- 相關(guān)推薦
高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得（通用5篇）
在各領(lǐng)域中，我們經(jīng)常跟練習(xí)題打交道，只有認(rèn)真完成作業(yè)，積極地發(fā)揮每一道習(xí)題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對(duì)知識(shí)的理解。那么你知道什么樣的習(xí)題才能有效幫助到我們嗎？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得 1
進(jìn)入高中階段之后，我們經(jīng)常會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)遇到困難。與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度比較大，我們需要對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行深度思考，理清數(shù)學(xué)題蘊(yùn)含的邏輯結(jié)構(gòu)。為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)解題效率，我們應(yīng)該掌握“一題多解”的方法。
一、無(wú)法應(yīng)用“一題多解”方法的原因探討
�。ㄒ唬┗A(chǔ)知識(shí)理解不足
我們處在成長(zhǎng)的特殊階段，對(duì)抽象知識(shí)的理解能力比較弱，對(duì)具象知識(shí)的理解能力比較強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性特征，我們?cè)诶斫庵R(shí)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知混淆的問(wèn)題�；A(chǔ)知識(shí)理解能力關(guān)乎解題效率，基礎(chǔ)知識(shí)理解能力越強(qiáng)，解題效率越高；
基礎(chǔ)知識(shí)理解能力越弱，解題效率越低。高中教材中有很多數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則等，題目解析的難度相對(duì)較大。我們只有深入理解理論知識(shí)，將理論知識(shí)應(yīng)用到解題實(shí)踐中，才能收獲事半功倍的解題效果，才能形成“一題多解”的思路。很多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握不足，沒(méi)有將理論知識(shí)點(diǎn)和解題實(shí)踐練習(xí)在一起，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陷入困境。
（二）沒(méi)有聯(lián)系新舊知識(shí)
新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和舊的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)存在相通之處，只有把握新舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識(shí)邏輯體系，才能在題海中乘風(fēng)破浪。對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)都存在關(guān)聯(lián)性，以代數(shù)知識(shí)為例，代數(shù)知識(shí)和幾何運(yùn)算知識(shí)相互聯(lián)系，在開展幾何運(yùn)算時(shí)，需要以代數(shù)知識(shí)作為基礎(chǔ)。知識(shí)串聯(lián)有著突出的裨益作用：一方面，知識(shí)串聯(lián)可以加決解題速度，提高解題效率。另一方面，知識(shí)串聯(lián)可以培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解析思維，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。很多同學(xué)在解題過(guò)程中沒(méi)有聯(lián)系新舊知識(shí)，對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題效率比較低，“一題多解”無(wú)法實(shí)現(xiàn)。
二、高中數(shù)學(xué)“一題多解”的重要性
�。ㄒ唬╅_拓?cái)?shù)學(xué)思維
首先，在數(shù)學(xué)解析中應(yīng)用“一題多解”方法，可以開拓?cái)?shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)問(wèn)題大多設(shè)置了多個(gè)“陷阱”，我們需要深入挖掘題目的本質(zhì)，探索問(wèn)題的.解答方法�！耙活}多解”可以輔助我們對(duì)數(shù)學(xué)題目展開多層次、多角度分析，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解析能力。在“一題多解”的作用下，創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)思維將逐漸生成，數(shù)學(xué)解題的正確率將大大提升。
�。ǘ┥罨瘮�(shù)學(xué)認(rèn)知
其次，在數(shù)學(xué)解析中應(yīng)用“一題多解”方法，可以深化數(shù)學(xué)認(rèn)知。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)認(rèn)知模式中，知識(shí)的獨(dú)立性比較強(qiáng)，“類型題”禁錮了我們的數(shù)學(xué)思維，我們經(jīng)常對(duì)在“類型題”的解析中采用僵化方法。僵化方法的確能夠解決類型題目，卻不能解決復(fù)雜性的綜合分析題目。“一題多解”可以幫助我們掌握舉一反三的技巧，深化我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。
