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圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-05-19 10:28:28 教學(xué)資源 投訴 投稿

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?下面是小編為大家收集的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

  3、通過滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  教材分析:

  《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元11至13頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的.一項(xiàng)重要內(nèi)容。

  學(xué)情分析:

  因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  師:同學(xué)們,你們每天下課都會(huì)去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?這個(gè)問題是求什么呢?(板書課題:圓的周長(zhǎng))我們今天就來解決這個(gè)問題。

 。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí),探究新知。

  1、自主探究

 。1)熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

  師:同學(xué)們,你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎?然后用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)。

 。ㄕ覀(gè)別學(xué)生示范)

  生:圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

  2、合作交流

  在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長(zhǎng)的方法。

  3、匯報(bào)展示

 、儆脟姆椒āV该菔。問:要注意什么?

 、谟脻L的方法。指名演示。

  問:要注意什么?

  生:在圓上先作了記號(hào),沿直尺滾動(dòng)一周。無論是滾動(dòng)法還是繩圍法,大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。(板書:化曲為直)

  教師質(zhì)疑:這些小圓我們可以用類似的方法來測(cè)量圓的周長(zhǎng),那么花園最大橫截面的周長(zhǎng),還能用以上這些方法嗎?

  生:不能。

  4、猜想驗(yàn)證

  師:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?

  生1:與直徑有關(guān)。

  生2:圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

  師:孩子們,因?yàn)樵谕粋(gè)圓里半徑是直徑的一半,與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān),因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  5、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

 、傩〗M合作

  要求學(xué)生以六人小組為單位,由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù),兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng),三人同步計(jì)算計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的商,第六個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后,看看有什么發(fā)現(xiàn)。

  周長(zhǎng)

  直徑

  周長(zhǎng)與直徑的商(保留兩位小數(shù))

  1號(hào)圓片

  2號(hào)圓片

  3號(hào)圓片

 、趯W(xué)習(xí)“圓周率”

  師:同學(xué)們,由于各種原因,不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的商可能不完全相同,但實(shí)際上,這個(gè)商是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來表示,“π”是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書:圓周率,π≈3.14)

 。3)滲透數(shù)學(xué)文化

  師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少!菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事!柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹,你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

  6、推導(dǎo)公式

  師:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?

  生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。(板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)

  師:你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?

  生:C=πd。(板書公式:C=πd)

  師:如果已知半徑呢?

  生:C=2πr。(板書公式:

  C=2πr)

  師:為什么呢?

  生:因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

  師:孩子們,就讓我們帶著滿滿的收獲,再次看看花園吧!已知花園最大的橫截面的直徑是15米,如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?要求大家先認(rèn)真審題,然后把你的過程寫到練習(xí)本上。

 。ㄈ╈柟绦轮,解決問題

  1.判斷

 。1)圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。

  (2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

 。3)π=3.14

 、、老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備

  在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

 、、請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,先

  討論如何畫,再操作.

  四、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握:

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  五、課外引申,拓展思維:

  一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道?

  結(jié)束語:同學(xué)們,圓形是一種很漂亮的圖案,圓滿的人生是我們一生的追求,只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強(qiáng)才能使我們的人生圓滿、國(guó)家強(qiáng)盛。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:

  冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第六單元一課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓的周長(zhǎng)的含義;理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值;理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng);能利用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

  2、能力目標(biāo):通過對(duì)圓周長(zhǎng)測(cè)量方法和圓周率的探索,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維能力及團(tuán)隊(duì)合作精神。

  3、情感目標(biāo):通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率的偉大成就,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓周率的意義,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,直徑不同的圓,細(xì)繩,軟皮尺,直尺,計(jì)算器。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  師:老師給同學(xué)們帶來了兩位老朋友了。(課件出示長(zhǎng)方形和正方形)

  師:相信大家對(duì)長(zhǎng)方形和正方形都有很多的了解了,我不讓大家介紹了,老師要問同學(xué)們兩個(gè)問題!

  1、什么叫長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)?

  2、長(zhǎng)方形和正方形的.周長(zhǎng)和什么有關(guān)?

  學(xué)生思考后回答:圍成長(zhǎng)方形四條邊長(zhǎng)的總和叫長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),圍成正

  方形四條邊長(zhǎng)總和叫正方形周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)。

  (課件出示圓形)

  師:“你對(duì)圓形有哪些了解?”

  學(xué)生能說出圓的各部分名稱,直徑是半徑的2倍,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸就是圓的直徑。

  師:那什么是圓的周長(zhǎng)呢?

  生:圍成圓一圈弧線的長(zhǎng)度總和叫圓的周長(zhǎng)。

  師:那你還想知道哪些圓的知識(shí)呢?

  生:我想知道圓的周長(zhǎng)和面積。

  師:這節(jié)課我能滿足你們的一個(gè)愿望,我們一起來研究的是圓的周長(zhǎng)。

  (板書課題)

  二、探索新知

  1、周長(zhǎng)的測(cè)量(自主發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作)

  師:利用準(zhǔn)備的學(xué)具,測(cè)量一枚一元硬幣的周長(zhǎng),看哪位同學(xué)的方法最準(zhǔn)確?

  學(xué)生說出三種方法:繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè),學(xué)生邊說邊進(jìn)行演示。

  2、圓周與直徑的探究

  師:在剛才的操作中,我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩,有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。大家想一想圓的周

  長(zhǎng)與什么有關(guān)系。生“直徑。”

  師:你們是怎么看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在關(guān)系呢?我們一起來研究一下。

  3、小組合作探究圓周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系。

  師:同學(xué)們,課前我們分好了四人小組,現(xiàn)在要小組合作了,老師希望每個(gè)小組成員都要先聽清楚要求再動(dòng)手去做。

  小組合作要求:

  1、利用手中的學(xué)具測(cè)量物品中圓的周長(zhǎng)和它的直徑。

  2、把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入記錄單中,用計(jì)算器算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  3、觀察得到的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:哪個(gè)小組先匯報(bào)?先說說你們采用的方法,再說結(jié)果。生:繞線法。生:滾動(dòng)法。

  學(xué)生匯報(bào)幾組數(shù)據(jù),教師板書。

  師:通過剛才的動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?哪個(gè)組說說?生:圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些。

  師:打開數(shù)學(xué)書,我們自學(xué)83頁知識(shí)來了解。

  學(xué)生自學(xué)了解了圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些,這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),叫做圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值。

 。ò鍟簣A周率π)課件出示補(bǔ)充祖沖之小知識(shí)窗

  早在1500多前,我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計(jì)算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當(dāng)時(shí)計(jì)算出的最精確的圓周率的值,比國(guó)外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師:看完這個(gè)小知識(shí),你有什么想法?生:祖沖之真?zhèn)ゴ,我們的祖先非常的有智慧。師:我們的祖先很聰明,我們更?yīng)該發(fā)揚(yáng)光大。師:圓的周長(zhǎng)怎么求呀?生:圓的周長(zhǎng)=直徑×師:板書C=πd誰來說說你是怎么理解的?生:C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,π表示圓周率,

  C=πd師:如果知道半徑,應(yīng)該怎樣寫?生:C=2πr師:你是怎么想的?

