生的手中,都有一張寫(xiě)有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片)
課件演示并配有話外音:春天來(lái)了,濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們,紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛(ài)的小狗向同學(xué)們走來(lái)(配音):24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),歡迎你,我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,就請(qǐng)這位學(xué)生站起來(lái))
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音):我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù),喜歡我,就快快來(lái)吧!
(3)瞧!可愛(ài)的小貓咪也來(lái)了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛(ài)的小貓咪)配音:如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),請(qǐng)來(lái)我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求,所以全班學(xué)生都站了起來(lái))
師:小貓咪這么好客,老師也想去她家做客。你們來(lái)為老師想一個(gè)符合要求的數(shù),好嗎?(生答略)
師:是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生:除了0。
屏幕出示:所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音:威嚴(yán)的老虎來(lái)了!它請(qǐng)的朋友很特別,它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示:只有1才符合要求,因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我,拓展升華
師:雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明,不僅善于觀察,而且愛(ài)動(dòng)腦筋,所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生:敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示動(dòng)畫(huà)標(biāo)題)
規(guī)則:下面每組數(shù),去掉一個(gè)數(shù),剩下的數(shù)便是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個(gè)數(shù)嗎?
(1)20、5、4、3。
答案:去掉3(屏幕演示隱去“3”),剩下的數(shù)是20的因數(shù),或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種:一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),剩下的數(shù)便是12的因數(shù),或12是它們的倍數(shù);二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
[評(píng)析:設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié),對(duì)整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)深化,并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中,積極主動(dòng)地思考本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),教學(xué)過(guò)程真實(shí)、有效。]
七、全課總結(jié)
師:通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你們學(xué)得開(kāi)心嗎?玩得開(kāi)心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡(jiǎn)單而有趣,讓我們每天都樂(lè)在其中!
總評(píng):
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中,重視師生情感的交流,注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展,較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實(shí)踐教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常容易。教材這樣安排的目的,在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。
本課中,倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次:
1 借助三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)想像及大屏幕的直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過(guò)除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材,將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),學(xué)生往往滿足于答案的尋找,而忽視尋找過(guò)程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中,教師出示一組數(shù),如36、4、9、0、5、2,讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
最后設(shè)疑:
(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5,因?yàn)檎也坏揭粋(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變,既達(dá)到預(yù)定目的,又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊,引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí),教師讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察討論:每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái)。
尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí),及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通,尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系,進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣,遴選最優(yōu)方法,提升思維效率。
4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識(shí)在游戲中深化,在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索,以教材文本為依托,以有梯度的游戲活動(dòng)展開(kāi)對(duì)知識(shí)的深化鞏固,并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué),將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中。通過(guò)自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過(guò)程。課尾游戲的運(yùn)用,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí),大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力,提高學(xué)生的合情推理能力。
教材分析:
1、單元內(nèi)容簡(jiǎn)介:
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí),整數(shù)的四則計(jì)算,小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),倍數(shù)與因數(shù),找倍數(shù);2、5、3倍數(shù)的特征;找因數(shù);質(zhì)數(shù)與合數(shù),奇數(shù)與偶數(shù)等知識(shí),使知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。
本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí),概念比較多,有些概念比較抽象,概念的前后聯(lián)系又很緊密,部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時(shí),限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究,避免由此而帶來(lái)的一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。
2、本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)介:
教材把課題確定為“探索活動(dòng)(二)”,主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?”的問(wèn)題,目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時(shí),可以借助這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數(shù)特征時(shí),教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來(lái)研究,先讓學(xué)生找出3的倍數(shù),再觀察特征,說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn),學(xué)生可能受知識(shí)遷移的影響去研究個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù),但都無(wú)法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,教師可以作一定的提示:“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)觀察呢?”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上,教師應(yīng)進(jìn)一步提出:“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立?”的問(wèn)題,促使學(xué)生能自己找?guī)讉(gè)三位數(shù)來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí),一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。
學(xué)情分析:
學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時(shí)間,已經(jīng)養(yǎng)成了動(dòng)腦思考的習(xí)慣,能根據(jù)材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論、交流與研究,積極進(jìn)行小組合作,更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合,從而選擇有用的信息進(jìn)行問(wèn)題的研究。當(dāng)一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題來(lái)臨時(shí),學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激昂,對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有著濃厚的研究興趣,可以說(shuō),學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。
備課思路:
1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ),提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。
2、利用100以內(nèi)的數(shù)表,在猜測(cè)的基礎(chǔ)上,研究并觀察3的倍數(shù)的特征。
3、通過(guò)直觀學(xué)具的操作,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。
4、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
5、在練習(xí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征。
活動(dòng)過(guò)程:
活動(dòng)一:提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(一)按要求組數(shù)。
1、用3,4,5三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。
。1)組成2的倍數(shù)。
。2)組成5的倍數(shù)。
2、學(xué)生用語(yǔ)言描述2,5的倍數(shù)的特征。
一點(diǎn)想法:
這個(gè)過(guò)程,比教材的要求要稍微高一點(diǎn),教材上的要求一般是在100以內(nèi)的數(shù)種研究2,5,3的倍數(shù),這里面有一個(gè)考慮,拓展到三位數(shù)中來(lái)復(fù)習(xí)舊的知識(shí),使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用,進(jìn)一步理解2,5的倍數(shù)的特征。
(二)提出問(wèn)題。
1、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
2、3的倍數(shù)有什么特征?
