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【精】正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)2篇
作為一位杰出的教職工，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？下面是小編整理的正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一揭示課題
1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：
�。�1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
�。�3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1．教學(xué)例1
�。�1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
�。�2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝35010015020xx50300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三，兩個(gè)量的比值一定。
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明。如：
長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2．教學(xué)例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）
�。�3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
�。�4）看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
3．做一做。
過程要求：
�。�1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。
�。�2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
�、俾烦屉S著時(shí)間的變化而變化；
②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；
�、鄯N程和時(shí)間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？
�。�5）你還能提出什么問題？
4．課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
2、成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過程：
一導(dǎo)入新課
1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的'變化規(guī)律。
回答要點(diǎn)：
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�。�2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；
�。�3）兩個(gè)量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
�。�1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量
二探索新知
1．教學(xué)例3。
（1）出示課文例題情境圖。
問：從圖中你看到了什么？
�、侔严嗤w積的水倒入底面積不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
�、郾拥酌娣e小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。
�。�2）出示表格。
高度/㎝3020xx105
底面積/㎝21015203060
體積/㎝3
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
3010=20xx=1520==300
（3）歸納反比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。
因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
�。�4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
XY=K（一定）
2．想一想。
師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
�。�3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。
3．你還有什么疑問？
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文你知道嗎中的圖像。
（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。
�。�2）表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來是一條曲線。
�。�3）圖像特征不要求掌握。
4．課堂小結(jié)。
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第6～11題
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。
能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的.值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板投影片
教學(xué)過程：
本節(jié)課主要是對(duì)回顧與交流部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學(xué)互相舉例說一說。
�、倏梢宰寣W(xué)生課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，并收集相關(guān)信息，課上展示。
②以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報(bào)。
�、壅故静糠謱W(xué)生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
（1）可以列表。
�。�2）可以畫圖。
（3）可以用式子表示。
教材創(chuàng)設(shè)了路程和時(shí)間之間的關(guān)系，并運(yùn)用表格、圖、關(guān)系式、自然語(yǔ)言等方式來描述這一關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)刻畫數(shù)量之間的關(guān)系的多種形式，并促使學(xué)生在幾種方式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)時(shí)，教師可以再舉出一些實(shí)際問題或鼓勵(lì)學(xué)生提供出實(shí)際問題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷多種方式表示的過程；教師應(yīng)通過語(yǔ)言、板書等形式將幾種方式進(jìn)行對(duì)應(yīng)。
三、舉出生活中數(shù)學(xué)中一量雖另一量變化的例子。將學(xué)生的視野由正比例、反比例拓展到兩個(gè)量之間的關(guān)系，這也體現(xiàn)了教材的特點(diǎn)，學(xué)生只要舉出例子就行了，教師可以讓學(xué)生說清楚誰(shuí)隨誰(shuí)變化，對(duì)于感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過表格、兔等大致的刻畫變量之間的關(guān)系。
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