  生:在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的兩倍。

  三、實(shí)踐與應(yīng)用

  1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米?

  2、求圓的周長(zhǎng)

 。1)r=6

  (2) r=10

  (3) d=5

  3、校園里有一顆大柳樹,我想知道柳樹的直徑,你們有什么辦法嗎?同學(xué)們課下求一求。

  四、教師小結(jié)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

  4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):深入理解圓周率的意義。

  教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。

  教學(xué)過程

  一、情景導(dǎo)入:

  師:老師這里有一張圖片,同學(xué)們想看嗎?

  師:請(qǐng)看大屏幕,這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池,為了同學(xué)們的安全,學(xué)校要在水池的周圍安裝上護(hù)欄,需要多長(zhǎng)的護(hù)欄呢?你有辦法知道嗎?

  師: 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形,安裝護(hù)欄的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。如果我們知道了圓的周長(zhǎng),這個(gè)問題是不是就解決了?

  師:這節(jié)課我一起研究圓的周長(zhǎng)。

  板書課題:圓的周長(zhǎng)

  二、探究新知:

  1、圓的周長(zhǎng)含義

  師:請(qǐng)看大屏幕,這是一個(gè)圓,誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長(zhǎng)。

  師:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的的周長(zhǎng)。

  2、測(cè)量圓的周長(zhǎng) 師:怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)是多少呢?師: 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片,你能想辦法測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎? 生測(cè)量活動(dòng),師巡視。

  師:誰愿意說說你是怎么測(cè)量的?

  師:還有不同測(cè)量的方法嗎?

  師多媒體演示。

  我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào),然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周,這樣就測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)大約是31.5cm。

  我們還可以用繩子繞圓片一周,作好記號(hào),然后把繩子拉直,用直尺量出繩子的長(zhǎng)度,就得到了圓片的周長(zhǎng)也大約是31.5cm。

  師:現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)了,我們?cè)賮砜磮A形水池,請(qǐng)看大屏幕。請(qǐng)你用剛才的測(cè)量方法測(cè)量出水池的周長(zhǎng)。

  生:用繩子量出水池的周長(zhǎng)。

  師:水池那么大,用繩子子測(cè)量太麻煩了,滾動(dòng)就更不行了。

  師:有沒有比測(cè)量更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的方法呢?

  生:計(jì)算

  3、探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法

  ①探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

  師:如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

  師:我們可以回想一下,計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要什么條件,怎么計(jì)算?

  師:計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要什么條件,怎么計(jì)算?

  師 :同學(xué)們看,計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的.周長(zhǎng)都需要一定的條

  件,計(jì)算圓的周長(zhǎng)也一定需要(條件),那這個(gè)條件可能是什么呢?圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下。

  師:如果圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān),又有什么關(guān)系呢?

  師 我們?cè)賮砜,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的條件長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。

  師:正方形的周長(zhǎng)與它的條件邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系。

  你們看,長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。

  這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢?同學(xué)們來猜測(cè)一下,這個(gè)倍數(shù)大于幾

  生1:大于2;

  生2:大于3;

  生3:大于4;

  師:能說說你是怎樣想的?

  師:你從圖上來看,圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。

  生:直徑把圓平均分成了2份,半個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。

  師: 有理有據(jù)。我們?cè)賮砜矗瑘A的周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢?

  生猜并說理由。

  師:這個(gè)問題有點(diǎn)難,老師來作個(gè)輔助圖形,請(qǐng)看大屏幕。

 。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形)

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等,正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍,而圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)小,所以圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)小于4。

  師:你真聰明。通過同學(xué)們的猜想、交流,我們知道圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系,并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間,到底圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢?同學(xué)們能不能想辦法求出來呢?

  生:計(jì)算。

  師:好,就用同學(xué)們這個(gè)辦法來求。先測(cè)量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(zhǎng),再用圓的周長(zhǎng)除以直徑,來找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)。

  下面就以小組為單位,利用手中的學(xué)具來量一量,算一算,把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi),計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。 (小組活動(dòng),師巡視。)

  師:一定注意要測(cè)量準(zhǔn)確,減少誤差。

 。w匯報(bào)交流)

  師:哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。

 。ㄉf并展示結(jié)果)

  師:請(qǐng)同學(xué)們來觀察這些圓的周長(zhǎng)除以直徑的商,有什么特點(diǎn)。

  生:都比3大一點(diǎn)。

  師:也就是說圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,(板書:圓周率)大家看用這個(gè)字母表示,(板書π)。

  師:會(huì)讀嗎?(板書pài)

  師:一起讀,用手在桌子上寫幾遍。

  師:會(huì)寫了嗎?

  師:π就是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商,它是一個(gè)固定的數(shù),我們?cè)倏赐瑢W(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不一樣?

  生:測(cè)量不準(zhǔn)確。

  師:很會(huì)分析問題,我們計(jì)算出的這些商都不一樣,是因?yàn)闇y(cè)量有

  誤差造成的。

  師:老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料,同學(xué)們想看嗎?

  師:請(qǐng)看大屏幕。(解說:古今中外,有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中,我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前,計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。)

  師:有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多,如果有興趣,請(qǐng)同學(xué)們課下繼續(xù)搜集,查閱好嗎?

  師:好了,通過同學(xué)們的猜想、測(cè)量、計(jì)算,我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。知道了直徑,怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  生:圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。

  師:如果用字母C表示,那么C=?

 。ò鍟鳦=πd)

  師:如果知道了圓的半徑,我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

  (板書:C=2πd)

  師:這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算的時(shí)候,一般取兩位小數(shù)。(板書:π≈3.14)

  三、實(shí)踐應(yīng)用:

  師:現(xiàn)在我們來解決幾個(gè)問題好嗎?

  1、師:請(qǐng)看大屏幕,請(qǐng)你來算算在水池的周圍安裝護(hù)欄需要多長(zhǎng)的護(hù)欄。生算,集體交流。師評(píng)價(jià)。

  2、老師還有一題,請(qǐng)看大屏幕。(生讀,試做,集體交流。)

  3、判斷題

  4、思考題

  四、小結(jié)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.通過小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。

  2.通過對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

  4.通過對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛國(guó)主義的思想。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  【教學(xué)過程】

  一、情景引入

  出示一塊鐘表

  問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?

  學(xué)生猜想。

  教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

  問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢?

  生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。

  師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來求呢?今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))

  (設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)

  二、動(dòng)手量一量

  學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。

  物品名稱

  周長(zhǎng)

  直徑

  1號(hào)圓

  2號(hào)圓

  3號(hào)圓

  4號(hào)圓

  教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))

  師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。

  學(xué)生展示小組的成果。

  (設(shè)計(jì)目的:通過實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)

  三、對(duì)比分析

  師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

  學(xué)生自由談。

  學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

  師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。

  課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

  (設(shè)計(jì)目的:通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)

  課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的'值)

  小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

  你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽嗎?