活動(dòng)二:探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(一)對(duì)學(xué)生猜想問(wèn)題的處理。
1、進(jìn)行猜想。
(1)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想。
(2)教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
(1)猜測(cè)個(gè)位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。
(2)個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除。
2、探索猜想。
(1)學(xué)生用3,4,5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
。2)學(xué)生舉例子:比如453,543。
。3)學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子,教師可以寫(xiě)在黑板上,不用多加評(píng)論,作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
。4)在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生可能會(huì)得出猜想結(jié)論的成立,即:個(gè)位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。
3、驗(yàn)證猜想。
。1)讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
。2)在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。
、15是3的倍數(shù),但是個(gè)位上的'數(shù)字是5,不是3,6,9。
、16個(gè)位上的數(shù)字是6,但是不是3的倍數(shù)。
(3)猜想的結(jié)論不成立。
。4)讓學(xué)生對(duì)猜想的結(jié)論不成立這個(gè)問(wèn)題,提出自己的想法。
在討論和交流中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立,只舉一個(gè)正例是不夠的,但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。
(二)在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
1、問(wèn)題沖突:那么多的數(shù),我們?cè)趺凑夷?我們要聰明的找,從比較小的數(shù)開(kāi)始找。
2、請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。
(教師出示100以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生人手一張,在學(xué)生活動(dòng)后,組織學(xué)生進(jìn)行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表,如下圖)
3、觀察3的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?與同桌交流一下。
(1)在這個(gè)過(guò)程中,教師要作為一個(gè)傾聽(tīng)著,聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn),有什么困惑。
。2)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律,十位上的數(shù)字也沒(méi)有什么規(guī)律。
4、教師引領(lǐng)。
。1)斜著觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn):將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看。
5、得出結(jié)論。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
6、驗(yàn)證結(jié)論。
。1)利用100以內(nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。
(2)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。
①回到我們課始的問(wèn)題,用學(xué)生寫(xiě)出的345或354等例子進(jìn)行驗(yàn)證,
、趯(xiě)一個(gè)更大的數(shù)試試看。
。3)完成課本第7頁(yè)的試一試和練一練第1題和第2題。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行討論和交流。注意對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。
活動(dòng)三:拓展與延伸
(一)回顧與反思
。1)教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過(guò)程,一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
。2)回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些,再次進(jìn)行整理與歸納。
(二)完成實(shí)踐活動(dòng)
1、猜想并驗(yàn)證9的倍數(shù)的特征。
。1)學(xué)生閱讀教材,按照教材上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開(kāi)研究。
。2)個(gè)人獨(dú)立思考,小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。
特別說(shuō)明:這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程可能在課內(nèi)完成不了,可以延伸到課外,讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究,一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫(huà)等過(guò)程,使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容
冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè),第51頁(yè)~52頁(yè)。
知識(shí)與技能:
1、學(xué)生經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探索過(guò)程,掌握2、5倍數(shù)的特征,會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
2、在觀察、猜想、驗(yàn)證和討論的過(guò)程中,提高探究問(wèn)題和合作學(xué)習(xí)的能力。
過(guò)程與方法:
在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷的能力,使學(xué)生逐漸形成合作意識(shí)和初步的探索精神。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略,養(yǎng)成良好品質(zhì)。
重點(diǎn)
掌握2、5倍數(shù)的特征,運(yùn)用2、5倍數(shù)的特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
難點(diǎn)
通過(guò)探索2、5倍數(shù)的特征,判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、炫我兩分鐘
一名學(xué)生回憶倍數(shù)的知識(shí),請(qǐng)其他學(xué)生快速說(shuō)出指定自然數(shù)的倍數(shù)(列舉7的倍數(shù)、9的倍數(shù));請(qǐng)同學(xué)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)(32是8的倍數(shù)嗎?21是4的倍數(shù)嗎?)。
【設(shè)計(jì)意圖:鍛煉學(xué)生的口算能力,回憶鞏固前面的知識(shí),為本節(jié)課做準(zhǔn)備!
