垂直與平行教學(xué)設(shè)計優(yōu)選[15篇]
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,就有可能用到教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以促進(jìn)我們快速成長,使教學(xué)工作更加科學(xué)化。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢?以下是小編整理的垂直與平行教學(xué)設(shè)計,希望對大家有所幫助。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程,建立平行與垂直的概念。
3、在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點:理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)具等。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)引入,畫圖感知
1、復(fù)習(xí)直線的特征
2、在同一個平面內(nèi)畫兩條直線,請大家想象一下會形成怎樣的圖形?(板書:同一平面,兩條直線)
3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。
4、展示作品。
教師:同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來欣賞一下。
【設(shè)計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動,在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”,為后面突破教學(xué)難點做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)一條直線,有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來,也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材。
。ǘ┯^察分類,初步感知,形成表象
1、自主分類。
教師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況分分類,你覺得可以怎樣分?
(1)先獨立思考:我打算怎么分?分幾類?
。2)同桌交流:怎么分?為什么這么分?
2、交流。
。1)誰來說一說你是怎么分的?(教師把學(xué)生的分類記錄在黑板上)
。2)那些同學(xué)是第一種分法,采訪學(xué)生為什么這么分。(板書:相交、不相交)
。3)你是怎樣理解延長后再相交的,學(xué)生說明自己的想法和理由。
課件演示:兩條直線延長后相交于一點。
小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判斷時我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長后是否相交。
3、感知平行
。1)你是怎樣看出x號圖的兩條直線不想交?(預(yù)設(shè):如果學(xué)生回答這兩條直線是平行的,追問:你說的平行是什么意思?)
。2)像x號圖這樣,在同一平面內(nèi)兩條直線不相交,這樣的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)
4、感知垂直
。1)在相交的幾幅作品中,這幅作品和其它幾幅有什么不同?(相機板書:銳角或鈍角、直角)
(2)像x號圖這樣,兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直。(板書:互相垂直)
【設(shè)計意圖】來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,這個分類探究的過程對于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再同桌交流的過程,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的'意見和想法,在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動手操作、親身體驗、合作交流,初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念
1、回顧板書,揭示課題。
2、自學(xué)課本、理解概念。
。1)把重點內(nèi)容或不理解的內(nèi)容圈一圈、畫一畫。
。2)全班交流互相平行的概念,并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
。3)全班交流互相垂直的概念,教學(xué)垂足,結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設(shè)計意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力,通過自學(xué)將概念內(nèi)化,同時教給學(xué)生自學(xué)方法,培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動中抽象概念,讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過程。
。ㄋ模┻\用概念,鞏固拓展
1、試一試你的眼里:下面各組線,哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直,可以再怎么做?互相平行呢?(課件演示)
3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。
4、下面每個圖形中,哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?(機動練習(xí))
(五)全課小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問?
垂直與平行教學(xué)設(shè)計2
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主探究活動,理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動,積累操作和思考的活動經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學(xué)難點
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師:請大家看屏幕,你看到了什么?
生:直線
師:直線有什么特點?
生:兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫法
師:誰能把黑板上的這么多種畫法分分類?
師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會相交的,并且不是暫時的看上去不相交,而是無論怎么延伸也永不相交。
。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師:對于永不相交的.一組直線有一個特別的名稱。
生:平行線。
生:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師:這兩條直線相交成一個什么角?
生:直角。
師:咱們怎么驗證它是不是直角?
生:量角器、三角板
師:它有一個特殊的名字,叫什么?
生:垂直
師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師:請準(zhǔn)備好三根小棒,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?
