[推薦]《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)5篇

　　作為一位杰出的老師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編收集整理的《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、教材分析

　　勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,主要用于解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”是這本書所體現(xiàn)的主要思想,教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,通過實(shí)際操作,使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理,以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)

　　1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）

　�。�1）知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　（2）過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情；學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

　　2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明（學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式的確定、學(xué)習(xí)結(jié)果的描述、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析）

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：勾股定理的證明和運(yùn)用

　　學(xué)習(xí)形式：課堂教學(xué)，小組合作

　　學(xué)習(xí)結(jié)果：學(xué)生能夠掌握勾股定理的證明并熟練運(yùn)用勾股定理解決相關(guān)問題

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用面積法方法證明勾股定理。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、問題設(shè)計(jì)（能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中思考所學(xué)內(nèi)容的問題）

　�。�1）圖中三個(gè)三角形有什么關(guān)系？

　　（2）某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

　　三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的.學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等）

　　（1）學(xué)習(xí)特點(diǎn)：易受外界影響﹑情緒情感偏激﹑情緒兩極波動(dòng)﹑憑感情行事，但同時(shí)又具有可塑性大﹑主動(dòng)嘗試的特點(diǎn),八年級(jí)的學(xué)生是成長發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn),也是教育的關(guān)鍵期。

　　（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣：八年級(jí)是初中生活開始分化的時(shí)期,經(jīng)過一年多新課程理念的熏陶和實(shí)踐，學(xué)生已經(jīng)有了初步自主學(xué)習(xí)和合作探究的能力。

　�。�3）學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)：經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)生活,環(huán)境熟悉了,人也熟悉了,但部分同學(xué)還是羞于表現(xiàn)但又渴望得到肯定。

　　四、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)

　　1、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）

　　校園網(wǎng)√

　　因特網(wǎng)

　　手機(jī)

　　2、學(xué)習(xí)資源類型（打√）

　�。�1）課件√

　　（2）工具

　�。�3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站

　�。�4）多媒體資源庫

　�。�5）案例庫

　�。�6）題庫

　�。�7）網(wǎng)絡(luò)課程

　　（8）寧夏教育云平臺(tái)

　�。�9）其他

　　3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡(jiǎn)要說明（說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容）

　　五、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)

　　1、學(xué)習(xí)情境類型（打√）

　�。�1）真實(shí)情境√

　　（2）問題性情境√

　�。�3）虛擬情境

　�。�4）其他

　　2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)

　　通過真實(shí)的教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠真實(shí)感受課堂氛圍，通過提問，來激發(fā)學(xué)生的思考和想象，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新課程內(nèi)容進(jìn)行探究，加深學(xué)生的理解和記憶。

　　六、學(xué)習(xí)活動(dòng)組織

　　1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

　　類型

　　相應(yīng)內(nèi)容

　　使用資源

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教師活動(dòng)

　　自主觀察

　　圖片

　　課件

　　觀察圖片

　　播放圖片

　　自主探究

　　回答問題

　　課件

　　討論并回答啊問題

　　提出問題

　　2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

　　類型

　　相應(yīng)內(nèi)容

　　使用資源

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教師活動(dòng)

　　（1）伙伴

　　小組討論

　　課件

　　討論探究

　　提出問題并引導(dǎo)

　�。�2）協(xié)同

　　（3）辯論

　�。�4）角色扮演

　�。�5）其他

　　3、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)

　　通過圖片導(dǎo)入課程——提出問題引入勾股定理新內(nèi)容——問題解決進(jìn)入新課——通過例子驗(yàn)證勾股定理——得出勾股定理——通過習(xí)題鞏固所學(xué)——對(duì)課堂進(jìn)行小結(jié)——布置課后作業(yè)進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固

　　七、教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　情景導(dǎo)入

　　播放圖片

　　觀察圖片欣賞數(shù)學(xué)的美

　　讓學(xué)生感受勾股定理的文化之美

　　學(xué)習(xí)新課

　　講解勾股定理

　　認(rèn)真聽老師講解

　　讓學(xué)生學(xué)會(huì)勾股定理的證明和運(yùn)用

　　鞏固練習(xí)

　　提出問題

　　根據(jù)所學(xué)解決問題

　　讓學(xué)生熟練運(yùn)用勾股定理

　　小結(jié)

　　總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問

　　根據(jù)老師的提問回答問題

　　讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)

　　作業(yè)

　　布置作業(yè)

　　記錄作業(yè)并認(rèn)真完成

　　讓學(xué)生通過練習(xí)對(duì)本節(jié)課內(nèi)容更加熟悉

　　八、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

　　1、測(cè)試形式與工具（打√）

　�。�1）課堂提問√

　�。�2）書面練習(xí)√

　　（3）達(dá)標(biāo)測(cè)試

　�。�4）學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試

　　（5）合作完成作品

　�。�6）其他

　　2、測(cè)試內(nèi)容

　　課堂練習(xí)

　　課后作業(yè)

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　勾股定理

　　證明：

　　設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為a,斜邊長為b

　　藍(lán)色部分面積為：a2+a2

　　橙色部分面積為：b2

　　已知藍(lán)色面積=橙色面積

　　所以a2+a2=b2

　　勾股定理：

　　如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2

　　十、教學(xué)反思

　　成功之處：

　　1、在上課的起始放出圖片引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新授課做準(zhǔn)備。

　　2、讓學(xué)生觀察圖片，找出數(shù)學(xué)信息，以問題引出新課，學(xué)習(xí)完新課后讓學(xué)生回頭解決最開始的問題

　　3、鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解釋圖中的面積問題，并引導(dǎo)學(xué)生靠近勾股定理。

　　不足之處: .