三、高中數(shù)學(xué)“一題多解”的有效方法
�。ㄒ唬┑炔顢�(shù)列的“一題多解”方法
在解決等差數(shù)列問(wèn)題時(shí)，可以應(yīng)用“一題多解”的重要方法。以下面這道題目為例，已知{an}滿足an=n/n+2，并且存在n∈N*，詩(shī)比較an與an+1的大小。在對(duì)an與an+1進(jìn)行比較時(shí)，我們可以結(jié)合之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)等差數(shù)列的特點(diǎn)進(jìn)行分析。從作差的角度來(lái)看，當(dāng)an與an+1之差大于0時(shí)，說(shuō)明前者比較大；當(dāng)an與an+1之差小于0時(shí)，說(shuō)明后者比較大。從作商的角度來(lái)看，當(dāng)an與an+1的商大于1時(shí)，說(shuō)明an比較大；當(dāng)an與an+1的商小于1時(shí)，說(shuō)明an+1比較大。在采用作差方法時(shí)，可以得出以下的式子：an+1=an=2/（n+2）（n+3）>0，所以an+1大于an。在采用作商方法時(shí)，可以得出如下的式子：an/an+1=n2+3n/n2+3n+1<1，所以an+1比較大。
�。ǘ└怕蕟�(wèn)題的“一題多解”方法
在解決概率問(wèn)題時(shí)，也經(jīng)常要應(yīng)用“一題多解”的重要方法。一下面這道題目為例：已知箱子里有兩個(gè)黃色球兩個(gè)白色球，那么先摸一個(gè)黃球不放回，再摸一個(gè)黃色的概率是多少。第一種解答方法如下二假設(shè)先摸到黃球的概率為事件A，再摸到一個(gè)黃球的概率為事件B，那么兩次都摸到黃球的事件為A∩B。對(duì)上述兩個(gè)事件發(fā)生的概率進(jìn)行羅列，提取相應(yīng)的事件個(gè)數(shù)，A事件的個(gè)數(shù)是6，A∩B事件的個(gè)數(shù)是2，那么摸到兩個(gè)黃球的概率應(yīng)該是1/3。第二種解答方法如下二假設(shè)先摸到黃球的概率為事件A，再摸到一個(gè)黃球的概率為事件B，那么兩次都摸到黃球的事件為A∩B，P（A）=1/2，P（A∩B）為1/6，P（B/A）為1/3。
綜上所述，在高中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度比較大。很多同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到阻礙，導(dǎo)致成績(jī)一落千丈。我們即將要進(jìn)行高考，數(shù)學(xué)成績(jī)關(guān)系著高考成績(jī)，關(guān)系著我們升學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。“一題多解”是重要的數(shù)學(xué)解析方法，可以攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們應(yīng)該把握“一題多解”方法的內(nèi)涵。
高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得 2
剛接觸高中數(shù)學(xué)時(shí)，我常被各種難題困擾，解題思路局限，面對(duì)復(fù)雜題目常常束手無(wú)策。一次偶然的機(jī)會(huì)，我在做函數(shù)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)參考書上給出了多種解法，這讓我眼前一亮，從此開啟了對(duì) “一題多解” 的探索。
在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我遇到一道證明題，常規(guī)思路是運(yùn)用三角函數(shù)的基本公式進(jìn)行恒等變換。但在老師的引導(dǎo)下，我嘗試從幾何圖形的角度去思考，將三角函數(shù)與單位圓結(jié)合起來(lái)。通過(guò)在單位圓上標(biāo)注角度和坐標(biāo)，利用三角形的邊角關(guān)系，很快就得出了證明。這種方法不僅簡(jiǎn)潔直觀，還讓我對(duì)三角函數(shù)的本質(zhì)有了更深的理解。這次經(jīng)歷讓我明白，“一題多解” 能打破思維定式，從不同的知識(shí)板塊尋找解題路徑，讓我看到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系。
圓錐曲線的題目向來(lái)難度較高。有一道求橢圓上某點(diǎn)到直線距離最值的題目，我一開始用點(diǎn)到直線距離公式結(jié)合橢圓方程，通過(guò)代數(shù)方法求解，計(jì)算過(guò)程繁瑣且容易出錯(cuò)。后來(lái)我嘗試?yán)脵E圓的參數(shù)方程，將點(diǎn)的坐標(biāo)用三角函數(shù)表示，再代入距離公式，利用三角函數(shù)的'有界性輕松得出答案。同時(shí)，我還從幾何性質(zhì)出發(fā)，通過(guò)平移直線與橢圓相切的方法來(lái)確定最值。多種解法讓我對(duì)圓錐曲線的性質(zhì)和特點(diǎn)有了更全面的認(rèn)識(shí)，也提高了我運(yùn)用不同知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
“一題多解” 對(duì)我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。它讓我不再局限于單一的解題模式，而是學(xué)會(huì)從多個(gè)角度審視問(wèn)題。在面對(duì)新題目時(shí)，我會(huì)主動(dòng)思考不同的解法，嘗試運(yùn)用代數(shù)、幾何、向量等多種工具。這種思維方式的轉(zhuǎn)變，不僅提高了我的解題能力，還讓我在考試中更加從容自信。而且，通過(guò)對(duì)比不同解法的優(yōu)缺點(diǎn)，我能更好地選擇最適合的解題方法，提高解題效率。