垂直與平行教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,了解垂直與平行的特點。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線與平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點:正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點:相交現(xiàn)象的正確理解
一、導(dǎo)入
師:同學(xué)門,你們看,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢?首先請大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,用手勢表示小棒形成的圖形。
。▽W(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形,老師環(huán)視)
師:剛才大家示范了很多的圖形,現(xiàn)在老師用直線來表示小棒,把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
。ㄓ弥背咴诤诎迳袭嫛恋膱D形)
師:請同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
(學(xué)生畫,教師巡視)
把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上:
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、+ 6、< 7、⊥
二、新授
師:同學(xué)們在下面畫的很認(rèn)真,現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,你們能找出它們的相同點,把它們分類嗎?然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交)
板書:相交與不相交
師:我們知道直線的兩端是可以無限延伸的,下面老師就將圖形中的直線延伸,請大家分分類,同樣請你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。
相交:1、 3、4、5、 6、7、
不相交:2、
師:不管我們把直線延伸多長,第2幅圖中的兩條直線都不會相交(出示圖形2、)我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動一下,然后再延伸,大家看看會出現(xiàn)什么結(jié)果。(轉(zhuǎn)動到任何角度都不相交)這種圖形在數(shù)學(xué)王國里我們說這是一組平行線(粘貼平行線的定義)在同一平面內(nèi)不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交(在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行)(出示1組平行線)平行線有兩條直線,我們把平行線其中的一條直線叫做直線a,另一條直線叫做直線b,我們可以說直線a與直線b互相平行,也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書:平行
這就是我們今天要認(rèn)識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢?
。▽W(xué)生列舉例子,出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片)
師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,平行線的存在使得我們生活中的`事物看起來更有序。接下來還請同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起,也就是這兩條道路不會相交,但是,不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢?不是,因為這兩條直線不在同一平面內(nèi),所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,一定要看它們在不在同一平面內(nèi)。
師:接下來我們來觀察相交的這一組圖形,請大家看看我們的三角形,你能找到直角嗎?(請一個同學(xué)指出直角,并向全班展示)
師:請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
。▽W(xué)生活動,用三角板找有直角的圖形)
師:請大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。
生:3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師:像3、5、7這樣兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識的第二位新朋友垂直。(板書課題:垂直)兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?
。▽W(xué)生舉例)
師:其實在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)
師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習(xí)
1、判斷。
。1) 兩條不相交的直線叫做平行線。()
。2) 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。()
。3) 在同一平面內(nèi),兩條相交直線互相垂直。()
2、折一折,折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線,再加入一個小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
用兩個小棒擺出一組垂線,再加入一個小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
四、總結(jié)
今天我們認(rèn)識了兩個好朋友——垂直和平行,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設(shè)計
平行與垂直
不相交: ∥ 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ <
相交:
。 ⊥
垂直與平行教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,掌握其特征。
5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
教學(xué)重點:
通過學(xué)生的自主探究活動,初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)難點:
理解永不相交的含義
教具準(zhǔn)備:
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
。ㄒ唬﹦邮植僮,反饋展示。
1、每個同學(xué)先獨立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強化圖形表征。
。1)展示其中一個小組的展示板。
(2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補充嗎?
。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。
1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號。
這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))
3、把鉛筆想象成直線,再次分類。
4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師:同學(xué)們,我們在對物體進(jìn)行分類時,可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?
。ㄈw納特征,構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。(揭示課題)
3、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
4、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書;ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
。ㄒ唬┱奂
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
2、學(xué)生動手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎?哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?
4、請在剛才折的基礎(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師:大家可真不簡單,能夠動手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快,看來,你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
。ǘ┩卣咕毩(xí):貼掛圖69頁7題
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知。
一、大膽猜想,激發(fā)興趣。
1、請同學(xué)們大膽猜想一下,老師手里藏的是什么?
2、看到小棒,可能想到數(shù)學(xué)課中的什么?(滲透“歌德巴赫猜想”)
二、提出問題,講授新課。
1、屏幕上出示一條線,如果再加上一條線,可能會出現(xiàn)什么情況呢?
小組合作,先借助小棒擺,然后把想出的情況用彩筆畫在紙上。(選有代表性的畫)
2、代表把作品貼到黑板上。
你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn),將它們分分類嗎?(同位討論)
3、集體交流分的方法。
學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識后,重新調(diào)整分法。
相交
板書:同一平面內(nèi)兩條直線的位置
不相交
4、出示定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
。ㄓ幸蓡枂幔拷忉尪x中不懂得詞。)
5、出示練習(xí):請同學(xué)們判斷哪組是平行線?
6、在相交中有一種特殊情況,看黑板猜是哪一種?
