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單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案2篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案1
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則、難點(diǎn)是正確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算、本節(jié)知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法，以及乘法公式等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即
其中，可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，也可以是一個(gè)代數(shù)式、
2、利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式和多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)要注意：
�。�1）多項(xiàng)式每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，例如中的多項(xiàng)式，共有兩項(xiàng)，就是、運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)積的'符號(hào)、
（2）單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)、因此，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同、
�。�3）對(duì)于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，同時(shí)要注意：運(yùn)算結(jié)果如有同類項(xiàng)要合并，從而得出最簡(jiǎn)結(jié)果、
3、根據(jù)去括號(hào)法則和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)包含它前面的符號(hào)，來確定乘積每一項(xiàng)的符號(hào)；
4、非零單項(xiàng)式乘以不含同類項(xiàng)的多項(xiàng)式，乘積仍然是多項(xiàng)式；積的項(xiàng)數(shù)與所乘多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等；
5、對(duì)于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算的題目，要注意運(yùn)算順序；也要注意合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)結(jié)果、
三、教法建議
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本依據(jù)是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數(shù)過渡到字母、
2、由乘法分配律過渡到單項(xiàng)乘多項(xiàng)式的法則時(shí)，也可以采用以下代換的方法，如計(jì)算：（—4x2）·（2x2+3x—1）、
設(shè)m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，
∴（—4x2）·（2x2+3x—1）
=m（a+b+c）
=ma+mb+mc
=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）
=—8x4—12x3+4x2、
這樣過渡較自然，同時(shí)也滲透了一些代換的思想、
3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積仍是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同、這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果也是我們掌握法則的關(guān)鍵、一般說來，對(duì)于一個(gè)運(yùn)算法則的掌握應(yīng)從分析結(jié)果開始，分析結(jié)果的結(jié)構(gòu)，分析結(jié)果與各算式的關(guān)系，這樣才能較好地掌握法則、
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。
能力目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；
（2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：
充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的`復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）
1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1
問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）
結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：
用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運(yùn)算思路:單×多
轉(zhuǎn)化
分配律
單×單
三、例題講解
例計(jì)算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
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