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三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-08-22 12:31:18 教學(xué)資源 投訴 投稿

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)[大全15篇]

  作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?下面是小編整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)[大全15篇]

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

  一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

  二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

  過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  三、教學(xué)重難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  四、教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、三角形紙片、剪刀等。

  五、教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  親愛的同學(xué)們,我們既熟悉,又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)中的數(shù),讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí),而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

  讓我們一起回憶一下,我們學(xué)過哪些圖形的面積?它們是如何計(jì)算的?

  其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的?

  通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積?回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)?它的面積公式是?S=ah

  今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢?我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢,讓我們一起探究它的面積吧。

  二、新課探究

  請(qǐng)同學(xué)們通過操作手中的圖形(拼一拼、折一折或者剪拼的方法,看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,進(jìn)而得到三角形的面積公式?)看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。

  請(qǐng)先看操作要求。

  操作要求:

  1.前后兩排4人小組開展活動(dòng),先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

  2.按照商討的方案,動(dòng)手操作,驗(yàn)證商討方案。

  3.根據(jù)操作過程,組內(nèi)說清楚怎么操作的,怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。

  現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問題開始操作吧。

  問題:

  1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?

  2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎?

  3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?

  請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來說一說。

  讓學(xué)生按照問題去說,一邊說一邊指著圖形。

  現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等,寬和高相等。

  拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

  拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

  拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的'正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等,另外一條邊長和高相等。

  同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

  大家有說三角形的面積公式為底×高÷2,也有人說為長×寬÷2,還有人說是邊長×邊長÷2,同學(xué)們你們覺得用哪個(gè)更合適呢?

  這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系?是的,它們是特殊的平行四邊形,所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2,用字母表示為:S=ah÷2。

  同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎?

  那現(xiàn)在老師考考大家。

  三、鞏固練習(xí)

  請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)計(jì)算,這個(gè)三角形的底和高分別是幾?它的面積應(yīng)該怎么算?看看誰算得又對(duì)又快。

  同學(xué)們你們看,這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎?大家快速計(jì)算。

  同學(xué)們真棒,會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。

  看來大家掌握地還不錯(cuò),那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡單的。

  二.我會(huì)填

  (1)、一塊三角形草地,底邊是3.6米,高是5米,它的面積是多少平方米?

 。2)、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米,與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。

  三.我是小法官。(對(duì)的打“?”,錯(cuò)的打“×”)

 。1)兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長方形。

 。2)兩個(gè)三角形的面積相等,形狀一定也相同。

 。3)一個(gè)三角形的底不變,高擴(kuò)大到原來的3倍,面積也擴(kuò)大到原來的3倍。

  同學(xué)通過剛才的練習(xí),你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢?

  四、課堂小姐

  同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋(gè)三角形,你能通過什么方法求出它的面積公式呢?老師這里還有一些方法,你們想知道嗎?大家請(qǐng)看。

  同學(xué)們你們看一個(gè)問題可以用不同的方法去解決,老師希望同學(xué)們以后碰到問題,也可以勤思考,用不同的方法去解決。

  今天的課就上到這,同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

  六、布置作業(yè):數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

  七、板書設(shè)計(jì):三角形的面積

  學(xué)生作品展示

  三角形的面積公式:S=ah÷2

  教學(xué)反思:在本節(jié)課教學(xué)中,剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中,對(duì)于新課內(nèi)容在講的過程中,在小組探討的過程中,學(xué)生大部分都積極地參與到討論中,在結(jié)論展示的過程中,因?yàn)榈谝粋(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚,所以在講述中出現(xiàn)了問題,孩子也一下緊張起來,后面的講述就有點(diǎn)少,對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入,后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第84-85頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

  2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn):

  在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

  教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的?

  指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

  2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

  二、探究三角形的面積公式.

  1.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

  2.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.

  (1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)

  (2)演示課件:拼擺圖形

 。3)討論

  ①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

  ②觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.

 。1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

  (2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

  教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  4.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.

 。1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

 。2)演示課件:拼擺圖形

  5.討論:

 。1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 。2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 。3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

  6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

  ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  ②每個(gè)三角形的'面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

  ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

 、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)

  (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

  板書:三角形面積=底×高÷2

  (4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?

  7.教學(xué)例1

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

  1.由學(xué)生獨(dú)立解答.