7、請同學(xué)們自學(xué)課本117頁垂線這一段。
8、你學(xué)到了什么?讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點學(xué)習(xí)垂足,強調(diào)垂足符號。
板書課題:垂直平行
9、生活中平行垂直應(yīng)用很多,請找出數(shù)學(xué)書中的互相平行,垂直。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美)
教師出示鐵軌圖,讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。
。B透安全的重要性)
我認(rèn)為本節(jié)課的'精彩之處是:
1、課一開始,教師通過讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié),緊緊抓住了學(xué)生的心,這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識。
2、第一個問題剛解決,第二個問題又出來了“如果再加上一條線,可能會出現(xiàn)什么情況呢?”又把學(xué)生引入思考的境界,學(xué)生信心十足,因此,討論、交流的都很充分。
3、平行線學(xué)會之后,讓學(xué)生自學(xué)“垂直”,有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問題的能力,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
4、課的最后,教師又通過圖片滲透數(shù)學(xué)美,通過鐵軌強調(diào)安全性,無不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念,就是:數(shù)學(xué)課并不只是為教知識而教知識的,要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能目標(biāo):初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會初步辨析垂線和平行線,正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法:通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié),探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況,理解平行與垂直,認(rèn)識垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
3.情感態(tài)度與價值觀:結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點:
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點:
正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
談話:同學(xué)們,認(rèn)識它(直線)嗎?還記得直線有什么特點嗎?
二、動手操作,學(xué)習(xí)新知
1.畫一畫
讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線,會成什么樣子出現(xiàn)。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。
問:你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎?
學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類:一類相交,一類不相交。重點:強調(diào)兩條直線看似不相交,但延長后是相交的情況,理解延長后能相交的'也屬于相交。
3.揭示平行的概念,理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況,同學(xué)們想一想這兩條直線延長后會怎么樣?閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長?像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎?平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認(rèn)識了平行線,我們再來看看兩條直線相交的情況。
量一量:你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎?
引出:在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角時,就說這兩條直線互相垂直。
應(yīng)用:
1.出示主題圖,找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習(xí),深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做課本第57頁在互相平行的下面標(biāo)上“∥”,互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。
3.擺一擺
。1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行?匆豢,這兩根小棒互相平行嗎?
。2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?
4.找出哪些線段互相平行?哪些互相垂直?
四、課堂小結(jié),梳理知識
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
垂直與平行教學(xué)設(shè)計6
您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識垂直和平行》教學(xué)設(shè)計及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識垂直和平行》教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)設(shè)想
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對面的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo),我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。
1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時,并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計,原因有兩個:一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識,有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。
從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由點到面,把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由面到點的研究,這樣設(shè)計,不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動,幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的`問題研究意識。
3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
。1)自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
。2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面:①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象;③對平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
教學(xué)目標(biāo):●讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行、垂直。●通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法!衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
教學(xué)重、難點:通過學(xué)生的自主探究活動,初步認(rèn)識平行與垂直。
教具準(zhǔn)備:鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
。ㄒ唬﹦邮植僮,反饋展示
1、獨立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,小組討論,一共有幾種擺法?組長做記錄,畫于紙上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強化圖形表征。
。1)一小組到投影儀下展示其記錄單。
。2)除了這幾種情況,其他小組還有補充嗎?
(二)小組討論交流,探索特征
1、這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?(生自由發(fā)言)
2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要,按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。
不相交:相交:
3、師:不相交的兩條直線畫長一些會怎樣?量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學(xué)在原記錄單上動手合作操作,并進(jìn)行討論、匯報。
5、師生共同總結(jié):不相交的兩條直線畫長一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個角,如果都是90度,就說這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的垂線,這兩條直線的焦點叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念,并畫下來。
7、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。(揭示課題)
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象?
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?
4、做一做2擺一擺。(請個別同學(xué)到投影儀下擺一擺)
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?匆豢催@兩根小棒平行嗎?
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?
5、P68練習(xí)十一第3題:折一折(生動手操作,請個別學(xué)生上臺展示)。
把一張長方形的紙折兩次,使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知:同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會?
