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初中數(shù)學(xué)解方程教案
作為一名老師,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢?下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)解方程教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
初中數(shù)學(xué)解方程教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程;
2、理解移項(xiàng)的概念;
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)。
教學(xué)重點(diǎn):利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則;
教學(xué)難點(diǎn):利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體,與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬┮胄抡n:
1、上節(jié)課的想一想引入新課:等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?
方程是等式,但必須含有未知數(shù);
等式不一定含有未知數(shù),它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程?這些方程又有何特點(diǎn)?
、5x+6=9x②3x+5③7+5×3=22④4x+3y=2
由學(xué)生小議后回答:①、④是方程。
分析這些方程得:①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式,另一邊是常數(shù),②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù),也有的含兩個(gè)未知數(shù)。
我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的(只含有一個(gè)未知數(shù)的)的一元一次方程。
3、一次方程:我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意:一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù):如上例的'④。
4、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)
①2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y
6、什么叫方程的解?怎樣解方程?
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=?即求得方程的解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解(點(diǎn)出課題)利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
。ǘ⒅v解新課:
1、等式性質(zhì)1:
出示天平稱,在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體,天平仍保持平衡,指出:等式也有類似的情形。
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞:"兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、利用等式性質(zhì)1解方程:
x+2=5
分析:要把原方程變形成x=?只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意:解題格式。
例1解方程5x=7+4x
分析:方程兩邊都有含x的項(xiàng),要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊,即可把方程變形成x=?(一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊,使方程的右邊不含有x的項(xiàng)),此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。
(解略)
解完后提問(wèn):如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤?(由學(xué)生回答)
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù),檢查方程的左右兩邊是否相等,(由一學(xué)生口頭檢驗(yàn))
觀察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程:
x+2=55x=7+4x
x=5-25x-4x=7
思考:⑴把+2從方程的一邊移到另一邊,發(fā)生了什么變化?
、瓢+4x從方程的一邊移到另一邊,又發(fā)生了什么變化?(符號(hào)改變)
3、移項(xiàng):
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到,這種變形相當(dāng)于:把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,我們把這種變形叫做移項(xiàng)。
注意:①移項(xiàng)要變號(hào);
、谝祈(xiàng)的實(shí)質(zhì):利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。
例2解方程:3x+4=2x+7
解:移項(xiàng),得3x-2x=7-4,
合并同類項(xiàng),得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納:①格式:解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,以便合并同類項(xiàng);
、诮夥匠膛c計(jì)算不同:解方程不能寫(xiě)成連等式;計(jì)算可以寫(xiě)成連等式;
、垡粋(gè)方程只寫(xiě)一行,每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)(理由:利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形,前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系)。
練習(xí):書(shū)本105頁(yè)1(口答),2(板演),想一想。
。ㄈ、課堂小結(jié):
、偈裁词且淮畏匠蹋辉淮畏匠?
、诘仁叫再|(zhì)1(找關(guān)鍵詞);
、垡祈(xiàng)法則;
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)(例2歸納的三條)。
。ㄋ模⒉贾米鳂I(yè):見(jiàn)作業(yè)本。
初中數(shù)學(xué)解方程教案2
一、目的要求
使學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)解方程。
二、內(nèi)容分析
從本節(jié)課開(kāi)始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式;其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則,其一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。
x=a的形式有如下特點(diǎn):
(1)沒(méi)有分母;
。2)沒(méi)有括號(hào);
。3)未知項(xiàng)在方程的一邊,已知項(xiàng)在方程的另一邊;
(4)沒(méi)有同類項(xiàng);
。5)未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時(shí),要把所給方程與x=a的形式加以比較,針對(duì)它們的不同點(diǎn),采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點(diǎn),以x=a的形式為目標(biāo)對(duì)原方程進(jìn)行變形,是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來(lái)解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程,效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來(lái)更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時(shí),用移項(xiàng)可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1,一般要用兩次:
。1)兩邊都減去6x; (2)兩邊都加上2。
因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上(-6x+2)不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng),用移項(xiàng)來(lái)解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的`性質(zhì),在引進(jìn)過(guò)程當(dāng)中,要結(jié)合教科書(shū)第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn),可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn):
。1)敘述等式的性質(zhì)。
。2)什么叫做方程的解?什么叫做解方程?
新課講解:
1.利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如,方程 x-7=5
的兩邊都加上7,就可以得到 x=5+7,
x=12。
又如方程 7x=6x-4
的兩邊都減去6x,就可以得到 7x-6x=-4,
x=-4。
然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2.當(dāng)學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x+1比較困難時(shí),轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊,已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式,要達(dá)到這個(gè)目的,可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于
也就是說(shuō),方程中的任何一項(xiàng)改變符號(hào)后可以從方程的一邊移到另一邊。
3.利用移項(xiàng)解方程x-7=5和7x=6x-4,并分別寫(xiě)出檢驗(yàn),要強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)變號(hào),檢驗(yàn)時(shí)把數(shù)代入變形前的方程。
利用移項(xiàng)解前面提到的方程 3x-2=2x+l
解:移項(xiàng),得 3x-2x=1+2。①
合并,得 x=3。
檢驗(yàn):把x-3分別代入原方程的左邊和右邊,得
左邊=3×3-2=7, 右邊=2×3+1=7, 左邊=右邊,
所以x=3是原方程的解。
在上面解的過(guò)程當(dāng)中,由原方程①的移項(xiàng)是指:
。╨)方程左邊的-2,改變符號(hào)后,移到方程的右邊;
。2)方程右邊的2x,改變符號(hào)后,移到方程的左邊。
在寫(xiě)方程①時(shí),左邊先寫(xiě)不移動(dòng)的項(xiàng)3x(不改變符號(hào)),再寫(xiě)移來(lái)的項(xiàng)(改變符號(hào));右邊先寫(xiě)不移動(dòng)的項(xiàng)1(不改變符號(hào)),再寫(xiě)移來(lái)的項(xiàng)(改變符號(hào)),便于檢查。
課堂練習(xí):教科書(shū)第73頁(yè) 練習(xí)
課堂小結(jié):
1.解方程需要把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊,移項(xiàng)要變號(hào)。
2.檢驗(yàn)要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。
四、課外作業(yè)
習(xí)題2。1 P73 復(fù)習(xí)鞏固
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