  2.訂正答案(教師板書)

  三、總結(jié):

  (一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

  (二)教師提問:要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

  四、反饋練習(xí)

  計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.

  1.底是4.2米,高是2米;

  2.底是3分米,高是1.3分米;

 。ㄈ 判斷

  一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )

  3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

  4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )

  板書設(shè)計(jì)

  三角形的面積

  平行四邊形的面積=底×高,

  三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

  三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  二、教材分析

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

  我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì)

  (一)由談話導(dǎo)入新課

  師:我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  師:看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  師:誰知道三角形面積的計(jì)算公式?老師調(diào)查一下:知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

  師:今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  [板書課題:三角形面積]

 。ǘ┨骄炕顒(dòng)。

  師:根據(jù)你們前面的'學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  師:下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

 。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具,并出示探究活動(dòng)的目標(biāo)、建議與思考,見下表)

 。▽W(xué)生在探究活動(dòng)時(shí),教師參與學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。)

  師:誰愿意展示自己的探究成果?在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí),其他同學(xué)要注意聽,以便予以補(bǔ)充(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)。

  生1:我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  生2:我們小組是用一個(gè)三角形折成長方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。

  生3:我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

  ……

  師:同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,那么,誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢?

  生:三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 (在學(xué)生敘述時(shí),教師板書)

  師:剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式,請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆米约合矚g語言再來說一說三角形面積公式的意義。

  師:不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形,還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法?

  師:下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

 。柟叹毩(xí)略)

  五、教學(xué)反思

  本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子。如揭示課題后,我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí);他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識(shí),只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  六、案例點(diǎn)評(píng)

  本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

  教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,目的是以“動(dòng)”促“思”,讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時(shí)進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

  通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁

  教材分析:

  三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí),在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

  3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

  4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的`策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

  教法與學(xué)法:教法:

  演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

  學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角形卡片、多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

  [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

  二、探究新知

  1、復(fù)  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

  師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

  [設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

  2、第一次操作實(shí)踐

  師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

  3、交流反饋

  師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

  一、教學(xué)內(nèi)容

  《義務(wù)教育教科書(五·四學(xué)制)·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》22~23頁。

  二、教學(xué)內(nèi)容

  1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。

  2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。

  3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題,在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  探究三角形面積的計(jì)算方法。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備

  三角形卡片、多媒體課件。

  六、教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提供素材

  師:同學(xué)們,這節(jié)課,讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間,看看工人制作標(biāo)志牌的場景。

  課件出示圖片。(見圖1)

  師:你想提出什么數(shù)學(xué)問題?

  預(yù)設(shè):制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮?

  師:標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形?

  預(yù)設(shè):三角形。

  師:那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積?

  預(yù)設(shè):求三角形的面積。

  師:今天我們就來研究三角形的面積。

  教師適時(shí)板書:三角形的面積。

  設(shè)計(jì)意圖:

  從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手,激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲,使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

 。ǘ┓e極思考,引導(dǎo)猜想

  師:三角形的面積是什么?誰來猜猜看?

  預(yù)設(shè)1:底乘高。

  預(yù)設(shè)2:三邊相乘。

  師:那你們想怎么來研究它?

  預(yù)設(shè):把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

  師:你怎么想到用轉(zhuǎn)化?

  預(yù)設(shè)1:因?yàn)槿切螞]學(xué)過,轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

  預(yù)設(shè)2:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

  師:轉(zhuǎn)化后再怎么研究?

  預(yù)設(shè)1:看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。

  預(yù)設(shè)2:根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

  預(yù)設(shè)3:我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。

  師:你們真是很有想法!想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。

  設(shè)計(jì)意圖

  學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測,好奇心被激發(fā)起來,自覺運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移,由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程,學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

 。ㄈ┎僮黩(yàn)證,總結(jié)公式

  師:在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形,下面我們來同桌合作,根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看,開始吧。

  學(xué)生活動(dòng),教師搜集不同素材。

  師:哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果?

  小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

  師:老師發(fā)現(xiàn),你們的想法不謀而合,都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候,我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合,其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移,就能得到平行四邊形。

  課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。

  師:那是不是所有的'三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢?

  預(yù)設(shè):按角分,三角形可以分成這三類,經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合,我們就不需要再驗(yàn)證了。

  師:那我們可以得到結(jié)論了嗎?