五、布置作業(yè):練習(xí)十一第一、二題,及練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)反思
通過這節(jié)課的教學(xué),我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法,效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專業(yè)的說法,學(xué)生幾乎沒有聽說過,但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí),使得這兩個概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象,起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地,初步的認(rèn)識,我們再通過課堂上的規(guī)范講解,效果就比較好了。否則,在課上才初次聽說垂直、平行,很難及時迅速地與生活中的例子相聯(lián)系,更不用說去逐字體會概念了,印象就不深,理解自然也不深刻。
學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個過程,首先是接受概念的名稱,叫順口了才能去進(jìn)一步理解,理解了才能聯(lián)系其他知識,否則學(xué)生還沒怎么記住這個概念是什么名字了,老師一味地去講解,估計學(xué)生還真是一頭霧水,沒搞清楚老師在講誰的故事呢?就好比我們認(rèn)識一個人,名字還沒叫順口,長相也沒怎么熟悉了,別人就給我們講有關(guān)他的故事,我們能印象深刻嗎?能把故事與人聯(lián)系起來嗎?一定是有困難的。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計7
一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同,同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、 教學(xué)背景分析
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識垂線、垂足;認(rèn)識平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類,比較的過程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
教學(xué)重點:正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對看似不相交,而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點:正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,感知想象
1、無限思想想象平面
老師舉起一張白紙說:這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個平面,想象一下,這個面變大了,能想象出來嗎?請大家閉上眼睛。這個面變大了,又變大了,還在變大,變的無限大,在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?
。ㄔO(shè)計意圖:利用無限的思想想象平面,讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知,同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)
2、想象落實,動筆畫
睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,想到幾種畫法畫幾種。(老師巡視)
。ㄔO(shè)計意圖:之所以讓學(xué)生充分畫,有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征
。ㄒ唬┻M(jìn)行分類
1、小組合作,分類
同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?
小組分類要求:
1、分別說一說自己的分類想法。
2、聽一聽別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽到的想法比較,最好能對自己的想法有一定的提示與補充。
。ㄔO(shè)計意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的`情況下,對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時傾聽別人想法,補充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))
2、小組分類情況匯報
教學(xué)預(yù)設(shè):分類會出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類。(2)把看著相交的分為一類,其他分為一類。(3)垂直分為一類,相交的分為一類,不相交的分為一類)
3、引導(dǎo)學(xué)生分類
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
突破難點:看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)
4、如何證明兩條直線不相交?
在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
(設(shè)計意圖:分類活動是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭辯,最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)
三、探究與合作、理解平行與垂直的含義
。ㄒ唬┌醋詫W(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:
1、樣判斷兩條直線是平行線?
2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么?
4、么叫垂線?
5、么叫垂足?
6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?
。ㄔO(shè)計意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗。)
。ǘ﹨R報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對于以下幾點存在問題:
。1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點)
。2)認(rèn)識垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角,引出相交成直角這類特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角,以猜想驗證的激趣方式,來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來量,這時教師因勢利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過學(xué)習(xí),誰想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?
出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。
3、概念強化(填空)
在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________。
。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點加以突破,接著趁熱打鐵強化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用)
。1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )
。2)在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。( )
四、全課總結(jié)
1、 說一說你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對學(xué)生總結(jié)。
(給學(xué)生一個充分的回顧機會的同時,教師起到了對整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))
五、教學(xué)效果評價
。ㄒ唬┨羁
1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線(),如果這兩條直線相交成直角,就說這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),這兩條直線的焦點叫()。
2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。
。z查學(xué)生對基本概念的理解,同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度)
。ǘ┻x擇
1、兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向()
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三時,鐘面上的時針與分針()
A重合
B相互平行
C相互垂直
。z測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度,同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度)
(三)這些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜怼?/p>
E L K H Z
。ó(dāng)垂直與平行同時存在時,檢測學(xué)生的分辨能力,同時檢測學(xué)生的空間想象能力)
六、本教學(xué)設(shè)計特點
。ㄒ唬┮龑(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動。
。ǘ┙M織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動。
。ㄈ┻m時運用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)指出動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中,經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程,進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容:
聯(lián)系生活自編教材
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流,和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
教學(xué)重、難點:
通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)過程:
1、談話導(dǎo)入。
(1)我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的,而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,因為它在生活生產(chǎn)中都會用到,同時又是一件非常有趣的事情,因為生活中有很多蘊含數(shù)學(xué)知識的事例。不信,請注意:
(2)故事:課間,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的.座位邊時,不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時候如果是你,你會怎么做呢?(課件2)
(學(xué)生發(fā)表個人見解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)
(3)朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過,在收拾文具時,他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)
4)他想到很有意思的一個問題,是什么呢?我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時,不妨來看看這個問題:
(課件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會形成哪些圖形呢?