  學(xué)生自由談。

  我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

  (設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想)

  小結(jié)2:你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

  學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)

  圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr

  四、動(dòng)手做一做

  下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來解決問題。

  1.計(jì)算圓的周長(zhǎng)

  實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

  (設(shè)計(jì)目的:通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程)

  2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)

  3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)

  4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

  (設(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問題有始有終)

  五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

  可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

  六、課外合作:

  小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)。

  2、理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。

  3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題潛力。

  5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國(guó)主義思想。

  6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

  2、教師準(zhǔn)備圖片。

  【教學(xué)過程】

  一、激情導(dǎo)入

  1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了,想不想去看一看?

  2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)?

  二、探究新知

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng),猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。

  1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短,引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢(shì)導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

  2、(生答正方形的周長(zhǎng))追問:你是怎樣算的?(生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的`4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)

  3、圓的周長(zhǎng)能算嗎?如果明白了計(jì)算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,下面我們就一齊研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題:圓的周長(zhǎng))

  4、猜想:你覺得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系?

  (二)測(cè)量驗(yàn)證

  1、教師提問:你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

 、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。

 、谟美K子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書中的表格里。

 、谟^察數(shù)據(jù),比較發(fā)現(xiàn)。

  提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)

  3、比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系

  正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么,圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

  學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

  提問:這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。

 。ㄈ┙榻B圓周率

  1、師:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。

  2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料,講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

  3、小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國(guó)人早了整整一千年,這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),這天,同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。

  圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的??jī)蓚(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你明白了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說的時(shí)候要注意是近似值,寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號(hào)。)

 。ㄋ模┩茖(dǎo)公式

  1、到此刻,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?怎樣算?

  2、如果用c表示圓的周長(zhǎng),表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。

  3、明白半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?周長(zhǎng)是它半徑的多少倍?

  三、運(yùn)用公式解決問題

  1、一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?

  3、鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?

  4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?

  5、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?

  四、課堂小結(jié)

  透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么?

  這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2.通過動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

  3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn)

  正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教具準(zhǔn)

  多媒體課件三套、系繩的小球。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

  教學(xué)過程:

  一、以舊引新,導(dǎo)入新課

  1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

  我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng);叵胍幌,它們的周長(zhǎng)各指的是什么?

  2.揭示圓的周長(zhǎng)。

 。1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng),并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來。

 。2)誰能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)?誰能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)?

  二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索

  1.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

  (1)提問:你知道了什么是圓的周長(zhǎng),還想知道什么?

  我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng),請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

  把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。

 。2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。

  提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  2.認(rèn)識(shí)圓周率。

  (1)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

 、儆美K測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

  請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?

  課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。)

  提問:你們是怎么看出來的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系?

 、趯W(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

  圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。

  生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

  請(qǐng)同學(xué)們看黑板,從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?

 、壅n件演示,證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)

  這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。)

  (2)揭示圓周率的概念。

  通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

  任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率?圓周率一般用π表示。(指導(dǎo)讀寫π。)

  (3)了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的.歷史。

  關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字,想:通過看書你知道了什么?

  很早以前,人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù),F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π=3.141592653……

  3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式:c=πd;c=2πr。

  要求圓的周長(zhǎng),你必須知道什么?(直徑或半徑)

  4.運(yùn)用公式計(jì)算。

  (1)求下面各圓的周長(zhǎng),只列式不計(jì)算。

  課件演示:由第一個(gè)圓逐漸變大,分別出示第二個(gè)、第三個(gè),提問:怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)?(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑,師給出直徑0.8分米,學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。)

  (2)出示例1。

 、僭趯W(xué)生讀題后提問:求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米,實(shí)際上就是求什么?計(jì)算這道題應(yīng)注意什么?

 、趯W(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

  ③提問:如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

  (3)完成第112頁“做一做”。

  (4)看書質(zhì)疑。

  三、運(yùn)用新知,解決問題

  1.下面的說法對(duì)嗎?并說明理由。

  (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。()

  (2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()

  (3)π=3.14()

  2.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)。

  3.有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄(如圖),請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算,至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈?(接頭處忽略不計(jì)。)

  四、總結(jié)全課,儲(chǔ)存新知。

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  五、思考題。

  課件演示:大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎?

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁。

  教學(xué)目標(biāo):1、理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  2、通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):動(dòng)手操作,探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

  教學(xué)過程:

  一、聯(lián)系生活,激活內(nèi)需

  同學(xué)們,為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園,重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔,身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫,人手一輛自行車,從奧體中心出發(fā),駛向主城各個(gè)方向,龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。(課件出示圖片)但是,他們選擇的自行車卻是不一樣的,請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。(課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容)

  議一議:(1)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,誰的車走得遠(yuǎn)呢?為什么?什么是車輪的周長(zhǎng)?

  (2)車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?

  揭示課題:圓的周長(zhǎng)

  【評(píng)析:從現(xiàn)代生活理念出發(fā),也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長(zhǎng)有關(guān),車輪周長(zhǎng)的大小就是圓的周長(zhǎng)的大小,圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育,另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長(zhǎng)要從研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手,也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性!

  二、實(shí)驗(yàn)操作,探究新知

  1、在情境中內(nèi)化概念

  同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分,那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣,用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng),并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)?

  師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

  2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

 。1)既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?怎么測(cè)量呢?(讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右)

 。2)四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來。(滾動(dòng)法、繞繩法)

  (3)小組匯報(bào):哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家?(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示)

  課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么?(都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段,然后通過測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng))

 。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見,同學(xué)們利用的很好。

  3、探索規(guī)律

  圓的周長(zhǎng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢?利用你手中的硬幣及工具來測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)與直徑。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測(cè)量,記錄測(cè)量數(shù)據(jù),并通過計(jì)算尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。(課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表,并讓每組拿出課前發(fā)的表格。)

  物品名稱

  周長(zhǎng)

  直徑

  周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系(計(jì)算)

  一角硬幣

  五角硬幣

  一元硬幣

  我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:

  小組合作完成,全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè):圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  4、老師操作,即課件演示測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)的過程。

  師:老師也測(cè)量了圓的周長(zhǎng)與直徑,你們想看一看嗎?演示課件。

  總結(jié):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  5、認(rèn)識(shí)圓周率

 。1)實(shí)驗(yàn)證明:圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn),我們把它叫做圓周率,很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,下面請(qǐng)同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

 。2)聽了這個(gè)故事,你有哪些感受?師:是啊,中國(guó)人真了不起!從古到今,一直如此,我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。

 。3)師說明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致!皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式,(板書:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)圓周率用字母π表示。

  “圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

  根據(jù)這個(gè)結(jié)論,你能說出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎?如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,它的字母公式你會(huì)表示嗎?(板書:圓的'周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)?(半徑)知道半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2πr)

  【評(píng)析:以小組學(xué)習(xí)的形式,放手讓學(xué)生去探求圓的周長(zhǎng),目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(zhǎng),向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率,在頭腦中完善對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的認(rèn)知,促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu),激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神!

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化知識(shí)

  1、獨(dú)立完成。

  (1)“試一試”。

  計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米。

  (2)“練一練”。

  有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周,前進(jìn)了多少米?

  3、小組合作完成。

 。1)你知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)?

 。2)(出示圖片)圓形花壇的直徑是20米,小自行車車輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周?

  【評(píng)析:通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程,體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆!

  四、回顧反思,評(píng)價(jià)小結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣?你有什么收獲?這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的?