  學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:三角形的面積=底×高÷2

  師:如果三角形的面積用S表示,底用a表示,高用h表示,怎么用字母來表示?

  學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:S=ah÷2

  師:對(duì)于三角形的面積公式,你有什么要問的嗎?

  預(yù)設(shè):為什么要除以2?

  師:哪位同學(xué)能幫著回答一下?

  預(yù)設(shè):我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

  設(shè)計(jì)意圖

  通過學(xué)生大膽猜測,選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程,可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生,一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈,又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程,既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法,又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

 。ㄋ模⿷(yīng)用公式,解決問題

  1、回歸情境,解決問題。

  師:現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎?

  學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。

  2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。

  3、填空。

 。1)平行四邊形的面積是20平方米,與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

  (2)一個(gè)三角形花壇底長10米,高是底的一半,花壇的面積是()平方米。

  4、判斷改錯(cuò)。

  師:小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,咱們來看看他寫的怎么樣?

  課件出示:今天,我學(xué)習(xí)了新的知識(shí):三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2,我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧!我學(xué)習(xí)得怎么樣!

  學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

  5、數(shù)學(xué)史介紹。

  課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

  師:如果只有一個(gè)三角形,你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎?有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

  設(shè)計(jì)意圖

  練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰,既有基礎(chǔ)練習(xí),又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,可以開拓學(xué)生的視野,也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

  2、 通過操作、觀察、比較,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

  2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形,一把剪刀。

  一、導(dǎo)入課題:

  1、師:同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積,板書:三角形的面積),看到課題,你想知道什么?

  [可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么?b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的?c、學(xué)三角形的面積有什么作用?]

  2、解決方案:

  師:要想知道三角形的面積怎樣求,你想用什么方法來研究?你是怎么想到的?

 。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo),是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的,所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書:轉(zhuǎn)化)

  師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

  [評(píng)析:談話式導(dǎo)入,學(xué)生看課題提出自己想知道的問題,參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn),溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

  二、新授

  (一) 實(shí)驗(yàn)一:剪

  1、師:下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn),好不好?

  (學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方形,兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。)

  2、(1)師:請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形,平放在桌上,用剪刀沿虛線把它們剪開,剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起。(標(biāo)上1、2、3號(hào))

 。2)反饋。師:你沿虛線把平行四邊形剪開,得到了什么圖形?(讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。)師:其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎?

  (3)師:通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形,這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣?你怎么知道的?(學(xué)生演示重合的.過程)

  師:重合了,在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”(板書:兩個(gè)完全一樣)

  師:現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎?(學(xué)生說1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形,2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形)

  學(xué)生演示重合過程,課件演示剪、重合的過程。

  師:誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),你想到了什么?

  小結(jié)并出現(xiàn)字幕:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

 。4)師:這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等,(課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程)其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系?(課件閃動(dòng)演示,學(xué)生回答,出現(xiàn)字幕:其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半)

  師:誰能完整地說一說,通過剛才的實(shí)驗(yàn),你得出什么結(jié)論?看字幕說:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

  說一說1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形?(板書:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

  [評(píng)析:學(xué)生自主探索,動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議,使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形,其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半!睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教材分析:

  三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué),使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式,會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積,同時(shí)加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  學(xué)情分析:

  在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征;在學(xué)習(xí)長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法,也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí),學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程,理解公式的意義。

  2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關(guān)系。

  3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。

  4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

  教學(xué)重點(diǎn):

  三角形面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形是同底(長)等高(寬)長方形面積的一半。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入階段

  通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題:

  1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)是比什么?

  2、采用哪些方法可以比較呢?

  小結(jié):運(yùn)用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法,但你感覺怎樣?

  二、探究階段

 。ㄒ唬┊嬋切巍

  1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙,按要求畫三角形。

  操作說明:

 。1)以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。

 。2)以對(duì)邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。

  (3)連接頂點(diǎn)與對(duì)面的兩個(gè)角。

 。4)你畫了一個(gè)什么樣的三角形?

  2、大組交流。

  3、猜一猜:要求學(xué)生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個(gè)長方形面積的幾分之幾?

  4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關(guān)系

  5、畫出三角形已知底上的'一條高,觀察已畫的三角形的面積占整個(gè)長方形面積的幾分之幾?

