《循環(huán)小數》教學設計15篇(熱)
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編幫大家整理的《循環(huán)小數》教學設計，歡迎閱讀與收藏。
《循環(huán)小數》教學設計1
教學要求：
1、使學生理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，掌握循環(huán)小數的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數、有限小數、無限小數。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。
3、感受數學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。
教學重點：
理解循環(huán)小數的意義
教學難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數
教學過程：
一、創(chuàng)設情境導入新課
師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現什么節(jié)奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現”也就是“循環(huán)”出現、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽的東升西落
生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘：看來生活中這種循環(huán)現象還是很多的。其實，數學中也存在這種有趣的循環(huán)現象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現數學中的循環(huán)現象。
二、探究新知
(一)認識循環(huán)小數
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。
學生完成后教師提問
(1)從計算中你發(fā)現了什么?
生1：計算1÷3時，商的小數部分重復出現“3”，余數重復出現“1”
師追問：商為什么會重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”，所以商就重復出現“3”)
生2：計算58.6÷11時，商的小數部分重復出現“27”，余數重復出現3和8
教師追問：商又為什么重復出現“27”呢?(因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現“27”)
(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復出現“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復出現“3”，表示商中有多少個“3”?(無數個)
那么1÷3的'商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復出現“27”，說明什么?(商中有無數個“27”)
那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個類似的小數
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個小數，，不斷重復出現的數字在小數的那一部分了?
板書：小數部分
(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分，看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重復出現的數字是什么?重復出現的數字各有幾個?
學生邊回答，教師邊板書：
0.33……從十分位起1個數字3
5.32727……從百分位起2個數字27
0.6155……從千分位起1個數字5
2.558558……從十分位起3個數字558
師：同學們想一想，有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書：從小數部分的某一位起
(6)重復出現的數字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數字或者幾個數字”(板書)
(7)從以上例子中，我們可以看出數學中的循環(huán)現象了，那么，數學中的這種循環(huán)現象發(fā)生在什么數中呢?
板書：小數
(8)誰能根據以上小數的特征，給這些小數取個合適的名字呢?
板書：循環(huán)小數
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做循環(huán)小數”)
定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
師：這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數”
板書課題：循環(huán)小數
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?
(2)你能再說一個循環(huán)小數嗎?
(3)判斷：下面哪個數是循環(huán)小數?那個不是循環(huán)小數?為什么?
�、�10.979710.9797……
②8.567567……3.1415926……
�、�0.192921.5353……
�、�3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數的簡寫
(1)師：如果每個循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環(huán)節(jié)”
師：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷的重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。
(3)問：0.333……重復出現的數字是幾?(3)
5.32727……重復出現的數字是幾?(27)
它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)
(4)請同學們說出翻板上幾個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)
(5)介紹簡寫方法
寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，整數部分和小數部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。()
(2)9.4747是循環(huán)小數()
(3)是循環(huán)小數()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結
這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現，原來數學王國中也有循環(huán)現象，那就是循環(huán)小數(齊讀循環(huán)小數概念)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
《循環(huán)小數》教學設計2
教材分析
循環(huán)小數是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發(fā)現這些除法無論除到小數點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)現商和余數的關系。由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數的概念。接著，教材通過兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環(huán)小數就是一種無限小數。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數和混循環(huán)小數等概念，這些都是選學內容。介紹循環(huán)小數的簡便記法，說明當兩個數相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數表示商，小數的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的.首位和末位數字上面各記一個圓點。
學情分析