學(xué)生完成“炫我兩分鐘”后,教師展示“本領(lǐng)”:請(qǐng)學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)數(shù),教師很快判斷出它是不是2或5的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)教師的展示,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣,教師及時(shí)引入課題!
二、嘗試小研究
學(xué)生獨(dú)立完成嘗試小研究第一題,找出2和5的全部倍數(shù)。學(xué)生找完后找學(xué)生匯報(bào),并說(shuō)明找倍數(shù)的方法。為探索2、5倍數(shù)的特征做好準(zhǔn)備。
課上嘗試小研究
1、在1~100的自然數(shù)中,找出5的所有倍數(shù),用“△”圈出來(lái);找出2的所有倍數(shù),用“○”圈出來(lái)。
先自己獨(dú)立思考,再和小組內(nèi)成員交流,最后記錄組內(nèi)討論的結(jié)果。
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
2、認(rèn)真觀察,細(xì)心發(fā)現(xiàn)。
①5的倍數(shù)有什么特征?
我發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征是:x。
、2的倍數(shù)有什么特征?
我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)特征是:x。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生親身經(jīng)歷找5的倍數(shù)和2的倍數(shù),通過(guò)觀察、比較、歸納,得出5的倍數(shù)的特征、2的倍數(shù)的特征及一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征。】
三、小組合作探究
匯報(bào)完2和5的全部倍數(shù)后,引導(dǎo)學(xué)生探究2、5倍數(shù)的特征,探究前出示活動(dòng)建議。學(xué)生自主探究后,進(jìn)行小組合作討論。
交流前出示小組合作交流建議:
先自己獨(dú)立思考,再和小組內(nèi)交流,最后由記錄員記錄好組內(nèi)討論的結(jié)果。組長(zhǎng)要確定好發(fā)言順序。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)同學(xué)之間的交流,使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)梳理和概括,活躍學(xué)生的思維,在組內(nèi)進(jìn)行初步的總結(jié)!
四、班級(jí)展示提升
1.全班交流,師生評(píng)價(jià)。
請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行匯報(bào),其他小組的同學(xué)傾聽(tīng)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
2.引向深入,總結(jié)點(diǎn)撥。
匯報(bào)、交流后,教師進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥:
5的倍數(shù)個(gè)位上不是0就是5;
2的倍數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6或8(2的倍數(shù)都是偶數(shù));
一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),個(gè)位上是0。
3.互相糾錯(cuò)。
組內(nèi)同學(xué)檢查一下嘗試小研究中的題做得對(duì)不對(duì),如果不對(duì),加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)對(duì)自己的嘗試進(jìn)行總結(jié)交流,加深對(duì)獲取知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí),通過(guò)與前面學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)比較、拓展,幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師適時(shí)的點(diǎn)撥、總結(jié),使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化,讓學(xué)生對(duì)關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)一步深化。對(duì)學(xué)案中的錯(cuò)誤及時(shí)改正,這也保持了學(xué)生做嘗試小研究的積極性,可能他的問(wèn)題沒(méi)能在全班展示,在在小組內(nèi)得到了交流和重視!
五、挑戰(zhàn)自我
1、小青蛙喜歡在荷葉上玩。請(qǐng)你幫它選一選:
5的`倍數(shù)2的倍數(shù)同時(shí)是2、5的倍數(shù)
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)富于趣味性的操作活動(dòng),及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的判斷。練習(xí)中還有意設(shè)計(jì)了既不是2的倍數(shù)、也不是5的倍數(shù)的數(shù),加深學(xué)生對(duì)2和5倍數(shù)特征的理解,使學(xué)生明確不符合特征的數(shù)就不是2和5倍數(shù)!
2、一本30頁(yè)的畫(huà)冊(cè),任意翻開(kāi)后看到的頁(yè)數(shù),有一個(gè)頁(yè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。想一想:看到的這一頁(yè)可能是哪一頁(yè)?