  師:同學(xué)們,生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收回更多的快樂!

  五、課后拓展,走進(jìn)生活

  小組合作完成,應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

  【評(píng)析:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力。】

  板書設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些

  圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  C=πd

  C=2πr

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8

  教學(xué)目的

  1、經(jīng)歷圓周率的形成過程,探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

 。础⒘私鈭A周率的數(shù)學(xué)史話,接受愛國(guó)主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,理解圓周率的意義。

  教具準(zhǔn)備

  圓片、鐵圈、繩子、直尺。

  教學(xué)過程

  一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

  1、問題從情境中引入:小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽,(如圖)小明繞著長(zhǎng)方形地跑,小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么?小強(qiáng)呢? 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng),說說圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同?誰能說說什么是圓的周長(zhǎng)?如果兩人用相同速度,都跑一周,你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題:圓的周長(zhǎng))

  2、化曲為直,測(cè)量周長(zhǎng)。

  (1)(出示鐵環(huán))直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論:把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開拉直”。

 。2)出示易拉罐(指底面),這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測(cè)量出周長(zhǎng)呢?

  討論:

  方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測(cè)出周長(zhǎng);

  方法2:將圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。(板書:“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)

  (3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體,將它旋轉(zhuǎn)幾周,指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓,你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能) 指出:化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。

  【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過:“影響學(xué)生的唯一最重要的因素,就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn),并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”我們應(yīng)遵循實(shí)際,在把學(xué)生已有的知識(shí)作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識(shí)組織在矛盾運(yùn)動(dòng)中,使教學(xué)過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測(cè)量圓的周長(zhǎng),教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動(dòng)測(cè)量”→“尋找計(jì)算方法”的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突,不斷地平息沖突,又不斷地產(chǎn)生沖突,最終產(chǎn)生尋找圓周長(zhǎng)計(jì)算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再?zèng)_突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運(yùn)動(dòng)中,理解了知識(shí),激發(fā)求知的欲望和熱情。

  二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

 、鍒A的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

  1、猜想:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

  2、驗(yàn)證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個(gè)大小不同的'圓,滾動(dòng)一周。(如圖)指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?

  3、總結(jié):圓的直徑的長(zhǎng)短,決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

  ㈡圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

  1、猜想:正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。(出示內(nèi)接圓圖)對(duì)照這幅圖,猜一猜,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。)小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

  2、驗(yàn)證:(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法,測(cè)量出圓的周長(zhǎng),求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾,多媒體課件顯示:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

  【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實(shí)、憑借直覺所做出的推測(cè),是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)?v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史,很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出:“若無某種大膽放肆地猜想,一般是不可能有知識(shí)的進(jìn)展的。”數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對(duì)數(shù)學(xué)猜想有過這樣的描述:“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度!彼J(rèn)為,在有些情況下,教猜想比教證明更為重要。所以,教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課,教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān),是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有倍數(shù)關(guān)系,是根據(jù)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)圖形的分析,挖掘有價(jià)值的問題:圓的周長(zhǎng)一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路,提高了課堂的實(shí)效。學(xué)生在猜想過程中,新舊知識(shí)的碰撞,激發(fā)智慧的火花,思維有了很大的跳躍,提高了數(shù)感,發(fā)展了推理能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗(yàn)證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想,只有經(jīng)過科學(xué)的驗(yàn)證,才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率,驗(yàn)證時(shí)往往要融入討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時(shí)空,充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)特見解的基礎(chǔ)上,善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗(yàn)證,還要講求實(shí)事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果,要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距,不能簡(jiǎn)單地否定學(xué)生研究的結(jié)果,挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),算出周長(zhǎng)與直徑的比值。由于測(cè)量的誤差,學(xué)生只能計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。教者遵循實(shí)際,肯定學(xué)生驗(yàn)證的真實(shí)性。課堂上教師實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情,同時(shí)這種科學(xué)態(tài)度對(duì)學(xué)生終身的影響也是不可估量的。

  三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感體驗(yàn)。

 。、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形,分別算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

  2、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形,計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此,祖沖之并沒有停步,繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

  3、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

 。、教學(xué)圓周率:π≈3.14。

  【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身,還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)史實(shí)際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”,確實(shí)打開數(shù)學(xué)發(fā)展史,見到的是人類文明進(jìn)步的歷史,完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解,使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實(shí)的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程,拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展,體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之,使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就,感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪。同時(shí)通過史話的介紹,讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易,幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

  四、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。

  1、請(qǐng)你用自己的話總結(jié)一下怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?用字母怎樣來表示?如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長(zhǎng)?用字母怎樣表示?

  2、嘗試練習(xí):一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動(dòng)一周,自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  3、明辨是非:

 。ǎ保﹫A的周長(zhǎng)和直徑的比的比值叫做圓周率。( )

 。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。( )

  (3)π的值等于3.14。( )

 。ǎ矗┌霃绞10厘米的圓,它的周長(zhǎng)是31.4厘米。( )

  4、搶答:求下面各圓的周長(zhǎng): d=2厘米,d=3厘米,d=4厘米,d=5厘米, d=6厘米,d=7厘米,d=8厘米,d=9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè):練習(xí)二十五2-5題。

  【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào):“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”!叭绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造,他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解,更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”,而且在組織練習(xí)時(shí)應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙,不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi),讓學(xué)生跳起來摘果子,去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”,并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗(yàn)成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運(yùn)用階段,通過讓學(xué)生搶答,引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點(diǎn)死記硬背,但實(shí)踐證明:對(duì)這些運(yùn)算結(jié)果的適當(dāng)記憶,可以減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān),為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)內(nèi)容:新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元p62----64頁

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  知識(shí)與技能: 理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  過程與方法:通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  感態(tài)度價(jià)值觀:通過介紹圓周率的史料,滲透愛國(guó)主義教育

  其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

  教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵:

  重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  難點(diǎn):學(xué)生以合作實(shí)踐,討論交流的方式探究圓周率的含義。

  關(guān)鍵:理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  教學(xué)具的準(zhǔn)備:

  多媒體課件,模型圓,幾個(gè)直徑不同的圓形,線、直尺等。

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)鋪墊

  出示課件(廣場(chǎng),找學(xué)過的平面圖形)為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。

  (二)教學(xué)新知

  1.在情境中內(nèi)化概念

 。1)由情境圖,(課件出示廣場(chǎng)圖從中找學(xué)過的平面圖引入新課。生,找出了圓。師,如果沿圓形噴水池走一周的長(zhǎng)度,實(shí)際就是求圓的什么呢?生:周長(zhǎng)。師:上節(jié)課大家對(duì)圓,有了很多的了解,今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識(shí)。)(板書:圓的周長(zhǎng)通常用字母C)

  同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分,那你們拿出自己的圓片,用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng),并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)?

  師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

  既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?

  2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

 。1)、這條曲線的長(zhǎng)度你有沒有辦法測(cè)出它的長(zhǎng)度呢?(讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右)

 。2)、然后四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來。(滾動(dòng)法、繞繩法)

  (3)、小組匯報(bào):哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家?(用滾動(dòng)、繞繩的方法)。(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示)

  課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么?(都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段,然后通過測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng))

 。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見,同學(xué)們利用的很好。

  (4)、今天老師也帶來了圓,想請(qǐng)一位同學(xué)上來測(cè)量一下,誰愿意?