我們班的學生思維活躍，上課時還能夠專心聽講，積極主動發(fā)言，善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現象，也經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環(huán)小數就是一種無限小數。
教學目標
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數的簡便記法。
思維發(fā)展目標：經歷循環(huán)小數的認識過程,體驗探究發(fā)現的學習，培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標：感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
教學重點和難點
教學重點：通過筆算，發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數字，用簡便記法表示循環(huán)小數。
《循環(huán)小數》教學設計3
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學四年級下冊書69—70頁
教學目標：
知識與能力
通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現商和余數的特點，知道什么是循環(huán)小數。會表示循環(huán)小數，會用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
過程與方法
通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系，利用已有知識，經歷探索循環(huán)小數的過程，發(fā)展應用意識。
情感、態(tài)度與價值觀
通過探究現實生活中的相關問題，體會數學與現實的密切聯系，激發(fā)數學學習的興趣，培養(yǎng)數學應用的的意識，通過小組合作，探究學習，培養(yǎng)團隊協(xié)作的意識，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度。
教學準備：
關于自然界循環(huán)現象的資料。多媒體課件
教學重點：
循環(huán)小數的認識，準確地判斷循環(huán)小數
教學難點：
能夠正確表示循環(huán)小數
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引導生疑。
1、聽故事，認識循環(huán)
課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學生接著往下講。并提問：你們?yōu)槭裁茨芎苷R的將這個故事續(xù)講下去？
生：因為這個故事就是將這四句話重復講下去。
師：也就是說，按這樣相同的次序不斷地重復出現。如果老師讓你們繼續(xù)講下去，不準停，你們能講多少次？
生：無數次……
2、課件出示找規(guī)律填空，指名學生完成并說說你發(fā)現的規(guī)律。師：這些圖片和剛才的'故事都是依次不斷重復的出現。我們把這種不斷重復的現象叫做循環(huán)。
3、提問：你能說出生活中的循環(huán)現象嗎？
其實只要我們留心觀察，就能發(fā)現這些依次不斷重復出現的現象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數學王國里去找找看。
【設計意圖：生動有趣的活動容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。這個活動簡單有趣，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現象，教師讓學生說一些生活中的重復現象，這是密切聯系生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活�！�
二、探索交流，引導解疑。
（一）、認識循環(huán)小數
1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進行激烈的爬行比賽，請同學們認真觀察，從圖中你發(fā)現了哪些數學信息？能提出什么數學問題？
2、課件出示問題：誰爬得快？指導學生列示，（師板書：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名學生上黑板列豎式計算。在計算的過程中想想你發(fā)現了什么規(guī)律。
4、是呀！73÷3的余數不斷重復，商也不斷重復，永遠都除不完，它的商可以這樣寫：24.3333后面加省略號，表示還有無數個3，這樣的數叫做循環(huán)小數。
5、讓學生總結一下什么是循環(huán)小數。課件出示循環(huán)小數的概念，齊讀。
【設計意圖：學生通過自主探究與合作交流認識了循環(huán)小數，使學生全面參與新知的產生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數學的價值，有利于學生今后的再學習。】
�。ǘ�、探索循環(huán)小數的讀寫
1、學習循環(huán)小數的讀法
讓學生自己試著讀一讀，教師指導。（板書24.333讀作：二十四點三，三循環(huán)。0.85454讀作零點八五四，五四循環(huán)）
課件出示練習題火眼金睛�？焖僬J出哪些是循環(huán)小數？讓學生分組完成。
【設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的�！�
2、學習循環(huán)小數的簡便寫法
師：你們想不想知道循環(huán)小數還有其他表示方法，那就請我們的數學萬花筒來告訴我們吧。（課件出示數學萬花筒）。讀了這段話你知道了什么？
【設計意圖：讓學生自主探究，自己尋找知識，有利于發(fā)揮學生的主動性，調動學生的積極性】
3、在黑板上粘貼紙條，讓學生上黑板找出循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)，并寫出簡便寫法。
�。ㄈ�、對循環(huán)小數取近似值
師：我們計算時如果用到那么一長串數字，會很麻煩嗎？（會）那么我們根據需要可以用四舍五入法取他們的近似值來進行計算。前面我們學了四舍五入法取一個數的近似值，同學們還記得嗎？取循環(huán)小數的近似值的方法和整數的一樣，都要用到四舍五入的方法。
課件出示我能行的練習題，學生以小組為單位搶答完成。
【設計意圖：通過根據實際情況，取循環(huán)小數的近似值，加強知識間的聯系，培養(yǎng)實際應用能力�！�
�。ㄋ模⒘私庑档姆诸�
1、課件出示一組小數，開火車讀
2、要求學生把這些小數分成兩類，告訴學生分為有限小數和無限小數。
3、再要求學生把無限小數分為兩類，可分為無限循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數。
【設計意圖：使學生全面參與了解新知識，真正體驗到探究的樂趣，感受到數學的美�！�
三、拓展應用，內化提高
1、擺一擺：
每組發(fā)一組數字卡片，讓學生擺成循環(huán)小數，并記錄下來。在規(guī)定的時間內看哪組擺的循環(huán)小數最多。
2、課件出示：小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？小組討論，集體反饋。
【設計意圖：這兩個練習是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數的規(guī)律，另一方面培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯思維能力�！�
四、全課小結
師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
【設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理�！�
《循環(huán)小數》教學設計4
教學目標：
1、理解產生循環(huán)小數產生的原因，認識循環(huán)小數，能正確使用循環(huán)小數表示商；
2、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數的簡寫；
3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與能力。
教學重點：
認識循環(huán)小數，能正確使用循環(huán)小數表示商；認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數的簡寫。
教學難點：
理解循環(huán)小數產生的原因，能正確進行豎式的簡寫。
教學過程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個豎式，你發(fā)現了什么？