【設(shè)計(jì)意圖:在課本練習(xí)的基礎(chǔ)上,增加一個(gè)“看到的這一頁(yè)可能是哪一頁(yè)?”的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生先找到“既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)”的數(shù),再思考書(shū)頁(yè)碼的特點(diǎn),進(jìn)而順其自然的得到答案。降低問(wèn)題的難度,給學(xué)生提供一個(gè)解決問(wèn)題的思路!
3、□里能填幾?
。1)9□是5的倍數(shù),□里可以填;
。2)6□是2的倍數(shù),□里可以填;
。3)7□既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),□里可以填;
。4)□0既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),□里可以填。
。▽W(xué)生回答完,教師追問(wèn):“□3”呢?怎樣填是2的倍數(shù)?怎樣填是5的倍數(shù)?)
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)形式多樣的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,進(jìn)一步加深對(duì)2和5倍數(shù)特征的理解。通過(guò)追問(wèn),學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管方框里填幾都不能是2或者5倍數(shù),加深學(xué)生的知識(shí)的理解!
4、在下面的數(shù)字卡片中選出三張,按要求組三位數(shù)。
6
5
0
7
(1)2的倍數(shù):;
。2)5的倍數(shù):;
。3)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù):。
用2和5兩個(gè)數(shù)字組成25是5的倍數(shù);組成52就是2的倍數(shù)了。
用7和0兩個(gè)數(shù)字組成70,既是2的倍數(shù);又是5的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)形式多樣的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,進(jìn)一步加深對(duì)2和5倍數(shù)特征的理解。】
數(shù)學(xué)游戲(拓展練習(xí))
請(qǐng)你在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數(shù)字中,選擇數(shù)字組成新的數(shù)。像下面這樣進(jìn)行游戲。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)數(shù)學(xué)游戲,寓教于樂(lè),鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí),提高學(xué)生表達(dá)能力!
六、反思收獲
這節(jié)課你有哪些收獲?你是怎樣學(xué)到新的知識(shí)的?總結(jié)自己的表現(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié),有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高,培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)和評(píng)價(jià)的習(xí)慣和能力!
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、教學(xué)內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)
1.精簡(jiǎn)概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
。1)不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
。2)不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
(3)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、學(xué)情分析與教學(xué)建議
1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
第一課時(shí):因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的`因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?
。ㄖ该f(shuō)一說(shuō))
師:你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌?學(xué)生寫(xiě)算式。
師:誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?
5、師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授:
。ㄒ唬┱乙驍(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)
。18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來(lái),任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě),然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫(xiě)成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓可以用集合來(lái)表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)內(nèi)容:因數(shù)與倍數(shù)(P12-13例1及P15題1、2)
教學(xué)目標(biāo):
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、引入新課:
1、課件出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
。ㄖ该f(shuō)一說(shuō))
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌?學(xué)生寫(xiě)算式。
5、師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù))
齊讀教材第12的注意。
二、自學(xué)預(yù)設(shè):
1、仔細(xì)看例一,什么叫因數(shù)和倍數(shù)?像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法,你想知道嗎?
2、怎樣找因數(shù)?例如18,36的因數(shù)是什么?
3、因數(shù)有什么特點(diǎn)?一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少?有幾個(gè)因數(shù)?(舉例說(shuō)明)
嘗試練習(xí)
試著完成P13的做一做練習(xí)
三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),展示交流
。ㄒ唬┱乙驍(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
師:從12的因數(shù)可以看出:一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成匯報(bào):(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)2、用這樣的.方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?匯報(bào)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫(xiě)一寫(xiě),然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示。課件出示
5、小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(二).我的質(zhì)疑
1.誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?2.討論:0×30×100÷30÷10
提問(wèn):通過(guò)剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
3.注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2)這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測(cè)
1.下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)?
16和24和2472和820和5
2.下面得說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
。1)48是6的倍數(shù)
。2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)
。3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
3、完成P15第2題
學(xué)生自己獨(dú)立完成,講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),是怎么想的?
五、課堂小結(jié):
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
板書(shū)設(shè)計(jì):因數(shù)和倍數(shù)
18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18
一個(gè)數(shù)的因數(shù)::最小的是1,最大的是它本身。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)內(nèi)容:青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題
教學(xué)過(guò)程:
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們看這是什么?
生:小正方形。
師:想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形?