 。5)、演示:轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車,形成圓形,問:你怎么不量呢?(這個(gè)圓會(huì)動(dòng),很難測(cè)量……如果把地球近似地看成一個(gè)球,繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少,這一周的長(zhǎng)度你能測(cè)量出來嗎?

 。6)、小結(jié):看來象這樣動(dòng)態(tài)的圓或很大的圓測(cè)量其周長(zhǎng)確實(shí)存在很大的困難,這就需要我們探究出一種像長(zhǎng),正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長(zhǎng)的問題。

  3.在探究中理解公式(探究圓周長(zhǎng)的規(guī)律)

 。1)設(shè)疑激思

  同學(xué)們想一想正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?(邊長(zhǎng))哪圓的周長(zhǎng)又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢?我們來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。)(出示課件 電腦演示:從小到大依次出示2個(gè)虛圓)看來圓的周長(zhǎng)的確與它的半徑有關(guān),與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān),到底有什么樣的關(guān)系這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn),請(qǐng)同學(xué)們用我們上面的滾動(dòng)法或繩測(cè)法測(cè)量手中圓的周長(zhǎng),并算出周長(zhǎng)和直徑的比值填如下表.)

  測(cè)量對(duì)象

  圓的周長(zhǎng)(厘米)

  圓的直徑(厘米)

  周長(zhǎng)÷直徑=

  交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,得出結(jié)論。

  師:哪個(gè)小組愿意把你們組填寫的表匯報(bào)一下。(生報(bào)數(shù)師填表)從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù),同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎?

  生:直徑與周長(zhǎng)的比值是三點(diǎn)多。

  師:其他小組有不同意見或補(bǔ)充嗎?

  生;雖然圓的大小不一樣,但我們算得周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。

  師:凡是通過測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請(qǐng)舉手。

  師:這說明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中,每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些!如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律?請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示。

  通過觀察的確是這樣,師:同學(xué)們真了不起,剛才,同學(xué)們測(cè)量了大小不同的圓,但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。(圓的周長(zhǎng)是它直徑的三倍多一些) (板書:圓的.周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。)

 。2)認(rèn)識(shí)圓周率

 、、實(shí)驗(yàn)證明:圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn),我們把它叫做圓周率,很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,下面請(qǐng)同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

 、、聽了這個(gè)故事,你有哪些感受?(我自豪,我驕傲。太了不起了,)師:是啊,中國(guó)人真了不起!從古到今,一直如此,我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。

 、邸熣f明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致!皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式,(板書:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)圓周率用字母π表示。

  “圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

  根據(jù)這個(gè)結(jié)論,你能說出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎?如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,它的字母公式你會(huì)表示嗎?(板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)?(半徑)知道半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2πr)

 、 、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長(zhǎng)的公式,要求圓的周長(zhǎng),需要知道什么條件?(直徑)

  做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車,形成的圓的周長(zhǎng)的問題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長(zhǎng)嗎?

  老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)圓桌,它的直徑是0.95米,你會(huì)算它的周長(zhǎng)嗎?(例1)

  做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動(dòng)一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)

  1.計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)。

  d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米

  2.判斷題

  (1)π=3.14 ( )

  (2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )

  (3)直接是2厘米的圓的周長(zhǎng)是 ( )

  3.14×2=6.28米

  (4)半徑3米的圓的周長(zhǎng)是

  3.14×3=9.42米

  3.知識(shí)的拓展應(yīng)用

  計(jì)算廣場(chǎng)圓形噴水池的周長(zhǎng)。(計(jì)算兩個(gè)圓的周長(zhǎng),環(huán)形,小圓的直徑是40米,環(huán)寬5米)

 。ㄋ模┰u(píng)價(jià)小結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣?你有什么收獲?這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的?

  師:同學(xué)們,生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收回更多的快樂!

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)內(nèi)容:圓的周長(zhǎng)

  教學(xué)重點(diǎn):理解圓周率的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課

  故事導(dǎo)入,觀看后提問:

  1.誰獲勝呢?

  2.它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑,都說自己跑的遠(yuǎn)……

  3.拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(zhǎng)。

  二、新課

  (一)介紹測(cè)量方法:

  1.繩測(cè)法。

  2.滾動(dòng)法。

  3.教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想,知道繩測(cè)法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

 。ǘ┎孪。(三)實(shí)驗(yàn)。

  1.小組協(xié)作。

  周長(zhǎng)c (厘米)

  直徑d (厘米)

  周長(zhǎng)與直徑的比值 (保留兩位小數(shù))

  ……

  ……

  ……

  2.匯報(bào)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。

  提問:通過這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有沒有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?

  學(xué)生:發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  (四)驗(yàn)證結(jié)論。

  (五)閱讀理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。

  三、練習(xí)

  計(jì)算方法:

  1.能說出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎?

  c=∏d c=2∏r(板書)

  2.根據(jù)條件,求下面各圓的周長(zhǎng)。

  d=10cm r=10cm

  3.(略)

  4.現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長(zhǎng)嗎?誰跑得快?

  5.拓展練習(xí)。

  四、總結(jié)。

  你學(xué)會(huì)了什么?請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長(zhǎng)的問題。

  附:教學(xué)設(shè)想

  一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長(zhǎng)點(diǎn),巧制課件,導(dǎo)入新課。

  “周長(zhǎng)”是已學(xué)過的概念,但以前講的長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)是指封閉折線的長(zhǎng)度,而圓的周長(zhǎng)是指封閉曲線的長(zhǎng)度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

  二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與,給學(xué)生充分的探索空間。

  整個(gè)教學(xué)過程中,我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例:課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,講與練相結(jié)合,計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合,談話與板書相結(jié)合,講與練相結(jié)合,計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,給學(xué)生充分的探索時(shí)空,并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者。

  三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。

  小組探索通過測(cè)、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系,巧用課件,概括出圓周長(zhǎng)的.計(jì)算公式。

  附:教后感:

  這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》,改進(jìn)自己教學(xué)觀念,學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在:

  一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,給學(xué)生充分的探索時(shí)空。

  課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一,隨著素質(zhì)教育的不斷深化,越來越偏重于“學(xué)”的研究(三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”)。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者,而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者;學(xué)生不再是知識(shí)的接受者,而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化,使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐,自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的探索,這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性,也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離(潛在距離),學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  二、利用課件,激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

  課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂,理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性,激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入,并逐級(jí)演示,再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合,化抽象為具體,使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長(zhǎng)的含義,明確學(xué)習(xí)目的性,激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

  運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容,大大節(jié)省了板書所用的時(shí)間,使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)比較,大圓周長(zhǎng)和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長(zhǎng)和比較。通過課件的演示,對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說理,理解疑難問題,培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

  三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí),照顧全體,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

  本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長(zhǎng)的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(zhǎng)的知識(shí)這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣,也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。

  運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后,也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……

  探究式課堂是否取得實(shí)效,歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué),才能讓課堂充滿生機(jī)。