（余數重復出現，商就跟著重復出現。感知有限、無限）
二、深入研究，認識循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學們嘗試計算。
出示例8：先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數的概念
1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現有什么共同點，有什么不同點？
感知：都是無限的；
都有一個或幾個數字依次不斷地重復出現。
2>提示概念：
像這樣的小數就叫循環(huán)小數。學生讀課本，互相交流，在這個定義中應該注意哪些詞語？你是怎樣理解的？
出示：一個數的小數部分，從某一位起，一個或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫循環(huán)小數。
3、判斷：下面哪些小數是循環(huán)小數？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法
1>學生自學教材第34頁有關循環(huán)小數的知識，全班交流，理解認識：
A．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，仿效不斷重復出現的'數字，就是這個小數的循環(huán)節(jié)。
學生舉例說明。
B．循環(huán)小數的簡寫：寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個小圓點。
舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三，三循環(huán)）
6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八，二五八循環(huán)）
強調：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點。
C學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強調：循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點上小圓點。
D．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法。
2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
�。ó斢鄶档诙沃貜统霈F時，就可以停止）
3、練習，列豎式。指導學生根據余數情況盡可能早地判定循環(huán)小數，并用簡便寫法記得數。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習
課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數；
37頁第9題：比較小數的大小。
《循環(huán)小數》教學設計5
教學目標：
1.使學生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法。
2.初步認識有限小數和無限小數。
3.激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學重點、難點：理解循環(huán)小數的`意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。教學準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學過程：
一．
創(chuàng)設情景師：你們最喜歡星期幾啊？
師：一個星期七天的出現有什么規(guī)律？
引導學生：一個星期的星期一到星期日總是不斷地出現。（板書：不斷、出現）
(四)小結學習內容
師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習
1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）
�。�1）0.7777是循環(huán)小數。
(2)0.07是混循環(huán)小數。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
�。�5）循環(huán)小數13.24324……可以寫作13.24。
2、找數。在下列數中
�。�1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數字的純循環(huán)小數有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數字的混循環(huán)小數有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業(yè)：練習七第7、8題。
（（（（（2.45）））））。）。0.101）
循環(huán)小數教學設計
�。ㄎ澹┱n堂小結與質疑。
《循環(huán)小數》教學設計6
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
3、培養(yǎng)學生發(fā)現問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點：
理解循環(huán)小數的意義
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、理解依次重復出現的意義。
從生活中出現的'一些現象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。
發(fā)現：余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：循環(huán)小數
二、互動新援
1、認識循環(huán)小數
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，這和每次出現的余數有什么關系？
�。ó斢鄶抵貜统霈F時，商就要重復出現）
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數時，讓學生停一停，看看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？
通過觀察比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，商會重復出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現？
400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
4、引導學生自主學習。
（1）循環(huán)小數的概念。
（2）認識循環(huán)節(jié)，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
�。�3）循環(huán)小數的簡便寫法
如：5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。
四、小結。
這節(jié)課你們學到了什么，有什么收獲？
《循環(huán)小數》教學設計7
【教材分析】
循環(huán)小數是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過例8和例9，先讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現商和余數的關系，從而引出循環(huán)小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。
【教學目標】
知識目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數的簡便記法。能力目標：培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
【教學重難點】
教學重點：使學生理解循環(huán)小數的意義，區(qū)別有限小數和無限小數。教學難點：使學生感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
【教學片段】
片段一：
談話：同學們最喜歡什么季節(jié)？
學生各自陳述了自己喜歡的季節(jié)，并說明了喜歡理由。
師：一年有四季，四季是按什么順序出現的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現的。