 。ǘ⿲(shí)驗(yàn)

  1、剪拼三角形。

  操作說明:

 。1)剪下你所畫的三角形。

 。2)將剩下部分拼到剪成的三角形中。

  思考:剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大?

 。3)填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

  2、學(xué)生完成報(bào)告后交流

  (三)歸納

  根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:

  一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

  一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

  一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

  (1)請(qǐng)學(xué)生用一句話來概括。

  (2)用數(shù)學(xué)的方式來表示:三角形面積=相應(yīng)長方形面積/2

 。3)根據(jù)長方形的面積公式,推導(dǎo)三角形的面積公式

  (4)用字母表示三角形的面積公式。

  三、運(yùn)用階段:

  1、教學(xué)例1

  2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積

 。1)分別測出3個(gè)三角形的底與高,作好記錄。

  (2)計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。

 。3)交流。

  拓展:找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形,為什么?

  四、總結(jié)

  1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能

  讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程,掌握三角形的面積計(jì)算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

 。ǘ┻^程與方法

  通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

  讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件,學(xué)具袋(每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形),一條紅領(lǐng)巾。

  四、教學(xué)過程

  (一)復(fù)習(xí)鋪墊,激趣引新

  1.復(fù)習(xí)舊知。

 。1)計(jì)算下面各圖形的面積。(PPT課件演示)

 。2)創(chuàng)設(shè)情境。

  同學(xué)們,請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的紅布嗎?求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么?

  2.回顧引新。

  (1)回顧:還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?它是怎樣推導(dǎo)出來的?

 。2)引新:如果知道了三角形的面積計(jì)算公式,就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課,我們就來研究三角形的面積。(板書課題:三角形的面積)

 。ǘ┲鲃(dòng)探索,推導(dǎo)公式

  1.操作轉(zhuǎn)化。

 。1)提出問題:既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式,那三角形能不能也像這樣,通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢?

 。2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形,仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著拼一拼,看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前,注意老師提出的這幾個(gè)問題:

  你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示)

  學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。

 。3)學(xué)生展示匯報(bào)。

  預(yù)設(shè)拼法一:用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

  預(yù)設(shè)拼法二:用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形或平行四邊形(以長方形為例)。

  預(yù)設(shè)拼法三:用兩個(gè)完全一樣的'鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形(以其中一種情況為例)。

  (4)想一想:你們拼的都不一樣,但是,我們可以發(fā)現(xiàn),只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,一定能拼成什么圖形?

  學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn):有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長方形或平行四邊形,還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,拼出的結(jié)果也不一樣,但是,只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。

  2.觀察思考。

 。1)觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào):三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

  3.概括公式。

 。1)你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎?(PPT課件演示)

  (2)總結(jié)公式。

 、侔鍟剑喝切蔚拿娣e=底×高÷2。

 、谟米帜副硎救切蚊娣e計(jì)算公式。(PPT課件演示)

 。3)回顧與小結(jié)。

 、傥覀円呀(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來的?

 、诮處熜〗Y(jié):當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候,我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn),原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法,非常好!在今后的學(xué)習(xí)中,如果再碰到類似問題,希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

  4.除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。

 。1)小組討論:怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式?

  (2)交流匯報(bào)(請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過程)

  平行四邊形的面積=底×高

  ↓↓

 。ㄈ切蔚拿娣e)(三角形的底)(三角形高的一半)

  三角形的面積=底×高÷2

 。ㄈ╈柟踢\(yùn)用,解決問題

  1.請(qǐng)同學(xué)們比較一下,兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形?為什么?

  2.討論:誰說的對(duì)

  叔叔:兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

  小明:三角形的面積是平行四邊形面積的一半

  小玲:兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

  小紅:兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

  3.填空

  用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)(),平行四邊形的高等于()的高,平行四邊形的底等于三角形的()。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(),所以三角形的面積就等于()×()÷(),用字母表示是()

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教材簡析:

  “三角形的面積”是一節(jié)常見的課,一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法,在拼組后,通過對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究,指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積,在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后,再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式,更能為學(xué)生所接受。

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容,三角形的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積;

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;

  3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

  教、學(xué)具準(zhǔn)備:

  CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

  1、提出問題。

  師:(出示一條紅領(lǐng)巾)同學(xué)們,這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的?那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎?