2、探索比較。
(1)每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
(2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見,每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,參與討論,了解情況)
(3)我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后,還有要補充的嗎?
(4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。
這些圖形,我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸兀克伎家幌,小組內(nèi)可以小聲討論,注意可以分成幾類?為什么這樣分?
學(xué)生對圖形分類,并說出分類的依據(jù)。
小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),可以有不同的分類。
5)我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類)
3、深入研究。
(1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)
(2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話,也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,現(xiàn)在看看,和原來相比,鉛筆換成了直線,思考一下,剛剛的分類會不會有變化呢?
(3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無限延伸。
真是了不起,剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,你們真是好樣的,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,敢想、敢說、敢問,還要會動手、動口和動腦!
4、歸納特征。
(1)通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交。
(2)那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?
。ㄕn件出示)
。▽ο嘟坏那闆r又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)
5、強化特征。
(1)下列幾組直線,請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。
(2)出示一個長方體形狀的盒子,畫在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。
(3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。
指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說:這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說,這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
(1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看,書本相鄰的兩邊是互相垂直的,對邊是互相平行的,你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?
。▽W(xué)生說或組內(nèi)相互說說)
(2)出示校園圖,找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
(1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線,要是給一張這樣不規(guī)則紙,你能找到平行與垂直嗎?
(2)動手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動手試試吧。
(3)學(xué)生動手折紙,教師巡視,個別指導(dǎo)。
(4)展示學(xué)生的作品。
(5)同學(xué)們真不簡單,竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線!
請把這些紙收拾起來,吃課間餐時還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會?
認(rèn)為自己很棒的話,請給自己一點掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識還有很多,以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!
設(shè)計思路:
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;
2、讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對知識的建構(gòu);
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓課堂煥發(fā)生命活力;
4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用,豐富學(xué)生的情感體驗;
5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,借機適時地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育,促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;
6、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計9
[教學(xué)內(nèi)容]:
平行與垂直。(人教版四年級數(shù)學(xué)上冊56~57頁的內(nèi)容)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識平行線和垂線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件,水彩筆,尺子,三角板,長方形紙等。
[教學(xué)過程]
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,今天老師請來了一位老朋友,你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師:直線就像孫悟空的…?
生:金箍棒。
二、探索體驗,經(jīng)歷過程
(一)畫圖感知,確定研究對象。
過渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識,就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
板書:兩條直線
1、想象活動,想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。
師:想一想,如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動手操作。
(學(xué)生試畫,教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類,了解平行與垂直的特征。
師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)
教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交
(二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說概念)
(2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請學(xué)生判斷并說出原因。)
通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結(jié)
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師:我們再來看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的.四個角是什么角?
(2)匯報:兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書:相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說概念)
(5)練習(xí)(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b
a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三、鞏固練習(xí)
四、總結(jié)全課
五、作業(yè)
板書:
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內(nèi))相交
成直角互相垂直
垂直與平行教學(xué)設(shè)計10
。劢虒W(xué)設(shè)想]
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標(biāo),我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。
1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計導(dǎo)入時,并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計,原因有兩個:一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識,有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會同一平面內(nèi)兩直線間的`位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由“點”到“面”,把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由“面”到“點”的研究,這樣設(shè)計,不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動,幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
。1)自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面:①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象;③對平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
。劢虒W(xué)目標(biāo)]
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點]
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)難點]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。[教學(xué)過程]教學(xué)過程設(shè)計說明
一、畫圖感知,研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點,今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師:老師這兒有一張紙,如果把這個面兒無限擴大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)
。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師:每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征
(一)展示各種情況師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)師:哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補充。▽W(xué)生補充不同情況)
。ǘ┻M(jìn)行分類師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)
1.小組匯報分類情況。
預(yù)案:
a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;
b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;
c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時,教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時機板書:相交)
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。(學(xué)生說出自己小組的分法后)
師:對于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?
設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實際上也屬于相交,只是我們在畫直線時,無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時,開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類?傊,在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動手畫一畫,從而達(dá)成共識。
三、歸納認(rèn)識,明確平行與垂直的含義
(一)揭示平行的概念師:那剩下的這組直線相交了嗎?