引導：春季、夏季、秋季、冬季，一個挨一個按一定的順序出現，我們
把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）
師：冬天過去了，接下來呢？（指名回答）
生：冬天過去了，接下來又是春季、夏季、秋季、冬季。
師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復出現”，（板書：重復
出現）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復出現”。（完整板書：依次不斷重復出現）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現
象。（學生舉例）
生：日復一日，周復一周，年復一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現象。？
師：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現
象還可以叫做——循環(huán)現象。（板書：循環(huán)）
【以學生生活中最熟悉的一年四季，循環(huán)往復的現象入手，將數學學習與學生的生活緊密聯系在一起，讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現象，生活資源信手拈來，數學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息�！科味�
計算73÷3之后，觀察豎式：
師：（出示問題）余數不斷重復出現幾？商呢？
商不斷重復出現的是幾個數字？是從哪一位開始重復出現的？生：余數不斷重復出現1，商不斷重復出現3。生：商不斷重復出現一個數字。
�。ò鍟阂粋�數字）
生：“3”是從小數部分的第一位開始重復出現的。
（板書：小數部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應該怎樣寫嗎？
生：可以寫成24.333？“？”表示沒有除盡，后面有無數個3。（板書：73÷3=24.333？）
師：觀察9.4÷11的豎式，你又有什么發(fā)現？
生：余數依次不斷重復出現6和5，商依次不斷重復出現5和4。生：商依次不斷重復出現兩個數字。（板書：兩個數字）
生：“5”和“4”是從小數部分的第二位開始依次不斷重復出現的.。
�。ò鍟盒挡糠�，從第二位起）師：商怎么寫？
生：可以寫成0.85454？，表示后面有無數個“54”。
（板書：9.4÷11=0.85454？）
師：象24.333？、0.85454？這樣的小數我們也給它取個名字？叫……
循環(huán)小數（板書課題）
師：24.333？、0.85454？都是循環(huán)小數，那么什么是循環(huán)小數呢？（學生討論，然后匯報）
生：從小數部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個數字和
兩個數字依次不斷重復出現，這樣的小數就是循環(huán)小數。師：（引導）從小數部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數部分的某一位起；“一個數字”和“兩個數字”可以說成是一個數字或幾個數字；
板書：一個小數，從小數部分的某一位起一個或幾個數字依次不斷重復
出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數
【先讓學生通過做題發(fā)現問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經驗，產生情感的體驗。】
【課后反思】
一、創(chuàng)設有效的問題情境，激發(fā)學生的求知欲望
一節(jié)課是否能讓學生有興趣的、自覺的、有效的學習，課堂導入很重要，它直接影響著一節(jié)課的教學質量。合適的導入，能大大激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學生思維，促使學生主動參與學習。而且，合適的導入，有承上啟下，降低認識坡度、分散教學難點的作用。課堂教學中，合理創(chuàng)設和運用情境，能激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生
理解教學內容，提高教學效率。在這節(jié)課的教學中，我通過簡單輕松的談話引入新課，一環(huán)扣一環(huán)，使問題更加深入，將難以理解的概念的在談話中分解成塊，逐個擊破，在學生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話的過程中，把學生的情感活動與認知活動有機結合起來，使學生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。
二、引導學生探索，讓學生成為課堂學習中真正的參與者。
每一個概念的形成，學生都知道它的形成過程，而不是知道結論，教師應充分利用教科書，嘗試練習，互相討論等方法，讓每一位學生都在積極的狀態(tài)下參與學習。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學方法來吸引學生的注意。把數學知識融入生活，讓學生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學生列舉生活中依次不斷重復出現的現象，使學生對依次不斷重復出現有更加深刻的認識，從而順利引出循環(huán)的概念，加深了學生的印象，然后逐步過渡到計算中的循環(huán)小數。我從學生的實際出發(fā)，抓住學生學習中出現的問題，幫助他們進行分析，讓學生在觀察中發(fā)現共性，掌握概念。學生往往容易忽視那些顯而易見的規(guī)律，對于問題往往停留在表象上，沒有進行深刻思考，這個時候，教師就要引導學生仔細觀察，對主要部分的關鍵問題一定要提醒學生，引起他們的注意力，吸引學生進行深入思考，并養(yǎng)成注意聽課的習慣。在這樣長期有效的學習中，學生對于學習的參與度才會貫穿到整節(jié)課的始終，反之，如果課堂教學的效率不高，教師的引導可有可無，抓不住應該引導的地方，則會讓學生養(yǎng)成上課注意力不集中，參與度不高，學習效率低下的情況。
本節(jié)課雖然是概念教學，但是教師并未停留于學生對數學概念的認識上，而是讓學生經歷知識的獲得過程，經歷思維的形成過程，充分憑借學生已有的知識背景，提出問題、解決問題，使學生始終能主動探究，真切體驗。本課教師為學生搭設了自主探索的舞臺，很好地把握了學生思維的契機，整個過程的安排都從學生的實際中出發(fā)，尊重學生的需要，讓學習過程與學生的發(fā)展有機的結合，真正使學習更加有效，讓學生獲得更全面的發(fā)展。
《循環(huán)小數》教學設計8
一、教學內容：
教材第64頁例。
“試一試”和“練一練”，完成練習十二第1-3題。
二、教學目標：
1、 使學生理解小數乘小數的意義，掌握小數乘小數的計算法則。
2、 能正確運用計算法則計算小數乘小數的乘法。
3、 培養(yǎng)學生的合作能力和遷移類推能力。
三、教學過程：
（一）預習案
1.復習。
0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4= 0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=
2.回憶整數乘法的法則。
�。ǘ⿲W案
1.教學例1。
（1）出示例1。
（2）提問：房間的面積有多大？先估計一下。 3.6×2.8≈( )
想：3×3=9，面積在9平方米左右。 4×3=12，面積在12平方米左右。
�。�3）提出：列豎式計算怎樣算呢? 把這兩個小數都看成整數，很快計結果。 相乘后怎樣才能得到原來的積？
�。�4）學生討論。
得出：兩個因數分別乘十，積就擴大100倍，要想把積還原到原來，積就縮小100倍，要除以100。原來的`積是10.08。
2.試一試。
�。�1）提出：要求陽臺的面積是多少平方米？怎樣列式？2.8×1.15=( )
（2）計算2.8×1.15時，先把兩個小數都看成整數，在積里應該怎樣點上小數點？
�。�3）得出：一個因數分別乘10，另一個因數乘100，積就擴大1000倍，要想把積還原到原來，積就縮小1000倍，要除以1000。原來的積是3.22。
3.小數乘小數的計算法則。
（1）引導：把小數乘法轉化成整數乘法來計算，兩個因數與積的小數位數有什么聯系？
�。�2）在小組里說說小數乘小數應該怎樣計算。
�。�3）先按整數乘法算出積是多少。
看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（三）鞏固案
練一練。
�。�1）你能給下面各題的積點上小數點嗎?