生:想。
師:多少個(gè)?
生:12個(gè)。
師:想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?
生:能。
【設(shè)計(jì)意圖】:以學(xué)生熟悉情景引入,激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義
師:增加一點(diǎn)難度,用一道算式說(shuō)明你的想法,讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的,好嗎?
生:好!
學(xué)生匯報(bào):
生1:1×12=12
師:他是怎么擺的?
生:一行擺1個(gè),擺了12行;也可以一行擺12個(gè),擺1行。
課件出示擺法。
師:把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了,我們把這兩種擺法算作一種擺法。(用課件舍去一種)
生2:2×6=12
師:猜一猜他是在怎么擺的?
生:一行擺2個(gè),擺了6行;也可以一行擺6個(gè),擺2行。
師:這兩種情況,我們也算一種。
生3:3×4=12
師:他又是怎么擺的?
生:一行擺3個(gè),擺了4行;也可以一行擺4個(gè),擺3行。
師:還有其他擺法嗎?
生:沒(méi)有了。
師:對(duì),如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,就只有這三種擺法,大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法,更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)(板書(shū)課題)
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師:我們以3×4=12為例,在數(shù)學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù),12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式,同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào):任選一道回答。
生1:12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12是1的倍數(shù)。
師:說(shuō)的多好!雖然有點(diǎn)像繞口令,但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們?cè)僖黄鹫f(shuō)一遍。
師:還有一道算式,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生:2是12的因數(shù),6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
師明確:為了研究方便,我們所說(shuō)的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),(0除外)。
師:通過(guò)剛才的練習(xí),你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)師:好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)?行不行?先自己試一試。
3、5、18、20、36
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)實(shí)際例子,讓學(xué)生進(jìn)一步理解,因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的'關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過(guò)剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘,好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說(shuō)完?
師:說(shuō)出幾個(gè)36的因數(shù)并不難,關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面,有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下?
生:有。
師:老師提個(gè)要求:
1)、可以獨(dú)立完成,也可以同桌交流。
2)、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后,把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上。
師:他找對(duì)了嗎?
生:沒(méi)有,漏下了一對(duì)。
師:為什么會(huì)漏掉??jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>
生:不是,他沒(méi)有按照一定的順序找!
師:那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么?
生:有序。
師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數(shù)板書(shū)出來(lái)。師:還有問(wèn)題嗎?
生:沒(méi)有了。
生:你們沒(méi)有,老師有一個(gè)問(wèn)題,你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了?
生:再接著找就重復(fù)了。
師:那么找到什么時(shí)候就不找了?生:找到重復(fù)了,就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。(一對(duì)一對(duì)有序的找,一直找到重復(fù)為止)。
師:有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù),并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡,而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
師:剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù),那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)嗎?
生:能!
師:試試看,找個(gè)小的可以嗎?
生:行!
師:找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間,把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上。??師:有什么問(wèn)題嗎?
生:老師,寫(xiě)不完。
師:為什么寫(xiě)不完?
生:有很多個(gè)!
師:那怎么才能全都表示出來(lái)呢?生:可以加省略號(hào)。
師:你太厲害了!你把語(yǔ)文上的知識(shí)都用上了,太真聰明了!難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎?
師:誰(shuí)能總結(jié)一下你是怎樣找到的?生:從小到大依次乘自然數(shù)。
師:你真會(huì)思考!
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師:我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生:5的倍數(shù)有:5、10、15、20、25??
生:7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35??
師:你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣,來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎?
生:能!
學(xué)生總結(jié):一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí),創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流,并結(jié)合具體事例,讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征,豐富了教學(xué)方式,讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,在主動(dòng)參與、樂(lè)于探究中發(fā)展自我。
四、知識(shí)拓展
認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”。
師:(課件出示6的因數(shù))在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密,(這是孩子們都瞪大眼睛在看,在聽(tīng)。┪覀儼6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉,剩下1、2、3,然后把它們?cè)偌悠饋?lái)又回到6本身,數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字,叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù)。
小結(jié):其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,它們?cè)诘却瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí),陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思:
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難,這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中,學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)目標(biāo):
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、探究發(fā)現(xiàn),總結(jié)概念:
1、師:(出示三個(gè)同樣的`小正方形)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?學(xué)生獨(dú)立思考,然后全班交流。
2、師:這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?學(xué)生各自獨(dú)立思考,想像后舉手回答。
3、師:同學(xué)們?cè)傧胍幌,如果?2個(gè)這樣的小正方形,你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?師:我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。(指名說(shuō)一說(shuō))
4、師:同學(xué)們,如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多,那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)——,你覺(jué)得會(huì)怎么樣?