  附:評(píng)析意見:

  對(duì)于劉老師上的《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)課,我們可以用九個(gè)字來概括,“觀念新,意識(shí)強(qiáng),效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過程中,我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn),對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí),也體現(xiàn)出較好的效果。

  一、教學(xué)觀念上,劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)

  劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng),可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的,學(xué)生之間通過協(xié)作、交流來共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中,人人都能得到發(fā)展,不同的人得到了不同的發(fā)展。

  二、教學(xué)關(guān)系上,劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)

  劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng),這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來,還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂,她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生,從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上,老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者,通過“龜兔賽跑”的故事,配合課件動(dòng)畫的演示,一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來。老師還是一個(gè)組織者,給學(xué)生分工,給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù),其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間,動(dòng)手操作,通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí),更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程,從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問題的樂趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者,老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān),大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)”。再如,老師藝術(shù)地把自己的測(cè)量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起,沒有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。另外,為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體,而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間,如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng),盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。

  三、教學(xué)模式上,劉老師的“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)

  在教學(xué)活動(dòng)中,劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題,或獨(dú)立解答,或討論交流。從學(xué)生提出的問題我們可以感覺到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng)。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長(zhǎng)度、單車的車輪的周長(zhǎng)、呼啦圈的周長(zhǎng)等,還有地球的周長(zhǎng),大樹干的周長(zhǎng)等。這些問題都是我們生活當(dāng)中所常見的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué),生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué),有趣的數(shù)學(xué),有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

  四、建議

  課件整合方面,為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理,培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神?梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后,設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件,讓學(xué)生對(duì)圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11

  教學(xué)過程

  設(shè)計(jì)意圖

  課堂活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

 。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

  這天,我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。(邊講述邊課件演示)小黃狗和小灰狗比賽跑,兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā),小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名,心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

 。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.回憶正方形周長(zhǎng):

  師:小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

  師:那小灰狗所跑的路程呢?(師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題:圓的周長(zhǎng))

  師:圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  生:圓一周的長(zhǎng)度,叫做圓的周長(zhǎng)。(師板書:圍成圓的曲線的長(zhǎng))

  師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴:“想像”,圓的周長(zhǎng)展開后,會(huì)怎樣?

  生:一條線段。

  師:請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋,并剪斷,看看成什么?

  學(xué)生齊答:也是一條線段。

  3.動(dòng)手體會(huì):每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  課堂活動(dòng)二:動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索

 。ㄒ唬┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法

  1、討論方法:下面,老師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手中的測(cè)量工具,互相合作,動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后,相互交流一下,有幾種方法?(學(xué)生討論,動(dòng)手測(cè)量)

  2、反饋:哪個(gè)小組派個(gè)代表來說說你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)?

  (學(xué)生說出三種方法:繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè),老師進(jìn)行演示)

  3、小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)

  轉(zhuǎn)化

  曲直

  4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

  在剛才的操作中,我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是不是所有的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的?同學(xué)們請(qǐng)看(老師甩動(dòng)繩子系的小球,構(gòu)成一個(gè)圓)小球的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一個(gè)圓,又比如(老師演示摩天輪),你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎?

  這說明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩,有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)思考圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

 。ǘ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

  要探討圓的周長(zhǎng)到底與什么關(guān)系?先探討正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

 。ㄕn件出示一個(gè)表格)

  正方形

  周長(zhǎng)

  邊長(zhǎng)

  周長(zhǎng):邊長(zhǎng)

  1、

  1cm

  2、

  2cm

  3、

  3cm

  我的發(fā)現(xiàn):正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是()。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的()倍。(多媒體顯示)。

  (三)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想,圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?(多媒體教具演示:圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān))

  提問:你們是怎樣看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系?

  小結(jié):圓的直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

  2、學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值

  圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。小組分工合作,用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑,并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),填好報(bào)告單,第四欄可用計(jì)算器。

  《圓的周長(zhǎng)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

  實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

  實(shí)驗(yàn)材料:3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。

  測(cè)量的物品

  周長(zhǎng)(C)

  厘米

  直徑(d)

  厘米

  周長(zhǎng)與直徑的

  比值(C/d)

  圓形紙片1

  圓形紙片2

  圓形紙片3

  我們的發(fā)現(xiàn):

  (學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表,在展示臺(tái)出示結(jié)果)

  請(qǐng)一組同學(xué)上臺(tái)展示表格,師詢問:從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?

  學(xué)生匯報(bào)結(jié)論:這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。(師板書)

  師:那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,仔細(xì)觀察。(多媒體教具演示:圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。)

  板書

  師根據(jù)課件演示介紹圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些圓周率

  課堂活動(dòng)三:認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

  師:表揚(yáng)全班同學(xué)。圓的周長(zhǎng)到底比它的直徑的3倍多多少呢?那里,我給同學(xué)們講一個(gè)古代數(shù)學(xué)家祖沖之測(cè)量圓周率的故事。

 。1)多媒體課件介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。早在20xx年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出:“圓經(jīng)一而周三”的說法,意思是圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍,約1500年前,我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書::∏).圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),如果用這個(gè)無限小數(shù)參加計(jì)算是不方便的,故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)

  (2)談感想,理解誤差。

  看完這段資料,“讀了這則故事,你有何感想?”

  生1:我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí),做一個(gè)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。

  生2:我們組剛才測(cè)量時(shí)不夠細(xì)心,今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí),做一個(gè)細(xì)心的人。

  課堂活動(dòng)四:總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

  1、剛才我們透過實(shí)驗(yàn)可知:圓周率是怎樣得出來的呢?

  根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書:

  圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值

  2、由此我們可知,如果明白直徑如何求周長(zhǎng)呢?

  教師板書:圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?

  教師板書:C=πd

  3、圓的周長(zhǎng)還能夠怎樣求?

  教師板書:C=2πr

  4、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?

  課堂活動(dòng)五:課堂反饋

  一、決定.

  1.Π=3.14()

  2.圓的周長(zhǎng)是它的半徑的∏倍。()

  3.圓的直徑越大,它的圓周率就越大。()

  4.只要明白圓的半徑或直徑,就能夠求圓的`周長(zhǎng)。()

  5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

  三、實(shí)踐操作

  2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米,它的周長(zhǎng)是多少米?。(讓學(xué)生獨(dú)立完成,群眾訂正)

  問題2:小自行車車輪的直徑是50cm,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

 。▽W(xué)生完成后,讓學(xué)生打開課本64頁例1對(duì)照,反思自己的解答過程)

  (注:評(píng)析問題2時(shí),能夠推薦學(xué)生用估算來解答。)

  3.解答開始的問題

  這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線,看看小灰狗為什么會(huì)贏,小黃狗為什么會(huì)輸。

  小黃狗跑的路線是正方形的周長(zhǎng),小灰狗跑的路線是圓的周長(zhǎng),動(dòng)手算一算,誰跑的距離遠(yuǎn)?