（2）計算下面的題。
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5
（3）總結小數乘小數的法則。
（四）實踐練習十二1到3題。
《循環(huán)小數》教學設計9
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商
教學難點：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內容。
師：不錯！大家已經發(fā)現這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復
師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現
隨學生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復出現）
2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的'現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環(huán)現象，板書：循環(huán)）
(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
觀察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數？(4)怎樣讀循環(huán)小數？
學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
5.加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。
接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規(guī)律？
《循環(huán)小數》教學設計10
教學目的：
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。
教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯系。
教學難點：對循環(huán)小數的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現：
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?
有限小數
小數循環(huán)小數
無限小數
無限不循環(huán)小數
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數的近似值：P30第3題
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
第八課時用計算器探索規(guī)律
教學內容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。
教學目的：
1、能借助計算器探求簡單的數學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣和探索意識。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的.有力工具。
教學重點：運用規(guī)律進行計算。
教學難點：發(fā)現規(guī)律。
教學過程：
一、導入新課
同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現規(guī)律。（板書課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現了什么規(guī)律，再在小組內說一說。
①商是循環(huán)小數②下一題結果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數……
不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據什么來寫的商？
2、用計算器驗證。
小結：一旦發(fā)現規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”：
請學生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現了什么規(guī)律？小組交流。
根據規(guī)律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對。
三、請學生總結，也可質疑。
教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習：P31第7-9題。
激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發(fā)現什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現。
3、采訪學生，有什么感受。
師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數字，所以結果為11111.111，其實這題的積應該是四位小數，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數，然后再解釋說明。
2、數學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學習興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數都是前一個數乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學生較難發(fā)現，所以要適當引導。
第九課時解決問題（一）
——歸一問題
《循環(huán)小數》教學設計11
困惑一：學生會預習嗎？
前一天，老師總會布置學生回家預習明天所要學的知識但學生會預習嗎?結果又如何呢？學生往往片面的把預習理解為看數學書，走馬觀花，把習題囫圇吞棗地先做一遍便認為預習完成。
困惑二：學生已經會了，還需要再教嗎？
學生提前知道了結果，課堂上常常會出現新課開始就直接說出答案，導致教師遭遇尷尬，給教師的教學帶來許多“麻煩”。
面對這樣的現象，如何處理好預習的環(huán)節(jié)呢？一直覺得很難處理好，十分困惑。
我校在推進“先學后教”的課堂教學改革的同時，推行了“講學稿”的樣式。經過一段時間的嘗試，感觸頗深。
案例小數乘小數。
一、自我發(fā)現
下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)
仔細觀察，你能根據圖中的信息，解決下面的問題嗎？(略)
二、自我鞏固
1.你能給下面各題的積點上小數點嗎？ (略)
2.過關練習。
(1) 已知：38×16=608根據算式寫結果。
3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )
0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )
(2) 列豎式計算 (略)
3.綜合練習。下面的計算對嗎？把不對的改正過來 (略)。
三、自我提高
填數，使等式成立。 (看看自己能寫出幾種算式)
( ) × ( ) =0.64
講稿
教師啟發(fā)問：課前在黑板上展示學生的作業(yè)，比較哪種方法正確呢？能不能不計算，一眼就看出來？
(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計的？
預設方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。
結論通過剛才的估計，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？
設計意圖讓學生先估一估，提高學生的估算能力；同時還使學生體會到解決問題策略的多樣性，通過估算迅速解決實際問題，培養(yǎng)學生的估算意識。