學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō):會(huì)越多。
師:確定嗎?(引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論。)
5、師:同學(xué)們,用小正方形拼長(zhǎng)方形,有時(shí)只能拼出一種,有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候,只能拼一種?什么情況下拼得的長(zhǎng)方形不止一種?并舉例說(shuō)明。
先讓學(xué)生小組討論,然后全班交流,師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。
師:同學(xué)們,像上面這些數(shù)(板書(shū)的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行交流,然后再全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結(jié)合學(xué)生回答,教師板書(shū):(略)
6、讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說(shuō)出理由。
7、師:那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?讓學(xué)生獨(dú)立思考,后展開(kāi)討論。
二、動(dòng)手操作,制質(zhì)數(shù)表。
1、師出示:73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。
師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說(shuō)“是呀”。)師:這表從哪來(lái)呢? (教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個(gè)數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。)
2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習(xí)鞏固:完成練習(xí)四第
1、2題。
四、課題小結(jié):
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的的;通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
學(xué)情分析
學(xué)生在已學(xué)過(guò)整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù),理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。這節(jié)課這些知識(shí)點(diǎn)都是新知,教師需要在具體的教學(xué)活動(dòng)中去感知辨析。
教學(xué)重點(diǎn)
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
課前交流:課開(kāi)始之前,與學(xué)生交流人與人之間的關(guān)系。
師:在家里你和爸媽之間是什么關(guān)系?在學(xué)校我和你們的關(guān)系是?
師:對(duì),我們是師生關(guān)系,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生。人與人之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨(dú)存在。在數(shù)學(xué)這個(gè)大家庭里也存在著有這樣相互依存關(guān)系因數(shù)和倍數(shù),這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師用課件出示教材第5頁(yè)例1,
教師:這些除法算式有什么相同點(diǎn)?生:被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式,把這些算式分為兩類。
學(xué)生說(shuō)出自己的分類方法,商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)的分為一類,商不是整數(shù)的分為一類。
。ǘ┮驍(shù)和倍數(shù)的意義
1、在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
教師以商是整數(shù)的第一題為例說(shuō)明,板書(shū):12÷2=6。教師:12÷2=6在這道除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),商也是整數(shù),這時(shí)我們就可以說(shuō)12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。再交換除數(shù)和商的位置得12÷6=2,得出12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)、
2、說(shuō)一說(shuō)第一類的算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
學(xué)生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍數(shù),10和2是20的因數(shù);颍20是10的倍數(shù),20是2的倍數(shù),10是20的因數(shù),2是20的因數(shù)。
學(xué)生通過(guò)說(shuō)一說(shuō)其他的式子,理解在沒(méi)有余數(shù)的整數(shù)除法中,被除數(shù)、除數(shù)和商之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系。
三、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系
1、通過(guò)剛才同學(xué)們的回答,你發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系是什么?
教師板書(shū):因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
2、用字母式子表示因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系
學(xué)生同桌舉例,并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
教師:在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,舉也舉不完,那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
a×b=c,那么a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。(板書(shū))
這里的'a、b、c都是什么數(shù),是自然數(shù)嗎?非0自然數(shù)(板書(shū))
3、注意:為了方便,我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù),而且一般不包括0。
4、下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
。1)因?yàn)?0÷4=5,所以4和5是因數(shù),20是倍數(shù)。
。2)因?yàn)?×4=28,所以7和4是28的因數(shù),28是7和4的倍數(shù)。()
。3)13是13的因數(shù)。
(4)因?yàn)?8÷1.8=10,所以1.8是18的因數(shù),18是1.8的倍數(shù)。()
四、找因數(shù)的方法
1、出示例2:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
自己找一找、寫(xiě)一寫(xiě),在練習(xí)本上把算式記錄下來(lái)。
學(xué)生嘗試完成后匯報(bào):(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
教師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
借助數(shù)軸來(lái)看18的因數(shù)是怎樣快速地找到的。
找因數(shù)的方法:從小到大,一對(duì)一對(duì)有序地找,當(dāng)下一對(duì)因數(shù)與前一對(duì)因數(shù)重復(fù)時(shí)就不要找了。
教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的,或一對(duì)一對(duì)地寫(xiě),其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。
2、對(duì)口令,找因數(shù)
20的因數(shù)有:1,2,4,5,10,20
36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
教師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24
1的因數(shù)有:1,11
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
3、你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)一個(gè)數(shù)的最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是本身;
。2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的;
。3)1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
五、課堂作業(yè)
猜猜我是誰(shuí):
(1)我是所有非0自然數(shù)的因數(shù);
。2)我的最大因數(shù)是12;
。3)我比5小并且有3個(gè)因數(shù);
。4)我只有1個(gè)因數(shù)。
六、你知道嗎?