  2、揭示課題。

  師:那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”?(板書課題:三角形的.面積)

  二、操作“轉(zhuǎn)化”,推導(dǎo)公式

  1、尋找思路。

  師:是的,我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想,開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積,后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢?

  師:對(duì),我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”(板書:轉(zhuǎn)化)成了一個(gè)長方形,這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們,我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?

  師:大家想想,怎樣“轉(zhuǎn)化”呢?可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法,教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”,讓學(xué)生明白這種方法不好,需要尋找更好的方法。]

  2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。

  師:看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢?老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形,請(qǐng)大家拼一拼,看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

  小組合作拼組圖形,教師巡視指導(dǎo)。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):可能有些同學(xué)不會(huì)拼組,教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法,把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。]

  師:拼好了嗎?用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?誰來說一說,你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀,老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]

  師:同學(xué)們,為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形,有的小組卻拼成了一個(gè)長方形呢?你們想想,這是什么原因呢?

  [評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,弄清拼成不同形狀的原因。]

  3、嘗試計(jì)算。

  師:同學(xué)們真棒,大家都發(fā)現(xiàn),用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。

  師:這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的,它的底和高分別是多少?那么,其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢?

  [評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]

  師:知道了平行四邊形的底和高,你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎?算一算吧。

  師:算完了嗎?它的面積是多大?

  師:我們知道,這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的,平行四邊形的面積是20平方厘米,那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢?想一想,小組同學(xué)商量商量吧。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):在設(shè)法求三角形的面積時(shí),可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系,不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

  師:同學(xué)們太了不起了,開動(dòng)腦筋,已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,(課件出示,如下圖)你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形(底3cm,高2cm)的面積嗎?算一算。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算,教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察,圖中的虛線三角形,和藍(lán)色三角形是完全一樣的,它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積,求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]

  師:同學(xué)們,你們太棒了!又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕,(課件出示,如下圖)你們還能計(jì)算這個(gè)三角形(底6cm,高4cm)的面積嗎?

  [評(píng)析:由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形,到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形,再到一個(gè)獨(dú)立的三角形,面積計(jì)算逐步深入,層層推進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程,思維含量非常豐富。]

  4、推導(dǎo)公式。

  師:同學(xué)們,剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積,大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來嗎?先寫一寫,同桌同學(xué)再商量商量吧。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定:你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式!再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]

  5、理解公式。

  師:同學(xué)們,老師有點(diǎn)不明白,為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思呢?為什么還要“÷2”呢?

  [評(píng)析:通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑,加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn),更加深了

  學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。]

  6、用字母表示三角形的面積公式。

  師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢?請(qǐng)寫一寫吧。

  [評(píng)析:拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中,同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請(qǐng)看大屏幕。(課件出示如下圖,課本P85頁的數(shù)學(xué)常識(shí)。)

  [評(píng)析:這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí),但實(shí)際滲透了愛國思想教育。]

  三、應(yīng)用公式,解決問題

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾,同學(xué)們,你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎?

  師:對(duì),要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布,實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少?而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少?必須了解哪些數(shù)據(jù)呢?

  師:那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。

  [評(píng)析:這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高,需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量,培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]

  師:量完了嗎?請(qǐng)大家算一算,看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算,展示學(xué)生的算式,集體訂正。]

  四、聯(lián)系生活,適當(dāng)拓展

  師:同學(xué)們,你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?(課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。)知道它們的具體含義嗎?

  師:交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們,這些交通標(biāo)志是什么形狀的?

  師:對(duì),它們都是三角形的。(課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高,如下圖)請(qǐng)大家算一算,這個(gè)標(biāo)志牌(底9dm,高7dm)的面積大約是多少?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算,,然后集體訂正。]

  師:同學(xué)們,你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎?(課件出示如下圖1:底3厘米,高4厘米;圖2:底4厘米,高1。5厘米;圖3:底2。5厘米,高2。8厘米)看誰算得又對(duì)又快!

  四、全課總結(jié),反思體驗(yàn)

  教師:這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?