(二) 研討二：怎樣計算3.6×2.8呢？
預設板書以下兩種方法：
結論兩種算法，你覺得哪種方法一定是錯的？
提問計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數？
(三) 研討三：把兩個小數都看成整數后，乘得的積發(fā)生了怎樣的`變化，怎樣才能得到原來的積。
預設方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數。方法二：運用“積的變化規(guī)律”和“小數點移動規(guī)律”解決。
結論兩個因數都乘10，積就乘100。要求原來的積，將1008除以100。所以積是兩位小數。通過推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結果一致。
設計意圖學生根據已有的經驗，憑借直覺將小數乘小數轉化成整數乘法進行計算。適時呈現推理過程，有效地幫助學生理清算理，初步感知方法。
提問陽臺的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書上的圖)
(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？
預設將兩個因數都看成整數，得到3220，再除以1000，得到3.220。
設計意圖這里學生獨立完成推理的過程，學生在自主探索和獨立思考中，感悟知識間的內在聯系。
(五) 研討五：觀察算式中兩個因數與積的小數位數，它們之間有什么聯系，通過探索，你覺得小數乘小數應該怎樣計算。
在全班交流的基礎上引導學生歸納概括并用語言表：先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
設計意圖經歷兩次感知與體驗，發(fā)現因數與積的小數位數的關系。從而，小數乘小數計算方法的歸納也就水到渠成。
本節(jié)課圍繞著五個問題展開研討，學生各抒己見，互相糾正補充，最后達成共識，從而歸納出小數乘小數的計算方法.回觀這節(jié)課，我深切感悟到：
(一) 教學方式的轉變，需要確立新型的教師角色觀
“師者傳道、授業(yè)、解惑也�！边@是我國多年來對教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應重新審視自己的角色，用新的理念重塑教師角色觀。
(二) 教學方式的轉變，需要確立新型的學生角色觀
學生提前預習了，而每名學生預習的如何？哪些知識已經掌握，哪些需要引領？課前，教師應認真批改學生的學稿，做到心中有數，將有價值的或學生自己沒解決的問題記錄在黑板上，讓其他學生做“小老師”來講解，請同學給予評價補充或糾正。學生解決不了時，教師再適當的引領。這樣的課堂，以生為本，學生思考的多，交流的多，學生的數學學習活動更顯個性。
(三) 教學方式的轉變，需要處理好預習與思維的關系
通過課前預習，有的學生往往會從獨特的思維角度去思考問題，不同于成人的一般思維方式，具有創(chuàng)新性。雖然如此，但大多數學生往往關注的是結論，對問題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創(chuàng)新。
《循環(huán)小數》教學設計12
蘇教版國標本小學數學教材五年級上冊第68、69頁“小數和整數相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習十二第1～3題。
教材簡析
本課教學內容是在學生已經學習了整數乘法的意義和計算方法、因數與積的變化規(guī)律、小數的意義和性質、小數加減法等知識的基礎上學習的。在生活中學生也積累了一些小數乘法的初步經驗。它是在整數乘法意義基礎上的進一步擴展，同時，它既是小數乘法的重要組成部分， 也是小數四則混合運算學習的基礎，為進一步學習和探索小數乘小數打下基礎。
小數乘法對于學生來說有兩點值得注意：一是小數乘法的豎式書寫格式可能會受到小數加減法知識負遷移的影響；二是小數乘整數的算理學生可能會有個性化的解讀，算法會出現多樣化。以上學情的了解為確定教學目標、選定教學內容和組織教學過程提供了依據。在問題中探究、在活動中發(fā)現是本節(jié)課教學設計的指導思想。
教學目標
1.知識目標：使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
2.能力目標：讓學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養(yǎng)知識遷移和合情推理的能力。
3.情感目標：讓學生體會生活與數學間的聯系，感受數學活動的樂趣，增強學習數學的信心。
教學重點
初步了解小數乘法的意義，掌握小數與整數相乘的計算方法。
教學難點
理解小數與整數相乘的算法及算理。
教學過程
一、創(chuàng)設情境、復習舊知
多媒體出示烈日炎炎的夏天，農民賣西瓜的場景。
師:夏天剛剛過去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買3千克西瓜要多少角？
根據學生的回答板書：8×3=24 (角)
評析：創(chuàng)設具體的情境，密切聯系生活，讓學生在生活的情境中學習，有利于激發(fā)學生的學習需要和學習熱情。因為小數乘整數是在整數乘法的基礎上教學的.，復習整數乘法為進一步開展教學做好準備。
二、轉化單位、引入新課
師:在超市里，我們看到的商品標價都是以元為單位的，那么，8角= () 元。
如果把8角換成0.8元，怎么列式？
根據回答板書：0.8×3=
1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個算式有什么不同？ (0.8×3中有一個因數是小數)
2. 揭示課題：這就是我們今天要學習的小數乘整數。板書課題：小數乘整數。
評析：小學數學知識是一個整體，前后教學內容都有內在的必然聯系，新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉化為0.8元，目的是引出小數乘整數。學生列式0.8×3，進而比較0.8×3=與8×3=這兩個算式，讓學生從感性上認識小數乘整數，進而揭示課題。
三、學生試算、初步感知
1. 自主探索。
師：8×3我們會算了，那么0.8×3你會算嗎？思考一下, 動筆算一算。
2. 合作交流。
師：你們是怎樣算的？誰來跟大家交流一下？
(1) 用加法計算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)
(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)
(3) 0.8看成8個十分之一，8個十分之一乘3就是24個十分之一，即2.4 (元) 。
(4) 用豎式計算：
師：列豎式計算時應該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數乘法轉化成整數乘法來計算。整數乘法列豎式時應該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰對齊比較合適？ (邊說邊示范)
師：比較上面四種計算方法，你認為哪種方法最好？
小結：從同學們剛才交流算法的過程中，我們可以發(fā)現， 在計算小數乘整數的時候， 都是把它看做——整數乘整數。
3. 教學試一試。
師：隨著農業(yè)生產技術的不斷進步， 冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來看看冬天的西瓜是怎么賣的。
冬天西瓜每千克2.35元， 買3千克西瓜要多少元？ (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢？
根據回答板書：2.35×3=
(1) 獨立試練。結果應該是多少呢？動筆算一算。
(2) 全班交流。突出用豎式計算。問：列豎式的時候要注意什么？ (特別強調末位對齊)
4. 比較積與因數的小數位數。
師：我們來觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個算式， 算式中的一個因數0.8是一位小數，積2.4也是一位小數，算式中的一個因數2.35是兩位小數，積7.05也是兩位小數。在積中點小數點， 你有什么想法?