高中數(shù)學(xué) “一題多解” 是一種極具價(jià)值的學(xué)習(xí)方法，它像一把鑰匙，為我打開了數(shù)學(xué)知識(shí)的寶庫(kù)，讓我在數(shù)學(xué)的海洋中暢游得更加自如。我相信，只要堅(jiān)持運(yùn)用這種方法，不斷探索和總結(jié)，我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路會(huì)越走越寬。
高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得 3
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“一題多解” 是一種十分有效的學(xué)習(xí)方法，它讓我在數(shù)學(xué)的海洋里不斷探索，收獲頗豐。
在面對(duì)函數(shù)相關(guān)的題目時(shí)，我深刻體會(huì)到了一題多解的妙處。比如一道求函數(shù)值域的問(wèn)題，常規(guī)方法是通過(guò)分析函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解。但換個(gè)思路，利用函數(shù)圖像，將抽象的函數(shù)關(guān)系直觀地展現(xiàn)出來(lái)，值域便一目了然。這兩種方法，一種基于代數(shù)運(yùn)算，嚴(yán)謹(jǐn)且邏輯清晰；另一種借助幾何圖形，形象又直觀。通過(guò)對(duì)比這兩種解法，我不僅加深了對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，還學(xué)會(huì)了如何靈活運(yùn)用代數(shù)與幾何知識(shí)。
立體幾何的'題目也是一題多解的典型。在證明線面垂直時(shí)，既可以運(yùn)用傳統(tǒng)的幾何方法，通過(guò)證明直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直來(lái)得出結(jié)論；也能使用向量法，建立空間直角坐標(biāo)系，通過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)證明垂直關(guān)系。幾何法注重空間想象力和邏輯推理，向量法更具通用性，計(jì)算過(guò)程相對(duì)機(jī)械。通過(guò)同時(shí)掌握這兩種方法，我在解題時(shí)可以根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇更合適的方法，大大提高了解題效率。
數(shù)列問(wèn)題同樣如此。在求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，累加法、累乘法、構(gòu)造法等多種方法都可以達(dá)到目的。累加法適用于相鄰兩項(xiàng)差有規(guī)律的數(shù)列，累乘法適用于相鄰兩項(xiàng)比有規(guī)律的數(shù)列，而構(gòu)造法則是將數(shù)列轉(zhuǎn)化為我們熟悉的等差或等比數(shù)列來(lái)求解。這些不同的方法讓我對(duì)數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律有了更深入的認(rèn)識(shí)。
一題多解對(duì)我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。它拓寬了我的思維方式，讓我不再局限于一種解題思路，培養(yǎng)了我的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維。在面對(duì)難題時(shí)，我會(huì)主動(dòng)從不同角度去思考，嘗試多種方法。同時(shí)，一題多解還幫助我將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)板塊串聯(lián)起來(lái)，加深了對(duì)知識(shí)的整體理解。
在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我會(huì)繼續(xù)運(yùn)用一題多解的方法，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣和高效。
中的具體例子、論述方向等有調(diào)整想法，比如想增加某個(gè)特定章節(jié)的一題多解示例，都能隨時(shí)告訴我。
我會(huì)從不同的解題思路、思維拓展以及知識(shí)鞏固等方面，為你創(chuàng)作兩篇不同視角的高中數(shù)學(xué)“一題多解”學(xué)習(xí)心得。
高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得 4
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，“一題多解”宛如一把神奇的鑰匙，為我打開了通往數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫(kù)的多扇大門。
記得在學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)，有一道關(guān)于直線與圓錐曲線位置關(guān)系的題目。常規(guī)做法是聯(lián)立直線方程和圓錐曲線方程，通過(guò)判別式來(lái)判斷它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。但在一次深入思考后，我發(fā)現(xiàn)可以利用圓錐曲線的定義和幾何性質(zhì)來(lái)求解。例如，對(duì)于橢圓，利用橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為定值這一性質(zhì)，結(jié)合平面幾何中的一些定理，巧妙地解決了問(wèn)題。傳統(tǒng)的代數(shù)解法雖然步驟較為固定，但計(jì)算量較大；而幾何解法，需要對(duì)圖形有深刻的理解和敏銳的洞察力，過(guò)程簡(jiǎn)潔卻不易想到。通過(guò)這次經(jīng)歷，我明白了不同解法背后是不同數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，代數(shù)注重運(yùn)算和邏輯推導(dǎo)，幾何強(qiáng)調(diào)直觀的圖形感知和空間想象。