  [總評(píng):這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中,動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式,親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課,教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生,組織他們動(dòng)手實(shí)踐,引導(dǎo)他們自主探索,參與他們的合作交流,使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教材分析

  本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ),在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛,所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課,讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

  過程與方法目標(biāo):使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探索學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神;同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  1、掌握三角形面積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

  2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

  教學(xué)過程

  一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、 同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎?(S=a×b)那么,這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

  2、同學(xué)們,請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾,知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎?(三角形)如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的布嗎?(求三角形面積)。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少,就要用到三角形的面積公式,今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。

  板書:三角形的面積

  二、 講授新課

  1、上節(jié)課,我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí),是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天,我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的.圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢?

  2、提問:請(qǐng)同學(xué)們回想一下,三角形按角分類可以分為幾類?分別是?

 。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

  3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形,請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)什么?

  4、拼圖推導(dǎo)公式,按三角形類別的不同,可以有以下幾種方法

 、拧蓚(gè)完全一樣的銳角三角形

  提問:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高,所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

  老師把圖形貼在黑板上,再請(qǐng)說推導(dǎo)過程,并板書:

  平行四邊形的面積= 底 × 高

  三角形的面積= 底 × 高÷2

  ⑵、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形

  兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形

 、、兩個(gè)完全一樣的直角三角形

  兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形。

  5、小結(jié):我們用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長方形,利用平行四邊形或長方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,你能用字母表示出三角形的面積公式嗎?

  板書:s=ah÷2

  三、鞏固練習(xí)

  5、練習(xí):出示教材第85頁的例2,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成,指明板演。

  6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。

  四、課堂小結(jié)

  提問:這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)?學(xué)到了些什么?

  這節(jié)課我們主要通過用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長方形,利用平行四邊形或長方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

  五、思維拓展

  教材第87頁第6題。

  六、布置作業(yè)

  教材第87頁第3題。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

  教材分析:

  三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識(shí),因此可以通過知識(shí)的遷移,放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。

  設(shè)計(jì)思路:

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi),通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作,親身經(jīng)歷新知的形成過程,體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。同時(shí)在獲取新知的過程中大膽放手,讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移,自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新能力。

  采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式,為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、 每人準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋,內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,一個(gè)長方形,一個(gè)平行四邊形,大小各異的任意三角形3個(gè);

  2、 量具一張,鉛筆一支,剪刀一把;

  3、 視頻展示臺(tái)、電腦、實(shí)物投影儀。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  師:上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法,怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

  我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的?

 、賹W(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

  ②電腦動(dòng)畫演示。

  小結(jié):將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形,是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算。

  揭示課題——三角形面積的.計(jì)算

  二、探究新知

  1、學(xué)生操作

  每位同學(xué)都一袋學(xué)具,看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

  a、 學(xué)生動(dòng)手操作;

  b、老師巡視。

  學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

  2、匯報(bào)、交流

  師:觀察這些圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。

  b、指名說。

  3、推導(dǎo)公式

  師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生小組討論,說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

  教師根據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)態(tài)演示課件,幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想,清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。

  4、小結(jié)

  剛才我們通過剪、拼、割、補(bǔ)等方法,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

  說一說:三角形面積計(jì)算公式是什么呢?如果用s表示面積,a、h分別表示底和高,用字母怎樣表示公式?

  板書:三角形的面積=底×高÷2

 。絘 h÷2

  附板書設(shè)計(jì):(略)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

  學(xué)情分析是在學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  2、通過操作、觀察和比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備教師:紅領(lǐng)巾,直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì)。

  學(xué)生:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì),尺子,練習(xí)本。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、教師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?

  誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?隨著學(xué)生的回答板書:

  長方形的面積=長×寬。

  平行四邊形的面積=底×高。

  2、出示紅領(lǐng)巾。

 。1)教師:這條紅領(lǐng)巾是什么圖形,它的面積是多少?你能猜一猜嗎?

 。2)教師:同學(xué)們猜了那么多答案,哪個(gè)是正確的呢?我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課,我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題:三角形面積的計(jì)算。

  二、合作探究:

  1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,提問:這3個(gè)三角形分別是什么三角形?