小結：一位小數乘整數積是一位小數，兩位小數乘整數積是兩位小數。
猜想：三位小數乘整數， 積是幾位小數？四位小數乘整數呢？
評析：教學時注意反饋學生的不同方法和想法，并組織學生交流互動，在互動對話中達成意義的理解和方法的習得。在呈現算法的多樣化的同時，注意引導學生比較，, 在比較交流中學會選擇，優(yōu)化算法，培養(yǎng)學生思維的深刻性和正確性。
四、驗證猜想、總結方法
1. 猜一猜。
先猜猜下面各題的積是幾位小數， 再用計算器驗證一下，看看結果與猜想是否一致。
2. 議一議。
通過剛才的計算和比較， 你發(fā)現了什么？你覺得應該怎樣確定積的小數位數呢？
(1) 小組討論。
(2) 全班交流。
小結：小數與整數相乘，因數中的小數是幾位小數， 積就是幾位小數。
3. 總結算法。
小數與整數相乘應該怎樣算呢？你能總結一下計算方法嗎？先在小組里互相說一說。
小數與整數相乘，先按整數乘法算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
評析：引導學生通過觀察、猜想、驗證得出積與因數的小數位數關系，在此基礎上總結出小數乘整數的計算方法。這里的設計， 既跳出了教材，又深化了教材，實現了在教學目標的導向下靈活處理教材的基本理念。
五、分層練習、鞏固新知
1. 直接說出下面各題的積是幾位小數。
讓學生說出結果，并說說是怎樣想的。
2. 根據148×23=3404，直接寫出下面各題的積。
提問并讓學生說說自己的思考過程。
拓展： () × () =34.04
3. 計算
學生齊練，請四名同學到黑板板演。
交流：0.18×5的積0.90是不是最簡的？小數末尾有“0”的要進行化簡。
指出：先在積里點上小數點，再化簡。
4. 挑戰(zhàn)自我, 沖刺極限
評析：本節(jié)課的練習設計充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學生的實際出發(fā)，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習，充分考慮到學生差異的存在，在練習數量和質量的要求上做一些機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。
六、全課總結、深化新知
1. 這節(jié)課，我們學習了什么？你有哪些收獲呢?
2. 如果小數乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節(jié)課再來研究。
《循環(huán)小數》教學設計13
教學內容：
第九冊第三單元第27—29頁。
教學目標：
1．讓學生在自主探究、合作學習中理解并掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數、無限不循小數以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數。
2．能用循環(huán)小數表示除法里的商。
3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力，觀察比較能力。
4、向學生滲透集合的思想，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重難點：
正確理解循環(huán)小數的意義。
教學過程
一．故事引入
1．講故事。老師給同學們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……
師：像這樣依次不斷重復地出現的現象叫循環(huán)現象。
問：生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的現象嗎？你能舉例嗎？
2、聯系實際生活
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現的循環(huán)現象嗎？誰能舉例說一說。
師：同學們知道的可真不少，其實在數學中也存在著這樣有趣的現象。在數學王國里，就有這么一位特殊的小數朋友（板書：小數）大家想認識這位新朋友嗎？
師：在認識這位新朋友之前，我們先來一次計算比賽，好不好？
�。鄄捎脧闹庇^到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的`設計，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。］
二、研究問題，探究新知
�。ㄒ唬┭芯坑邢扌岛蜔o限小數
1．分組計算，感知概念。
�。�1）0．595÷3．4（0.175）（2）34÷6（5.66······）
2．學生選擇喜歡的一道計算，指名派個代表上來板演。1分鐘后喊停。
3．師：引導看黑板，核對第一題，宣布第一組獲勝。
4、第二題，你們有什么想法？（商除不盡）１。34÷6= 5.66······，引導學生觀察商有什么特點。生：老師，我發(fā)現這道除法題除不盡，商總是重復出現6。
師：為什么會重復出現“6”呢？
生：因為余數重復出現“4”了，所以……師：這么說，34÷6的商里有多少個“6”呢？
生：有無數個“6”。
師：既然是無數個，可以怎么表示呢？
生：我認為可以用省略號表示有無數個“6”。
�。ò鍟�34÷6= 5.66······）
5．指出：像0．175，這樣小數部分的位數是有限的小數給它個名稱叫有限小數。（板書：有限小數）那么第2題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數會叫什么名稱呢？為什么？
（板書：無限小數）
�。ǘ┱J識循環(huán)小數
1、出示59.6/11，讓學生除到商是五位數小數時停筆。
師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
生：商里會依次不斷的重復出現“1”和“8”。
師：你是這樣想出來的呢？
生：因為余數重復出現“2”和“9”，所以商就會重復出現“1”和“8”。
師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。
師：誰能說出這道題的商。
生：59.6除以11等于5.4181818等等。
師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？
生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多1818。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？
4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……
�。圩寣W生在嘗試練習中認識循環(huán)小數，引導學生發(fā)現當兩個數相除出現循環(huán)小數時商和余數的規(guī)律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習。］
2、概括。
師：觀察這些小數，它們都有什么特點？
生：一個小數，幾個數字重復出現。
生：一個小數，幾個數字依次不斷地重復出現。
生：一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現。
師：那這樣的小數，叫什么小數呢？（循環(huán)小數）。這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數”（板書課題），誰再來說一說什么叫“循環(huán)小數”？
師：說的很好，請同學們看看書上寫的和XX同學剛才說的還有什么不同？
生：書上多了“小數部分”這幾個字。
師：書上為什么要強調從“小數部分而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷
重復出現。
3、判斷。
師：請同學們判斷下面哪幾個數是循環(huán)小數，為什么？（課件顯示）
777…… 3.1415926……
3.23232323
6.0373737
7.516516……
學生判斷后老師組織討論。
�。�1）師：3.232323是循環(huán)小數嗎？