(沒有)想象一下,畫長點,相交了嗎?(沒有)再長一點,相交了嗎?(沒有)無限長,會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。
。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)
小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念師:咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)
師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。
師:你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)
師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)
四、練習(xí)鞏固,深化對垂直與平行的理解
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2.我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念
師:下面咱們一起來做個游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時,不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條地出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況,目的是提高學(xué)生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來,重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,在小組中進(jìn)行整理,選出有代表性的情況,展示到黑板上。其他小組觀察后,補充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類,具有一定不可預(yù)料性,大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思,目的是為了規(guī)范學(xué)生的語言,使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識,即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出,不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”,原因是在“同一平面內(nèi)”是個較難理解的知識點。所以在設(shè)計時,先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看,學(xué)生找到一種最特殊的情況“+”,引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中,找到垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識,加深對垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時,采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的,并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)背景:
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線,并通過觀察,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點:
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交,而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教學(xué)方法:
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學(xué)過程:
1、設(shè)置情景,想象感知。
1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
導(dǎo)入:大家好,今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請同學(xué)們拿出一張白紙,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,我們一起來想像,這個平面變大了,又變大了,變得無限大,在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢?
2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。
二、探索比較,掌握特征。
1、展示典型圖形,強化圖形表征。
師:同學(xué)們,你們畫的'跟老師的一樣嗎?
2、引導(dǎo)學(xué)生分類,通過演示讓學(xué)生明白,在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類?根據(jù)什么來分?
師:我們來觀察一下,圖(2)和圖(4)的兩條直線交叉在一起,也就是這兩條直線是相交了,圖(1)的兩條直線延長后沒有相交,圖(3)的兩條直線延長后相交了。所以,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類:一類是不相交的,像圖(1),另一類是相交的,像圖(3)、圖(4),還有圖(2),它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,突破難點。
師:我們把圖(1)的兩條直線放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格,我們把方格去掉,再用尺子量一量,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,說明這兩條直線之間的距離是相等的,向兩端延長后也不會相交。所以,我們把在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
師:我們再來觀察圖(2)的兩條直線,它們相交成銳角和鈍角,也就是說,它們相交不成直角,是普通的相交。而圖(4)的兩條直線,我們用三角板上的直角去比一比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,它是相交中的特殊情況,如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說這條直線是這條直線的垂線,這條直線也叫這條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
3、鞏固拓展,運用新知。
1、判斷平行與垂直。
師:現(xiàn)在,我們來做個判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎?我們來分析一下。
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線才叫平行線,這兩條直線相交了,所以不是平行線。
這兩條直線,延長后它們也相交了,所以也不是平行線。
我們所說的平行,必須在同一平面內(nèi),這兩條直線不在同一平面內(nèi),不是平行線。
下面的直線只有一條,平行線是一組的,有兩條,所以,也不是平行線。
這兩條直線延長后沒有相交,而且,它們是在同一平面內(nèi),所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎?請你們想一想,因為這兩條直線沒有相交成直角,所以不垂直。
這兩條直線延長后相交了,再用三角板上的直角去比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,所以,它們是垂直的。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活,充分感受。
1、運動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象,你能找出來嗎?
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識回顧,深化表象。
師:同學(xué)們,這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會了嗎?
垂直與平行
不成直角
在同一平面內(nèi)兩條直線相交
成直角(互相垂直)
不相交(互相平行)
教學(xué)總結(jié):
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時,并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計,原因有兩個:一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識,有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計12
設(shè)計說明
“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境,讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;谝陨习才,將本課時教學(xué)設(shè)計作如下說明。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會用自己的語言去表述對概念的理解,倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時的過程中,讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象,找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié),通過欣賞生活中的平行與垂直,讓學(xué)生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,知道了平行與垂直的重要性,更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分:第一部分通過探究與比較,讓學(xué)生初步認(rèn)識平行線和垂線;第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器
學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.畫一畫。
(1)同學(xué)們在紙上任意畫兩條直線,會有哪幾種情況?
(2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況,大體有以下幾種:(出示課件)
2.揭示課題。
兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況,它們都有哪些特點呢?本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生發(fā)揮想象,動手畫直線,鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識。
探究比較,掌握特征
1.討論,下面的圖形可以分成幾類?