  2、探究三角形面積計(jì)算公式。

  教師:我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法?(數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法)

  教師:同學(xué)們,那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式,并組織學(xué)生分組合作。

 、偃绻怯脭(shù)方格的方法,那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。(教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

 、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法,那請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動(dòng)。(教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

  三、探討交流。

  1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流,說明推導(dǎo)公式的過程。

  2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。(我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的`面積,再分別量出它們的底和高,發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是:底×高÷2。

  3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。(我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高,而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成,所以三角形的面積公式是:底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

  4、在講臺(tái)上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路,看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

  5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式,同步板書:

  兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。

  平行四邊形的面積公式=底×高。

  三角形的面積公式=底×高÷2。

  用字母表示公式:s=ah÷2。

  6、教學(xué)例題2。

  四、鞏固練習(xí)。

 。1)解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答,并集體訂正。

 。2)回顧:這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

  【教學(xué)內(nèi)容】

  探索活動(dòng)(二)《三角形的面積》教材第25頁——26頁

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)目標(biāo):①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

 、谀苷_運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

  能力目標(biāo):①通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力;②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

  德育目標(biāo):①利用教材上的德育資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積 理

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  【課前準(zhǔn)備】

  三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。

  教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

  【教學(xué)進(jìn)程】

  一 復(fù)習(xí)引入

  1、出示課件

  師:比一比,下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?

  生:觀察 比較 說說你是怎么比較的

  師小結(jié),比較兩個(gè)圖形的大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

  2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

  師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

  生答后,師課件演示

  師:在這個(gè)過程,我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。

  生:轉(zhuǎn)化

  師板書:轉(zhuǎn)化

  師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?

  生答后,師簡要小結(jié)

  3、設(shè)疑,引入新課

  小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法,可這卻是個(gè)三角形,怎么計(jì)算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個(gè)問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)

  師板書:三角形的面積

  二、探究新知

  1、知識(shí)猜想

  師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的面積可能跟什么有關(guān)?

  生討論、作答(可能和底、高有關(guān))

  2、動(dòng)手實(shí)踐

  一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

  二組拿出銳角三角形學(xué)具

  三組拿出鈍角三角形學(xué)具

  四組拿出任意三角形學(xué)具

  剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  師巡回檢查、指導(dǎo)

  3、實(shí)踐匯報(bào)

  各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

  一組:我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長方形(長方形也是特殊的平行四邊形),這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

  二組:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

  三組:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

  四組:用一個(gè)三角形,從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的.平行線,沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個(gè)平行四邊形,而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

  各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

  4、演示總結(jié)

  師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?

  出示課件(演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形)

  師引導(dǎo)生觀察

 。1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?

  生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

  (2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

  生:平行四邊形的高等于三角形的高;

  平行四邊形的底等于三角形的底

  師小結(jié)并板書

  平等四邊形的面積= 底 × 高

  三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

  出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)

  師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

  生:相等

  師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?

  生:平行四邊形的底等于三角形的底

  平行四邊形的高等于三角形的高的一半

  師小結(jié)并板書

  平行四邊形面積= 底 × 高

  三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

  三角形的面積=底×高÷2

  字母表示: S=ah÷2

  5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  6、基本練習(xí)

  師:現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算哪張彩紙的面積了嗎?

  生:能

  師:好那大家?guī)退阋凰?/p>

  生解答,師巡回檢查

  強(qiáng)調(diào):1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位

  三、鞏固檢測

  1、出示課件

  師:每天上學(xué)回家,教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,大家認(rèn)識(shí)下列交通標(biāo)志嗎?

  生答、師訂正

  師:大家觀察,這些交通標(biāo)志都是什么形狀?我們能不能算算他們的面積呢?

  生獨(dú)立完成

  師統(tǒng)一訂正

  2、出示課件

  師:紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志,我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他,下面就是一面紅領(lǐng)巾圖,你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?

  生板演 師講解訂正

  四、回顧總結(jié)

  師:學(xué)完這節(jié)課,你都有些什么收獲呢?

  生討論、作答

  師小結(jié):這節(jié)課,我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想,通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí),同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用,收獲了不少新知識(shí),希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

  附:【板書設(shè)計(jì)】

  三角形的面積

  平行四邊形面積 = 底 × 高

  轉(zhuǎn)化

  三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

  S= a×h÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

  3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

  4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

  教法與學(xué)法:教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

  學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

  教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

  通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

  二、探究新知

  1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

  師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

  抓住新舊知識(shí)的`生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

  2、第一次操作實(shí)踐

  師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

  3、交流反饋

  師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

  生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

  師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:要用完全相同的三角形來拼。

  師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?