師：小數部分的“23”這兩個數字不是依次重復出現三次嗎？為什么不是循環(huán)小數呢？
生：雖然“21”重復地出現三次，但沒有“不斷地”重復出現，所以它不是循環(huán)小數，它是有限小數。
�。�2）師：3.1415926……是無限小數嗎？
師：是循環(huán)小數嗎？為什么？
生：因為小數部分沒有出現一個或幾個相同的數字，所以……
�。�3）師：在0.547745……這個小數中，“5”、“4”、“7”這三個數字已重復出現了兩次，他是不是循環(huán)
小數呢？為什么？
生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地出現，所以它不是循環(huán)小數。
�。ㄈ┭h(huán)節(jié)
師：“3.333……”中不斷地重復出現的數字是哪一個？
�。�3）在“5.2727……”中不斷地重復出現的數字是哪一個？（2、7）在循環(huán)小數中，依次不斷重復出現的數字有個名稱，請看教科書第101頁。
師：什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。
生：這個數的循環(huán)節(jié)是“21”。
師：對嗎？
生：不對，因為這個數不是循環(huán)小數，所以它沒有循環(huán)節(jié)。
師：對的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數里才會出現，如果不是循環(huán)小數也就沒有循環(huán)節(jié)。
�。ㄋ模┭h(huán)小數的簡便記法
１、講解。
師：循環(huán)小數的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。
�。病⒕毩�。
�。�1）寫出5.333……的簡便記法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數的簡便寫法
三、鞏固練習
1、判斷
2、找數
四、課堂小結
師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學的知識說明這幾道題的商嗎？
《循環(huán)小數》教學設計14
教學目標：
1、知識與能力：使學生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡便寫法，了解循環(huán)節(jié)。初步認識有限小數和無限小數。
2、過程與方法：在自主計算、借助計算器計算的過程中，經歷初步認識循環(huán)小數的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。
教學重難點：
理解循環(huán)小數的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。
教學過程：
【導入】
一．創(chuàng)設情景，故事導入
1、今天我給大家講個故事，故事的內容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說------
提出要求：請同學們接著把這個故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導學生說出：按順序、重復等詞語）
2、我們的'生活和大自然中有許多有趣的現象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復出現。（板書：依次不斷、重復出現）
師：像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等）
師：數學里也有有趣的循環(huán)現象，今天我們來研究數學里的循環(huán)。(板書課題：循環(huán)小數)
活動2【講授】
二．自主探究，獲取真知
1、談話導入：在動物樂園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰爬得快？請你說出理由。
2、列式計算，檢驗你的估算能力。請兩名同學板演，其他同學練習本上豎式計算。
3、等板演的同學算到循環(huán)兩次后叫停，引導學生觀察豎式。你有什么發(fā)現？
�。ǖ谝活}商里重復出現3，第二題的商里重復出現5、4）
為什么商里會重復出現相同的數字呢？（因為余數重復出現相同的數字）
如果再除下去會怎么樣？（無數個）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復數字出現幾次就可以了？（兩次） 既然是無數個，可以怎么表示呢？（省略號） （板書：73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……）
不寫省略號可以嗎？（寫了省略號表示后面還有無數個3、無數54，不寫表示后面沒有了）
《循環(huán)小數》教學設計15
教學目標：
1、理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環(huán)小數的表示方法。
3、感受數學知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現知識的快樂。
教學難點：
學會循環(huán)小數的表示方法。
教學準備：
課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。
教學過程：
一、 引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數，商是有限的。
師：你知道這樣的數有個共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數。
師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數呢?
生合：無限小數。
師：無限小數具有什么特點呢?
生：算式永遠除不完，總有余數。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現?
生：商的小數部分不斷重復出現3和45.
師：余數呢?
生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?
生：無限小數。
師：它是無限小數里一種特殊的`小數叫循環(huán)小數。
同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?
出示學習目標：
1、 理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
2、 學會循環(huán)小數的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學習任務：小組合作交流①什么是循環(huán)小數和循環(huán)節(jié)?
�、谌绾魏啽阌涗浬�?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：
預設：學生可能理解了循環(huán)小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個或幾個數，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數出現原因及過程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學們對循環(huán)小數了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數在( )里畫“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數表示是( )。
�、� 比較大小
學生在規(guī)定時間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?
學生暢談學習所得。
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