  10米

  四、拓展延伸

  看,小黃狗和小灰狗又要比賽了,這一次小灰狗沿大圓跑一圈,小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈,誰跑的路程長(zhǎng)呢?好好想一想。

  課堂活動(dòng)六:全課總結(jié),反思評(píng)價(jià)

  1、同學(xué)們,這天我們一齊研究了圓的周長(zhǎng),下面我們來談一談本節(jié)的收獲。

  2、評(píng)價(jià)自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。

  課外活動(dòng):家庭作業(yè)

  1、基本練習(xí):完成課本第64頁做一做第1、2題。

  2、提高練習(xí):完成課本第65頁練習(xí)十五第2、3題。

  3、操作練習(xí):畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。

  板書設(shè)計(jì):

  利用了生動(dòng)的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉兩得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好地展示了圓周長(zhǎng)的概念,并透過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念,為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

  感知?jiǎng)幼魍说男睦砘顒?dòng)是密切聯(lián)系的,動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(zhǎng)久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中,視覺映象起著相當(dāng)重要的作用,如果透過活動(dòng)強(qiáng)化問題解決前的感知?jiǎng)幼魉季S,有利使記憶以動(dòng)作效果來儲(chǔ)存。透過讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷,使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(zhǎng)做好鋪墊。

  利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生小組合作,測(cè)量歸納出圓的周長(zhǎng)的方法,不失時(shí)機(jī)地表揚(yáng)小組的合作精神,讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。

  教師抓住時(shí)機(jī),甩動(dòng)繩子系的小球,構(gòu)成一個(gè)圓,演示摩天輪,讓學(xué)生感受到用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法并不能測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng),就應(yīng)找到一種既簡(jiǎn)單有能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  透過填寫正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,為下面的探討圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因?yàn)閷W(xué)生在記憶正方形的周長(zhǎng)時(shí),只是記正方形的周長(zhǎng)是4個(gè)a相加的和,很少說是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。上表的填寫對(duì)于中下生的小組合作起了一樣板的作用。

  透過直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!边@一環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生分工合作,用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng),求出比值,對(duì)所收集的信息進(jìn)行分析處理,在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,并透過課件演示驗(yàn)證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過程中,由知識(shí)的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者,不僅僅理解掌握了知識(shí),還學(xué)會(huì)了與人合作,培養(yǎng)了合作意識(shí),并且感受到了成功的喜悅,體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  那里引出故事,在幫忙學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí),自然在對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛國(guó)主義教育,使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一往情深的志趣。

  本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)由具體到抽象,由物化到內(nèi)化,理解計(jì)算公式。透過轉(zhuǎn)化,從而完成新知的生成。

  透過辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識(shí),加深對(duì)圓周率的理解。

  操作練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣課題,從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實(shí)際問題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到,數(shù)學(xué)來源于生活,也服務(wù)于生活,對(duì)新知識(shí)有了更深一層的認(rèn)識(shí),鞏固新知,發(fā)展了潛力。

  透過解答課前導(dǎo)入的問題,讓學(xué)生體現(xiàn)多層次,多角度的練習(xí),培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問題的潛力,更能促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。

  在解決了開始的問題后,緊跟著變化題目的圖,讓學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí),大圓的周長(zhǎng)等于這兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和。是對(duì)圓周長(zhǎng)公式的綜合應(yīng)用。

  讓學(xué)生談收獲,能夠自我認(rèn)識(shí)、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認(rèn)識(shí)掌握程度,最后回憶新知、鞏固新知,體驗(yàn)成功的喜悅。

  課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性,注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的運(yùn)用。

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)

  (實(shí)物測(cè)量方法)

  轉(zhuǎn)化

  圓周率

  字母表示π≈3.14

  曲直

  圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些

  圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值

  圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  字母表示:C=πd

  C=2πr

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁“圓的周長(zhǎng)”。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;

  2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

  2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B。

  課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系。

  課件3:祖沖之有關(guān)資料。

  【教學(xué)設(shè)計(jì)】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)

  50米

  師:同學(xué)們看,比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了?

  生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利

  師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎?

  師:說說你是怎么想的?

  生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

  師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來判斷一下呢?

  生:量一量就知道了,

  師:誰能說說正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?

  生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,

  師:也就是說只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢?

  師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題)誰能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。

  得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

  二、自主合作,探究新知

 。1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來,那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的.長(zhǎng)”,同桌互相比畫一下。

  師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)

  師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

 。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法)

  生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

  生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以

  2、就可以求出圓的周長(zhǎng)。

  師板:線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

 。2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?

  生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來!

  師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來它的周長(zhǎng)?

  生:有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來

  師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎?

  師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,

  師:有道理!那大家來猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?

  生:周長(zhǎng)是直徑的2倍,生:他們一樣長(zhǎng),生:我覺得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3。5倍)

  師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?

  生:動(dòng)手量一量,算一算,

  師:說的真好,這可是解決問題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜眚?yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  師:好,現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  生:實(shí)物展臺(tái)交流。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  圓的周長(zhǎng)

 。ɡ迕祝

  圓的直徑

 。ɡ迕祝

  周長(zhǎng)與直徑的商

 。ūA魞晌恍(shù))

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

  生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,

  師:看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))

  生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

  師:說得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,

  師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。(板書:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

  師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說,

  生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,

  師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?

  看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之)

  師:我們通過圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書:C÷d=π)你能通過圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?

  生回答、師板書:C÷d=π→C=πd→C÷π=d

  d=2r→C=2πr→C÷2π=r

  三、拓展練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用

 。1)計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。

  師:(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑,請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算,這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少?看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開始計(jì)算,知道比賽不公平)

 。2)判斷。

  (3)鞏固練習(xí):

  A、1、判斷并說明理由:π=3.14()

  2、選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米。那么,下列說法正確的是:()

  a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  B、做P12下面T1:填表

  T2:教師指名讀題后,可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。

  四、拓展練習(xí)課后延伸

  師:阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題,非常高興?墒,可惡的國(guó)王陰謀沒有得逞,心里很不服氣,他又冥思苦想出了個(gè)新花招,設(shè)計(jì)出了新型跑道,要和阿凡提再展開一場(chǎng)比賽

  同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

  師:(課件出示新跑道)國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了,心里真是樂開了花,心想,阿凡提呀,聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候,我繞里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,這個(gè)第一肯定是我的了。

  師:請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)內(nèi)容:

  冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元

  教學(xué)目標(biāo):

  1.回顧并梳理圓的周長(zhǎng)和面積公式,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。

  2.在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式的過程中,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法,能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。

  4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)圓周長(zhǎng)、圓面積問題;結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  在探索圓的周長(zhǎng)和面積公式的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法,能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。

  教學(xué)流程:

  一、炫我兩分鐘

  大家好!今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們,一提到圓,我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物,他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上,經(jīng)過刻苦鉆研,求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們?cè)谟?jì)算中為了方便,一般只取它的近似值,即

  同學(xué)們,這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長(zhǎng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。

  出示口算題目。

  隨機(jī)評(píng)價(jià)。

  相信我們都是有智慧有思想的人,我要為你們點(diǎn)贊(動(dòng)作)。

  二、組內(nèi)交流,完善梳理

  教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)孩子梳理圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理,在組內(nèi)交流自己的梳理過程,然后小組內(nèi)形成共識(shí),確立發(fā)言任務(wù),師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作學(xué)習(xí),讓每個(gè)學(xué)生都參與其中,都有所收獲。通過組內(nèi)交流,相互補(bǔ)充、相互完善,使知識(shí)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練,知識(shí)梳理更有條理、更科學(xué)化!