(生嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類)
預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn),可能會把①、③分為一類,②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)
2.小組討論交流,探究圖形特征。
(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn):按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。
(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸,圖形④中的兩條直線延長后會相交)
(3)明確分類結(jié)果。
相交:①、③、④;
不相交:②。
設(shè)計意圖:分類是建立概念的基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程,感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。
3.歸納特征,構(gòu)建新知。
(1)平行。
、偻ㄟ^同學(xué)們的探究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況:一種是相交,另一種是不相交。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:平行)
、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅枴啊巍北硎。a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。
(2)垂直。
、俜诸悾喊焉厦娴膱D形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。
師:你怎么知道是否相交成直角呢?(用三角尺或量角器量一下)
、诔尸F(xiàn)概念:圖③中兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。(板書:垂直)
、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅枴啊汀北硎尽V本a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b,垂足用字母“O”表示。
4.聯(lián)系實際,深化概念。
(1)過渡:其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看,書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的`,相對的兩條邊是互相平行的。
(2)學(xué)生舉例:同學(xué)們,找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子?找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子,使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計13
教材分析
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀:體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說:對于一屆奧運會來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的'部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點,你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)
沿著不同的角度觀察,就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖,找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書:在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書:兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手,把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,使學(xué)生感受到點連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】
。3分鐘左右)
二、觀察分類,感受特征
1、提出問題
同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報:生1:1和2、3和5、4和6分三類。
生2:1和2一類,3、4、5、6一類。
生3:1一類,2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時,告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書:相交
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議,在爭議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識平行線
。1)觀察、體會平行線的特點
師:為何要把1號單列出來?1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長后會相交嗎?(不會)
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
垂直與平行教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo):
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學(xué)重點:
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點:
正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具:
課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。
教學(xué)過程:(課件1課前播放音樂)
一、畫圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點,(誰能說一說直線有什么特點?沒有端點,可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識。
1、動手畫一畫
師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個平面變大了,又變大了,變得無限大,在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動手畫,出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。
2,學(xué)生展示作品
畫完的同學(xué)舉起來互相看看,你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
同學(xué)們的想象可真豐富,想出了這么多不同的畫法,請同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線,按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?
3,學(xué)生討論分類:
分為兩類:相交,不相交
分為三類:相交,不相交,快要相交
分為四類:相交,不相交,相交成直角,快要相交
…………………………………
板書:相交:( )( )( )( )
成直角:( ) 垂直
不相交:( ) 平行
同學(xué)們討論得真認(rèn)真,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行 板書:垂直與平行
二 揭示概念:互相垂直,互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
想象一下,兩條直線相交可能會形成什么角?銳角,鈍角,還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動態(tài)演示課件
請學(xué)生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時,我們應(yīng)畫上直角符號。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。
象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的`兩條直線叫做互相垂直,板書:互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說直線a是直線b的垂線,也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點叫垂足。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動態(tài)演示:
師:象這種在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,板書:互相平行
為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)
觀察一下,這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說,直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺自己動手測量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線不在同一個平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內(nèi),我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書:在同一平面 (判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因為不在同一個平面內(nèi)。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說一說)
全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解,應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看,想一想:
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?凑l搜集得多。
我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂)
板書設(shè)計:
垂直與平行
相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一
不相交: ( ) (互相平行) 平面
垂直與平行教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
重點
通過學(xué)生的自主探究活動,初步認(rèn)識平行線與垂線。
難點
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
。ㄒ唬﹦邮植僮鳎答佌故。
1、每個同學(xué)先獨立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長組織大家把可能出現(xiàn)的'圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強化圖形表征。
(1)展示其中一個小組的展示板。
。2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補充嗎?
。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。
1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號。這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?
學(xué)會自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論
學(xué)生在全班匯報,補充說明
學(xué)生認(rèn)真觀察,思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))
3、把鉛筆想象成直線,再次分類。
4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師:同學(xué)們,我們在對物體進(jìn)行分類時,可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?
。ㄈw納特征,構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。(揭示課題)
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
(一)折紙
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
2、學(xué)生動手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎?哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?
4、請在剛才折的基礎(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師:大家可真不簡單,能夠動手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快,看來,你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
。ǘ┩卣咕毩(xí):貼掛圖69頁7題
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知
同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會?
垂直和平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,兩條直線的交點叫做垂足。
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