了解完全數(shù)。
七、課堂小結(jié)
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3.在探索中,培養(yǎng)學(xué)生抽象,概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:
由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí),必須是以整除為前提,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)課時(shí):人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1.學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。
2.教師準(zhǔn)備多媒體課件。
一、創(chuàng)設(shè)情景,明確探究目標(biāo)
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù))
1.操作激活。
師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)?
生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。
師:現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
2.全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?
生匯報(bào)。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法,你們想知道嗎?請(qǐng)看課本p12。
師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說(shuō),2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
小組合作,交流匯報(bào)。
師:說(shuō)得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
揭示課題:今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。
師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?
(指名生說(shuō)一說(shuō))
師:你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
3.舉例內(nèi)化:
你能寫(xiě)出一個(gè)算式,讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎?(學(xué)生互說(shuō),教師巡視找出典型例子)
4.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
。2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
。3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
師:第(3)題有兩種不同的意見(jiàn),請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生:因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù),所以不對(duì)。
師:你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢?
生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō):18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。
師強(qiáng)調(diào):在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說(shuō):因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
二、自主探究,找因數(shù)和倍數(shù)
1.拓展提升,主動(dòng)建構(gòu):
、胚w移嘗試:請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。
、平涣鞣椒ǎ航處熂磿r(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源,并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源,引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià),在評(píng)價(jià)中探究,在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫(xiě)得多與少的'區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些,如2,3,6,而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè);二是有順序地用乘法( )×( )=36的方法,一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但沒(méi)有按照從小到大的順序?qū);三是用除?6÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
、菃⒌纤伎迹涸鯓诱也拍懿恢貜(fù)不遺漏?
小組合作,自主探究,匯報(bào)交流。
找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏,方法可以有:
用乘法( )×( )=36的方法,一對(duì)一對(duì)地寫(xiě);
或者是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)。
36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板書(shū))
、仍囈辉囌20的所有因數(shù)。
、山榻B36的因數(shù)的另一種寫(xiě)法----集合
用集合形式寫(xiě)18的因數(shù)
2.創(chuàng)設(shè)情境,自主探究:
請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫(xiě)6的倍數(shù)時(shí),會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些,6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6,三是用加法的方法,每次遞加6;四是用除法想,( )÷6=1、( )÷6=2、( )÷6=3的方法寫(xiě)。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少。
請(qǐng)寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法。(評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略)
3.遷移內(nèi)化,自主探究:
、艊L試遷移:請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移,用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的倍數(shù)和5,4,7的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10,12……
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25……
、埔龑(dǎo)觀察:請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?
(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。)
。3)還記得因數(shù)嗎,出示課件
觀察:看一看這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(36最小的因數(shù)是1,最大的是36,……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。)
三、變式拓展,實(shí)踐應(yīng)用
指導(dǎo)學(xué)生做書(shū)本“練習(xí)二”的第2題和第3題。
四、全課總結(jié)
師:今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”,你有哪些收獲?
課堂練習(xí):游戲:“我的朋友在哪里?”
游戲規(guī)則:(1)一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求,例:“我的因數(shù)在哪里?”或“我的倍數(shù)在哪里?”(2)相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來(lái),其他同學(xué)判斷是否正確。
作業(yè)安排:
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡,給出范圍:老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
第一課時(shí)
復(fù)習(xí)內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)。
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1:通過(guò)整理復(fù)習(xí),使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,
2:掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,掌握求因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
復(fù)習(xí)重點(diǎn):自主梳理知識(shí),形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)難點(diǎn):辨析和理解知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系。
教學(xué)步驟
一、鞏固相關(guān)概念,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。
同學(xué)們回憶一下,有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)我們學(xué)到了什么?介紹了哪些概念?