  三、小組合作交流。

  組內(nèi)交流嘗試小研究。

  出示小組合作交流建議:

  1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。

  2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言,如有不同意見,敢于發(fā)表自己的想法。

  3、把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問向大家請(qǐng)教,也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。

  4、再次確認(rèn)發(fā)言順序,準(zhǔn)備全班交流。

  【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì),小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行,讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望!

  四、班級(jí)交流,提升梳理

  1、小組匯報(bào),按照本單元三個(gè)知識(shí)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法,又要重點(diǎn)說明本組梳理的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后,其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。

  2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善,幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)點(diǎn),同時(shí),教師可以舉出一些實(shí)例,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的掌握。

  【設(shè)計(jì)意圖:分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容,做到層層遞進(jìn),有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識(shí)!

  3、完善自己設(shè)計(jì)的知識(shí)樹,說明自己是怎樣想的,其他學(xué)生加以評(píng)價(jià),教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示,評(píng)價(jià)好在哪里。

  師總結(jié):無論哪種形式的思維導(dǎo)圖,只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的.思維導(dǎo)圖。

  【設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”,本單元知識(shí)公式很多,學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識(shí)梳理的結(jié)構(gòu)圖,也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,形成個(gè)性知識(shí)樹,目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識(shí)整理能力,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。】

  五、應(yīng)用拓展

  結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目,鞏固易錯(cuò)易混知識(shí)。

 。ㄒ唬┗A(chǔ)題

  1、判斷下面各題是否正確,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。

 。1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)。 ( )

  (2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 ( )

 。3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi)) ( )

  2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25、12米,它的面積是多少?

  3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

 。ǘ┩卣固岣

  1、一張長(zhǎng)方形紙片,長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?剩下的面積是多少平方厘米?

  2、公園里有一圓形花壇的周長(zhǎng)是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?

  3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米,每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米?

  【設(shè)計(jì)意圖:習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性,既面向全體學(xué)生,鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí),又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能!

  六、個(gè)人整理

  經(jīng)過本課時(shí)的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?

  【設(shè)計(jì)意圖:反思是成長(zhǎng)的催化劑,本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲,自我評(píng)價(jià),互相評(píng)價(jià),有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平,不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。】

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁,例4,例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng),周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  【教材分析】

  這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想,再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義,并讓學(xué)生通過進(jìn)一步的思考,認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過程的理解,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,鞏固對(duì)公式的理解。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

  3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。

  [教學(xué)難點(diǎn)]

  圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

  【教學(xué)過程】

  一、情境創(chuàng)設(shè),生成問題

  1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

  問:這是什么圖形?圍著花壇跑一圈,哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?

  預(yù)設(shè)一:看哪個(gè)跑得步子多。

  預(yù)設(shè)二:計(jì)算它們的周長(zhǎng),進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。

  2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè)一:C=(a+b)×2

  預(yù)設(shè)二:C=2a+2b

  3、什么是圓的周長(zhǎng)?

  讓學(xué)生上前比劃,圓的周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的'周長(zhǎng)?

  得出定義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  二、探索交流,解決問題

  (一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。

  1、探索學(xué)習(xí)。

  (1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

  (2)學(xué)生各抒己見,分別討論說出自己的方法:

  預(yù)設(shè)一:用一根線,繞圓一周,減去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,即可得出圓的周長(zhǎng)。

  預(yù)設(shè)二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。

  那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?

  用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

  設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想:到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來的興趣。

  2、動(dòng)手實(shí)踐。

  (1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

  (2)引生看表,問你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè):都是3倍多,不到4倍。

  (3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

  (4)閱讀課本P102,介紹圓周率,及介紹祖沖之。

  ∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

  3、得出計(jì)算公式。

  圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

  C = ∏d或 C = 2∏r

  設(shè)計(jì)意圖:教材通過示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說明,這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。

  (二)、解決新問題。

  1、解決情境題中的問題。

  學(xué)生獨(dú)立完成,小組內(nèi)訂正。

  2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  小組內(nèi)想出解決的辦法,并在全班交流。

  預(yù)設(shè)一: 已知 d = 20米 求:C = ?

  根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)

  預(yù)設(shè)二: 已知: 小自行車d = 50cm

  先求小自行車C = ? c=πd

  50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

  再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  62.8 ÷1.57=40(周)

  答:它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

  設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,鞏固對(duì)公式的理解的能力。

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、求下列各題的周長(zhǎng)。

  書本102頁練習(xí)十八的第1、2題

  2、判斷正誤。

  (1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )

  (2)在同圓,圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。( )

  (3)C =2πr =πd 。 ( )

  (4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 ( )

  設(shè)計(jì)意圖:通過這些小題的練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

  四、回顧整理,反思提升

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí),使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng),能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問題。

  2.通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合,進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  教學(xué)重點(diǎn):能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件,學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)舊知,梳理體系

  直接揭題:今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題:圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)

  教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí),同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?

  小組合作,讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下,然后進(jìn)行匯報(bào)。

  匯報(bào)交流,課件出示相關(guān)內(nèi)容。

  (1)圓的認(rèn)識(shí):

  圓心O:決定圓的`位置;

  直徑d:決定圓的大小;

  半徑r:在同一圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,d=2r;

  圓是軸對(duì)稱圖形,有無數(shù)條對(duì)稱軸。

  (2)圓的周長(zhǎng):

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。

  圓周率:周長(zhǎng)與直徑的比,是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

  圓周長(zhǎng)的計(jì)算:。

  (3)圓的面積:

  由長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積,近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。

  圓面積計(jì)算:。

  圓環(huán)的面積:。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過小組交流合作,喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí),并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解,通過梳理形成知識(shí)體系。

  二、基本練習(xí),整合知識(shí)

  教師:剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理,現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題,你能回答嗎?

  1.說說下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比:

  (1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1:2)

  (2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(:1)

  (3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,,它們的直徑比是多少?(2:3)

  周長(zhǎng)的比是多少?(2:3)

  面積的比是多少?(4:9)

  【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來,體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。

  2.一個(gè)公園是圓形布局,半徑長(zhǎng)1 km,圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門,每?jī)蓚(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通,長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)

  (1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?

  教師:請(qǐng)同學(xué)們思考,求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局,所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng),根據(jù),=1 km,就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)

  (2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出,北門在南門的正北方向,距離南門的距離就是直徑的長(zhǎng)度,是2 km。)

  (3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖,這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算,也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。)

  (4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題,也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)

  【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖,提高學(xué)生的讀圖能力,并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容,強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式,提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題,提高學(xué)生應(yīng)用能力。

  三、探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)能力

  1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)

  (1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系,及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)

  (2)剪完圓后,哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

  教師:猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理,通過計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理,假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是,某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,此時(shí)要剪掉個(gè)小圓,剪掉小圓的總面積為,即和第一個(gè)圓的面積相等。)

  (3)根據(jù)以上的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程,一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

  四、回顧總結(jié),交流收獲

  教師:說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧,理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。

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