　　1、在圖片引導(dǎo)新課的時(shí)候只是單純地讓學(xué)生看，沒有提問他們看到了什么。

　　2、證明過程講解沒有讓學(xué)生嘗試證明。

　　需要改進(jìn)的地方:

　　1、認(rèn)真鉆研教材，把握教材中各個(gè)環(huán)節(jié)之間的關(guān)系，比如說，本節(jié)課需要著重把勾股定理的證明進(jìn)行講解，學(xué)生通過探索和老師的引導(dǎo)得出勾股定理。

　　2、需學(xué)習(xí)提問的技巧，爭(zhēng)取做到提出一個(gè)問題之后，學(xué)生能馬上明白老師的用意。

　　備注：此表頁碼不夠可以增加，須排版整潔、美觀。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解并掌握勾股定理及其證明。在學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神

　　重點(diǎn)

　　探索和證明勾股定理。

　　難點(diǎn)

　　用拼圖方法證明勾股定理。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具

　　多媒體課件。

　　學(xué)具

　　剪刀和邊長分別為a、b的兩個(gè)連體正方形紙片。

　　教學(xué)流程安排

　　活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的

　　活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境→激發(fā)興趣通過對(duì)趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣。

　　活動(dòng)2觀察特例→發(fā)現(xiàn)新知通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的.欲望。

　　活動(dòng)3深入探究→交流歸納觀察分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì)——勾股定理，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力。

　　活動(dòng)4拼圖驗(yàn)證→加深理解通過剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神。

　　活動(dòng)5實(shí)踐應(yīng)用→拓展提高初步應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，加深理解。

　　活動(dòng)6回顧小結(jié)→整體感知回顧、反思、交流。

　　活動(dòng)7布置作業(yè)→鞏固加深鞏固、發(fā)展提高。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教材分析：

　　（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

　　這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版），八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

　�。ǘ�）三維教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；

　　2、通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

　　通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

　　（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　勾股定理的證明與運(yùn)用

　　用面積法等方法證明勾股定理

　　對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；

　　2、自主探索，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；

　　3、張揚(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　二、教法與學(xué)法分析

　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景—?jiǎng)邮植僮鳌獨(dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)”六個(gè)方面。

　　新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景

　　多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的`距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

　　問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會(huì)感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。

　�。ǘ�）動(dòng)手操作

　　1、課件出示課本P99圖19.2.1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？

　　學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2、緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

　　3、再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個(gè)邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

　　（三）歸納驗(yàn)證

　　通過動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識(shí)，解決問題。

　　先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　�。ㄋ模﹩栴}解決

　　1、讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂。

　　2、自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。

　�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)

　　1、小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào)，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。

　　2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

　�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü�元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

　�、诳滴鯏�(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。

　　目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。

　�。�六）布置作業(yè)：課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。

　　以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　一、教材分析：

　　勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。

　　教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

　　據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其證明。

　　2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　勾股定理的證明和應(yīng)用。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　勾股定理的證明。

　　四、教法和學(xué)法：

　　教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

　　以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

　　切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

　　五、教學(xué)程序

　　本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的`認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境以古引新

　　1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

　　3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　�。ǘ�）初步感知理解教材

　　教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

　　（三）質(zhì)疑解難、討論歸納：

　　1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；

　　（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

　　（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

　�。�3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？

　　這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對(duì)問題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)強(qiáng)化提高

　　1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。

　　2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

　�。ㄎ澹�歸納總結(jié)練習(xí)反饋

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、教案背景概述：

　　教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性。

　　學(xué)生分析：

　　1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡(jiǎn)單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。

　　2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的`過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

　　2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。

　　4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。

　　二、教案運(yùn)行描述：

　　教學(xué)準(zhǔn)備階段：

　　學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。

　　老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。

　　三、教學(xué)流程：

　�。ㄒ唬┮�入

　　同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）

　�。ǘ�）實(shí)驗(yàn)探究

　　1、取方格紙片，在上面先設(shè)計(jì)任意格點(diǎn)直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，如圖1

　　設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：

　�。ㄓ懻撾y點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）

　　交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）

　�。ㄈ�）探索所得結(jié)論的正確性

　　當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a 、b，斜邊為c時(shí)，是否一定成立？

　　1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）

　　在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：

　　如圖2（用補(bǔ)的方法說明）

　　師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）

　　如圖3（用割的方法去探索）

　　師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前20xx年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過此方法測(cè)量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范。他是我國有記載以來第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。（點(diǎn)題）

　　20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國北京召開，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）

　　如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）

　　師介紹：（出示圖片）勾股定理是數(shù)學(xué)史上的一顆璀璨明珠，它的證明在數(shù)學(xué)史上屢創(chuàng)奇跡，從畢達(dá)哥拉斯到現(xiàn)在，吸引著世界上無數(shù)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)愛好者對(duì)它的探究，甚至政界要人——美國第20任總統(tǒng)加菲爾德，也加入到對(duì)它的探索證明中，如圖是他當(dāng)年設(shè)計(jì)的證明方法。據(jù)說至今已經(jīng)找到的證明方法有四百多種，且每年還會(huì)有所增加。（若有時(shí)間可以繼續(xù)出示學(xué)生中有價(jià)值的圖片進(jìn)行討論），有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)探索……

　　四、總結(jié)：

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：

　　五、作業(yè)：

　　1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。

　　2、探索勾股定理的運(yùn)用。

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