  生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。

  師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

  師:還有不同的拼法嗎?

  生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

  生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

 。▽W(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)

  師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說說。

  4、第二次操作實(shí)踐

  師:說的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了,下面我們?cè)俅魏献,根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)

  放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  師:誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的?

  生匯報(bào)

  師板書:三角形的面積=底×高÷2

  師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

  師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?

  生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

  師:為什么除以2呢?

  生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。

  師:大家同意嗎?無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2

  師:誰能用字母表示三角形的面積公式

  師板書s=ah÷2(生齊讀)

  三、運(yùn)用公式,解決問題

 。1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測一下這條底邊有多長嗎?(100厘米)

  師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?

  在練習(xí)本上算一算

  〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

 。2)我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。

  3×4÷2=6(平方分米)

  2.5×4.8÷2=6(平方分米)

  師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米?

  如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2)

  師:通過這道題的解答,你明白了什么?

  〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活,提升學(xué)生思考能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

 。3)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

  向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人

  師:我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)

  學(xué)生試算

  〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。

 。4)小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請(qǐng)大家看屏幕

  師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

  學(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫

  師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?

  生:無數(shù)個(gè)

  師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。

  讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。

  四、總結(jié)收獲

  這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式(課件演示)課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

  師:同學(xué)們,這節(jié)課你最大的收獲是什么?

  生:我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。

  生:我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

  師:下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

  通過反思和總結(jié),能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰、明了,使學(xué)生不僅掌握了知識(shí),而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)內(nèi)容:第75頁及練習(xí)十八1-4題

  教學(xué)要求:

  1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

 。病⑼ㄟ^教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

 。、在指導(dǎo)操作過程中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

  教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解公式中除以2的道理。

  教具:準(zhǔn)備三種類型的三角形,每種2個(gè)完全一樣,投影片若干。

  學(xué)具:完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

 。、提問:誰能說說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?

 。病ⅲɑ脽舫鍪荆┛诖穑河(jì)算圖形面積

  二、導(dǎo)入新課

  幻燈出示一個(gè)三角形

  提問:它是一個(gè)什么圖形?

  它的底和高分別是多少?

  它的面積怎樣算呢?板書課題:三角形面積的計(jì)算。

  三、講授新課

  (一)、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的`面積。

  幻燈出示課本第75頁上面的圖,教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少?面積是多少?

  得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確,又很麻煩。

  質(zhì)疑:怎樣計(jì)算三角形的面積呢?

 。ǘ⑼ㄟ^操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。

 。、從直角三角形推導(dǎo)。

  我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,再進(jìn)行計(jì)算面積呢?

  (1)讓學(xué)生動(dòng)手拼,教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

 。ǎ玻┻@些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算?

 。ǎ常┟總(gè)直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  教師重述:每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

  2、從銳角三角形推導(dǎo)。

 。ǎ保┳寣W(xué)生試拼,可以相互討論。

  (2)教師指導(dǎo),突出旋轉(zhuǎn)和平移。

 。ǎ常┟總(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  教師強(qiáng)調(diào):每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

 。、從鈍角三角形推導(dǎo)。

 。ǎ保⿲W(xué)生操作。

 。ǎ玻┟總(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 。础w納總結(jié)規(guī)律。

  通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出:兩個(gè)完全一樣的三角形,不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想:

 。ǎ保┻@個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系?高又怎么樣?

  (2)這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系?

  得出:三角形的面積=底×高÷2

 。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢?

  板書:S=ah÷2

 。ㄈ⑦\(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。

 。、出示數(shù)方格求面積圖:誰能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積?三個(gè)三角形的面積為什么都相等?

 。病⒊鍪纠}讓學(xué)生試做。

  說一說計(jì)算三角形面積為什么要除以2?

 。场⒖磿|(zhì)疑。

  4、做一做書本第77頁

  四、課堂小結(jié)

  提問:1、這節(jié)課我們主要研究什么?

 。、求三角形的面積有幾種方法?哪一種求面積的方法更方便,更準(zhǔn)確?

 。、要求三角形面積必須知道什么?怎樣求?

  五、鞏固練習(xí)

  練習(xí)十八1、3(1)

  六、課堂練習(xí)

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