三角函數(shù)的'學(xué)習(xí)中，一題多解也給我?guī)?lái)了新的啟發(fā)。在求解三角函數(shù)的值域問(wèn)題時(shí)，既可以利用三角函數(shù)的有界性，通過(guò)對(duì)函數(shù)進(jìn)行恒等變形來(lái)求解；也可以借助輔助角公式，將函數(shù)化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式再求解。還有一種方法是利用單位圓，從三角函數(shù)線的角度來(lái)分析值域。每一種方法都有其獨(dú)特之處，利用有界性求解，注重對(duì)三角函數(shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用；輔助角公式則是巧妙地將復(fù)雜的三角函數(shù)化簡(jiǎn)；單位圓法更加直觀形象，從幾何角度揭示了三角函數(shù)的本質(zhì)。
“一題多解”不僅讓我在解題時(shí)更加得心應(yīng)手，還極大地豐富了我的數(shù)學(xué)思維。它讓我學(xué)會(huì)從不同的知識(shí)體系、不同的思考角度去審視問(wèn)題，不再被單一的解題模式所束縛。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我會(huì)更加積極地探索一題多解，讓自己在數(shù)學(xué)的世界里自由翱翔。
高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得 5
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里，“一題多解”是我提升數(shù)學(xué)能力的重要法寶，它讓我領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的博大精深與無(wú)窮魅力。
在導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我遇到了一道關(guān)于函數(shù)單調(diào)性和極值的問(wèn)題。常規(guī)解法是先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而確定極值點(diǎn)和極值。然而，在復(fù)習(xí)函數(shù)圖像的`變換時(shí)，我突然想到可以通過(guò)對(duì)函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危缓蟾鶕?jù)函數(shù)圖像的平移、伸縮等變換來(lái)分析函數(shù)的單調(diào)性和極值。這種方法雖然不是主流的解題思路，但卻讓我對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有了全新的認(rèn)識(shí)。導(dǎo)數(shù)解法基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算和理論，邏輯性強(qiáng)；而圖像變換法更側(cè)重于對(duì)函數(shù)整體形態(tài)的把握，直觀且富有創(chuàng)意。
排列組合問(wèn)題也為我提供了一題多解的實(shí)踐機(jī)會(huì)。在解決一些排列組合應(yīng)用題時(shí)，既可以用直接法，按照題目要求逐步分析各種情況，計(jì)算出排列組合的總數(shù)；也可以采用間接法，先求出所有可能的情況數(shù)，再減去不符合條件的情況數(shù)。還有一種方法是通過(guò)建立模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的排列組合模型來(lái)求解。直接法思路清晰，易于理解；間接法巧妙地避開了復(fù)雜的分類討論，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程；模型法需要較強(qiáng)的抽象思維和建模能力，一旦建立合適的模型，解題就會(huì)變得輕松許多。
通過(guò)對(duì)一題多解的不斷探索，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加透徹，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系也更加清晰。它讓我在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)充滿自信，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速找到解題的突破口。未來(lái)，我會(huì)持續(xù)挖掘一題多解的潛力，不斷提升自己的數(shù)學(xué)水平。
【高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得】相關(guān)文章：
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得01-10
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(15篇)08-22
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得15篇03-30
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)03-25
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)【精選】01-15
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)06-02
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)(實(shí)用)07-29
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)13篇（精選）06-02