板書(shū)概念名稱,并讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)概念及概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)概念,并形成相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
二、鞏固練習(xí)
。、復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
。1)在2、3、0、91、0.25、1、65和50中,()是自然數(shù),()是奇數(shù),()是偶數(shù),()是質(zhì)數(shù),()是合數(shù)。
。2)教材第138頁(yè)第2題。
學(xué)生根據(jù)題目要求寫(xiě)出答案,并集體交流。
將其中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
問(wèn):質(zhì)數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)有什么不同?
。3)師小結(jié):自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)。自然數(shù)(0除外)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
2、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)。
判斷。完成141頁(yè)第1題(引導(dǎo)學(xué)生完成,教師訂正)
補(bǔ)充:(1)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大。()
。2)4.2÷0.6=7,我們說(shuō)4.2是0.6的倍數(shù)。()
說(shuō)明:“4.2是0.6的7倍”是對(duì)的,但幾倍與倍數(shù)是有區(qū)別的。因數(shù)和倍數(shù)只在整數(shù)范圍內(nèi)研究。所以,我們不能說(shuō)0.6是4.2的因數(shù),4.2是0.6的倍數(shù)。
(3)24÷6=4,我們說(shuō)24是倍數(shù),6是因數(shù)。()
。4)是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。()
問(wèn):互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么不同?
。5)兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。()
。6)如果一個(gè)自然數(shù)是6的倍數(shù),那么它一事實(shí)上是2的倍數(shù)。()
小結(jié):一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,最小是1,最大是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的',最小是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。
3復(fù)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征。
做教材138頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成,說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的?
4、復(fù)習(xí)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
完成第141頁(yè)第2題(讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正)
小結(jié):當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),它們的最大公因數(shù)是1,最小公總?cè)吮稊?shù)數(shù)是它們的乘積。當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí),較小數(shù)是它們的最大公因數(shù),較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
三、全課總結(jié)(略)
四、作業(yè):
課后反思
復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律,在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的某一階段,以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能,促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化,提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型。這與我們教研組以前提出的復(fù)習(xí)課要進(jìn)行“知識(shí)梳理、查漏補(bǔ)缺、鞏固提升”是基本一致的。本節(jié)課的流程也是“知識(shí)梳理、查漏補(bǔ)缺、鞏固提升”這樣三步驟。
一節(jié)課下來(lái),通過(guò)討論和自己的進(jìn)一步思考,覺(jué)得還是有一些不足。
1.課堂不夠開(kāi)放。
開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式的主流。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中,應(yīng)給學(xué)生提供充分的“自我回憶”、“自我整理”、“質(zhì)疑問(wèn)難”、“自我反思”的空間。這與傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中,教師將事先準(zhǔn)備好的系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前,供學(xué)生復(fù)習(xí)是有很大區(qū)別的。
這節(jié)課中,學(xué)生的自我知識(shí)的整理,還可以進(jìn)一步放手?梢酝耆蓪W(xué)生自己來(lái)完成,一個(gè)人完成不了的,可以小組合作完成。只有通過(guò)真正的自我整理,學(xué)生才會(huì)形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
在回憶了知識(shí)點(diǎn)之后,還可以設(shè)計(jì)這樣一道開(kāi)放題:請(qǐng)你從7、14、21、25、35這列數(shù)中找出與眾不同的一個(gè),并說(shuō)明理由。這樣可以充分激起學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備,靈活主動(dòng)地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
2.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和反思還不夠。
讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋。教育心理學(xué)十分重視教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋,認(rèn)為通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)給予學(xué)生一種成功的體驗(yàn)或緊迫感,從而強(qiáng)化或激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí),并進(jìn)行及時(shí)的反饋和調(diào)控,改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。老師可以這樣提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生反思:你認(rèn)為哪些地方是容易搞錯(cuò)的?或者說(shuō)你需要提醒大家注意哪些問(wèn)題?
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:我和你們的關(guān)系是
生:師生關(guān)系。
師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系,他們之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨(dú)存在,我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌,或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù)) (設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系,再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存,不能獨(dú)立存在,進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)
二、探究新知
(一)1、出示主題圖,仔細(xì)觀察,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō):圖上有兩行飛機(jī),每行六架,一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?
出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意:請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù),不遺漏。
學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?匯報(bào)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)出:任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是(),因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。) 3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的`因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數(shù):
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了,那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍) 5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ,還可以用集合來(lái)表示:2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)
師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù),說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié):
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
1、教材16頁(yè)練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流:這四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確?為什么?
2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成,然后在小組中互相交流檢查。
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